王少林，周繼超，劉冀釗，齊春雨

(中國鐵路設(shè)計集團有限公司,天津 300308)

引言

高速鐵路經(jīng)過城市建成區(qū)時,線路兩側(cè)多分布高層住宅建筑,受幾何位置的影響,普通的直立式、折角式聲屏障對于較高樓層不能有效阻隔鐵路噪聲,部分鐵路項目開始采用半封閉、全封閉聲屏障措施[1-4]。我國實施的高速鐵路全封閉聲屏障中,大部分在列車運行低速段,如深茂高速鐵路小鳥天堂全封閉聲屏障位于橋梁段,列車運行時速160 km;京沈高速鐵路全聲屏障位于路基段,列車運行時速不超過120 km;滬杭高鐵半封閉式聲屏障,列車運行時速200 km[5-8]。

新建北京至雄安城際鐵路,設(shè)計時速350 km。按照國家環(huán)境保護部要求,在北落店村設(shè)置全封閉聲屏障1處,長約841 m,線路形式為橋梁,橋高15～18 m。京雄高鐵橋梁地段全封閉聲屏障為國內(nèi)外首例時速350 km高速鐵路橋梁全封閉聲屏障,在國內(nèi)外尚無系統(tǒng)技術(shù)研究和工程實施先例,需要研究適用于時速350 km的全封閉式聲屏障設(shè)計技術(shù)及標(biāo)準(zhǔn)體系。

以京雄高鐵時速350 km橋上全封閉聲屏障為研究對象,分析其車致振動響應(yīng),以期為時速350 km橋上全封閉聲屏障的動力學(xué)設(shè)計計算提供評判與參考。

1 橋上全封閉聲屏障有限元模型

1.1 全封閉聲屏障與橋梁結(jié)構(gòu)簡介

全封閉聲屏障主體結(jié)構(gòu)采用由工廠焊接H型鋼拼接成的圓形鋼架,結(jié)構(gòu)跨度12.08 m,弧梁中心高9.4 m,鋼架標(biāo)準(zhǔn)間距為2 m,局部間距分別為1.56,1.58 m和1.79 m,凈空斷面面積約為100 m2,如圖1所示。每一溫度區(qū)段內(nèi)鋼架之間設(shè)置通長系桿,側(cè)面設(shè)置通長柱間支撐,柱腳為剛接形式。聲屏障單元板采用插板式金屬復(fù)合吸聲單元板,H型鋼立柱底板與橋梁預(yù)埋螺栓連接。

圖1 圓形鋼架式聲屏障斷面(單位:mm)

橋梁結(jié)構(gòu)包括連續(xù)梁橋和簡支梁橋。連續(xù)梁為(72+128+72) m單箱單室變高度梁,梁體控制截面梁高分別為:跨中為9 m,直線段及邊跨段為13.35 m,直線段梁高為5.615 m,中支點處梁高9.615 m,梁高按二次拋物線變化,全橋箱梁頂寬12.6 m;箱梁橫截面采用單箱單室直腹板形式,底寬7.0 m。全橋共設(shè)5道橫隔板,分別設(shè)于端支點、中跨跨中及中支點,端支點端隔板厚1.65 m,跨中處橫隔板厚0.8 m,中支點處橫隔板厚3 m。簡支梁截面類型為單箱三室等高度簡支魚腹梁,梁長為32.6 m,橋面寬13.28 m,底板寬為6 m,梁高2.8 m。為了方便內(nèi)側(cè)檢修螺栓,該聲屏障設(shè)計采用靴形柱腳。該柱腳呈現(xiàn)型鋼立柱自然向內(nèi)彎曲狀,底板與上翼緣板布置加勁肋,加勁肋間由12個M30 8.8級高強地腳螺栓與基礎(chǔ)相連。底板布置4個排氣孔用于灌注重力式砂漿[9]。

1.2 有限元模型

采用MIDAS Civil分別建立連續(xù)梁與全封閉聲屏障的有限元模型、簡支梁與全封閉聲屏障的有限元模型,如圖2所示。

圖2 橋上全封閉聲屏障有限元模型

在模型中,橋梁與全封閉聲屏障均采用空間梁單元進行模擬,橋梁與聲屏障之間的連接方式,利用對應(yīng)節(jié)點的主從關(guān)系和剛臂進行模擬,其模擬方式如圖3所示。

圖3 橋梁與聲屏障之間的連接模擬示意

具體做法是:按聲屏障柱腳的縱向位置對橋梁的梁單元進行劃分后,生成橋梁在柱腳橫截面處的單元節(jié)點O,再根據(jù)該單元節(jié)點處聲屏障柱腳到橋梁截面重心的垂直距離H,垂直向上拷貝該單元節(jié)點,生成傳遞力矩的中心節(jié)點O1,然后將聲屏障柱腳處的節(jié)點Z1和Z2按照相同垂直距離H向上拷貝,生成柱腳等效節(jié)點P1和P2,分別用剛臂連接節(jié)點P1和節(jié)點O1、節(jié)點P2和節(jié)點O1、節(jié)點O和節(jié)點O1,最后將節(jié)點Z1和節(jié)點P1、節(jié)點Z2和節(jié)點P2進行主從約束,這樣聲屏障支撐柱腳作用在橋梁上荷載,利用對應(yīng)節(jié)點的主從關(guān)系和剛臂進行傳遞。

連續(xù)梁橋二期荷載取150 kN/m,簡支梁橋二期荷載取145 kN/m,聲屏障單元板密度取80 kg/m2,二者按照對應(yīng)關(guān)系分別轉(zhuǎn)換到橋梁與聲屏障的材料密度中。連續(xù)梁與全封閉聲屏障有限元模型共包含4 479個節(jié)點、7 633個單元、1 661個剛性連接(主從自由度)、4個剛性約束。簡支梁橋與全封閉聲屏障有限元模型共包含2 835個節(jié)點、4 739個單元、1 060個剛性連接(主從自由度)、6個剛性約束,剛性約束施加在橋墩底部。

2 結(jié)構(gòu)自振特性

2.1 連續(xù)梁與全封閉聲屏障

連續(xù)梁與全封閉聲屏障典型振型如圖4所示。由圖4可知,連續(xù)梁與聲屏障整個結(jié)構(gòu)的1階對稱豎向彎曲和1階對稱橫向彎曲自振頻率分別為1.205 Hz和1.909 Hz,橋上全封閉聲屏障的整體縱向傾斜和橫向傾斜頻率分別為5.356 Hz和5.392 Hz。

圖4 連續(xù)梁與聲屏障典型振型

2.2 簡支梁與全封閉聲屏障

簡支梁與全封閉聲屏障典型振型如圖5所示。由圖5可知,簡支梁與聲屏障整個結(jié)構(gòu)的1階對稱豎向彎曲和1階對稱橫向彎曲自振頻率分別為4.678 Hz和13.481 Hz,簡支梁橋上全封閉聲屏障的整體縱向傾斜和橫向傾斜頻率分別為5.37 Hz和5.643 Hz,與連續(xù)梁橋上全封閉聲屏障的整體縱向傾斜和橫向傾斜頻率接近,表明在約束條件相同的條件下,全封閉聲屏障的自振特性基本不受橋梁結(jié)構(gòu)的影響。

3 車-軌-橋-屏動力相互作用模型

基于鐵路大系統(tǒng)動力學(xué)理論,建立了車-軌-橋-屏動力相互作用模型,如圖6所示。該模型中,車輛采用多剛體動力學(xué)模型,車體、構(gòu)架和輪對均考慮垂向、橫向、側(cè)滾、搖頭、點頭5個運動自由度,鋼軌采用連續(xù)彈性離散點支承上的無限長Euler梁模擬,板式軌道僅考慮其質(zhì)量參振作用,將其質(zhì)量等效為橋梁密度,施加在橋梁單元中[10-11]。輪軌相互作用關(guān)系為非密貼模型,即輪軌可瞬時脫離,采用跡線法計算輪軌空間接觸幾何,輪軌法向力采用著名的Hertz非線性彈性接觸理論進行計算,輪軌蠕滑力的計算,首先按Kalker線性理論計算,然后采用Johnson-Vermeulen理論進行非線性修正[12]。軌道與橋梁的相互作用離散成一系列點與點之間的相互作用,軌道與橋梁作用點之間由線性彈簧和阻尼連接[13]。該模型求解選擇采用顯隱式混合數(shù)值積分模式,對車輛軌道系統(tǒng)動力學(xué)響應(yīng)采用新型顯式二步積分法計算[14],對于橋梁和聲屏障結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)則采用隱式積分法Newmark-β求解。

圖6 車-軌-橋-屏動力相互作用模型

為計算列車通過時,橋梁和聲屏障的動力響應(yīng),編制了車輛-軌道-橋梁耦合動力仿真軟件RTTB[15],并利用現(xiàn)場測試結(jié)果對其計算結(jié)果進行了驗證,其中橋梁動力響應(yīng)的對比驗證如圖7和圖8所示。由圖7和圖8可知,RTTB軟件的計算結(jié)果在波形、幅值和變化規(guī)律上均保持較好的一致性,說明RTTB軟件計算結(jié)果正確。

圖7 橋梁垂向加速度波形對比

圖8 橋梁振動測試與仿真結(jié)果隨速度的變化規(guī)律

4 計算與分析

4.1 計算參數(shù)與工況

車輛選用CRH3型動車組,采用8輛車編組,分別計算單列車過橋與雙列車對開過橋的情況,計算速度為200,250,300,350,385,420 km/h。軌道結(jié)構(gòu)為無砟軌道,軌道不平順激勵采用由京津城際不平順譜變換得到的隨里程變換的不平順,波長范圍2～120 m[16-20]。

4.2 計算結(jié)果分析

對照TB10621—2014《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》和鐵運函[2004]120號《鐵路橋梁檢定規(guī)范》[21-22],不同工況條件下,車輛動力學(xué)指標(biāo)最大值統(tǒng)計與評判結(jié)果如表1所示,橋梁和聲屏障動力響應(yīng)最大值統(tǒng)計和評判結(jié)果如表2所示。

表1 車輛動力學(xué)指標(biāo)最大值統(tǒng)計和評判結(jié)果

表2 橋梁和聲屏障動力響應(yīng)最大值統(tǒng)計和評判結(jié)果

由表1可知,CRH3動車組以不大于350 km/h的速度通過橋梁時,車輛的安全性指標(biāo)和平穩(wěn)性指標(biāo)均滿足相關(guān)規(guī)范的要求,車輛的舒適度指標(biāo)均為優(yōu)秀,當(dāng)CRH3動車組速度超過350 km/h后,輪重減載率均超過0.6但不超過0.8,仍滿足《高速鐵路設(shè)計規(guī)范條文說明》中7.3.6條的要求。由表2可知,橋梁的各項設(shè)計指標(biāo)均滿足規(guī)范要求,說明橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計合理,滿足設(shè)計要求。

綜合對比表1和表2可知,CRH3動車組在以單列或者雙列對開的情況下通過橋梁時,車輛動力學(xué)指標(biāo)最大值無明顯變化,對應(yīng)指標(biāo)的最大增幅在6%以內(nèi),橋梁和聲屏障的動力響應(yīng)最大值變化明顯,雙列對開時聲屏障頂端垂向加速度和垂向位移比單列車通過時增加約1倍,說明在本文計算條件下,車輛運行的安全性和平穩(wěn)性受橋梁和聲屏障的振動影響較小,而橋梁和聲屏障的動力響應(yīng)受車輛的振動影響較大。

需要說明的是,表2中聲屏障頂端指的是橋上聲屏障每一節(jié)段中部位置的頂部,其位移和加速度指的是聲屏障相對于地面的位移和加速度。

對比橋梁的動力響應(yīng)與聲屏障的動力響應(yīng)可知,屏障頂端的垂向位移與橋梁跨中的垂向位移相當(dāng),聲屏障頂端的橫向位移、垂向加速度和橫向加速度均大于橋梁跨中的橫向位移、垂向加速度和橫向加速度,其中聲屏障頂端的橫向位移是橋梁橫向位移的2～11倍,聲屏障的橫向加速度是橋梁橫向加速度的3～6倍。

以上分析表明,聲屏障和橋梁相對于橋梁發(fā)生了較為顯著的橫向振動變形,表明在進行聲屏障結(jié)構(gòu)設(shè)計時,當(dāng)橋梁的剛度滿足要求時,應(yīng)關(guān)注聲屏障的橫向剛度和橫向振動。

另外,為降低氣動荷載影響,當(dāng)全封閉聲屏障考慮僅在頂部開口時,聲屏障的框架結(jié)構(gòu)沒有發(fā)生變化,聲屏障頂部的單元板有所減少,折算為質(zhì)量后,相當(dāng)于聲屏障總體質(zhì)量減少不到1.5%。因為在動力響應(yīng)分析中,聲屏障單元板只考慮其質(zhì)量影響,所以聲屏障開口后,聲屏障的結(jié)構(gòu)剛度沒有發(fā)生變化,總體質(zhì)量減少不到2%,可以認(rèn)為全封閉聲屏障頂部開口對車致動力響應(yīng)基本無影響。

5 結(jié)論

針對京雄高鐵時速350 km橋上全封閉聲屏障,建立車-軌-橋-屏動力相互作用模型,并利用開發(fā)的仿真軟件RTTB進行了車致振動響應(yīng)分析。在本文的計算條件下,得到如下結(jié)論。

(1)CRH3動車組以≯350 km/h的速度通過橋梁和全封閉聲屏障時,無論是單列運行還是雙列對開,車輛的安全性指標(biāo)均合格,平穩(wěn)性指標(biāo)為優(yōu)秀,橋梁的各項設(shè)計指標(biāo)均滿足規(guī)范要求。

(2)相對于CRH3動車組單列車過橋的情況,CRH3動車組雙列對開模式下,車輛動力學(xué)指標(biāo)最大值增幅在6%以內(nèi),聲屏障頂端垂向加速度和垂向位移增加約1倍。

(3)車致振動影響下,橋上全封閉聲屏障相對于橋梁的振動變形,以橫向為主,聲屏障頂端的橫向位移最大可達橋梁橫向位移的11倍,聲屏障的橫向加速度最大可達橋梁橫向加速度的6倍。

(4)連續(xù)梁橋上聲屏障整體縱向傾斜和橫向傾斜頻率分別為5.356 Hz和5.392 Hz,簡支梁上聲屏障相同振型的頻率與之接近。