孟德友，蔡河章

1.福建省氣象災(zāi)害防御技術(shù)中心，福建福州 350007；2.福建省災(zāi)害天氣重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建福州 350007

雷電（lightning，亦稱閃電）是發(fā)生在雷暴天氣的一種瞬時(shí)長間距放電現(xiàn)象。閃電放電過程中產(chǎn)生的大峰值電流、強(qiáng)電磁輻射、巨大的熱量等物理效應(yīng)，會(huì)對(duì)地面建筑物、電力電子設(shè)備、交通等產(chǎn)生破壞作用，甚至對(duì)人們的生命構(gòu)成較大威脅[1]。閃電包括地閃和云閃2種，據(jù)統(tǒng)計(jì)，地閃約占閃電總數(shù)的1/3，地閃的發(fā)生與地面建筑物特性、電力輸送等人類活動(dòng)密切相關(guān)，因此地閃對(duì)人類造成的危害影響最大[2]。在地閃研究中，關(guān)于地閃先導(dǎo)的發(fā)展過程受到學(xué)者們的廣泛關(guān)注。當(dāng)云內(nèi)下行先導(dǎo)開始向下發(fā)展接近地面時(shí)，地面自然尖端物體由于受到先導(dǎo)頭部的強(qiáng)電場(chǎng)作用會(huì)觸發(fā)上行先導(dǎo)，當(dāng)上、下行先導(dǎo)在自然尖端上方幾十至幾百米的地方連接時(shí)，稱這個(gè)過程為閃電的連接過程。

目前，國內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)先導(dǎo)模式的研究已經(jīng)很多。研究之初針對(duì)先導(dǎo)始發(fā)的條件，主要包括Carrara等[3]在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上提出的臨界半徑概念和Rizk[4]提出的數(shù)字化始發(fā)判斷模型這2種經(jīng)典模式。Mazur等[5]通過對(duì)上行先導(dǎo)與下行先導(dǎo)連接過程的物理表述建立了雷電先導(dǎo)發(fā)展的物理模式。李丹等[6]通過模擬發(fā)現(xiàn)，建筑物的自身特性對(duì)擊地點(diǎn)有很大影響。譚涌波等[7-8]發(fā)現(xiàn)隨機(jī)性參數(shù)對(duì)閃電的發(fā)展形態(tài)影響較大，并且閃電發(fā)展形態(tài)對(duì)擊地點(diǎn)有很大影響。

本研究利用先導(dǎo)連接模式，對(duì)高建筑物周圍環(huán)境的屏蔽作用和建筑物雷擊保護(hù)距離與建筑物高度等相關(guān)特征參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了討論，通過改變閃電的隨機(jī)參數(shù)，進(jìn)行大量的閃電模擬實(shí)驗(yàn)，最終得出建筑物高度對(duì)雷擊影響的具體結(jié)果，以及建筑物高度對(duì)周圍保護(hù)距離的影響關(guān)系。將研究結(jié)果與防雷規(guī)范進(jìn)行對(duì)比，為防雷設(shè)計(jì)工作提供參考。

1 模式介紹

1.1 先導(dǎo)連接的參數(shù)化方案

閃電先導(dǎo)通道的發(fā)展是隨機(jī)并且梯級(jí)推進(jìn)的，故在此認(rèn)定先導(dǎo)的每次推進(jìn)只進(jìn)行1個(gè)格點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上，計(jì)算先導(dǎo)發(fā)展通道格點(diǎn)與周圍格點(diǎn)之間的場(chǎng)強(qiáng)，之后依照計(jì)算的概率情況進(jìn)行隨機(jī)地選擇性傳播發(fā)展。以下給出概率大小的計(jì)算公式：

其中，Ec為傳播閾值，Pa為每個(gè)可能發(fā)展格點(diǎn)的概率，Ea為每個(gè)可能發(fā)展格點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。利用計(jì)算公式（1）（2），依次求出每個(gè)可能發(fā)展格點(diǎn)的概率數(shù)值，然后再按照所求概率大小進(jìn)行隨機(jī)地選擇性傳播發(fā)展。

研究假定下行先導(dǎo)的始發(fā)位置位于模擬區(qū)域的頂層中心位置，當(dāng)下行先導(dǎo)和上行先導(dǎo)與周圍格點(diǎn)之間的電位差大于傳播閾值（上行先導(dǎo)與下行先導(dǎo)的始發(fā)閾值均設(shè)定為150 kV）時(shí)，先導(dǎo)才可以發(fā)展，即在模擬閃電發(fā)展過程中，上行先導(dǎo)和下行先導(dǎo)是否擴(kuò)展由其自身傳播條件確定。

在此假設(shè)先導(dǎo)的傳播模型如圖1所示。在此模型中，已經(jīng)發(fā)展的先導(dǎo)通道以粗實(shí)線表示，可能發(fā)展的格點(diǎn)以實(shí)心黑點(diǎn)表示，計(jì)算可能發(fā)展格點(diǎn)與端點(diǎn)格點(diǎn)之間的電位差，再利用上述的概率計(jì)算公式求出滿足條件的格點(diǎn)，如果計(jì)算得出下一發(fā)展格點(diǎn)以圖1中端點(diǎn)格點(diǎn)下方3個(gè)格點(diǎn)最為可能，即可能的發(fā)展路徑以細(xì)實(shí)線相連接，閃電的發(fā)展，即在這3個(gè)點(diǎn)中進(jìn)行隨機(jī)選擇發(fā)展。

圖1 先導(dǎo)傳播模型

當(dāng)下行先導(dǎo)的閃電通道發(fā)展一步時(shí)，模式對(duì)地面和建筑物上是否能觸發(fā)上行先導(dǎo)進(jìn)行判斷，如果地面和建筑物的相關(guān)電勢(shì)差不能達(dá)到上行先導(dǎo)的始發(fā)閾值，下行先導(dǎo)將進(jìn)一步向下發(fā)展，直至地面和建筑物的相關(guān)電勢(shì)差達(dá)到或超過上行先導(dǎo)的始發(fā)閾值，在符合條件的1個(gè)或多個(gè)點(diǎn)隨機(jī)選擇1個(gè)成為上行先導(dǎo)的始發(fā)點(diǎn)，自此上行先導(dǎo)觸發(fā)并開始向上發(fā)展，其發(fā)展過程和下行先導(dǎo)發(fā)展過程類似，以格點(diǎn)化梯級(jí)推進(jìn)發(fā)展。當(dāng)下行先導(dǎo)與上行先導(dǎo)通道格點(diǎn)間的電勢(shì)差超過連接閾值時(shí)（設(shè)定上行先導(dǎo)與下行先導(dǎo)的連接閾值為500 kV），此時(shí)，在所有超過連接閾值的格點(diǎn)中隨機(jī)選擇2個(gè)作為連接點(diǎn)，從而使上行先導(dǎo)與下行先導(dǎo)相互連接，閃電發(fā)展過程結(jié)束。

1.2 模式設(shè)置

本研究設(shè)定近地面上方600 m ×600 m范圍為主要研究區(qū)域，將所設(shè)模擬域采用離散方式，離散為600個(gè)邊長為1 m的正方形網(wǎng)格，即研究區(qū)域的分辨率為1 m×1 m。在初始場(chǎng)模式設(shè)置中，取地面初始電位為0 V，頂部邊界的初始電位設(shè)為0.6 MV，背景電場(chǎng)值設(shè)定為1 kV/m，且設(shè)電場(chǎng)方向垂直向下。

為使閃電初始位置不變，假定模擬域的頂部邊界中間位置存在2個(gè)很小的向下發(fā)展的負(fù)先導(dǎo)，設(shè)此負(fù)先導(dǎo)的初始長度為5 m，其初始點(diǎn)電位為-10 kV，該初始負(fù)先導(dǎo)作為初始邊界條件存在，且其內(nèi)電位將隨著閃電通道的不斷發(fā)展而不斷變大。

在模擬域下邊界的正中間位置設(shè)定1個(gè)建筑物，且假定建筑物與大地接觸良好，可以形成1個(gè)零勢(shì)體。如圖2模擬結(jié)構(gòu)圖，h為建筑物高度，z、y、A、B、C和D為建筑物的左右端點(diǎn)。本研究中，針對(duì)邊界條件的設(shè)定，左右邊界均滿足諾依曼（Neumann）邊界條件，運(yùn)用條件是物理量在該邊界上的數(shù)值為常數(shù)；建筑物、頂部邊界層及地面均滿足狄里赫利（Dirichlet）邊界條件，使用條件是物理量的法向?qū)?shù)在該邊界上的數(shù)值為常數(shù)。

圖2 模擬結(jié)構(gòu)圖

相應(yīng)閾值設(shè)定如下：設(shè)上行先導(dǎo)與下行先導(dǎo)的傳播閾值均為150 kV，上行先導(dǎo)觸發(fā)閾值亦為150 kV，設(shè)定上行先導(dǎo)與下行先導(dǎo)的連接閾值為500 kV。

2 單體建筑的保護(hù)范圍模擬及分析

由于近地面閃電空間發(fā)展具有極其不確定性，故本實(shí)驗(yàn)只通過改變下行先導(dǎo)的初始位置進(jìn)行模擬。在實(shí)驗(yàn)中，固定建筑物高度（h）為35、50、65和80 m，寬度(w)設(shè)定為30 m，下行先導(dǎo)的初始位置設(shè)定為從建筑物正上方開始，向左或向右，以步長30 m逐步增加（因?yàn)榻ㄖ锏膶?duì)稱性，故設(shè)定下行先導(dǎo)初始位置的取值范圍為0～300 m），實(shí)驗(yàn)對(duì)1個(gè)固定高度建筑物的11種初始位置不同的下行先導(dǎo)分別進(jìn)行80次閃電模擬，總計(jì)880個(gè)閃電擊地點(diǎn)，對(duì)所有閃電擊地點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并得出距離建筑物的最近擊地點(diǎn)，即所求該建筑物的保護(hù)范圍。此處對(duì)4種不同高度的建筑物進(jìn)行了閃電模擬實(shí)驗(yàn)，總計(jì)模擬閃電3 520次。分析閃電數(shù)據(jù)和各特征參數(shù)后，得出閃電空間分布模擬圖，此處選取具有閃電發(fā)展代表性的4幅圖（圖3）。

圖3 不同高度建筑物的閃電空間分布模擬圖

圖3反映了閃電發(fā)展的不確定性，但其總體趨勢(shì)是向下的，閃電形態(tài)呈隨機(jī)發(fā)展?fàn)顟B(tài)，且有分叉。其發(fā)展過程與梯級(jí)特性相近，即其前進(jìn)的道路是隨機(jī)曲折的，一直向下前進(jìn)。在閃電發(fā)展前期，其發(fā)展?fàn)顟B(tài)不受建筑物影響，下行先導(dǎo)的前端有充足的電流，使得流光通道加熱，當(dāng)溫度上升至能維持通道良好的導(dǎo)電性能時(shí)，發(fā)生“電暈—電極”轉(zhuǎn)化，產(chǎn)生梯級(jí)。

在實(shí)驗(yàn)?zāi)M的閃電中，除擊中建筑物的閃電外，其他情況均擊中地面。在所有模擬閃電中，即使有的閃電始發(fā)位置在建筑物正上方，閃電也沒有擊中建筑物；即使有的閃電始發(fā)位置距離建筑物較遠(yuǎn)，閃電也有可能擊中建筑物，這充分說明閃電的隨機(jī)性特征。但在大量模擬數(shù)據(jù)中，閃電隨機(jī)性亦有其規(guī)律。通過對(duì)大量模擬結(jié)果進(jìn)行分析歸納，可以從中遴選出高度不同時(shí)，距離對(duì)應(yīng)建筑物的最近擊地點(diǎn)，此擊地點(diǎn)距離建筑物的距離即為該建筑物保護(hù)范圍。

不同高度建筑物的保護(hù)范圍統(tǒng)計(jì)結(jié)果與使用滾球法計(jì)算的保護(hù)范圍對(duì)比見圖4。由模擬結(jié)果的數(shù)據(jù)、曲線走向及其斜率可以看出，建筑物的保護(hù)范圍隨著建筑物高度的增加，增大幅度變小。使用先導(dǎo)模式模擬計(jì)算出的結(jié)果要普遍大于滾球法計(jì)算結(jié)果。先導(dǎo)模式計(jì)算出的保護(hù)范圍會(huì)隨著建筑物高度增加而變大。而使用滾球法計(jì)算，由于第一類建筑物的滾球半徑為30 m，所以當(dāng)建筑物的高度大于30 m時(shí)，該建筑物保護(hù)半徑恒等于30 m，其并不會(huì)隨著建筑物高度的變化而改變。

圖4 不同高度建筑物采用先導(dǎo)模式計(jì)算和采用滾球法計(jì)算所得的保護(hù)半徑對(duì)比圖

隨著建筑物高度越來越高，由先導(dǎo)模式計(jì)算而來的保護(hù)范圍與滾球法計(jì)算而來的保護(hù)范圍的差異會(huì)越來越大。通過先導(dǎo)模式模擬而出的建筑物保護(hù)范圍比之滾球法的固定計(jì)算更具現(xiàn)實(shí)性和針對(duì)性。在實(shí)際防雷設(shè)計(jì)中，一味地使用防雷標(biāo)準(zhǔn)的固定滾球半徑進(jìn)行防雷設(shè)計(jì)有時(shí)是對(duì)資源的一種浪費(fèi)。因此，有必要通過更科學(xué)、合理的方法得到更貼合實(shí)際的雷擊保護(hù)范圍計(jì)算方法。

3 建筑群中高建筑物對(duì)矮建筑物保護(hù)距離的模擬

實(shí)驗(yàn)中設(shè)定高建筑物的高度（h）為170 m,矮建筑物的高度（h）為150 m，兩建筑物寬度皆為30 m，兩建筑物距離（d）為40 m。在模擬試驗(yàn)中，僅改變閃電的隨機(jī)性參數(shù)影響雷電的發(fā)展過程。針對(duì)此特定模型，在計(jì)算機(jī)進(jìn)行100次閃電發(fā)展模擬實(shí)驗(yàn)，其中，有85次擊中高建筑物，只有15次擊中矮建筑物，即在此次實(shí)驗(yàn)中，高建筑物受到雷擊的概率是矮建筑物受雷擊概率的5.67倍，在建筑群中，高建筑物明顯比矮建筑物更易遭受雷擊。

在分析特定模型的環(huán)境電位時(shí)，由其電位分布圖（圖5）可知，高建筑物對(duì)電場(chǎng)畸變的影響更大，其頂部拐角處的電位線相當(dāng)密集，其電場(chǎng)極強(qiáng)，因此極易觸發(fā)上行先導(dǎo)，招致雷擊。在圖5中，矮建筑物右頂端電位線也較為密集，但其靠近高建筑物的左頂端由于受到高建筑物頂部電場(chǎng)畸變的影響，矮建筑物此處的電位線較為稀疏。這表明高建筑物對(duì)大氣電場(chǎng)的畸變作用會(huì)對(duì)其周圍矮建筑物形成屏蔽作用，致使矮建筑物頂部的電位線密度相對(duì)變疏，進(jìn)而使矮建筑物招致雷擊的可能性變低，繼而形成高建筑物可以對(duì)周圍矮建筑物進(jìn)行雷擊保護(hù)的現(xiàn)象。

圖5 特定模型電位分布圖

為探究高建筑物的高度對(duì)周圍矮建筑物雷擊保護(hù)距離的影響，在此設(shè)定高建筑物的高度為170、190、210 m，矮建筑物的高度為150 m，兩建筑物距離從2 m開始以步長2 m遞增，每次距離改變?yōu)?組實(shí)驗(yàn)，每組實(shí)驗(yàn)采用先導(dǎo)模式模擬50次閃電發(fā)生，當(dāng)有閃電剛好擊中矮建筑物時(shí)，此時(shí)不同高度高建筑物的臨界保護(hù)距離分別為8、34、56 m，其變化趨勢(shì)見圖6。當(dāng)高建筑物周圍的矮建筑物高度不變時(shí)，高建筑物高度越高，其對(duì)矮建筑物的臨界保護(hù)距離越大。由于建筑物對(duì)大氣電場(chǎng)的畸變作用，高建筑物會(huì)對(duì)周圍矮建筑物的電位線分布造成影響，進(jìn)而造成矮建筑物頂部的電場(chǎng)強(qiáng)度相對(duì)變?nèi)酢?/p>

圖6 高建筑物高度與臨界保護(hù)距離的關(guān)系曲線

由于建筑物對(duì)大氣電場(chǎng)的畸變作用，高建筑物會(huì)對(duì)周圍矮建筑物的電位線分布造成影響，進(jìn)而造成矮建筑物頂部電場(chǎng)強(qiáng)度相對(duì)變?nèi)酢橛?jì)算在閃電發(fā)生前不同距離的情況下，高、矮建筑物2端點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度值，模式中將高建筑物的左右頂端設(shè)為A點(diǎn)和B點(diǎn)，將矮建筑物的左右頂端設(shè)為C點(diǎn)和D點(diǎn)，高建筑物高度為170 m，矮建筑物高度為150 m，兩建筑物寬度均為30 m，建筑間距離從10 m開始以步長10 m遞增至60 m。計(jì)算結(jié)果如圖7所示，高建筑物頂部兩端的電場(chǎng)強(qiáng)度無顯著差別，也不受建筑間距離變化的影響。但是針對(duì)矮建筑物，其頂部場(chǎng)強(qiáng)皆小于高建筑物，其左右兩端的電場(chǎng)強(qiáng)度差異明顯，靠近高建筑物一端的頂端場(chǎng)強(qiáng)明顯偏小。當(dāng)建筑間距離變大時(shí)，矮建筑物的頂部場(chǎng)強(qiáng)明顯有變大趨勢(shì)，且靠近高建筑物一端的頂端場(chǎng)強(qiáng)變大幅度極大。這些數(shù)據(jù)表明，當(dāng)矮建筑物距離高大建筑物的距離越遠(yuǎn)，其受到高大建筑物的屏蔽效應(yīng)越弱。

圖7 建筑物間不同距離下的高、矮建筑頂部端點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)比圖

4 結(jié)論

（1）大量的閃電模擬實(shí)驗(yàn)顯示，當(dāng)建筑物高度不斷變大時(shí)，該建筑物保護(hù)范圍亦不斷變大，且該建筑物更易觸發(fā)雷擊。利用先導(dǎo)模式所得的建筑物保護(hù)范圍和滾球法計(jì)算所得的保護(hù)范圍不同，先導(dǎo)模式計(jì)算的結(jié)果明顯大于滾球法計(jì)算的結(jié)果，并且這種差距會(huì)隨著建筑物高度的不斷升高而越來越大。

（2）通過先導(dǎo)模式模擬建筑群中高建筑物對(duì)周圍矮建筑物的保護(hù)距離，并結(jié)合大量閃電模擬數(shù)據(jù)分析可得，高建筑物對(duì)周圍矮建筑物的臨界保護(hù)距離，會(huì)隨著高建筑物高度的增高而增大，隨著建筑物之間距離的增大而減小。