劉振標(biāo)，夏正春，胡方杰，余萬(wàn)慶，施 洲

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司橋梁設(shè)計(jì)研究院,武漢 430063; 2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031)

引言

近年來(lái),我國(guó)高速鐵路橋梁建設(shè)發(fā)展迅速,新型橋梁結(jié)構(gòu)形式不斷發(fā)展。其中,鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋因其自重輕、跨越能力大、經(jīng)濟(jì)性好且能夠充分發(fā)揮鋼材和混凝土兩種材料的力學(xué)性能而頗受設(shè)計(jì)者們的青睞[1-3]。在鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋受力中,主梁鋼桁架在自重、列車荷載以及斜拉索力作用下整體壓彎受力,部分鋼桁架桿件為受壓狀態(tài),其整體及部分桿件的穩(wěn)定性問(wèn)題值得關(guān)注。

橋梁穩(wěn)定問(wèn)題由來(lái)已久,也有大量研究成果[4-7]。理想線彈性穩(wěn)定分析結(jié)果能夠提供一定的參考,但由于忽略了結(jié)構(gòu)在制造、安裝等帶來(lái)的施工誤差以及材料非線性因素影響,導(dǎo)致高估了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性[8-9]。隨著穩(wěn)定理論及有限元計(jì)算的發(fā)展,非線性因素對(duì)穩(wěn)定影響能夠予以準(zhǔn)確考慮,并應(yīng)用于復(fù)雜橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析。施洲等[10]依托雙主跨2×360 m下承式鋼桁架拱橋開展考慮幾何初始偏位、幾何和材料雙重非線性因素影響的穩(wěn)定性分析,分析結(jié)果表明,在運(yùn)營(yíng)階段各荷載組合下結(jié)構(gòu)的最小穩(wěn)定系數(shù)為10.152,考慮最大幾何初始偏位以及雙重非線性因素影響下結(jié)構(gòu)最小穩(wěn)定系數(shù)為2.392,均滿足規(guī)范要求。趙曼等[11]采用有限元計(jì)算方法對(duì)跨度128 m新型鐵路應(yīng)急鋼桁梁的穩(wěn)定性進(jìn)行研究,結(jié)果表明:橫向風(fēng)壓在大于和小于0.6 kPa時(shí),結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)形式不同;不同方向的幾何初始變形僅對(duì)該方向的失穩(wěn)模態(tài)影響顯著。呂梁等[12]依托南京長(zhǎng)江五橋工程,分析幾何與材料非線性因素影響下該橋的穩(wěn)定系數(shù),得到施工和運(yùn)營(yíng)階段下結(jié)構(gòu)最小非線性穩(wěn)定系數(shù)分別為2.20和2.23,且均滿足規(guī)范要求的結(jié)果。馬明等[13]對(duì)新月型拱橋的極值點(diǎn)穩(wěn)定問(wèn)題進(jìn)行了研究,結(jié)果表明,當(dāng)提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)或鋼管混凝土的含鋼率時(shí),能夠提高該橋的極限承載能力;考慮雙重非線性因素影響后,對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)影響顯著。閆紓梅[14]通過(guò)數(shù)值模擬與理論分析,對(duì)某鋼桁梁斜拉橋開展穩(wěn)定性分析,研究結(jié)果表明,該橋在施工期間的第一類和第二類穩(wěn)定系數(shù)均滿足要求,而該橋的失效路徑是部分斜拉索的應(yīng)力首先達(dá)到破斷強(qiáng)度而退出工作,使得主桁受力增大,達(dá)到該橋的極限承載力。童小龍等[15]以鋼筋混凝土受壓構(gòu)件為例,從可靠度指標(biāo)方面入手分析了結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)的取值范圍,并指出當(dāng)?shù)谝活惙€(wěn)定系數(shù)為4.0時(shí),并不能完全保證結(jié)構(gòu)發(fā)生第二類失穩(wěn)時(shí)的可靠指標(biāo)達(dá)到目標(biāo)可靠指標(biāo)。既有文獻(xiàn)也表明,是否考慮非線性影響因素對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)量值影響顯著。

目前,既有橋梁穩(wěn)定性研究主要集中在鋼結(jié)構(gòu)橋梁,涉及大跨度鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋的穩(wěn)定性研究相對(duì)較少,而高速鐵路大跨度鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋研究則更少?；谥骺?00 m深茂鐵路深江段虎跳門水道特大橋主橋斜拉橋,采用有限元軟件ANSYS建立大橋空間桿系有限元模型,分析其在運(yùn)營(yíng)階段不同荷載(恒載、列車活載、風(fēng)荷載)作用下的穩(wěn)定性,并探討幾何初始變形、幾何非線性和幾何及材料雙重非線性因素對(duì)橋梁穩(wěn)定性的影響規(guī)律。

1 鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋穩(wěn)定性理論

鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋在自重、列車荷載、斜拉索力作用下,主梁和橋塔承受巨大的軸力及一定的彎矩,對(duì)于鋼桁架-混凝土板組合梁,除組合梁整體穩(wěn)定外,其受壓的弦桿、腹桿等構(gòu)件還存在局部桿件穩(wěn)定性問(wèn)題。根據(jù)失穩(wěn)的性質(zhì),鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋的穩(wěn)定問(wèn)題可以分為兩類[16-17]。第一類是理想線彈性穩(wěn)定分析,但對(duì)于大跨度鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋而言,考慮制造、運(yùn)輸、安裝導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的幾何初始變形以及材料非線性因素影響的穩(wěn)定分析更為關(guān)鍵,即第二類穩(wěn)定分析,其基本方程為

(KE(k)+KG(k)+K1(k))×U=P

(1)

式中,KE(k)為考慮初始幾何偏差的橋梁結(jié)構(gòu)的彈性剛度矩陣;KG(k)為考慮初始幾何偏差的幾何剛度矩陣;K1(k)為考慮初始幾何偏差的大位移剛度矩陣;k為橋梁結(jié)構(gòu)初始幾何偏差參數(shù);U為節(jié)點(diǎn)位移向量;P為節(jié)點(diǎn)荷載向量。

在進(jìn)行考慮幾何初始變形的第二類穩(wěn)定分析時(shí),可通過(guò)改變k的大小來(lái)考慮不同程度的幾何初始變形。由于大位移剛度矩陣K1隨著荷載增大而不斷變化,使得式(1)的總體剛度矩陣也在不斷變化,導(dǎo)致其求解也變得更為困難。文獻(xiàn)指出[7,18],增量迭代法在求解非線性穩(wěn)定問(wèn)題時(shí)具有較好的效果,因此,在采用ANSYS進(jìn)行第二類穩(wěn)定分析時(shí)多采用增量迭代法,根據(jù)結(jié)構(gòu)荷載-位移曲線中的突變點(diǎn),求解得到橋梁穩(wěn)定系數(shù)λ。

鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋主梁的鋼桁架正彎矩區(qū)上弦桿、負(fù)彎矩區(qū)下弦桿以及傳遞剪力較大梁段的腹桿[19]在自重及列車外荷載下承受顯著的軸向壓力,其在壓力荷載下可能會(huì)發(fā)生失穩(wěn)破壞。壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定計(jì)算公式為[20]

(2)

2 工程概況及有限元模型

2.1 工程概況

新建深茂鐵路虎跳門水道特大橋主橋?yàn)樵O(shè)計(jì)時(shí)速250 km的上承式鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋,其跨徑布置為(64+80+300+80+64) m,大橋結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。大橋設(shè)計(jì)荷載為雙線ZK荷載。大橋主梁由桁間距13 m的兩片桁架及其上鋪設(shè)Π形混凝土橋面板組成的高5.9 m鋼桁架-混凝土板組合梁,混凝土橋面板與鋼上弦桿通過(guò)PBL剪力鍵及剪力釘連接?；炷翗蛎姘逶谥髁褐行木€處高40～70 cm,在鋼桁架上弦桿處高1.2 m。主橋鋼桁架采用N形桁式,桁高4.3 m、節(jié)間長(zhǎng)度4 m,每個(gè)節(jié)段長(zhǎng)12 m,包括3個(gè)節(jié)間。中跨下層的鋼弦桿之間采用X撐作為下平聯(lián),邊跨下層的鋼弦桿之間采用混凝土板作為桁架下平聯(lián),既能夠增大主梁的縱、橫向剛度,同時(shí)作為壓重避免邊跨主梁支座出現(xiàn)負(fù)反力。鋼桁架上弦桿采用倒Π形截面,其上設(shè)置剪力釘與上層橋面板相連;主跨下弦桿為H形截面,邊跨及次邊跨為箱形截面,其中在邊跨下弦桿內(nèi)填充混凝土以形成PBL加勁型矩形鋼管混凝土,提升主梁的承載能力、穩(wěn)定性及剛度。主跨及邊跨的主梁橫截面如圖2所示。全橋共設(shè)有48對(duì)斜拉索,斜拉索錨固于主梁上弦節(jié)點(diǎn)處,提升了橋面板的整體性。

圖1 主橋立面布置(單位:m)

圖2 主梁橫截面(單位:mm)

主梁鋼結(jié)構(gòu)均采用Q345qD鋼材,剪力釘采用材料為ML15圓柱頭焊釘。鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋橋面板預(yù)制部分采用C60高性能混凝土,為減小混凝土收縮徐變對(duì)主梁受力的影響,通過(guò)現(xiàn)澆C60補(bǔ)償收縮鋼纖維混凝土將預(yù)制橋面板與主梁連接。

虎跳門大橋主梁通過(guò)鋼桁架加勁混凝土形成以混凝土橋面板受力為主的鋼桁架-混凝土板組合梁,其梁高遠(yuǎn)小于常規(guī)鋼桁架梁(14.0～16.0 m),與鐵路鋼箱梁的梁高(5.0 m左右)較為接近。與常規(guī)鋼桁架梁相比,該橋型的穩(wěn)定性問(wèn)題尚缺少可以參考的文獻(xiàn)資料,因此,該橋型的穩(wěn)定性問(wèn)題值得進(jìn)一步研究,研究成果可以為后續(xù)同類橋型的穩(wěn)定性研究提供參考。

2.2 有限元模型

針對(duì)高速鐵路大跨度新型鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋,為探索其穩(wěn)定性,依托虎跳門水道特大橋主橋工程,采用有限元軟件ANSYS建立以空間梁?jiǎn)卧獮橹鞯目臻g桿系有限元模型(圖3),以分析其穩(wěn)定性能。有限元模型中,除斜拉索采用空間桿單元(LINK8)模擬外,其余桿件均采用空間梁?jiǎn)卧?BEAM188)模擬,混凝土橋面同樣等效為空間梁?jiǎn)卧?。由于斜拉索錨固在鋼上弦節(jié)點(diǎn)板處,因此,在建模時(shí)斜拉索與橋塔和鋼上弦之間采用共用節(jié)點(diǎn)的方式進(jìn)行連接。通過(guò)約束方程來(lái)模擬主梁與墩及橋塔之間約束,其中主梁與輔助墩及連接墩之間約束豎向、橫向自由度,釋放順橋向的自由度;主梁與橋塔之間約束豎向及橫橋向自由度,在順橋向設(shè)置剛度為1 000 kN/m的彈簧單元來(lái)模擬黏滯阻尼器。全橋共計(jì)2 315個(gè)節(jié)點(diǎn)以及3 416個(gè)單元。

圖3 有限元模型

在穩(wěn)定性分析中,主要考慮橋梁在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中所承受的荷載,包括恒載、列車活載以及風(fēng)荷載。在ANSYS有限元模型中通過(guò)施加重力加速度模擬一期恒載,二期恒載和列車活載采用梁?jiǎn)卧奢d模擬。其中,二期恒載設(shè)計(jì)值為171 kN/m,列車活載為雙線ZK活載。

3 線彈性穩(wěn)定分析

3.1 線彈性穩(wěn)定分析

為了解大跨度鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋在運(yùn)營(yíng)階段的穩(wěn)定性,采用有限元彈性屈曲分析求解其在4種不同列車荷載與恒載組合下的穩(wěn)定系數(shù)及失穩(wěn)模態(tài)。各荷載組合工況及相應(yīng)工況下前5階穩(wěn)定系數(shù)如表1所示。

表1 前5階線彈性穩(wěn)定系數(shù)

由表1可以看出,運(yùn)營(yíng)階段不同荷載組合下,結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)各不相同。其中,工況4(恒載+主跨雙線列車活載+橫風(fēng)荷載)的一階穩(wěn)定系數(shù)最小,為7.639,大于規(guī)范要求的4.0,表明其具有良好的穩(wěn)定性。工況2與工況1相比,考慮橫風(fēng)荷載后,結(jié)構(gòu)的一階穩(wěn)定系數(shù)降低1.312,減小幅度為13.79%;工況4與工況3相比,考慮橫風(fēng)荷載后,結(jié)構(gòu)的一階穩(wěn)定系數(shù)降低0.993,減小幅度為11.50%,表明橫風(fēng)荷載會(huì)降低橋梁結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性。此外,4個(gè)工況下第二、三階穩(wěn)定系數(shù)和第四、五階穩(wěn)定系數(shù)分別相同,表明第二、三階失穩(wěn)模態(tài)和第四、五階失穩(wěn)模態(tài)為對(duì)稱失穩(wěn)模態(tài)。

以最不利工況為例,其前5階失穩(wěn)模態(tài)如圖4所示。由圖4可以看出,第一階失穩(wěn)模態(tài)形式為主梁整體縱飄及塔縱彎失穩(wěn);第二、三階失穩(wěn)形式和第四、五階失穩(wěn)模態(tài)形式分別相同,均為橋塔處主梁局部桿件橫向失穩(wěn)。

圖4 工況4前5階失穩(wěn)模態(tài)

3.2 考慮幾何初始變形影響的線彈性穩(wěn)定分析

用于橋梁結(jié)構(gòu)的材料(鋼材、混凝土等)在制造加工、運(yùn)輸及安裝等過(guò)程中,由于材料自身缺陷、技術(shù)人員失誤等因素,會(huì)造成橋梁結(jié)構(gòu)在運(yùn)營(yíng)前出現(xiàn)不同程度的缺陷。TB10091—2017《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[21]規(guī)定,結(jié)構(gòu)幾何初始變形k不應(yīng)超過(guò)L/1 000,其中L為計(jì)算跨徑。為研究不同程度幾何初始變形對(duì)鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋穩(wěn)定性的影響規(guī)律,選取k為L(zhǎng)/3 000、L/2 000和L/1 000進(jìn)行考慮幾何初始變形的線彈性穩(wěn)定分析。在ANSYS有限元模型中,幾何初始變形分別考慮一、二、四階代表性失穩(wěn)模態(tài)變形結(jié)果來(lái)施加,并考察其對(duì)穩(wěn)定性的影響[10]。各工況在考慮不同初始變形的線彈性穩(wěn)定分析結(jié)果如表2所示。

表2 考慮幾何初始變形影響的線彈性穩(wěn)定系數(shù)

由表1和表2可知,考慮幾何初始變形后,穩(wěn)定系數(shù)均有不同程度的減小,其中在工況1下,結(jié)構(gòu)一階穩(wěn)定系數(shù)由9.511降低至8.463,降低11.02%;在工況3下,結(jié)構(gòu)一階穩(wěn)定系數(shù)由8.632降低至7.855,降低9.01%。此外,各工況下二階和四階線彈性穩(wěn)定系數(shù)表現(xiàn)出與一階穩(wěn)定系數(shù)相似的變化規(guī)律,當(dāng)考慮最大幾何初始變形(k=L/1 000)后,最不利工況(工況4)的二階和四階穩(wěn)定系數(shù)分別為7.293、8.060,滿足規(guī)范要求。橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)與幾何初始變形呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的變化規(guī)律,當(dāng)幾何初始變形增大時(shí),結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)逐漸降低?？紤]初始變形的影響后,僅使得結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)有所減小,但結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)形式未發(fā)生變化。以工況4為例,其前5階失穩(wěn)形式與未考慮初始變形的失穩(wěn)形式完全一致。

4 非線性影響下穩(wěn)定性分析

根據(jù)線彈性穩(wěn)定分析結(jié)果,工況4(恒載+主跨雙線列車荷載+橫風(fēng)荷載)為運(yùn)營(yíng)階段下的最不利工況,故以工況4為基礎(chǔ),開展對(duì)鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋的第二類穩(wěn)定分析。在第二類穩(wěn)定分析中幾何初始變形仍取k=L/3 000、k=L/2 000和k=L/1 000,初始變形的施加方法與考慮初始變形的線彈性穩(wěn)定分析施加方法相同。

4.1 幾何非線性對(duì)橋梁穩(wěn)定性影響

在橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析中,幾何非線性(即P-Δ效應(yīng))的影響不容忽視。在ANSYS有限元模型分析中,考慮幾何非線性的影響,可通過(guò)打開幾何非線性開關(guān)(NLGEOM,ON)來(lái)實(shí)現(xiàn)?？紤]幾何非線性影響下不同幾何初始變形結(jié)構(gòu)在工況4下的穩(wěn)定系數(shù)結(jié)果見表3。由表3可知,當(dāng)僅考慮幾何非線性時(shí)(即k=0),結(jié)構(gòu)一階穩(wěn)定系數(shù)由7.639減小為6.781,相比于線彈性分析結(jié)果,穩(wěn)定系數(shù)降低11.23%。當(dāng)k=L/3 000時(shí),一階穩(wěn)定系數(shù)減小5.09%;而當(dāng)k=L/1 000時(shí),一階穩(wěn)定系數(shù)減小至5.703,減小率達(dá)到15.90%。此外,結(jié)構(gòu)二階和四階穩(wěn)定系數(shù)與線彈性穩(wěn)定系數(shù)相比均有不同程度的減小。當(dāng)k=0時(shí),結(jié)構(gòu)二階和四階幾何非線性穩(wěn)定系數(shù)分別減小0.458、0.988,減小率分別達(dá)到5.44%、10.13%;幾何非線性穩(wěn)定分析下,考慮最大幾何初始變形(k=L/1 000)后,二階和四階穩(wěn)定系數(shù)分別降低13.84%、14.61%。由此可見,橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)與幾何初始變形呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)的變化規(guī)律。由于文中最大幾何初始變形僅為L(zhǎng)/1 000,當(dāng)其繼續(xù)增大時(shí),結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)減小幅度將會(huì)更大。

表3 不同幾何初始變形下考慮幾何非線性穩(wěn)定系數(shù)結(jié)果

考慮幾何非線性影響下,不同幾何初始變形穩(wěn)定分析中結(jié)構(gòu)的荷載-跨中縱向位移曲線如圖5所示。當(dāng)荷載較小時(shí),隨著荷載逐漸增大,荷載-位移曲線呈線性增大;在跨中縱向位移達(dá)到2.0 m左右時(shí),曲線斜率變小,縱向位移的增加速度逐漸加快,表明此時(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性狀態(tài);當(dāng)跨中縱向位移達(dá)到3.2 m左右時(shí),曲線斜率進(jìn)一步減小,可認(rèn)為此時(shí)結(jié)構(gòu)已進(jìn)入塑性狀態(tài),失去承載能力。其原因是當(dāng)跨中縱向位移達(dá)到2.0 m左右時(shí),位于橋塔處的下弦桿開始出現(xiàn)橫向微小變形,隨荷載增大,該變形不斷發(fā)展,當(dāng)跨中縱向位移達(dá)到3.2 m左右時(shí),由于該下弦桿局部失穩(wěn)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效。此外,當(dāng)初始變形較小時(shí),荷載-位移曲線近似重合,但隨著幾何初始變形增大,荷載位移曲線逐漸分離,但不同初始變形下荷載-位移曲線的變化規(guī)律相同。

圖5 考慮幾何非線性的一階穩(wěn)定系數(shù)與跨中縱向位移曲線

4.2 幾何與材料雙重非線性對(duì)穩(wěn)定性影響

在ANSYS有限元模型中,考慮材料非線性的非線性穩(wěn)定分析可以通過(guò)定義材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn),虎跳門大橋穩(wěn)定性分析中,Q345qD鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型BKIN來(lái)模擬,C60混凝土材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型MKIN模擬,如圖6所示。考慮不同幾何初始變形的雙重非線性穩(wěn)定系數(shù)見表4。

表4 不同幾何初始變形下的雙重非線性穩(wěn)定分析結(jié)果

圖6 材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

由表4可知,當(dāng)僅考慮雙重非線性影響時(shí)(k=0),結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)由7.639減小為2.461,相比于線彈性分析結(jié)果,穩(wěn)定系數(shù)降低67.78%,與幾何非線性分析相比,穩(wěn)定系數(shù)降低63.71%;當(dāng)k=L/3 000時(shí),穩(wěn)定系數(shù)減小3.13%,而當(dāng)k=L/1 000時(shí),穩(wěn)定系數(shù)僅為1.985,減小率達(dá)到19.34%,此外,結(jié)構(gòu)二階和四階穩(wěn)定系數(shù)的減小率分別達(dá)到18.61%、19.44%。線彈性穩(wěn)定分析得到的穩(wěn)定系數(shù)明顯大于考慮雙重非線性穩(wěn)定分析的結(jié)果,表明線彈性穩(wěn)定分析會(huì)顯著高估鐵路鋼桁架-混凝土板斜拉橋的整體穩(wěn)定性。

考慮不同幾何初始變形的雙重非線性穩(wěn)定分析下結(jié)構(gòu)的荷載-縱向位移曲線如圖7所示。由圖7可見,考慮雙重非線性影響的荷載-位移曲線與僅考慮幾何非線性影響的曲線表現(xiàn)出相同的變化規(guī)律。在荷載較小時(shí)荷載-位移曲線為直線,當(dāng)跨中縱向位移達(dá)到1.0 m時(shí),荷載-位移曲線斜率減小,最終當(dāng)跨中縱向位移達(dá)到1.3 m時(shí),斜率進(jìn)一步減小,此時(shí)結(jié)構(gòu)失去承載能力。其原因仍為靠近橋塔處的下弦桿局部失穩(wěn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)。當(dāng)結(jié)構(gòu)縱向位移達(dá)到1.0 m時(shí),曲線斜率明顯大于僅考慮幾何非線性因素影響的曲線斜率,并且結(jié)構(gòu)處于彈塑性狀態(tài)的時(shí)間更短,進(jìn)一步說(shuō)明材料非線性對(duì)鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋的穩(wěn)定性影響更大。

圖7 考慮幾何及材料非線性的穩(wěn)定系數(shù)與跨中縱向位移曲線

4.3 不同類型穩(wěn)定系數(shù)對(duì)比分析

鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋在工況4荷載作用下,線彈性穩(wěn)定分析與非線性穩(wěn)定分析的穩(wěn)定系數(shù)見表5。由表5可知,在k=L/1 000時(shí)一階線彈性穩(wěn)定系數(shù)與幾何非線性穩(wěn)定系數(shù)差值最大為1.448,k=L/2 000時(shí)與雙重非線性穩(wěn)定系數(shù)最大差值為5.489,降低幅度分別達(dá)到20.25%、71.92%,表明材料非線性對(duì)該橋穩(wěn)定性的影響程度遠(yuǎn)大于幾何非線性,在考慮幾何初始變形以及非線性因素的影響后才能夠準(zhǔn)確地評(píng)估鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋的整體穩(wěn)定性。當(dāng)考慮L/1 000的幾何初始變形后,一階線彈性穩(wěn)定系數(shù)、幾何非線性穩(wěn)定系數(shù)和雙重非線性穩(wěn)定系數(shù)分別減小0.488、1.078和0.476,降低幅度分別達(dá)到6.39%、15.90%和19.34%,表明幾何初始變形對(duì)鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋穩(wěn)定性的影響在20%以內(nèi)。同時(shí)考慮最大幾何初始變形(k=L/1 000)、幾何非線性和材料非線性因素的影響時(shí),鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋的一階穩(wěn)定系數(shù)僅為1.985,TB 10095—2020《鐵路斜拉橋設(shè)計(jì)規(guī)范》[22]中規(guī)定,鋼斜拉橋的第二類穩(wěn)定系數(shù)應(yīng)不小于1.7,表明鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋整體穩(wěn)定性良好,能夠滿足結(jié)構(gòu)的使用需求。此外,結(jié)構(gòu)二階和四階穩(wěn)定系數(shù)表現(xiàn)出與一階穩(wěn)定系數(shù)相似的變化規(guī)律,考慮最大幾何初始變形和非線性的影響,穩(wěn)定系數(shù)分別為2.697、3.782,進(jìn)一步表明鐵路桁架-混凝土組合梁斜拉橋的穩(wěn)定性良好。

表5 工況4線彈性及非線性穩(wěn)定系數(shù)

5 結(jié)論

針對(duì)主跨300 m鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋開展系統(tǒng)的穩(wěn)定分析,得到結(jié)論如下。

(1)線彈性穩(wěn)定分析結(jié)果表明,運(yùn)營(yíng)階段下工況4(恒載+主跨雙線列車荷載+橫風(fēng)荷載)的穩(wěn)定系數(shù)最小,為7.639;鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋的一階失穩(wěn)模態(tài)為主梁縱飄及橋塔縱彎;二階失穩(wěn)模態(tài)為主梁位于橋塔處的局部下弦桿出現(xiàn)局部橫向失穩(wěn)。

(2)考慮最大幾何初始變形(k=L/1 000)后,工況4穩(wěn)定系數(shù)減小0.488,降幅6.39%;同時(shí)該橋的一階失穩(wěn)形式為主梁整體縱向失穩(wěn),第二、三階和第四、五階失穩(wěn)形式分別相同,均為橋塔處主梁局部桿件橫向失穩(wěn)。

(3)僅考慮幾何非線性影響時(shí)(k=0)非線性穩(wěn)定系數(shù)相比于線彈性穩(wěn)定分析結(jié)果減小0.858,降幅11.23%;考慮雙重非線性因素(k=0)的影響后,與線彈性穩(wěn)定系數(shù)相比減小5.178,降幅67.78%?？梢娕c幾何非線性因素相比,材料非線性因素對(duì)鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋的穩(wěn)定性影響程度更大。

(4)考慮結(jié)構(gòu)最大幾何初始變形(k=L/1 000)時(shí),線彈性分析、幾何非線性分析和雙重非線性分析的穩(wěn)定系數(shù)降低幅度分別達(dá)到6.39%、15.90%和19.34%,表明幾何初始變形對(duì)鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋穩(wěn)定性影響在20%以內(nèi)。

(5)考慮雙重非線性以及最大幾何初始變形(k=L/1 000)后,結(jié)構(gòu)最不利穩(wěn)定系數(shù)為1.985,結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性良好;此時(shí)該橋的失穩(wěn)路徑是靠近橋塔處下弦桿局部失穩(wěn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)。