劉振標(biāo)，夏正春，胡方杰，余萬慶，施 洲

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司橋梁設(shè)計(jì)研究院,武漢 430063; 2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031)

引言

近年來,我國高速鐵路橋梁建設(shè)發(fā)展迅速,新型橋梁結(jié)構(gòu)形式不斷發(fā)展。其中,鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋因其自重輕、跨越能力大、經(jīng)濟(jì)性好且能夠充分發(fā)揮鋼材和混凝土兩種材料的力學(xué)性能而頗受設(shè)計(jì)者們的青睞[1-3]。在鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋受力中,主梁鋼桁架在自重、列車荷載以及斜拉索力作用下整體壓彎受力,部分鋼桁架桿件為受壓狀態(tài),其整體及部分桿件的穩(wěn)定性問題值得關(guān)注。

橋梁穩(wěn)定問題由來已久,也有大量研究成果[4-7]。理想線彈性穩(wěn)定分析結(jié)果能夠提供一定的參考,但由于忽略了結(jié)構(gòu)在制造、安裝等帶來的施工誤差以及材料非線性因素影響,導(dǎo)致高估了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性[8-9]。隨著穩(wěn)定理論及有限元計(jì)算的發(fā)展,非線性因素對穩(wěn)定影響能夠予以準(zhǔn)確考慮,并應(yīng)用于復(fù)雜橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析。施洲等[10]依托雙主跨2×360 m下承式鋼桁架拱橋開展考慮幾何初始偏位、幾何和材料雙重非線性因素影響的穩(wěn)定性分析,分析結(jié)果表明,在運(yùn)營階段各荷載組合下結(jié)構(gòu)的最小穩(wěn)定系數(shù)為10.152,考慮最大幾何初始偏位以及雙重非線性因素影響下結(jié)構(gòu)最小穩(wěn)定系數(shù)為2.392,均滿足規(guī)范要求。趙曼等[11]采用有限元計(jì)算方法對跨度128 m新型鐵路應(yīng)急鋼桁梁的穩(wěn)定性進(jìn)行研究,結(jié)果表明:橫向風(fēng)壓在大于和小于0.6 kPa時(shí),結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)形式不同;不同方向的幾何初始變形僅對該方向的失穩(wěn)模態(tài)影響顯著。呂梁等[12]依托南京長江五橋工程,分析幾何與材料非線性因素影響下該橋的穩(wěn)定系數(shù),得到施工和運(yùn)營階段下結(jié)構(gòu)最小非線性穩(wěn)定系數(shù)分別為2.20和2.23,且均滿足規(guī)范要求的結(jié)果。馬明等[13]對新月型拱橋的極值點(diǎn)穩(wěn)定問題進(jìn)行了研究,結(jié)果表明,當(dāng)提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)或鋼管混凝土的含鋼率時(shí),能夠提高該橋的極限承載能力;考慮雙重非線性因素影響后,對結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)影響顯著。閆紓梅[14]通過數(shù)值模擬與理論分析,對某鋼桁梁斜拉橋開展穩(wěn)定性分析,研究結(jié)果表明,該橋在施工期間的第一類和第二類穩(wěn)定系數(shù)均滿足要求,而該橋的失效路徑是部分斜拉索的應(yīng)力首先達(dá)到破斷強(qiáng)度而退出工作,使得主桁受力增大,達(dá)到該橋的極限承載力。童小龍等[15]以鋼筋混凝土受壓構(gòu)件為例,從可靠度指標(biāo)方面入手分析了結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)的取值范圍,并指出當(dāng)?shù)谝活惙€(wěn)定系數(shù)為4.0時(shí),并不能完全保證結(jié)構(gòu)發(fā)生第二類失穩(wěn)時(shí)的可靠指標(biāo)達(dá)到目標(biāo)可靠指標(biāo)。既有文獻(xiàn)也表明,是否考慮非線性影響因素對橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)量值影響顯著。

目前,既有橋梁穩(wěn)定性研究主要集中在鋼結(jié)構(gòu)橋梁,涉及大跨度鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋的穩(wěn)定性研究相對較少,而高速鐵路大跨度鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋研究則更少?；谥骺?00 m深茂鐵路深江段虎跳門水道特大橋主橋斜拉橋,采用有限元軟件ANSYS建立大橋空間桿系有限元模型,分析其在運(yùn)營階段不同荷載(恒載、列車活載、風(fēng)荷載)作用下的穩(wěn)定性,并探討幾何初始變形、幾何非線性和幾何及材料雙重非線性因素對橋梁穩(wěn)定性的影響規(guī)律。

1 鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋穩(wěn)定性理論

鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋在自重、列車荷載、斜拉索力作用下,主梁和橋塔承受巨大的軸力及一定的彎矩,對于鋼桁架-混凝土板組合梁,除組合梁整體穩(wěn)定外,其受壓的弦桿、腹桿等構(gòu)件還存在局部桿件穩(wěn)定性問題。根據(jù)失穩(wěn)的性質(zhì),鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋的穩(wěn)定問題可以分為兩類[16-17]。第一類是理想線彈性穩(wěn)定分析,但對于大跨度鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋而言,考慮制造、運(yùn)輸、安裝導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的幾何初始變形以及材料非線性因素影響的穩(wěn)定分析更為關(guān)鍵,即第二類穩(wěn)定分析,其基本方程為

(KE(k)+KG(k)+K1(k))×U=P

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式中,KE(k)為考慮初始幾何偏差的橋梁結(jié)構(gòu)的彈性剛度矩陣;KG(k)為考慮初始幾何偏差的幾何剛度矩陣;K1(k)為考慮初始幾何偏差的大位移剛度矩陣;k為橋梁結(jié)構(gòu)初始幾何偏差參數(shù);U為節(jié)點(diǎn)位移向量;P為節(jié)點(diǎn)荷載向量。

在進(jìn)行考慮幾何初始變形的第二類穩(wěn)定分析時(shí),可通過改變k的大小來考慮不同程度的幾何初始變形。由于大位移剛度矩陣K1隨著荷載增大而不斷變化,使得式(1)的總體剛度矩陣也在不斷變化,導(dǎo)致其求解也變得更為困難。文獻(xiàn)指出[7,18],增量迭代法在求解非線性穩(wěn)定問題時(shí)具有較好的效果,因此,在采用ANSYS進(jìn)行第二類穩(wěn)定分析時(shí)多采用增量迭代法,根據(jù)結(jié)構(gòu)荷載-位移曲線中的突變點(diǎn),求解得到橋梁穩(wěn)定系數(shù)λ。

鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋主梁的鋼桁架正彎矩區(qū)上弦桿、負(fù)彎矩區(qū)下弦桿以及傳遞剪力較大梁段的腹桿[19]在自重及列車外荷載下承受顯著的軸向壓力,其在壓力荷載下可能會(huì)發(fā)生失穩(wěn)破壞。壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定計(jì)算公式為[20]

(2)

2 工程概況及有限元模型

2.1 工程概況

新建深茂鐵路虎跳門水道特大橋主橋?yàn)樵O(shè)計(jì)時(shí)速250 km的上承式鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋,其跨徑布置為(64+80+300+80+64) m,大橋結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。大橋設(shè)計(jì)荷載為雙線ZK荷載。大橋主梁由桁間距13 m的兩片桁架及其上鋪設(shè)Π形混凝土橋面板組成的高5.9 m鋼桁架-混凝土板組合梁,混凝土橋面板與鋼上弦桿通過PBL剪力鍵及剪力釘連接?；炷翗蛎姘逶谥髁褐行木€處高40～70 cm,在鋼桁架上弦桿處高1.2 m。主橋鋼桁架采用N形桁式,桁高4.3 m、節(jié)間長度4 m,每個(gè)節(jié)段長12 m,包括3個(gè)節(jié)間。中跨下層的鋼弦桿之間采用X撐作為下平聯(lián),邊跨下層的鋼弦桿之間采用混凝土板作為桁架下平聯(lián),既能夠增大主梁的縱、橫向剛度,同時(shí)作為壓重避免邊跨主梁支座出現(xiàn)負(fù)反力。鋼桁架上弦桿采用倒Π形截面,其上設(shè)置剪力釘與上層橋面板相連;主跨下弦桿為H形截面,邊跨及次邊跨為箱形截面,其中在邊跨下弦桿內(nèi)填充混凝土以形成PBL加勁型矩形鋼管混凝土,提升主梁的承載能力、穩(wěn)定性及剛度。主跨及邊跨的主梁橫截面如圖2所示。全橋共設(shè)有48對斜拉索,斜拉索錨固于主梁上弦節(jié)點(diǎn)處,提升了橋面板的整體性。

圖1 主橋立面布置(單位:m)

圖2 主梁橫截面(單位:mm)

主梁鋼結(jié)構(gòu)均采用Q345qD鋼材,剪力釘采用材料為ML15圓柱頭焊釘。鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋橋面板預(yù)制部分采用C60高性能混凝土,為減小混凝土收縮徐變對主梁受力的影響,通過現(xiàn)澆C60補(bǔ)償收縮鋼纖維混凝土將預(yù)制橋面板與主梁連接。

虎跳門大橋主梁通過鋼桁架加勁混凝土形成以混凝土橋面板受力為主的鋼桁架-混凝土板組合梁,其梁高遠(yuǎn)小于常規(guī)鋼桁架梁(14.0～16.0 m),與鐵路鋼箱梁的梁高(5.0 m左右)較為接近。與常規(guī)鋼桁架梁相比,該橋型的穩(wěn)定性問題尚缺少可以參考的文獻(xiàn)資料,因此,該橋型的穩(wěn)定性問題值得進(jìn)一步研究,研究成果可以為后續(xù)同類橋型的穩(wěn)定性研究提供參考。

2.2 有限元模型

針對高速鐵路大跨度新型鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋,為探索其穩(wěn)定性,依托虎跳門水道特大橋主橋工程,采用有限元軟件ANSYS建立以空間梁單元為主的空間桿系有限元模型(圖3),以分析其穩(wěn)定性能。有限元模型中,除斜拉索采用空間桿單元(LINK8)模擬外,其余桿件均采用空間梁單元(BEAM188)模擬,混凝土橋面同樣等效為空間梁單元。由于斜拉索錨固在鋼上弦節(jié)點(diǎn)板處,因此,在建模時(shí)斜拉索與橋塔和鋼上弦之間采用共用節(jié)點(diǎn)的方式進(jìn)行連接。通過約束方程來模擬主梁與墩及橋塔之間約束,其中主梁與輔助墩及連接墩之間約束豎向、橫向自由度,釋放順橋向的自由度;主梁與橋塔之間約束豎向及橫橋向自由度,在順橋向設(shè)置剛度為1 000 kN/m的彈簧單元來模擬黏滯阻尼器。全橋共計(jì)2 315個(gè)節(jié)點(diǎn)以及3 416個(gè)單元。

圖3 有限元模型

在穩(wěn)定性分析中,主要考慮橋梁在運(yùn)營過程中所承受的荷載,包括恒載、列車活載以及風(fēng)荷載。在ANSYS有限元模型中通過施加重力加速度模擬一期恒載,二期恒載和列車活載采用梁單元荷載模擬。其中,二期恒載設(shè)計(jì)值為171 kN/m,列車活載為雙線ZK活載。

3 線彈性穩(wěn)定分析

3.1 線彈性穩(wěn)定分析

為了解大跨度鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋在運(yùn)營階段的穩(wěn)定性,采用有限元彈性屈曲分析求解其在4種不同列車荷載與恒載組合下的穩(wěn)定系數(shù)及失穩(wěn)模態(tài)。各荷載組合工況及相應(yīng)工況下前5階穩(wěn)定系數(shù)如表1所示。

表1 前5階線彈性穩(wěn)定系數(shù)

由表1可以看出,運(yùn)營階段不同荷載組合下,結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)各不相同。其中,工況4(恒載+主跨雙線列車活載+橫風(fēng)荷載)的一階穩(wěn)定系數(shù)最小,為7.639,大于規(guī)范要求的4.0,表明其具有良好的穩(wěn)定性。工況2與工況1相比,考慮橫風(fēng)荷載后,結(jié)構(gòu)的一階穩(wěn)定系數(shù)降低1.312,減小幅度為13.79%;工況4與工況3相比,考慮橫風(fēng)荷載后,結(jié)構(gòu)的一階穩(wěn)定系數(shù)降低0.993,減小幅度為11.50%,表明橫風(fēng)荷載會(huì)降低橋梁結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性。此外,4個(gè)工況下第二、三階穩(wěn)定系數(shù)和第四、五階穩(wěn)定系數(shù)分別相同,表明第二、三階失穩(wěn)模態(tài)和第四、五階失穩(wěn)模態(tài)為對稱失穩(wěn)模態(tài)。

以最不利工況為例,其前5階失穩(wěn)模態(tài)如圖4所示。由圖4可以看出,第一階失穩(wěn)模態(tài)形式為主梁整體縱飄及塔縱彎失穩(wěn);第二、三階失穩(wěn)形式和第四、五階失穩(wěn)模態(tài)形式分別相同,均為橋塔處主梁局部桿件橫向失穩(wěn)。

圖4 工況4前5階失穩(wěn)模態(tài)

3.2 考慮幾何初始變形影響的線彈性穩(wěn)定分析

用于橋梁結(jié)構(gòu)的材料(鋼材、混凝土等)在制造加工、運(yùn)輸及安裝等過程中,由于材料自身缺陷、技術(shù)人員失誤等因素,會(huì)造成橋梁結(jié)構(gòu)在運(yùn)營前出現(xiàn)不同程度的缺陷。TB10091—2017《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[21]規(guī)定,結(jié)構(gòu)幾何初始變形k不應(yīng)超過L/1 000,其中L為計(jì)算跨徑。為研究不同程度幾何初始變形對鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋穩(wěn)定性的影響規(guī)律,選取k為L/3 000、L/2 000和L/1 000進(jìn)行考慮幾何初始變形的線彈性穩(wěn)定分析。在ANSYS有限元模型中,幾何初始變形分別考慮一、二、四階代表性失穩(wěn)模態(tài)變形結(jié)果來施加,并考察其對穩(wěn)定性的影響[10]。各工況在考慮不同初始變形的線彈性穩(wěn)定分析結(jié)果如表2所示。

表2 考慮幾何初始變形影響的線彈性穩(wěn)定系數(shù)

由表1和表2可知,考慮幾何初始變形后,穩(wěn)定系數(shù)均有不同程度的減小,其中在工況1下,結(jié)構(gòu)一階穩(wěn)定系數(shù)由9.511降低至8.463,降低11.02%;在工況3下,結(jié)構(gòu)一階穩(wěn)定系數(shù)由8.632降低至7.855,降低9.01%。此外,各工況下二階和四階線彈性穩(wěn)定系數(shù)表現(xiàn)出與一階穩(wěn)定系數(shù)相似的變化規(guī)律,當(dāng)考慮最大幾何初始變形(k=L/1 000)后,最不利工況(工況4)的二階和四階穩(wěn)定系數(shù)分別為7.293、8.060,滿足規(guī)范要求。橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)與幾何初始變形呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的變化規(guī)律,當(dāng)幾何初始變形增大時(shí),結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)逐漸降低。考慮初始變形的影響后,僅使得結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)有所減小,但結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)形式未發(fā)生變化。以工況4為例,其前5階失穩(wěn)形式與未考慮初始變形的失穩(wěn)形式完全一致。

4 非線性影響下穩(wěn)定性分析

根據(jù)線彈性穩(wěn)定分析結(jié)果,工況4(恒載+主跨雙線列車荷載+橫風(fēng)荷載)為運(yùn)營階段下的最不利工況,故以工況4為基礎(chǔ),開展對鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋的第二類穩(wěn)定分析。在第二類穩(wěn)定分析中幾何初始變形仍取k=L/3 000、k=L/2 000和k=L/1 000,初始變形的施加方法與考慮初始變形的線彈性穩(wěn)定分析施加方法相同。

4.1 幾何非線性對橋梁穩(wěn)定性影響

在橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析中,幾何非線性(即P-Δ效應(yīng))的影響不容忽視。在ANSYS有限元模型分析中,考慮幾何非線性的影響,可通過打開幾何非線性開關(guān)(NLGEOM,ON)來實(shí)現(xiàn)?？紤]幾何非線性影響下不同幾何初始變形結(jié)構(gòu)在工況4下的穩(wěn)定系數(shù)結(jié)果見表3。由表3可知,當(dāng)僅考慮幾何非線性時(shí)(即k=0),結(jié)構(gòu)一階穩(wěn)定系數(shù)由7.639減小為6.781,相比于線彈性分析結(jié)果,穩(wěn)定系數(shù)降低11.23%。當(dāng)k=L/3 000時(shí),一階穩(wěn)定系數(shù)減小5.09%;而當(dāng)k=L/1 000時(shí),一階穩(wěn)定系數(shù)減小至5.703,減小率達(dá)到15.90%。此外,結(jié)構(gòu)二階和四階穩(wěn)定系數(shù)與線彈性穩(wěn)定系數(shù)相比均有不同程度的減小。當(dāng)k=0時(shí),結(jié)構(gòu)二階和四階幾何非線性穩(wěn)定系數(shù)分別減小0.458、0.988,減小率分別達(dá)到5.44%、10.13%;幾何非線性穩(wěn)定分析下,考慮最大幾何初始變形(k=L/1 000)后,二階和四階穩(wěn)定系數(shù)分別降低13.84%、14.61%。由此可見,橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)與幾何初始變形呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)的變化規(guī)律。由于文中最大幾何初始變形僅為L/1 000,當(dāng)其繼續(xù)增大時(shí),結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)減小幅度將會(huì)更大。

表3 不同幾何初始變形下考慮幾何非線性穩(wěn)定系數(shù)結(jié)果

考慮幾何非線性影響下,不同幾何初始變形穩(wěn)定分析中結(jié)構(gòu)的荷載-跨中縱向位移曲線如圖5所示。當(dāng)荷載較小時(shí),隨著荷載逐漸增大,荷載-位移曲線呈線性增大;在跨中縱向位移達(dá)到2.0 m左右時(shí),曲線斜率變小,縱向位移的增加速度逐漸加快,表明此時(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性狀態(tài);當(dāng)跨中縱向位移達(dá)到3.2 m左右時(shí),曲線斜率進(jìn)一步減小,可認(rèn)為此時(shí)結(jié)構(gòu)已進(jìn)入塑性狀態(tài),失去承載能力。其原因是當(dāng)跨中縱向位移達(dá)到2.0 m左右時(shí),位于橋塔處的下弦桿開始出現(xiàn)橫向微小變形,隨荷載增大,該變形不斷發(fā)展,當(dāng)跨中縱向位移達(dá)到3.2 m左右時(shí),由于該下弦桿局部失穩(wěn)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效。此外,當(dāng)初始變形較小時(shí),荷載-位移曲線近似重合,但隨著幾何初始變形增大,荷載位移曲線逐漸分離,但不同初始變形下荷載-位移曲線的變化規(guī)律相同。

圖5 考慮幾何非線性的一階穩(wěn)定系數(shù)與跨中縱向位移曲線

4.2 幾何與材料雙重非線性對穩(wěn)定性影響

在ANSYS有限元模型中,考慮材料非線性的非線性穩(wěn)定分析可以通過定義材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系來實(shí)現(xiàn),虎跳門大橋穩(wěn)定性分析中,Q345qD鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型BKIN來模擬,C60混凝土材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型MKIN模擬,如圖6所示。考慮不同幾何初始變形的雙重非線性穩(wěn)定系數(shù)見表4。

表4 不同幾何初始變形下的雙重非線性穩(wěn)定分析結(jié)果

圖6 材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

由表4可知,當(dāng)僅考慮雙重非線性影響時(shí)(k=0),結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)由7.639減小為2.461,相比于線彈性分析結(jié)果,穩(wěn)定系數(shù)降低67.78%,與幾何非線性分析相比,穩(wěn)定系數(shù)降低63.71%;當(dāng)k=L/3 000時(shí),穩(wěn)定系數(shù)減小3.13%,而當(dāng)k=L/1 000時(shí),穩(wěn)定系數(shù)僅為1.985,減小率達(dá)到19.34%,此外,結(jié)構(gòu)二階和四階穩(wěn)定系數(shù)的減小率分別達(dá)到18.61%、19.44%。線彈性穩(wěn)定分析得到的穩(wěn)定系數(shù)明顯大于考慮雙重非線性穩(wěn)定分析的結(jié)果,表明線彈性穩(wěn)定分析會(huì)顯著高估鐵路鋼桁架-混凝土板斜拉橋的整體穩(wěn)定性。

考慮不同幾何初始變形的雙重非線性穩(wěn)定分析下結(jié)構(gòu)的荷載-縱向位移曲線如圖7所示。由圖7可見,考慮雙重非線性影響的荷載-位移曲線與僅考慮幾何非線性影響的曲線表現(xiàn)出相同的變化規(guī)律。在荷載較小時(shí)荷載-位移曲線為直線,當(dāng)跨中縱向位移達(dá)到1.0 m時(shí),荷載-位移曲線斜率減小,最終當(dāng)跨中縱向位移達(dá)到1.3 m時(shí),斜率進(jìn)一步減小,此時(shí)結(jié)構(gòu)失去承載能力。其原因仍為靠近橋塔處的下弦桿局部失穩(wěn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)。當(dāng)結(jié)構(gòu)縱向位移達(dá)到1.0 m時(shí),曲線斜率明顯大于僅考慮幾何非線性因素影響的曲線斜率,并且結(jié)構(gòu)處于彈塑性狀態(tài)的時(shí)間更短,進(jìn)一步說明材料非線性對鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋的穩(wěn)定性影響更大。

圖7 考慮幾何及材料非線性的穩(wěn)定系數(shù)與跨中縱向位移曲線

4.3 不同類型穩(wěn)定系數(shù)對比分析

鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋在工況4荷載作用下,線彈性穩(wěn)定分析與非線性穩(wěn)定分析的穩(wěn)定系數(shù)見表5。由表5可知,在k=L/1 000時(shí)一階線彈性穩(wěn)定系數(shù)與幾何非線性穩(wěn)定系數(shù)差值最大為1.448,k=L/2 000時(shí)與雙重非線性穩(wěn)定系數(shù)最大差值為5.489,降低幅度分別達(dá)到20.25%、71.92%,表明材料非線性對該橋穩(wěn)定性的影響程度遠(yuǎn)大于幾何非線性,在考慮幾何初始變形以及非線性因素的影響后才能夠準(zhǔn)確地評估鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋的整體穩(wěn)定性。當(dāng)考慮L/1 000的幾何初始變形后,一階線彈性穩(wěn)定系數(shù)、幾何非線性穩(wěn)定系數(shù)和雙重非線性穩(wěn)定系數(shù)分別減小0.488、1.078和0.476,降低幅度分別達(dá)到6.39%、15.90%和19.34%,表明幾何初始變形對鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋穩(wěn)定性的影響在20%以內(nèi)。同時(shí)考慮最大幾何初始變形(k=L/1 000)、幾何非線性和材料非線性因素的影響時(shí),鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋的一階穩(wěn)定系數(shù)僅為1.985,TB 10095—2020《鐵路斜拉橋設(shè)計(jì)規(guī)范》[22]中規(guī)定,鋼斜拉橋的第二類穩(wěn)定系數(shù)應(yīng)不小于1.7,表明鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋整體穩(wěn)定性良好,能夠滿足結(jié)構(gòu)的使用需求。此外,結(jié)構(gòu)二階和四階穩(wěn)定系數(shù)表現(xiàn)出與一階穩(wěn)定系數(shù)相似的變化規(guī)律,考慮最大幾何初始變形和非線性的影響,穩(wěn)定系數(shù)分別為2.697、3.782,進(jìn)一步表明鐵路桁架-混凝土組合梁斜拉橋的穩(wěn)定性良好。

表5 工況4線彈性及非線性穩(wěn)定系數(shù)

5 結(jié)論

針對主跨300 m鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋開展系統(tǒng)的穩(wěn)定分析,得到結(jié)論如下。

(1)線彈性穩(wěn)定分析結(jié)果表明,運(yùn)營階段下工況4(恒載+主跨雙線列車荷載+橫風(fēng)荷載)的穩(wěn)定系數(shù)最小,為7.639;鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋的一階失穩(wěn)模態(tài)為主梁縱飄及橋塔縱彎;二階失穩(wěn)模態(tài)為主梁位于橋塔處的局部下弦桿出現(xiàn)局部橫向失穩(wěn)。

(2)考慮最大幾何初始變形(k=L/1 000)后,工況4穩(wěn)定系數(shù)減小0.488,降幅6.39%;同時(shí)該橋的一階失穩(wěn)形式為主梁整體縱向失穩(wěn),第二、三階和第四、五階失穩(wěn)形式分別相同,均為橋塔處主梁局部桿件橫向失穩(wěn)。

(3)僅考慮幾何非線性影響時(shí)(k=0)非線性穩(wěn)定系數(shù)相比于線彈性穩(wěn)定分析結(jié)果減小0.858,降幅11.23%;考慮雙重非線性因素(k=0)的影響后,與線彈性穩(wěn)定系數(shù)相比減小5.178,降幅67.78%?？梢娕c幾何非線性因素相比,材料非線性因素對鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋的穩(wěn)定性影響程度更大。

(4)考慮結(jié)構(gòu)最大幾何初始變形(k=L/1 000)時(shí),線彈性分析、幾何非線性分析和雙重非線性分析的穩(wěn)定系數(shù)降低幅度分別達(dá)到6.39%、15.90%和19.34%,表明幾何初始變形對鐵路鋼桁架-混凝土板組合梁斜拉橋穩(wěn)定性影響在20%以內(nèi)。

(5)考慮雙重非線性以及最大幾何初始變形(k=L/1 000)后,結(jié)構(gòu)最不利穩(wěn)定系數(shù)為1.985,結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性良好;此時(shí)該橋的失穩(wěn)路徑是靠近橋塔處下弦桿局部失穩(wěn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)。