孫 齊, 卞 強(qiáng), 童余德

(海軍工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 湖北 武漢 430032)

無人水下航行器(unmanned underwater vehicle,UUV)是一種依靠自帶能源自推進(jìn),可遙控或自主控制,通過配置任務(wù)載荷執(zhí)行作戰(zhàn)或作業(yè)任務(wù)的水下航行器.隨著軍事智能化的不斷推進(jìn),UUV因其具有目標(biāo)小、隱蔽性好、使用風(fēng)險(xiǎn)低、作戰(zhàn)靈活等優(yōu)勢(shì),被廣泛應(yīng)用于多種作戰(zhàn)任務(wù).但是,受尺寸、空間、排水量和能源的限制,UUV與艦艇、飛機(jī)等大型平臺(tái)相比,其負(fù)載能力、續(xù)航能力和機(jī)動(dòng)能力較弱.因此在進(jìn)行UUV路徑規(guī)劃時(shí)要充分考慮運(yùn)動(dòng)約束,并盡量縮短規(guī)劃路徑長度.水下環(huán)境復(fù)雜、地形多變,導(dǎo)致三維空間內(nèi)UUV路徑規(guī)劃建模困難,計(jì)算量較大;而且隨著維數(shù)的增加,傳統(tǒng)的路徑規(guī)劃方法計(jì)算量會(huì)急劇增加,收斂速度降低,路徑規(guī)劃效果變差.

因GPS信號(hào)無法透過水面,目前水下導(dǎo)航方式以慣性導(dǎo)航[1]為主.慣導(dǎo)利用慣性敏感器件測(cè)量載體的運(yùn)動(dòng),在給定的初始狀態(tài)下,解算載體姿態(tài)、方位以及位置信息.慣性導(dǎo)航具有精度高、可靠性好、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),但由于慣性元件存在誤差,且受洋流等因素影響,其定位誤差會(huì)隨時(shí)間累積,隨著載體航行距離的增加,其定位精度會(huì)越來越低,無法滿足實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景下高精度航行的需求.因此在水下導(dǎo)航過程中,慣導(dǎo)需要借助其他輔助手段進(jìn)行校準(zhǔn).近年來地磁導(dǎo)航[2]技術(shù)逐步趨于成熟,該系統(tǒng)本身就可在地球磁場(chǎng)環(huán)境中實(shí)現(xiàn)全天候自主定位,且定位精度主要取決于背景磁場(chǎng)的數(shù)據(jù)質(zhì)量、載體測(cè)磁精度以及匹配算法效果;其不受外部環(huán)境影響、不產(chǎn)生累積誤差的特性非常適合匹配定位,且能夠修正慣性導(dǎo)航的累積誤差.為了使UUV能夠安全、快速地抵達(dá)目標(biāo)點(diǎn),要求算法規(guī)劃出的路徑不僅要能夠避開水底地形以及敵方水下威脅等障礙,還要便于組合導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行定位以及修正.

針對(duì)三維空間路徑規(guī)劃特點(diǎn),國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究.龔浩凌等[3]將A*算法與聯(lián)合模型結(jié)合,優(yōu)化了航路中的狀態(tài)檢測(cè)概率,有效降低了傳統(tǒng)方法規(guī)劃新航路迭代次數(shù)過多的問題.LI B. C.等[4]選擇了一種以曼哈頓距離為啟發(fā)式函數(shù)的改進(jìn)A*算法作為路徑規(guī)劃算法,優(yōu)化計(jì)算方式,提高了算法的工作效率.薄寧等[5]設(shè)計(jì)了連續(xù)可變步長稀疏A*算法和基于模型預(yù)測(cè)控制思想的規(guī)劃框架,提出一種路徑規(guī)劃與軌跡規(guī)劃相結(jié)合的多無人機(jī)實(shí)時(shí)航跡規(guī)劃層次結(jié)構(gòu),使得規(guī)劃方案具有更好的適應(yīng)性.李建伏等[6]提出一種同時(shí)考慮出行偏好和路徑長度的路徑規(guī)劃方法,將上述兩種約束引入啟發(fā)函數(shù),提高了規(guī)劃路徑的準(zhǔn)確度,減少了行駛距離.譚建豪等[7]提出一種改進(jìn)PRM(probabilistic road map)的航跡規(guī)劃算法,改善了傳統(tǒng)PRM算法隨機(jī)采樣的過度隨機(jī)性,使搜索更具有方向性,提高算法在時(shí)間和空間上的利用率.

A*算法具有路徑規(guī)劃速度快、效率高等優(yōu)勢(shì)[8-9],它的特點(diǎn)使其非常適用于需要快速規(guī)劃航跡的場(chǎng)景,如水下救援、尋物等,這種應(yīng)用場(chǎng)景往往對(duì)任務(wù)執(zhí)行的快速性具有很高的要求,A*算法的快速規(guī)劃能力可以與其相匹配.

針對(duì)UUV三維空間路徑規(guī)劃具有搜索空間較大、威脅種類多以及自身約束復(fù)雜的特點(diǎn),為解決搜索路徑繞路、轉(zhuǎn)向點(diǎn)多的問題,文中擬對(duì)A*算法進(jìn)行改進(jìn).首先,對(duì)搜索方向進(jìn)行自適應(yīng)處理,縮減搜索空間,提高搜索效率;其次,采用貪婪搜索法優(yōu)化路徑,刪除冗余節(jié)點(diǎn);最后,設(shè)計(jì)包含水雷、水下偵聽、水下地形等威脅的對(duì)比仿真試驗(yàn).研究表明,經(jīng)過地磁信息豐富的區(qū)域能夠提高地磁匹配精度[10],文中將地磁信息加入A*算法的啟發(fā)式函數(shù)中,使規(guī)劃出的路徑能夠經(jīng)過地磁信息豐富的區(qū)域,再利用MAGCOM地磁匹配算法對(duì)增加地磁信息后的A*算法規(guī)劃路徑與普通A*算法規(guī)劃路徑進(jìn)行對(duì)比.設(shè)計(jì)仿真試驗(yàn),對(duì)比傳統(tǒng)算法與改進(jìn)算法優(yōu)化路徑長度、轉(zhuǎn)彎次數(shù)、規(guī)劃時(shí)間以及地磁導(dǎo)航匹配適應(yīng)性等指標(biāo),驗(yàn)證改進(jìn)A*算法路徑規(guī)劃的有效性.

1 航行器機(jī)動(dòng)性能約束

1.1 航行時(shí)間約束

受限于任務(wù)的完成時(shí)間,UUV需要在任務(wù)規(guī)定時(shí)間點(diǎn)前到達(dá)目的地.假設(shè)UUV的實(shí)際航行時(shí)間為T,最長許可航行時(shí)間為Tmax,則必須滿足如下條件:T≤Tmax.

1.2 最大航程約束

最大航程是UUV在滿動(dòng)力條件下,從開始航行直至動(dòng)力耗盡時(shí)所能經(jīng)過的最長航程.按照航行任務(wù)的要求,UUV需要在動(dòng)力耗盡之前完成航行任務(wù).因此,最終規(guī)劃得到的三維航跡長度L不能大于最大航程Lmax.圖1為UUV航跡模型.

圖1 UUV航跡模型

如圖1所示,通過直線段連接相鄰航跡點(diǎn)表示UUV的三維航跡,其中S為起始點(diǎn)、G為目標(biāo)點(diǎn),整條航跡由N個(gè)航跡點(diǎn)M1、M2、…、MN分為N+1等份,lk代表第k段航跡,航跡點(diǎn)Mk的坐標(biāo)為(xk,yk,zk).UUV航跡的總長度L與最大航程Lmax的關(guān)系為

(1)

1.3 轉(zhuǎn)向角約束

UUV在水下航行時(shí)需要按照航跡調(diào)整航向,由于自身物理機(jī)動(dòng)性能的限制,UUV無法按照任意的角度進(jìn)行轉(zhuǎn)向,要求UUV在轉(zhuǎn)彎時(shí)導(dǎo)航轉(zhuǎn)向角小于或等于最大轉(zhuǎn)向角.

假設(shè)UUV的最大轉(zhuǎn)向角為ψmax,而UUV在某一時(shí)刻的實(shí)際導(dǎo)航轉(zhuǎn)向角為ψ,則最大轉(zhuǎn)向角約束可表示為ψ≤ψmax.

1.4 障礙物碰撞約束

水下障礙物一般分為天然障礙物與人工障礙物.天然障礙物有礁石、島嶼等,人工障礙物有水雷、水下偵聽系統(tǒng)等.天然障礙物位置已知,UUV在執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)前,有偵察船攜帶聲吶進(jìn)行水底環(huán)境勘察,因此文中假定在UUV路徑規(guī)劃前,水下障礙物均已知.

此處對(duì)敵方偵聽系統(tǒng)進(jìn)行建模,將其作用范圍模擬成半徑為d的球形區(qū)域;dmin、dmax分別為偵聽系統(tǒng)的有效作用半徑、最大作用半徑.在有效作用半徑范圍內(nèi)UUV被發(fā)現(xiàn)的概率近似為1,偵聽系統(tǒng)對(duì)UUV的威脅概率計(jì)算式為

(2)

1.5 水下地形約束

UUV執(zhí)行任務(wù)時(shí)為了能夠安全地到達(dá)目標(biāo)點(diǎn),大多采用隱蔽的深潛模式運(yùn)行.此時(shí)還需考慮海底地形對(duì)路徑的影響,全球范圍的海底地形可通過查詢聯(lián)合國海洋大會(huì)發(fā)布的信息獲取,文中為便于仿真試驗(yàn),使用peaks函數(shù)模擬海底地形,默認(rèn)UUV與地形發(fā)生碰撞時(shí)損毀概率為1.

2 改進(jìn)A*算法路徑規(guī)劃

2.1 A*算法原理

三維A*算法是啟發(fā)式搜索算法,因其規(guī)劃速度快、路徑效果好、能夠與其他算法相結(jié)合的特點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于路徑規(guī)劃領(lǐng)域.A*算法擁有開節(jié)點(diǎn)openlist和關(guān)節(jié)點(diǎn)closelist兩個(gè)庫,openlist記錄已經(jīng)生成待搜尋的節(jié)點(diǎn),closelist用于記錄已經(jīng)搜索完畢的節(jié)點(diǎn).A*算法流程如下:①將起始點(diǎn)加入openlist;②判斷openlist的狀態(tài),若openlist為空,則路徑規(guī)劃失敗,需更改起始點(diǎn)位置,再次進(jìn)行路徑規(guī)劃;若openlist不為空,則根據(jù)估價(jià)函數(shù)表達(dá)式計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)的值,再從openlist中找出估價(jià)函數(shù)值最小的節(jié)點(diǎn),將它視為當(dāng)前節(jié)點(diǎn);③判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是否為終點(diǎn),若為終點(diǎn),即找到目標(biāo),結(jié)束搜索并返回結(jié)果;否則將該節(jié)點(diǎn)存放到closelist;④判斷該節(jié)點(diǎn)搜索方向上的相鄰節(jié)點(diǎn)是否可以通行,若可以通行,且該節(jié)點(diǎn)不在closelist中,則加入openlist,否則回到步驟②;⑤循環(huán)步驟②至④,直到搜索到終點(diǎn).

2.2 改進(jìn)A*算法

文中從3個(gè)方面對(duì)A*算法進(jìn)行改進(jìn):通過動(dòng)態(tài)調(diào)整搜索方向,減小搜索空間;通過貪婪法刪除冗余節(jié)點(diǎn),減少轉(zhuǎn)向次數(shù);向A*算法的啟發(fā)式函數(shù)中引入地磁信息,使其規(guī)劃路徑與地磁豐富程度有關(guān).

2.2.1動(dòng)態(tài)調(diào)整搜索方向

文中采用三維A*算法,假設(shè)g(n)為開始點(diǎn)到當(dāng)前位置的移動(dòng)代價(jià),用開始點(diǎn)與當(dāng)前點(diǎn)的歐式距離表示;h(n)為當(dāng)前位置到結(jié)束點(diǎn)的預(yù)估移動(dòng)代價(jià),用當(dāng)前點(diǎn)與終點(diǎn)的曼哈頓距離計(jì)算.在搜索相鄰節(jié)點(diǎn)時(shí),為避免搜索方向過多導(dǎo)致的搜索空間爆炸,又盡可能可以搜索更多的方向,首先確定14個(gè)方向進(jìn)行搜索,即空間立方體的8個(gè)頂點(diǎn)與6個(gè)面的中心點(diǎn).

當(dāng)路徑較長時(shí),每個(gè)節(jié)點(diǎn)都搜索14個(gè)方向會(huì)產(chǎn)生大量的搜索空間,不僅造成空間浪費(fèi),也會(huì)影響搜索速度,因此采用動(dòng)態(tài)調(diào)整搜索方向的方法,減少搜索空間.

設(shè)當(dāng)前點(diǎn)到終點(diǎn)的方向與搜索方向夾角為θ,根據(jù)障礙物分布情況確定θ范圍.每次迭代確定搜索方向前,選取在θ范圍的搜索方向作為相鄰點(diǎn)的搜索方向.例如,當(dāng)l=(2,0,0)、θ=[0,π/2]時(shí),優(yōu)化后的搜索方向減少50%,具體實(shí)現(xiàn)方法如下: ① 計(jì)算當(dāng)前點(diǎn)與終點(diǎn)連線的方向向量l;② 計(jì)算14個(gè)搜索方向向量與l的點(diǎn)乘積,點(diǎn)乘積越大,當(dāng)前點(diǎn)與終點(diǎn)連線的方向向量與搜索方向向量夾角越小,即兩者方向越接近; ③ 判斷搜索方向是否在設(shè)置的夾角θ范圍內(nèi),將在范圍內(nèi)的搜索方向作為該點(diǎn)相鄰節(jié)點(diǎn)的搜索方向.

2.2.2貪婪法刪除冗余節(jié)點(diǎn)

由于A*算法搜索時(shí)以節(jié)點(diǎn)為單位進(jìn)行,最終搜索出的路徑存在很多不必要的轉(zhuǎn)彎點(diǎn),導(dǎo)致路徑不是最短路徑.文中采用貪婪搜索法對(duì)closelist中的點(diǎn)進(jìn)行判斷,若兩點(diǎn)可直接通行,那么返回兩點(diǎn)的直線路徑,若不可通行則沿用原路徑.此方法具體如下: ① 判斷closelist中連續(xù)3個(gè)點(diǎn)P1、P2、P3是否在一條直線上;若在一條直線上,返回路徑P1P3,從closelist中刪除P2;若不在一條直線上,判斷P1、P3連線是否穿過威脅區(qū),穿過則代表不可以安全通行; ② 若可以安全通行,返回路徑P1P3,從closelist中刪除P2;若不可以通行,同時(shí)返回路徑P1P2與P2P3,從closelist中刪除P1,加入finallist; ③ 重復(fù)步驟①到②,直到搜索完closelist結(jié)束.

2.2.3考慮地磁信息的啟發(fā)式函數(shù)

為了使改進(jìn)A*算法規(guī)劃出的路徑能夠具備更好的地磁匹配輔助導(dǎo)航適配性,在上述A*算法改進(jìn)方法的基礎(chǔ)上,對(duì)其啟發(fā)式函數(shù)進(jìn)行修改,使改進(jìn)A*算法規(guī)劃出的路徑能夠包含地磁信息熵,修改后的f(n)表達(dá)式為

f(n)=g(n)+h(n)+c(n),

(3)

式中:c(n)為經(jīng)過的n個(gè)路徑點(diǎn)的地磁信息熵[11],計(jì)算式為

(4)

式中:P為路徑經(jīng)過點(diǎn)的集合;c為該路徑經(jīng)過點(diǎn)的地磁信息熵總和;h(i,j)、p(i,j)分別為地磁圖上網(wǎng)格點(diǎn)(i,j)處的地磁值、地磁差異值出現(xiàn)的概率;m、n分別為地磁圖橫向、縱向網(wǎng)格數(shù).

3 地磁匹配算法基本原理

為了檢驗(yàn)改進(jìn)A*算法規(guī)劃的路徑是否能夠達(dá)到較高的匹配精度,使用MAGCOM算法進(jìn)行地磁匹配驗(yàn)證.

3.1 TERCOM算法原理

TERCOM(terrain contour matching)算法[12]又稱地形輪廓匹配算法,最初在巡航導(dǎo)彈制導(dǎo)上應(yīng)用.該TERCOM匹配輔助導(dǎo)航系統(tǒng)主要包括INS、雷達(dá)高度表、氣壓高度表、數(shù)字地形圖以及TERCOM匹配算法等部分.氣壓高度表向INS傳輸水平位置和海拔高度,雷達(dá)高度表傳輸載體離地高度,再用海拔高度減去離地高度即可得到實(shí)測(cè)地形高度.當(dāng)載體運(yùn)動(dòng)一定時(shí)間后,即可測(cè)得一個(gè)地形高程序列(地形高程剖面),提取出INS提供的該時(shí)間段指示航跡,以該指示航跡為基礎(chǔ)可得到一系列平行于該航跡的參考航跡;然后依據(jù)參考航跡在數(shù)字地形圖中提取參考地形高程序列;最后將這些參考地形高程序列與實(shí)測(cè)地形高程序列作相關(guān)分析,相關(guān)性最大的參考地形序列對(duì)應(yīng)的參考航跡即為匹配航跡最優(yōu)估計(jì)并對(duì)INS指示位置進(jìn)行修正.

3.2 MAGCOM算法應(yīng)用

TERCOM算法實(shí)質(zhì)上是通過相關(guān)分析求極值獲得估計(jì)航跡,因此也可以稱之為相關(guān)極值匹配算法.將TERCOM算法應(yīng)用于地磁匹配輔助導(dǎo)航時(shí)借鑒于地形匹配應(yīng)用,將地形匹配中數(shù)字地圖換成地磁基準(zhǔn)圖,同時(shí)測(cè)高傳感器換成測(cè)磁傳感器,此時(shí)可將其稱為MAGCOM算法.MAGCOM算法應(yīng)用于地磁匹配的優(yōu)點(diǎn)是算法簡單、計(jì)算量小,可以快速、有效地對(duì)A*算法規(guī)劃出的路徑進(jìn)行地磁適配性檢驗(yàn).

(5)

文中使用性能最優(yōu)、定位精度最高的MSD算法.

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 仿真試驗(yàn)環(huán)境設(shè)置

文中利用計(jì)算機(jī)模擬真實(shí)場(chǎng)景下的水下無人航行器航行環(huán)境.使用peaks函數(shù)模擬水下地形,表達(dá)式為

(6)

根據(jù)UUV航行環(huán)境,設(shè)置UUV起始點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn),假設(shè)有3個(gè)水下偵聽威脅和2個(gè)水雷威脅,兩者都用球體表示,具體分布如表1所示,該場(chǎng)景的區(qū)域范圍是2 km×2 km×2 km.

表1 場(chǎng)景中的威脅情況 km

試驗(yàn)計(jì)算機(jī)配置為windows10、64位操作系統(tǒng),16 G運(yùn)行內(nèi)存,CPU為I7-9750H,主頻為 2.6 GHz.地磁匹配試驗(yàn)中,設(shè)定序列點(diǎn)數(shù)為15,默認(rèn)地磁觀測(cè)噪聲與慣導(dǎo)指示航跡誤差均為0,UUV最大俯仰角為45°,最大轉(zhuǎn)彎角為90°,最小航跡段為100 m,最大航程為30 km.

4.2 傳統(tǒng)A*算法仿真結(jié)果分析

圖2是傳統(tǒng)A*算法為規(guī)避障礙規(guī)劃出的路徑示意圖,從圖2可以直觀地看出,該規(guī)劃路徑轉(zhuǎn)彎點(diǎn)較多、長度較長.

圖2 傳統(tǒng)A*算法規(guī)劃路徑

4.3 改進(jìn)A*算法仿真結(jié)果分析

圖3顯示了改進(jìn)A*算法的規(guī)劃路徑,從圖3可見,經(jīng)過改進(jìn)后的路徑轉(zhuǎn)彎點(diǎn)明顯減少,減少了路徑長度.

圖3 改進(jìn)A*算法規(guī)劃路徑

表2給出了傳統(tǒng)A*算法與改進(jìn)A*算法的對(duì)比,可見在仿真試驗(yàn)條件下,相較于傳統(tǒng)A*算法,改進(jìn)A*算法進(jìn)行了拐點(diǎn)優(yōu)化,能減少15.27%的路徑長度和83.33%的轉(zhuǎn)彎次數(shù).在UUV行進(jìn)的路徑中,轉(zhuǎn)彎點(diǎn)越少,代表UUV可以以更高的平均速度航行,且轉(zhuǎn)彎點(diǎn)的減少帶來更短的總體航程,UUV的航行時(shí)間會(huì)減少,可以更快到達(dá)目的地.

表2 傳統(tǒng)A*算法與改進(jìn)A*算法對(duì)比

此處改進(jìn)A*算法的規(guī)劃時(shí)間略有增加,這是因?yàn)樨澙贩▌h除冗余節(jié)點(diǎn)是在初始路徑已經(jīng)規(guī)劃完成后進(jìn)行的,這個(gè)過程可以在UUV航行的同時(shí)進(jìn)行同步搜索,不會(huì)導(dǎo)致路徑規(guī)劃出現(xiàn)延誤.

4.4 地磁匹配導(dǎo)航仿真結(jié)果分析

為了檢驗(yàn)基于地磁匹配改進(jìn)的A*算法是否能夠有效提高地磁匹配導(dǎo)航的精度,文中選取一組加過噪聲的仿真數(shù)據(jù)作為仿真用的地磁異常基準(zhǔn)圖,如圖4所示.圖5是經(jīng)過地磁改進(jìn)后的A*算法規(guī)劃路徑.圖6和7分別為改進(jìn)A*算法、經(jīng)過地磁改進(jìn)的A*算法規(guī)劃路徑地磁匹配結(jié)果.

圖4 地磁異常基準(zhǔn)圖

圖6 改進(jìn)A*算法規(guī)劃路徑地磁匹配結(jié)果

圖7 經(jīng)過地磁改進(jìn)的A*算法規(guī)劃路徑地磁匹配結(jié)果

對(duì)比圖6a和7a可見,無論A*算法是否經(jīng)過地磁改進(jìn),其規(guī)劃路徑的匹配航跡都能夠成功跟蹤真實(shí)航跡,但未經(jīng)過地磁改進(jìn)的A*算法規(guī)劃出的路徑在途中經(jīng)過了地磁信息平緩的區(qū)域,造成該段路徑的匹配誤差較大.經(jīng)過計(jì)算可得,圖3中未經(jīng)過地磁改進(jìn)的A*算法規(guī)劃路徑地磁熵值為2.103 6,圖5中經(jīng)過地磁改進(jìn)的A*算法規(guī)劃路徑地磁熵值為0.755 6,由前文公式可知,熵值越小代表地磁信息越豐富,計(jì)算結(jié)果與仿真效果吻合,說明算法是有效的.表3為經(jīng)過地磁改進(jìn)的A*算法與未經(jīng)過地磁改進(jìn)的A*算法地磁匹配結(jié)果對(duì)比.

表3 經(jīng)過地磁改進(jìn)的A*算法與

由表3可知,經(jīng)過地磁改進(jìn)的A*算法規(guī)劃出的路徑地磁匹配誤差均小于2 m.經(jīng)過地磁改進(jìn)的A*算法與未經(jīng)過地磁改進(jìn)的A*算法規(guī)劃路徑地磁匹配徑向誤差絕對(duì)值均值分別為1.28、2.58 m.經(jīng)過地磁改進(jìn)的A*算法與未經(jīng)過地磁改進(jìn)的A*算法規(guī)劃路徑地磁匹配徑向誤差方差均值分別為0.3、0.4 m2.說明經(jīng)過地磁改進(jìn)A*的算法規(guī)劃出的路徑無論是在匹配誤差的絕對(duì)值還是匹配誤差的穩(wěn)定性上,均優(yōu)于未經(jīng)過地磁改進(jìn)的A*算法規(guī)劃出的路徑.

5 結(jié) 論

提出了一種基于地磁匹配輔助導(dǎo)航的改進(jìn)A*算法,在解決UUV水下避障問題同時(shí)能夠提高導(dǎo)航精度.該算法加入路徑平滑度評(píng)估信息,減少規(guī)劃路徑的轉(zhuǎn)向點(diǎn)個(gè)數(shù),在啟發(fā)式函數(shù)中引入地磁熵信息,使規(guī)劃路徑經(jīng)過地磁信息豐富的區(qū)域,利用TERCOM地磁匹配算法進(jìn)行有效性驗(yàn)證.試驗(yàn)結(jié)果表明,改進(jìn)A*算法的規(guī)劃航跡相較于傳統(tǒng)A*算法減少42.02%的路徑長度和92.31%的轉(zhuǎn)彎次數(shù),能夠滿足UUV執(zhí)行任務(wù)的實(shí)際需求,且改進(jìn)算法規(guī)劃路徑的地磁匹配徑向誤差和方差均較傳統(tǒng)A*算法規(guī)劃減少50.4%和25%,提高了地磁匹配精度.