楊愛紅，高 雅，王永華，金 明，張家海

(1.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司基礎(chǔ)設(shè)施檢測研究所,北京 100081; 2.中國鐵路上海局集團有限公司工務(wù)部,上海 200071; 3.中國鐵路廣州局集團有限公司惠州工務(wù)段,廣東惠州 516023)

引言

輪軌匹配作為鐵路車輛與軌道間的聯(lián)結(jié)紐帶,特別是在高速行車條件下,良好的輪軌匹配特性是保持列車安全平穩(wěn)運行的關(guān)鍵因素[1-3]。隨著列車運營時間的增加,輪軌型面、軌道幾何狀態(tài)等參量逐漸發(fā)生變化,使得輪軌匹配關(guān)系出現(xiàn)問題[4-6],直接影響輪軌系統(tǒng)相互作用,繼而影響動車組行車性能。因此,研究運營狀態(tài)下的輪軌接觸幾何狀態(tài),對合理預(yù)測和改善不良的輪軌匹配關(guān)系具有重要意義。

由于輪軌型面磨耗導(dǎo)致輪軌接觸幾何產(chǎn)生較大離散性[7-10],越來越多的人開始關(guān)注輪軌匹配問題,對此學(xué)者們進行了大量研究。GAN等[11]提出了輪軌接觸帶寬及其變化率作為高速鐵路輪軌接觸關(guān)系的評價指標(biāo);王平等[12]結(jié)合跡線法和有限元理論分析了輪軌磨耗對道岔區(qū)輪軌接觸關(guān)系的影響;孫麗霞等[13]結(jié)合等效錐度、Polach指標(biāo)、輪軌接觸帶寬及其變化率等指標(biāo)對高速鐵路新輪新軌和磨耗輪軌型面非線性接觸關(guān)系進行了綜合分析;陳嶸等[14]結(jié)合跡線法和三維非赫茲滾動接觸理論,分析了不同軌道參數(shù)對道岔區(qū)輪軌接觸特性的影響;司道林等[15]通過動車組曲線通過能力分析了輪軌接觸面積、輪徑差對輪軌匹配特性的影響;徐凱等[16]通過仿真分析及跟蹤測量分析了鋼軌型面打磨后輪軌接觸特性及磨耗發(fā)展情況;肖乾等[17]分析了輪軌型面磨耗對輪軌接觸特性及軌道結(jié)構(gòu)振動特性的影響。

本文結(jié)合輪軌動力學(xué)模型和非Hertz滾動接觸模型,對某高速鐵路高速通過直線區(qū)段的輪軌型面的磨耗情況及其匹配特性進行分析,研究軌道幾何狀態(tài)對磨耗鋼軌型面輪軌接觸特性的影響,以期為鋼軌養(yǎng)護維修提供技術(shù)參考。

1 模型建立

1.1 車軌系統(tǒng)動力學(xué)模型

車軌系統(tǒng)動力學(xué)模型由車輛模型和軌道模型組成[18],如圖1所示。其中車輛模型根據(jù)多剛體動力學(xué)理論建立,車體、轉(zhuǎn)向架、輪對均考慮橫移、沉浮、側(cè)滾、點頭和搖頭自由度,整車考慮35個自由度。軌道模型采用有砟軌道,由鋼軌、軌枕、道床和聯(lián)結(jié)部件幾部分組成,其中鋼軌簡化為Euler梁,考慮橫向、垂向和扭轉(zhuǎn)自由度。軌枕簡化為剛體,考慮橫向、垂向和扭轉(zhuǎn)自由度。道床簡化為等效質(zhì)量塊,考慮垂向自由度。車輛模型參照CRH2型動車組參數(shù),軌道模型參數(shù)見表1,車輛運行速度為250 km/h。

表1 軌道模型參數(shù)

圖1 車輛-軌道耦合模型

1.2 輪軌匹配特性計算模型

1.2.1 輪軌空間接觸模型

為了求解輪軌接觸幾何關(guān)系,建立輪軌空間接觸計算模型[19],如圖2所示。將任意形狀輪軌型面離散為一系列空間曲面點,再將車輪型面潛在接觸點投影到鋼軌型面所在的平面,通過尋找輪軌間的最小空間法向間隙確定輪軌接觸點。

圖2 輪軌空間接觸模型

1.2.2 非Hertz滾動接觸模型

根據(jù)基于虛擬滲透的非Hertz接觸理論[20],通過輪軌型面和兩者間的相對壓入量來定義輪軌間的虛擬滲透區(qū)域,當(dāng)虛擬滲透區(qū)域足夠接近真實接觸區(qū)域時則能夠確定接觸斑形狀,如圖3所示。根據(jù)彈性半空間假設(shè),輪軌間的相對壓入量可以表達(dá)為

圖3 輪軌接觸區(qū)域示意

(1)

將車輪考慮為一個旋轉(zhuǎn)體,假設(shè)法向壓力沿車輪滾動方向呈半橢圓分布,則接觸斑上的法向壓力分布具有以下形式

(2)

式中,p0為最大接觸應(yīng)力。

2 輪軌型面分析

為分析高速鐵路鋼軌型面磨耗情況,對某運營速度250 km/h高鐵直線區(qū)段每間隔10 m選取1個測點,共測量得到7組鋼軌型面,如圖4(a)和圖4 (b)所示,其中橫坐標(biāo)正方向一側(cè)為左股鋼軌工作邊,橫坐標(biāo)反方向一側(cè)為右股鋼軌工作邊。該區(qū)段鋪設(shè)CHN60鋼軌,軌底坡為1/20。圖4(c)和圖4 (d)給出了與軌底坡為1/20的CHN60型面相比實測鋼軌型面的磨耗情況。通過對比可以看出,左右鋼軌磨耗主要分布在軌頂中心外側(cè)(橫坐標(biāo)-25～-5 mm)和軌距角(橫坐標(biāo)25～35 mm)處,右軌軌頂垂磨大于左軌,左右軌最大垂磨均出現(xiàn)在軌距角處,最大垂磨量約為1 mm。從圖5給出的鋼軌型面測試現(xiàn)場圖片也可以看出,測試區(qū)段左右鋼軌光帶不居中,同一測點左右鋼軌光帶寬度不一致,左股鋼軌光帶寬度大于右股鋼軌光帶寬度。

圖4 鋼軌型面

圖5 鋼軌測試現(xiàn)場

為考慮車輪型面磨耗的影響,隨機選取某服役里程6萬km的動車組車輪進行測試。圖6給出了對測試車輪型面進行均值處理后的結(jié)果,并以此作為磨耗車輪型面進行后續(xù)分析。通過與LMA型面對比可以看出,車輪型面磨耗主要位于輪緣處,輪緣厚度明顯減小,左右車輪型面磨耗差異不明顯。

圖6 測試車輪型面

3 軌道幾何狀態(tài)對輪軌匹配特性影響

3.1 輪軌接觸幾何分析

圖7給出了輪對橫移量為±10 mm時,磨耗輪軌型面匹配時的輪軌接觸接觸點分布圖像,編號1～7分別對應(yīng)7組測試鋼軌型面。由圖7可知,左右磨耗型面的接觸點分布情況產(chǎn)生較大差異,對稱性較差,7組測試鋼軌型面接觸點分布情況相差不大。與圖8給出的CHN60&LMA型面匹配相比,磨耗型面的接觸點在軌頂面上分布較為分散,輪軌接觸點不再分布在鋼軌軌距角處,向軌頂中心處移動。

圖9給出了CHN60&LMA型面及磨耗輪軌型面匹配時,等效錐度隨輪對橫移量變化圖像。由圖9可知,與CHN60&LMA型面匹配相比,輪軌磨耗導(dǎo)致輪對小橫移量時的等效錐度較大,大橫移量時的等效錐度較小,且在計算橫移量范圍內(nèi)沒有出現(xiàn)輪緣接觸。

圖9 等效錐度圖像

3.2 輪軌滾動接觸特性分析

將鋼軌型面測試區(qū)段的軌道不平順作為激勵輸入,如圖10所示,結(jié)合動力學(xué)模型分析軌道幾何狀態(tài)對磨耗前后輪軌滾動接觸特性的影響。圖11給出了磨耗輪軌型面和CHN60&LMA型面匹配時一位輪對橫移量和輪軌法向力。通過對比可以看出,磨耗型面輪對橫移量幅值為7 mm,CHN60&LMA型面輪對橫移量幅值為4 mm,磨耗型面輪對橫移量幅值大于CHN60&LMA型面,且輪對偏向一側(cè)不對中。磨耗型面和CHN60&LMA型面左右股輪軌法向力差異不明顯。

圖10 實測軌道不平順

圖11 輪軌動力響應(yīng)

圖12給出了7組磨耗型面和CHN60&LMA型面一位輪對左右股接觸斑面積和最大接觸應(yīng)力圖像。由圖12可知,7組磨耗鋼軌型面輪軌滾動接觸特性差異較小,但左右股鋼軌接觸斑面積和最大接觸應(yīng)力明顯不同。其中左股鋼軌接觸斑面積最小值為70 mm2,最大值為120 mm2;右股鋼軌接觸斑面積最小值為65 mm2,最大值為105 mm2。左股鋼軌最大接觸應(yīng)力最小值為250 MPa,最大值為2 650 MPa;右股鋼軌最大接觸應(yīng)力最小值為450 MPa,最大值為2 720 MPa。磨耗鋼軌型面左股鋼軌接觸斑面積大于右股鋼軌,左股鋼軌最大接觸應(yīng)力小于右股鋼軌。CHN60&LMA型面左右股鋼軌接觸斑面積和最大接觸應(yīng)力差異較小,其中接觸斑面積最小值為120 mm2,最大值為170 mm2;最大接觸應(yīng)力最小值為400 MPa,最大值為1 650 MPa。

圖12 輪軌滾動接觸圖像

圖13給出了與CHN60&LMA型面相比,磨耗型面接觸斑面積減小量和最大接觸應(yīng)力增加量的累計分布圖像?？梢钥闯?左股鋼軌接觸斑面積減小量的50%分位數(shù)約為30 mm2,90%分位數(shù)約為70 mm2,95%分位數(shù)約為90 mm2;右股鋼軌接觸斑面積減小量的50%分位數(shù)約為45 mm2,90%分位數(shù)約為80 mm2,95%分位數(shù)約為90 mm2。左股鋼軌最大接觸應(yīng)力增加量的50%分位數(shù)約為250 MPa,90%分位數(shù)約為500 MPa,95%分位數(shù)約為800 MPa;右股鋼軌最大接觸應(yīng)力增加量的50%分位數(shù)約為450 MPa,90%分位數(shù)約為750 MPa,95%分位數(shù)約為900 MPa。由此可見,與采用CHN60&LMA型面相比,采用磨耗鋼軌型面輪對對中能力相對較差,接觸斑面積明顯減小,最大接觸應(yīng)力顯著增加,輪軌匹配狀態(tài)較差。

圖13 累計分布圖像

4 結(jié)語

(1)實測鋼軌型面磨耗主要出現(xiàn)在軌頂面和軌距角處,左股鋼軌光帶寬度大于右股鋼軌,右股鋼軌軌頂垂磨大于左股鋼軌,左右股鋼軌型面對稱性較差。

(2)實測鋼軌型面磨耗導(dǎo)致輪軌接觸點分布較為分散,且較CHN60&LMA型面在輪對橫移量較小時,等效錐度偏大,在輪對橫移量較大時,等效錐度偏小。

(3)疊加軌道幾何不平順作用下,同一斷面兩股鋼軌處的輪軌滾動接觸行為差異顯著,左股鋼軌接觸斑面積大于右股鋼軌,左股鋼軌最大接觸應(yīng)力小于右股鋼軌,仿真計算結(jié)果與現(xiàn)場測試情況一致。

(4)考慮軌道幾何狀態(tài)影響時,采用磨耗鋼軌型面輪對的對中能力較差,與采用CHN60型面相比運行時輪軌橫移量幅值增加,接觸斑面積顯著減小,最大接觸應(yīng)力顯著增加,左右股鋼軌接觸斑面積減小量的95%分位數(shù)約為90 mm2,最大接觸應(yīng)力增加量的95%分位數(shù)約為800 MPa和900 MPa,輪軌接觸狀態(tài)不良。

(5)應(yīng)及時開展直線段左右股鋼軌光帶差異較大、鋼軌廓形對稱性較差區(qū)段鋼軌打磨工作,以改善鋼軌服役狀態(tài),保障輪軌良好匹配。