胡 晗，潘渡江，徐 君，潘石靈，龔小舟

（1.通城縣同力玻纖有限公司，通城 437400；2.武漢紡織大學(xué) 紡織科學(xué)與工程學(xué)院，武漢 430000）

0 前言

張力控制是指能夠持久地控制卷材在設(shè)備上輸送時(shí)張力的能力，在收卷時(shí)能夠讓物體相互拉長(zhǎng)或者繃緊的力按指定方式變化［1］。超薄電子布由數(shù)千根4~5tex的超細(xì)玻璃纖維經(jīng)紗，經(jīng)整漿、并軸后呈徑向排列，與緯紗相互交織加工而成。由于玻璃單紗細(xì)、織造密度高、織造過程中卷繞退繞次數(shù)多、織物厚度薄等因素加大了超薄電子布的生產(chǎn)難度，張力控制更是重中之重［2］。

如果施加的張力超出正常范圍，玻纖布就會(huì)出現(xiàn)變形、織物破損等問題，這將導(dǎo)致大量的損失，尤其是在卷繞系統(tǒng)中，卷材斷裂所帶來的損失更為嚴(yán)重。然而，如果張力不足，則會(huì)導(dǎo)致料卷層與層之間的應(yīng)力差異，從而影響整體的性能和可靠性，例如內(nèi)層張力過低，被外層擠壓，造成抽芯，影響加工質(zhì)量；張力大小不穩(wěn)定會(huì)使卷材線速度變化及卷材的松緊程度不同，產(chǎn)品強(qiáng)度損失［3］。

由此可知，張力控制是造紙印刷［4］、薄膜［5］、帶鋼制造［6］、紡織等需要料卷自動(dòng)卷取生產(chǎn)線中的重要環(huán)節(jié)。對(duì)于收卷工藝中的張力控制研究，需要根據(jù)料卷的材料屬性去建立數(shù)學(xué)計(jì)算模型，進(jìn)而探究運(yùn)動(dòng)、物理、環(huán)境等各項(xiàng)因素對(duì)張力的影響，最后得出張力的變化規(guī)律以及合適的張力控制方法。本文將從收卷張力的研究路線、多屬性影響因素、張力優(yōu)化與工程應(yīng)用等方面展開，并針對(duì)玻纖的特性進(jìn)行說明。

1 收卷張力研究

對(duì)于超薄電子布織物厚度薄這一特殊性，卷取過程中，若布卷張力控制不當(dāng)，起皺和折痕、云狀斑疵點(diǎn)［7］將成為生產(chǎn)中的常見問題，使得該產(chǎn)品成為次品。

范飛［8］通過計(jì)算布卷驅(qū)動(dòng)過程中的所受正壓力、摩擦力、張力隨著布卷直徑變大的規(guī)律，探究張力波動(dòng)的原因和峰值谷值，并提出改良方法：根據(jù)摩擦系數(shù)選擇糙皮輥材料；采用錐度張力收卷方案，可以有著更好的卷裝質(zhì)量。隨后建立了布卷穩(wěn)定收卷分析模型，獲取了布卷穩(wěn)定收卷?xiàng)l件，可增大芯軸半徑或配合中心驅(qū)動(dòng)卷布方案，可以避免布卷打滑。

收卷張力的研究也是遵循這三個(gè)方向：收卷張力的計(jì)算、張力波動(dòng)以及張力模型。

圖1 云狀斑疵點(diǎn)［9］

1.1 張力計(jì)算

將從織造區(qū)輸出的織物線速度設(shè)V1，負(fù)責(zé)卷取部分的輥線速度為V2，織物的張力控制一般通過線速度差（V2-V1）進(jìn)行控制，V1、V2分別為織物從織造區(qū)出來與糙皮輥的線速度，所以，張力控制系統(tǒng)即為一種速度跟蹤系統(tǒng)。在織機(jī)起步階段，假定線速度V1恒定，那么V2應(yīng)當(dāng)恒大于V1，通過速度的差值來給予織物一個(gè)張力，當(dāng)織物達(dá)到合適的張力后，應(yīng)該及時(shí)調(diào)整使V2穩(wěn)定，這樣，織物就在此張力下穩(wěn)定運(yùn)行［10］。

式中：

KT——織物的彈性系數(shù)，N/m；

A——織物的橫截面積，m2；

ε——織物的彈性形變；

t——機(jī)器啟動(dòng)時(shí)間，s；

E——織物的彈性模量，N/m2；

σ——織物在截面積A上的內(nèi)應(yīng)力，N/m2；

L——卷取輥與糙皮輥間織物的織物長(zhǎng)度，m。

從機(jī)電方面來看，張力的計(jì)算又是另一種形式［11，12］：

式中：

M——電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩，N·m；

D——料卷直徑，m；

T——卷取張力，N；

a——電機(jī)與卷曲輥的減速比（齒輪比）。

電機(jī)轉(zhuǎn)矩M與磁通Φ及產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的電流分量Isq關(guān)系為：

式中：

M——電機(jī)轉(zhuǎn)矩；

Φ——磁通；

Isq，Cm——電機(jī)常數(shù)。

由此得出：

式中：

K——釋義（2Cma），常數(shù)。

1.2 張力波動(dòng)

張力波動(dòng)一般是織機(jī)由于停臺(tái)、啟動(dòng)和剎車的過程中產(chǎn)生的，這種波動(dòng)往往就會(huì)導(dǎo)致織物產(chǎn)生布面折痕。為了減少這種張力變化，生產(chǎn)中在選擇控制卷布輥運(yùn)行速度的車速曲線時(shí)，會(huì)盡量避免涉及到急停；此外，如果復(fù)卷主軸的張力調(diào)整量使用正確的復(fù)卷跨距，即卷繞和非卷繞的復(fù)卷主軸之間的跨距，則在第二個(gè)卷繞位置卷繞時(shí)的張力擾動(dòng)可以最?。?3］。

張力控制應(yīng)當(dāng)在織機(jī)的每個(gè)運(yùn)行階段都行之有效，包括織機(jī)的啟動(dòng)、制動(dòng)、加速、減速及穩(wěn)定運(yùn)行和擾動(dòng)階段。即便是遇到緊急情況，也應(yīng)該能夠做出及時(shí)的反應(yīng)，進(jìn)行相應(yīng)的張力控制，避免其產(chǎn)生變形和破損［14］。

收卷控制過程的主要目標(biāo)是確保布卷以期望的張力曲線卷繞，同時(shí)保持收卷機(jī)構(gòu)處的布卷線速度與送經(jīng)過程適當(dāng)同步。典型的收卷控制結(jié)構(gòu)包括兩個(gè)回路：一個(gè)內(nèi)部速度回路和一個(gè)外部張力回路。收卷的速度參考送經(jīng)速度，內(nèi)部速度回路確保收卷處的布卷線速度與牽引輥速度基準(zhǔn)相匹配。由于布卷的半徑不斷變化，收卷輥的實(shí)際線速度是輥半徑和角速度的函數(shù)。輥半徑可以根據(jù)織物厚度和收卷輥旋轉(zhuǎn)計(jì)數(shù)在線計(jì)算，也可以使用傳感器直接測(cè)量。

1.3 張力模型

張力裝置的張力模型研究方法一般有兩種：解析法和有限元法。通過解析法，我們可以清晰地描述函數(shù)之間的關(guān)系，并精確地表達(dá)變量之間的聯(lián)系，求值快速，常用于線性控制模型；而通過有限元法所建立的模型更為直觀，可以清晰地看到應(yīng)力集中點(diǎn)，并且同時(shí)考慮多種邊界條件，更加切合實(shí)際，但需要有良好的計(jì)算機(jī)硬件，計(jì)算花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)［15］。

1.3.1 解析法

一維模型：假設(shè)纏繞在中心輥上的螺旋狀織物可以被相同材料的同心圓所取代。該模型考慮了中心輥的剛度，并適當(dāng)?shù)乜紤]了卷繞材料的特性，包括卷取輥的徑向模量（Er），它是一種依賴于壓力或徑向應(yīng)變的狀態(tài)。這個(gè)模型是一個(gè)二階微分方程，用徑向應(yīng)力增量和這些應(yīng)力增量相對(duì)于半徑的一階和二階導(dǎo)數(shù)來表示，徑向應(yīng)力的增加是由于新的織物層卷繞到輥的外部［16］。

二維模型：Shigeo等［17］提出了一種模擬卷筒卷繞過程和預(yù)測(cè)卷繞輥應(yīng)力的方法，如圖2所示。通過建立一個(gè)二維的仿真模型，研究了織物層間滑移、中心輥剛度和卷繞織物對(duì)卷繞輥應(yīng)力分布的影響。結(jié)果表明：考慮織物滑移時(shí)，卷繞輥的徑向應(yīng)力和周向應(yīng)力均增大；而隨著中心輥剛度的降低，其強(qiáng)度逐漸減小。

圖2 用于織物卷取的二維模型［17］

圖3 有限元法模擬收卷過程應(yīng)力云圖［19］

1.3.2 有限元法

有限元法將離散的有限單元集合體用于代替真實(shí)的布卷與芯筒，也可以根據(jù)厚壁筒理論，將料卷假設(shè)為一個(gè)由多層織物卷繞成的厚壁圓筒。則可以探究料卷內(nèi)部分布不均勻、層間滑移對(duì)應(yīng)力的影響以及收卷張力波動(dòng)［18］。

也可以對(duì)整個(gè)收卷過程進(jìn)行有限元模擬，計(jì)算張力恒定時(shí)的理想轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)速波動(dòng)時(shí)的張力波動(dòng)幅值。并將各工況下張力波動(dòng)幅值的有限元模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到定量修正關(guān)系。通過比較不同工況參數(shù)條件下相同轉(zhuǎn)速波動(dòng)量導(dǎo)致張力波動(dòng)幅值的變化［19］。

2 影響因素

收卷張力是影響收卷質(zhì)量的首要因素，除此之外，在生產(chǎn)應(yīng)用當(dāng)中，運(yùn)動(dòng)屬性、物理屬性、環(huán)境屬性都會(huì)從不同的方面影響收卷張力和內(nèi)應(yīng)力，直接關(guān)系到成品質(zhì)量。

2.1 運(yùn)動(dòng)屬性

織機(jī)收卷的車速會(huì)影響內(nèi)應(yīng)力，而內(nèi)應(yīng)力的改變又會(huì)使得張力產(chǎn)生波動(dòng)。這是因?yàn)閼T性的存在，車速的改變會(huì)影響慣性所帶來力的大?。?0］。同樣品種織物的情況下，考慮收卷速度時(shí)，當(dāng)收卷速度增加時(shí)，周向應(yīng)力會(huì)顯著增加，超過忽略速度影響情況下的周向應(yīng)力；相反的，外層織物產(chǎn)生的徑向壓力要小一些，在收卷完成之后，徑向應(yīng)力分布就會(huì)小于不考慮收卷速度的時(shí)候［21］。

2.2 物理屬性

織物在卷取時(shí)的張力和織物的材料特性對(duì)于決定織物在成品布卷中的應(yīng)力、壓力和變形的最終狀態(tài)至關(guān)重要［22］。

例如，在設(shè)定工藝參數(shù)時(shí)，工藝員會(huì)讓布卷有足量的層間壓力，使得層與層之間有充分的摩擦接觸，防止滑動(dòng)。然而，壓力不能過大，否則會(huì)對(duì)織物表層造成損傷，或使芯軸開裂［23］。隨著織物厚度的增加，布卷的卷繞壓力也隨之增大［24］。

最早的模型是基于一種假設(shè)，即成品布卷可以被視為線性、平面應(yīng)變、正交各向異性的偽彈性材料，其徑向剛度比周向剛度低得多。彈性模量較小的材料可以視為大變形材料［25］。

2.3 環(huán)境屬性

在布卷收卷的過程中，布卷張力和內(nèi)應(yīng)力會(huì)機(jī)械性地隨著溫度的變化而變化，以此來平衡織物內(nèi)部的體積改變［26］。

空氣夾層（如圖4）的存在對(duì)于布卷成型既有正面作用，也有負(fù)面影響。夾持的空氣會(huì)提高布卷的柔軟性，徑向應(yīng)力更低。層間的空氣可能有助于防止織物表面沾有雜物，或在粘彈性恢復(fù)過程中避免織物發(fā)生變形［27］。卷入的空氣也可能對(duì)布卷質(zhì)量起到負(fù)面影響，卷入空氣量太多，布卷易發(fā)生松卷［28］。當(dāng)夾帶的空氣層變得與接觸織物表面的綜合粗糙度相當(dāng)時(shí)，層間可用的牽引力會(huì)達(dá)到最低值，因?yàn)闋恳υ趯娱g分離時(shí)受到空氣粘度的影響。考慮到織物剪應(yīng)力和最小拉伸能力，產(chǎn)生伸縮就是不可避免的?？諝鈱舆€會(huì)降低布卷的徑向壓力，從而降低布卷的扭矩能力。當(dāng)成品布卷在使用展開時(shí)，這很可能導(dǎo)致放卷操作中的內(nèi)部滑移［29］。

圖4 織物層與夾帶空氣層［29］

3 張力優(yōu)化

3.1 PID遺傳算法

在目前商用織機(jī)的卷取裝置上，通常采用PID算法進(jìn)行張力控制。PID算法也被稱為積分微分控制（proportional-integral-derivative control，PID），在經(jīng)典的PID控制中，控制量的偏差信號(hào)經(jīng)過比例、積分和微分處理，然后作為控制器的輸出作用于后續(xù)執(zhí)行器，完成對(duì)控制量的調(diào)節(jié)［30］。現(xiàn)代科學(xué)對(duì)PID的開發(fā)較為成熟，主流類型有模糊自適應(yīng)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

3.1.1 模糊自適應(yīng)

模糊自適應(yīng)在張力控制系統(tǒng)中應(yīng)用時(shí)，首先將張力偏差值e和偏差率ec進(jìn)行輸入量化，得到量化后的語(yǔ)言變量E、EC，隨后根據(jù)模糊邏輯，并依照提前預(yù)設(shè)的模糊規(guī)則，通過實(shí)時(shí)監(jiān)控和優(yōu)化PID參數(shù)，可以有效地解決傳統(tǒng)方式無(wú)法實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)參數(shù)的缺陷，再對(duì)輸入量化后的語(yǔ)言變量進(jìn)行模糊化處理，然后通過模糊控制規(guī)則表進(jìn)行模糊推理，最后進(jìn)行解模糊和輸出量化處理［31］，并將模糊量化后的輸出傳送給被控對(duì)象，由被控對(duì)象輸出實(shí)際張力值，從而滿足對(duì)PID參數(shù)的自適應(yīng)要求。

在模糊自適應(yīng)過程中，模糊控制規(guī)則表是一切的源頭，其作用相當(dāng)于傳統(tǒng)控制系統(tǒng)中的校正器或補(bǔ)償器。根據(jù)不同的e和ec的差異性以及對(duì)控制參數(shù)的要求不同，因此根據(jù)此規(guī)則制定相應(yīng)的模糊控制規(guī)則表，使得控制對(duì)象能有良好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能［32］。

3.1.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種利用誤差反向傳播訓(xùn)練算法的有監(jiān)督的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由一個(gè)輸入層，一個(gè)隱含層和一個(gè)輸出層組成［33］，如圖5所示。當(dāng)采用傳統(tǒng)PID控制器進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，由于比例系數(shù)Kp、微分系數(shù)Ki、積分系數(shù)Kd的存在，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)可能會(huì)出現(xiàn)顯著的超調(diào)和振蕩，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)定性受到影響［34］。傳統(tǒng)PID控制器在采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器訓(xùn)練過后的比例系數(shù)Kp、微分系數(shù)Ki、積分系數(shù)Kd的情況下階躍響應(yīng)超調(diào)幅度降低，不會(huì)產(chǎn)生超調(diào)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制階躍響應(yīng)迅速，且不會(huì)產(chǎn)生超調(diào)和振蕩。改進(jìn)算法中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制可以避免在快速響應(yīng)的過程中產(chǎn)生超調(diào)和振蕩，使系統(tǒng)更加穩(wěn)定［35］。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)張力控制結(jié)構(gòu)圖［34］

3.2 變頻收卷

算法是一個(gè)開發(fā)的重點(diǎn)，此外如何去控制張力也是尤為重要的環(huán)節(jié)，如變頻收卷。變頻器在恒張力控制環(huán)節(jié)的應(yīng)用實(shí)質(zhì)是閉環(huán)矢量控制，即加編碼器反饋。在收卷環(huán)節(jié)中，料卷直徑是從小到大按規(guī)律變化的，為了維持張力的恒定，那么伺服電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)距也要隨著料卷直徑的變化而變化。此外對(duì)于不同的操作過程，要進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償［36］。即不同直徑的啟動(dòng)的瞬間、加速、減速、剎車時(shí)，所需要的轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償也是不同的，這樣就能使得整個(gè)收卷過程的張力趨于穩(wěn)定，避免卷徑較小時(shí)張力過大，卷徑大啟動(dòng)時(shí)松紗的現(xiàn)象［37］。

為了使系統(tǒng)加減速時(shí)候保持張力始終穩(wěn)定，雙工位收卷系統(tǒng)在翻轉(zhuǎn)過程及加減速過程中要疊加一個(gè)轉(zhuǎn)矩，系統(tǒng)在減速過程中要減少一個(gè)的轉(zhuǎn)矩，系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償為0［38］。

3.3 張力補(bǔ)償

由于目前織機(jī)車速通常采用高車速，在短時(shí)間內(nèi)耗紗量與供紗量之間就會(huì)出現(xiàn)輕微的不匹配［39］，為了減少這種差異，高速織機(jī)通常配有張力補(bǔ)償裝置來緩解紗線的張力波動(dòng)，也可在分析織機(jī)運(yùn)行規(guī)律后，通過改變張力的控制方法，在不同的收卷節(jié)點(diǎn)對(duì)織物進(jìn)行張力補(bǔ)償［40］。

在收卷過程中，由于布卷的直徑在不斷變化，對(duì)于力矩的補(bǔ)償也必須是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，才能夠精確地控制張力。織機(jī)啟動(dòng)、停車時(shí)，伺服電機(jī)需要消耗部分轉(zhuǎn)矩Mg，以克服原有機(jī)械慣性，即為動(dòng)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩［41］。

張力補(bǔ)償裝置根據(jù)工作原理不同可分為消極式和積極式，目前應(yīng)用較多的是彈性張力桿消極式補(bǔ)償，這種裝置振蕩頻率不高，補(bǔ)償?shù)念l率和幅度都偏小，無(wú)法滿足企業(yè)在高速織機(jī)上的需求。在探究高速織機(jī)中經(jīng)紗張力波動(dòng)頻率與單個(gè)組織循環(huán)內(nèi)紗線使用量，并對(duì)比消極式張力桿補(bǔ)償技術(shù)之后，可以采用一種自適應(yīng)式經(jīng)紗動(dòng)態(tài)張力積極調(diào)控機(jī)構(gòu)和控制方案，然后開發(fā)紗線動(dòng)態(tài)張力高頻測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)比分析不同技術(shù)方案補(bǔ)償下的經(jīng)紗張力變化［42］。

此外利用彈性機(jī)構(gòu)回復(fù)力的作用，當(dāng)經(jīng)紗松弛時(shí)在回復(fù)力的作用下可以將經(jīng)紗張緊?；谶@一特點(diǎn)有單紗和片紗兩種張力補(bǔ)償形式［43］。

4 工程應(yīng)用

改變卷裝的規(guī)格，收卷工藝就可以應(yīng)用于許多不同領(lǐng)域，其中既有原料成卷，也有卷對(duì)卷。這一類呈現(xiàn)卷裝的產(chǎn)品，收卷工藝的原理都是類似的。

例如：在柔性RFID的材料生產(chǎn)過程中，為了避免因芯片柔軟和微小特性帶來的加工困難，通常采用倒裝芯片（flip-chip）技術(shù)實(shí)現(xiàn)芯片與天線的物理封裝。RFID標(biāo)簽倒封裝產(chǎn)線，包括基板輸送、點(diǎn)膠、翻轉(zhuǎn)貼片、熱壓固化、檢測(cè)和收卷部分［44］，利用卷對(duì)卷技術(shù)將各工藝模塊有效互聯(lián)共同實(shí)現(xiàn)高精高效的芯片與天線自動(dòng)貼裝［45］。因?yàn)楫a(chǎn)品的特殊性，在生產(chǎn)過程中對(duì)于張力也是需要嚴(yán)格把控，如若收卷張力波動(dòng)較大，會(huì)直接影響到料卷的內(nèi)應(yīng)力，而料卷內(nèi)部過大的應(yīng)力會(huì)壓裂了芯片或者使芯片從基板上剝離［46］，采用糾偏裝置，在放卷和收卷區(qū)域之間實(shí)現(xiàn)精確的調(diào)整和控制，可以有效改善因橫向偏移或薄膜發(fā)生突然偏差所帶來的張力波動(dòng)［47］。

在超薄電子布卷取過程中，張力的調(diào)控是每個(gè)企業(yè)關(guān)注的重點(diǎn)，施加張力過大會(huì)造成起皺、折痕、擠壓內(nèi)層織物；張力過小則會(huì)使布卷兩端出現(xiàn)塌陷，料卷表面硬度偏軟等缺陷［48］。目前紡織機(jī)器的收卷優(yōu)化，一般從以下兩個(gè)方面進(jìn)行：一方面是改良卷取部件。例如連桿機(jī)構(gòu)的長(zhǎng)度優(yōu)化、卷取刺皮輥的新材料研發(fā)［49］，圖6所示是一種新型橡膠刺皮結(jié)構(gòu)，可有效改善收卷質(zhì)量。另一方面是通過算法的開發(fā)，讓收卷進(jìn)程更為平緩。通過優(yōu)化織機(jī)的卷取工藝，不僅能夠有效地防止織物的雜亂堆積，保證正常生產(chǎn)，還能夠有效進(jìn)行織物的后處理，從而提升織機(jī)的生產(chǎn)效率［50］。

圖6 新型橡膠刺皮結(jié)構(gòu)示意［49］

5 結(jié)論

在卷裝材料的生產(chǎn)過程中，收卷張力的研究已經(jīng)成為產(chǎn)品質(zhì)量控制的關(guān)鍵技術(shù)之一。本文著重介紹了張力的計(jì)算與模型，產(chǎn)生波動(dòng)的原因；分析了運(yùn)動(dòng)屬性、物理屬性、環(huán)境屬性對(duì)收卷張力、內(nèi)應(yīng)力的影響；介紹了幾種張力優(yōu)化的方式以及部分工程應(yīng)用的例子。通過總結(jié)與分析，為了玻纖收卷的質(zhì)量得到進(jìn)一步的提升，未來的研究發(fā)展方向可以從以下幾個(gè)方面開展：

（1）通過張力形成的過程可知，不僅速度差值在影響張力，玻纖的各項(xiàng)性能指標(biāo)也是張力變化的直接原因。當(dāng)品種發(fā)生改變時(shí)，相關(guān)參數(shù)也隨之發(fā)生變化，張力控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型就會(huì)產(chǎn)生差異，因此，設(shè)計(jì)出一種能夠最大化減小這種差異的控制方法是進(jìn)一步的研究方向。

（2）電子卷取控制系統(tǒng)的關(guān)鍵是張力控制，因此有必要進(jìn)一步深入研究控制算法。隨著智能控制、模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等現(xiàn)代控制理論研究的發(fā)展和深化，復(fù)雜和不規(guī)則系統(tǒng)的控制也會(huì)有了新的解決方法。

未來有關(guān)收卷張力的研究除了跟進(jìn)時(shí)代，在計(jì)算機(jī)算法方面推陳出新以外，通過對(duì)早期的研究結(jié)果的更加精確的分析，我們也可以更加全面地探索和挖掘，并且引入新的理論和計(jì)算模型來拓展我們的視野，根據(jù)新的工程條件，對(duì)收卷工藝進(jìn)行更為深入、細(xì)致的研究。