曹 江 萬 欣 張程熙 付敏雪 郝世聰

(1. 中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司, 266111, 青島;2. 北京交通大學(xué)電子信息工程學(xué)院, 100044, 北京∥第一作者, 高級工程師)

列車運(yùn)行速度曲線優(yōu)化是一種能夠有效降低列車運(yùn)行能耗的方法。文獻(xiàn) [1-3]給出了列車駕駛策略節(jié)能優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型,并使用PMP(龐特里亞金極大值原理)分析最優(yōu)條件。文獻(xiàn)[4]對列車節(jié)能運(yùn)行優(yōu)化的求解算法進(jìn)行了對比分析。文獻(xiàn)[5]采用MOPSO(多目標(biāo)粒子群優(yōu)化)建立了以牽引能耗、準(zhǔn)點(diǎn)率及精確停車為目標(biāo)的優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[6]考慮了中間目標(biāo)點(diǎn)的到達(dá)時間,并提出了一種改進(jìn)的MOPSO。上述文獻(xiàn)僅考慮列車運(yùn)行速度曲線優(yōu)化本身的數(shù)學(xué)問題,或ATO(列車自動運(yùn)行)控制場景下的優(yōu)化問題,對于人工駕駛場景下輔助司機(jī)完成駕駛的需求考慮不足。

即使是優(yōu)秀的司機(jī),在生理、心理和外部環(huán)境因素的影響下,也可能在駕駛過程中做出不當(dāng)行為,可能會對列車運(yùn)行指標(biāo)產(chǎn)生潛在的不利影響。在鐵路領(lǐng)域,司機(jī)的行為主要通過生理反應(yīng)信號進(jìn)行分析,不受運(yùn)行線路或駕駛環(huán)境的限制。文獻(xiàn)[7]通過仿真量化了警覺性、反應(yīng)時間、列車超速、緊急制動和疲勞程度之間的關(guān)系。文獻(xiàn) [8]開發(fā)了UMD(統(tǒng)一司機(jī)行為)模型并在不同類別的駕駛模擬器中對其進(jìn)行了驗(yàn)證。文獻(xiàn)[9]利用人因技術(shù)分析了司機(jī)對列車運(yùn)行安全的影響及其機(jī)理。此外,大部分文獻(xiàn)將列車運(yùn)行速度曲線作為優(yōu)化列車駕駛策略的最終形式,但此種形式可能不適合司機(jī)理解和實(shí)施。結(jié)合智能方法,優(yōu)化考慮司機(jī)行為的列車運(yùn)行速度曲線,提高人工駕駛場景下的準(zhǔn)點(diǎn)率、舒適性以及節(jié)能性,完善人機(jī)協(xié)同共駕技術(shù),仍然是值得研究的問題。

為了進(jìn)一步結(jié)合人工駕駛場景對列車運(yùn)行速度曲線進(jìn)行優(yōu)化,提出了考慮司機(jī)行為的列車運(yùn)行曲線優(yōu)化方法。構(gòu)建了列車運(yùn)行速度曲線優(yōu)化模型。對列車實(shí)際駕駛場景和司機(jī)行為習(xí)慣進(jìn)行了調(diào)研,建立了列車動力學(xué)模型和考慮動態(tài)損耗的列車運(yùn)行能耗模型,并確定了生成駕駛建議的原則。在此基礎(chǔ)上,應(yīng)用AG-MOPSO(自適應(yīng)網(wǎng)格-多目標(biāo)粒子群優(yōu)化)算法對列車運(yùn)行速度曲線進(jìn)行了優(yōu)化。提出了一種駕駛建議生成方法,對所提方法的優(yōu)化效果和結(jié)果進(jìn)行分析,并引入U(xiǎn)MD模型構(gòu)建了閉環(huán)仿真環(huán)境,以完成人在此環(huán)境下對優(yōu)化效果的分析。

1 列車運(yùn)行能耗模型的構(gòu)建及生成駕駛建議的原則

本文構(gòu)建了考慮動態(tài)損耗的列車運(yùn)行能耗模型,介紹了人工駕駛特點(diǎn)及實(shí)際操作方法,并確定了生成駕駛建議的原則。

1.1 列車運(yùn)行能耗模型的構(gòu)建

列車運(yùn)行能耗的精確計(jì)算是列車運(yùn)行節(jié)能優(yōu)化的基礎(chǔ)。考慮牽引系統(tǒng)動態(tài)損耗與列車運(yùn)行狀態(tài)的關(guān)系,定義了列車運(yùn)行能耗函數(shù)。

(1)

式中:

J——列車運(yùn)行能耗;

ηa(v,F)、ηb(v,B)——表示列車傳動系統(tǒng)在牽引工況和再生制動工況下的總效率;

F(v)、B(v)——表示列車牽引力和制動力;

v——列車運(yùn)行速度;

t——時間;

tw——總運(yùn)行時間。

1.2 生成駕駛建議的原則

在CR400AF型動車組中,司機(jī)首先需完成行車前的所有檢查和準(zhǔn)備工作。司機(jī)通過選擇合適的司控器操作擋位來調(diào)整列車狀態(tài),完成列車站間運(yùn)行任務(wù)。司控器牽引手柄具備多級擋位,見圖1。司控器牽引手柄中,O位左側(cè)的擋位區(qū)包括K1—K4位和C位。K1—K4位對應(yīng)的牽引級位變化速率如表1所示。列車牽引力總共有0～8級,且級位可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)變化。

表1 司控器牽引手柄牽引級位變化速率

注:B1—B7為制動手柄區(qū)擋位。

結(jié)合司機(jī)操作手冊及優(yōu)秀司機(jī)經(jīng)驗(yàn),制定以下駕駛建議需遵循的原則:① 通過將司控器牽引手柄置于K1或K2位并逐漸平穩(wěn)加速,以確保乘客舒適性;② 列車運(yùn)行中,牽引手柄無須逐級提升或降低,可根據(jù)加、減速需要自由控制;③ 通常情況下,增加或減少制動力時,應(yīng)逐級切換制動手柄;④ 在實(shí)施常用制動時,應(yīng)避免頻繁操作制動手柄,保持列車均勻減速;⑤ 除限速路段和過分相路段外,司機(jī)調(diào)整手柄的間隔通常約為3 min。駕駛建議不應(yīng)頻繁變化,以避免增加司機(jī)的工作負(fù)荷。

2 列車運(yùn)行速度曲線優(yōu)化方法

以列車準(zhǔn)點(diǎn)為基礎(chǔ)研究了一種滿足司機(jī)操作行為要求的列車運(yùn)行速度曲線優(yōu)化方法,建立了列車運(yùn)行時間、列車運(yùn)行能耗和司機(jī)操作手柄擋位切換頻率的多目標(biāo)優(yōu)化模型。采用AG-MOPSO算法優(yōu)化列車運(yùn)行速度曲線。

2.1 列車運(yùn)行曲線優(yōu)化模型

本文使用經(jīng)典的單質(zhì)點(diǎn)模型列車運(yùn)行,并構(gòu)建了列車動力學(xué)模型[3]。列車運(yùn)行速度曲線優(yōu)化的目標(biāo)是獲得滿足多個指標(biāo)的目標(biāo)速度曲線。引入帕累托原理來確定最優(yōu)解。定義列車運(yùn)行多目標(biāo)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)如下:

minZ=(f1,f2,f3)

(2)

f1=J

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:

Z——目標(biāo)函數(shù);

f1——列車運(yùn)行能耗,見式(1);

f2——列車運(yùn)行時間與計(jì)劃運(yùn)行時間的差值;

f3——司機(jī)手柄擋位切換時間評估值;

ttarget——計(jì)劃運(yùn)行時間;

th,i、tdrive——當(dāng)前手柄的持續(xù)時間和基于優(yōu)秀司機(jī)經(jīng)驗(yàn)確定的手柄位置切換周期(i為列車運(yùn)行階段),取3 min;

ti、vi、si和Δai——離散過程中列車的運(yùn)行時間、速度、位置和加速度增量;

a、s——最大加速度和線路運(yùn)行終點(diǎn);

vmax——列車最高運(yùn)行速度,由線路限速、列車允許速度、防護(hù)速度等共同確定;

ui——控制變量,ui∈{K1, K2, K3, K4, C, O, B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7};

Ω——可行域。

列車運(yùn)行速度曲線目標(biāo)函數(shù)的約束條件包括列車運(yùn)行速度約束、列車運(yùn)行位置約束和舒適度約束。

2.2 AG-MOPSO算法

本文采用AG-MOPSO算法來解決考慮司機(jī)行為的列車運(yùn)行多目標(biāo)優(yōu)化問題,基本步驟如下:

步驟1 初始化種群。將列車最優(yōu)運(yùn)行工況作為啟發(fā)設(shè)置,并選擇符合約束條件的粒子種群。

步驟2 計(jì)算每個粒子的目標(biāo)函數(shù)值,得到非劣解集、種群最優(yōu)解gbest和個體最優(yōu)解xbest。為改善算法的探索性,設(shè)置1個網(wǎng)格來劃分非劣解集,被選中的概率與其目標(biāo)函數(shù)值的適應(yīng)度呈正相關(guān)。

(7)

式中:

dj、dn——第j個網(wǎng)格和第n個網(wǎng)格中的粒子數(shù);

gd,j——被選中的概率;

Nk——網(wǎng)格總數(shù),k為選代次數(shù)。

步驟3 將上述結(jié)果添加到外部存儲器中。

步驟4 計(jì)算慣性權(quán)重,并更新粒子的速度和位置。

vm,k+1=wvm,k+c1r1(xbest,k-xi,k)+c2r2(gbest,k-xm,k)

(8)

xm,k+1=xm,k+vm,k+1

(9)

式中:

vm,k、xm,k——第m個粒子在第k次迭代中的速度與距離;

w——慣性權(quán)重;

c1、c2——加速因子;

r1、r2——[0,1]區(qū)間中的隨機(jī)數(shù)。

步驟5 確定每個粒子是否滿足約束條件。如不滿足,則重復(fù)步驟4,直至滿足。同時增加全局突變率,防止陷入局部循環(huán)。

步驟6 計(jì)算每個粒子的目標(biāo)函數(shù)值,并更新個體最優(yōu)解xbest。

步驟7 更新非劣解集、種群最優(yōu)解和外部存儲器。當(dāng)非劣解的數(shù)量超過網(wǎng)格存儲限制,則從每個網(wǎng)格中隨機(jī)刪除指定數(shù)量的非劣解。

xd,j=round((Nkdj-Nlim)/Nk)

(10)

式中:

xd,j——第j個網(wǎng)格的刪除編號;

Nlim——非劣解集合數(shù)量的上限;

round(·)——四舍五入的基本函數(shù)。

步驟8 判斷是否滿足終止條件。如果滿足,則算法停止運(yùn)行;否則,返回步驟4。

經(jīng)過上述步驟,通過AG-MOPSO算法輸出非劣解集合。

2.3 生成駕駛建議的方法

根據(jù)1.2節(jié)提出的生成駕駛建議的原則,結(jié)合列車運(yùn)行時間和運(yùn)行能耗,確定列車運(yùn)行速度曲線優(yōu)化結(jié)果,并輸出司控器手柄序列。使用模糊隸屬函數(shù)計(jì)算每個子目標(biāo)函數(shù)的隸屬度值。模糊隸屬函數(shù)Uf如下:

Uf=(fi-fmin)/(fmax-fmin)

(11)

式中:

Uf、fi、fmax、fmin——子目標(biāo)函數(shù)的隸屬度值、適應(yīng)度、最大值和最小值。

基于選擇的解決方案,獲得適用于人工駕駛場景的列車節(jié)能運(yùn)行速度曲線。

3 案例分析

考慮司機(jī)行為的列車運(yùn)行速度曲線優(yōu)化體系見圖2。

圖2 考慮司機(jī)行為的列車運(yùn)行速度曲線優(yōu)化體系架構(gòu)

3.1 優(yōu)化結(jié)果對比分析

本文使用CR400AF型動車組對京廣鐵路保定東站—石家莊站的實(shí)際線路數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真計(jì)算。設(shè)置AG-MOPSO算法參數(shù)(見表2),設(shè)置不同初始化方法對列車節(jié)能運(yùn)行進(jìn)行仿真優(yōu)化。圖3展示了不同初始化方法對應(yīng)的帕累托最優(yōu)解集。圖4為不同初始化方法下的列車運(yùn)行速度曲線。

表2 AG-MOPSO算法參數(shù)取值

a) 隨機(jī)初始化

a) 隨機(jī)初始化

表3對比了經(jīng)不同初始化后的優(yōu)化指標(biāo)。由表3可見: 通過AG-MOPSO算法生成的列車運(yùn)行速度曲線具有更低的能耗;隨機(jī)初始化后的粒子滿足約束條件的pareto最優(yōu)解較少,且求解時間較長;經(jīng)過隨機(jī)初始化和啟發(fā)設(shè)置初始化后,列車運(yùn)行能耗分別降低了9.22%和20.33%;與列車運(yùn)行時間的原始數(shù)據(jù)2 072 s相比,經(jīng)過隨機(jī)初始化和啟發(fā)設(shè)置初始化后的列車運(yùn)行時間分別減少了16 s和76 s,所提方法確保了列車運(yùn)行的準(zhǔn)點(diǎn)率。此外,該算法生成的操作手柄序列的切換頻率較低,符合司機(jī)的行為習(xí)慣,可有效應(yīng)用于人工駕駛場景中的列車節(jié)能駕駛。

表3 不同初始化方法下優(yōu)化指標(biāo)對比

3.2 人在閉環(huán)仿真分析

UMD模型旨在簡化表示司機(jī)-車輛-環(huán)境交互。本文采用文獻(xiàn)[8]提出的UMD模型構(gòu)建人在閉環(huán)仿真環(huán)境,并驗(yàn)證了列車運(yùn)行速度曲線的優(yōu)化結(jié)果。需注意,該模型僅用于列車運(yùn)行狀態(tài)快速變化的階段,如列車起動的早期階段,以及列車從制動到停車的后期階段。UMD模型定義了5個參數(shù):ATT(司機(jī)的感性水平)、EXP(司機(jī)危險(xiǎn)感知能力)、DS(司機(jī)午餐后的疲勞程度)、TD(次要任務(wù)的主觀工作量)和CULT(司機(jī)的文化程度)。上述參數(shù)捕捉了影響司機(jī)行為的各種具體因素,且其取值與不同類型的司機(jī)和背景條件相關(guān)。描述司機(jī)行為的基本參數(shù)取值見表4。有關(guān)UMD模型及其參數(shù)的更詳細(xì)討論,參考文獻(xiàn)[10]。

表4 描述司機(jī)行為的基本參數(shù)取值

描述司機(jī)行為Fi的通用表達(dá)式為:

Fi=αC1(ATT,EXP)+γC2(DS)+βC3(TD)

(12)

其中:

式中:

C1、C2、C3——與司機(jī)特性相關(guān)的函數(shù);

α、γ和β——與試驗(yàn)無關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)值。

在列車運(yùn)行場景中,司機(jī)參數(shù)被設(shè)定為感性、經(jīng)驗(yàn)豐富、警覺和低任務(wù)需求。圖5展示了由UMD模型仿真得到的列車運(yùn)行速度差、加速度差隨里程變化曲線。在人在閉環(huán)仿真中,J為1 824.58 kWh,列車運(yùn)行時間為2 049 s,滿足準(zhǔn)時和節(jié)能的目標(biāo)。該方法已應(yīng)用于中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司的測試環(huán)線上,測試環(huán)線總長度為3.69 km,呈環(huán)形分布在廠房周圍。測試環(huán)線鳥瞰圖如圖6所示。

圖5 列車運(yùn)行速度差、加速度差隨里程變化曲線

圖6 測試環(huán)線鳥瞰圖

4 結(jié)語

本文提出了一種考慮司機(jī)行為的列車運(yùn)行速度曲線優(yōu)化方法?；贑R400AF型動車組的實(shí)際人工駕駛場景以及駕駛建議的生成原則,構(gòu)建了列車運(yùn)行速度曲線優(yōu)化模型,將列車運(yùn)行最優(yōu)運(yùn)行工況用作啟發(fā)設(shè)置,采用AG-MOPSO算法對京廣鐵路保定東站—石家莊站的實(shí)際線路數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真計(jì)算。引入U(xiǎn)MD模型,對司機(jī)-車輛-環(huán)境交互進(jìn)行了人在閉環(huán)仿真優(yōu)化分析,并在中國中車股份有限公司的測試環(huán)線上進(jìn)行了聯(lián)調(diào)測試。所提方法有助于完善人機(jī)協(xié)同共駕技術(shù),提升軌道交通智能化水平。