劉賢峰，楊德強(qiáng)，陳 波，潘 錦

（電子科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院，成都 611731）

時(shí)變電磁場(chǎng)以波動(dòng)的形式存在于空間中并形成電磁波，電磁波在探測(cè)、定位、通信、醫(yī)療等方面均有廣泛的應(yīng)用，對(duì)電磁波特性的認(rèn)知可以幫助我們更好地發(fā)揮其效能。電磁波傳播、極化等特性的學(xué)習(xí)是電磁場(chǎng)與電磁波課程中的教學(xué)難點(diǎn)，主要體現(xiàn)在：時(shí)變問(wèn)題屬四維時(shí)空問(wèn)題，物理量多，求解復(fù)雜；電磁波看不見(jiàn)摸不著，概念抽象，理解困難；電磁理論的應(yīng)用門(mén)檻普遍較高，初學(xué)者從生活中很難獲得對(duì)電磁波特性的有效感知。因此設(shè)計(jì)知識(shí)點(diǎn)配套的實(shí)驗(yàn)教學(xué)來(lái)幫助學(xué)生理解和感知電磁波顯得十分重要。

目前許多高校已經(jīng)開(kāi)展了關(guān)于電磁波特性的軟、硬件實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究。硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)多以電磁波教學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)儀[1-4]和微波分光儀[5]為主，實(shí)驗(yàn)教學(xué)嚴(yán)重依賴(lài)實(shí)體實(shí)驗(yàn)室，但許多高校實(shí)體實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)設(shè)備很難滿(mǎn)足學(xué)生人數(shù)眾多的需求。電子科技大學(xué)實(shí)驗(yàn)室每年需完成電磁場(chǎng)相關(guān)課程近6 千余人次的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，而現(xiàn)有設(shè)備僅百余臺(tái)，學(xué)生實(shí)踐的空間和時(shí)間不足，自主發(fā)揮時(shí)間短，參與度低。傳統(tǒng)的軟件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要借助MATLAB 軟件的圖形處理功能[6-10]和HFSS 軟件的3D 建模功能[11-12]實(shí)現(xiàn)電磁波的動(dòng)態(tài)仿真，相比于硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，軟件操作可實(shí)現(xiàn)開(kāi)放式學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的空間和時(shí)間得到有效滿(mǎn)足，但由于軟件操作復(fù)雜，學(xué)生的參與度普遍不高。最近幾年各大高校開(kāi)展的電磁場(chǎng)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)[13-15]有效克服了傳統(tǒng)軟件實(shí)驗(yàn)教學(xué)的弊端，操作簡(jiǎn)潔、直觀，但目前的仿真模型尚不完善，拓展實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容仍然受到較大制約。

本文提出的基于手機(jī)的電磁波實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)，設(shè)備普及、操作簡(jiǎn)便，具備將實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)拓展到課堂和實(shí)驗(yàn)室以外的宿舍甚至校園外的特點(diǎn)，可以滿(mǎn)足互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，特別在COVID-19 期間，可以實(shí)現(xiàn)“零準(zhǔn)備”開(kāi)展電磁場(chǎng)與電磁波課程的教學(xué)實(shí)驗(yàn)；基于手機(jī)的電磁波實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容立足于解釋生活中的電磁現(xiàn)象、鼓勵(lì)學(xué)生自由發(fā)揮、自主開(kāi)展動(dòng)手實(shí)踐，對(duì)幫助學(xué)生建立關(guān)于電磁波的正確感知，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性思維有積極作用。

1 實(shí)驗(yàn)原理

手機(jī)內(nèi)部有不同頻段的接收機(jī)，通過(guò)信號(hào)格數(shù)可以大致顯示接收信號(hào)的強(qiáng)度。借助手機(jī)的工程模式或Wi-Fi 測(cè)試App 軟件，還可以獲得更加細(xì)致的信號(hào)強(qiáng)度等信息。

各種型號(hào)手機(jī)開(kāi)啟工程模式的命令可以通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)查找。如蘋(píng)果手機(jī)，撥號(hào)鍵盤(pán)輸入*3001#12345#*然后按撥號(hào)鍵；三星手機(jī)，*#*#4636#*#*；華為手機(jī)，進(jìn)入設(shè)置—關(guān)于手機(jī)—狀態(tài)信息—網(wǎng)絡(luò)。

某些Wi-Fi 測(cè)試的App 軟件可以顯示包括信號(hào)強(qiáng)度在內(nèi)的詳細(xì)信息，顯示范圍可以超出-100～-40 dBmW，如圖1 所示。

圖1 手機(jī)App 測(cè)量Wi-Fi 信號(hào)強(qiáng)度界面

圖1（續(xù)）

本實(shí)驗(yàn)借助于Wi-Fi 測(cè)試軟件，將智能手機(jī)變成一臺(tái)微波功率計(jì)，利用常見(jiàn)的Wi-Fi 路由器作為發(fā)射信號(hào)源，開(kāi)展電磁波相關(guān)特性實(shí)驗(yàn)。

由Wi-Fi 路由器發(fā)射天線發(fā)射出的電磁波，在距離波源足夠遠(yuǎn)的地方，呈球面的波陣面上的一小部分，可以近似看作均勻平面波。

令一長(zhǎng)度為dz的微分電流元在自由空間中沿z軸放置，其上電流為I，如圖2 所示，則其在遠(yuǎn)區(qū)（kr>>1）產(chǎn)生的輻射場(chǎng)為[16]：

圖2 電流元輻射問(wèn)題坐標(biāo)系

1.1 傳播特性

式中，Idz為電流元的矩量，r為場(chǎng)點(diǎn)到電流元的距離，k為波數(shù)。

考慮到任意線天線的輻射場(chǎng)均可看作許多電流元輻射場(chǎng)的疊加，可知，Wi-Fi 路由器發(fā)出的電磁波在空間中按行波規(guī)律傳播,且隨著波的擴(kuò)散，電場(chǎng)振幅逐漸減小，即當(dāng)接收天線距離發(fā)射天線越遠(yuǎn)時(shí)，可以收到的信號(hào)強(qiáng)度就越低。顯然，通過(guò)測(cè)量不同距離處的信號(hào)強(qiáng)度，可以幫助理解電磁波空間傳播的衰減規(guī)律。

在考慮反射的情況下，對(duì)于給定的接收點(diǎn)，由Wi-Fi 路由器發(fā)射天線發(fā)射出的電磁波將沿直射路徑和反射路徑到達(dá)接收點(diǎn)，這種多徑信號(hào)彼此相長(zhǎng)（或相消）干涉，會(huì)引起信號(hào)起伏[17]。同一媒質(zhì)中，在同一直線上傳播兩列相干波，設(shè)到達(dá)接收點(diǎn)的兩列平面波的電場(chǎng)分別為：

式中，δ=kz0代表因波程差而產(chǎn)生的總相位差?？梢?jiàn)：

1）當(dāng)相位差δ=kz0=2nπ(n=0,1,2···)時(shí)，合成波的振幅最大，z0的位置為合成波的波腹；

2）當(dāng)相位差 δ=kz0=(2n+1)π(n=0,1,2···)時(shí)，合成波的振幅最小，z0的位置為合成波的波節(jié)。

通過(guò)波腹、波節(jié)位置數(shù)據(jù)的測(cè)量,可進(jìn)一步展開(kāi)對(duì)被測(cè)電磁波波數(shù)、頻率、波長(zhǎng)等傳播特性參數(shù)的分析與計(jì)算。

1.2 極化特性

極化是電磁理論中的一個(gè)重要概念，它表征在空間給定點(diǎn)上電場(chǎng)強(qiáng)度矢量隨時(shí)間變化的特性。如果用一條有向線段表示電場(chǎng)強(qiáng)度矢量，則電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向的變化表現(xiàn)為該有向線段的矢端在選定坐標(biāo)系中的位置變化。按矢端位置隨時(shí)間變化畫(huà)出來(lái)的軌跡圖形分類(lèi)，極化可分為線極化、圓極化和橢圓極化[18]。

對(duì)于線極化而言，在工程上，將垂直于大地的線極化波稱(chēng)為垂直極化波，而將平行于大地的線極化波稱(chēng)為水平極化波。

通常，手機(jī)內(nèi)置天線和Wi-Fi 路由器的天線也有一定的極化形式，充分利用天線的極化特性，可以使接收信號(hào)更強(qiáng)，借此體會(huì)極化匹配對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

1.3 電磁屏蔽效能

電磁屏蔽是以某種材料制成的屏蔽殼體將需要屏蔽的區(qū)域封閉起來(lái)，形成電磁隔離。屏蔽體的屏蔽效果通常用屏蔽效能來(lái)度量，屏蔽效能定義為空間某點(diǎn)上未加屏蔽時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度E0（或磁場(chǎng)強(qiáng)度H0）與加屏蔽后該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E1（或磁場(chǎng)強(qiáng)度H1）的比值，稱(chēng)為電屏蔽效能（或磁屏蔽效能）[19]。電屏蔽效能用分貝可表示為：

實(shí)際工程中測(cè)量屏蔽效能難以做到去掉屏蔽體和加上屏蔽體而完成兩次場(chǎng)強(qiáng)測(cè)量，只能利用屏蔽體的某些門(mén)窗等開(kāi)口，通過(guò)關(guān)門(mén)和開(kāi)門(mén)來(lái)進(jìn)行兩次測(cè)量，從而近似得到屏蔽體的屏蔽效能。如圖3 所示，在打開(kāi)屏蔽門(mén)時(shí)獲得E0，關(guān)閉屏蔽門(mén)時(shí)獲得E1。

圖3 屏蔽效能測(cè)量方法

對(duì)于使用微波頻譜分析儀來(lái)測(cè)量屏蔽門(mén)關(guān)閉前后場(chǎng)強(qiáng)的情況，讀數(shù)為功率的分貝值，則屏蔽效能可直接得到：

實(shí)際通信中，無(wú)線通信信號(hào)在傳播過(guò)程中遇到建筑物墻體，發(fā)生反射、透射和繞射等現(xiàn)象，信號(hào)被墻體反射衰減和吸收衰減，就形成了一定的屏蔽作用，導(dǎo)致在室內(nèi)通信質(zhì)量大為降低，單棟建筑物對(duì)通信頻段電磁波的衰減大約15～20 dB，一道墻的衰減為5～10 dB?？梢?jiàn)，建筑物空間結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和墻體材料電磁參數(shù)設(shè)計(jì)對(duì)通信信號(hào)在室內(nèi)的分布特性將產(chǎn)生很大影響。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和結(jié)果分析

本實(shí)驗(yàn)采用Wi-Fi 路由器作為發(fā)射信號(hào)源，將安裝Wi-Fi 測(cè)試軟件的智能手機(jī)作為微波功率計(jì)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖4 所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

實(shí)驗(yàn)中對(duì)于同一點(diǎn)位，記錄多次數(shù)據(jù)，取多次數(shù)據(jù)平均值。具體實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如下：

1）在同一空間直視條件下，改變手機(jī)與Wi-Fi 路由器距離，測(cè)量距離與信號(hào)強(qiáng)度的關(guān)系；

2）在手機(jī)與路由器處于相同距離情況下，將Wi-Fi 路由器天線全部調(diào)整為垂直狀態(tài)，改變手機(jī)的姿態(tài)，測(cè)量極化與信號(hào)強(qiáng)度的關(guān)系；

3）保持距離不變，測(cè)量Wi-Fi 穿墻與不穿墻的信號(hào)強(qiáng)度變化。

根據(jù)以上方案，測(cè)量結(jié)果如表1～表3 所示。

表1 測(cè)量距離不同時(shí)的信號(hào)強(qiáng)度

表2 手機(jī)姿態(tài)不同時(shí)的信號(hào)強(qiáng)度（r=2.5 m）

表3 墻壁對(duì)信號(hào)強(qiáng)度的影響（r=3.5 m）

從測(cè)量數(shù)據(jù)可見(jiàn)，能量擴(kuò)散帶來(lái)的傳播衰減使得信號(hào)強(qiáng)度隨距離的增加而逐漸減?。皇謾C(jī)豎直放置時(shí)接收到的信號(hào)優(yōu)于水平放置，隔離度可達(dá)8.5 dB，初步判別該手機(jī)為垂直極化；另外，墻壁對(duì)電磁波的屏蔽作用，會(huì)導(dǎo)致信號(hào)強(qiáng)度大幅下降。

基于手機(jī)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，在提供上述基本理論梳理和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)后，還可以給出一定的提示，鼓勵(lì)學(xué)生在此實(shí)驗(yàn)內(nèi)容基礎(chǔ)上，自行設(shè)計(jì)相近或相似的實(shí)驗(yàn)，如：

1）用易拉罐或其他常見(jiàn)金屬制作反射器，設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)測(cè)量波腹、波節(jié)距離，展開(kāi)傳播特性參數(shù)的分析和計(jì)算；

2）用另一部手機(jī)開(kāi)啟Wi-Fi 熱點(diǎn)，設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)測(cè)量微波爐的屏蔽效能。

3 結(jié)束語(yǔ)

基于手機(jī)的電磁波實(shí)驗(yàn)利用日常生活中的電子產(chǎn)品作為實(shí)驗(yàn)設(shè)備，操作簡(jiǎn)便、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與生活中的電磁現(xiàn)象密切相關(guān)，能較好地幫助學(xué)生建立對(duì)電磁波的傳播特性、極化特性及其電磁屏蔽效能的正確感知。雖然實(shí)驗(yàn)結(jié)果精度不高，但實(shí)驗(yàn)著重于電磁波基本特性的展示和驗(yàn)證，能夠滿(mǎn)足上述電磁波特性學(xué)習(xí)的基本需要。

在2020 年COVID-19 期間，本文設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)在電子科技大學(xué)電磁場(chǎng)與電磁波課程線上教學(xué)中得到實(shí)際開(kāi)展，從學(xué)生反饋意見(jiàn)看，實(shí)驗(yàn)對(duì)線上教學(xué)起到很好的輔助作用。