朱健申， 王小靜， 王宗龍， 劉騰巖

（1.上海大學機電工程及自動化學院，上海 200444；2.中國船舶與海洋工程設計研究院，上海 200023）

0 引 言

串列鈍體繞流問題常見于海洋立管、風力發(fā)電機組群、建筑群、格柵翼、地效翼等工程應用。流體流經鈍體對下游部件產生的影響在船舶行業(yè)也受到關注［1］。文獻［2-3］中定義和總結了串列雙圓柱繞流存在若干種流態(tài)：小間距比工況下，串列圓柱流場呈單鈍體繞流形態(tài)，即上游圓柱產生的剪切流包絡下游圓柱；隨著間距比逐漸增大，上游圓柱剪切流不再包覆下游圓柱，而是在發(fā)生分離后重新附著在下游圓柱表面的某個點上，即“再附”（reattachment）；大間距比工況下，上下游圓柱各自脫渦。近年來，對串列鈍體繞流的研究涉及串列圓柱間流場［4-5］、尾跡和渦街［6-7］；多柱體載荷的三維特性［8-9］，多柱體的遠場噪聲［10］，多撲翼主動控制流場及能量回收［11-13］等方面。串列鈍體繞流的研究可解決工程實踐中常見的流致振動、噪聲現象，也對主動控制鈍體繞流場有重要意義。

目前，串列鈍體繞流研究模型多采用簡單幾何柱體，對流場特征和鈍體表面壓力關系的研究較少。本文基于亞臨界雷諾數工況（Re =7 ×104）開展了水翼尾緣脈動壓力測量和流場Tr-PIV（時間解析圖像粒子測速法）實驗，結合脈動壓力測量、流場速度脈動分析、流動流態(tài)試驗結果，分析串列水翼繞流場和尾緣脈動壓力非定常特征的關聯以及二者關于間距比的變化規(guī)律。

1 實驗模型和方法

實驗模型水翼為尾部截斷的NACA0015，尾緣寬度為d，如圖1 所示。上下游水翼攻角均為0°，水翼中心沿來流方向對齊，上游水翼尾緣至下游水翼前緣間距為P，水翼弦長為C。實驗來流速度U為1 m/s，雷諾數Re = 7 × 104，間距比P/C = 0.1、0.157、0.3、0.457。

圖1 水翼實驗工況示意圖

實驗在試驗段尺寸為0.85 m ×0.18 m ×0.12 m小型循環(huán)水槽進行，最高流速為3.5 m/s，試驗段截面流速不均勻度、湍流度均小于1%。串列水翼間流場和脈動壓力實驗原理如圖2 所示。連續(xù)激光器從水翼兩側照亮目標區(qū)域的示蹤粒子，使用高速攝影機拍攝位于上下游水翼之間的流場圖像，通過上下游水翼后緣內嵌的壓力傳感器采集雙水翼尾緣脈動壓力。

圖2 串列水翼間流場和脈動壓力實驗示意圖

實驗共對4個P/ C工況的串列雙水翼之間和下游水翼尾流場進行流場粒子圖像拍攝，同時采集上下游水翼尾緣脈動壓力。為直觀對比串列水翼的流場特征，進行單水翼工況實驗。

2 水翼流場實驗結果與分析

2.1 流場實驗結果處理方法

流場圖像通過PIV互相關方法得到速度矢量場并繪制流線，如圖3 所示。流線圖中，y 軸沿來流方向，x軸垂直于來流方向，水翼尾緣與x軸線相切，位于x軸中間區(qū)域［見圖3（e）］。為直觀體現漩渦尺度，將x、y軸數值除以水翼尾緣寬度d，得到x/d和y/d。各工況流動周期為T，tn代表各工況流動周期內的瞬時序列（n =1，2，...），對應流線圖表征在各流動周期內的典型流線特征。

圖3 單水翼瞬態(tài)和平均流場［（a）-（d）：單水翼工況瞬態(tài)流場（e）：單水翼工況平均流場］

2.2 單水翼工況流場結果

單水翼工況瞬態(tài)和平均流線見圖3，記錄t1～t4時刻單水翼尾緣渦對交替生成、脫落、向下游發(fā)展的過程。由于尾渦周期交替地產生，尾緣附近的平均速度場未呈現漩渦特征。

2.3 串列水翼時均流場結果與分析

各間距工況雙水翼中間和尾流場時均流線由圖4所示。P/C 較小（0.1、0.157）的工況中，上游水翼尾緣出現旋向相反的渦對，該區(qū)域存在明顯回流；P/C較大的工況中，上游水翼尾緣附近雙渦消失，仍存在局部渦結構，整體流態(tài)更接近單水翼工況。雙水翼間局部回流區(qū)流向尺度隨P/C 增大而減小。下游水翼尾緣附近在各工況下均存在雙渦，除P/C = 0.1 工況回流區(qū)尺度稍大，其余工況回流區(qū)尺度無明顯變化。通過上述分析，實驗獲得了串列水翼間的兩種平均流態(tài)，即當P/C≤0.157 時，雙水翼間為雙渦流態(tài)，P/C≥0.3，雙水翼間呈單渦流態(tài)。

圖4 各工況時均中間流場和尾流場（A ～D：P/C =0.1、0.157、0.3、0.457）

2.4 串列水翼瞬態(tài)流場結果與分析

由時均流場分析結果，雙水翼間存在雙渦和單渦兩種時均流態(tài)，以下分析各P/C 工況雙水翼典型周期T內的瞬時流場序列。

（1）P/C = 0.1 工況。上下游水翼中間流場流線-時刻變化如圖5所示。在t1時刻，上游水翼尾緣分離區(qū)（2≤x/d≤4，y/d≤2）同時存在方向相反的渦對，位于上游水翼分離流下側的部分流體向下游水翼上側運動；t2、t3時刻，分離區(qū)尾端延伸至下游水翼駐點并生成多個尺度較小的渦旋，t4時刻分離區(qū)兩側剪切流再附到下游水翼前緣；t6時刻，分離區(qū)重新生成雙渦對，上側部分流體向下游水翼下側運動。下游水翼尾流場流線-時刻變化如圖6 所示。下游水翼尾緣存在較單水翼工況更強的逆壓梯度，t1時刻生成漩渦的外圍部分在靠近尾緣處回流，在t4時刻被吸入到交替生成的另一個渦旋中，因此在t1、t4時刻，下游水翼尾緣處同時存在相反的漩渦對，明顯區(qū)別于單水翼工況。

圖5 P/C =0.1時，雙水翼間瞬態(tài)流場

圖6 P/C =0.1時，雙水翼下游瞬態(tài)流場

（2）P/C = 0.157 工況。上下游水翼中間流場流線-時刻變化如圖7 所示。在t1時刻，上游水翼尾緣分離區(qū)存在渦對，下游水翼前緣生成小尺度渦旋；t2到t4時刻，分離區(qū)生成多個尺度較小的渦，分離區(qū)下游發(fā)生明顯流向偏轉。該工況下，上游水翼尾緣周期性生成雙渦和多渦，分離區(qū)外的剪切流未發(fā)生再附，上游水翼尾渦引起較強流向偏轉“沖擊”下游水翼，使下游水翼前緣區(qū)域存在小尺度、周期性的漩渦結構。

圖7 P/C =0.157時，雙水翼間瞬態(tài)流場

（3）P/C = 0.457 工況。t1到t4時刻，旋向相反的渦對交替從上游水翼尾緣脫落，流態(tài)接近單水翼脫渦。下游水翼尾緣周期性生成雙渦對，下游流向偏轉的幅度明顯小于單水翼和小間距工況。二者流線-時刻變化如圖8、9 所示。

圖8 P/C =0.457時，雙水翼間瞬態(tài)流場

圖9 P/C =0.457時，雙水翼下游瞬態(tài)流場

綜合上述瞬態(tài)流場分析，各工況下游水翼尾緣均存在較強的逆壓梯度，單側脫落旋渦外圍被吸入到另一側生成的渦旋中，使水翼尾緣附近穩(wěn)定形成雙渦且始終存在回流區(qū)。雙水翼中間流場則存在3 種非定常流態(tài)，即周期性多渦和再附（P/C = 0.1）、周期性多渦（P/C = 0.157）和穩(wěn)定脫落渦（P/C = 0.3，0.457）。

3 頻率特征分析

P/C = 0.1 工況中，雙水翼中間流場和尾流場y/d=1 處非定常流動特征較為明顯，取3 點（x/d =3，3.5，4）作流向速度脈動頻譜分析，同時對比上游水翼尾緣脈動壓力頻譜，速度和壓力脈動幅值均作歸一化處理，如圖10 所示。記流向速度脈動頻率為fv，水翼尾緣脈動壓力頻率為fp。圖10（a）中間流場y/d =1處各點fv在21、35、53 和75 Hz處出現明顯峰值，與上游水翼fp一致。結合圖5 所示該工況中間流場的瞬態(tài)流線，出現多個峰值頻率的可能原因是該工況雙水翼中間流場漩渦結構復雜，存在多種周期運動，因此中間流場fv和上游水翼fp包含多個峰值頻率。由圖6 所示，同工況下游水翼尾緣流場結構較為簡單，僅有周期性生成的雙渦，因此尾流場fv和下游水翼fp相等且呈現單峰值特性。

圖10 P/C = 0.1時，上下游水翼速度脈動和壓力脈動頻譜

匯總各工況實驗測得脈動壓力幅值最高的頻率，如表1 所示。除P/C = 0.1 工況外，上下游水翼存在共同的脈動壓力特征頻率，記為fc。由圖10 可知，P/C = 0.1 工況中，上游水翼fp在45、53、63、73 Hz處出現峰值且幅值接近，其中包含下游水翼fp=45.4 Hz，因此該工況存在fc，且為45.4 Hz。結合流場分析結果，fc大小和中間流場平均流態(tài)相關：P/C 為0.1、0.157 工況，雙水翼中間流場存在多渦結構；P/C 為0.3、0.457 工況，雙水翼中間流場為單渦結構；相同流態(tài)下，fc隨P/C 增大而升高。

表1 各工況壓力脈動峰值頻率匯總

4 結 語

本文開展串列水翼脈動壓力測量和流場測試實驗，得到串列雙水翼流場和尾緣脈動壓力非定常特征的相關性以及關于P/C 的變化規(guī)律，結果表明：①串列水翼中間流場存在兩種平均流態(tài)，分別是P/C 為0.1、0.157 工況的雙渦結構和P/C為0.3、0.457 工況的單渦結構；②各工況下游水翼尾緣附近始終存在回流區(qū)和雙渦結構。雙水翼中間流場則存在3 種非定常流態(tài)，即周期性多渦和再附（P/C = 0.1）、周期性多渦無再附（P/C = 0.157）和P/C 為0.3、0.457 工況發(fā)生的穩(wěn)定脫落渦；③串列水翼間的非定常流態(tài)直接影響上游水翼fp和中間流場fv，P/C = 0.1 工況fp和fv相符；④上下游水翼存在共同脈動壓力特征頻率，記為fc，fc大小與P/C和水翼間的平均流態(tài)相關，各流態(tài)（單渦、多渦）工況中，P/C 增大，fc升高。