付小丹

基于自回歸移動(dòng)模型汽車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)故障診斷

付小丹

（江蘇信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 無(wú)錫 214000）

針對(duì)復(fù)雜汽車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)故障集，提出基于自回歸移動(dòng)模型的故障診斷算法研究。以隨機(jī)差分理論為基礎(chǔ)構(gòu)建故障信號(hào)的時(shí)序模型，并確定影響序列值的各種參數(shù)，采集原始故障數(shù)據(jù)，進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換和數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，為保留離散型數(shù)據(jù)的原始特征并降低系統(tǒng)噪聲干擾，采用數(shù)據(jù)升維理念形成二維紋理圖像，并利用局部二值特征算子提取二維圖像的細(xì)節(jié)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，提出診斷算法具有更好故障特征分類(lèi)性能和樣本檢驗(yàn)一致性，平均診斷精度可以達(dá)到99.27%。

自回歸移動(dòng)模型；變速箱；齒輪組；離散型；升維處理

汽車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)是汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)與驅(qū)動(dòng)輪之間的連接與動(dòng)力輸出裝置，由變速器、離合器、傳動(dòng)軸、半軸、減速器和差速器等構(gòu)成。傳動(dòng)系統(tǒng)主要負(fù)責(zé)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力的傳輸，及扭矩大小的調(diào)整，傳動(dòng)系統(tǒng)的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)主要由齒輪組構(gòu)成，設(shè)計(jì)較為復(fù)雜，在極端或惡劣的路況條件下容易引發(fā)系統(tǒng)故障[1]，在車(chē)輛檢修和保養(yǎng)中如果能夠及時(shí)識(shí)別和檢測(cè)出傳動(dòng)系統(tǒng)的故障，早預(yù)防早排除，可以在很大程度上降低車(chē)輛行駛中發(fā)生事故的概率。匯總現(xiàn)有對(duì)汽車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)性能衰減、退化及故障診斷的研究，主要包括以下幾種主流的解決方案：尹濤、米承繼等通過(guò)構(gòu)建機(jī)械系統(tǒng)疲勞度方程，對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行分析，以此判斷是否存在機(jī)械故障的隱患[2-3]；王玲、汪彩萍等提出一種自適應(yīng)模糊學(xué)習(xí)算法，通過(guò)對(duì)采集到的故障樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，構(gòu)建故障信號(hào)處理模型，但上述兩種基于時(shí)域信號(hào)的處理方案在信號(hào)分解、卷積過(guò)程中會(huì)導(dǎo)致信號(hào)失真，并且環(huán)境噪聲抑制的效果較差[4-5]；王志永等[6]提出基于頻域故障信號(hào)處理的診斷方案，但在復(fù)雜的工況下所提取到的傳動(dòng)系統(tǒng)齒輪結(jié)構(gòu)的頻率、相位和幅值特征具有很大的隨機(jī)性[7]，信號(hào)傅里葉變換的準(zhǔn)確性會(huì)受到很大影響，導(dǎo)致故障診斷的精度降低[8]。針對(duì)汽車(chē)行駛較為復(fù)雜的工作場(chǎng)景，本文從時(shí)間序列和參數(shù)評(píng)估的視角出發(fā)，提出基于自回歸模型的故障診斷方案研究，通過(guò)對(duì)故障振動(dòng)信號(hào)序列平穩(wěn)性的判斷，獲取最優(yōu)的故障診斷結(jié)果。

1 故障信號(hào)診斷的自回歸移動(dòng)模型

自回歸移動(dòng)模型本質(zhì)上是一種基于故障信號(hào)觀(guān)測(cè)時(shí)間序列而建立隨機(jī)差分模型[9-10]，利用該模型能夠揭示出原始故障信號(hào)序列中隱含的統(tǒng)計(jì)特征。汽車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)工作中產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)屬于一種隨機(jī)變量[11]，通過(guò)對(duì)信號(hào)的時(shí)間序列分析，可以識(shí)別出故障信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征。用{x}代表原始故障信號(hào)時(shí)間軸上無(wú)限延伸的一組時(shí)間序列，序列模型可以表示為

通常假定干擾項(xiàng)ε為一組服從正態(tài)分布的高斯白噪聲序列，且序列中各變量相互獨(dú)立，原始故障信號(hào)x的線(xiàn)性表達(dá)為

如果用表示模型時(shí)間序列向后移動(dòng)的一個(gè)算子，則ε又可以表示為

用()表示后移算子的逆算子[12]，即：

則式（3）可以被改寫(xiě)為

時(shí)間序列后移算子的逆算子在功能上等同于一個(gè)線(xiàn)性濾波器，那么汽車(chē)傳動(dòng)裝置原始故障信號(hào)的時(shí)間序列可以視為一組由獨(dú)立白噪聲輸入構(gòu)成的序列[13-14]。按照時(shí)間序列與自回歸建立的思想，用于傳動(dòng)信號(hào)故障診斷的階自回歸移動(dòng)模型表示為

自回歸模型構(gòu)建的關(guān)鍵點(diǎn)是能夠確定出用于傳動(dòng)系統(tǒng)故障信號(hào)識(shí)別與檢測(cè)的時(shí)間序列，并準(zhǔn)確確定出影響序列值的各種參數(shù)，具體的時(shí)間序列模型應(yīng)用流程，如圖1所示。

基于時(shí)間序列構(gòu)建的自回歸移動(dòng)模型，需要檢驗(yàn)時(shí)間序列的平穩(wěn)性，因?yàn)樾蛄兄忻總€(gè)因素的變化具有一定的隨機(jī)性。采用自動(dòng)方位搜尋器（Automatic Direction Finder, ADF）檢驗(yàn)方法核實(shí)序列中的單位根是否存在，如果經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)證實(shí)序列中存在單位根[15-16]，表明序列是非平穩(wěn)序列。基于A(yíng)DF檢驗(yàn)方法就是要證實(shí)逆算子()=1-122-,...,-ηζ的根在單位圓之外，并推倒證明出如下的不等式：

如果滿(mǎn)足式（8）中的條件，表明自回歸移動(dòng)模型及其序列具有平穩(wěn)性，能夠用于對(duì)原始故障信號(hào)的識(shí)別與檢測(cè)。

2 傳動(dòng)系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)集采集與標(biāo)準(zhǔn)化處理

汽車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)信號(hào)的采集必須符合模擬信號(hào)采樣定理，信號(hào)采集模式的確定依賴(lài)于汽車(chē)傳統(tǒng)系統(tǒng)的工作狀態(tài)，并根據(jù)實(shí)際工況情況適時(shí)調(diào)整信號(hào)的采樣周期。信號(hào)的采樣頻率、采集方式及精度量化等因素決定信號(hào)的采樣精度，進(jìn)而影響到自回歸移動(dòng)模型及采樣序列的平穩(wěn)性，故障信號(hào)采集模塊的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，如圖2所示。

圖2 傳統(tǒng)系統(tǒng)故障信號(hào)采集模塊設(shè)計(jì)

采樣過(guò)程中故障信號(hào)的最高頻率決定采樣頻率，模塊進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換時(shí)位數(shù)會(huì)影響到具體的數(shù)據(jù)量化精度，數(shù)模轉(zhuǎn)換后的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)入ARM（Advanced RISC Machines）處理器進(jìn)行序列化處理。為了獲取更真實(shí)的測(cè)試結(jié)果，加速傳感器的選擇要綜合考慮設(shè)備的靈敏度、響應(yīng)頻率和模塊體積，因此，選用AD600TICP型傳感器，具有體積小和靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)，加速傳感器的參數(shù)設(shè)計(jì)如表1所示。

表1 AD600TICP型傳感器的技術(shù)參數(shù)

項(xiàng)目參數(shù)典型值 工作電壓/V15～2530 電流/mA5～105 溫度區(qū)間/℃-20～80 頻率區(qū)間/Hz100～1 000 靈敏度/(mV/g)400

自回歸移動(dòng)模型能夠處理的時(shí)間序列是一組離散型的信號(hào)，而加速傳感器提取得汽車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)原始故障信號(hào)為連續(xù)型信號(hào)，故需要對(duì)原始故障信號(hào)做離散采樣處理。所確定的采樣間隔過(guò)大，無(wú)法全部顯示出連續(xù)信號(hào)中蘊(yùn)藏的故障特征信息；如果采樣的間隔過(guò)小不僅會(huì)提高故障診斷成本，還會(huì)限制自回歸移動(dòng)模型的故障預(yù)測(cè)性能。由于時(shí)間序列{x}是一組隨機(jī)數(shù)，在信號(hào)的頻域中會(huì)出現(xiàn)高低頻混疊的現(xiàn)象，對(duì)于連續(xù)信號(hào)的分解基于頻率的波動(dòng)特征完成。時(shí)間序列{x}的確定以高頻特征分布為基準(zhǔn)，其頻譜特征具體表現(xiàn)為周期性且頻譜相互分離。如果連續(xù)故障信號(hào)的頻帶區(qū)間范圍為[-max,max]，為了避免離散型信號(hào)采樣中發(fā)生高低頻的混疊現(xiàn)象，采樣周期ω滿(mǎn)足如下條件：

模型隨機(jī)變量的核心參數(shù)相關(guān)系數(shù)ρ通過(guò)對(duì)原始信號(hào)的傅里葉變化及萊文森遞推得到，2表示被檢測(cè)離散型信號(hào)中噪聲干擾的方差，提取趨勢(shì)項(xiàng)后的序列x'的自相關(guān)函數(shù)表達(dá)式為

萊文森遞推法采用從遞階到高階的遞推模式，在遞推中選擇適合階次，并求解出每個(gè)階次所對(duì)應(yīng)的核心參數(shù)。

3 基于升維處理的傳動(dòng)系統(tǒng)故障特征提取

在傳動(dòng)系統(tǒng)故障信號(hào)的采集及離散化數(shù)模轉(zhuǎn)換過(guò)程中，標(biāo)準(zhǔn)化序列容易湮沒(méi)于環(huán)境噪聲和系統(tǒng)噪聲當(dāng)中，通過(guò)對(duì)故障序列信號(hào)的升維處理，能夠達(dá)到降噪的目的，同時(shí)保留原始信號(hào)中的細(xì)節(jié)特征。汽車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)的以齒輪組等旋轉(zhuǎn)機(jī)械結(jié)構(gòu)為主體，通過(guò)對(duì)一維信號(hào)的升維處理，一方面可以濾除噪聲的干擾，另一方面能夠更有效地控制離散型序列信號(hào)的采樣頻率。傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中，齒輪組旋轉(zhuǎn)一周編碼器會(huì)產(chǎn)生一個(gè)同步的脈沖信號(hào)，在基于同步信號(hào)特征將低維振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為高維振動(dòng)信號(hào)，具體的轉(zhuǎn)換過(guò)程及步驟（Step）如下：

Step 1：按照離散型序列信號(hào)同步轉(zhuǎn)速的要求，在一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)將信號(hào)分為段；

Step 2：將分段后的序列信號(hào)作為振動(dòng)信號(hào)的二維列向量；

Step 3：在一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)的離散型序列的采樣點(diǎn)數(shù)存在差異，為了更為直觀(guān)的地分析信號(hào)，對(duì)信號(hào)做升維鏡像變換，形成一個(gè)二維的矩陣向量。

Step 4：對(duì)二維離散型汽車(chē)傳動(dòng)振動(dòng)信號(hào)的頻率特征、振幅和相位變化做歸一化處理，以便于提取二維向量的故障特征。

升維后序列信號(hào)的構(gòu)成與二維紋理圖像相似，在信號(hào)序列特征提取過(guò)程中，基于局部二值特征算子提取紋理圖像的特征。二維紋理圖像具有移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)灰度不變的優(yōu)點(diǎn)，在一個(gè)3×3的窗口內(nèi)局部二值特征算子的灰度轉(zhuǎn)換過(guò)程，如圖3所示。

圖3 局部二值特征算子示意圖

以中心點(diǎn)的灰度值作為基礎(chǔ)閾值對(duì)區(qū)域內(nèi)其他的像素低做二值化處理，確保其他像素點(diǎn)與中心像素點(diǎn)的局部二值化模式值為1。為了確保局部二值特征算子去適應(yīng)不同的圖像紋理特征，將方形的窗口區(qū)域拓展成為半徑為的圓形區(qū)域，轉(zhuǎn)換的過(guò)程如下：

式中，(x,y)是局部二值特征算子的表達(dá)式；為窗口內(nèi)像素點(diǎn)的數(shù)量；()為二維紋理圖像中心像素點(diǎn)的灰度值；()為半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)第個(gè)像素點(diǎn)的灰度值。通過(guò)比較窗口中心點(diǎn)像素灰度值及圓形區(qū)域像素點(diǎn)與中心點(diǎn)像素灰度值的差異，具體地描述出故障信號(hào)序列中不同元素的局部特征。二維紋理圖像特征提取繼引導(dǎo)濾波過(guò)程中，線(xiàn)性平滑參數(shù)的值無(wú)法調(diào)整且始終保持固定，無(wú)法更好地表現(xiàn)出二維圖像的紋理細(xì)節(jié)。一維振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為二維圖像時(shí)，圖像邊緣往往包含著更為豐富的信息，并且部分灰度值以邊緣紋理的形態(tài)出現(xiàn)，在局部二值化模式控制的基礎(chǔ)上基于圖像梯度信息引導(dǎo)濾波處理方式的改進(jìn)，避免在去噪時(shí)造成部分有用信號(hào)特征的丟失，引入與二維圖像梯度相關(guān)的邊緣感知因子，確保紋理細(xì)節(jié)在圖像中得以更好的保留。因此，梯度邊緣感知因子的使用能夠持續(xù)獲取汽車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)故障特征，并始終與自回歸移動(dòng)模型離散型序列的特征值保值一致。

4 實(shí)驗(yàn)部分

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建與故障數(shù)據(jù)集的采集

汽車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)中變速箱是核心部件，結(jié)構(gòu)最為復(fù)雜，也更容易出現(xiàn)故障，本文以雙離合器自動(dòng)變速器（Dual Clutch Transmission, DCT）為例驗(yàn)證文中提出的自回歸移動(dòng)模型在多種故障類(lèi)別共存條件下，故障的分類(lèi)與診斷效果，變速箱齒輪組常見(jiàn)的故障類(lèi)別包括斷齒、偏心、齒面磨損和齒根磨損等。DCT變速箱是在傳統(tǒng)手動(dòng)變速箱基礎(chǔ)演化而來(lái)，包括兩組離合器和兩套齒輪總成，由于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上的復(fù)雜程度遠(yuǎn)高于手動(dòng)變速箱及AT變速箱，且電動(dòng)離合裝置也容易造成輪齒的磕碰，汽車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)DCT變速箱齒輪組的整體結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

圖4 DCT變速箱的結(jié)構(gòu)形態(tài)

模擬DCT變速箱的齒輪組結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和實(shí)際工作環(huán)境，并加入系統(tǒng)噪聲和環(huán)境噪聲，構(gòu)建故障檢測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖5所示。

圖5 汽車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)變速箱故障診斷仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

基于原始故障信號(hào)IMF分量能量比方法，提取了4種故障狀態(tài)下的10組故障信號(hào)比值特征（每組故障信號(hào)中包含220個(gè)故障樣本）如表2所示。

表2 多故障狀態(tài)下的各種故障信號(hào)比值特征

故障狀態(tài)斷齒偏心齒面磨損齒根磨損 1組0.432 5150.256 5840.036 1450.045 558 2組0.465 5460.263 5410.026 5840.041 554 3組0.421 5670.298 5490.069 8410.052 587 4組0.401 1150.311 5440.054 8480.056 699 5組0.446 9870.258 9980.025 5410.044 415 6組0.412 3570.254 8740.031 2250.032 254 7組0.402 6590.226 6990.048 5170.085 650 8組0.395 4180.213 6580.045 8850.065 511 9組0.485 4710.244 4780.069 5970.062 597 10組0.478 5520.236 9410.065 2220.052 418

從原始故障信號(hào)中的比值特征數(shù)據(jù)集中提取各種故障信號(hào)的關(guān)鍵統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)特征，包括最大幅值、平均幅值、均方差等，如表3所示。

表3 故障數(shù)據(jù)集的關(guān)鍵統(tǒng)計(jì)特征

統(tǒng)計(jì)特征最大幅值平均幅值均方值脈沖頻率 斷齒9.521 47.451 28.512 45.21 偏心17.655 112.415 715.566 44.75 齒面磨損1.251 40.965 41.025 910.23 齒根磨損2.365 11.365 21.754 011.65

4.2 診斷算法的故障分類(lèi)性能驗(yàn)證

將全部2 200個(gè)包含4種故障特征的故障樣本輸入文中構(gòu)建的自回歸移動(dòng)模型，并引入3種傳統(tǒng)故障診斷算法參與對(duì)比，故障集中包含的故障樣本類(lèi)型數(shù)量統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示。

表4 變速箱故障樣本的數(shù)量統(tǒng)計(jì)

樣本類(lèi)別斷齒偏心齒面磨損齒根磨損 數(shù)量/個(gè)9131711

各種算法對(duì)4種故障類(lèi)型的分類(lèi)精度表現(xiàn)，如圖6所示。

圖6 各算法分類(lèi)精度的對(duì)比分析

仿真數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，經(jīng)過(guò)基于時(shí)間序列值的聚類(lèi)和分類(lèi)處理后4種變速箱故障類(lèi)型被明顯地區(qū)分開(kāi)，且故障分類(lèi)的精度較高，為變速箱故障精確定位與診斷提供了基礎(chǔ)。

4.3 故障樣本的一致性及診斷精度對(duì)比

在故障集中選定了8個(gè)樣本點(diǎn)，分別基于本文提出的自回歸移動(dòng)模型，及時(shí)域信號(hào)分析、自適應(yīng)模糊學(xué)習(xí)算法及頻域信號(hào)分析等三種傳統(tǒng)故障診斷方法，分析各故障信號(hào)樣本診斷過(guò)程中的樣本均值變化與樣本方差值變化情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 各算法模型故障診斷均值控制對(duì)比

自回歸移動(dòng)模型利用時(shí)間序列處理故障信號(hào)，一方面能夠有效濾除系統(tǒng)的高斯白噪聲干擾；另一方面在故障樣本的離散化處理和排序方面能夠更好地保證樣本的一致性，圖7和圖8中的仿真結(jié)果顯示：基于自回歸模型的樣本均值被控制在±0.5之內(nèi)，方差值被控制在±0.1之內(nèi)。而經(jīng)過(guò)傳統(tǒng)診斷方法的去噪和預(yù)處理之后，故障樣本的均值一致性較差，也導(dǎo)致故障診斷的精度有所降低。

圖8 各算法模型故障診斷方差控制對(duì)比

圖7和圖8的變速箱齒輪故障樣本均值、方差檢驗(yàn)結(jié)果顯示，三種傳統(tǒng)診斷方法下故障樣本均值、方差最大值均超過(guò)了0.5，且出現(xiàn)了較為明顯的波動(dòng)。最后檢驗(yàn)了4組樣本的平均故障診斷精度，檢驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示文中提出的故障診斷算法的故障集平均診斷精度能夠達(dá)到99.27%，遠(yuǎn)高于3種傳統(tǒng)故障算法，由此驗(yàn)證了自回歸移動(dòng)模型在復(fù)雜故障數(shù)據(jù)集診斷中的性能優(yōu)勢(shì)。

表5 故障樣本的檢測(cè)精度對(duì)比

故障樣本樣本數(shù)量/個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)齒輪組診斷算法診斷精度/% 自回歸移動(dòng)時(shí)域模糊學(xué)習(xí)頻域 斷齒54299.2688.1589.6291.17 偏心63199.1186.1992.1592.36 齒面磨損46599.4887.4291.2688.47 齒根磨損56299.2389.1590.1586.14 總計(jì)/均值2 20099.2787.7390.8089.54

5 結(jié)論

隨著乘用車(chē)總體數(shù)量的不斷提高，車(chē)輛的耐用性和安全性受到了越來(lái)越多消費(fèi)者的關(guān)注，傳動(dòng)系統(tǒng)作為車(chē)輛結(jié)構(gòu)中最重要的部件之一，直接影響到駕駛者車(chē)乘客的安全。本文基于一種隨機(jī)差分思維，構(gòu)建自回歸移動(dòng)模型，利用時(shí)間序列對(duì)原始連續(xù)故障信號(hào)做離散化處理，并將一維故障信號(hào)升維成二維圖像信號(hào)，以便完整地拆分及提取不同類(lèi)別的故障信號(hào)特征，模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證實(shí)了提出傳動(dòng)系統(tǒng)故障診斷算法的優(yōu)勢(shì)。

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Fault Diagnosis of Automobile Transmission System Based on Autoregressive Moving Model

FU Xiaodan

( Jiangsu Polytechnic of Information Technology, Wuxi 214000, China )

Aiming at the complex fault set of automobile transmission system, a fault diagnosis algorithm based on autoregressive moving model is proposed. Based on the random difference theory, the timing model of the fault signal is constructed, and various parameters affecting the sequence value are determined. The original fault data is collected, and A/D conversion and data standar- dization are carried out. In order to retain the original features of the discrete data and reduce the interference of system noise, two-dimensional texture images are formed by using the concept of data dimension enhancement.Local binary feature operators are used to extract the details of two-dimen- sional images. The experimental results show that the proposed algorithm has better fault feature classification performance and sample test consistency, with an average diagnosis accuracy of 99.27%.

Autoregressive moving model; Transmission case; Gear set; Discrete type; Dimension increasing processing

TP306

A

1671-7988(2023)20-110-07

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.020.022

付小丹（1981－），女，碩士，講師，研究方向?yàn)槠?chē)專(zhuān)業(yè)教學(xué)，E-mail:2315656991@qq.com。