耿躍華， 薛文祿， 李永建

（1.河北工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，天津 300401；2.河北工業(yè)大學(xué)生命科學(xué)與健康工程學(xué)院，天津 300130）

0 引 言

前庭電刺激（Galvanic Vestibular Stimulation，GVS）技術(shù)是對前庭外周系統(tǒng)進行電刺激，它使用放置在乳突骨上的表面電極來傳遞小電流，作用于前庭系統(tǒng)?，F(xiàn)有研究表明，GVS 對于人體平衡，前庭相關(guān)疾病有潛在的調(diào)節(jié)作用［1］。GVS 可以緩解虛擬現(xiàn)實技術(shù)（Virtual Reality，VR）應(yīng)用中產(chǎn)生的頭暈［2］，GVS 在改善健康成人平衡障礙、睜眼站立和行走表現(xiàn)方面有一定的有效性［3］，低強度的GVS對帕金森病患者的運動癥狀一定的調(diào)節(jié)作用［4］。GVS 可改善雙側(cè)前庭功能減退（Bilateral Vestibular Hypofuction，BVH）患者身體平衡，減少行走偏差［5］。GVS 作用機制仍然在研究中，尤其是刺激電流作用域還不是很清晰。GVS 電流作用于前庭器官治療眩暈?zāi)壳笆瞧毡檎J可的［6］，但是是否對皮層直接產(chǎn)生影響還需要進一步研究。

到目前為止，已有一些采用仿真的方式研究頭部電磁刺激的電磁場分布。Parazzini等［7］建立了頭部模型，研究電流密度和電場強度模在不同電極區(qū)域下不同大腦結(jié)構(gòu)的分布，發(fā)現(xiàn)注入電流的變化導(dǎo)致場振幅的線性相關(guān)變化。Faria 等［8］基于10-10 引線系統(tǒng)，采用有限元法研究3 種不同配置的電極布置方案下的腦內(nèi)和腦表面電流密度分布，發(fā)現(xiàn)使用腦電圖電極增加了tDCS的焦點。Boayue等［9］利用健康成人和抑郁癥患者的結(jié)構(gòu)磁共振成像數(shù)據(jù)，構(gòu)建頭部模型，模擬不同非侵入腦刺激（Noninvasive Brain Stimulation，NIBS）誘導(dǎo)的電場，結(jié)果表明，這種頭部模型非常適合評估針對左背外側(cè)前額葉皮層的兩種協(xié)議的tDCS 誘導(dǎo)電場的大小和焦點的個體間和組間的變化。Rampersad等［10］使用有限元模型來模擬人腦的tDCS，模擬了6 種電極配置下不同區(qū)域的電場強度，研究表明不同電極配置可改變經(jīng)顱直流電刺激的效果。

本文利用實驗仿真，重建和分析在GVS作用下大腦各部分的電場分布。研究內(nèi)容也可以作為生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)研究生或者本科生學(xué)習(xí)人體電磁刺激效應(yīng)的仿真實踐案例。

1 構(gòu)建仿真模型

1.1 三維頭部仿真模型

通過CT 成像數(shù)據(jù)獲取患者大腦解剖結(jié)構(gòu)，包括CT數(shù)據(jù)的獲取及可視化。本研究的CT 資料來自一位受試者。采用醫(yī)學(xué)軟件MIMICS （Materialise，Belgium），通過整體劃分表面網(wǎng)格和分區(qū)構(gòu)建三維網(wǎng)格的方法提取顱骨［11］。對孔洞進行觀察和修復(fù)，使其光滑，避免結(jié)構(gòu)變形。通過CT 數(shù)據(jù)的不同灰度特征閾值對比，提取模型中包含的人體結(jié)構(gòu)［12］。將構(gòu)建好的三維頭部模型導(dǎo)入COMSOL 軟件，得到三維模型不同層重構(gòu)實體模型如圖1 所示。仿真時構(gòu)建頭模型各層的電導(dǎo)率見表1。

表1 三維頭模型電導(dǎo)率參數(shù)

圖1 不同頭部組織的仿真模型

1.2 電極模型

人體電刺激目前廣泛采用圓形電極，電極厚度為4 mm。因為面積在3.5 ～12 cm2的圓形電極比傳統(tǒng)的大電極［13］在改善頭皮聚焦和電流密度方面有更好的調(diào)節(jié)能力，本研究采用的電極面積也在這個范圍內(nèi)。陽極和陰極的中心位于模型的左右乳突位置。陰極放置在左側(cè)，陽極放置在右側(cè)。模型左、右乳突坐標(biāo)分別為（6.8、14、2）、（-8.3、14、2），電極的電導(dǎo)率為58.3 MS/m［14］。電極的位置和電極模型如圖2 所示。

圖2 左右兩側(cè)電極中心點的位置圖

電極相對位置對內(nèi)部生物組織電場分布影響時，將右側(cè)的乳突點放置的陽極作為參考位置，陰極依次在左、右乳突點的頭皮連接曲線上的A、B 和C 3 點放置，如圖3 所示。A、B 和C 3 點的坐標(biāo)依次為：A（6.8，14，2）、B（1.8，17，2）和C（3.3，16.9，2）。

圖3 陰極放置的位置圖

2 電磁場數(shù)值計算理論

2.1 靜電場中的本構(gòu)關(guān)系

前庭電刺激采用直流電進行刺激時，各向同性的顱內(nèi)電流及電流強度分布可以用麥克斯韋方程表示，靜態(tài)電場中本構(gòu)關(guān)系的微分形式為：

式中：H為磁場強度矢量；B 為磁感應(yīng)強度矢量；E 為電場強度矢量；D 為電位移矢量；J 為體電流密度矢量；ρ為電荷體密度。

介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系方程

式中：μ為介質(zhì)的磁導(dǎo)率；ε為介質(zhì)的介電常數(shù)；σ為介質(zhì)的電導(dǎo)率。

2.2 仿真分析

由于人體頭顱結(jié)構(gòu)復(fù)雜，很難通過上述微分方程直接求解電場分布?？刹捎糜邢拊葦?shù)值方法求解。將連續(xù)的不規(guī)則區(qū)域劃分為有限離散單元，并施加特定的邊界條件。利用變分的數(shù)學(xué)原理和反復(fù)迭代計算，在允許誤差范圍內(nèi)求解目標(biāo)變量。采用電磁場數(shù)值分析軟件COMSOL 導(dǎo)入三維幾何頭部模型。陽極加入直流電激勵，邊界條件設(shè)定為陽極電極與頭皮邊界處注入正向電流，方向為流入頭皮，設(shè)陰極表面電位為參考電位，對模型進行網(wǎng)格剖分［15-16］，進行有限元分析［17］。求解過程中采用共軛梯度線性系統(tǒng)解算器，相對容差為1 ×10-3。當(dāng)?shù)馑闫鞯墓烙嬚`差小于10-3時，模型收斂，迭代結(jié)束。仿真結(jié)果通過平均值和最大值兩個指標(biāo)綜合評價大腦電場分布。

3 結(jié)果

3.1 不同電流強度下大腦皮層電場分布

陽極面積和陰極面積設(shè)為9 cm2，陽極分別注入0.2 ～2 mA 電流，大腦組織的電場強度模的變化見表2。其中：E1Avg為左側(cè)大腦電場強度模平均值；E2Avg為右側(cè)大腦電場強度模平均值；EAvg為全腦電場強度模平均值；E1M為左側(cè)大腦電場強度模最大值；E2M為右側(cè)大腦電場強度模最大值；EM為全腦電場強度模最大值。最大值不同電場強度下兩側(cè)大腦組織的電場強度模分布仿真圖像如圖4 ～8 所示。

表2 不同電流強度下大腦皮層的電場強度模（mV·m -1）

圖4 0.2 mA電流刺激下的大腦組織電場分布

圖5 0.5 mA電流刺激下的大腦組織電場分布

圖6 1 mA電流刺激下的大腦組織電場分布圖

圖7 1.5 mA電流刺激下的大腦組織電場分布圖

圖8 2 mA電流刺激下的大腦組織電場分布圖

由表2 可見，在電極面積相同的情況下，當(dāng)電流強度增加時，兩側(cè)大腦組織電場強度模的平均值和最大值都有所增大。在圖4 ～8 中，兩側(cè)大腦組織的后頂葉、枕葉以及左、右顳葉部分電場強度模較高，而前額葉和前頂葉部分電場強度模較低。

3.2 不同電極面積下大腦皮層電場分布

3.2.1 不同陰極面積下大腦組織的電場仿真

陽極面積設(shè)為9 cm2，陽極注入2 mA 電流，陰極的面積分別從3 cm2逐漸增加到11 cm2，大腦組織的電場強度模的變化見表3。不同陰極面積下兩側(cè)大腦組織的電場強度模分布的仿真圖像如圖9 ～13 所示。

表3 不同陰極面積下大腦組織的電場強度模（mV·m -1）

圖9 陰極面積為3 cm2時的大腦組織電場分布圖

圖10 陰極面積為5 cm2時的大腦組織電場分布圖

圖11 陰極面積為7 cm2時的大腦組織電場分布圖

圖12 陰極面積為9 cm2時的大腦組織電場分布圖

圖13 陰極面積為11 cm2時的大腦組織電場分布圖

由表3 和圖9 ～13 可見，當(dāng)陽極面積相同時，增大陰極的面積，左側(cè)大腦組織的平均值和最大值明顯減小，而右側(cè)大腦組織電場強度模的平均值和最大值變化幅度較小，整個大腦組織的電場強度模整體呈下降趨勢。當(dāng)陰極面積處于3 ～7 cm2范圍內(nèi)，即陰極面積小于陽極面積，電場強度模的最大值主要分布在左側(cè)大腦的后枕葉和顳葉區(qū)域位置，而左側(cè)大腦的電場強度模平均值高于右側(cè)大腦。當(dāng)陰極面積處于9 ～11 cm2范圍內(nèi)，電場強度模的最大值主要分布在兩側(cè)大腦的后枕葉以及左右顳葉位置。

3.2.2 不同陽極面積下大腦組織的電場仿真

陰極面積設(shè)為9 cm2，陽極注入2 mA 電流，陽極面積從3 cm2逐漸增加到11 cm2，大腦組織的電場強度模的變化見表4。不同陽極面積下兩側(cè)大腦組織的電場強度模的分布如圖14 ～18 所示。

表4 不同陽極面積下大腦組織的電場強度模（mV·m -1）

圖14 陽極面積為3 cm2時的大腦組織電場分布圖

圖15 陽極面積為5 cm2時的大腦組織電場分布圖

圖16 陽極面積為7 cm2時的大腦組織電場分布圖

圖18 陽極面積為11 cm2時的大腦組織電場分布圖

由表4 和圖14 ～18 可見，當(dāng)陰極面積相同時，增大陽極的面積，右側(cè)大腦組織的電場強度模的平均值和最大值明顯減小，左側(cè)大腦組織電場強度模的平均值和最大值變化幅度較小，整個大腦組織的電場強度模整體呈下降趨勢。當(dāng)陽極面積處于3 ～7 cm2范圍內(nèi)，即陽極面積小于陰極面積，電場強度模的最大值主要分布在左側(cè)大腦的后枕葉和顳葉區(qū)域位置，右側(cè)大腦的電場強度模平均值高于左側(cè)大腦。當(dāng)陰極面積處于9 ～11 cm2范圍內(nèi)，左側(cè)大腦的電場強度模平均值高于右側(cè)大腦，電場強度模的最大值主要分布在兩側(cè)大腦的后枕葉以及左右顳葉位置。

3.3 不同電極位置下大腦皮層電場分布

陽極位置固定在左乳突，陰極依次放置在A、B 和C 3 點，大腦組織的電場強度模的變化情況見表5。此時大腦皮層的電場分布如圖19 ～21 所示。

表5 陰極位置變化時大腦組織的電場強度模（mV·m -1）

圖19 A位置時的大腦組織電場強度模分布圖

圖20 B位置時的大腦組織電場強度模分布圖

圖21 C位置時的大腦組織電場強度模分布圖

由表5 可見，在陽極位置為參考位置的情況下，陰極位置依次放在A、B和C 3 處，其左側(cè)大腦組織的電場強度模的平均值和最大值明顯下降，右側(cè)大腦組織的電場強度模的平均值和最大值明顯上升。由圖19 ～21 可見，陰極電極從左側(cè)乳突點向右側(cè)乳突點靠近時，電場強度模最大值集中位置由左側(cè)大腦后枕葉區(qū)域向右側(cè)大腦的后枕葉區(qū)域轉(zhuǎn)移。

4 結(jié) 語

目前，GVS基于各向同性的頭模型對大腦皮層組織的電場分布缺乏理論研究，本文通過對不同的電流強度、電極面積以及電極的相對位置下大腦皮層的電場分布，探索GVS 對皮層的影響。在實際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)不同的頭顱尺寸及結(jié)構(gòu)選擇合理選擇電極面積、電極位置和電流強度。本文仿真模型假設(shè)頭部均勻，但實際人體大腦內(nèi)的生物組織構(gòu)造復(fù)雜且不均勻，故未來如何構(gòu)建高精度的各向異性頭模型進行仿真是今后研究的一個方向。