劉自南， 王 斌， 吳鐵洲

（1.重慶科技學(xué)院電氣工程學(xué)院，重慶 401331；2.重慶機場集團有限公司擴建指揮部，重慶 401120；3.湖北工業(yè)大學(xué)太陽能高效利用及儲能運行控制湖北省重點實驗室，武漢 430068）

0 引 言

鋰離子電池被廣泛應(yīng)用于電動汽車，無人機，風(fēng)力/光伏發(fā)電等儲能系統(tǒng)［1］。通常情況下，一節(jié)鋰離子電池的電壓以及容量有限，很難滿足實際應(yīng)用場景的需求，所以更多情況下需要將多節(jié)鋰離子電池串聯(lián)以及并聯(lián)來滿足負載需求。然而，鋰離子電池串并聯(lián)使用多次后，由于制造以及使用環(huán)境存在差異，使得電池出現(xiàn)較大的不一致，而這種不一致會增加電池出現(xiàn)安全隱患的概率，并且會極大縮短電池使用壽命，電池均衡是目前常用的解決方案［2］。

在電池均衡中，通常會根據(jù)電池兩端的電壓，判斷電池是否需要均衡［3］。這是因為電池兩端的電壓非常容易獲得，并且它與電池荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）存在一定關(guān)系［4］。雖然有部分文獻提出以電池SOC為指標比電壓更合適［5］，但是估算電池組間所有電池的SOC是不切實際的，電池端電壓并不能完全反應(yīng)電池SOC，這是因為電池端電壓不僅僅與SOC 有關(guān)，還與電池溫度，電池充放電電流等因素有關(guān)［6］。同時，電池間電壓之差通常很小，而上述因素對電池電壓的影響，相較于電池之間電壓之差不可忽略，這就導(dǎo)致目前的均衡控制策略可能無法對電池進行較好地均衡。

針對上述問題，有很多學(xué)者對此做了大量研究，梁光勝等［7］通過電流等參數(shù)，估算出電池開路電壓（Open Circuit Voltage，OCV），以電池間OCV 之差為指標進行均衡，Wang 等［8］通過增加額外的指標對電池間電壓之差進行修正，Kim 等［9］則是提出一種新的策略，通過將電池間電壓之差轉(zhuǎn)換為SOC 之差進行均衡。上述文獻都有一定的正面效果，但是在實施方面卻非常復(fù)雜，并不適合實際使用。

本文通過分析電池均衡末期端電壓變化與均衡電流的關(guān)系，基于電池直流內(nèi)阻，在電池均衡末期增加額外的均衡電流壓降補償，以獲取比目前通用的均衡策略更優(yōu)的均衡效果。

1 均衡策略原理

1.1 電池二階模型

為了解電池均衡策略原理，需要建立等效電路模型。二階等效電路模型已被證實能夠較好地兼顧精度以及計算量，且被廣泛應(yīng)用［10］，故本文也使用二階模型進行分析。

圖1 所示為二階等效電路，由圖可知，UOCV是電池的OCV電壓，R0是電池的歐姆內(nèi)阻，R1、R2、C1和C2分別是電池的極化電阻和極化電容，而U則是電池的端電壓，I為電池充放電電流。根據(jù)文獻［11］中的推導(dǎo)，UOCV可表示為

圖1 二階等效電路

式中：UP1（0）和UP2（0）分別為R1/C1以及R2/C2上0時刻的極化電壓；t為時刻；τ1和τ2為時間常數(shù)，即

1.2 均衡電流壓降補償

一般來說，當傳感器測得兩節(jié)電池端電壓之差大于某一閾值時，電池管理系統(tǒng)（Battery Management System，BMS）會啟動均衡，而當這兩節(jié)電池電壓之差相等時，BMS 會關(guān)閉均衡［12］，假設(shè)電池組中電池A 的SOC最高，電池B的SOC最低，當滿足

BMS會關(guān)閉均衡。

電池在成組之前都會經(jīng)過嚴格的老化篩選流程，所以可以認為電池在出廠前參數(shù)是一致的［13］。而電池均衡的本質(zhì)是通過改變電池的充放電電流大小進而讓SOC 高的單體電池放電更快或充電更慢，實現(xiàn)與SOC低的單體電池SOC 一致的目的。若電池A 和B均在放電，而BMS通過均衡電路為電池B提供額外的充電均衡電流，若滿足

BMS會關(guān)閉均衡。式中，Ibal為均衡電流。通常情況下，對于除磷酸鐵鋰電池的其他鋰離子電池，其時間常數(shù)一般在1 min 內(nèi)［14］，假設(shè)電池τ1和τ2均為1 min，則4 min后，電池由于極化電容所導(dǎo)致的極化電壓只有初始狀態(tài)的0.018 倍。通常情況下，電池均衡并不是一個很快的過程，一般需要十幾分鐘甚至數(shù)小時才能實現(xiàn)電池均衡的目標［15］，所以，在電池均衡末期，可以認為均衡電流給電池帶來的影響已進入穩(wěn)態(tài)，電池A與B的壓差可由下式表示：

式中：UA、UB分別為電池A、B 的端電壓。Rd為電池直流電阻，其值為R0及R1和R2之和，Rd是電池在成組之前會篩選的量［16］，可以默認是已知的。

1.3 控制流程圖

所提出的均衡策略控制流程如圖2 所示。圖中，Us為設(shè)定的均衡開啟閾值。由圖可知，提出的均衡控制策略非常簡單，與通用均衡策略相比，提出均衡控制策略額外需要的量為Ibal以及Rd，而Ibal是BMS在運行過程中需要采集的重要參數(shù)，Rd則是在電池出廠前就會獲得的參數(shù)，所以相較于目前常用的均衡控制策略，所提出的均衡控制策略基本上沒有任何工作量，非常易于實施。

圖2 均衡策略控制流程

2 均衡電路

為驗證所提出控制策略的優(yōu)越性，圖3 所示為進行驗證使用的均衡電路。由圖可知，所用的均衡電路非常簡單，對于電池組，有2 個開關(guān)控制均衡電源正負極以及電池正負極相連，進而控制均衡。同時電流傳感器會采集均衡電流大小，實時提供數(shù)據(jù)供BMS分析判斷。

本文使用7 串5 并共35 節(jié)三元鋰離子組成的電池組進行實驗測試，電池組標稱電壓為26.6 V，容量為10 Ah。主控芯片采用MC9S12XET256，電壓采集芯片使用LTC6803。當電池組中有單體電池電壓過低，需要被均衡時，由充電機為需要被均衡的電池提供5 V/2 A的電源充電，為進行充電，在均衡通道中，使用ACS712-05 芯片采集電池的均衡電流。所有的數(shù)據(jù)通過控制器局域網(wǎng)（Controller Area Network CAN）發(fā)送到上位機，均衡開啟以及結(jié)束過程，當連續(xù)多次判斷出BMS應(yīng)該均衡或停止均衡時，BMS 才會動作，否則維持狀態(tài)不變，BMS硬件電路如圖4 所示。

圖4 BMS硬件電路

實驗通過上位機接收并保存BMS上報的數(shù)據(jù)，上位機界面如圖5 所示。

圖5 上位機界面

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 放電狀態(tài)下實驗結(jié)果與分析

（1）7 節(jié)電池通用均衡策略。一般電池組處于放電狀態(tài)時，檢測電池間端電壓一致時停止均衡，電池組中7 節(jié)電池的電壓變化如圖6 所示。

圖6 電池組中7節(jié)電池的電壓變化

（2）2 節(jié)電池通用均衡策略。為方便分析，只展示前所述的電池A與B的電壓變化情況，應(yīng)用通用均衡策略電池組放電時，電池A與B 的電壓變化如圖7所示。當電池剛剛處于放電狀態(tài)時，電池電壓出現(xiàn)了較大幅度的下降，這是電池歐姆壓降以及極化壓降所導(dǎo)致的。在10 s 左右，開啟恒流源開關(guān)，恒流源將為電池B進行充電均衡，此時電池B 的電壓有明顯上升，但是在此瞬間，電池的SOC并沒有變化，印證了之前的分析，在電池結(jié)束均衡前，需要將均衡電流帶來的電壓誤差進行消除。之后，電池電壓在緩慢下降，到約第340 s，BMS結(jié)束均衡，此時電池B與A的端電壓一致，但停止均衡后，電池B 的電壓出現(xiàn)較大的回落，導(dǎo)致與電池A的電壓之間具有較大的差異，最終二者電壓之差約為7 mV。

圖7 通用均衡策略下電池組放電時電池A與B電壓變化

（3）本文均衡策略。應(yīng)用本文均衡策略電池組放電時，電池A與B的電壓變化如圖8 所示。在放電期間電池A和B的電壓變化情況與圖7 相似，只不過在約第180 s，即使電池A和B的電壓幾乎相等，但BMS并沒有停止均衡，由于所提出的策略增加了額外的均衡電流補償，這就使得電池B在與電池A電壓相等的基礎(chǔ)上，還要額外增加均衡電流補償?shù)碾妷褐?，才會認為電池B被較好地均衡。到約第460 s，BMS停止均衡，此時電池B的電壓要比電池A 的電壓高，但是當均衡停止后，電池B 的電壓出現(xiàn)回落，使得其電壓低于電池A的電壓，最終二者壓差約2 mV。

圖8 本文均衡策略下電池組放電時電池A與B的電壓變化

3.2 靜置狀態(tài)下實驗結(jié)果與分析

（1）通用均衡策略。應(yīng)用通用策略電池組靜置時，電池A與B的電壓變化如圖9 所示。在約第10 s，開啟恒流源后，電池B 的電壓存在較大幅度的上升，之后由于恒流源的存在，電池B 的電壓在緩慢上升，直至約第80 s，BMS才停止均衡。在約第60 s，電池B與A的電壓一致，但此處并沒有連續(xù)多次達到均衡關(guān)閉條件，故被芯片濾掉，BMS 并沒有動作。BMS 停止均衡后，電池B 的電壓出現(xiàn)較大回落，最終與電池A的電壓差約為9 mV。

（2）本文均衡策略。應(yīng)用本文策略電池組靜置時，電池A與B的電壓變化如圖10 所示。在約第380 s，電池B的電壓遠高于電池A的電壓時，BMS 才結(jié)束均衡，而在約第50 s至約第380 s，即使電池B的電壓高于電池A的電壓，造成“過均衡”的假象，BMS 卻并沒有動作。當BMS停止均衡后，電池B的電壓出現(xiàn)較大回落，最終趨于穩(wěn)定，電池B和A的最終壓差約為2 mV。

圖10 本文均衡策略下電池組靜置時電池A與B的電壓變化

3.3 本文所提出策略性能分析

當均衡目標都是實現(xiàn)電池電壓一致時，使用通用的電壓均衡控制策略，其最終誤差分別為7 與9 mV，而本文的補償策略均為2 mV，其在性能上要優(yōu)于常用的均衡控制策略。在實施上，根據(jù)前面的分析，所提出的均衡控制策略只需要均衡電流以及直流電阻2 個量，而均衡電流是可以通過傳感器直接獲取的，直流電阻則是可以通過電池在出廠前篩選配組獲得的，所以這2 個量在獲取過程中沒有任何難度，也就是說，所提出的策略跟目前通用的策略一樣簡單，但是卻可以獲得更優(yōu)的性能表現(xiàn)。

4 結(jié) 論

本文提出了一種均衡電流補償?shù)木饪刂撇呗?，并?jīng)實驗測試，結(jié)果表明：

（1）在通用均衡控制的基礎(chǔ)上增加均衡電流壓降補償，其計算量非常小，也非常易于實施。

（2）增加均衡電流壓降補償后的控制策略會延長被均衡電池的均衡時間，使得其電壓更接近目標值。