葉小寶

(浙江數(shù)智交院科技股份有限公司,浙江 杭州 310030)

我國高速公路建設(shè)起步得比較較晚,是從20世紀(jì)80年代末開始建設(shè)的。雖然起步晚,但發(fā)展比較迅速,經(jīng)過了40多年的快速發(fā)展,我國高速公路的通車?yán)锍桃呀?jīng)超過了16萬km,高速公路路網(wǎng)已經(jīng)逐步完善。隨著國民經(jīng)濟的高速發(fā)展,私家車保有量、社會物流總額逐年增多,高速公路的交通量也迅猛增長。部分高速公路的服務(wù)能力已經(jīng)低于設(shè)計服務(wù)水平,特別是中東部地區(qū),近年來,改擴建項目已成為高速公路建設(shè)的重點工作任務(wù)。

由于改擴建工程的特殊性和復(fù)雜性,2015年交通運輸部專門發(fā)布了《高速公路改擴建設(shè)計細(xì)則》(JTG/T L11—2014),用以規(guī)范和指導(dǎo)高速公路改擴建工程的設(shè)計。經(jīng)過幾年的使用,發(fā)現(xiàn)仍存在一些問題需要解決。比如受地形、地物等條件限制,平面線形不能改變,只能在左右兩側(cè)拼寬車道的項目,就存在因車道數(shù)變多,超高漸變段相應(yīng)變長,原有的回旋曲線放不下超高漸變段的問題。

針對此問題,對比分析中國《公路路線設(shè)計規(guī)范》和美國《A Policy on Geometric Design of Highways and Streets》,提出兩種解決問題的方法。

1 改擴建項目超高設(shè)計存在的問題

高速公路改擴建項目平面設(shè)計一般分為單側(cè)拼寬和兩側(cè)拼寬兩種類型,平面線形設(shè)計受現(xiàn)有橋梁、隧道、互通式立體交叉、分離式立體交叉等結(jié)構(gòu)物以及周邊地形、地物等的限制,部分路段只能嚴(yán)格按現(xiàn)有平面線形進(jìn)行設(shè)計,在兩側(cè)進(jìn)行車道拼寬。

由于路面寬度變寬,導(dǎo)致完成的超高漸變段長度變長,原有的回旋曲線長度已經(jīng)小于超高漸變段長度。如果采用增大回旋曲線長度,改變平面線形的方法,可能會出現(xiàn)占用永農(nóng)、拆遷困難、原有結(jié)構(gòu)物無法利用等情況,經(jīng)濟成本、環(huán)境影響方面都不利。所以如何在回旋曲線不變的情況下,設(shè)置變長超高漸變段是需要解決的問題。

2 調(diào)整超高漸變段設(shè)置位置

2.1 超高過渡段分段分析

將超高過渡段分為兩部分,第一部分由完成外車道橫坡從路拱坡(-2%)到零坡(0%)的改變所需要道路長度構(gòu)成,稱為克服路拱坡超高過渡段。在克服路拱坡超高過渡段里,由道路橫坡產(chǎn)生的橫向力Gsinα,方向是向外的,與汽車在曲線上行駛產(chǎn)生的離心力方向一致。此路段里,超高漸變段并沒有起到抗離心力的作用,反而增益了離心力。所以克服路拱坡超高過渡段放在曲線里不合適。

第二部分由完成外車道橫坡從零坡(0%)到全超高(i%)的改變所需要道路長度構(gòu)成,稱正超高過渡段。在正超高過渡段里,由道路橫坡產(chǎn)生的橫向力Gsinα,方向是向內(nèi)的,與汽車在曲線上行駛產(chǎn)生的離心力方向相反。此路段里,超高漸變段起到了抗離心力的作用。

2.2 回旋曲線特點分析

當(dāng)機動車進(jìn)入或離開一個圓形的平曲線都會循著一個過渡路徑,橫向力的方向及大小都會隨著變化,并且伴隨著橫向的位移。對于半徑比較大的的曲線,普通駕駛員可以在正常的車道寬度范圍內(nèi)完成過渡路徑。但是,在較高行駛速度和較小半徑曲線的組合下會導(dǎo)致過渡路徑較長,易出現(xiàn)橫向位移侵占鄰接的車道。在這種情況下,在直線和小半徑圓形曲線之間就需要插入過渡曲線,以便駕駛員保持車輛在其自己的行車道內(nèi)。

駕駛員從直線過渡到圓曲線,如果在開放的平面里進(jìn)行,它的軌跡將會是一條回旋曲線。所以公路平面設(shè)計從直線過渡到圓曲線,就是采用回旋曲線?；匦芜^渡曲線模擬車輛的自然轉(zhuǎn)向路徑,最小化了侵占相鄰車道?；匦€提供了天然的、對駕駛員易于行駛的路徑,這樣車輛進(jìn)入和離開圓形曲線時橫向力的增加和減小逐漸變化。

同時在回旋曲線上進(jìn)行超高漸變,這樣駕駛員轉(zhuǎn)彎很自然,而且還能夠抵消逐漸加大的離心力,超高過渡段汽車受力分析見圖1。

圖1 正超高過渡段汽車受力

圖2 橫向力計算示意圖

汽車從直線進(jìn)入回旋曲線后,馬上會產(chǎn)生逐漸變大的離心力,可以用公式(1)表示

F=Gv2/(gR)

(1)

式中:F為汽車所受到的離心力,N;G為汽車受到的重力,N;v為汽車的行駛速度,m/s;g為重力加速度,9.81 m/s2;R為圓曲線的半徑,m。

根據(jù)回旋曲線的特點

R=A2/x

(2)

式中:A為回旋曲線參數(shù),m;x為回旋曲線上任意點到直緩點的距離,m。

離心力產(chǎn)生的橫向力X1=Fcosα,因為路拱坡α很小,可設(shè)cosα≈1,所以X1=F,再將公式(2)代入公式(1)得到

X1=Gv2x/(gA2)

(3)

由公式(3)可以看出,汽車進(jìn)入曲線后,離心力產(chǎn)生的橫向力X1的大小是隨著x從零開始慢慢線性增大的。

2.3 重新設(shè)置超高過渡段

如果將整個超高漸變段設(shè)置在回旋曲線里,那么在克服路拱坡超高過渡段里,橫坡不僅不能幫助抵抗離心力,反而是對離心力是有增益的。

如將克服路拱坡超高過渡段設(shè)置在直線段里,把正超高過渡段設(shè)置在回旋曲線里,可完美解決此問題。因為在直線段里,不存在離心力,路拱橫坡從-2%到0%的變化,不會引起駕駛的不適。

將正超高漸變段設(shè)置在回旋曲線里,汽車從直線進(jìn)入回旋曲線后,會馬上產(chǎn)生由橫坡產(chǎn)生的抵抗力

X2=Gsinα≈Gtanα

(4)

式中:X2為由正超高產(chǎn)生的抵抗力,N;α為路拱與水平面的夾角,rad。

根據(jù)路拱水平夾角和超高漸變率的幾何關(guān)系可知

tanα=xP/B

(5)

式中:P為超高漸變率;B為超高旋轉(zhuǎn)路面的寬度,m;x為回旋曲線上任意點到直緩點的距離,m。

那么將公式(5)代入公式(4)得到

X2=Gtanα=GxP/B

(6)

由公式(6)可以看出,汽車進(jìn)入曲線后,由正超高產(chǎn)生的抵抗力X2的大小也是隨著x從零開始慢慢線性增大的。

那么由離心力產(chǎn)生的橫向力X1和由正超高產(chǎn)生的抵抗力X2的合力X則為

X=X1-X2=[Gv2/(gA2)-GP/B]x

(7)

由此可見,把正超高過渡段放置在回旋曲線上是合適的,此時產(chǎn)生的橫向力和超高提供的抵抗橫向力是隨著回旋線一致變化的。

所以在改擴建項目中,如果平面線形不變,回旋曲線放置不下變長了的超高漸變段時,可以采用將克服路拱坡超高過渡段設(shè)置在直線段里,將正超高過渡段設(shè)置在回旋曲線里的方法設(shè)置超高漸變段。

3 增大超高漸變率,減小超高漸變段長度

3.1 回旋曲線長度分析

回旋曲線最小長度可基于駕駛舒適性和車輛橫向移位兩方面考慮?；隈{駛員舒適性考慮,目的是提供一個合適長度的回旋曲線,當(dāng)車輛進(jìn)入曲線時允許橫向加速度緩慢線性得增加。而基于橫向偏移考慮,目的是提供一個足夠長的回旋曲線,使得車輛在其車道內(nèi)的橫向位移與車輛自然回旋曲線路徑產(chǎn)生的位移保持一致。

基于駕駛員舒適性考慮,可參考肖特于1909年為逐步實現(xiàn)鐵軌曲線橫向加速度而研發(fā)的公式,這個公式已被一些公路部門用于計算回旋曲線的最小長度,其表達(dá)式見公式(8)。

Lmin=0.0214v3/RC

(8)

式中:Lmin為回旋曲線的最小長度,m;C為橫向加速度變化率,m/s3。橫向加速度變化率C是經(jīng)驗值,表示回旋曲線提供的舒適性和安全性的水平。0.3 m/s3通常被接受為鐵路的操作,公路設(shè)計推薦值為1.2 m/s3[1]。

基于橫向偏移考慮,可按公式(9)計算回旋曲線的最小長度。

Lmin=(24PminR)0.5

(9)

式中:Pmin為直線和圓曲線之間的最小橫向偏移,推薦值為0.20 m,此值與大多數(shù)駕駛者因自然轉(zhuǎn)向行為所造成的最小的橫向偏移是一致的。

按公式(8)、公式(9)計算得到的回旋曲線的長度,取大值,作為最小回旋曲線長度。有些機構(gòu)認(rèn)為回旋曲線的最小長度應(yīng)為高速公路的設(shè)計速度行駛3 s的距離,比如中國和日本就是這么規(guī)定的[2]。

但在實際控制回旋曲線長度時,還要考慮設(shè)置超高漸變段的長度,而超高漸變段長度很大因素取決于采用的超高漸變率。

3.2 超高漸變率分析

超高漸變率是旋轉(zhuǎn)軸與行車道外側(cè)邊緣線之間相對升降的比率,即相對升降高度和超高漸變段長度的比值。最大超高漸變率因設(shè)計速度而變化,使得在較高速度時提供更長的超高漸變段長度,在較低速度時提供較短的超高漸變段長度。根據(jù)《A Policy on Geometric Design of Highways and Streets》,0.80%和0.35%的相對坡度,分別為20 km/h和130 km/h設(shè)計速度提供可接受的超高漸變段長度。按設(shè)計速度內(nèi)插,得到的值見表1。表1的超高漸變率對應(yīng)的是雙向兩車道公路繞中線旋轉(zhuǎn)的最大超高漸變率。

表1 最大超高漸變率表(美國)

旋轉(zhuǎn)車道越多、超高值越大、超高漸變率越小,超高過渡段所需要的長度就越長,超高過渡段長度可按公式(10)計算。

Lc=Δinwf/P

(10)

式中:Lc為超高過渡段長度,m;Δi為超高橫坡度與路拱坡度的代數(shù)差,%;n為旋轉(zhuǎn)的車道數(shù);w為行車道寬度,m;f為對于旋轉(zhuǎn)車道數(shù)調(diào)整系數(shù);P為最大超高漸變率。

嚴(yán)格地應(yīng)用最大超高漸變率計算得出四車道整體式公路的超高漸變段長度是兩車道公路的兩倍;六車道整體式公路的超高漸變段長度是兩車道公路的三倍。雖然這種長度的秩序可能認(rèn)為是必要的,但在設(shè)計中提供這樣的長度往往是不實際的,特別是受限于地形等情況,比如改擴建項目。

《A Policy on Geometric Design of Highways and Streets》,基于過往高速公路設(shè)計的經(jīng)驗,為避免多車道道路過長的超高漸變段,將最小超高漸變段長度向下調(diào)整,推薦的車道數(shù)調(diào)整系數(shù)f列于表2。

表2 車道調(diào)整系數(shù)表

3.3 與我國設(shè)計規(guī)范對比分析

我國《公路路線設(shè)計規(guī)范》對超高漸變率規(guī)定了兩種情況的超高漸變率[3],見表3。

表3 最大超高漸變率表(中國)

與表1對比,發(fā)現(xiàn)超高旋轉(zhuǎn)軸位置為中線的超高漸變率與AAHO規(guī)定的值基本一致。超高旋轉(zhuǎn)軸位置為邊線的,因為比繞中線旋轉(zhuǎn)的車道數(shù)變大了一倍,所以計算的時候需要考慮車道調(diào)整系數(shù)0.75。反映到超高漸變率上,就是繞邊線旋轉(zhuǎn)的漸變率應(yīng)該是繞中線旋轉(zhuǎn)的1/0.75,這與表3中的中線與邊線超高漸變率比值基本一致。說明我國編制《公路路線設(shè)計規(guī)范》是有考慮車道調(diào)整系數(shù)的。

所以當(dāng)改擴建公路改擴建的時候,建議放寬超高漸變率的要求,根據(jù)表2的車道調(diào)整系數(shù),適當(dāng)增大超高漸變率,以減少超高漸變段的長度。

4 工程案例

斯里蘭卡土地是私有制的,公路建設(shè)受征地拆遷制約很大,所以平面設(shè)計采用的線形指標(biāo)都較低,特別是回旋曲線長度都較短。中國融資參建的斯里蘭卡中部高速公路,設(shè)計時速100 km/h,路基寬度24.4 m(中分帶2 m,左側(cè)路緣帶0.75 m,行車道3.6 m,硬路肩2.5 m,土路肩0.75 m),項目全長36.59 km。

斯里蘭卡中部高速與國內(nèi)改擴建項目的共通點是回旋曲線長度范圍內(nèi)不夠設(shè)置超高漸變段。項目中半徑為1450 m的曲線,采用的回旋曲線長度為75 m,超高從-2.5%漸變到4%。如果將超高漸變段設(shè)置在回旋曲線段內(nèi),那么超高漸變率P=(0.025+0.04)×(7.2+0.75)/75=1/145>1/225,即使采用車道數(shù)調(diào)整系數(shù)后,1/145仍大于1/225/0.75=1/170的要求。所以采用了將克服路拱坡超高過渡段設(shè)置在直線段的方法,則超高漸變率P=0.04×(7.2+0.75)/75=1/235<1/225,符合規(guī)范要求。

斯里蘭卡中部高速部分路段已通車,首月車流量達(dá)50萬,車輛運行平穩(wěn)。所以采用前面論述的兩個方法,能有效解決設(shè)置超高漸變段困難的問題,國內(nèi)改擴建項目借鑒采用將起到降低造價、減少耕地占用、減小環(huán)境影響等作用。

5 結(jié) 論

綜上所述,高速公路在改擴建工程,在平面線型不變的情況下,存在原有的回旋曲線不匹配增長的超高漸變段的問題。為此提出將克服路拱坡超高過渡段放置在直線段,將正超高過渡段放置在回旋曲線段,分析了如此設(shè)置超高過渡段后,結(jié)果顯示橫向力是沿著回旋線線形變化的,有較好的駕駛舒適性。同時分析了超高漸變段長度和超高漸變率的關(guān)系,對比中國規(guī)范和美國規(guī)范,提出多車道旋轉(zhuǎn)設(shè)置超高時應(yīng)引入車道調(diào)整系數(shù),增大超高漸變率,以達(dá)到減小超高漸變段長度的目的。通過其中一種方法或者兩者結(jié)合,解決回旋曲線不夠長的問題,降低改擴建項目的投資成本,減小對周邊環(huán)境的影響。