王昕澤 侯精明 王 峰 周思敏 李丙堯 劉 園

（1.西安理工大學(xué)省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點實驗室，西安 710048；2.中國電建集團西北勘測設(shè)計研究院有限公司，西安 710065）

0 引 言

氣候變化結(jié)合城市“熱島效應(yīng)”使得城市大氣層結(jié)構(gòu)不穩(wěn)，對流性極端降水頻發(fā)導(dǎo)致內(nèi)澇災(zāi)害，給社會帶來較大的危害，因此，城市洪澇災(zāi)害的頻繁發(fā)生已成為阻礙城市發(fā)展和管理的突出問題[1-3]。以西安市為例，2016 年7 月24 日西安市主城區(qū)發(fā)生總降雨量為123 mm 的超100 年一遇特大暴雨，2020 年7 月出現(xiàn)2 場極端暴雨事件，分別為：①“7.10”暴雨，4 h 累計降雨量達71.4 mm（西安站），暴雨中心位于西安市市轄區(qū)西北部，降雨重現(xiàn)期約為30 a，峰值時段降雨量68.2 mm，重現(xiàn)期50 a，導(dǎo)致多處下凹式立交橋和下穿通道出現(xiàn)嚴重積澇[4]；②“7.30”暴雨，2 h 累計降雨量達66.9 mm（豐慶路空管局站），暴雨中心位于西安市市轄區(qū)西南部，降雨重現(xiàn)期約為50 a，短時強降雨再次引發(fā)西安市多處內(nèi)澇積水。內(nèi)澇災(zāi)害頻發(fā)危害人身安全，車輛進水熄火阻塞交通，低洼處房屋被淹，給生產(chǎn)生活帶來安全隱患和財產(chǎn)損失[5]。關(guān)于城市雨洪內(nèi)澇治理和預(yù)報預(yù)警研究一直以來都是熱點，本文針對水文、水動力模型對洪澇過程數(shù)值模擬結(jié)果采用抽象表達及模擬二維展示中存在的局限性等問題，提出雨洪內(nèi)澇過程三維實景動態(tài)模擬表達方法，本研究作為洪澇災(zāi)害防治非工程措施重要技術(shù)支撐，具有良好的應(yīng)用價值[6]。

1 水動力模型與地形高程模型耦合

1.1 GAST水動力模型

本文基于二維淺水方程，利用團隊自主開發(fā)的基于GPU加速地表水輸移擴散模型——GAST[7-8]（GPU Accelerated Surface Water Flow and Transport Model）模型，對研究區(qū)域進行雨洪內(nèi)澇數(shù)值模擬計算，通過動力波方法建立了平面二維淺水方程，其控制方程矢量形式如下：

式中：q為變量矢量，含水深h和單寬流量qx與qy；u、v分別表示x、y方向上流速，m∕s；f和g分別表示x、y方向上通量矢量；S為源項矢量；zb為河床底部高程，m。

GAST 水動力模型針對城市內(nèi)澇計算基于有限體積法（Finite Volume Method，F(xiàn)VM）對整個區(qū)域進行水量輸移迭代計算。GAST模型迭代時間間隔為0.1 s，基于前0.1 s水量在區(qū)域的位置與運動趨勢，并根據(jù)區(qū)域的摩阻、高程、坡度、土地利用、土壤下滲率與管網(wǎng)分布進行區(qū)域雨量計算。

GAST 水動力模型通過Godunov 類型的有限體積法進行數(shù)值離散，通過HLLC 格式近似黎曼求解器進行控制單元界面上通量計算[9]，通過數(shù)值重構(gòu)法獲得時空二階精度，采用GPU 并行計算實現(xiàn)洪澇數(shù)值模擬的高速運算[10-12]，實現(xiàn)了模擬計算結(jié)果的近實時獲取，同時較水文模型而言，數(shù)值模擬計算精度更高。圖1 為利用GAST 模型進行城市內(nèi)澇及洪水演進數(shù)值模擬流程圖。

圖1 城市內(nèi)澇及洪水演進數(shù)值模擬流程圖

1.2 降雨數(shù)據(jù)處理

降雨量數(shù)據(jù)來自雨量觀測站，對內(nèi)澇區(qū)域而言，區(qū)域降雨量可能會大于觀測站所給出的降雨量，進而影響內(nèi)澇模擬演進，尤其是三維可視化手段模擬演進內(nèi)澇過程的精確度。所以需要掌握相近雨量站的降雨信息得出內(nèi)澇區(qū)域的降雨信息。

本文采用泰森多邊形法應(yīng)用雨量站降雨數(shù)據(jù)對區(qū)域雨量進行離散，將周圍氣象站連成三角形，并作三角形的垂直平分線，將每條垂直平分線連接起來得到1個多邊形，最后用多邊形內(nèi)包含的唯一雨量站數(shù)據(jù)表示該區(qū)域的降雨強度。

1.3 數(shù)字淹沒網(wǎng)格模型建立

GAST 水動力模型模擬計算是將研究區(qū)域的數(shù)字高程DEM 數(shù)據(jù)作為主要入口數(shù)據(jù)源，設(shè)置流量、降雨、地形、下滲土地利用及迭代時間間隔、輸出時間間隔等參數(shù)，對洪澇演進過程進行計算分析。DEM數(shù)據(jù)是以地形高程網(wǎng)格作為基本單元，GAST模型數(shù)值計算的結(jié)果數(shù)據(jù)也是以網(wǎng)格作為基本單元，每個單元記錄水面高程、流量、流速等信息。因此，本文利用DEM 網(wǎng)格編號、網(wǎng)格中心點空間位置坐標與GAST 模型數(shù)值模擬結(jié)果數(shù)據(jù)網(wǎng)格一一對應(yīng)的特點，實現(xiàn)GAST 水動力模型數(shù)值模擬數(shù)據(jù)和DEM 數(shù)據(jù)間的耦合[13]。本文針對不同輸出時間下生成的GAST模型數(shù)值模擬結(jié)果，通過數(shù)據(jù)處理、格式轉(zhuǎn)換及后處理操作，參照DEM 網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計建立數(shù)字淹沒網(wǎng)格模型（Digital Inundation Grid Model，DIGM）。DIGM 采用與DEM 完全一致的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和二維數(shù)組格式，與DEM 網(wǎng)格屬性值存儲地形高程數(shù)據(jù)類似（圖2），DIGM網(wǎng)格屬性值分別存儲網(wǎng)格中心點水深等信息，從而將GAST 水動力模型數(shù)值模擬結(jié)果與DEM 數(shù)據(jù)在地形空間上達到耦合，將抽象的“洪澇淹沒信息”轉(zhuǎn)換成“數(shù)字水深信息”，將洪澇演進過程數(shù)值模擬結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)橐幌盗胁煌敵鰰r間下生成的DIGM 數(shù)據(jù)集，其中對未被淹沒的網(wǎng)格單元屬性值設(shè)置為-9 999。

圖2 GAST水動力模型和數(shù)字高程模型DEM耦合

1.4 洪澇過程三維實景動態(tài)可視化

本文在實現(xiàn)GAST水動力模型和數(shù)字高程模型DEM數(shù)據(jù)間耦合的同時，將數(shù)值模擬結(jié)果轉(zhuǎn)換生成DIGM 數(shù)據(jù)格式，從而為洪澇過程三維實景動態(tài)可視化提供數(shù)據(jù)支撐。本文基于WebGL 和3D GIS 技術(shù)實現(xiàn)洪澇過程模擬三維實景動態(tài)可視化，三維實景動態(tài)可視化渲染引擎采用Cesium定制開發(fā)的開源三維虛擬地球框架。支撐洪澇演進過程三維實景動態(tài)可視化的數(shù)據(jù)源主要劃分為DEM 數(shù)據(jù)、地表紋理數(shù)據(jù)（包括影像DOM、電子地圖Jepg 等）、三維實景建模數(shù)據(jù)（包括傾斜攝影實景建模數(shù)據(jù)、3dmax實景建模數(shù)據(jù)等）及GAST水動力模型數(shù)值模擬結(jié)果轉(zhuǎn)換生成的DIGM數(shù)據(jù)，將DEM、影像及電子地圖柵格數(shù)據(jù)按照四叉樹金字塔結(jié)構(gòu)分級組織存儲管理，將實景三維建模數(shù)據(jù)處理后按照三維場景數(shù)據(jù)集存儲管理，將DIGM 數(shù)據(jù)按照不同輸出時間分開，參照DEM 數(shù)據(jù)將其作為柵格數(shù)據(jù)集存儲管理。對于洪澇模擬數(shù)值結(jié)果中網(wǎng)格單元記錄的流速、流量等水情信息，本文設(shè)計建立不同輸出時間對應(yīng)的洪澇淹沒數(shù)據(jù)表，并在數(shù)據(jù)庫進行相應(yīng)存儲，每個輸出時間單獨對應(yīng)1個洪澇淹沒數(shù)據(jù)表，每個網(wǎng)格單元對應(yīng)1條數(shù)據(jù)表記錄，分別在網(wǎng)格編號、流量、流速、水深等字段存儲該網(wǎng)格計算的模擬數(shù)值。

洪水演進三維展示時間主要以設(shè)定的計算機時頻時間模擬實際降雨或者將雨洪實際歷時等比例縮短改劃為計算機時頻時間，形成兩者間的數(shù)值比例關(guān)系，從而通過縮短計算機運行以獲得相對良好的視覺體驗，通過計算機來模擬真實時間歷時，一幀對應(yīng)實際降雨狀況1 min，并通過3D 渲染以秒為單位進行平滑處理、色彩繪制及其效果輸出，直觀快捷地了解洪水演進過程。

對洪澇演進過程進行三維實景動態(tài)可視化的機制是將三維實景動態(tài)可視化渲染引擎按照GAST水動力模型輸出的時間序列建立動態(tài)渲染隊列，三維地理空間實景可視化是對DEM 數(shù)據(jù)、地表紋理數(shù)據(jù)、三維實景模型實時調(diào)度和加載，在空間位置和尺度上映射疊加，由渲染引擎完成渲染和輸出；針對洪澇演進過程的三維實景動態(tài)可視化機制對單個輸出時間序列下的DIGM數(shù)據(jù)中不同水深的網(wǎng)格單元設(shè)置不同渲染樣式，如顏色透明度、漸變色等，加載該輸出時間對應(yīng)的DIGM 數(shù)據(jù)，疊加在三維地理空間地表之上渲染輸出；按照輸出時間序列依次加載對應(yīng)DIGM 數(shù)據(jù)實時渲染輸出，最后實現(xiàn)伴隨輸出時間變化及三維空間場景動態(tài)交互變化驅(qū)動下的洪澇演進過程三維實景動態(tài)可視化。三維場景畫面顏色渲染采用測繪無人機對區(qū)域采集影像圖并用三維渲染引擎進行地表紋理渲染，采用區(qū)域DEM數(shù)據(jù)進行地形地貌起伏修正與繪制，且為使場景更加真實采用了在場景中添加平行光線以模擬太陽照射情景。洪澇演進過程三維實景動態(tài)可視化流程如圖3所示。

圖3 洪澇演進過程三維實景動態(tài)可視化流程

2 應(yīng)用實例

2.1 城市內(nèi)澇數(shù)值模擬

2020 年7 月10 日下午，西安市突現(xiàn)強對流降雨天氣，據(jù)西安站監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，西安市14:30—19:00 累計降雨量達71.4 mm，降雨重現(xiàn)期約為30 a，降雨峰值時段重現(xiàn)期達50 a，導(dǎo)致西安市主城區(qū)多處下凹式立交橋和下穿通道發(fā)生嚴重積澇（圖4）。

圖4 西安市“7.10”短歷時強降雨局部嚴重致澇點

本文以西安市北二環(huán)明珠家居至未央立交段區(qū)域為研究區(qū)域，利用西安市“7.10”短歷時強降雨實測數(shù)據(jù)，對該區(qū)域內(nèi)澇過程進行了精細化模擬。采用無人機機載激光雷達對研究區(qū)域進行地形掃描采集，得到該區(qū)域1 m 分辨率下的DEM 數(shù)據(jù)，圖5（a）、圖5（b）分別為研究區(qū)域數(shù)字高程圖及正射影像圖。

圖5 研究區(qū)域數(shù)字高程及正射影像圖

GAST 模型輸入條件包括降雨、地形、下滲及土地利用等數(shù)據(jù)，四周為開邊界且無入流。其中降雨數(shù)據(jù)為2020 年7 月10 日西安市短時強降雨實測數(shù)據(jù)，降雨歷時4.5 h，累計降雨量71.4 mm，降雨過程見圖6。

圖6 2020年7月10日實測短時強降雨數(shù)據(jù)

針對研究區(qū)域的正射影像圖，采用最大似然分類法將所構(gòu)建的方形網(wǎng)格單元劃分成5 種不同的土地利用類型（居民、道路、裸地、林地和草地）。不同土地利用類型的穩(wěn)定下滲率及曼寧取值由實地測量得出。采取等效下滲原則，在確定下滲損失時，考慮城市的管網(wǎng)排水量，并對管網(wǎng)排水效果進行量化，累加到實際布置區(qū)域[14]。

2.2 模擬結(jié)果分析

采用GAST 模型模擬研究區(qū)域從開始降雨到4.5 h 后的積水過程。通過模型計算將區(qū)域水深以0～1 m 體現(xiàn)，研究區(qū)域最大積水量如圖7所示。

圖7 西安市北二環(huán)明珠家居至未央立交段最大積水圖

本文模擬區(qū)域為城市密集建筑區(qū)，下墊面大部分為硬化路面，地面下滲率較低。未達到局部區(qū)域雨水管網(wǎng)處理極限及區(qū)域下滲量的降雨將不會形成積水。而隨著降雨逐漸趨近峰值，降雨量超過管網(wǎng)處理能力的雨水會造成區(qū)域積水，并且該區(qū)域地形具有一定坡度且道路較其他土地相對高程較低，考慮將道路作為行洪通道，大部分雨水隨地勢運動被雨水管網(wǎng)容納處理，隨著洪水演進，超過處理能力范圍內(nèi)的雨水會隨著道路進行地表徑流。

通過與實際測量數(shù)據(jù)對比，模擬過程中積澇區(qū)位置與實際發(fā)生位置大致吻合，積水面積平均相對誤差為4.27%，模擬效果較好（表1）。因此，本文采用的GAST 模型可有效模擬城市內(nèi)澇過程。

表1 模擬積水程度與實際情況對比（t=0.67 h）

2.3 內(nèi)澇過程三維實景動態(tài)可視化

本文采用GAST模型將該區(qū)域積澇過程數(shù)值模擬計算結(jié)果轉(zhuǎn)換生成的DIGM 數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源，采用三維實景動態(tài)可視化渲染引擎對積澇過程進行三維實景動態(tài)可視化展示。將淹沒水深值≤0 m 的網(wǎng)格單元渲染時設(shè)置為透明色，其他網(wǎng)格單元按半透明藍色進行渲染。城市建筑三維模擬基于DEM 數(shù)據(jù)進行構(gòu)建。圖8 中（a）、（b）、（c）、（d）分別對應(yīng)不同輸出時間下的三維實景動態(tài)可視化渲染結(jié)果，在實景三維地理空間場景下隨著模擬輸出時間的推移同步動態(tài)刷新三維實景場景中的積澇淹沒水深、范圍變化，并呈現(xiàn)洪澇演進過程。圖8（a）顯示了在輸出時間t=4 h 時，該區(qū)域開始出現(xiàn)輕度積水內(nèi)澇；圖8（b）顯示了在t=12 h時，該積澇范圍擴大，積澇程度達到中度；圖8（c）顯示了在t=24 h 時，積澇范圍進一步擴大，已基本全部覆蓋低洼地，積澇程度進一步加深至中度以上；圖8（d）顯示了在t=48 h時，該區(qū)域低洼地全部被淹，擋水建筑物低層和地面車輛等物品均遭受積澇淹沒，積澇程度發(fā)展至最大[15]。

圖8 西安市“7.10”短歷時強降雨局部區(qū)域積澇過程三維動態(tài)可視化

3 結(jié) 語

本文針對水文、水動力模型對洪澇過程數(shù)值模擬結(jié)果采用抽象表達及模擬二維展示局限性等問題，提出雨洪內(nèi)澇過程三維實景動態(tài)模擬表達方法。該方法采用GAST 水動力模型對雨洪內(nèi)澇過程進行數(shù)值模擬，通過Godunov 類型有限體積法進行數(shù)值離散，采用GPU并行技術(shù)加速計算獲取不同輸出時間下的數(shù)值模擬結(jié)果，設(shè)計了GAST 模型數(shù)值模擬結(jié)果與數(shù)字高程數(shù)據(jù)DEM 耦合方法，構(gòu)建數(shù)字淹沒網(wǎng)格模型（DIGM），利用WebGL 和3DGIS 技術(shù)開發(fā)數(shù)字地球三維虛擬可視化引擎，構(gòu)建雨洪內(nèi)澇過程三維實景動態(tài)渲染機制，對雨洪內(nèi)澇過程三維實景動態(tài)模擬表達。最后，用該方法實現(xiàn)了西安市7 月兩次強降雨致澇過程三維實景動態(tài)模擬展示，模擬展示結(jié)果生動直觀準確，與實測結(jié)果吻合。本文研究成果可作為洪澇災(zāi)害防治非工程措施重要技術(shù)支撐，具有良好應(yīng)用價值。

（1）西安市7 月10 日強降雨致澇過程三維實景動態(tài)模擬展示中，模擬積水位置與實際位置吻合，積水面積平均相對誤差為4.27%，三維可視化展示生成的動態(tài)三維圖展示效果更加逼真，增強了三維立體直觀的表現(xiàn)，滿足了現(xiàn)階段城市內(nèi)澇過程三維可視化的需求。

（2）西安市7 月30 日強降雨致澇過程三維實景動態(tài)模擬展示中，模擬積水范圍與實際情況較吻合，通過三維展示實現(xiàn)了場景漫游功能，保證了準確度，又較傳統(tǒng)二維展示更能符合相關(guān)人員獲取復(fù)雜信息的過程。