劉國海, 張 賀, 張 多, 沈 躍, 王子杰

(江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

目前,我國高度重視智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展,其中,2020年“中央一號文件”提出,要加快大數(shù)據(jù)、人工智能、智慧氣象等在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的作用,并且在《中華人民共和國國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要》中提出,加強(qiáng)大中型、智能化、復(fù)合型農(nóng)業(yè)機(jī)械研發(fā)應(yīng)用[1].其中在農(nóng)業(yè)裝備方面,目前絕大多數(shù)傳統(tǒng)的農(nóng)機(jī)裝備采用的均是有人駕駛,前輪轉(zhuǎn)向,轉(zhuǎn)彎半徑大,在轉(zhuǎn)向時前后輪的壓痕不在同一條直線上,在作業(yè)時容易出現(xiàn)壓苗等情況.無人駕駛農(nóng)機(jī)裝備利用高精度衛(wèi)星定位、激光雷達(dá)等技術(shù)可實(shí)現(xiàn)作業(yè)時全程無人操作,緩解了勞動力緊缺的現(xiàn)狀[2].通常農(nóng)機(jī)裝備具有體積大、質(zhì)量大、質(zhì)心高等特點(diǎn),作業(yè)環(huán)境惡劣復(fù)雜,尤其在丘陵、坡地、水田等極端作業(yè)環(huán)境時易發(fā)生側(cè)翻.因此及時預(yù)測農(nóng)機(jī)的側(cè)翻趨勢,主動對農(nóng)機(jī)進(jìn)行修正十分必要.無人農(nóng)機(jī)行駛的安全性和路徑跟蹤的精度問題是研究的重點(diǎn),其中在路徑跟蹤控制方面有多種控制算法如模型預(yù)測控制算法、純跟蹤算法、線性二次調(diào)節(jié)器(LQR)算法、Stanley算法等[3].在行駛安全性控制方面,主要考慮噴霧機(jī)的側(cè)傾等問題.近年來,國內(nèi)外的學(xué)者針對路徑跟蹤問題以及側(cè)傾控制進(jìn)行了深入的研究.文獻(xiàn)[4]提出了一種協(xié)調(diào)的縱向和橫向運(yùn)動控制系統(tǒng),同時控制車輛縱向速度和偏航率并且跟蹤其參考軌跡.文獻(xiàn)[5]通過粒子群優(yōu)化進(jìn)行軌跡優(yōu)化,并且產(chǎn)生了一個成本較低,收斂速度較快的軌跡修正量,有效應(yīng)用于約束軌跡優(yōu)化問題.文獻(xiàn)[6]采用群粒子優(yōu)化來進(jìn)行軌跡跟蹤,利用人工勢能來解決防側(cè)翻問題,控制算法可使農(nóng)機(jī)安全平穩(wěn)地行駛.文獻(xiàn)[7]為減輕延時對車輛穩(wěn)定性控制的不利影響,設(shè)計(jì)了一種新型三維動態(tài)穩(wěn)定控制器,其可以在復(fù)雜的轉(zhuǎn)向動作中實(shí)現(xiàn)橫向穩(wěn)定性和防側(cè)翻控制.文獻(xiàn)[8]提出了一種由參數(shù)識別方法、慣性傳感器、速度計(jì)和嵌入式控制器組成的翻車和傾覆檢測系統(tǒng),可以使橫向荷載轉(zhuǎn)移率(LTR)達(dá)到所設(shè)置的閾值之前提前做出控制,實(shí)現(xiàn)防側(cè)翻控制.文獻(xiàn)[9]提出了一種使用差速制動設(shè)計(jì)車輛防側(cè)翻系統(tǒng)的方法,使用橫向荷載轉(zhuǎn)移率作為側(cè)傾判斷指標(biāo)并設(shè)計(jì)了基于主動轉(zhuǎn)向的側(cè)翻控制器來使這個指標(biāo)滿足一定水平以下.上述文獻(xiàn)僅僅考慮了車輛的路徑跟蹤問題或者單獨(dú)考慮了車輛的防側(cè)翻控制,并且沒有考慮在復(fù)雜路面上作業(yè)時的工況.因此,在考慮無人駕駛噴霧機(jī)核心研究問題時既要考慮路徑跟蹤的精度又要考慮噴霧機(jī)的安全行駛問題.針對上述問題,提出一種適用于農(nóng)機(jī)裝備的新型的前-后雙轉(zhuǎn)向軸的4WID驅(qū)動底盤結(jié)構(gòu),并以此為基礎(chǔ),設(shè)計(jì)了一臺4WID電驅(qū)動的高地隙噴霧機(jī),如圖1所示.噴霧機(jī)具有前、后兩個轉(zhuǎn)向軸,在前后轉(zhuǎn)向軸之間加入了液壓推桿,在轉(zhuǎn)向過程中可以用于輔助轉(zhuǎn)向[10].在此基礎(chǔ)上,文中采用分層控制,上層采用模型預(yù)測控制實(shí)現(xiàn)對路徑的跟蹤,下層采用防側(cè)翻控制來保證噴霧機(jī)行駛的安全性.

圖1 無人駕駛高地隙噴霧機(jī)

1 噴霧機(jī)的運(yùn)動學(xué)模型

噴霧機(jī)的運(yùn)動學(xué)模型主要是通過幾何學(xué)的關(guān)系來研究噴霧機(jī)的行駛狀態(tài),包括噴霧機(jī)的速度、轉(zhuǎn)向角等隨時間的變化.由于噴霧機(jī)在作業(yè)時速度較低,僅考慮車輛的路徑跟蹤問題和防側(cè)翻問題,采用運(yùn)動學(xué)模型可以使模型不受車輛不確定因素的影響,使模型預(yù)測控制器具有較好的控制精度.根據(jù)噴霧機(jī)的底盤結(jié)構(gòu)可得出噴霧機(jī)的運(yùn)動學(xué)關(guān)系如圖2所示.

圖2 噴霧機(jī)運(yùn)動學(xué)關(guān)系

根據(jù)Ackermann-Jeantand 轉(zhuǎn)向原理[11],可得噴霧機(jī)4個輪速與轉(zhuǎn)向角之間的關(guān)系:

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:α為噴霧機(jī)的前軸轉(zhuǎn)向角;β為后軸轉(zhuǎn)向角;a、b為前后轉(zhuǎn)向橋到車輛質(zhì)心的距離,在理想轉(zhuǎn)向情況下a、b相等;W為左右輪距;V為噴霧機(jī)的縱向速度.

通過對噴霧機(jī)運(yùn)動學(xué)模型分析可得出噴霧機(jī)在全局坐標(biāo)系下的狀態(tài)空間方程:

(5)

(6)

(7)

式中:φ是噴霧機(jī)的航向角;δf是噴霧機(jī)的前輪轉(zhuǎn)向角;l是噴霧機(jī)車身長度.選取噴霧機(jī)的狀態(tài)量x=[X,Y,φ]T,控制量u=[V,δf]T,噴霧機(jī)的狀態(tài)空間方程可寫為

(8)

為了簡化模型,選取參考狀態(tài)xref,通過泰勒公式在xref處展開,可得到關(guān)于狀態(tài)量x誤差的狀態(tài)空間方程:

(9)

(10)

式中:A、B是f關(guān)于x、u的雅克比矩陣.

通過前向歐拉法(Forward-Euler)將上式離散化,加入采樣時間T,離散化后的狀態(tài)空間方程如下:

(11)

整理可得

(12)

(13)

2 軌跡跟蹤與防側(cè)翻控制

采用分層控制的方式來實(shí)現(xiàn)噴霧機(jī)的軌跡跟蹤控制與防側(cè)翻控制,其控制框圖如圖3所示,上層采用的是模型預(yù)測控制(MPC),根據(jù)噴霧機(jī)的當(dāng)前狀態(tài)以及期望路徑來輸出噴霧機(jī)的期望轉(zhuǎn)向角以及車速,實(shí)現(xiàn)軌跡跟蹤控制.下層控制器通過引入橫向荷載轉(zhuǎn)移率(LTR)作為衡量側(cè)傾的指標(biāo)來判斷車輛狀態(tài)是否產(chǎn)生側(cè)傾,通過引入模糊控制器來對轉(zhuǎn)向角進(jìn)行補(bǔ)償,進(jìn)而控制LTR穩(wěn)定在某一閾值,實(shí)現(xiàn)防側(cè)翻控制.

圖3 整車控制系統(tǒng)框圖

2.1 防側(cè)翻控制

在復(fù)雜的作業(yè)環(huán)境下,噴霧機(jī)在軌跡跟蹤的過程中可能會產(chǎn)生側(cè)翻的危險(xiǎn),因此在保證軌跡跟蹤精度的前提條件下要保證車輛行駛的安全性.

2.1.1側(cè)傾穩(wěn)定性動態(tài)評價指標(biāo)

在衡量噴霧機(jī)車身狀態(tài)的時候,有很多參數(shù)可以衡量車身的側(cè)傾程度,其中包括:側(cè)傾角、側(cè)向加速度、輪胎垂直載荷、橫向荷載轉(zhuǎn)移率等[12].由于橫向荷載轉(zhuǎn)移率可以更直觀地反映出車身的傾斜程度,所以采用橫向荷載轉(zhuǎn)移率作為側(cè)傾穩(wěn)定性指標(biāo)[12],其定義如下:

(14)

式中:Fzl、Fzr分別為左、右側(cè)輪胎的垂向載荷.

噴霧機(jī)整車受力如圖4所示.根據(jù)噴霧機(jī)整車受力分析,寫出如下力矩平衡方程:

圖4 噴霧機(jī)整車受力圖

(15)

將式(15)代入到(14),可得

(16)

由此可以看出橫向荷載轉(zhuǎn)移率與側(cè)向加速度以及側(cè)傾角有關(guān),可以一起用來廣泛描述車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性.由于噴霧機(jī)整體結(jié)構(gòu)為剛體所以其側(cè)傾角主要由路面參數(shù)決定.因此車輛的橫向荷載轉(zhuǎn)移率主要與側(cè)向加速度有關(guān).

根據(jù)噴霧機(jī)車輛模型,設(shè)其側(cè)向加速度對前輪轉(zhuǎn)角的增益為Gay[13],則前輪轉(zhuǎn)角增益與車速的關(guān)系如下:

ay=Gayδf,

(17)

(18)

(19)

式中:kf為噴霧機(jī)前輪側(cè)偏剛度;kr為噴霧機(jī)后輪側(cè)偏剛度;lf為噴霧機(jī)前輪軸距;lr為噴霧機(jī)后輪軸距;i為轉(zhuǎn)向傳動比.

由上述公式可知噴霧機(jī)實(shí)際側(cè)向加速度ay可以用當(dāng)前前輪轉(zhuǎn)角與當(dāng)前車速表示,而橫向荷載轉(zhuǎn)移率主要由側(cè)向加速度決定,減小側(cè)向加速度可以有效降低噴霧機(jī)的橫向荷載轉(zhuǎn)移率,防止側(cè)傾情況的發(fā)生.因此可以采用模糊控制來確定轉(zhuǎn)向角的補(bǔ)償值,使得噴霧機(jī)的橫向荷載轉(zhuǎn)移率穩(wěn)定在某一安全閾值.

2.1.2防側(cè)翻控制策略

在行駛過程中為了對噴霧機(jī)進(jìn)行有效的防側(cè)傾控制,需要先判斷噴霧機(jī)當(dāng)前的運(yùn)動狀態(tài),即通過側(cè)傾指標(biāo)來判斷和預(yù)測側(cè)傾是否發(fā)生,是否需要采取相應(yīng)的防側(cè)傾控制.

可以通過橫向荷載轉(zhuǎn)移率來判斷噴霧機(jī)的側(cè)傾情況.其中LTR的取值范圍是-1到1,|LTR|在0到1變化,當(dāng)噴霧機(jī)兩側(cè)車輪的垂直載荷相等時,橫向荷載轉(zhuǎn)移率為0,是一種理想的狀況,當(dāng)LTR越接近1時,說明產(chǎn)生側(cè)傾的可能性就越大,當(dāng)LTR=1時,噴霧機(jī)一側(cè)車輪著地,已產(chǎn)生側(cè)傾.因此要保證|LTR|較小才能使車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性較好.在側(cè)傾指標(biāo)閾值設(shè)置時,設(shè)置值不宜過大也不宜過小,如果設(shè)置過小可能會來回切換側(cè)傾控制器,使其橫向偏差波動較大,影響路徑跟蹤精度.如果設(shè)置值過大,控制器可能沒有足夠的響應(yīng)時間,使其產(chǎn)生側(cè)傾的危險(xiǎn).考慮到農(nóng)田道路環(huán)境復(fù)雜,通過多次仿真測試,最終將噴霧機(jī)行駛時的安全橫向荷載轉(zhuǎn)移率閾值設(shè)為[-0.5,0.5].

在設(shè)計(jì)防側(cè)傾控制器時,可以通過模糊控制器對加速度進(jìn)行補(bǔ)償,通過增益關(guān)系來確定轉(zhuǎn)向角的補(bǔ)償值.其控制系統(tǒng)框圖如圖5所示.

圖5 防側(cè)翻控制系統(tǒng)框圖

2.1.3模糊控制器設(shè)計(jì)

模糊控制器中將期望的側(cè)向加速度與實(shí)際的側(cè)向加速度的差值以及他們的導(dǎo)數(shù)作為模糊控制器的輸入,輸出變量為噴霧機(jī)轉(zhuǎn)角的補(bǔ)償,將補(bǔ)償角與實(shí)際的車輪轉(zhuǎn)角相加,用來改變車身姿態(tài).模糊控制策略利用模糊邏輯及近似推理,輸出所需要的控制量,對目標(biāo)進(jìn)行有效控制.輸入變量e、ec和輸出變量u對應(yīng)的模糊量分別為E、EC和U.其中E的模糊子集為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB};EC的模糊子集為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB};U的模糊子集為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},各個模糊子集的定義為NB(負(fù)大)、NM(負(fù)中)、NS(負(fù)小)、ZO(幾乎為零)、PS(正小)、PM(正中)和PB(正大).

“汽車電工電子技術(shù)”課程在汽車類專業(yè)特別是汽車電子技術(shù)專業(yè)教學(xué)中具有極其重要的作用與地位。在以往傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，由于強(qiáng)調(diào)學(xué)科的系統(tǒng)化，教學(xué)內(nèi)容多而難，嚴(yán)重脫離實(shí)際，不適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展。在新的形勢下，根據(jù)教育部職業(yè)教育教改的精神，以教育部發(fā)布的汽車專業(yè)教學(xué)改革新教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)與課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，強(qiáng)調(diào)以就業(yè)為導(dǎo)向，以能力為本位，以崗位需要和職業(yè)標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，從而對該課程的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法進(jìn)行較大力度的改革。

采用 Mamdani 法建立模糊控制規(guī)則庫 , MIN-MAX-重心法進(jìn)行去模糊化,轉(zhuǎn)化為精確量輸出,結(jié)果如表1所示.

表1 模糊控制規(guī)則表

2.2基于MPC的路徑跟蹤控制

模型預(yù)測控制是利用現(xiàn)有的模型,根據(jù)模型中系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)量和未來的控制量去預(yù)測系統(tǒng)未來的輸出量,被廣泛應(yīng)用于無人駕駛車輛上.MPC包括以下3個基本原理:預(yù)測模型、滾動優(yōu)化和反饋校正[14].

根據(jù)離散化之后的狀態(tài)空間方程,與噴霧機(jī)控制的實(shí)際情況相結(jié)合,選擇采樣時間T=0.05 s,預(yù)測時域Np=90,控制時域Nc=45,列寫預(yù)測方程:

(20)

預(yù)測方程的表達(dá)形式如下:

(21)

(22)

(23)

(24)

式(22)為狀態(tài)量;(23)為控制增量;(24)為輸出量.

在進(jìn)行求解的過程中,由于引入了系統(tǒng)的控制增量并且是未知的,所以通過設(shè)定合適的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)來對其進(jìn)行求解,進(jìn)而得到控制時域內(nèi)的控制序列.在選取優(yōu)化目標(biāo)時需要通過處理將其轉(zhuǎn)換成二次規(guī)劃問題,然后通過MATLAB中的QR工具箱,采用內(nèi)凸點(diǎn)法計(jì)算出控制量的增量的最優(yōu)值,并與上一時刻輸入的控制量結(jié)合,再加上參考量的真實(shí)值,便可以輸出實(shí)際的控制量.選取的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如下:

J(k)=(Y-Yref)TQ(Y-Yref)+ΔuTRΔu+ρε2=
(E+θΔu)TQ(E+θΔu)+ΔuTRΔu+ρε2=
ΔuT(θTQθ+R)Δu+ρε2+2ETQθΔu,

(25)

式中:第1項(xiàng)反映了對參考軌跡的跟隨能力;第2項(xiàng)反映了對控制量的要求;Q、R為權(quán)重矩陣;ρ為權(quán)重系數(shù).在實(shí)際控制系統(tǒng)中,為了防止出現(xiàn)無可行解的情況,會加入松弛因子ε以及一些約束.約束條件如下:

umin(t+k)≤u(t+k)≤umax(t+k),

(26)

Δumin(t+k)≤Δu(t+k)≤Δumax(t+k),k=0,1,2,…,Nc-1.

(27)

在每一個控制周期結(jié)束后,會得到一系列控制輸入增量,加上上一時刻的控制量會得到當(dāng)前系統(tǒng)的控制量,即

u(t)=u(t-1)+Δut.

(28)

在下一時刻,系統(tǒng)會根據(jù)當(dāng)前噴霧機(jī)的狀態(tài)量來預(yù)測下一時域的輸出,進(jìn)而得到一個新的控制增量.控制系統(tǒng)循環(huán)往復(fù),直到完成整個控制過程.

3 仿真結(jié)果與分析

在MATLAB/Simulink 中搭建MPC控制器以及防側(cè)傾控制器,模型預(yù)測控制器使用的參數(shù):采樣時間為0.05 s;控制時域?yàn)?5;預(yù)測時域?yàn)?0;Q為210;R為35;車輪轉(zhuǎn)角的極值為10°;車輪轉(zhuǎn)角增量的極值為0.8°;松弛因子為100.在ADAMS View中搭建噴霧機(jī)模型,將基于MPC的路徑跟蹤與防側(cè)翻控制方案通過MATLAB與Adams聯(lián)合仿真進(jìn)行分析.

基于ADAMS/CAR進(jìn)行3D路面模型的建立,在ADAMS/CAR中使用3D路面進(jìn)行整車仿真時,3D路面模型中含有的中心線數(shù)據(jù)可以用于進(jìn)行對軌跡的跟蹤.文中使用ADAMS/CAR的路面建模器建立連續(xù)U形路面,在ADAMS/CAR的路面建模器中可以完整的定義三維空間中的路面中心線、路面中障礙物、路肩、以及路面左右附著系數(shù)等.根據(jù)最大側(cè)傾角來建立連續(xù)U形彎斜坡路面,如圖6所示.

圖6 連續(xù)U形彎斜坡路面

3.1 未加入側(cè)傾控制器的仿真工況

噴霧機(jī)在連續(xù)的U形彎斜坡路面行駛,設(shè)置路面附著系數(shù)為0.9,轉(zhuǎn)彎半徑為10 m.

圖7是在未引入側(cè)傾控制器時噴霧機(jī)的行走時的橫向偏差和跟蹤的實(shí)際情況.紅色實(shí)線為實(shí)際的運(yùn)行軌跡,藍(lán)色虛線是預(yù)期的參考軌跡,兩條曲線高度重疊,由此可見模型預(yù)測控制具有較好的控制作用.

圖7 連續(xù)U形彎的實(shí)際路徑與參考路徑

圖8為噴霧機(jī)的速度波形,在直線行駛部分噴霧機(jī)速度維持在1 m/s,在轉(zhuǎn)彎處,由于是斜坡路面,在轉(zhuǎn)彎處速度有較大波動,最大達(dá)到1.3 m/s,但由于MPC控制算法具有良好的適用性,能夠及時調(diào)整車身姿態(tài),速度在直線行駛時會達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).

圖8 連續(xù)U形彎噴霧機(jī)速度波形

圖9為噴霧機(jī)的橫向偏差波形,在彎道行駛時,噴霧機(jī)在轉(zhuǎn)向的過程中,由于路面設(shè)置為斜坡路面,存在側(cè)傾作用對噴霧機(jī)穩(wěn)定性產(chǎn)生影響,并且轉(zhuǎn)向角存在波動,致使噴霧機(jī)產(chǎn)生較大的橫向偏差.其最大橫向偏差達(dá)到了0.08 m,可以滿足噴霧機(jī)的控制精度,驗(yàn)證了控制算法的可行性.

圖9 噴霧機(jī)的橫向偏差

圖10為噴霧機(jī)的轉(zhuǎn)向角波形,在直線部分轉(zhuǎn)向角為0,由于參考路徑在轉(zhuǎn)彎處設(shè)置的是不平整的斜坡路面,在轉(zhuǎn)彎處轉(zhuǎn)向角具有一定波動.

圖10 噴霧機(jī)的轉(zhuǎn)向角波形

圖11為噴霧機(jī)的橫向荷載轉(zhuǎn)移率,其最大的橫向荷載轉(zhuǎn)移率達(dá)到了0.6.在超過0.6時可能產(chǎn)生側(cè)傾危險(xiǎn).因此在實(shí)現(xiàn)軌跡跟蹤的前提下需要控制噴霧機(jī)的橫向荷載轉(zhuǎn)移率使其穩(wěn)定在安全閾值.

圖11 噴霧機(jī)的橫向荷載轉(zhuǎn)移率

3.2 加入側(cè)傾控制器的仿真工況

為了防止側(cè)傾的發(fā)生,設(shè)計(jì)了防側(cè)翻控制器,其作用是減小系統(tǒng)的橫向荷載轉(zhuǎn)移率,使其在復(fù)雜路面上行駛時既滿足噴霧機(jī)的跟蹤精度又滿足行駛時的安全性.

圖12是在引入側(cè)傾控制器時噴霧機(jī)的行走時的橫向偏差和跟蹤的實(shí)際情況.藍(lán)色虛線為預(yù)期的參考軌跡,紅色實(shí)線是實(shí)際的運(yùn)行軌跡,兩條曲線在轉(zhuǎn)彎處產(chǎn)生較小偏差,在其他處高度重疊,基本滿足噴霧機(jī)在軌跡跟蹤的控制精度.因此在加入防側(cè)傾控制器之后,系統(tǒng)仍具有良好的適用性.

圖12 加入側(cè)傾控制器的實(shí)際路徑與參考路徑

圖13為加入側(cè)傾控制器之后的橫向荷載轉(zhuǎn)移率,由于設(shè)定了控制器的作用閾值為[-0.5,0.5],在此閾值范圍內(nèi)控制器產(chǎn)生控制作用.當(dāng)橫向荷載轉(zhuǎn)移率不在此范圍時控制器產(chǎn)生控制作用,產(chǎn)生相應(yīng)的轉(zhuǎn)向補(bǔ)償角,改變噴霧機(jī)的側(cè)向加速度,調(diào)整噴霧機(jī)的車身姿態(tài),降低噴霧機(jī)的橫向荷載轉(zhuǎn)移率.其橫向荷載轉(zhuǎn)移率由最大的近0.7減小到0.4以內(nèi),在一定程度上可以有效防止側(cè)翻的發(fā)生.

圖13 加入側(cè)傾控制器的噴霧機(jī)橫向荷載轉(zhuǎn)移率

圖14為加入側(cè)傾控制器之后的噴霧機(jī)的橫向偏差波形,其橫向偏差最大達(dá)到了0.15 m.由于加入了防側(cè)翻控制器,在橫向荷載轉(zhuǎn)移率不滿足要求時會通過調(diào)整轉(zhuǎn)向角來使其側(cè)向加速度減小,使其閾值穩(wěn)定在某一范圍,由于轉(zhuǎn)向角的改變會使在跟蹤路徑的過程中與實(shí)際的轉(zhuǎn)向角產(chǎn)生偏差,因此在一定程度上,橫向偏差是增加的.但是仍然滿足噴霧機(jī)在軌跡跟蹤上的跟蹤精度.路徑跟蹤控制器能夠在直線處以及拐彎處準(zhǔn)確跟蹤參考路徑,并且在滿足路徑跟蹤的同時,橫向荷載轉(zhuǎn)移率一直處于所設(shè)置的閾值范圍內(nèi),噴霧機(jī)不會發(fā)生側(cè)傾,驗(yàn)證了側(cè)傾控制器的有效性.

圖14 加入側(cè)傾控制器的噴霧機(jī)橫向偏差

圖15和16分別為加入側(cè)傾控制器之后的速度波形和轉(zhuǎn)向角波形,加入側(cè)傾控制器之后,會增加額外的轉(zhuǎn)向補(bǔ)償角,對車速和轉(zhuǎn)向角都會產(chǎn)生影響,但是由于模型預(yù)測控制算法能夠?qū)ζ溥M(jìn)行及時調(diào)整,速度波形在直線行駛部分噴霧機(jī)速度維持在1.0 m/s,在轉(zhuǎn)彎處速度有較大的波動,最大達(dá)到1.3 m/s,轉(zhuǎn)向角波形由于側(cè)傾控制器的作用在轉(zhuǎn)彎處具有較大的波動,在直線行駛的過程中轉(zhuǎn)向角為零,轉(zhuǎn)彎處加入了防側(cè)傾控制器產(chǎn)生相應(yīng)的轉(zhuǎn)向補(bǔ)償角,使橫向荷載轉(zhuǎn)移率減小,可以保證在行駛過程中的安全性.

圖15 加入側(cè)傾控制器的噴霧機(jī)速度波形

圖16 加入側(cè)傾控制器的噴霧機(jī)轉(zhuǎn)向角波形

4 結(jié) 論

1) 針對傳統(tǒng)高地隙噴霧機(jī)的缺點(diǎn),自主研發(fā)新型前-后雙轉(zhuǎn)向軸的4WID驅(qū)動底盤結(jié)構(gòu)的高地隙噴霧機(jī),并建立了噴霧機(jī)的運(yùn)動學(xué)模型,基于噴霧機(jī)的運(yùn)動學(xué)模型分別構(gòu)建了路徑跟蹤控制以及防側(cè)翻控制.

2) 采用分層控制結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)噴霧機(jī)的路徑跟蹤與防側(cè)翻控制.整個控制過程可以使噴霧機(jī)在軌跡跟蹤的過程中既具有較好的控制精度又具有較好的行駛穩(wěn)定性,保證噴霧機(jī)不發(fā)生側(cè)傾.

3) 通過ADAMS/MATLAB 的聯(lián)合仿真結(jié)果表明,采用模型預(yù)測控制可以滿足噴霧機(jī)的軌跡跟蹤控制,使其橫向偏差控制在0.08 m以內(nèi).加入防側(cè)傾控制器之后噴霧機(jī)的橫向荷載轉(zhuǎn)移率可以穩(wěn)定在0.5以內(nèi),保證了噴霧機(jī)不發(fā)生側(cè)傾,橫向偏差可以控制在0.15 m以內(nèi),既滿足噴霧機(jī)在軌跡跟蹤上的跟蹤精度,又提高了噴霧機(jī)的安全性能.