盧相宇，馬衛(wèi)華，張 敏，羅世輝，曹 毅

（西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031）

目前磁浮列車懸浮系統(tǒng)根據(jù)懸浮方式主要可以分為：電動懸浮、電磁懸浮以及混合懸?。?］。不同的懸浮模式具有不同的優(yōu)缺點(diǎn)，其中電動懸浮不消耗能量但是穩(wěn)定性較差。而電磁懸浮方面，大量試驗(yàn)和工程實(shí)踐已經(jīng)證明結(jié)構(gòu)簡單的電磁懸浮是可行的，但這種只依靠電磁感應(yīng)產(chǎn)生懸浮力的懸浮模式在穩(wěn)定懸浮時(shí)由于電磁鐵流過的電流較大，功耗相對增大使得電磁鐵線圈發(fā)熱較為嚴(yán)重［2-4］。

混合懸浮電磁鐵工作在額定懸浮點(diǎn)的時(shí)候，大部分懸浮力由混合懸浮電磁鐵中的永磁體提供，因此電磁鐵線圈部分只需要提供一小部分的電磁力起調(diào)節(jié)作用［5］，用來克服外界的干擾，這使得整體的功耗和發(fā)熱降低，同時(shí)也保障了足夠的懸浮力。因此國內(nèi)外許多學(xué)者對混合懸浮模式進(jìn)行了相關(guān)研究。張穎、李云鋼等人根據(jù)力學(xué)模型提出了增大混合磁鐵磁軛高度以提高承載力的方法，并且通過理論分析及仿真得到結(jié)論：適當(dāng)增大永磁截面積能提高磁鐵可控性［6］。金森、劉國清等人研究了一種基于不等寬結(jié)構(gòu)的混合懸浮裝置，通過仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證，證明在改進(jìn)的不等寬混合懸浮裝置中，無論氣隙間距大小如何，可實(shí)現(xiàn)列車懸浮的“零功率”控制［7］。陳慧星設(shè)計(jì)了一種混合磁鐵，并導(dǎo)出了在最優(yōu)間隙反饋系數(shù)下混合磁鐵結(jié)構(gòu)的最優(yōu)懸浮剛度，適當(dāng)增加永磁體的截面積能提高混合磁鐵的承載能力、可控性及懸浮剛度［8］。陳貴榮提出一種新型的電磁鐵結(jié)構(gòu)并建立數(shù)學(xué)模型，證明永磁體提供的懸浮力可滿足列車額定載荷的零功率控制要求，控制系統(tǒng)最大反向電流不會引起永磁體失磁［9］。

文中針對傳統(tǒng)的混合懸浮電磁鐵結(jié)構(gòu)，在原有的基礎(chǔ)上深入分析混合懸浮模式下的電磁場，研究其漏磁的原因并針對性地提出減小漏磁的改進(jìn)措施。基于實(shí)例給出永磁體參數(shù)的設(shè)計(jì)方法，提高永磁體的利用率，并通過試驗(yàn)對仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

1 混合懸浮電磁鐵結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型

混合懸浮電磁鐵結(jié)構(gòu)本質(zhì)上是通過在純電磁鐵中引入永磁體，由永磁體來提供部分懸浮力。對比不同的永磁體引入方式，文中著重分析混合懸浮電磁鐵的結(jié)構(gòu)如圖1 所示，永磁體位于鐵芯的一側(cè)，其優(yōu)點(diǎn)是永磁體的厚度及高度易于調(diào)整，且受溫升影響較低。

圖1 混合懸浮電磁鐵結(jié)構(gòu)

運(yùn)用等效磁路法對圖1 的混合電磁鐵結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，首先做出如下假設(shè)：

（1）忽略鐵磁材料的磁飽和效應(yīng)。

（2）忽略鐵芯、極板及軌道的磁阻。

（3）不考慮線圈和永磁體漏磁所帶來的影響。

為建立懸浮力的數(shù)學(xué)模型，首先定義基本參數(shù)，氣隙長度為δ、氣隙磁路面積為S、永磁體的矯頑力為Hc、相對磁導(dǎo)率為μm、永磁體厚度為d、永磁體高度為h、永磁體長度為l、永磁體在磁路方向上的面積為A、線圈匝數(shù)為N、線圈電流為I、真空的磁導(dǎo)率為μ0。根據(jù)等效磁路法建立電磁鐵回路的等效磁路模型如圖2 所示，其中永磁體與電磁線圈為串聯(lián)關(guān)系。

圖2 電磁鐵等效磁路模型

在圖2 中，電磁鐵的磁動勢可表示為式（1）：

式中：Ui為電磁線圖的磁動勢；Up為永磁體的磁動勢。

永磁體在磁路方向上的面積為式（2）：

永磁體的磁阻表示為式（3）：

氣隙磁阻表示為式（4）：

電磁鐵回路的氣隙磁通表示為式（5）：

混合電磁鐵的懸浮力可表示為式（6）：

綜合式（1）~式（5）可以得到懸浮力的表達(dá)式為式（7）：

2 混合懸浮電磁鐵結(jié)構(gòu)優(yōu)化

在ANSYS 中進(jìn)行仿真分析，其基本參數(shù)見表1。

表1 電磁鐵基本參數(shù)

通過二維仿真，得到其磁力線分布如圖3 所示。從圖中可以看出永磁體存在漏磁，且主要集中在永磁體高出鐵芯的部分。在額定間隙8 mm時(shí)，假定永磁體厚度為25 mm，電流為0，懸浮力與永磁體高度的關(guān)系如圖4 所示。在考慮漏磁的二維仿真中懸浮力與永磁體高度近似成正比關(guān)系，而在不考慮漏磁的式（7）中懸浮力與永磁體高度的平方近似成正比關(guān)系，也印證出永磁體存在較大漏磁。同時(shí)可以看出永磁體高度越高其提供的懸浮力越大，達(dá)到相同懸浮力所需電流越小，越節(jié)能。所以在不超過極板高度情況下，永磁體高度越高越有利。出于對永磁體的保護(hù)，永磁體高度略小于極板高度，可取為115 mm。

圖3 磁力線分布圖

圖4 懸浮力與永磁體高度的關(guān)系

為減小漏磁，提高永磁體的磁能利用率，文中提出一種混合懸浮電磁鐵改進(jìn)結(jié)構(gòu)，在永磁體的一側(cè)增加1 塊鋼板，部分漏磁的磁力線經(jīng)過鋼板進(jìn)入鐵芯，從而減小永磁體的漏磁，具體結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 混合懸浮電磁鐵改進(jìn)結(jié)構(gòu)

為得到合理的鋼板厚度，采用二維有限元仿真分析不同永磁體厚度在零電流條件下，懸浮力與鋼板厚度的關(guān)系，如圖6 所示。

圖6 鋼板厚度與懸浮力關(guān)系

從圖6 中可以看出，在一定范圍內(nèi)，懸浮力隨鋼板厚度的增加而增加，鋼板厚度超過一個(gè)定值后，懸浮力增加趨勢變緩，由此確定鋼板厚度的合理值，此時(shí)，電磁鐵懸浮力提高約15%。鋼板厚度的選取與永磁厚度有關(guān)，永磁體厚度越大，鋼板厚度選取值越大，具體值見表2。

表2 不同永磁體厚度對應(yīng)鋼板厚度值

3 混合懸浮方案設(shè)計(jì)

混合懸浮電磁鐵主要由內(nèi)外極板、永磁體、鐵芯及電磁線圈組成，1 塊電磁鐵包含4 塊永磁體和4 個(gè)線包，結(jié)構(gòu)如圖7 所示。以新型磁浮列車電磁鐵為設(shè)計(jì)目標(biāo)，空載時(shí)電磁鐵需提供懸浮力為27 kN，滿載時(shí)提供懸浮力為39 kN［10］。額定懸浮間隙為8 mm，起浮間隙為16 mm，防吸死間隙為3 mm。為更好的模擬實(shí)際情況，采用三維有限元軟件進(jìn)行仿真分析，建立的有限元模型如圖8所示。

圖7 混合懸浮電磁鐵三維結(jié)構(gòu)

圖8 ANSYS 有限元模型

混合懸浮電磁鐵設(shè)計(jì)關(guān)鍵在于永磁體參數(shù)的選?。簯腋×Υ笮∨c永磁體長度成正比，所以在不發(fā)生干涉的情況下，永磁體長度取最大長度，一塊永磁體長460 mm。永磁體厚度影響系統(tǒng)可控性、各工況電流大小及鋼板厚度的選取，還會影響線圈的寬度。

線圈寬度的考慮：線圈為320 匝，為2 個(gè)子線圈串聯(lián)在一起，材料為鋁，一匝線圈的厚度為0.3 mm。為運(yùn)行安全，線圈需能承受80 A 電流，對應(yīng)線圈所需寬度為50 mm。線圈與鐵芯兩端需有1 mm 間隙防止擠壓線圈，2 組串聯(lián)線圈之間的間隙為4 mm，環(huán)氧樹脂厚5 mm，線圈與環(huán)氧樹脂之間間距2 mm。永磁體與鋼板的厚度值之和不應(yīng)超過220-50×2-28×2-5×2-2×4-4-2=40（mm）。

可控性考慮：純電磁鐵系統(tǒng)和混合電磁鐵系統(tǒng)都是可控的，為對可控性進(jìn)行定量分析，分別定義純電磁鐵系統(tǒng)和混合電磁鐵系統(tǒng)的可控性能函數(shù)為式（8）~式（9）［11］：

式中：δ0為額定懸浮間隙；(NI)0為純電磁鐵額定線圈安匝數(shù)?？煽匦阅芎瘮?shù)值越小，可控性越好，從式中可以看出混合電磁鐵系統(tǒng)可控性低于純電磁鐵系統(tǒng)。定義額定間隙下混合電磁鐵系統(tǒng)的可控性為純電磁鐵系統(tǒng)的λ倍，其表達(dá)式為式（10）：

從式（10）可看出永磁體越厚，λ值越小，控制難度越高，λ取值應(yīng)在0.7 以上，所以將0.7 代入式（10）可得到永磁體厚度的取值應(yīng)在28 mm 以下。

各工況電流考慮：在額定間隙懸浮、起浮及吸死3 個(gè)懸浮工況下，不同永磁體厚度所對應(yīng)的鋼板厚度為合理厚度，懸浮力與電流關(guān)系如圖9~圖11所示。

圖10 間隙16 mm 時(shí)懸浮力與電流關(guān)系

圖11 間隙3 mm 時(shí)懸浮力與反向電流關(guān)系

電磁鐵在額定懸浮間隙及起浮間隙下均需能承受滿載時(shí)的質(zhì)量，電磁鐵在空載時(shí)最容易發(fā)生吸死，需通反向電流使懸浮力小于車重，不同永磁體厚度對應(yīng)不同工況所需電流見表3。額定間隙所需電流為I1，起浮間隙所需最小電流為I2，吸死間隙所需最小反向電流為I3。

表3 不同永磁體厚度對應(yīng)不同工況所需電流

根據(jù)各工況所需電流的大小，并考慮可控性和線圈寬度的要求，永磁體厚度選取25 mm，鋼板厚度為13 mm。此時(shí)在額定懸浮間隙滿載時(shí)由永磁體提供的懸浮力占比為62%，空載時(shí)占比86%。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

測試懸浮力試驗(yàn)臺如圖12 所示，測試懸浮力時(shí)，F(xiàn) 軌通過防吸死滑塊與電磁鐵吸合在一起，通過不同高度的滑塊來模擬不同的懸浮間隙。F 軌固定在提升平臺上，電機(jī)驅(qū)動平臺向上移動，此時(shí)的拉脫力即懸浮力由拉力傳感器測量。

圖12 電磁力試驗(yàn)臺

試驗(yàn)時(shí)采用1 個(gè)線包，1 塊電磁鐵由4 個(gè)線包組成。將試驗(yàn)所得到的懸浮力乘4 視為1 塊電磁鐵的懸浮力。為驗(yàn)證第3 節(jié)所設(shè)計(jì)混合懸浮電磁鐵的懸浮力仿真結(jié)果，將間隙3、8、16 mm 時(shí)的懸浮力試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對比，如圖13所示。

圖13 不同間隙下仿真與試驗(yàn)結(jié)果對比

因?yàn)榉抡媸抢硐牖臈l件，未考慮溫度、摩擦等因素的影響，所以與試驗(yàn)結(jié)果有一定誤差。從圖13 可以看出仿真與試驗(yàn)結(jié)果誤差并不大，在可以接受的范圍之內(nèi)，證明仿真結(jié)果是可信的。

5 結(jié) 論

文中提出了一種混合懸浮電磁鐵改進(jìn)方案，利用等效磁路法推導(dǎo)電磁關(guān)系，通過ANSYS 對電磁鐵優(yōu)化方案進(jìn)行仿真分析，并利用試驗(yàn)和仿真結(jié)果進(jìn)行對比，得到如下結(jié)論：

（1）和傳統(tǒng)方案相比，改進(jìn)后的方案能降低電磁鐵漏磁現(xiàn)象，提高懸浮能力。

（2）鋼板厚度的選取隨永磁體厚度變化而變化，永磁體厚度越大，對應(yīng)鋼板的厚度越大。

（3）根據(jù)實(shí)際車型對電磁鐵懸浮能力的要求，對混合懸浮電磁鐵相關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，得到了滿足各工況懸浮力要求的電磁鐵方案。

（4）通過臺架試驗(yàn)證明仿真結(jié)果存在一定誤差，但整體與試驗(yàn)結(jié)果較為接近。