楊 軍，張恩昊，姚 垚，陳 偉，丁書華

（1.華中科技大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610213）

混合液位，又稱兩相液位或液位膨脹，指的是兩相流中由于氣相的存在而對(duì)液面的抬升現(xiàn)象，如圖1 所示。反應(yīng)堆堆芯中存在氣液兩相時(shí)，混合液位（而不是坍塌液位）決定了燃料元件是否裸露。蒸汽發(fā)生器中的混合液位則會(huì)對(duì)傳熱效率產(chǎn)生較大影響。因此在對(duì)反應(yīng)堆進(jìn)行系統(tǒng)分析時(shí)，對(duì)于堆芯、蒸汽發(fā)生器等部件需要較準(zhǔn)確地追蹤其中的混合液位。

圖1 混合液位（液位膨脹）現(xiàn)象示意圖Fig.1 The mixture level phenomenon

在實(shí)際工況中，坍塌液位一般可由差壓計(jì)測(cè)量。而混合液位則不易直接測(cè)量，后來(lái)發(fā)展了電容探針式、超聲波式或?qū)Рɡ走_(dá)（Guided Wave Radar）等方法來(lái)測(cè)量混合液位。

在系統(tǒng)程序數(shù)值模擬中，一般使用兩相流模型對(duì)流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行計(jì)算。不考慮液位存在時(shí)，各單元（Cell）內(nèi)流體狀態(tài)初始假設(shè)為均相，使用平均空泡份額來(lái)代表單元內(nèi)流體狀態(tài)。但液位存在時(shí)（包括混合液位與單相液位），這種計(jì)算方法無(wú)法確定液位的具體位置，還可能會(huì)錯(cuò)誤估計(jì)液位附近的質(zhì)量對(duì)流（Mass convection），產(chǎn)生較大的誤差。

假設(shè)有一根豎直管道（見(jiàn)圖2），數(shù)值模擬中將其分成幾個(gè)網(wǎng)格單元，從下方通入流體向上流動(dòng)。在實(shí)際情況下，只有當(dāng)實(shí)際液位到達(dá)某單元頂端時(shí)，液體才會(huì)進(jìn)入上方緊鄰單元；但在僅用兩相流場(chǎng)方程模型計(jì)算的情況下，程序使用平均空泡份額來(lái)代表整個(gè)單元內(nèi)的流體狀態(tài)，這可能導(dǎo)致液位所在單元內(nèi)的液體更早通過(guò)單元邊界。在網(wǎng)格劃分不夠精細(xì)時(shí)，這種誤差對(duì)于某些部件的模擬會(huì)產(chǎn)生較大影響，例如對(duì)堆芯的模擬中會(huì)導(dǎo)致堆芯裸露時(shí)間誤判。為了消除或減小這種誤差，在數(shù)值模擬中可加入液位追蹤模型，使程序?qū)旌弦何坏拇嬖诤鸵苿?dòng)進(jìn)行追蹤，修正出現(xiàn)混合液位的單元內(nèi)流體狀態(tài)參數(shù)，使計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確。

圖2 豎直管道中的混合液位示意圖Fig.2 The vertical pipe with the mixture level

一個(gè)基本的原則是，如果模型的某個(gè)網(wǎng)格單元中混合液位的預(yù)測(cè)對(duì)于系統(tǒng)行為的模擬較為重要，則應(yīng)該在該單元中啟用液位追蹤模型[2]。反應(yīng)堆模擬中建議啟用液位追蹤模型的位置包括：堆芯（堆芯裸露）；蒸汽發(fā)生器（傳熱效率）；沸水堆下腔室（蒸汽排放）；下降段下部（LOCA瞬態(tài)中再循環(huán)泵吸入口的裸露）等。由于啟用液位追蹤模型會(huì)增加程序計(jì)算量，延長(zhǎng)計(jì)算時(shí)間，因此在混合液位對(duì)結(jié)果影響不大的地方一般不建議啟用液位追蹤模型。

另外，液位追蹤模型對(duì)計(jì)算精度的提高理論上也可以替代性地通過(guò)在相關(guān)部件處劃分更精細(xì)的節(jié)點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)。但要達(dá)到同樣的精度，使用更精細(xì)的節(jié)點(diǎn)劃分所增加的計(jì)算量要遠(yuǎn)大于啟用液位追蹤模型所需的計(jì)算量。因此，在實(shí)際數(shù)值建模時(shí)，液位追蹤模型是一種實(shí)用的選擇。

1 混合液位追蹤模型

在目前的熱工水力程序中，大多使用漂移流或兩流體模型來(lái)對(duì)兩相流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行計(jì)算，程序中液位追蹤模型的求解原理類似。本節(jié)對(duì)現(xiàn)有主流熱工水力程序中的液位追蹤模型（見(jiàn)表1）做了簡(jiǎn)單總結(jié)。

表1 熱工水力程序中的液位追蹤模型Table 1 Level tracking models in thermal hydraulic

1.1 TRAC

在早期的TRAC-B（TRAC-BDl）程序中，假設(shè)在每個(gè)單元內(nèi)空泡份額均勻分布。這會(huì)導(dǎo)致在某些情況下（特別是豎直方向上）對(duì)場(chǎng)方程求解時(shí)錯(cuò)誤高估單元格之間的質(zhì)量對(duì)流。為了解決這一問(wèn)題，TRAC 程序中加入了一個(gè)由GE 開發(fā)，INL 修改的液位追蹤模型，這也是熱工水力程序中較早使用的液位追蹤模型。模型通過(guò)對(duì)半隱式兩相流模型進(jìn)行修正，加入了對(duì)單元內(nèi)是否存在液位的判斷、液位跨過(guò)單元邊界移動(dòng)等計(jì)算，使程序能夠?qū)旌弦何坏拇嬖诤鸵苿?dòng)進(jìn)行模擬[1,2]。

為了驗(yàn)證液位追蹤模型的正確性，F(xiàn)indlay等對(duì)液位膨脹試驗(yàn)PTSF 5801-15 和BWR/6 進(jìn)行了模擬[3]。從模擬結(jié)果可以看出，液位追蹤模型的使用顯著提高了TRAC 對(duì)液位變化的預(yù)測(cè)能力，改進(jìn)了預(yù)測(cè)結(jié)果。

1.2 RELAP5/Mod2

RELAP5/Mod2 中的液位追蹤模型基本上沿用了TRAC-BF1/Mod1 中的對(duì)應(yīng)模型，而對(duì)于液位跨過(guò)邊界移動(dòng)的修正則由RELAP5 自行設(shè)定。

Croxford 等為驗(yàn)證RELAP5/Mod2 模擬此類現(xiàn)象的能力，基于AEEW THETIS 實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了計(jì)算和驗(yàn)證[4]。結(jié)果顯示在40 bar、20 bar 壓力條件下，混合液位預(yù)測(cè)比較準(zhǔn)確，但在10 bar以下，RELAP5 對(duì)空泡份額預(yù)測(cè)值偏高。在混合液位下方，RELAP5/Mod2 對(duì)空泡份額預(yù)測(cè)偏高，這可能是由于相間阻力計(jì)算的局限。而Rosdahl 等對(duì)于Marviken JIT 11 的模擬表明，RELAP5/Mod2 可以較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)單元中空泡份額的變化，對(duì)于大尺寸容器的液位膨脹情況，相間阻力模型允許相間阻力隨空泡份額的增加而減小[5]。

1.3 RELAP5/Mod3.x

RELAP5/Mod3.3 中包含的液位追蹤模型同樣沿用自TRAC-BF1/Mod1 程序。程序中監(jiān)測(cè)混合液位的原理基于沸水堆相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[6]及數(shù)值實(shí)驗(yàn)[7]。

Kim等將RELAP5/Mod3.2 程序中的液位追蹤模型與一個(gè)降壓過(guò)程實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了比對(duì)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自一個(gè)高2.4 m、內(nèi)徑0.3 m 的高壓試驗(yàn)容器上進(jìn)行的一系列試驗(yàn)[8]。對(duì)比結(jié)果顯示，如果采取適當(dāng)?shù)墓?jié)點(diǎn)和時(shí)間步長(zhǎng)，RELAP5/Mod3.2 的結(jié)果與目前試驗(yàn)數(shù)據(jù)在相對(duì)緩慢的降壓過(guò)程中吻合較好。然而，在相對(duì)快速的減壓過(guò)程中，由于對(duì)液體夾帶的預(yù)測(cè)偏低，RELAP5/Mod3.2 所預(yù)測(cè)的軸向空泡份額分布與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定差異。

1.4 RELAP5-3D

INL開發(fā)的RELAP5-3D 中的液位追蹤模型沿用了RELAP5/Mod3.x 中的模型。利用液位追蹤模型和RELAP5-3D 控制變量計(jì)算混合液位的位置。

Aumiller 等基于GE Level swell 1004-3 實(shí)驗(yàn)對(duì)RELAP5-3D 程序進(jìn)行了評(píng)估[9]。結(jié)果顯示，使用液位追蹤模型后，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合更好?？偟膩?lái)說(shuō)，RELAP5-3D 在瞬態(tài)噴放分析中表現(xiàn)良好，其液位追蹤模型得到了較好的驗(yàn)證。

1.5 TRACE

美國(guó)核管理委員會(huì)（NRC）所主導(dǎo)開發(fā)的TRACE 程序采用了六方程的兩流體模型[10]。在TRACE 中，混合液位可以通過(guò)在控制系統(tǒng)中設(shè)置可變的“Two Phase Level”進(jìn)行監(jiān)測(cè)和模擬，并把需要監(jiān)測(cè)的部件單元?dú)w并到一個(gè)“堆棧”（Stack）中，程序會(huì)在設(shè)置的所有單元之間自動(dòng)尋找混合液位。與RELAP5 相比，不需要再對(duì)每個(gè)單元的混合液位分別設(shè)置指令進(jìn)行監(jiān)測(cè)，提高了建模效率。

Chanyi Song 等使用TRACE 對(duì)GE Level Swell 1004-3 實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了評(píng)估計(jì)算，結(jié)果顯示，TRACE 對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不同時(shí)間的空泡份額和混合水位預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)值符合較好[11]。

1.6 CATHARE

CATHARE 是法國(guó)電力公司（EDF）開發(fā)的，用于壓水堆失水事故最佳估算的熱工水力分析程序。CATHARE 對(duì)流動(dòng)現(xiàn)象的計(jì)算基于兩流體模型。該程序?qū)旌弦何坏念A(yù)測(cè)主要由對(duì)空泡份額的模擬來(lái)進(jìn)行。

為驗(yàn)證程序的性能，Barre 等使用CATHARE 對(duì)西屋G2 實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了評(píng)估[12]。結(jié)果表明在實(shí)驗(yàn)壓力范圍（0.1～5.51 MPa）內(nèi)，程序?qū)旌弦何缓涂张莘蓊~分布的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值吻合得較好。此外，蒸汽發(fā)生器中混合液位與空泡份額的計(jì)算也與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。

1.7 RETRAN-3D

RETRAN 程序主要用于輕水反應(yīng)堆的安審和最佳估算。該程序從1975 年開發(fā)的RETRAN-01開始發(fā)展，最新的版本為RETRAN-3D。

RETRAN-3D 中的混合液位定義了氣泡中蒸汽和混合區(qū)域的上升體積的大小。它是體積底部與混合液面之間的高度或垂直距離?；旌弦何坏乃矐B(tài)行為取決于汽液流入和流出的體積和氣泡上升速度值。

RETRAN-3D 對(duì)混合液位只能進(jìn)行粗略評(píng)估。為解決這一缺陷，Aounallah 等對(duì)GE level swell 實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了模擬，確定了預(yù)測(cè)混合液位時(shí)較為敏感的相關(guān)參數(shù)[13]。而后對(duì)沸水堆蒸汽管線斷裂事故進(jìn)行了模擬，結(jié)果顯示，RETRAN可以粗略預(yù)測(cè)混合液位，但離精確預(yù)測(cè)仍有一定差距。

1.8 LOCUST

LOCUST 是由中國(guó)廣核集團(tuán)有限公司（CGN）所開發(fā)的用于“華龍一號(hào)”等三代堆LOCA 類事故分析的熱工水力系統(tǒng)分析程序。盧霞等基于GE LEVEL SWELL 實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)LOCUST 軟件中臨界流模型和液位追蹤模型進(jìn)行了驗(yàn)證與評(píng)估[14]。分析了壓力容器壓力、混合液位、空泡份額分布等參數(shù)，結(jié)果表明：實(shí)驗(yàn)的空泡份額分布除在噴放過(guò)程中某些時(shí)刻與實(shí)驗(yàn)值存在一定偏差外，整體上與實(shí)驗(yàn)值符合得較好。

2 混合液位相關(guān)實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證程序中液位追蹤模型的準(zhǔn)確度，與現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證十分必要。本節(jié)對(duì)一些與混合液位相關(guān)的典型熱工水力實(shí)驗(yàn)（見(jiàn)表2）做了介紹。

表2 混合液位相關(guān)實(shí)驗(yàn)Table 2 Level swell related experiments

2.1 GE level swell

GE level swell 實(shí)驗(yàn)是由通用電氣（GE）進(jìn)行的一系列實(shí)驗(yàn)，目的是研究在噴放條件下的臨界流動(dòng)、混合液位和軸向空泡份額分布等現(xiàn)象[9,11,13,14]。這些實(shí)驗(yàn)常被用來(lái)驗(yàn)證安全分析程序?qū)δ承┓蛛x效應(yīng)現(xiàn)象的預(yù)測(cè)能力。實(shí)驗(yàn)通過(guò)從噴放管線及噴放孔釋放出壓力容器內(nèi)氣體和液體來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的噴放過(guò)程，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中測(cè)量了壓力容器的系統(tǒng)壓力、混合液位及空泡份額分布等參數(shù)。

實(shí)驗(yàn)中設(shè)置了兩種尺寸不同的壓力容器，分別通過(guò)文丘里管和噴放孔來(lái)對(duì)噴放流量進(jìn)行控制。大尺寸和小尺寸噴放的實(shí)驗(yàn)步驟相似，首先在壓力容器內(nèi)裝滿水，在大氣壓下加熱沸騰近30 min 來(lái)釋放溶解在水中的氣體，然后關(guān)閉壓力容器頂部閥門，加熱水至初始狀態(tài)（385 ℃、6.9 MPa），而后噴放閥門打開，流體通過(guò)噴放孔排放出去，噴放瞬態(tài)開始。

2.2 THTF

THTF（Thermal-Hydraulic Test Facility，熱工水力測(cè)試臺(tái)架）是橡樹嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室（ORNL）在美國(guó)核管理委員會(huì)的支持下，對(duì)高壓低熱流條件下棒束的傳熱進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)研究[15]。THTF通過(guò)設(shè)置環(huán)形電加熱束來(lái)達(dá)到小破口失水事故的相似狀態(tài)，使用電加熱棒模擬17×17 壓水堆（PWR）燃料組件。

實(shí)驗(yàn)工作主要集中在以下四個(gè)方面：

（1）準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)無(wú)覆蓋管束傳熱；

（2）高壓低熱流條件下的混合液位；

（3）高壓堆芯再淹沒(méi)；

（4）高壓瞬態(tài)管束沸騰?；旌弦何粚?shí)驗(yàn)結(jié)果表明，氣泡的存在引起的混合液面與堆芯蒸汽生成率呈線性相關(guān)。

2.3 Marviken

Marviken 實(shí)驗(yàn)T-ll 是在瑞典Marviken 電廠進(jìn)行的噴射沖擊試驗(yàn)（JIT）項(xiàng)目中的幾個(gè)大尺寸容器減壓試驗(yàn)之一[16]。實(shí)驗(yàn)設(shè)備由一個(gè)直徑5.2 m，高22 m，總?cè)莘e420 m3的大容器組成。容器中插入了一個(gè)直徑1 m、高18 m 的豎管。在容器底部的豎管下端裝有閥門、噴嘴和安全盤的排放管。

在JIT 項(xiàng)目中，大部分實(shí)驗(yàn)都用于研究過(guò)冷和飽和兩相噴放。T-ll 在該系列中十分特殊，因?yàn)樵谠搶?shí)驗(yàn)中只排放蒸汽。T-ll 試驗(yàn)的裝置幾何形狀、物理尺寸和儀器儀表為確定混合液位和進(jìn)行儀器響應(yīng)分析提供了較好的數(shù)據(jù)來(lái)源。

2.4 THETIS

THETIS 實(shí)驗(yàn)由UKAEA-Winfrith 實(shí)施，裝置由一束放置在垂直壓力容器中且被圓形護(hù)罩包裹的垂直電加熱棒組成[4]。實(shí)驗(yàn)中水由容器底部注入，并且系統(tǒng)壓力可以維持設(shè)定值。實(shí)驗(yàn)分別在40、20、10、5、2 bar 的壓力條件下進(jìn)行。

每根棒由中心螺旋纏繞的鎳鉻合金加熱元件組成，該加熱元件被氧化鎂（MgO）絕緣材料包圍，并封閉在兩個(gè)同軸不銹鋼套內(nèi)。十二個(gè)直徑為1 mm 的熱電偶位于每個(gè)加熱棒的內(nèi)外護(hù)套之間來(lái)測(cè)量溫度。通過(guò)測(cè)量管束內(nèi)不同位置的壓力，可以得到管束中空泡份額的軸向分布。

2.5 G2

西屋公司的G2 實(shí)驗(yàn)使用了289（17×17）根壓水堆全高燃料棒束[12]。實(shí)驗(yàn)中對(duì)堆芯裸露部分的熱流數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量，通過(guò)與現(xiàn)有的堆芯加熱中的傳熱關(guān)系式進(jìn)行比較，嘗試推導(dǎo)出適用于小破口失水事故的傳熱模型。

實(shí)驗(yàn)中從蒸汽儲(chǔ)存器或氣液分離器向容器中充入飽和水到指定的液位，然后接通電源，開始數(shù)據(jù)采集。當(dāng)容器中的水開始沸騰并形成混合液位后，燃料棒從上到下慢慢裸露出來(lái)。裸露開始后，燃料棒的溫度開始上升，當(dāng)溫度達(dá)到最高允許溫度 860 ℃，或混合液位低于1.75 m 后，電源關(guān)閉。電源關(guān)閉后數(shù)據(jù)仍會(huì)繼續(xù)采集30 s。

3 液位追蹤算法

雖然不同熱工水力程序之間，在單元中存在混合液位時(shí)對(duì)場(chǎng)方程的修改有所區(qū)別，但它們對(duì)混合液位位置及移動(dòng)速度的計(jì)算方法是類似的。

以RELAP5 等程序?yàn)槔Ｇ闆r下混合液位的存在如圖3 所示，當(dāng)相鄰的三個(gè)單元（j-1、j、j+1）之間空泡份額滿足如下關(guān)系時(shí)，程序確定單元j內(nèi)存在混合液位：

圖3 存在混合液位的控制體單元[1]Fig.3 The control volume unit with mixed liquid level

式中：αj——單元j的空泡份額；

αj+1——單元j+1 的空泡份額；

αj-1——單元j-1 的空泡份額；

Δαcut——正?；旌弦何淮嬖跁r(shí)的最小變化，默認(rèn)值為0.2；

αlev——正?；旌弦何簧戏降膯卧性试S的最小空泡份額，默認(rèn)值為0.7。

式（1）、式（2）分別適用于混合液位在單元j上半部分和下半部分兩類情況。

當(dāng)確定單元中存在空泡份額后，在無(wú)液滴夾帶時(shí)，假設(shè)液位上方及下方的空泡份額為：

當(dāng)單元內(nèi)流動(dòng)面積恒定時(shí)，單元內(nèi)混合液位的位置為：

式中：Lj——單元j內(nèi)混合液位的位置；

Δxj——單元j的長(zhǎng)度。

對(duì)式（4）求導(dǎo)數(shù)，則可以得到混合液位的移動(dòng)速度：

通過(guò)確定混合液位的位置和移動(dòng)速度，可以確定單元中混合液位上下兩側(cè)所占的體積及混合液位通過(guò)單元邊界的時(shí)間，并對(duì)場(chǎng)方程進(jìn)行相應(yīng)的修正，如對(duì)動(dòng)量方程中的相密度、壓力梯度和動(dòng)量通量項(xiàng)進(jìn)行修改。通過(guò)這些修改可以彌補(bǔ)有限差分格式對(duì)混合液位附近單元質(zhì)量對(duì)流的計(jì)算誤差。在相同的精度要求下，開啟液位追蹤模型也可以接受更粗略的節(jié)點(diǎn)劃分，降低了計(jì)算量。

4 數(shù)值驗(yàn)證分析

為初步評(píng)估現(xiàn)有的RELAP5 和TRACE 程序在混合液位存在時(shí)模擬結(jié)果的合理性，參考mini-FCVS 臺(tái)架（見(jiàn)圖4）在RELAP5 和TRACE程序中進(jìn)行了建模（見(jiàn)圖5），并對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行分析。

圖4 mini-FCVS 實(shí)驗(yàn)臺(tái)架[17]Fig.4 The mini-FCVS test rig

圖5 mini-FCVS 的模型節(jié)點(diǎn)圖Fig.5 Nodalization of mini-FCVS model

mini-FCVS 臺(tái)架[17]被Ignazio Beghi 等人用于研究安全殼過(guò)濾排放系統(tǒng)中濕式洗滌器對(duì)氣態(tài)碘元素的洗滌效率。臺(tái)架主體為高1.5 m、內(nèi)徑0.2 m 的玻璃容器，下部連接一個(gè)氮?dú)庠?，在?shí)驗(yàn)中氮?dú)馔ㄟ^(guò)噴嘴進(jìn)入玻璃容器內(nèi)部?jī)?nèi)徑為0.15 m、高0.5 m 的導(dǎo)流筒，導(dǎo)流筒上方安裝了0.3 m 厚的混合單元，用于使氮?dú)馀c過(guò)冷水混合均勻。實(shí)驗(yàn)中通入不同流速的氮?dú)猓瑏?lái)觀察容器中流體的狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)中通過(guò)玻璃容器的透明管壁可對(duì)兩相流體的液位和氣泡的大小進(jìn)行測(cè)量。

雖然現(xiàn)有的液位追蹤模型主要適用于汽水混合物的計(jì)算，與該實(shí)驗(yàn)條件（氮?dú)?-水）并不完全吻合，但模擬計(jì)算所得的結(jié)果也可以為分析液位追蹤模型在兩相流計(jì)算中所產(chǎn)生的作用提供幫助。

在使用程序模擬時(shí)，通過(guò)調(diào)整注入氮?dú)獾膲毫Σ?duì)接管的流速進(jìn)行限制，來(lái)使模型中氮?dú)獾牧魉倥c實(shí)驗(yàn)條件相同。隨著表觀氣速的增加，容器中的液位也逐漸增高。圖6 展示了在RELAP5 模擬結(jié)果中部分氣速下系統(tǒng)中各單元空泡份額的直觀分布。隨著表觀氣速的增加，混合單元及上部液體空間中的空泡份額升高，混合液位上漲。

圖6 部分表觀氣速下含氣率分布圖（RELAP5 結(jié)果）Fig.6 Distribution of gas content under partial apparent gas velocity (by RELAP5)

在表觀氣速為10.4 cm/s 時(shí)，RELAP5 模擬結(jié)果中液位發(fā)生變化的幾個(gè)單元的空泡份額變化過(guò)程如圖7 所示。在氣體開始注入后，容器中液位開始上升。由于最初氮?dú)膺€沒(méi)有到達(dá)液面處，液面以下的單元內(nèi)沒(méi)有氣體，所以隨著液位上升，單元內(nèi)空泡份額會(huì)到達(dá)0。在氮?dú)忾_始浮出液面后，液面以下的空泡份額穩(wěn)定在0.3 左右。在液位上升過(guò)程中，存在混合液位的單元都是在空泡份額到達(dá)最低點(diǎn)后，液位才會(huì)進(jìn)入下一個(gè)單元。

圖7 箱體中單元6～9 空泡份額變化Fig.7 The void fraction of Cell 6～9 in the tank

圖8 中分別為RELAP5 程序液位追蹤模型開啟與關(guān)閉狀態(tài)下，發(fā)生液位變化的單元內(nèi)空泡份額的變化?？梢钥闯?，關(guān)閉液位追蹤模型后，存在混合液位的單元內(nèi)的液體會(huì)更早地進(jìn)入下一個(gè)單元，并且液位進(jìn)入下一個(gè)單元后，之前的單元內(nèi)仍會(huì)有小部分氣體殘留。由圖9也可以發(fā)現(xiàn)，在開啟液位追蹤模型后，液位通過(guò)單元邊界時(shí)，質(zhì)量流量的變化是在瞬時(shí)完成的，這說(shuō)明混合液位在準(zhǔn)確的時(shí)間直接跨過(guò)了單元邊界；而無(wú)液位追蹤時(shí)，液位通過(guò)單元邊界的時(shí)間被拉長(zhǎng)到了一段時(shí)間內(nèi)，這可能會(huì)導(dǎo)致一定的計(jì)算誤差。

圖8 箱體中單元7 空泡份額變化Fig.8 The void fraction of cell 7 in the tank

圖9 箱體內(nèi)單元6～7 之間的質(zhì)量流量Fig.9 The mass flow rate between cell 6 and 7 in the tank

RELAP5 和TRACE 的模擬結(jié)果對(duì)比如圖10所示。RELAP5 程序的模擬結(jié)果呈現(xiàn)出了與實(shí)際值類似的變化趨勢(shì)，但其數(shù)值與實(shí)際值存在一點(diǎn)偏差?？赡艿脑虬ǎ篟ELAP5 中的液位追蹤模型一般更適用于反應(yīng)堆中的高壓狀態(tài)，在低壓的條件下可能會(huì)導(dǎo)致一定的誤差；RELAP5 中的液位追蹤模型主要適用于水與水蒸氣組成的液位變化過(guò)程，對(duì)不凝氣體導(dǎo)致的液位變化過(guò)程預(yù)測(cè)可能存在局限；RELAP5 模型中回流單元和混合單元的設(shè)置無(wú)法達(dá)到原實(shí)驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)效果，導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)偏差。

TRACE 程序在氣速較低時(shí)模擬值與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，在表觀氣速高于7 cm/s 后偏差略有增加。原因之一可能是在該流速下，流動(dòng)開始向湍流轉(zhuǎn)變，因此計(jì)算誤差有所增大?？傮w上，兩種程序?qū)τ诨旌弦何坏淖粉檶?shí)現(xiàn)了與實(shí)驗(yàn)值較好的吻合。

5 結(jié)論

本文對(duì)目前主流的熱工水力分析程序中液位追蹤模型的設(shè)計(jì)原理進(jìn)行了調(diào)研總結(jié)，并梳理了用于驗(yàn)證評(píng)估的相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。大部分程序?qū)σ何蛔粉櫮Ｐ筒扇×伺c早期TRACE 程序類似的監(jiān)測(cè)與計(jì)算邏輯。根據(jù)單元內(nèi)的空泡份額確定對(duì)混合液位的位置和移動(dòng)速度，然后對(duì)場(chǎng)方程模型進(jìn)行修正。數(shù)值驗(yàn)證評(píng)估結(jié)果表明，多數(shù)程序在其指定適用范圍內(nèi)的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值吻合較好。與液位追蹤模型類似，在反應(yīng)堆熱工水力瞬態(tài)中存在眾多的類似物理過(guò)程或現(xiàn)象（例如臨界流、分層夾帶、再淹沒(méi)等），在系統(tǒng)分析軟件的開發(fā)中均需要進(jìn)行有針對(duì)性的模型開發(fā)與驗(yàn)證。本文的研究可為我國(guó)自主化分析程序中相關(guān)模型的開發(fā)提供借鑒與啟發(fā)。