王少林，周繼超，劉冀釗，齊春雨

(中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司,天津 300308)

引言

高速鐵路經(jīng)過城市建成區(qū)時(shí),線路兩側(cè)多分布高層住宅建筑,受幾何位置的影響,普通的直立式、折角式聲屏障對(duì)于較高樓層不能有效阻隔鐵路噪聲,部分鐵路項(xiàng)目開始采用半封閉、全封閉聲屏障措施[1-4]。我國(guó)實(shí)施的高速鐵路全封閉聲屏障中,大部分在列車運(yùn)行低速段,如深茂高速鐵路小鳥天堂全封閉聲屏障位于橋梁段,列車運(yùn)行時(shí)速160 km;京沈高速鐵路全聲屏障位于路基段,列車運(yùn)行時(shí)速不超過120 km;滬杭高鐵半封閉式聲屏障,列車運(yùn)行時(shí)速200 km[5-8]。

新建北京至雄安城際鐵路,設(shè)計(jì)時(shí)速350 km。按照國(guó)家環(huán)境保護(hù)部要求,在北落店村設(shè)置全封閉聲屏障1處,長(zhǎng)約841 m,線路形式為橋梁,橋高15～18 m。京雄高鐵橋梁地段全封閉聲屏障為國(guó)內(nèi)外首例時(shí)速350 km高速鐵路橋梁全封閉聲屏障,在國(guó)內(nèi)外尚無系統(tǒng)技術(shù)研究和工程實(shí)施先例,需要研究適用于時(shí)速350 km的全封閉式聲屏障設(shè)計(jì)技術(shù)及標(biāo)準(zhǔn)體系。

以京雄高鐵時(shí)速350 km橋上全封閉聲屏障為研究對(duì)象,分析其車致振動(dòng)響應(yīng),以期為時(shí)速350 km橋上全封閉聲屏障的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)計(jì)算提供評(píng)判與參考。

1 橋上全封閉聲屏障有限元模型

1.1 全封閉聲屏障與橋梁結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

全封閉聲屏障主體結(jié)構(gòu)采用由工廠焊接H型鋼拼接成的圓形鋼架,結(jié)構(gòu)跨度12.08 m,弧梁中心高9.4 m,鋼架標(biāo)準(zhǔn)間距為2 m,局部間距分別為1.56,1.58 m和1.79 m,凈空斷面面積約為100 m2,如圖1所示。每一溫度區(qū)段內(nèi)鋼架之間設(shè)置通長(zhǎng)系桿,側(cè)面設(shè)置通長(zhǎng)柱間支撐,柱腳為剛接形式。聲屏障單元板采用插板式金屬?gòu)?fù)合吸聲單元板,H型鋼立柱底板與橋梁預(yù)埋螺栓連接。

圖1 圓形鋼架式聲屏障斷面(單位:mm)

橋梁結(jié)構(gòu)包括連續(xù)梁橋和簡(jiǎn)支梁橋。連續(xù)梁為(72+128+72) m單箱單室變高度梁,梁體控制截面梁高分別為:跨中為9 m,直線段及邊跨段為13.35 m,直線段梁高為5.615 m,中支點(diǎn)處梁高9.615 m,梁高按二次拋物線變化,全橋箱梁頂寬12.6 m;箱梁橫截面采用單箱單室直腹板形式,底寬7.0 m。全橋共設(shè)5道橫隔板,分別設(shè)于端支點(diǎn)、中跨跨中及中支點(diǎn),端支點(diǎn)端隔板厚1.65 m,跨中處橫隔板厚0.8 m,中支點(diǎn)處橫隔板厚3 m。簡(jiǎn)支梁截面類型為單箱三室等高度簡(jiǎn)支魚腹梁,梁長(zhǎng)為32.6 m,橋面寬13.28 m,底板寬為6 m,梁高2.8 m。為了方便內(nèi)側(cè)檢修螺栓,該聲屏障設(shè)計(jì)采用靴形柱腳。該柱腳呈現(xiàn)型鋼立柱自然向內(nèi)彎曲狀,底板與上翼緣板布置加勁肋,加勁肋間由12個(gè)M30 8.8級(jí)高強(qiáng)地腳螺栓與基礎(chǔ)相連。底板布置4個(gè)排氣孔用于灌注重力式砂漿[9]。

1.2 有限元模型

采用MIDAS Civil分別建立連續(xù)梁與全封閉聲屏障的有限元模型、簡(jiǎn)支梁與全封閉聲屏障的有限元模型,如圖2所示。

圖2 橋上全封閉聲屏障有限元模型

在模型中,橋梁與全封閉聲屏障均采用空間梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬,橋梁與聲屏障之間的連接方式,利用對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的主從關(guān)系和剛臂進(jìn)行模擬,其模擬方式如圖3所示。

圖3 橋梁與聲屏障之間的連接模擬示意

具體做法是:按聲屏障柱腳的縱向位置對(duì)橋梁的梁?jiǎn)卧M(jìn)行劃分后,生成橋梁在柱腳橫截面處的單元節(jié)點(diǎn)O,再根據(jù)該單元節(jié)點(diǎn)處聲屏障柱腳到橋梁截面重心的垂直距離H,垂直向上拷貝該單元節(jié)點(diǎn),生成傳遞力矩的中心節(jié)點(diǎn)O1,然后將聲屏障柱腳處的節(jié)點(diǎn)Z1和Z2按照相同垂直距離H向上拷貝,生成柱腳等效節(jié)點(diǎn)P1和P2,分別用剛臂連接節(jié)點(diǎn)P1和節(jié)點(diǎn)O1、節(jié)點(diǎn)P2和節(jié)點(diǎn)O1、節(jié)點(diǎn)O和節(jié)點(diǎn)O1,最后將節(jié)點(diǎn)Z1和節(jié)點(diǎn)P1、節(jié)點(diǎn)Z2和節(jié)點(diǎn)P2進(jìn)行主從約束,這樣聲屏障支撐柱腳作用在橋梁上荷載,利用對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的主從關(guān)系和剛臂進(jìn)行傳遞。

連續(xù)梁橋二期荷載取150 kN/m,簡(jiǎn)支梁橋二期荷載取145 kN/m,聲屏障單元板密度取80 kg/m2,二者按照對(duì)應(yīng)關(guān)系分別轉(zhuǎn)換到橋梁與聲屏障的材料密度中。連續(xù)梁與全封閉聲屏障有限元模型共包含4 479個(gè)節(jié)點(diǎn)、7 633個(gè)單元、1 661個(gè)剛性連接(主從自由度)、4個(gè)剛性約束。簡(jiǎn)支梁橋與全封閉聲屏障有限元模型共包含2 835個(gè)節(jié)點(diǎn)、4 739個(gè)單元、1 060個(gè)剛性連接(主從自由度)、6個(gè)剛性約束,剛性約束施加在橋墩底部。

2 結(jié)構(gòu)自振特性

2.1 連續(xù)梁與全封閉聲屏障

連續(xù)梁與全封閉聲屏障典型振型如圖4所示。由圖4可知,連續(xù)梁與聲屏障整個(gè)結(jié)構(gòu)的1階對(duì)稱豎向彎曲和1階對(duì)稱橫向彎曲自振頻率分別為1.205 Hz和1.909 Hz,橋上全封閉聲屏障的整體縱向傾斜和橫向傾斜頻率分別為5.356 Hz和5.392 Hz。

圖4 連續(xù)梁與聲屏障典型振型

2.2 簡(jiǎn)支梁與全封閉聲屏障

簡(jiǎn)支梁與全封閉聲屏障典型振型如圖5所示。由圖5可知,簡(jiǎn)支梁與聲屏障整個(gè)結(jié)構(gòu)的1階對(duì)稱豎向彎曲和1階對(duì)稱橫向彎曲自振頻率分別為4.678 Hz和13.481 Hz,簡(jiǎn)支梁橋上全封閉聲屏障的整體縱向傾斜和橫向傾斜頻率分別為5.37 Hz和5.643 Hz,與連續(xù)梁橋上全封閉聲屏障的整體縱向傾斜和橫向傾斜頻率接近,表明在約束條件相同的條件下,全封閉聲屏障的自振特性基本不受橋梁結(jié)構(gòu)的影響。

3 車-軌-橋-屏動(dòng)力相互作用模型

基于鐵路大系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論,建立了車-軌-橋-屏動(dòng)力相互作用模型,如圖6所示。該模型中,車輛采用多剛體動(dòng)力學(xué)模型,車體、構(gòu)架和輪對(duì)均考慮垂向、橫向、側(cè)滾、搖頭、點(diǎn)頭5個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度,鋼軌采用連續(xù)彈性離散點(diǎn)支承上的無限長(zhǎng)Euler梁模擬,板式軌道僅考慮其質(zhì)量參振作用,將其質(zhì)量等效為橋梁密度,施加在橋梁?jiǎn)卧衃10-11]。輪軌相互作用關(guān)系為非密貼模型,即輪軌可瞬時(shí)脫離,采用跡線法計(jì)算輪軌空間接觸幾何,輪軌法向力采用著名的Hertz非線性彈性接觸理論進(jìn)行計(jì)算,輪軌蠕滑力的計(jì)算,首先按Kalker線性理論計(jì)算,然后采用Johnson-Vermeulen理論進(jìn)行非線性修正[12]。軌道與橋梁的相互作用離散成一系列點(diǎn)與點(diǎn)之間的相互作用,軌道與橋梁作用點(diǎn)之間由線性彈簧和阻尼連接[13]。該模型求解選擇采用顯隱式混合數(shù)值積分模式,對(duì)車輛軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)采用新型顯式二步積分法計(jì)算[14],對(duì)于橋梁和聲屏障結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)則采用隱式積分法Newmark-β求解。

圖6 車-軌-橋-屏動(dòng)力相互作用模型

為計(jì)算列車通過時(shí),橋梁和聲屏障的動(dòng)力響應(yīng),編制了車輛-軌道-橋梁耦合動(dòng)力仿真軟件RTTB[15],并利用現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果對(duì)其計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證,其中橋梁動(dòng)力響應(yīng)的對(duì)比驗(yàn)證如圖7和圖8所示。由圖7和圖8可知,RTTB軟件的計(jì)算結(jié)果在波形、幅值和變化規(guī)律上均保持較好的一致性,說明RTTB軟件計(jì)算結(jié)果正確。

圖7 橋梁垂向加速度波形對(duì)比

圖8 橋梁振動(dòng)測(cè)試與仿真結(jié)果隨速度的變化規(guī)律

4 計(jì)算與分析

4.1 計(jì)算參數(shù)與工況

車輛選用CRH3型動(dòng)車組,采用8輛車編組,分別計(jì)算單列車過橋與雙列車對(duì)開過橋的情況,計(jì)算速度為200,250,300,350,385,420 km/h。軌道結(jié)構(gòu)為無砟軌道,軌道不平順激勵(lì)采用由京津城際不平順譜變換得到的隨里程變換的不平順,波長(zhǎng)范圍2～120 m[16-20]。

4.2 計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)照TB10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》和鐵運(yùn)函[2004]120號(hào)《鐵路橋梁檢定規(guī)范》[21-22],不同工況條件下,車輛動(dòng)力學(xué)指標(biāo)最大值統(tǒng)計(jì)與評(píng)判結(jié)果如表1所示,橋梁和聲屏障動(dòng)力響應(yīng)最大值統(tǒng)計(jì)和評(píng)判結(jié)果如表2所示。

表1 車輛動(dòng)力學(xué)指標(biāo)最大值統(tǒng)計(jì)和評(píng)判結(jié)果

表2 橋梁和聲屏障動(dòng)力響應(yīng)最大值統(tǒng)計(jì)和評(píng)判結(jié)果

由表1可知,CRH3動(dòng)車組以不大于350 km/h的速度通過橋梁時(shí),車輛的安全性指標(biāo)和平穩(wěn)性指標(biāo)均滿足相關(guān)規(guī)范的要求,車輛的舒適度指標(biāo)均為優(yōu)秀,當(dāng)CRH3動(dòng)車組速度超過350 km/h后,輪重減載率均超過0.6但不超過0.8,仍滿足《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范條文說明》中7.3.6條的要求。由表2可知,橋梁的各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)均滿足規(guī)范要求,說明橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理,滿足設(shè)計(jì)要求。

綜合對(duì)比表1和表2可知,CRH3動(dòng)車組在以單列或者雙列對(duì)開的情況下通過橋梁時(shí),車輛動(dòng)力學(xué)指標(biāo)最大值無明顯變化,對(duì)應(yīng)指標(biāo)的最大增幅在6%以內(nèi),橋梁和聲屏障的動(dòng)力響應(yīng)最大值變化明顯,雙列對(duì)開時(shí)聲屏障頂端垂向加速度和垂向位移比單列車通過時(shí)增加約1倍,說明在本文計(jì)算條件下,車輛運(yùn)行的安全性和平穩(wěn)性受橋梁和聲屏障的振動(dòng)影響較小,而橋梁和聲屏障的動(dòng)力響應(yīng)受車輛的振動(dòng)影響較大。

需要說明的是,表2中聲屏障頂端指的是橋上聲屏障每一節(jié)段中部位置的頂部,其位移和加速度指的是聲屏障相對(duì)于地面的位移和加速度。

對(duì)比橋梁的動(dòng)力響應(yīng)與聲屏障的動(dòng)力響應(yīng)可知,屏障頂端的垂向位移與橋梁跨中的垂向位移相當(dāng),聲屏障頂端的橫向位移、垂向加速度和橫向加速度均大于橋梁跨中的橫向位移、垂向加速度和橫向加速度,其中聲屏障頂端的橫向位移是橋梁橫向位移的2～11倍,聲屏障的橫向加速度是橋梁橫向加速度的3～6倍。

以上分析表明,聲屏障和橋梁相對(duì)于橋梁發(fā)生了較為顯著的橫向振動(dòng)變形,表明在進(jìn)行聲屏障結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí),當(dāng)橋梁的剛度滿足要求時(shí),應(yīng)關(guān)注聲屏障的橫向剛度和橫向振動(dòng)。

另外,為降低氣動(dòng)荷載影響,當(dāng)全封閉聲屏障考慮僅在頂部開口時(shí),聲屏障的框架結(jié)構(gòu)沒有發(fā)生變化,聲屏障頂部的單元板有所減少,折算為質(zhì)量后,相當(dāng)于聲屏障總體質(zhì)量減少不到1.5%。因?yàn)樵趧?dòng)力響應(yīng)分析中,聲屏障單元板只考慮其質(zhì)量影響,所以聲屏障開口后,聲屏障的結(jié)構(gòu)剛度沒有發(fā)生變化,總體質(zhì)量減少不到2%,可以認(rèn)為全封閉聲屏障頂部開口對(duì)車致動(dòng)力響應(yīng)基本無影響。

5 結(jié)論

針對(duì)京雄高鐵時(shí)速350 km橋上全封閉聲屏障,建立車-軌-橋-屏動(dòng)力相互作用模型,并利用開發(fā)的仿真軟件RTTB進(jìn)行了車致振動(dòng)響應(yīng)分析。在本文的計(jì)算條件下,得到如下結(jié)論。

(1)CRH3動(dòng)車組以≯350 km/h的速度通過橋梁和全封閉聲屏障時(shí),無論是單列運(yùn)行還是雙列對(duì)開,車輛的安全性指標(biāo)均合格,平穩(wěn)性指標(biāo)為優(yōu)秀,橋梁的各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)均滿足規(guī)范要求。

(2)相對(duì)于CRH3動(dòng)車組單列車過橋的情況,CRH3動(dòng)車組雙列對(duì)開模式下,車輛動(dòng)力學(xué)指標(biāo)最大值增幅在6%以內(nèi),聲屏障頂端垂向加速度和垂向位移增加約1倍。

(3)車致振動(dòng)影響下,橋上全封閉聲屏障相對(duì)于橋梁的振動(dòng)變形,以橫向?yàn)橹?聲屏障頂端的橫向位移最大可達(dá)橋梁橫向位移的11倍,聲屏障的橫向加速度最大可達(dá)橋梁橫向加速度的6倍。

(4)連續(xù)梁橋上聲屏障整體縱向傾斜和橫向傾斜頻率分別為5.356 Hz和5.392 Hz,簡(jiǎn)支梁上聲屏障相同振型的頻率與之接近。