李鵬程，黃軒晴，孫松峰，顧育慧，李軍向

（明陽智慧能源集團股份公司，中山 528437）

0 前言

風(fēng)力機風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時，葉尖區(qū)域壓力面氣流展向流動繞向吸力面時形成葉尖渦，其造成的氣流下洗運動改變了來流速度場，使得葉尖區(qū)域氣動效率降低，再加之，風(fēng)資源條件等因素的影響，發(fā)電量不能滿足預(yù)期。

葉尖小翼作為一種增功套件，學(xué)者進行了大量的研究。研究表明，葉尖小翼能有效削弱氣流沿葉片的展向流動和壓力面氣流向吸力面的繞流，減弱葉尖附近的流動分離現(xiàn)象［1］，降低誘導(dǎo)阻力、削弱葉尖渦、改善葉尖區(qū)域的氣動效率，提高發(fā)電量［2］。楊偉［3］等利用高頻PIV系統(tǒng)對葉尖小翼進行流場測試，發(fā)現(xiàn)S型葉尖小翼可有效控制葉尖渦的生成，減少能量損失。陳愷［4］等以NREL 5 MW葉片為研究對象，采用 CFD方法對加裝不同構(gòu)型小翼的葉片進行分析，通過優(yōu)化葉尖小翼布局，使得功率增加了約1.466%。王曉宇［5］等對L型葉尖小翼進行三維流場分析，發(fā)現(xiàn)L型葉尖小翼加大葉尖部位吸力面與壓力面的壓差，增大風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩，風(fēng)力機推力系數(shù)最大增幅為0.81%，風(fēng)力機功率最大增幅為4.2%。

當(dāng)前葉尖小翼研究多采用試驗設(shè)計獲得不同的外形參數(shù)組合，進行流場分析與氣動性能研究，并通過對比不同的參數(shù)組合下的氣動性能，獲得最優(yōu)的葉尖小翼方案。對于基于CFD仿真和優(yōu)化算法的葉尖小翼氣動優(yōu)化設(shè)計及實驗，則較為鮮見。為了提升存量機組的發(fā)電量，以1.5 MW風(fēng)力機組為研究對象，基于CFD仿真、代理模型和優(yōu)化算法，提出一種風(fēng)力機葉尖小翼的優(yōu)化設(shè)計方法，并綜合考慮葉片的結(jié)構(gòu)安全性、發(fā)電量提升效果和工藝轉(zhuǎn)化難度，選擇一種優(yōu)化方案進行實驗驗證。

1 研究對象及工況

1.1 研究對象

以1.5 MW風(fēng)力機為研究對象，進行葉尖小翼的優(yōu)化設(shè)計研究。風(fēng)力機機組的主要參數(shù)如表1所示：

表1 風(fēng)力機機組參數(shù)

1.2 研究工況

添加葉尖小翼后，風(fēng)力機機組在提升功率的同時，載荷也會有所增加。為了評估添加小翼后的載荷變化趨勢，在1.5 MW機組恒定葉尖速比的速度范圍內(nèi)，選取8 m/s風(fēng)速進行葉尖小翼設(shè)計，在此風(fēng)速下，機組的推力系數(shù)恒定，代表了該風(fēng)速范圍內(nèi)的預(yù)期載荷變化趨勢。

2 研究方法

2.1 數(shù)值計算方法

為獲得準(zhǔn)確、可靠的氣動數(shù)據(jù)，采用四方程轉(zhuǎn)捩模型Transition SST［6，7］求解N-S方程。計算流域分為內(nèi)流域和外流域，外流域為靜止域，內(nèi)流域為旋轉(zhuǎn)域，外流域和內(nèi)流域直徑分別為5D和1.25D（D為風(fēng)輪直徑），長度分別為14D和0.25D。風(fēng)輪平面距離入口和出口距離分別為4D、10D。速度入口指定來流速度8 m/s；旋轉(zhuǎn)域轉(zhuǎn)速與風(fēng)輪轉(zhuǎn)速一致為16 r/min；流域右邊界為壓力出口；外流場邊界為無滑移壁面條件，內(nèi)外流域設(shè)置交界面。經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性研究，最終網(wǎng)格總數(shù)為2 010萬。

圖1 流域邊界及網(wǎng)格

2.2 葉尖小翼幾何參數(shù)

考慮葉片的凈空問題，葉尖小翼朝向PS面，葉尖小翼外形設(shè)計主要包含以下參數(shù)：小翼高度、傾斜角、彎曲半徑、后掠角、小翼葉尖弦長和小翼葉尖扭角，如圖2所示。

圖2 葉尖小翼幾何參數(shù)

3 葉尖小翼優(yōu)化

3.1 優(yōu)化設(shè)計流程

圖3為葉尖小翼優(yōu)化設(shè)計流程。首先采用拉丁超立方法［8］在設(shè)計空間內(nèi)抽取幾何外形樣本點，并通過三維軟件進行表征，再應(yīng)用CFD方法求解翼型樣本響應(yīng)值。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)庫建立Kriging代理模型［9］，最后利用非支配排序遺傳算法NSGA-Ⅱ［10］進行多目標(biāo)氣動尋優(yōu)。

圖3 葉尖小翼優(yōu)化設(shè)計流程

3.2 代理模型的建立與驗證

為獲得高效可靠的非線性多峰值擬合，建立Kriging代理模型。采用拉丁超立方法抽取120組葉尖小翼幾何參數(shù)樣本，進行CFD仿真，其中100組樣本點構(gòu)建Kriging代理模型，20組樣本點驗證精度。

通過誤差平方（R2）衡量代理模型精度［9］，可以表示為：

式中：

m——試樣本點個數(shù)；

yi——試驗值；

計算所得功率比、彎矩比誤差平方（R2）分別為0.959、0.948，表明代理模型有足夠的精度。

3.3 優(yōu)化求解

以1.5MW風(fēng)力機組為例，進行氣動優(yōu)化設(shè)計，以獲得載荷相對較小發(fā)電量高的葉尖小翼。設(shè)計變量及取值范圍如表2所示。

表2 設(shè)計變量取值范圍

表3 風(fēng)電場風(fēng)資源數(shù)據(jù)

優(yōu)化問題可以定義為：

優(yōu)化目標(biāo)：

式中：

P（Opt）——優(yōu)化設(shè)計功率，W；

P（Base）——基準(zhǔn)設(shè)計功率，W。

式中：

M（Opt）——優(yōu)化設(shè)計彎矩，m；

M（Base）——基準(zhǔn)設(shè)計彎矩，m。

約束：

為了保證葉片結(jié)構(gòu)的安全性，約束載荷增加比率，使得小于5%。對葉片長度方向上施加弦長梯度，梯度為負，即越靠近葉尖弦長越小。

4 結(jié)果與討論

4.1 加裝葉尖小翼前后發(fā)電量對比

圖4為求解尋優(yōu)后得到的Pareto解集前沿。綜合考慮葉片的結(jié)構(gòu)安全性、發(fā)電量提升效果和工藝轉(zhuǎn)化難度，選擇圖中的優(yōu)化方案進行分析和實驗驗證。由圖可知，在8m/s風(fēng)速下，MY1.5-82機組上加裝葉尖小翼，其發(fā)電功率提升2.5%，彎矩增加3.5%。

圖4 Pareto前沿

為了驗證小翼設(shè)計在整個風(fēng)機運行范圍內(nèi)的最佳性，進行了CFD仿真，得到不同風(fēng)速下發(fā)電功率。

采用風(fēng)力機發(fā)電量評估程序?qū)?.5 MW機組有葉尖小翼和無葉尖小翼模型進行發(fā)電量評估，依據(jù)風(fēng)電場風(fēng)資數(shù)據(jù)，可得加裝葉尖小翼后MY1.5-82機組年發(fā)電量提升約1.90%。

4.2 風(fēng)電場葉尖小翼實驗及提效數(shù)據(jù)分析

為驗證葉尖小翼的增功率效果，在風(fēng)電場安裝葉尖小翼。如圖5-8所示，將原葉片調(diào)整為葉尖豎直向下的姿態(tài)，人員借助吊籃進行高空操作，使用切割機切掉原葉片葉尖，并將葉尖小翼和原葉片進行連接。

圖5 優(yōu)化葉尖小翼示意圖

圖6 預(yù)制葉尖小翼

圖7 連接葉尖小翼

圖8 葉尖小翼安裝效果圖

為了更準(zhǔn)確分析風(fēng)力發(fā)電機組提效效果，收集所改造風(fēng)力機加裝葉尖小翼前后的運行數(shù)據(jù)（10 min平均數(shù)據(jù)），如圖9所示。

圖9 加裝葉尖小翼前后的風(fēng)速功率散點圖

對運行數(shù)據(jù)進行篩選，標(biāo)準(zhǔn)化到相同空氣密度下，采用區(qū)間法進行處理，得到每一個風(fēng)速區(qū)間的風(fēng)速平均值與功率平均值［11-12］，如圖10所示。

圖10 加裝葉尖小翼前后功率對比

式中：

N——區(qū)間個數(shù)；

Vi——第 i 個區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)化的平均風(fēng)速，m/s；

Vn，i，j——第 i 個區(qū)間數(shù)組 j 標(biāo)準(zhǔn)化的風(fēng)速，m/s。

式中：

Pi——第 i 個區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)化的平均輸出功率，W；

Pn，i，j——第 i 個區(qū)間數(shù)組 j 標(biāo)準(zhǔn)化的平均輸出功率，W。

年發(fā)電量可表示為：

式中：

Nh——一年中的小時數(shù)，約 8760 h；

N——區(qū)間個數(shù)；

Vi——第 i 個區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)化的平均風(fēng)速，m/s；

Pi——第 i 個區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)化的平均輸出功率，w。

式中：

F（V）——瑞利分布風(fēng)速頻率分布函數(shù)；

Vave——輪轂處年平均風(fēng)速，m/s；

V——風(fēng)速，m/s。

根據(jù)風(fēng)資源參數(shù)和功率曲線，計算風(fēng)力機年理論發(fā)電量AEP，評估風(fēng)機技改后發(fā)電量的提升效果。在年平均風(fēng)速為7.56 m/s時，發(fā)電量提升為1.64%，發(fā)電量有明顯提升。

5 結(jié)論

本文基于CFD仿真、代理模型和優(yōu)化算法，提出了一種風(fēng)力機葉尖小翼的優(yōu)化設(shè)計方法。該設(shè)計方法使葉尖小翼設(shè)計與機組載荷相結(jié)合，為風(fēng)力機葉尖小翼的設(shè)計與應(yīng)用提供重要參考。

（1）為提升存量機組的發(fā)電量，以1.5 MW風(fēng)力機組為研究對象，進行葉尖小翼的氣動優(yōu)化設(shè)計。并綜合考慮葉片的結(jié)構(gòu)安全性、發(fā)電量提升效果和工藝轉(zhuǎn)化難度，選擇一種優(yōu)化方案進行實驗驗證。結(jié)果表明，葉片增加葉尖小翼后，在年平均風(fēng)速為7.56 m/s時，發(fā)電量有明顯提升，發(fā)電量理論提升1.90%，實際提升為1.64%。

（2）葉尖小翼的實際提升效果與生產(chǎn)制造、現(xiàn)場安裝相關(guān)，連接時應(yīng)減少安裝誤差，保持連接位置過渡光順。在設(shè)計過程中，應(yīng)考慮生產(chǎn)制造、連接工藝的影響，根據(jù)風(fēng)場數(shù)據(jù)，進行設(shè)計方法的修正。