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（新疆水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，烏魯木齊 830000）

發(fā)電引水系統(tǒng)水力過(guò)渡計(jì)算是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程[1]，對(duì)于裝機(jī)較大，水頭較高的發(fā)電引水系統(tǒng)，許多專家與工程師對(duì)其進(jìn)行了深入研究[2]，由于大多數(shù)發(fā)電引水系統(tǒng)存在線路不同，裝機(jī)不同，調(diào)保措施差別較大，造成不同的發(fā)電引水系統(tǒng)下，不同的水力過(guò)渡計(jì)算結(jié)果差異較大，如果調(diào)保措施選擇不合理，將引起系統(tǒng)內(nèi)水壓力、轉(zhuǎn)速等一些參數(shù)的異常升高，從而發(fā)生輸水管道破裂和機(jī)組部件破壞等嚴(yán)重安全事故。特別是針對(duì)線路較短，但裝機(jī)較大的水力發(fā)電系統(tǒng)，按傳統(tǒng)的公式判斷是否需要設(shè)置調(diào)壓井并不準(zhǔn)確，往往需要通過(guò)建立計(jì)算模型進(jìn)行水力過(guò)渡計(jì)算分析來(lái)判斷[3～5]，本文以新疆某水利樞紐工程水力發(fā)電引水系統(tǒng)調(diào)保計(jì)算為例，對(duì)其水力過(guò)渡計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行研究分析。

1 工程概況

某水利樞紐工程由主壩、副壩、泄水建筑物、發(fā)電引水建筑物、電站廠房等主要建筑物組成，為Ⅱ等大（2）型工程。水庫(kù)正常蓄水位2465 m，相應(yīng)庫(kù)容7.17 億m3，調(diào)節(jié)庫(kù)容6.77 億m3，電站裝機(jī)容量100 MW（2×15 MW+2×35 MW）。

發(fā)電引水系統(tǒng)布置在左岸，引水系統(tǒng)采用一洞四機(jī)供水的布置型式，共布設(shè)兩臺(tái)大機(jī)組、兩臺(tái)小機(jī)組，設(shè)計(jì)引用流量為2×22.33+2×51.62 m3/s，整個(gè)引水系統(tǒng)總長(zhǎng)約0.72 km。主要由引水渠、進(jìn)水口、上平洞、斜井、下平洞、岔管、支管組成。其中進(jìn)口閘井為岸塔式結(jié)構(gòu)，閘井底板高程2 396.00 m，閘頂平臺(tái)高程2 470.50 m。閘井由清污軌道、攔污柵、疊梁門(mén)和事故門(mén)組成，攔污柵、疊梁門(mén)均為3 孔，事故門(mén)井段設(shè)平板事故門(mén)一道。上平洞段總長(zhǎng)307.913 m，主管內(nèi)徑7.8 m，縱坡1∶500。斜井、下平洞、岔管、支管段總長(zhǎng)為385.747 m，主管內(nèi)徑6.8 m，斜井段坡度為45°，主管出口通過(guò)1#、2#、3#岔管將一根主管分為4 個(gè)支管，1#、2#、3#岔管采用“卜”形月牙肋岔管，大機(jī)支管內(nèi)徑3.8 m、小機(jī)支管內(nèi)徑2.5 m。上平洞、斜井、下平洞、岔管、支管段均采用鋼板內(nèi)襯。

2 計(jì)算理論、方法及程序

在水力學(xué)中，管道中的水流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的基本方程可描述為：

上述公式可簡(jiǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的雙曲型偏微分方程，從而可利用特征線法將其轉(zhuǎn)化成同解的管道水擊計(jì)算特征相容方程。

對(duì)于長(zhǎng)度L的管道AB，其兩端點(diǎn)A、B 邊界在t時(shí)刻的瞬態(tài)水頭HA(t)、HB(t)和瞬態(tài)流量QA(t)、QB(t)可建立如下特征相容方程：

式中：Δt為計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)；ΔL為特征線網(wǎng)格管段長(zhǎng)度，ΔL=aΔt（庫(kù)朗條件）；k為特征線網(wǎng)格管段數(shù)，k=L/ΔL；R為水頭損失系數(shù)，R=Δh/Q2。

水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算一般從開(kāi)始的穩(wěn)定流態(tài)狀態(tài)開(kāi)始，即取此時(shí)t= 0.0，因此當(dāng)式中(t-kΔt) ＜0時(shí)，則令(t-kΔt) = 0，即取為初始條件值。式（3）、式（4）均只有兩個(gè)未知數(shù)，將其分別與管道兩段的A、B節(jié)點(diǎn)邊界條件聯(lián)列計(jì)算，即可求得A、B節(jié)點(diǎn)的瞬態(tài)參數(shù)。

本計(jì)算程序由河海大學(xué)開(kāi)發(fā)并提供，程序成熟穩(wěn)定，已承擔(dān)多項(xiàng)常規(guī)水電站、抽水蓄能水電站、引供水工程等項(xiàng)目的水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算研究工作。

3 計(jì)算模型及參數(shù)

3.1 發(fā)電引水系統(tǒng)縱剖面

發(fā)電引水系統(tǒng)縱剖面示意圖見(jiàn)圖1。

圖1 發(fā)電引水系統(tǒng)縱剖面示意圖

3.2 程序輸水發(fā)電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

輸水系統(tǒng)水力單元數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖2，圖2中給出了輸水道的分段編號(hào)和有關(guān)主要節(jié)點(diǎn)的位置。

圖2 簡(jiǎn)化后的輸水系統(tǒng)布置示意圖

3.3 水道糙率及上下游閘門(mén)井參數(shù)

有壓輸水系統(tǒng)的水頭損失中，局部水頭損失系數(shù)按《水電站調(diào)壓室設(shè)計(jì)規(guī)范》（NB/T 35021-2014）規(guī)定取用，沿程損失的謝才系數(shù)按曼寧公式進(jìn)行。模擬計(jì)算中流道壁面糙率取值見(jiàn)表1。

表1 引水道最大、最小糙率表

4 無(wú)調(diào)保措施下的管道優(yōu)化過(guò)渡過(guò)程數(shù)值計(jì)算

由于本工程的線路長(zhǎng)度處于是否設(shè)置調(diào)壓井的臨界點(diǎn)上，且不具備設(shè)置調(diào)壓井的布置條件，為降低工程成本及減少工程中建設(shè)的薄弱點(diǎn)，需研究取消上游調(diào)壓室調(diào)節(jié)保障的結(jié)果。由輸水發(fā)電系統(tǒng)縱剖面圖等資料可知，本工程引水系統(tǒng)長(zhǎng)度較短，四臺(tái)機(jī)組中較長(zhǎng)的一臺(tái)機(jī)組其壓力管道總長(zhǎng)為691.5 m。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，取消上游調(diào)壓室后，同時(shí)擴(kuò)大主管管徑以降低蝸殼末端最大壓力及滿足機(jī)組轉(zhuǎn)速上升率極值，保證各項(xiàng)調(diào)保參數(shù)滿足控制標(biāo)準(zhǔn)并留有足夠安全裕量，通過(guò)初步優(yōu)化對(duì)比，以高壓管道段7.8 m、低壓管道段6.8 m為參數(shù)計(jì)算。

對(duì)進(jìn)水口至1#岔管前大小機(jī)壓力管道中的水流慣性時(shí)間常數(shù)、機(jī)組加速時(shí)間常數(shù)等參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，以說(shuō)明該電站取消引水調(diào)壓室的可行性以及管徑調(diào)整的必要性。根據(jù)《水電站調(diào)壓室設(shè)計(jì)規(guī)范》（NB/T 35021-2014）中第3.2.1 條規(guī)定，設(shè)置上游調(diào)壓室初步判別條件：按壓力管道中水流慣性時(shí)間常數(shù)Tw判別。

式中：Tw為上游壓力管道中水流慣性時(shí)間常數(shù)，s；Li為上游壓力管道及蝸殼各段的長(zhǎng)度，m；Vi為各管段內(nèi)相應(yīng)的平均流速，m/s；g為重力加速度，m/s2；HP為設(shè)計(jì)水頭，m；[]Tw為T(mén)w的允許值，一般取2～4 s。

機(jī)組加速時(shí)間常數(shù)Ta按下式進(jìn)行計(jì)算：

式中：GD2為機(jī)組的飛輪力矩，kg·m2；n為機(jī)組的額定轉(zhuǎn)速，r/min；P為機(jī)組的額定出力，W。

擴(kuò)大主管管徑后，經(jīng)計(jì)算，大機(jī)ΣLiVi=2 382.36 m2/s，小機(jī)ΣLiVi=2 458.67 m2/s。本工程設(shè)計(jì)水頭76.0 m，大機(jī)額定出力36.082 MW，小機(jī)額定出力15.544 MW，按《水電站調(diào)壓室設(shè)計(jì)規(guī)范》（NB/T 35021-2014）中的計(jì)算公式，大小機(jī)水流慣性時(shí)間常數(shù)分別為：

同理，可計(jì)算出主管管徑調(diào)整前大小機(jī)水流慣性時(shí)間常數(shù)與機(jī)組加速時(shí)間常數(shù)。根據(jù)《水電站調(diào)壓室設(shè)計(jì)規(guī)范》（NB/T 35021-2014）知，當(dāng)水流慣性時(shí)間常數(shù)Tw＜2～4 s時(shí)，可不設(shè)調(diào)壓室，本工程大小機(jī)的Tw＜[Tw]，理論上可不設(shè)置調(diào)壓室等調(diào)保措施。

根據(jù)《水電站調(diào)壓室設(shè)計(jì)規(guī)范》（NB/T 35021-2014）Tw、Ta與調(diào)速性能關(guān)系圖“當(dāng)處在①區(qū)可不設(shè)調(diào)壓室，處在③區(qū)須設(shè)置調(diào)壓室，處在②區(qū)需詳細(xì)研究設(shè)置調(diào)壓室的可能性”的規(guī)定，輸水系統(tǒng)管徑調(diào)整前，大小機(jī)組GD2均為設(shè)計(jì)值情況下，大機(jī)Tw與Ta值處于②區(qū)，小機(jī)Tw與Ta值處于③區(qū)且小機(jī)Tw超過(guò)4.0 s，需要設(shè)置上游調(diào)壓室；輸水系統(tǒng)管徑調(diào)整后，大小機(jī)組GD2均為設(shè)計(jì)值情況下，大機(jī)Tw與Ta值處于①區(qū)，小機(jī)Tw與Ta值處于②區(qū)，需詳細(xì)研究設(shè)置上游調(diào)壓室的必要性。

由計(jì)算結(jié)果可知，輸水系統(tǒng)管徑調(diào)整后，大機(jī)機(jī)組水流慣性時(shí)間常數(shù)與機(jī)組加速時(shí)間常數(shù)能夠滿足取消上游調(diào)壓室條件，考慮小機(jī)需要數(shù)值計(jì)算分析，根據(jù)以往工程經(jīng)驗(yàn)，往往是小波動(dòng)控制系統(tǒng)參數(shù)的選取，故本工程以小波動(dòng)過(guò)程計(jì)算結(jié)果為控制工況進(jìn)行判斷。

5 小波動(dòng)計(jì)算工況及導(dǎo)葉啟閉規(guī)律

由于水電站水力機(jī)械系統(tǒng)的小波動(dòng)穩(wěn)定性與水輪機(jī)的水頭損失系數(shù)、工作水頭有關(guān)，水頭損失系數(shù)越小、工作水頭越小，穩(wěn)定性越差。針對(duì)本電站的特征，擬定了7種較危險(xiǎn)的小波動(dòng)工況（見(jiàn)表2）。

表2 小波動(dòng)工況

經(jīng)計(jì)算和分析，本文選定兩種導(dǎo)葉啟閉規(guī)律：小機(jī)采用8 s 一段直線關(guān)閉和水輪機(jī)采用25 s 一段直線開(kāi)啟。

6 計(jì)算成果及對(duì)比分析

根據(jù)自動(dòng)控制理論，水力機(jī)械系統(tǒng)的小波動(dòng)穩(wěn)定性取決于系數(shù)矩陣A的特征值λi（i=1～14）的實(shí)部值的大小，若計(jì)λi=σi+jωi（σi、ωi分別為該特征值的實(shí)部和虛部），則只有當(dāng)A的所有特征值的實(shí)部σi均為負(fù)值（即σi＜0），系統(tǒng)才是穩(wěn)定的，否則系統(tǒng)不穩(wěn)定。矩陣A的全部特征值可以通過(guò)調(diào)用標(biāo)準(zhǔn)程序求得。

針對(duì)7 種小波動(dòng)工況對(duì)調(diào)速器的參數(shù)整定值，為簡(jiǎn)化調(diào)速器操作，在滿足穩(wěn)定及調(diào)節(jié)品質(zhì)的要求的情況下，小機(jī)（選擇1#機(jī)為例），本工程水輪機(jī)調(diào)節(jié)采用PID 調(diào)節(jié)規(guī)律的調(diào)速器，調(diào)速器參數(shù)首先按照斯坦因公式取值，即Tn=0.5Tw，bp+bt=1.5Tw/Ta，Td=3Tw，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化。其中15 MW 機(jī)組水流慣性時(shí)間常數(shù)Tw=3.30 s，慣性時(shí)間常數(shù)Ta=7.83 s。35 MW 機(jī)組水流慣性時(shí)間常數(shù)Tw=3.20 s，慣性時(shí)間常數(shù)Ta=11.16 s。為簡(jiǎn)化操作，在滿足穩(wěn)定及調(diào)節(jié)品質(zhì)的要求的情況下，選擇同樣的調(diào)速器參數(shù)，機(jī)組調(diào)速器參數(shù)為bt=0.5、Td=15.0、Tn=1.3、bp=0.0，其計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3，相應(yīng)工況下轉(zhuǎn)速上升率時(shí)間關(guān)系圖見(jiàn)圖3～圖9。

表3 1#機(jī)小波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程理論計(jì)算與復(fù)核計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖3 1#機(jī)X1工況轉(zhuǎn)速上升率時(shí)間關(guān)系曲線

圖4 1#機(jī)X2工況轉(zhuǎn)速上升率時(shí)間關(guān)系曲線

圖5 1#機(jī)X3工況轉(zhuǎn)速上升率時(shí)間關(guān)系曲線

圖6 1#機(jī)X4工況轉(zhuǎn)速上升率時(shí)間關(guān)系曲線

圖7 1#機(jī)X5工況轉(zhuǎn)速上升率時(shí)間關(guān)系曲線

圖8 1#機(jī)X6工況轉(zhuǎn)速上升率時(shí)間關(guān)系曲線

圖9 1#機(jī)X7工況轉(zhuǎn)速上升率時(shí)間關(guān)系曲線

由表3和圖3～圖9可知，當(dāng)機(jī)組調(diào)速器參數(shù)一定時(shí)，理論計(jì)算與復(fù)核計(jì)算結(jié)果基本吻合；所有工況均能在24Tw內(nèi)進(jìn)入±0.4%的頻率變化帶寬，其中大機(jī)24Tw=76.69 s，小機(jī)24Tw=79.15 s；衰減度大于80%，振蕩次數(shù)小于2次，表明發(fā)電引水系統(tǒng)的小波動(dòng)能夠穩(wěn)定運(yùn)行，且調(diào)節(jié)品質(zhì)良好。

7 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)《水電站調(diào)壓室設(shè)計(jì)規(guī)范》（NB/T 35021-2014），在保證電站運(yùn)行安全的前提下，經(jīng)計(jì)算，新疆某水利樞紐發(fā)電引水系統(tǒng)可取消上游調(diào)壓室，以擴(kuò)大管徑的方式來(lái)滿足其系統(tǒng)調(diào)節(jié)保障結(jié)果，發(fā)電引水系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運(yùn)行，且調(diào)節(jié)品質(zhì)良好。