張欣怡，姚 宇,2，陳 龍,2，陳仙金

（1.長沙理工大學(xué) 水利與環(huán)境工程學(xué)院，長沙 410114；2.水沙科學(xué)與水災(zāi)害防治湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410114）

珊瑚砂島（reef island）通常是環(huán)礁上（atoll）由珊瑚沉積物、生活在珊瑚礁上死亡的微生物和珊瑚礁周圍的卵石堆筑的島嶼，其大小、形態(tài)不一，是島礁區(qū)適合人類生活的棲息地之一（Kench et al.,2012），較大的珊瑚砂島還可供植被生長。近年來，因全球氣候變化而伴隨海平面上升和強(qiáng)臺(tái)風(fēng)多發(fā)，強(qiáng)臺(tái)風(fēng)易引發(fā)的極端波浪事件，將影響低海拔珊瑚砂島岸線的穩(wěn)定性（Kench et al., 2006, 2015; Nurse et al., 2014; Ford et al., 2016），且海平面上升可能使低洼砂島在未來幾十年后不再適合居住（Mimura,1999; Yamano et al., 2007; Dickinson, 2009; Storlazzi et al., 2015, 2018）。然而，南海是中國風(fēng)暴潮和海嘯災(zāi)害高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，風(fēng)暴潮、海嘯影響下的自然和人工填筑的珊瑚砂島的安全面臨巨大的挑戰(zhàn)。一個(gè)典型的例子為臺(tái)風(fēng)“茉莉”作用下，越南非法在中國南華礁填海造陸工地被海浪沖走（孫釗，2016）。珊瑚砂島是重要的海洋空間資源，關(guān)系到國家的領(lǐng)土主權(quán)核心利益。因此，亟需加強(qiáng)對(duì)南海珊瑚砂島在全球氣候變化和遠(yuǎn)海極端天氣影響下的演變規(guī)律研究，服務(wù)于維護(hù)中國領(lǐng)土權(quán)益和島礁工程設(shè)施的需要。

相對(duì)于現(xiàn)場觀測（Hamylton et al., 2015; Kayanne et al., 2016；周勝男 等，2020）和數(shù)值模擬（Lindemer et al., 2010; Beetham et al., 2017; Harter et al., 2017; Masselink et al., 2020），國內(nèi)外關(guān)于珊瑚砂島地形的形成、演變及其穩(wěn)定性物理模型試驗(yàn)研究相對(duì)較少。Tuck 等（2019a）首次基于圖瓦盧富那富提環(huán)礁法塔托島的現(xiàn)場觀測，在波浪水槽中進(jìn)行水平一維的物理模型實(shí)驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)的砂島模型由石英砂堆砌而成，以探討砂島對(duì)入射波高增強(qiáng)和海平面上升的形態(tài)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。結(jié)果表明，位于礁坪上的珊瑚砂島在波浪作用下不僅整體向潟湖側(cè)遷移，同時(shí)其迎浪側(cè)島脊高程隨著海平面上升而增加，波浪越浪增強(qiáng)被發(fā)現(xiàn)是促進(jìn)砂島積極調(diào)整的物理驅(qū)動(dòng)機(jī)制。隨后，Tuck 等（2019b）以整個(gè)法塔托島為原型，將波浪水槽實(shí)驗(yàn)擴(kuò)展為水平二維港池實(shí)驗(yàn)，同樣探討了海平面上升和入射波高增長對(duì)砂島形態(tài)的影響。研究發(fā)現(xiàn)，砂島的調(diào)整機(jī)制主要表現(xiàn)為整體向潟湖側(cè)衰退、向海側(cè)的島脊垂直增長和兩側(cè)的砂嘴發(fā)生翻轉(zhuǎn)，但其調(diào)整的幅度與速率與海平面上升和入射波高的增大密切相關(guān)。最近，Tuck等（2021）改進(jìn)了原先的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（2019a），在砂島岸線附近逐漸加入一定量的沉積物，探討風(fēng)暴潮驅(qū)動(dòng)下沉積物的供應(yīng)對(duì)砂島形態(tài)的響應(yīng)。結(jié)果表明，沉積物供應(yīng)促進(jìn)砂島高程隨海平面上升的增加，但同時(shí)也抑制砂島的整體遷移。上述研究均強(qiáng)調(diào)氣候變化引起的珊瑚砂島長期演變是一個(gè)動(dòng)態(tài)和積極的調(diào)整過程。因此，迫切需要在海岸洪水模型中考慮島嶼的這種正反饋，以便對(duì)未來的洪水風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估。

Tuck等（2019a；2019b；2021）的一系列實(shí)驗(yàn)存在下列問題：1）僅考慮了不規(guī)則波與珊瑚砂島的相互作用；2）僅分析了水動(dòng)力因素（入射波高，遠(yuǎn)海水位）對(duì)珊瑚砂島地形演變的影響；3）用石英砂代替了珊瑚砂，與真實(shí)情況存在差異。因?yàn)樯汉魃芭c石英砂在力學(xué)特性方面存在較大差異，其磨圓度低、棱角度高，具有高孔隙比；硬度低、有內(nèi)空隙，具有高壓縮性；內(nèi)摩擦角大、強(qiáng)度低，易于破碎（孫宗勛，2000）。為了彌補(bǔ)上述缺陷，本文采用珊瑚砂建立概化的珊瑚砂島水平一維模型，通過波浪水槽實(shí)驗(yàn)研究規(guī)則波作用下砂島形態(tài)因素（砂島高度和寬度）和在礁坪上的位置對(duì)砂島地形演變的影響，重點(diǎn)探討砂島地形的歷時(shí)演變、沖淤平衡狀態(tài)下的高程變化和整體水平遷移情況，以期為全球氣候變化下低海拔珊瑚砂島演變趨勢的評(píng)估提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)在長沙理工大學(xué)水利實(shí)驗(yàn)中心長為40 m，寬為0.5 m，高為0.8 m的波浪水槽中實(shí)施，實(shí)驗(yàn)設(shè)置如圖1-a 所示。用于產(chǎn)生設(shè)計(jì)波浪的推板式造波機(jī)設(shè)置在水槽的最左端，造波機(jī)具備主動(dòng)吸收功能，從而減弱造波板二次反射的影響，水槽的右側(cè)配備多孔消波材料。本文通過建立概化的水平一維珊瑚礁臺(tái)模型，該模型的幾何尺寸以Tuck 等（2019a）對(duì)法塔托島開展的原型觀測作為參考依據(jù)，采用Froude相似準(zhǔn)則以1∶50的幾何比尺構(gòu)建（圖1-b）。礁臺(tái)的礁前礁后斜坡坡度均為1∶6，前坡腳距造波機(jī)20.5 m，水平礁坪長為8 m，高度距離水槽底部0.3 m，模型寬度與水槽寬度一致。礁坪上設(shè)有概化的梯形珊瑚砂島，其前坡腳離礁緣的距離為D。珊瑚砂島由粒徑為0.3～0.5 mm的珊瑚砂堆砌而成，前后坡度均為1∶6，如圖1-c。實(shí)驗(yàn)珊瑚砂密度約為2 750 kg/m3，珊瑚砂粒徑的選取采用沉速相似的比尺設(shè)計(jì)，假設(shè)珊瑚砂為球形顆粒，依據(jù)Riazi 等（2020）的方法計(jì)算得出珊瑚砂沉速為0.05 m/s。珊瑚砂島沿礁的中心斷面高程采用武漢大學(xué)研制的LRI-Ⅲ型三維激光地形測量系統(tǒng)（圖1-d）進(jìn)行量測。該系統(tǒng)無水和有水的測量精度分別為±1和±2 mm，測量的最小點(diǎn)距為1 cm，最大量程為6 m，測量起始端設(shè)置于礁緣位置。相對(duì)于現(xiàn)場原型，作為理想化的情況，物理模型進(jìn)行了其他方面的概化，例如截?cái)嗔私盖靶逼?、平整了礁冠、忽略了礁面上空間分布不均的粗糙度等。

圖1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置（a.實(shí)驗(yàn)布置；b.珊瑚礁臺(tái)模型；c.珊瑚砂島；d.激光地形測量儀）Fig.1 Experimental settings (a.Experimental layout; b.Reef platform model; c.Reef island; d.Laser beam profiler)

實(shí)驗(yàn)采用3根電阻式浪高儀G1、G2和G3布置在模型外海側(cè)，用于測量分離入射波和反射波。實(shí)驗(yàn)中保持典型規(guī)則波（入射波波高0.1 m，入射波周期1.5 s和水位與島頂齊平）的作用不變，對(duì)應(yīng)在礁緣處的波浪破碎為典型的卷破波。首先，以珊瑚砂島的初始高度hi=0.05 m，初始寬度W=1 m，砂島前（向海側(cè)）坡腳距礁緣的初始距離D=2 m為標(biāo)準(zhǔn)工況進(jìn)行測試，隨后，分別測試hi，W和D3 個(gè)參數(shù)各自的另外4 個(gè)取值（表1），每次只變化1 個(gè)參數(shù)值，保持其他2個(gè)參數(shù)值與標(biāo)準(zhǔn)工況一致，總共測試了13種工況。

表1 砂島初始形態(tài)和位置參數(shù)的取值Table 1 Values of the parameters of the reef island size and location

測試開始時(shí)啟動(dòng)造波系統(tǒng)持續(xù)造波900 s，按間隔1 h停止造波1次，待水面靜止后，開啟激光地形測量儀對(duì)珊瑚砂島沿礁的高程進(jìn)行詳細(xì)的測量，為了減小邊壁效應(yīng)的影響，均采用中心斷面數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。大部分工況在波浪作用6 h 后趨于沖淤平衡狀態(tài)（以砂島前坡坡腳附近前后2次測量的地形偏差＜5%為判斷依據(jù)），測量結(jié)束，個(gè)別需延長造波機(jī)的工作時(shí)間。

2 結(jié)果分析

2.1 珊瑚砂島地形的歷時(shí)演變規(guī)律

圖2 展示了有代表性的3 個(gè)砂島初始高度（hi）時(shí)，砂島剖面地形的歷時(shí)演變過程。對(duì)于不同的hi，在波浪作用下砂島的高程均由于沖刷作用下降，并且泥沙向潟湖側(cè)淤積，造成整個(gè)砂島在礁坪上延長并且向潟湖側(cè)遷移，上述演變趨勢均隨著時(shí)間的增長而增強(qiáng)。當(dāng)波浪作用時(shí)間t>1 h后，在砂島的潟湖側(cè)出現(xiàn)淤積并伴隨有明顯的砂紋現(xiàn)象，且砂紋隨時(shí)間的演變存在較強(qiáng)的隨機(jī)性。圖2還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)hi較大時(shí)（0.05 和0.07 m），砂島在波浪作用3 h 后幾乎達(dá)到?jīng)_淤平衡狀態(tài)（判斷的標(biāo)準(zhǔn)是向海側(cè)的沖刷地形幾乎不再變化），而當(dāng)hi較小（0.03 m）時(shí)，砂島達(dá)到?jīng)_淤平衡的時(shí)間顯著延長。這是因?yàn)楦偷膷u向海側(cè)能反射的入射波浪減小，受到的波浪作用增強(qiáng)；同時(shí)由于砂島體積減小，更容易被整體搬運(yùn)。

圖2 剖面高程（Z）隨砂島初始高度（hi）的歷時(shí)變化規(guī)律Fig.2 Temporal variation of the profile elevation (Z) with the initial reef island height (hi)

圖3、4分別展示了有代表性的3個(gè)初始砂島寬度（W）和3 個(gè)砂島前坡腳距礁緣初始距離（D）時(shí)，砂島剖面地形的歷時(shí)演變過程。結(jié)果表明：波浪作用下砂島均發(fā)生高程的下降和砂島向潟湖側(cè)的延長及遷移，上述演變規(guī)律同樣隨著時(shí)間的增長而越顯著。同時(shí)，在淤積側(cè)出現(xiàn)了隨機(jī)的砂紋現(xiàn)象。當(dāng)W或D較大（W=1.0 和1.4 m 或D=2.0 和3.0 m）時(shí)，島在波浪作用3 h 后幾乎達(dá)到?jīng)_淤平衡狀態(tài)，而當(dāng)W或D較?。╓=0.6 m 或D=1.0 m）時(shí)，達(dá)到平衡時(shí)間增加到4 h。這是因?yàn)楦w積更小，更容易整體被移動(dòng)）的島和距離礁緣更近的島更容易被沖刷造成（礁緣處產(chǎn)生的破碎波由于傳播到砂島距離減小損失更少，因此砂島受到的入射波浪作用更大）。

圖3 剖面高程（Z）隨砂島初始寬度（W）的歷時(shí)變化規(guī)律Fig.3 Temporal variation of the profile elevation (Z) with the initial reef island top width (W)

圖4 剖面高程（Z）隨砂島前坡腳距礁緣初始距離（D）的歷時(shí)變化規(guī)律Fig.4 Temporal variation of the profile elevation (Z) with the initial distance between seaside island toe and reef edge (D)

2.2 珊瑚砂島地形沖淤平衡時(shí)的對(duì)比

圖5-a～c 分別展示了初始砂島高度、砂島寬度和砂島位置變化下，珊瑚砂島地形處于沖淤平衡時(shí)的對(duì)比。結(jié)果表明：砂島平衡地形的絕對(duì)高程和砂島向潟湖側(cè)的絕對(duì)遷移量，隨著砂島初始高度的增大而減?。▓D5-a），隨著砂島初始寬度的增大而略微增大（圖5-b），隨著島前坡腳距礁緣初始距離的增大而減小（圖5-c）。3 種砂島地形影響因素之間相互對(duì)比表明：砂島初始高度的變化對(duì)珊瑚砂島高程由于沖刷下降的影響最大，珊瑚砂島初始位置的變化對(duì)砂島向潟湖側(cè)的延長及遷移影響最大，而砂島初始寬度的變化對(duì)2種演變趨勢的改變均不是十分顯著。原因如同2.1 節(jié)所論述，砂島初始形態(tài)和位置通過影響波浪的入射強(qiáng)度（hi和D的改變）和砂島自身的體積（W和D的改變），以實(shí)現(xiàn)對(duì)沖淤平衡地形的影響。

圖5 平衡剖面高程（Z）隨不同因素［a.砂島初始高度（hi）；b.砂島初始寬度（W）；c.砂島前坡腳距礁緣初始距離（D）］的變化規(guī)律Fig.5 Variations of the equilibrium profile elevation (Z) with various factors [a.initial island heights (hi); b.initial island top widths (W); c.initial distances between seaside island toe and reef edge (D)]

2.3 珊瑚砂島的高程變化和水平遷移規(guī)律

為了進(jìn)一步定量對(duì)比珊瑚砂島高程的降低和整體向潟湖側(cè)水平遷移的變化規(guī)律，圖6、7分別顯示上述島礁形態(tài)因素和位置對(duì)珊瑚砂島高程垂直沖刷量（ΔZc）和前坡腳水平遷移量（ΔL）的影響。ΔZc通過計(jì)算砂島在初始地形下的最大高程與沖刷平衡時(shí)相對(duì)穩(wěn)定段（未出現(xiàn)顯著砂紋前）最大高程的差值得到。ΔL通過計(jì)算砂島在初始與平衡狀態(tài)下向海側(cè)起始坡腳的差值得到。

圖6 平衡剖面高程的沖刷量（ΔZc）隨不同因素［a.砂島初始高度（hi）；b.砂島初始寬度（W）；c.砂島前坡腳距礁緣初始距離（D）］的變化規(guī)律Fig.6 Variations of the scouring depth (ΔZc) for the equilibrium profile with various factors [a.initial island heights (hi);b.initial island top widths (W) ; c.initial distances between seaside island toe and reef edge (D)]

圖6-a展示了珊瑚砂島高程的沖刷量隨著砂島初始高度的增大而呈線性增長；由于砂島初始高度不一致，進(jìn)一步計(jì)算無量綱的沖刷高程（ΔZc/hi），以更直觀地分析砂島的沖刷強(qiáng)度，5個(gè)hi下的ΔZc/hi依 次 為 15.67%、 21%、43.4%、43.83%和46.14%，即砂島的沖刷強(qiáng)度隨砂島初始高度的增大而增強(qiáng)；圖6-b中砂島沖刷高程隨著砂島初始寬度的增大而略微減?。粓D6-c顯示珊瑚砂島沖刷高程隨著砂島距礁緣初始距離的增大而逐漸減小。對(duì)比圖6a-c 可知：即使采用沖刷高程ΔZc衡量，珊瑚砂島初始高度的變化對(duì)砂島高程降低的影響也是最大，而砂島初始寬度與位置的變化影響較小。

同樣地，圖7-a顯示珊瑚砂島相對(duì)水平遷移距離（ΔL）隨著砂島初始高度的增大而逐漸減小，當(dāng)砂島的初始高度增加到hi≥0.05 m 后，ΔL幾乎為零，砂島不再被整體移動(dòng)；圖7-b表明：當(dāng)砂島初始寬度越大，珊瑚砂島水平遷移距離略微越大；由圖7-c可知，珊瑚砂島水平遷移隨著砂島距礁緣初始距離的增大而減小，當(dāng)距離增大到D≥2 m 時(shí)，砂島不會(huì)再完全被移動(dòng)。對(duì)比圖7a-c 表明：即使采用相對(duì)距離ΔL衡量，珊瑚砂島初始位置的變化對(duì)砂島向潟湖側(cè)的延長及遷移影響也是最大，而砂島初始高度與寬度的變化影響較小。

圖7 平衡剖面前坡腳水平遷移（ΔL）隨不同因素［a.砂島初始高度（hi）；b.砂島初始寬度（W）；c.砂島前坡腳距礁緣初始距離（D）］的變化規(guī)律Fig.7 Variations of the horizontal recession (ΔL) of the seaside toe for the equilibrium profile with various factors [a.initial island heights (hi);b.initial island top widths (W) ; c.initial distances between seaside island toe and reef edge (D)]

通過綜合考慮所測試的初始砂島高度（hi）、砂島寬度（W）與砂島前坡腳距礁緣距離（D）的影響，經(jīng)回歸分析得到預(yù)測平衡剖面高程沖刷量（ΔZc）和前坡腳水平遷移量（ΔL）的冪函數(shù)型經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：

式中：H0為入射波高；T為入射波周期；hr為礁坪靜水深和g為重力加速度。

式（1）和（2）的擬合精度R2分別為0.95和0.87。圖8-a與b分別顯示了根據(jù)式（1）和（2）計(jì)算的沖刷量和水平遷移量與實(shí)驗(yàn)測量值的比較，各式的計(jì)算值均與相對(duì)應(yīng)的實(shí)測值能較好符合，表明擬合的經(jīng)驗(yàn)公式能較好地預(yù)測規(guī)則波作用下砂島形態(tài)變化時(shí)平衡剖面高程的沖刷量和前坡腳水平遷移。需要說明的是，所擬合的經(jīng)驗(yàn)公式由于受實(shí)驗(yàn)測量的影響，僅考慮單一波況，其擴(kuò)展到不同波況的有效性需進(jìn)一步驗(yàn)證。

圖8 基于經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)測量值的對(duì)比［（a.平衡剖面高程的沖刷量（ΔZc）；b.平衡剖面前坡腳的水平遷移量（ΔL）］Fig.8 Comparison between the predictions based on the empirical equations and experimental measurements[a.crest lowering of the equilibrium island profile (ΔZc); b.lagoonward migration of the seaside toe for the equilibrium island profile (ΔL)]

3 結(jié)論

本文通過波浪水槽物理模型實(shí)驗(yàn)研究了砂島形態(tài)因素（砂島初始高度和寬度）和在礁坪上的初始位置對(duì)規(guī)則波作用下砂島地形演變的影響，實(shí)驗(yàn)表明：

1）波浪作用下，珊瑚砂島發(fā)生高程的下降和砂島向潟湖側(cè)的延長及遷移，上述演變規(guī)律隨著時(shí)間的增長更加顯著；砂島潟湖側(cè)發(fā)生淤積并出現(xiàn)隨機(jī)的砂紋現(xiàn)象。砂島達(dá)到平衡沖淤地形所需要的時(shí)間隨著砂島初始高度、寬度和距離礁緣位置的增大而減小。

2）砂島高程的沖刷下降量隨著砂島初始高度的增加而增大，隨著砂島初始寬度的增大而減小，隨著島前坡腳距礁緣初始距離的增大而減小；3 種影響因素中，砂島初始高度對(duì)高程的變化影響最大。

3）砂島向潟湖側(cè)的相對(duì)遷移量隨著砂島初始高度的增加而減小，隨著砂島初始寬度的增大而增大，隨著島前坡腳距礁緣初始距離的增大而減??；3 種影響因素中，砂島初始位置對(duì)遷移的變化影響最大。通過回歸分析得出預(yù)測砂島高程沖刷下降和前坡腳水平遷移的冪函數(shù)型經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。

本研究表明，海拔較高且水平尺度較小、更靠近礁坪外海側(cè)的砂島更易遭受到極端波浪的損害，研究結(jié)論可為對(duì)全球氣候變化下低海拔珊瑚砂島可宜居性的評(píng)估提供參考，服務(wù)于海岸管理決策和防浪護(hù)岸工程。但本研究僅適用于由較均勻珊瑚砂堆積而成的砂島，對(duì)于砂土固結(jié)或者有植被生長砂島的情況，需進(jìn)一步探究。