陳 俊，夏尚清，汪平生，宋子慧，陳召明，王 磊，金 杰

（1.合肥學(xué)院生物食品與環(huán)境學(xué)院，合肥 230601;2.污水凈化與生態(tài)修復(fù)材料安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230088）

面對(duì)城市生活垃圾產(chǎn)量逐年增長(zhǎng)的問題，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)城市生活垃圾產(chǎn)量已成為城市生活垃圾管理中必不可少的一部分。近年來，很多國(guó)外學(xué)者應(yīng)用預(yù)測(cè)模型對(duì)城市生活垃圾產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)：Skajimali等[1]采用非線性自回歸技術(shù)建立ARIMA 模型對(duì)加爾各答市2013-2017 年每天城市生活產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，Yee等[2]為了人為干預(yù)減輕塑料垃圾對(duì)環(huán)境造成的污染，選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)歐盟27 國(guó)塑料垃圾產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到2030年歐盟27國(guó)塑料垃圾產(chǎn)量到達(dá)1700萬噸/年。國(guó)內(nèi)也有學(xué)者[3-4]運(yùn)用預(yù)測(cè)模型對(duì)部分城市生活垃圾產(chǎn)量展開預(yù)測(cè)，旨在探索適用于不同城市特征的預(yù)測(cè)模型：唐睿等[5]選擇系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型對(duì)廈門市城市生活垃圾產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到廈門市2030 年城市生活垃圾產(chǎn)量達(dá)到304 萬t；張萬里等[6]通過對(duì)2005-2019年環(huán)渤海十個(gè)典型城市生活垃圾產(chǎn)量現(xiàn)狀進(jìn)行分析，建立ARIMA 模型對(duì)2020-2024年城市生活垃圾產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到環(huán)渤海十個(gè)典型城市生活垃圾產(chǎn)量；王琛等[7]以2008-2018年中國(guó)30個(gè)省級(jí)行政區(qū)的面板數(shù)據(jù)為分析依據(jù)，基于不同省份經(jīng)濟(jì)、消費(fèi)因素的分區(qū)聚類研究，構(gòu)建MLR模型對(duì)不同分區(qū)的代表性省份進(jìn)行垃圾產(chǎn)量預(yù)測(cè)：結(jié)果表明，未來浙江、四川、湖南省均面臨著較大的城市生活垃圾產(chǎn)量快速增長(zhǎng)壓力?？紤]到單一預(yù)測(cè)模型精度較低，國(guó)內(nèi)外學(xué)者逐漸開始將幾種單一模型通過賦權(quán)的方式構(gòu)建組合模型來提高預(yù)測(cè)精度：如Zhang[8]等選擇嶺回歸和GM(1,N)模型結(jié)合最優(yōu)加權(quán)法構(gòu)建組合模型對(duì)杭州市城市生活垃圾進(jìn)行預(yù)測(cè)，研究表明，組合模型比單一模型的預(yù)測(cè)精度高，通過權(quán)重分配平衡了個(gè)體模型的增長(zhǎng)趨勢(shì)，到2021年杭州市城市生活垃圾產(chǎn)量將達(dá)到512萬t；孫李紅等[9]以哈爾濱市1992-2005 年的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，將MLR、GM(1,1)、三次平滑指數(shù)法三種單項(xiàng)模型進(jìn)行變權(quán)組合，預(yù)測(cè)哈爾濱市2006-2010 年城市生活垃圾產(chǎn)量，發(fā)現(xiàn)組合模型的精度得到提高，預(yù)測(cè)結(jié)果可靠性增加。盡管組合模型，已經(jīng)很大程度上提高單項(xiàng)模型的預(yù)測(cè)精度，但其忽視了不同時(shí)間段各模型精度大小不一，導(dǎo)致組合模型精度無法達(dá)到理想狀態(tài)的最優(yōu)賦權(quán)。為解決現(xiàn)有傳統(tǒng)加權(quán)組合模型賦權(quán)的缺陷，陳華友等[10]在有序加權(quán)算術(shù)平均(OWA)算子和有序加權(quán)幾何平均(OWGA)算子的基礎(chǔ)上提出的IOWHA算子，其在不同時(shí)段賦予模型不同的權(quán)重，讓組合模型的權(quán)重始終處于最優(yōu)值。

目前，IOWHA算子在其他領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛，效果很好。但其在優(yōu)化城市生活垃圾產(chǎn)量預(yù)測(cè)組合模型精度的研究中極為少見，研究選用城市生活垃圾產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型中回歸分析模型和時(shí)序分析模型中極具代表性的MLR和ARIMA模型作為基礎(chǔ)的單一模型，在前期研究基礎(chǔ)[11]上，結(jié)合加權(quán)平均組合法構(gòu)建MLR-ARIMA模型[11]，并引入IOWHA算子構(gòu)建MLR-ARIMA-IOWHA 模型，旨在驗(yàn)證IOWHA算子在城市生活垃圾產(chǎn)量預(yù)測(cè)的研究領(lǐng)域中是否可以優(yōu)化模型精度的可靠性。預(yù)測(cè)結(jié)果為城市生活垃圾處理設(shè)施建設(shè)提供參考和城市發(fā)展提供支撐。

1 數(shù)據(jù)與模型

1.1 影響因素篩選

研究選擇長(zhǎng)江三角洲西端，高速發(fā)展的合肥市作為研究對(duì)象，擬采用圖表分析法和灰色關(guān)聯(lián)度分析法對(duì)各影響因素進(jìn)行初步的篩選，考慮到不同單一的篩選方法，可能會(huì)使篩選結(jié)果有所偏差。因此，需采用簡(jiǎn)單平均組合法對(duì)兩個(gè)篩選方法加權(quán)平均，最終篩選出對(duì)城市生活垃圾產(chǎn)量影響較大的幾類影響因素。

圖表分析法能直觀的表達(dá)兩種事物之間的關(guān)系，并通過相關(guān)系數(shù)來判斷兩者之間的相關(guān)性。具體步驟如下：數(shù)據(jù)導(dǎo)入Excel 或Origins 中，選擇作圖，判斷圖形趨勢(shì)并記錄相關(guān)系數(shù)R2，通過比較各影響因素的R2的大小對(duì)各影響因素對(duì)城市生活垃圾的影響大小進(jìn)行排序。常住人口(x1)、社會(huì)零售商品總額(x2)、GDP(x3)、人均住宅面積(x4)、年人均消費(fèi)支出(x5)、文盲率(x6)、建成區(qū)面積(x7)、液化石油氣用量(x8)、天然氣用量(x9)、城市綠化面積(x10)、城鎮(zhèn)化率(x11)、市容環(huán)衛(wèi)車輛(x12)、年人均可支配收入(x13)和第三產(chǎn)業(yè)總值(x14)等作為城市生活垃圾產(chǎn)量的重要影響因素，通過圖表法，城市生活垃圾產(chǎn)量與影響因素相關(guān)R2值，如表1所示。

表1 城市生活垃圾產(chǎn)量影響因素R2值

灰色關(guān)聯(lián)度分析法是灰色系統(tǒng)分析方法的一種，是衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的常見方法。[12]關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度為

式中：δ 為分辨系數(shù)，0＜δ＜1，通常取0.5；?ij(k)為序列X0與Xi在第k點(diǎn)的絕對(duì)值；?min為兩序列兩級(jí)最小的絕對(duì)值；?max為兩序列兩級(jí)最大絕對(duì)值。

經(jīng)過計(jì)算得到各個(gè)影響因素與城市生活垃圾產(chǎn)量的關(guān)聯(lián)度，如圖1所示。

圖1 生活垃圾影響因素關(guān)聯(lián)度r值

對(duì)各因素關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序，由表1 和圖1，將圖表法得到的相關(guān)系數(shù)R2值和灰色關(guān)聯(lián)度得到的r 值進(jìn)行簡(jiǎn)單的加權(quán)平均，最終選取常住人口、社會(huì)零售商品總額、GDP、年人均消費(fèi)支出、年人均可支配收入和第三產(chǎn)業(yè)總值作為城市生活垃圾產(chǎn)量主要影響因素。

1.2 預(yù)測(cè)模型

1.2.1 MLR模型

MLR 模型通過確定各影響因素的回歸系數(shù)，構(gòu)建城市生活垃圾產(chǎn)量與各影響因素的多元線性方程，研究采用SPSS構(gòu)建MLR模型，得到MLR模型表達(dá)式。

式中:x1為常住人口/萬人；x2為社會(huì)零售商品總額/萬元；x3為GDP/萬元；x4人均年可支配收入/元；x5第三產(chǎn)業(yè)總值/億元；x6年人均消費(fèi)支出/元，擬合預(yù)測(cè)結(jié)果及精度，如表2所示。

表2 模型擬合預(yù)測(cè)結(jié)果及精度

1.2.2 ARIMA模型

ARIMA 模型僅與時(shí)間這一變量相關(guān)，研究采用Eviews 構(gòu)建ARIMA 模型，得到參數(shù)p=0，d=1，q=2，模型通過白噪聲檢驗(yàn)。

1.2.3 MLR-ARIMA組合模型

研究選擇加權(quán)平均法組合MLR 和ARIMA(0,1,2)模型，通過方差倒數(shù)法確定了MLR 和ARIMA(0,1,2)模型的權(quán)重系數(shù)分別為0.831和0.169，得到加權(quán)平均組合MLR-ARIMA組合模型表達(dá)式，見式4所示。

1.2.4 基于IOWHA算子的組合模型

IOWHA算子組合模型建模步驟及數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

(1)設(shè)wit為第i種預(yù)測(cè)方法第t時(shí)刻的預(yù)測(cè)精度，見式5，且0≤wit≤1，將wit作為預(yù)測(cè)值xit的誘導(dǎo)值，從而得到m個(gè)二維數(shù)組[w1t，x1t]，[w1t，x1t]，…，[wmt，xmt]，設(shè)L=(l1，l2，…，lm)T為各種預(yù)測(cè)模型在組合預(yù)測(cè)中的OWHA 的加權(quán)向量，將m 種預(yù)測(cè)模型的精度w1t，w2t，…，wmt按照從大到小的順序排列，設(shè)W-index(it)是第i 個(gè)大的預(yù)測(cè)精度的下標(biāo)，可得到式6，為預(yù)測(cè)精度序列w1t，w2t，…，wmt所產(chǎn)生的第t時(shí)刻IOWHA組合預(yù)測(cè)值；

(2)令ea-index（it）=1/xt-1/xw-index（it），于是IOWHA算子組合模型預(yù)測(cè)倒數(shù)誤差平方和F達(dá)到極小化見式7；

(3)基于IOWHA算子組合預(yù)測(cè)模型表達(dá)式為式8。

1.2.5 評(píng)價(jià)指標(biāo)

研究選擇SSE、MSE、MAPE 和MSPE 共4 項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)來評(píng)價(jià)不同模型的精度。4 項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)學(xué)表達(dá)式如下，見式(9)、(10)、(11)和(12)。[13-14]其中，Xa為實(shí)際值，Xp為預(yù)測(cè)值。各評(píng)價(jià)指標(biāo)值越小，模型預(yù)測(cè)精度越高。

2 模型驗(yàn)證及預(yù)測(cè)結(jié)果與分析

2.1 歷史數(shù)據(jù)模型驗(yàn)證結(jié)果與分析

基于MLR 和ARIMA(0,1,2)模型構(gòu)建MLR-ARIMA 組合預(yù)測(cè)模型權(quán)重系數(shù)的缺陷，進(jìn)一步引入IOWHA算子對(duì)組合模型進(jìn)行優(yōu)化，得到MLR-ARIMA-IOWHA 模型。由式(5)、(6)、(7)和(8)得到式(13)。

由式(13)和l1+l2=1 得到MLR-ARIMA-IOWHA 模型最優(yōu)權(quán)重系數(shù)分別為l1*=0.765，l2*=0.235。故MLR-ARIMA-IOWHA 模型擬合預(yù)測(cè)值如式14所示：型進(jìn)行擬合，[11]預(yù)測(cè)值及精度結(jié)果見表2。

由表2 可知，MLR 和ARIMA 模型在不同時(shí)間點(diǎn)預(yù)測(cè)精度大小有所差別，[11]如2011 年，ARIMA模型精度較高，但2013年，其精度又較低，傳統(tǒng)組合模型在所有時(shí)間點(diǎn)各單一模型權(quán)重均為固定值，使得傳統(tǒng)賦權(quán)組合模型無法做到合理的賦權(quán)，而IOWHA算子剛好可以解決這一問題，其在不同的時(shí)間點(diǎn)可以賦予單一模型不同的權(quán)重，將某單一模型在某一時(shí)間點(diǎn)精度較大時(shí)，賦予其較大的權(quán)重，反之亦然。

2.2 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果分析

通過式(9)、(10)、(11)、(12)計(jì)算得到四種模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)大小，見表3。

表3 四種模型的精度值

由表3 可知，MLR-ARIMA-IOWHA 模型SSE、MSE、MAPE、MSPE 四項(xiàng)指標(biāo)均小于其他三種模型，說明引入IOWHA算子，可以提高模型的預(yù)測(cè)精度，其四項(xiàng)指標(biāo)值分別為27.029、0520、1.167%、0.00450，說明IOWHA 算子可以有效的應(yīng)用于城市生活垃圾產(chǎn)量預(yù)測(cè)組合模型優(yōu)化研究中，其對(duì)組合模型的優(yōu)化具有一定的可靠性。

2.3 MLR-ARIMA-IOWHA 模型預(yù)測(cè)

基于MLR-ARIMA-IOWHA 模型對(duì)合肥市2021-2030年城市生活垃圾產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖2所示。

圖2 合肥市2021-2030年城市生活垃圾產(chǎn)量及年增長(zhǎng)率

由圖2 可知，2021-2030 年合肥市城市生活垃圾產(chǎn)量依舊保持增長(zhǎng)趨勢(shì)，從2021 年215.49 萬噸，到2030年城市生活垃圾產(chǎn)量將達(dá)到355.48萬噸，增長(zhǎng)了64.96%，但每年年增長(zhǎng)率逐年降低。

根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，到2030年，合肥市日最大垃圾處理能力已經(jīng)無法滿足2030年的需求。鑒于此，對(duì)合肥市未來生活垃圾處理提出建議。建議增設(shè)5 座轉(zhuǎn)運(yùn)規(guī)模大于1 000 噸/天的大型城市生活垃圾中轉(zhuǎn)站，完善合肥市鄉(xiāng)鎮(zhèn)生活垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)系統(tǒng)并改進(jìn)和增設(shè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)生活垃圾中轉(zhuǎn)站。建議增設(shè)1 座日處理能力2 000 噸的大型城市生活垃圾焚燒廠和1 座日處理能力500 噸的堆肥處理廠。同時(shí)，建議改進(jìn)焚燒和堆肥處理工藝，提高生活垃圾資源利用率，減少二次污染，實(shí)現(xiàn)資源循環(huán)利用。