張生太，張萬里，田國淮，繆雨廷

（1. 南京市市政設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司,江蘇 南京 210008；2. 江蘇錦迅建設(shè)工程有限公司,江蘇 鹽城 224001）

1 引言

新建沙集閘閘室采用鋼筋混凝土開敞式結(jié)構(gòu),閘孔總凈寬40 m,共5 孔,底板分兩孔一聯(lián)和三孔一聯(lián),每孔凈寬8 m。閘底板頂面高程15.0 m,底板厚1.4 m。閘室底板坐落在第4層黏土上,該層土承載力建議值為180 kPa,閘室處地基承載力滿足要求,采用天然地基。閘室底板下采用雙排φ35 多頭小直徑攪拌樁防滲,穿透第5 層粉土,樁底高程6.0 m。

水閘結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析應(yīng)根據(jù)各分部結(jié)構(gòu)布置型式、尺寸及受力條件等進(jìn)行。受力條件復(fù)雜的大型水閘閘室結(jié)構(gòu)宜視為整體結(jié)構(gòu)采用空間有限單元法進(jìn)行應(yīng)力分析[1]。閘室底板是整個(gè)閘室的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu),是全面支撐在地基上的一塊受力條件復(fù)雜的彈性基礎(chǔ)板。底板的內(nèi)力分析方法大致有平面簡(jiǎn)化法（反力直線分布法、彈性地基梁法）和三維有限元法。底板內(nèi)力不同的計(jì)算方法,都有著適用于各自特定的條件。無論哪一種計(jì)算方法,最終目的都是通過簡(jiǎn)化原來的結(jié)構(gòu),從而求得結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和有限元法的快速發(fā)展,水閘結(jié)構(gòu)分析方法得到了較大的進(jìn)步,三維、動(dòng)力、彈塑性、耦合等問題得到了很好地解決,使得計(jì)算結(jié)果越來越能夠反映工程的實(shí)際情況,同時(shí)也使得設(shè)計(jì)變得越來越經(jīng)濟(jì)、合理。在水閘結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面,三維有限元法不僅能夠比較準(zhǔn)確得模擬水閘結(jié)構(gòu)布置,還能夠模擬不同的計(jì)算工況和邊界約束條件,同時(shí)能夠分析不同類型的水閘型式,考慮修建在軟土地基上水閘的不均勻沉降、地震荷載及溫度荷載的作用,反映出不同工況下閘室結(jié)構(gòu)應(yīng)力和位移分布情況,為水閘結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)[2]。

2 平面簡(jiǎn)化法計(jì)算

2.1 反力直線分布法

反力直線分布法又稱截面法和靜定分析法[3]。該方法假定地基反力在垂直水流方向均勻分布,但不把墩墻當(dāng)作底板的支座,而認(rèn)為墩墻是作用在底板上的荷載,按材料力學(xué)的截面法計(jì)算其內(nèi)力[4]。

2.1.1 確定計(jì)算簡(jiǎn)圖

根據(jù)底板尺寸和荷載,選定計(jì)算斷面后,截取單寬板條作為計(jì)算單元,再根據(jù)計(jì)算單元進(jìn)行荷載計(jì)算,確定計(jì)算簡(jiǎn)圖。在結(jié)構(gòu)單元上取單寬板條,將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題。根據(jù)閘室結(jié)構(gòu)和荷載分布,以閘門為界,將底板分為上、下游兩部分,分別在兩部分的中央取單寬進(jìn)行分析,其計(jì)算結(jié)果分別代表閘底板上、下游段的內(nèi)力。下游段截取板條見圖1（a）。以垂直水流方向截取的單寬板條作為計(jì)算對(duì)象,把閘墩當(dāng)作底板的已知荷載進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算單元見圖1（b）。計(jì)算簡(jiǎn)圖見圖1（c）。

圖1 反力直線分布法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化與計(jì)算簡(jiǎn)圖

2.1.2 底板作用荷載計(jì)算

（1）完建期無水情況

各種荷載均以截面A-A 處的壓力強(qiáng)度作為單寬板條的平均壓力強(qiáng)度,計(jì)算相應(yīng)的作用荷載,見圖2。均布荷載q=62.24 kN/m,邊墩集中力 P邊=480.59 kN/m,中墩集中力P中=448.55 kN/m,縫墩集中力P縫=347.80 kN/m,邊墩傳遞給底板的端部彎矩M瑞=M墩=771.18 kN·m。

圖2 完建期無水情況計(jì)算截面處底板荷載示意圖

圖3 校核水位閘門上游側(cè)截面底板荷載示意圖

圖4 校核水位閘門下游側(cè)截面底板荷載示意圖

（2）校核水位閘門擋水時(shí)上游側(cè)截面

對(duì)于上游側(cè)截面,前述計(jì)算有向上的不平衡剪力,因此在計(jì)算均布荷載及閘墩集中力時(shí),均應(yīng)減去相應(yīng)所分配的不平衡剪力。另外,因水重作用的均布荷載在底板上按連續(xù)分布考慮,而實(shí)際上在閘墩厚度范圍內(nèi)并無水重,因此在閘墩集中力的計(jì)算中,除應(yīng)考慮不平衡剪力外,還應(yīng)扣除相應(yīng)于閘墩厚度的水重。

（3）校核水位閘門擋水時(shí)下游側(cè)截面

對(duì)于下游側(cè)截面,前述計(jì)算有向下的不平衡剪力,因此在計(jì)算均布荷載及閘墩集中力時(shí),均應(yīng)增加相應(yīng)所分配的不平衡剪力。

2.1.3 底板彎矩計(jì)算

（1）完建期無水情況

（2）校核水位閘門上游側(cè)

（3）校核水位閘門下游側(cè)

2.1.4 底板配筋計(jì)算

對(duì)于較大的水閘,應(yīng)分別根據(jù)各控制截面的彎矩值進(jìn)行配筋計(jì)算,使底板結(jié)構(gòu)尺寸及配筋量更加經(jīng)濟(jì)合理。當(dāng)閘的規(guī)模較小時(shí),為簡(jiǎn)化計(jì)算及鋼筋布置,也可只采用一個(gè)最大正彎矩及一個(gè)最大負(fù)彎矩,分別作為整個(gè)底板下層及上層混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算的控制彎矩,不過這樣卻使某些部位的配筋最必然偏大而不經(jīng)濟(jì)。

本文簡(jiǎn)化計(jì)算,根據(jù)前述不同工況各截面彎矩的計(jì)算成果,選取最大負(fù)彎矩標(biāo)準(zhǔn)值-1531.98 kN·m （校核水位閘門下游截面）作為全部底板上層混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算的彎矩值,選取最大正彎矩標(biāo)準(zhǔn)值771.18 kN·m（完建期無水工況）作為全部底板下層混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值。

2.2 彈性地基梁法

2.2.1 完建期計(jì)算

（1）完建期計(jì)算簡(jiǎn)圖（圖5～圖6）

圖5 完建期計(jì)算簡(jiǎn)圖（不計(jì)邊荷載）

圖6 完建期計(jì)算簡(jiǎn)圖（計(jì)入邊荷載）

（2）邊荷載對(duì)地基反力的影響

完建期不計(jì)入邊荷載時(shí),地基反力最大值為324 kN/m2,最小值為59 kN/m2。完建期計(jì)入邊荷載時(shí),地基反力最大值為110 kN/m2,最小值為82 kN/m2。兩者地基反力計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析,計(jì)入邊荷載使得地基反力趨于均勻,也更符合工程實(shí)際情況。

（3）邊荷載對(duì)彎矩的影響

完建期不計(jì)邊荷載時(shí),底板上層最大彎矩值為691 kN·m,位于第1 跨跨中處。底板下層最大彎矩值為876 kN·m,位于中墩底部。完建期計(jì)入邊荷載時(shí),底板上層最大彎矩值為803 kN·m, 位于第3 跨跨中處。底板下層最大彎矩值為1175 kN·m,位于邊墩底部。兩者彎矩計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析,計(jì)入邊荷載對(duì)彎矩的影響較大,邊荷載使計(jì)算閘段底板內(nèi)力增加。根據(jù)《水閘設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 265-2016）,計(jì)算時(shí)應(yīng)100%計(jì)入邊荷載。

（4）完建期底板配筋計(jì)算

完建期底板上層最大彎矩標(biāo)準(zhǔn)值為803 kN·m,設(shè)計(jì)彎矩值為963.6 kN·m。配筋計(jì)算,選用鋼筋φ25@200,相應(yīng)實(shí)際鋼筋面積為2454 mm2。底板下層最大彎矩標(biāo)準(zhǔn)值為1175 kN·m,設(shè)計(jì)彎矩值為1410 kN·m。配筋計(jì)算,選用鋼筋φ25@200+φ12@200,相應(yīng)實(shí)際鋼筋面積為3019 mm2。

2.2.2 校核水位工況計(jì)算

（1）計(jì)算簡(jiǎn)圖（圖7～圖8）

圖7 校核水位計(jì)算簡(jiǎn)圖（閘門上游側(cè)）

圖8 校核水位計(jì)算簡(jiǎn)圖（閘門下游側(cè)）

（2）計(jì)算結(jié)果

底板上層最大彎矩值為806 kN·m,位于第3 跨跨中處。底板下層最大彎矩值為1084 kN·m,位于邊墩底部。校核水位情況底板上層最大彎矩標(biāo)準(zhǔn)值為1047 kN·m,設(shè)計(jì)彎矩值為1256.4 kN·m。配筋計(jì)算,選用鋼筋φ25@200+φ12@200,相應(yīng)實(shí)際鋼筋面積為3019 mm2。

底板下層最大彎矩標(biāo)準(zhǔn)值為892 kN·m,設(shè)計(jì)彎矩值為1070.4 kN·m。配筋計(jì)算,選用鋼筋φ25@200,相應(yīng)實(shí)際鋼筋面積為2454 mm2。

3 有限元法模型計(jì)算

3.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

3.1.1 模型基本假定

利用ABAQUS 建立模型時(shí),在保證合理的計(jì)算結(jié)果基礎(chǔ)上,應(yīng)盡量使模型簡(jiǎn)單化。因此,本文針對(duì)模型的建立做以下假設(shè)：①閘體及閘門按照線均質(zhì)彈性材料考慮；②土體為均質(zhì)材料,具有彈塑性的特性。忽略水閘對(duì)土體參數(shù)以及連續(xù)性的影響,模擬過程中以摩爾庫倫作為本構(gòu)模型進(jìn)行計(jì)算分析,流動(dòng)準(zhǔn)則為土體的塑性變形屈服準(zhǔn)則；③模型中不予考慮土體排水固結(jié)過程,忽略了閘門入土所引起的初始位移；④不考慮地下水位的變化對(duì)閘室穩(wěn)定性的影響。

3.1.2 網(wǎng)格劃分

采用 ABAQUS 有限元軟件假定土體服從Mohr-Coulomb塑性模型,閘室混凝結(jié)構(gòu)用線彈性體材料模型,地基單邊尺寸取閘室基礎(chǔ)各邊延伸60 m。本次有限元模型采用的網(wǎng)格剖分,主要有結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格剖分與掃掠網(wǎng)格剖分。實(shí)體單元采用C3D8R 六面體減縮線性積分單元模擬,單元通過 8 個(gè)節(jié)點(diǎn)來定義,每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3 個(gè)沿X、Y、Z 方向的自由度。X 軸順著水流方向,指向下游。Z 軸垂直水流方向,指向右岸。Y 軸鉛直方向,指向向上。計(jì)算模型見圖9。

圖9 閘室及土體整體建模及網(wǎng)格劃分

3.1.3 邊界條件

如圖10 所示,地基底部限制三個(gè)方向上位移,兩側(cè)限制垂直水閘沿線方向上的水平位移,沿水閘方向限制沿線方向上的水平位移。

圖10 模型邊界條件

圖12 底板垂直水流方向水平應(yīng)力圖（單位：Pa）

圖13 底板彎矩分布圖（單位：kN·m）

圖14 底板豎向應(yīng)力圖（單位：Pa）

圖15 底板垂直水流方向水平應(yīng)力圖（單位：Pa）

參考類似工程土工試驗(yàn)數(shù)據(jù)選取的各模型參數(shù)見表1。

表1 計(jì)算模型參數(shù)表

3.1.4 荷載及計(jì)算工況

根據(jù)《水工建筑物荷載設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 744-2016）,本次模型施加的荷載主要包括閘室結(jié)構(gòu)自重、水重、水平水壓力、揚(yáng)壓力、邊荷載等。各工況荷載組合如下：

完建工況：上下游無水,閘室結(jié)構(gòu)自重、邊荷載等。

校核工況:上游水位 20.0 m、下游水位 11.5 m,閘室結(jié)構(gòu)自重、水重、水平水壓力、揚(yáng)壓力、邊荷載等。

3.2 完建期有限元計(jì)算

在施加完建期荷載后,閘室順?biāo)鞣较蜃畲笏綉?yīng)力為3.1 MPa,垂直水流方向最大豎向應(yīng)力為2.97 MPa,最大豎向應(yīng)力為5.6 MPa,完建期荷載對(duì)水平應(yīng)力影響較小,對(duì)豎向應(yīng)力影響較大。從閘室底板最大Mises 應(yīng)力為4.6 MPa,底板順?biāo)鞣较蜃畲笏綉?yīng)力為1.6 MPa,垂直水流方向最大豎向應(yīng)力為1.5 MPa,最大豎向應(yīng)力為2.1 MPa。底板最大受力彎矩為809.5 kN·m。

3.3 校核水位工況有限元計(jì)算

校核水位工況閘室順?biāo)鞣较蜃畲笏綉?yīng)力為1.90 MPa,垂直水流方向最大豎向應(yīng)力為2.97 MPa,最大豎向應(yīng)力為4.86 MPa,校核水位工況水平應(yīng)力增大比較明顯。底板順?biāo)鞣较蜃畲笏綉?yīng)力為6.29 MPa,垂直水流方向最大豎向應(yīng)力為1.40 MPa,最大豎向應(yīng)力為2.04 MPa。底板最大受力彎矩為995.7 kN·m,比完建期加載增大了22%。

4 結(jié)語

閘室結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析是一個(gè)重要而又復(fù)雜的問題,為正確地進(jìn)行內(nèi)力分析,選擇符合實(shí)際情況的計(jì)算模型和方法是非常重要的。

1）反力直線分布法計(jì)算簡(jiǎn)單,計(jì)算結(jié)果偏大,適用于小型水工建筑物基礎(chǔ)設(shè)計(jì),也可作為大、中型水工建筑基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算的校核方法。

2）彈性地基梁計(jì)算是經(jīng)典的基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算方法,也是一種比較精確的計(jì)算方法。廣泛用于水工基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),也是水利行業(yè)規(guī)范中推薦的計(jì)算方法。

3）有限元法整體建模,宜視閘室結(jié)構(gòu)為整體結(jié)構(gòu)采用空間有限單元法進(jìn)行應(yīng)力分析,選擇合適的有限元結(jié)構(gòu)分析軟件計(jì)算,分析結(jié)果為內(nèi)力時(shí)可直接配筋,結(jié)果為應(yīng)力時(shí)按應(yīng)力圖形配筋。

4）通過沙集閘內(nèi)力計(jì)算分析, 計(jì)算結(jié)果相比較：反力直線分布法＞彈性地基梁法＞有限單元法, 反力直線分布法彎矩計(jì)算成果均為負(fù)彎矩,即底板上層彎矩最大,彎矩最大值為1531.98 kN·m（校核水位閘門下游截面）, 彈性地基梁法彎矩計(jì)算成果地板彎矩有正值也有負(fù)值, 彎矩最大值為1047 kN·m（校核水位閘門下游截面）,反力直線分布法比彈性地基梁法彎矩計(jì)算值大約46%,比有限單元法彎矩計(jì)算值大約54%。

5）中小型水利工程設(shè)計(jì)宜優(yōu)先采用彈性地基梁法,采用程序計(jì)算方便快捷,計(jì)算準(zhǔn)確度比較高。有限元法整體建模需要花費(fèi)較多時(shí)間,但受力條件復(fù)雜的大中型水閘閘室結(jié)構(gòu)宜視為整體結(jié)構(gòu)采用空間有限單元法進(jìn)行應(yīng)力分析。