楊 宇，文福拴，周星龍，王力成，吳 聰，龔一莼

（1.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027；2.國能經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院有限責(zé)任公司，北京 102211；3.浙江工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，浙江 杭州 310023；4.國網(wǎng)能源研究院有限公司，北京 102209）

0 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)由高速增長向高質(zhì)量發(fā)展的推進(jìn)，能源生產(chǎn)方式和能源體系結(jié)構(gòu)逐步發(fā)生變化?！缎聲r代的中國能源發(fā)展》白皮書指出，為了促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展全面綠色轉(zhuǎn)型，我國提出了“二氧化碳排放力爭于2030年前達(dá)到峰值，努力爭取2060年前實現(xiàn)碳中和”的國家能源戰(zhàn)略［1］。為了貫徹落實碳達(dá)峰與碳中和的戰(zhàn)略目標(biāo)，能源電力行業(yè)的低碳轉(zhuǎn)型迫在眉睫。國家能源局最新發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，截至2023 年6 月底，全國可再生能源發(fā)電累計裝機(jī)容量為1.322×109kW，同比增長約18.2%，占全部電力裝機(jī)容量的48.8%，其中光伏發(fā)電裝機(jī)容量高達(dá)4.71×108kW［2］。由此可見，以化石燃料為主的能源結(jié)構(gòu)正逐步被以清潔可再生能源為主的能源體系所取代，而光伏發(fā)電作為目前最具大規(guī)模應(yīng)用前景的新能源發(fā)電方式之一，受到了工業(yè)界和學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。

雖然集中式光伏發(fā)電在我國仍占據(jù)主導(dǎo)地位，但是由于土地資源的短缺和遠(yuǎn)程輸電的局限，越來越多的中小型光伏系統(tǒng)正在以分布式發(fā)電機(jī)的形式饋入中低壓配電系統(tǒng)中，以實現(xiàn)本地用戶的消納。目前，發(fā)達(dá)國家在分布式光伏發(fā)電的工業(yè)應(yīng)用方面已經(jīng)走在了世界前列，例如：澳大利亞約55 % 的光伏發(fā)電裝機(jī)容量均由14 kW 以下的小容量分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)組成，其中布里斯班市居民住戶的個體光伏普及率已突破41 %［3］；德國在2021 年上半年新增光伏發(fā)電裝機(jī)容量2.75×106kW，其中小型分布式光伏發(fā)電累計裝機(jī)容量為2.00×106kW，約占新增光伏發(fā)電總裝機(jī)容量的73 %?？梢灶A(yù)見，隨著集中式光伏發(fā)電裝機(jī)容量的日趨飽和，作為一種靈活的需求側(cè)資源，分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)將深度融入未來的智能配電系統(tǒng)中。

然而，逐年攀升的需求側(cè)光伏滲透率正使得傳統(tǒng)配電系統(tǒng)中電壓控制的難度加大。分布式并網(wǎng)的光伏發(fā)電系統(tǒng)會改變配電饋線中的潮流流向，繼而誘發(fā)反向潮流和過電壓問題。由于配電網(wǎng)的電阻-電抗比通常較大［4］，這使得電壓-無功功率響應(yīng)不如輸電網(wǎng)靈敏，進(jìn)一步加劇了配電系統(tǒng)電壓管理的難度。單相小容量光伏發(fā)電系統(tǒng)的隨機(jī)并網(wǎng)還可能導(dǎo)致三相光伏容量的不平衡［5］，且這種不平衡在低壓配電系統(tǒng)中尤為顯著。在相間不平衡的情形下，一些基于傳統(tǒng)無功功率補償策略的過電壓抑制方法（如下垂控制、恒定功率因數(shù)控制等）的作用將明顯削弱［6］。同時，面對數(shù)量龐大、分布式配置的小容量光伏發(fā)電系統(tǒng)，現(xiàn)有算法的控制效果在較大程度上受制于其所依賴的通信系統(tǒng)。在實際應(yīng)用中，不可避免的通信時延、丟包使得高光伏滲透率配電系統(tǒng)難以實現(xiàn)可靠的電壓實時協(xié)同控制。此外，由光伏功率波動引起的電壓波動還會導(dǎo)致配電系統(tǒng)中有載調(diào)壓變壓器或步進(jìn)電壓管理器分接頭的來回反復(fù)切換，從而使設(shè)備加速老化甚至損壞［7］。

為應(yīng)對高滲透率光伏發(fā)電并網(wǎng)給傳統(tǒng)電壓管理體系帶來的挑戰(zhàn)，國內(nèi)外已經(jīng)進(jìn)行了相當(dāng)多的研究工作。在此背景下，本文力圖對高光伏滲透率配電系統(tǒng)電壓協(xié)同控制問題的研究情況進(jìn)行全面而系統(tǒng)的綜述。首先，對高光伏滲透率配電系統(tǒng)的內(nèi)涵與電壓協(xié)同控制技術(shù)亟需解決的矛盾進(jìn)行概述；然后，從分布式逆變器間的協(xié)同、逆變器與傳統(tǒng)電壓管理設(shè)備的協(xié)同這2 個方面闡釋高光伏滲透率配電系統(tǒng)電壓協(xié)同控制技術(shù)的研究現(xiàn)狀；最后，從算法的快速追蹤與響應(yīng)能力、分布式控制與通信系統(tǒng)的耦合、異構(gòu)電壓管理設(shè)備的同網(wǎng)運行3 個角度對未來高光伏滲透率配電系統(tǒng)電壓協(xié)同控制研究中需要解決的問題進(jìn)行展望。

1 高光伏滲透率配電系統(tǒng)電壓協(xié)同控制概述

近年來，越來越多的光伏系統(tǒng)正在以分布式發(fā)電機(jī)的形式接入電力系統(tǒng)中，并將成為未來智能配電系統(tǒng)中重要的需求側(cè)電源之一。在光伏發(fā)展初期，電網(wǎng)中的光伏滲透率相對較低，分布式小容量光伏逆變器通常以單位功率因數(shù)運行，以最大化資源的利用率。然而，隨著全球光伏市場規(guī)模的擴(kuò)大，光伏發(fā)電間歇性所引起的快速電壓波動與電能質(zhì)量問題不容忽視［8］。

1.1 高光伏滲透率配電系統(tǒng)的內(nèi)涵與定義

對于特定的配電系統(tǒng)而言，高光伏滲透率意味著光伏發(fā)電在該地區(qū)占據(jù)了較高的比例。高光伏滲透率通常是一個定量百分比的概念，可采用以下幾種形式表示：光伏發(fā)電裝機(jī)容量占總裝機(jī)容量或峰值負(fù)荷的比例；光伏發(fā)電量占總發(fā)電量的比例；光伏功率占負(fù)荷功率的比例；配置有光伏的用戶數(shù)占總用戶數(shù)的比例（常用于戶用光伏并網(wǎng)研究）；光伏發(fā)電裝機(jī)容量占上游變壓器容量的比例（澳洲配電公司Energex 所采用的專用于配電網(wǎng)的光伏滲透率定義）。若以光伏發(fā)電裝機(jī)容量占總裝機(jī)容量的比例表示光伏滲透率，則本文初步將光伏滲透率劃分為以下3 個階段：較低的滲透率，光伏發(fā)電裝機(jī)容量占比較低，光伏滲透率閾值低于10 % 或20 %；中等的滲透率，光伏發(fā)電裝機(jī)容量占比相對均衡，光伏滲透率閾值為20 %～50 %；高滲透率，光伏發(fā)電裝機(jī)容量占比較高，且對電力供應(yīng)產(chǎn)生顯著影響（例如，引起反向潮流，使輸出功率劇烈波動，頻繁觸發(fā)過電壓故障），光伏滲透率閾值可達(dá)50 % 以上，具體的高光伏滲透率閾值需要根據(jù)特定情況和標(biāo)準(zhǔn)而定，因地區(qū)、系統(tǒng)容量、輸配電網(wǎng)等因素而有所不同。

對于不同的配電系統(tǒng)而言，由于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、線路參數(shù)、光伏滲透率、三相不平衡度等因素均會對系統(tǒng)的電壓管理產(chǎn)生影響，因此安全光伏滲透率水平也有所區(qū)別。文獻(xiàn)［9］對IEEE 13 節(jié)點標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)開展研究，指出當(dāng)光伏滲透率（光伏功率/負(fù)荷功率）超過40 % 時將顯著影響配電網(wǎng)節(jié)點的電壓穩(wěn)定。文獻(xiàn)［10］報道澳大利亞昆士蘭大學(xué)裝機(jī)容量為3.275 MW 的校屬并網(wǎng)光伏電站的運行情況，在高光伏、低負(fù)荷的運行場景下該校園配電系統(tǒng)的瞬時光伏滲透率可高達(dá)200 %。文獻(xiàn)［6，11］以低壓配電網(wǎng)為研究對象，指出三相光伏功率的不平衡程度對配電系統(tǒng)中的過電壓問題有顯著影響。事實上，僅采用現(xiàn)行的逆變器本地?zé)o功功率控制，光伏滲透率較低且三相不平衡的情形比光伏滲透率較高且三相平衡的情形更易引起配電系統(tǒng)的過電壓故障，因此，并不能將光伏滲透率作為唯一的指標(biāo)來衡量配電系統(tǒng)發(fā)生過電壓風(fēng)險的可能性。

2018 年，IEEE Transactions on Power Systems關(guān)于“高滲透率可再生能源接入對電力系統(tǒng)的影響”的主題?？?2］收錄了眾多關(guān)于高光伏滲透率配電系統(tǒng)的研究。雖然目前的文獻(xiàn)對高光伏滲透率配電系統(tǒng)并沒有形成一個統(tǒng)一的定義，但現(xiàn)有定義擁有一個共同的特征，即高光伏滲透率配電系統(tǒng)不同于傳統(tǒng)配電系統(tǒng)潮流從上游網(wǎng)絡(luò)單向流向負(fù)荷的特性，其反向潮流問題將引起節(jié)點電壓升高，給配電系統(tǒng)的運行與控制帶來困難。

因此，本文將高光伏滲透率配電系統(tǒng)描述為具有光伏集成度高、出力劇烈波動、易引起過電壓故障特征的配電系統(tǒng)。在當(dāng)前我國配電系統(tǒng)光伏滲透率日益攀升、系統(tǒng)向高光伏滲透率配電系統(tǒng)轉(zhuǎn)變的大背景下，本文著重于探索高光伏滲透率配電系統(tǒng)的潛在運行難題及其解決方案，旨在為未來間歇性可再生能源的大規(guī)模并網(wǎng)提供可靠的理論參考。

1.2 電壓協(xié)同控制技術(shù)亟需解決的矛盾

光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率與周圍的環(huán)境密切相關(guān)。由于中低壓配電系統(tǒng)地域范圍小，在多云有風(fēng)的氣象條件下極易造成域內(nèi)光伏電板在短時間內(nèi)被云層全部覆蓋，繼而誘發(fā)光伏功率的劇烈波動，典型日光伏功率曲線如圖1 所示（圖中光伏功率為標(biāo)幺值）。數(shù)據(jù)研究表明，快速移動的云層覆蓋會使光伏發(fā)電系統(tǒng)在幾分鐘內(nèi)喪失高達(dá)80 % 的有功功率［11］，因此，光伏功率的快速波動是高光伏滲透率配電系統(tǒng)無法回避的問題。

傳統(tǒng)的逆變器無功功率控制算法因僅依靠本地量測而可以迅速響應(yīng)光伏功率或者本地電壓的變化，但這些缺少協(xié)同的算法在應(yīng)對無功功率分配、網(wǎng)損控制、系統(tǒng)不平衡等方面的問題時存在缺陷，因此，在有效可靠的光伏逆變器協(xié)同控制算法推廣應(yīng)用之前，配電公司不得不通過限制光伏滲透率的方式維持系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定［13］。針對高光伏滲透率配電系統(tǒng)電壓協(xié)同控制技術(shù)的迫切需求，本文將當(dāng)前階段亟需解決的主要矛盾歸納為以下2個方面。

1）逆變器的實時協(xié)同控制需求與所依賴的非完美通信系統(tǒng)間的內(nèi)部矛盾。傳統(tǒng)的協(xié)同控制算法往往需要在多次迭代收斂后才能更新分布式光伏逆變器的運行點，因而在計及光伏功率快速波動和通信延遲的情形下，傳統(tǒng)的協(xié)同控制算法給出的逆變器最優(yōu)運行點總是滯后于光伏功率的變化。因此，在實際應(yīng)用中，若采用傳統(tǒng)的協(xié)同控制算法，則不僅無法保證最優(yōu)運行，而且可能惡化配電系統(tǒng)的電壓狀況。此外，傳統(tǒng)的協(xié)同控制算法通常假設(shè)所依賴的通信系統(tǒng)完全可靠，而在實際應(yīng)用中，一旦出現(xiàn)數(shù)據(jù)丟包，甚至個別通信鏈路中斷的情況，傳統(tǒng)協(xié)同控制算法就會失效，從而導(dǎo)致配電系統(tǒng)的電壓管理體系完全崩潰。

2）逆變器的連續(xù)優(yōu)化運行需求與現(xiàn)有的傳統(tǒng)離散電壓管理體系間的外部矛盾。在網(wǎng)運行的有載調(diào)壓變壓器是通過動作延時、死區(qū)范圍、參考電壓等指標(biāo)的離散控制規(guī)則調(diào)節(jié)其分接頭位置的，然而，新增入網(wǎng)的光伏逆變器與傳統(tǒng)調(diào)壓體系下運行的現(xiàn)有電壓管理設(shè)備在控制邏輯及響應(yīng)速度上存在較大的差異，在缺乏有效協(xié)同機(jī)制的情況下，遵循不同規(guī)則的新舊電壓管理設(shè)備在同一配電系統(tǒng)中運行極有可能產(chǎn)生不良的交互影響，這使電壓控制效果相互抵消，過電壓及電壓劇烈波動無法消除，同時使調(diào)壓設(shè)備負(fù)擔(dān)陡增（如儲能反復(fù)充放電、變壓器分接頭頻繁切換、逆變器無功功率補償長期過飽和等），進(jìn)而導(dǎo)致設(shè)備的加速老化甚至損壞。

2 分布式光伏逆變器的協(xié)同控制策略

為應(yīng)對日益升高的光伏滲透率所帶來的過電壓挑戰(zhàn)，IEEE 1547 標(biāo)準(zhǔn)［14］首次允許分布式小容量光伏逆變器通過輸出無功功率的方式參與配電系統(tǒng)的電壓管理，并給出了諸如恒定功率因數(shù)策略、功率因數(shù)下垂控制策略等本地電壓控制方法。然而，這類本地電壓控制方法由于缺乏設(shè)備間的協(xié)調(diào)，可能會導(dǎo)致位于饋線末端的逆變器無功功率輸出過飽和，進(jìn)而使光伏逆變器喪失參與系統(tǒng)電壓調(diào)節(jié)的能力，因此，在這些缺少必要協(xié)同的逆變器無功功率控制模式下，配電系統(tǒng)可安全容納的光伏功率十分有限。為顯著提高配電系統(tǒng)對光伏發(fā)電的消納能力，必須對分布式光伏逆變器進(jìn)行精細(xì)化的協(xié)同控制。

2.1 基于集中式優(yōu)化的協(xié)同控制策略

早期設(shè)計的逆變器協(xié)同控制策略依賴于最優(yōu)潮流問題的集中式求解，如圖2（a）所示，配電系統(tǒng)中的控制中心需要先從所有節(jié)點采集必要的電氣信息，集中求解優(yōu)化問題，再將控制命令分發(fā)給各逆變器來執(zhí)行。例如：文獻(xiàn)［15］利用序列二次規(guī)劃算法來優(yōu)化協(xié)同控制三相四線配電系統(tǒng)中分布式光伏逆變器的無功功率輸出和有功功率削減；文獻(xiàn)［16-17］分別采用序列凸規(guī)劃算法和線性規(guī)劃算法來對優(yōu)化問題進(jìn)行集中式求解。典型的優(yōu)化算法還包括二階錐規(guī)劃［18］、半正定規(guī)劃［19］、原對偶梯度法［20］等。此外，文獻(xiàn)［21-22］分別采用概率潮流與模型預(yù)測控制來處理光伏出力的不確定性。

圖2 集中式優(yōu)化與分布式優(yōu)化結(jié)構(gòu)Fig.2 Centralized and distributed optimization structures

集中式優(yōu)化算法需要控制中心預(yù)先建立精確的配電網(wǎng)架構(gòu)，并實時采集全網(wǎng)各分布式電源的運行工況，這對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變的配電系統(tǒng)而言，難以實現(xiàn)且侵犯了用戶隱私。此外，集中式優(yōu)化算法高度依賴于完美可靠的通信系統(tǒng)，大量數(shù)據(jù)傳輸所造成的通信時延與計算時延使其難以實現(xiàn)對配電系統(tǒng)電壓的實時監(jiān)測與管理。

2.2 基于分布式優(yōu)化的協(xié)同控制策略

相較于集中式優(yōu)化算法，去中心化的分布式優(yōu)化算法對系統(tǒng)的單點故障具有較強的魯棒性，且極大程度上保障了用戶信息的隱私性。同時，分布式優(yōu)化算法可將集中于控制中心的計算壓力分配到各個具有獨立運算功能的節(jié)點上，因而比集中式優(yōu)化算法具有更好的可擴(kuò)展性［23-24］。

分布式協(xié)同控制策略依賴于對原始集中式問題的分布式求解，各終端用戶（或配電網(wǎng)運營商）根據(jù)預(yù)先制定的控制目標(biāo)共同合作進(jìn)行集體決策，以達(dá)到全局最優(yōu)。在該控制策略下，各控制器僅需與相鄰節(jié)點進(jìn)行通信便可確定系統(tǒng)的整體控制決策，如圖2（b）所示。分布式協(xié)同架構(gòu)的最終目的是使區(qū)域電網(wǎng)能夠通過相鄰節(jié)點間的交互實現(xiàn)對本地突發(fā)問題的解決。常見的分布式優(yōu)化算法主要包括梯度上升法［19］、對偶上升法［25］、交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers，ADMM）［26-28］等。例如：文獻(xiàn)［25］基于對偶上升法推導(dǎo)出一種分布式在線電壓控制方法，該方法通過實時更新光伏逆變器的無功功率補償量和有功功率削減量保證在母線電壓穩(wěn)定的前提下最小化網(wǎng)絡(luò)損耗；文獻(xiàn)［26］基于ADMM 構(gòu)建多區(qū)域電壓分布式協(xié)同優(yōu)化控制框架，該框架可通過調(diào)整優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)實現(xiàn)配電網(wǎng)電壓協(xié)同控制目標(biāo)的靈活轉(zhuǎn)變；文獻(xiàn)［27］面向規(guī)?；瘍δ芟到y(tǒng)，基于改進(jìn)ADMM 提出一種完全分布式的儲能系統(tǒng)充放電管理與配電網(wǎng)電壓快速支撐方案，相較于集中式優(yōu)化方法，該控制方案在新增并網(wǎng)儲能設(shè)備時表現(xiàn)出更強的擴(kuò)展能力。梯度上升法、對偶上升法、ADMM的優(yōu)缺點如表1所示。

表1 分布式優(yōu)化算法的優(yōu)缺點Table 1 Advantages and disadvantages of distributed optimization algorithms

以上分布式優(yōu)化算法可處理有限通信和低帶寬下的控制問題，并提供“即插即用”的靈活拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，這種靈活多變的特性使其在應(yīng)對智能配電系統(tǒng)電壓協(xié)同控制問題時既能充分發(fā)揮全網(wǎng)需求側(cè)資源的潛力，又能積極發(fā)揮區(qū)域電網(wǎng)的自治能力，因此，近年來分布式優(yōu)化算法受到國內(nèi)外專家學(xué)者的廣泛關(guān)注。

2.3 基于一致性算法的協(xié)同控制策略

除了2.2節(jié)的分布式優(yōu)化算法外，還可以通過其他分布式控制方案實現(xiàn)逆變器的協(xié)同。不同于分布式優(yōu)化算法通過求解局部優(yōu)化問題找到全局最優(yōu)解，分布式控制方案更注重于根據(jù)局部信息來操控系統(tǒng)運行的實時性行為，以滿足系統(tǒng)的某些性能要求或約束，例如：文獻(xiàn)［29］采用極限搜索控制算法來調(diào)節(jié)逆變器的無功功率輸出，從而使逆變器參與配電系統(tǒng)電壓管理；文獻(xiàn)［30］利用李雅普諾夫優(yōu)化算法在線分配分布式儲能系統(tǒng)的充放電功率，同時保證配電系統(tǒng)的電壓始終在允許的范圍內(nèi)。

一致性算法是一種新興的分布式協(xié)同控制算法，因具有計算復(fù)雜度低、運算量小、不依賴于電網(wǎng)物理模型等特點而被廣泛應(yīng)用于微電網(wǎng)或配電網(wǎng)的電壓協(xié)同控制中。本地控制算法由于缺少必要的協(xié)同容易使無功功率在不同光伏逆變器間的分配非常不平衡，一種極端的情形是，位于配電饋線末端的光伏逆變器已不堪重負(fù)，而位于配電饋線上游的光伏逆變器則因較為健康的本地電壓而完全沒有參與配電系統(tǒng)的電壓管理。對此，一致性算法可以依靠有限的通信，在分布式光伏逆變器間重新分配過電壓抑制所需的有功／無功功率調(diào)節(jié)資源。

圖3以3節(jié)點低壓配電系統(tǒng)為例，展示了離散一致性算法的效果。在初始狀態(tài)下，僅節(jié)點3 上的光伏逆變器為抑制本地過電壓風(fēng)險而提供了0.8 kvar的無功功率補償，而在采用離散一致性算法后，經(jīng)過幾次迭代后，0.8 kvar的無功功率補償量根據(jù)安裝容量比例（1∶2∶1）重新分布在所有的光伏逆變器上，達(dá)到了協(xié)同運行的效果，避免了個別逆變器在電壓管理中的無功功率補償過飽和。因此，一致性算法本質(zhì)上是一種按照一定的權(quán)重比例分布式求平均的算法。

圖3 離散一致性算法在3節(jié)點低壓配電系統(tǒng)中的效果Fig.3 Effect of discrete consensus algorithm in 3-bus low-voltage distribution system

一致性算法因其實用性被廣泛應(yīng)用于逆變器無功功率調(diào)節(jié)、儲能有功功率控制等領(lǐng)域中，例如：文獻(xiàn)［31］基于一致性算法提出一種將光伏逆變器無功功率本地控制與分布式協(xié)同控制相結(jié)合的電壓控制架構(gòu)；文獻(xiàn)［32］以有功功率一致為目標(biāo)，提出將電動汽車儲能電池能量管理與光伏削減相結(jié)合的配電系統(tǒng)電壓控制方法；文獻(xiàn)［33］制定先調(diào)節(jié)逆變器無功功率后調(diào)節(jié)儲能有功功率的兩階段分布式一致性控制策略；文獻(xiàn)［34］也將一致性算法應(yīng)用于配電系統(tǒng)電壓管理。此外，一致性算法還可應(yīng)用于配電系統(tǒng)在線資源的優(yōu)化分配，例如：文獻(xiàn)［35］利用一致性算法使得全網(wǎng)分布式發(fā)電的增量成本趨于一致，從而提高系統(tǒng)運行的經(jīng)濟(jì)性；文獻(xiàn)［36］基于所建立的隨機(jī)通信延時模型，利用增益調(diào)整函數(shù)均方差一致性算法實現(xiàn)配電系統(tǒng)源-荷-儲的協(xié)調(diào)運行。

然而，上述一致性算法由于將靜態(tài)參考信號作為算法的初始化條件，難以有效地追蹤時變的輸入目標(biāo)，因此，早期的一致性算法僅適用于追蹤目標(biāo)較為穩(wěn)定的靜態(tài)系統(tǒng)，當(dāng)應(yīng)用于含多移動智能體的動態(tài)系統(tǒng)時，無法進(jìn)行準(zhǔn)確可靠的實時決策。為克服上述缺陷，文獻(xiàn)［37］首次提出持續(xù)地將時變輸入信號注入動態(tài)系統(tǒng)中，從而使系統(tǒng)無須重新初始化便可自動響應(yīng)外界參考信號的變化，然而，該動態(tài)一致性算法存在2 個隱患：第一個是強初始化條件需求，即初始化參數(shù)必須準(zhǔn)確無誤，若初始量測信號存在擾動誤差，則該誤差將伴隨整個控制過程；第二個是不允許任何分布式控制器永久離網(wǎng)，否則算法始終存在穩(wěn)態(tài)誤差。對此，文獻(xiàn)［38-39］分別基于無向圖與有向圖提出能夠?qū)钩跏蓟瘮_動誤差以及控制器永久離網(wǎng)的魯棒動態(tài)一致性算法，并推導(dǎo)出算法收斂誤差與通信系統(tǒng)連通性和參考信號變化率的代數(shù)關(guān)系。此外，有研究分別從可控收斂速度［40］、事件觸發(fā)機(jī)制［41］、時變通信拓?fù)洌?2］、用戶隱私保護(hù)［43］等方面對動態(tài)一致性算法進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)后的動態(tài)一致性算法可適用于實際系統(tǒng)的動態(tài)控制中，例如多機(jī)器人協(xié)調(diào)、傳感器融合、分布式跟蹤、智能電網(wǎng)等。

2.4 基于規(guī)則動作的協(xié)同控制策略

目前，大多在網(wǎng)運行的傳統(tǒng)電壓控制設(shè)備是基于給定規(guī)則進(jìn)行動作的，例如，有載調(diào)壓變壓器通過電壓降補償（line drop compensation，LDC）法或者遠(yuǎn)程監(jiān)測獲得目標(biāo)節(jié)點的實時電壓值：若該電壓持續(xù)超過設(shè)定的上限值一定時間，則變壓器分接頭向下動作；若該電壓持續(xù)超過設(shè)定的下限值一定時間，則變壓器分接頭向上動作。類似地，目前大多在網(wǎng)運行的電容器投切（如目標(biāo)-死區(qū)-時延控制）、電池充放電（滑動平均法）等是依據(jù)事先制定的規(guī)則動作的。

基于規(guī)則的運行策略同樣適用于光伏逆變器的協(xié)同控制，例如：文獻(xiàn)［44］設(shè)計5 種不同的光伏逆變器運行模式來分別應(yīng)對不同的場景，在一定的規(guī)則下，僅需少量的廣播通信便可協(xié)調(diào)控制分布式光伏逆變器運行模式的切換；文獻(xiàn)［45-46］也提出類似的多模式光伏逆變器協(xié)同控制方案；文獻(xiàn)［6］推導(dǎo)不平衡配電系統(tǒng)中三相電壓／無功功率的響應(yīng)規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計無功功率相間協(xié)同控制策略，以應(yīng)對低壓配電系統(tǒng)中光伏功率接入的不平衡所帶來的電壓管理挑戰(zhàn)。

2.5 基于多層結(jié)構(gòu)的協(xié)同控制策略

由于計算與通信時延，現(xiàn)有大多僅基于集中式或分布式的優(yōu)化算法無法較好地跟蹤快速波動的光伏功率，雙（多）層控制策略可在一定程度上解決該矛盾。通常這類控制策略的上層算法用于系統(tǒng)層面的協(xié)同，因此需要以較低頻率獲取整個電網(wǎng)的全局信息；而這類控制策略的下層算法負(fù)責(zé)實時電壓管理，僅需實時更新本地量測值以及定時更新全局協(xié)同指令，因而可以十分迅速地響應(yīng)本地光伏功率的快速變化［47］。多層控制策略的一個特例是通過離線計算擬定控制策略的參數(shù)，以適應(yīng)所有可能的光伏功率變化值，例如，文獻(xiàn)［48-49］為分布式光伏逆變器設(shè)計不同的無功功率輸出對光伏有功功率變化的響應(yīng)曲線，通過離線優(yōu)化給不同的光伏逆變器分配合適的響應(yīng)曲線參數(shù)，從而兼顧實時快速響應(yīng)與全局協(xié)同控制。

2.6 非完美通信系統(tǒng)對協(xié)同控制策略的影響

在設(shè)計傳統(tǒng)的協(xié)同控制算法時都是以無延時、無丟包的完美通信系統(tǒng)為前提的，當(dāng)將其應(yīng)用于實際通信系統(tǒng)中時，由于不可避免的時延、丟包，甚至個別通信鏈路故障，算法的控制性能都將嚴(yán)重下降。為抑制非完美通信系統(tǒng)對分布式協(xié)同控制的影響，已有研究對此進(jìn)行了初步探索。文獻(xiàn)［50］考慮通信帶寬和網(wǎng)絡(luò)容量的限制，提出一種分布式在線電壓控制算法，通過采用“凍結(jié)”策略（即每個變量的值保持不變，直至收到來自相鄰節(jié)點的新信息）應(yīng)對更新迭代過程中可能出現(xiàn)的隨機(jī)鏈路故障問題。文獻(xiàn)［36，51］通過引入一致性增益函數(shù)有效抑制了遙測過程中傳輸時延帶來的影響以及量測誤差和信道噪聲導(dǎo)致的數(shù)據(jù)畸變。此外，傳統(tǒng)分布式算法中的獨立計算單元通常是遵循同步接受信息、同步更新計算、同步發(fā)出信息的原則推進(jìn)算法迭代收斂的，然而，當(dāng)個別通信鏈路出現(xiàn)高延遲、數(shù)據(jù)丟包等事件時，所有分布式智能體必須等待故障單元被處理并恢復(fù)數(shù)據(jù)傳輸后，才可延續(xù)迭代進(jìn)程。文獻(xiàn)［52］提出一種全分布式異步迭代算法，并設(shè)計4 種不同的控制策略，以提高算法在高延遲環(huán)境下的收斂速度。雖然以上算法均能較好地處理通信系統(tǒng)的極端時延問題，但僅定性分析時延的時滯影響，而未對隨機(jī)時延進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，因此難以準(zhǔn)確描述通信時延對算法收斂性能的量化影響。對此，文獻(xiàn)［53］建立隨機(jī)時延的離散時間模型，該模型允許接收端同時接收來自發(fā)送端不同時刻發(fā)出的多個信息，從而刻畫信息傳輸在時序上的差異。文獻(xiàn)［54］設(shè)計一種對數(shù)據(jù)丟包具有魯棒性的雙動態(tài)一致性算法，并利用遍歷性理論證明所提算法的收斂性。文獻(xiàn)［55］基于非完美通信網(wǎng)絡(luò)發(fā)展一種異步通信機(jī)制，在該機(jī)制作用下的一致性算法呈指數(shù)收斂于預(yù)期的控制目標(biāo)。為進(jìn)一步解析隨機(jī)時延和數(shù)據(jù)丟包對協(xié)同控制策略的雙重影響，文獻(xiàn)［56］通過制定虛擬節(jié)點及其隨機(jī)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣以離散化的形式實現(xiàn)對分布式光伏節(jié)點之間信息傳遞過程的數(shù)學(xué)建模，進(jìn)而針對性地設(shè)計一種基于異步迭代規(guī)則以及信息校驗補償機(jī)制的新型一致性算法。文獻(xiàn)［57］在文獻(xiàn)［56］的基礎(chǔ)上將靜態(tài)一致性算法擴(kuò)展至動態(tài)一致性算法，以實現(xiàn)依賴于通信網(wǎng)絡(luò)的分布式算法對快速波動光伏功率的實時追蹤，并理論推導(dǎo)所提算法實時跟蹤的誤差上限。文獻(xiàn)［58-59］基于ADMM 提出考慮通信時延的異步迭代算法，但該算法需要一個控制中心來收集網(wǎng)絡(luò)信息，并不是真正意義上的分布式算法。

3 逆變器與傳統(tǒng)電壓管理設(shè)備的協(xié)同

隨著小容量光伏發(fā)電系統(tǒng)的持續(xù)并網(wǎng)，逆變器不同運行方式對配電系統(tǒng)電壓的影響以及新舊異構(gòu)電壓管理設(shè)備間的交互作用逐漸變得不可忽視。不同設(shè)備間的良性交互運行能夠顯著降低配電系統(tǒng)的整體電壓管理成本以及延緩設(shè)備的老化過程。因此，亟需探索配電系統(tǒng)中遵循完全異構(gòu)動作規(guī)則的新舊調(diào)壓設(shè)備間的協(xié)同運行機(jī)理，以期設(shè)計出既符合工業(yè)實踐慣例又滿足技術(shù)先進(jìn)性的多設(shè)備同網(wǎng)運行協(xié)同控制架構(gòu)，從而解決高光伏滲透率配電系統(tǒng)的異構(gòu)設(shè)備電壓管理問題。

3.1 光伏并網(wǎng)下的配電系統(tǒng)電壓管理體系

有載調(diào)壓變壓器、步進(jìn)電壓管理器等傳統(tǒng)調(diào)壓設(shè)備在當(dāng)前的配電系統(tǒng)電壓管理體系中起著關(guān)鍵性作用。圖4 為多電壓等級的典型配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。圖中，高壓配電系統(tǒng)通過一座35 kV/10 kV 變電站與數(shù)條中壓配電饋線相連，通常情況下，變電站中的有載調(diào)壓變壓器能通過合理調(diào)節(jié)分接頭位置使變電站下游所有中壓配電饋線的電壓始終處于允許范圍之內(nèi)。然而，若一條饋線負(fù)荷較重，沿線電壓降較大，同時另一條饋線中注入大量的光伏功率，產(chǎn)生的反向潮流顯著提高了該饋線的電壓水平，則由于不同饋線間存在巨大的電壓差，僅靠變電站中的有載調(diào)壓變壓器無法有效地控制所有中壓配電系統(tǒng)的電壓，因此在實際配電系統(tǒng)中，對于較長的饋線（沿線的電壓變化也較大），通常會在其中部加裝步進(jìn)電壓管理器（一般為自耦變壓器），從而加強對長饋線的電壓管理。通過設(shè)定不同的動作延時來使上下游變壓器進(jìn)行協(xié)同調(diào)壓，一般而言，電壓等級越高的有載調(diào)壓變壓器的分接頭動作時延越短。低壓配電系統(tǒng)通過10 kV/380 V 變壓器與中壓配電系統(tǒng)相連，這類變壓器的分接頭通常是固定的，因而這類變壓器不參與配電系統(tǒng)的實時電壓管理。

圖4 多電壓等級的典型配電系統(tǒng)Fig.4 Typical distribution system with multiple voltage levels

3.2 基于下垂控制的逆變器與傳統(tǒng)離散調(diào)壓體系的協(xié)同

不斷并網(wǎng)運行的分布式光伏逆變器的電壓管理行為不可避免地會與配電系統(tǒng)原有的電壓管理體系產(chǎn)生交互影響。圖5 展示了光伏逆變器某一典型無功功率下垂控制曲線示意圖，圖中V1—V4為下垂控制曲線中的轉(zhuǎn)折點。光伏逆變器可根據(jù)測得的本地電壓自適應(yīng)地調(diào)整輸出功率的功率因數(shù)，從而參與對并網(wǎng)點的電壓調(diào)節(jié)。通常配電系統(tǒng)對并網(wǎng)設(shè)備會有最低功率因數(shù)的限制，因此該下垂控制曲線的兩端分別為0.9的容性滯后功率因數(shù)和0.9的感性超前功率因數(shù)。下垂控制是一種典型的基于規(guī)則動作的控制方法，轉(zhuǎn)折點V1—V4刻畫了光伏逆變器的功率因數(shù)隨并網(wǎng)點電壓變化而變化的響應(yīng)規(guī)律，以及該光伏逆變器可高效平抑電壓波動的工作電壓范圍。

圖5 典型無功功率下垂控制曲線示意圖Fig.5 Schematic diagram of typical droop control curve of reactive power

若僅依賴于逆變器下垂控制，則當(dāng)系統(tǒng)電壓因日內(nèi)負(fù)荷的緩慢變化而產(chǎn)生較大范圍的偏移時，光伏逆變器將偏離預(yù)設(shè)的工作電壓范圍。此時，光伏逆變器的無功功率補償電壓控制效率將顯著降低，甚至出現(xiàn)無功功率飽和、電壓管理失效等問題。此外，相對較大的配電饋線電阻-電抗比以及并網(wǎng)設(shè)備最低功率因數(shù)的限制共同削弱了中低壓配電系統(tǒng)中逆變器無功功率補償?shù)碾妷嚎刂菩ЧＲ虼?，分布式光伏逆變器的整體電壓管理行為應(yīng)與現(xiàn)有傳統(tǒng)電壓管理設(shè)備的運行規(guī)則相協(xié)調(diào)，以解決高光伏滲透率配電系統(tǒng)的實時電壓協(xié)同控制難題。傳統(tǒng)電壓管理設(shè)備（如有載調(diào)壓變壓器）的響應(yīng)速度慢，電壓管理范圍大，調(diào)壓成本低，這使其適用于調(diào)節(jié)大范圍緩慢發(fā)展的電壓變化趨勢（如由日內(nèi)峰谷負(fù)荷引起的電壓變化）。而光伏逆變器的響應(yīng)速度快，電壓管理范圍小，調(diào)壓成本高，這使其適用于調(diào)節(jié)由光伏功率快速波動引起的電壓變化。然而，由光伏、負(fù)荷或上游電壓波動引起的下游電壓變化都將耦合在一起，共同作用于配電系統(tǒng)中所有的電壓管理設(shè)備。文獻(xiàn)［60］通過修改有載調(diào)壓變壓器的設(shè)置參數(shù)（參考電壓、動作時延、死區(qū)范圍等）實現(xiàn)有載調(diào)壓變壓器與光伏逆變器的協(xié)同運行。文獻(xiàn)［10］通過合理設(shè)計光伏電站有功／無功功率控制算法的參數(shù)主動協(xié)同（無需通信）配電饋線上游步進(jìn)電壓管理器的分接頭動作。文獻(xiàn)［7］通過繪制電壓-光伏功率曲線的方法近似解耦上游步進(jìn)電壓管理器與光伏逆變器無功功率補償對公共耦合點電壓的影響，在此基礎(chǔ)上離線優(yōu)化功率因數(shù)-電壓下垂控制曲線的參數(shù)，從而極大提高受最小功率因數(shù)限制的有限無功功率補償對公共耦合點電壓劇烈波動的緩解作用。

因此，在分布式逆變器與傳統(tǒng)電壓管理設(shè)備間合理地分配調(diào)壓任務(wù)可提高配電系統(tǒng)的運行效率。目前，基于下垂控制的逆變器與傳統(tǒng)離散調(diào)壓體系的協(xié)同主要依賴于逆變器下垂控制參數(shù)的合理設(shè)計，并使得有載調(diào)壓變壓器與分布式光伏逆變器“自發(fā)”有選擇地響應(yīng)不同類型的系統(tǒng)電壓波動，從而實現(xiàn)下游光伏逆變器與上游有載調(diào)壓變壓器的協(xié)同運行。

3.3 基于優(yōu)化控制的逆變器與傳統(tǒng)離散調(diào)壓體系的協(xié)同

為處理分布式光伏逆變器的整體電壓管理行為與配電系統(tǒng)中現(xiàn)有電壓管理設(shè)備（如有載調(diào)壓變壓器）的協(xié)同運行問題，另一種比較常見的做法是將光伏逆變器的運行點與現(xiàn)有電壓管理設(shè)備的動作指令放在同一個優(yōu)化問題中進(jìn)行求解，例如：文獻(xiàn)［61］基于場景削減技術(shù)和模型預(yù)測控制算法來求解最優(yōu)的有載調(diào)壓變壓器分接頭位置、電容器投切狀態(tài)以及逆變器運行點；文獻(xiàn)［47］提出一種3 層優(yōu)化調(diào)度策略來協(xié)同光伏逆變器與其他電壓管理設(shè)備的運行；文獻(xiàn)［62］根據(jù)小時級的負(fù)荷與光伏預(yù)測信息確定有載調(diào)壓變壓器分接頭的位置，再利用功率因數(shù)控制策略調(diào)節(jié)分布式光伏逆變器的無功功率輸出。借助優(yōu)化算法，分布式逆變器可以通過合理調(diào)節(jié)其有功／無功功率的輸出將并網(wǎng)點電壓精確地控制在允許范圍之內(nèi)，同時還能實現(xiàn)網(wǎng)損最小、光伏功率削減最小等最優(yōu)控制目標(biāo)。

然而，基于連續(xù)實時優(yōu)化的協(xié)同控制方案不符合現(xiàn)有配電系統(tǒng)基于離散規(guī)則控制的電壓管理體系，若未加協(xié)同的異構(gòu)調(diào)壓設(shè)備同網(wǎng)運行，則可能會導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)電壓紊亂等問題。中壓配電饋線上的有載調(diào)壓自耦變壓器通常采用LDC 法估算遠(yuǎn)端受控點的電壓，并以此觸發(fā)分接頭動作。通過調(diào)整LDC參數(shù)可相應(yīng)改變有載調(diào)壓自耦變壓器對配電系統(tǒng)下游區(qū)域電壓的容差度及控制范圍。異構(gòu)調(diào)壓設(shè)備同網(wǎng)運行示意圖如圖6 所示，有載調(diào)壓變壓器會在測量值連續(xù)越過電壓死區(qū)上界一定時間（即動作延時）后通過觸發(fā)分接頭動作消除潛在的過電壓風(fēng)險。然而，在有載調(diào)壓變壓器分接頭動作之前，該過電壓風(fēng)險同樣也會被分布式光伏逆變器監(jiān)測到，進(jìn)而激發(fā)逆變器的實時電壓-有功／無功功率控制響應(yīng)。若來自逆變器的電壓矯正過于強烈，則測量值會很快地跌落到觸發(fā)分接頭動作的電壓死區(qū)上界以下，進(jìn)而使有載調(diào)壓變壓器根據(jù)LDC 規(guī)則判斷過電壓風(fēng)險已消除同時使計時器清零。在該情形下，有載調(diào)壓變壓器的調(diào)壓作用無法發(fā)揮，配電系統(tǒng)的過電壓抑制負(fù)擔(dān)將長時間完全由分布式逆變器承擔(dān)，從而導(dǎo)致光伏逆變器無功功率補償過載，最終使得逆變器失去對配電系統(tǒng)電壓的控制能力。因此，亟需建立具有通用性的協(xié)同控制框架，以將同網(wǎng)運行的、遵循完全異構(gòu)動作規(guī)則的不同電壓管理設(shè)備有機(jī)地融入統(tǒng)一的電壓控制體系中。

圖6 異構(gòu)調(diào)壓設(shè)備同網(wǎng)運行示意圖Fig.6 Schematic diagram of different voltage regulation devices operating in one network

以一致性算法為代表的分布式協(xié)同控制策略具有解決與傳統(tǒng)調(diào)壓設(shè)備協(xié)同問題的潛力，通過對一致性算法設(shè)計合適的事件觸發(fā)機(jī)制偵聽系統(tǒng)狀態(tài)變化或控制需求，當(dāng)電壓短時間內(nèi)連續(xù)超出某個閾值時，觸發(fā)事件通知，從而使傳統(tǒng)電壓管理設(shè)備能夠有效地應(yīng)對較大范圍的電壓波動，以減輕逆變器負(fù)擔(dān)。此外，還可以按照電氣距離遠(yuǎn)近以及電壓耦合關(guān)系的強弱將含多個電壓等級的配電系統(tǒng)以不同的調(diào)壓設(shè)備為中心劃分成不同的電壓控制區(qū)域。各調(diào)壓設(shè)備主要負(fù)責(zé)其自身控制區(qū)域內(nèi)的實時電壓控制任務(wù)，同時也可對相鄰控制區(qū)域進(jìn)行輔助調(diào)壓。根據(jù)區(qū)域電壓控制規(guī)則，設(shè)計控制目標(biāo)，優(yōu)化控制參數(shù)，合理劃分控制任務(wù)，使得各種電壓管理設(shè)備在面對不同電壓波動類型時“有所為，有所不為”，從而充分發(fā)揮各自優(yōu)勢，實現(xiàn)良性協(xié)同，最終徹底解決高光伏滲透率配電系統(tǒng)的實時電壓協(xié)同控制難題。

4 尚待解決的主要問題

為加強對清潔可再生光伏能源的利用以及提升高光伏滲透率配電系統(tǒng)運行的可靠性和經(jīng)濟(jì)性，將目前亟待解決的關(guān)鍵性問題總結(jié)如下。

1）對光伏功率的快速追蹤與響應(yīng)能力亟待加強。現(xiàn)有的大多分布式協(xié)同算法需要經(jīng)過大量的通信以及迭代運算收斂后才能用于調(diào)節(jié)逆變器的運行點，因而無法有效地實時跟蹤光伏功率的快速波動，其實用性有待加強。因此，目前在網(wǎng)運行的光伏逆變器仍以本地控制為主要手段來響應(yīng)光伏功率的快速變化，而缺少協(xié)同的分布式逆變器在抵御由三相不平衡、反向潮流所引起的過電壓問題時十分脆弱。

2）非完美通信系統(tǒng)下算法的魯棒性亟待加強。在設(shè)計現(xiàn)有的分布式協(xié)同算法時大多以無時延、無丟包的完全可靠通信系統(tǒng)為前提，因此，在每步迭代中，現(xiàn)有的分布式協(xié)同算法要求所有的計算單元（分布式逆變器）同步獲取信息、同步處理信息以及同步發(fā)出信息，從而迭代推進(jìn)算法的全局收斂。而在實際非完美的通信系統(tǒng)中，一旦出現(xiàn)時延、丟包，甚至個別通信鏈路故障的情況，現(xiàn)有分布式協(xié)同算法的性能將嚴(yán)重下降，乃至整體崩潰。

3）同網(wǎng)異構(gòu)電壓管理設(shè)備的協(xié)同運行亟待加強?，F(xiàn)有配電系統(tǒng)所依賴的傳統(tǒng)電壓管理設(shè)備大多遵循包含控制目標(biāo)、死區(qū)、動作時延等指標(biāo)的離散規(guī)則體系來進(jìn)行調(diào)壓動作，而新興的分布式光伏逆變器協(xié)同運行的發(fā)展方向是算法與通信相融合的實時控制模式。由于缺乏有效的協(xié)同設(shè)計，這2 種迥異的電壓管理體系在同一配電系統(tǒng)中極有可能產(chǎn)生不良的交互影響，使得電壓控制效果相互抵消，電壓管理設(shè)備負(fù)擔(dān)陡增，從而導(dǎo)致相應(yīng)設(shè)備的加速老化甚至損壞。

5 結(jié)論

光伏能源因其分布式接入、不穩(wěn)定出力等特點而日益挑戰(zhàn)傳統(tǒng)配電系統(tǒng)的電壓管理模式，并頻繁誘發(fā)過電壓故障、電壓劇烈波動、有載調(diào)壓變壓器過動作等問題。現(xiàn)有的大多分布式光伏逆變器協(xié)同控制算法以絕對可靠的通信系統(tǒng)為前提，并假設(shè)光伏功率在算法收斂之前不會有較大的變化，因此，現(xiàn)實中的非完美通信以及光伏功率的快速波動都會顯著降低這類算法的有效性。對此，本文認(rèn)為高光伏滲透率配電系統(tǒng)電壓協(xié)同控制技術(shù)還存在諸多問題亟待解決，可從包括但不限于以下幾個方面進(jìn)行突破：

1）設(shè)計具有快速響應(yīng)特性的分布式算法，使逆變器可以動態(tài)追蹤因系統(tǒng)狀態(tài)實時變化（如光伏功率波動）而改變的整體運行目標(biāo)，即無須等待算法收斂便可實時更新各逆變器的控制變量；

2）制定實際非完美通信環(huán)境下的協(xié)同策略，控制算法需對應(yīng)用中存在的通信時延、丟包，甚至個別通信鏈路中斷具有一定的魯棒性，并具有異步迭代收斂的特性；

3）提出異構(gòu)設(shè)備間的協(xié)同控制架構(gòu)，通過合理設(shè)置逆變器的控制參數(shù)使得實時電壓控制算法能夠有機(jī)地融入現(xiàn)有依照離散規(guī)則運行的配電系統(tǒng)電壓管理體系中。