王 哲 李思睿 馬 馳 程 龍 劉東輝 宋術(shù)全**

(1. 中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司機(jī)車(chē)車(chē)輛研究所, 100081, 北京;2. 動(dòng)車(chē)組和機(jī)車(chē)牽引與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 100081, 北京; 3. 北京縱橫機(jī)電科技有限公司, 100094, 北京;4. 天津一號(hào)線軌道交通運(yùn)營(yíng)有限公司, 300350, 天津∥第一作者, 助理研究員)

0 引言

充電機(jī)作為城市軌道交通車(chē)輛直流電源的重要組成部分,不僅要為車(chē)輛直流負(fù)載提供供電電源,同時(shí)還負(fù)責(zé)為車(chē)載蓄電池充電。近年來(lái),隨著城市軌道交通車(chē)輛對(duì)于車(chē)載裝備的高頻化、小型化及輕量化水平要求不斷提高,針對(duì)充電機(jī)供電效率和功率密度提升等相關(guān)研究工作得到了重點(diǎn)關(guān)注[1-4]。在拓?fù)浞矫?為了降低充電機(jī)的體積和質(zhì)量,目前大多數(shù)充電機(jī)廠商普遍采用了高頻隔離型方案拓?fù)鋄5-7]。其中,全橋型DC-DC變換器因其具有高頻化、輕量化、低損耗等優(yōu)勢(shì),被廣泛應(yīng)用在充電機(jī)直流變換環(huán)節(jié)。文獻(xiàn)[8-10]普遍以高頻諧振腔的結(jié)構(gòu)組成方式將全橋型DC-DC變換器分為不同類(lèi)型直流變換器,其中PS-FBC(移相全橋DC-DC變換器)采用移相諧振控制,擁有控制靈活、損耗低、便于模塊并聯(lián)等特點(diǎn),其相比于串聯(lián)諧振型電路具有電流應(yīng)力小、可控性高等優(yōu)勢(shì);相應(yīng)地,PS-FBC相較移相型變換電路則具有低開(kāi)關(guān)損耗、低成本等優(yōu)勢(shì)。鑒于此,針對(duì)擁有高頻電能轉(zhuǎn)換需求的中高壓DC-DC應(yīng)用場(chǎng)合,該種電路具有重要的研究?jī)r(jià)值。

近年來(lái),研究PS-FBC的文獻(xiàn)很多,主要集中在軟開(kāi)關(guān)脈沖調(diào)制、電路拓?fù)浼翱刂扑惴╗11-13]等方面,但針對(duì)該種電路在死區(qū)效應(yīng)下的開(kāi)關(guān)過(guò)程及工作特性卻鮮有分析。文獻(xiàn)[11]只介紹了移相串聯(lián)諧振變換器的穩(wěn)態(tài)特性,利用微分方程組構(gòu)建了3種工作模式下的精確穩(wěn)態(tài)模型,分析了不同模態(tài)下的開(kāi)關(guān)電流及電容電壓工作特性,給出了較為詳細(xì)的分析思路,但全文卻未能針對(duì)死區(qū)效應(yīng)下系統(tǒng)工作特性展開(kāi)深入分析。文獻(xiàn)[12]利用基波分析法針對(duì)PS-FBC進(jìn)行了建模,該過(guò)程較為簡(jiǎn)便直觀,物理意義明確;但其屬于近似建模,當(dāng)開(kāi)關(guān)頻率超過(guò)諧振頻率較多時(shí),諧振電流表達(dá)式與真實(shí)電流存在一定偏差,此時(shí)模型精度較低,不能準(zhǔn)確描述變換器的運(yùn)行特性。文獻(xiàn)[13]介紹了一種帶輔助電感的PS-FBC,該種拓?fù)涔ぷ髟谶^(guò)諧振模式下,4只開(kāi)關(guān)管均可在全負(fù)載范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)零電壓開(kāi)通與關(guān)斷,即大范圍實(shí)現(xiàn)軟開(kāi)關(guān)。但該種設(shè)計(jì)會(huì)額外增加系統(tǒng)無(wú)源器件數(shù)量,同時(shí)會(huì)過(guò)于依賴(lài)主電路參數(shù)的實(shí)際精度。

針對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)研究?jī)?nèi)容的局限性,本文在文獻(xiàn)[13]的基礎(chǔ)上采用分段時(shí)域解析法對(duì)PS-FBC的工作特性進(jìn)行計(jì)算分析,建立時(shí)域數(shù)學(xué)模型,同時(shí)針對(duì)電壓極性翻轉(zhuǎn)問(wèn)題展開(kāi)深入研究,在考慮死區(qū)效應(yīng)的前提下提出一種可有效抑制電壓翻轉(zhuǎn)特性的死區(qū)時(shí)間優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,通過(guò)仿真驗(yàn)證該設(shè)計(jì)方法的可行性與有效性。

1 PS-FBC工作特性分析

PS-FBC電路拓?fù)淙鐖D1所示。該電路由H有源全橋(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“H橋”)經(jīng)過(guò)高頻變壓器、諧振電感Lr和諧振電容Cr連接至二極管整流橋,并輸出至負(fù)載側(cè),且Lr和Cr構(gòu)成串聯(lián)諧振回路。

注:Co為母線支撐電容; Rload為負(fù)載電阻;Vdc為輸入側(cè)直流電壓;Vo為輸出側(cè)直流電壓; Ip為諧振電流;Vc為電容電壓;S1—S4為IGBT(絕緣柵雙極型晶體管);VD1—VD8為二極管;A、B、D、E為連接端子。

1.1 PS-FBC運(yùn)動(dòng)模態(tài)分析

對(duì)于PS-FBC電路,由于變換器工作在欠諧振電流斷續(xù)方式下會(huì)產(chǎn)生較為嚴(yán)重的EMI(電磁干擾)問(wèn)題,不利于無(wú)源器件的參數(shù)選取[14],因此本文只針對(duì)工作在過(guò)諧振方式下的移相全橋電路展開(kāi)分析。通過(guò)現(xiàn)有理論研究基礎(chǔ)[11]可知,PS-FBC具有3種工作模態(tài):針對(duì)于模態(tài)Ⅰ,該狀態(tài)下諧振電流過(guò)零時(shí)刻滯后于橋臂輸出正極性電壓時(shí)刻,4只開(kāi)關(guān)管均可在全范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)零電壓開(kāi)通,從而降低開(kāi)關(guān)損耗;針對(duì)于模態(tài)Ⅱ,諧振電流過(guò)零時(shí)刻超前于端口輸出極性電壓時(shí)刻,若不合理設(shè)置死區(qū)時(shí)間,則會(huì)導(dǎo)致同一橋臂上、下開(kāi)關(guān)管存在直通風(fēng)險(xiǎn);模態(tài)Ⅲ可實(shí)現(xiàn)零電流開(kāi)通,但該種狀態(tài)會(huì)降低諧振電流正弦度,同時(shí)減小功率傳輸效率。

綜上,為了保證開(kāi)關(guān)管安全工作,減小開(kāi)關(guān)管損耗,提高變換器效率,上述電路應(yīng)盡量工作在模態(tài)Ⅰ狀態(tài)中。模態(tài)Ⅰ下電路內(nèi)部電流、電壓波形見(jiàn)圖2。

注:t為時(shí)間。

1.2 PS-FBC運(yùn)行原理與時(shí)域解析模型

對(duì)于PS-FBC電路,不同工作模式具有不同換流過(guò)程,但所對(duì)應(yīng)的時(shí)域解析模型是統(tǒng)一的?，F(xiàn)以工作模態(tài)Ⅰ構(gòu)建PS-FBC時(shí)域解析數(shù)學(xué)模型,其等效電路由輸入端口電壓源和輸出端口電壓源及串聯(lián)諧振回路構(gòu)成。其中:輸入端口電壓源的輸入電壓為Vab,輸出端口電壓源的輸出電壓為Vcd。PS-FBC運(yùn)行子模態(tài)等效電路圖如圖3所示。圖3中,在單位開(kāi)關(guān)周期內(nèi),換流過(guò)程可分為6個(gè)階段,每個(gè)階段的過(guò)程描述如下。

a) 等效電路A

1.2.1 階段1

在階段1中,H橋S2和S3開(kāi)關(guān)管關(guān)斷,Ip換流至VD1和VD4管,電流極性為負(fù),Vab為Vdc;副邊電流流經(jīng)VD6和VD7,使得Vcd鉗位保持在-Vo,當(dāng)t工作至諧振電流過(guò)零時(shí)刻tδ時(shí),Ip在Vdc-(-Vo)的作用下,電流下降至0。

針對(duì)[0,ωtδ]區(qū)間(ω為開(kāi)關(guān)頻率),列解Ip及Vc的二階微分方程可得:

(1)

求解上述微分方程,Ip和Vc在[0,ωtδ]區(qū)間內(nèi)的解析表達(dá)式為:

(2)

1.2.2 階段2

在階段2中,電流自然換流,H橋中S3和S4開(kāi)始導(dǎo)通電流,此時(shí)Vab為Vdc;隨著電流極性發(fā)生翻轉(zhuǎn),副邊電流開(kāi)始流經(jīng)VD5和VD8,使得Vcd鉗位保持在Vo不變,該階段結(jié)束時(shí)刻Ip上升至最大值。

在[ωtδ,ωtβ](tβ為零電平電壓觸發(fā)時(shí)刻)區(qū)間,滿足下列二階微分方程:

(3)

求解上述微分方程,Ip和Vc在[ωtδ,ωtβ]區(qū)間的表達(dá)式為:

(4)

1.2.3 階段3

在階段3中,電流換向流經(jīng)S1和VD3,諧振電流極性不變,原邊電壓輸出為0;副邊電流始終在VD5和VD8中流動(dòng),Vcd保持輸出Vo至180°。

針對(duì)[ωtβ,π]區(qū)間,列解Ip及Vc的二階微分方程可得:

(5)

求解上述微分方程,Ip和Vc在[ωtβ,π]區(qū)間的表達(dá)式為:

(6)

1.2.4 階段4—階段6(與階段1—階段3過(guò)程互為對(duì)稱(chēng))

根據(jù)圖2可知,單位開(kāi)關(guān)周期內(nèi)的電壓、電流具有對(duì)稱(chēng)性,階段4—階段6的換流過(guò)程與正半周期階段1—階段3相似,因此可以滿足以下條件:Ip(0)=-Ip(π),Vc(0)=-Vc(π)。

根據(jù)上述條件和時(shí)域解析表達(dá)式推導(dǎo),得到Ip和Vc在整個(gè)周期內(nèi)的表達(dá)式為:模態(tài)Ⅰ各個(gè)子階段對(duì)應(yīng)的Ip與Vc時(shí)域解析表達(dá)式。

(7)

2 死區(qū)效應(yīng)下PS-FBC電壓極性翻轉(zhuǎn)特性分析

在實(shí)際應(yīng)用中,為了防止橋臂上、下開(kāi)關(guān)管直通,確保其安全工作,通常會(huì)針對(duì)變換器門(mén)極驅(qū)動(dòng)信號(hào)設(shè)置死區(qū)時(shí)間。但在高頻PS-FBC中,由于移相角度值與死區(qū)時(shí)間值相處在同一數(shù)量級(jí)上,一旦死區(qū)時(shí)間設(shè)置不合理,則會(huì)出現(xiàn)VPR(電壓極性翻轉(zhuǎn))現(xiàn)象。VPR的出現(xiàn)不僅會(huì)降低系統(tǒng)有效傳輸功率,增大開(kāi)關(guān)器件電流應(yīng)力及二極管損耗,同時(shí)該過(guò)程屬于硬開(kāi)通,會(huì)在一定程度上影響PS-FBC軟開(kāi)關(guān)及功率特性。鑒于此,為了避免VPR發(fā)生,現(xiàn)基于第1節(jié)建立的PS-FBC時(shí)域解析數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)出高頻諧振電流數(shù)值解析解,進(jìn)而探究電壓極性翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理,分析VPR臨界觸發(fā)條件,為合理設(shè)計(jì)系統(tǒng)參數(shù)值提供研究基礎(chǔ)。

圖4為 VPR工作原理圖。結(jié)合圖2可知,在階段1,Ip在Vdc+Vo的作用下迅速衰減至0,隨后電流極性發(fā)生改變。該過(guò)程電流流經(jīng)VD1、VD4,導(dǎo)致Vab輸出電壓嵌置為Vdc,如果開(kāi)關(guān)管在電流過(guò)零時(shí)刻前進(jìn)入死區(qū)時(shí)間,諧振電流會(huì)改變流向,流經(jīng)VD2和S4,致使輸出電壓轉(zhuǎn)變?yōu)?,從而產(chǎn)生電壓極性跳變現(xiàn)象。如圖4展示的死區(qū)時(shí)間內(nèi)電壓極性變化對(duì)PS-FBC換流過(guò)程產(chǎn)生的影響:VPR出現(xiàn)后,當(dāng)觸發(fā)S1、S4導(dǎo)通,由于此時(shí)Ip為正值,致使該過(guò)程為硬電流開(kāi)通,在一定程度上增加了器件開(kāi)通損耗。同時(shí),由于死區(qū)效應(yīng)下H橋換流過(guò)程變得更加復(fù)雜,導(dǎo)致移相角發(fā)生等效畸變,表明VPR破壞了PS-FBC的功率傳輸特性。

a) 左橋臂驅(qū)動(dòng)脈沖

綜上,VPR發(fā)生的判斷依據(jù)是:當(dāng)滿足tγ大于tδ條件時(shí),即會(huì)觸發(fā)H橋輸出電壓產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)。鑒于此,為了避免出現(xiàn)上述過(guò)程,系統(tǒng)配置的死區(qū)時(shí)間需滿足下列條件:

tδ>tγ>tγ,min

(8)

式中:

tγ,min——最小死區(qū)時(shí)間,與關(guān)斷延遲時(shí)間存在強(qiáng)關(guān)聯(lián)性[15],可在IGBT(絕緣雙極型晶體管)驅(qū)動(dòng)器數(shù)據(jù)手冊(cè)中獲取。

為進(jìn)一步求取tδ,結(jié)合式(7)并利用開(kāi)關(guān)周期換流過(guò)程的對(duì)稱(chēng)性,可得Ip與Vc在0、tβ時(shí)刻的解析表達(dá)式為:

(9)

其中:

(10)

此外,Ip與Vc存在下述關(guān)系:

(11)

式中:

RL——等效負(fù)載電阻;

ωo——諧振頻率。

基于式(9)—式(11)構(gòu)建方程組,鑒于tδ同相關(guān)參數(shù)(QL=ωoLr/RL,QL為品質(zhì)因數(shù);g=ω/ωo)互為隱函數(shù),需要借助數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,獲取在不同QL下g與tδ間的關(guān)系曲線。

圖5展示了g、QL和tδ三者間量綱一化后的數(shù)值關(guān)系。由圖5可見(jiàn):k相同的情況下,負(fù)載越重,即QL越大,tδ會(huì)越小;在固定負(fù)載點(diǎn)處,即在QL恒定的情況下,隨著g增大,tδ會(huì)逐漸減小。根據(jù)上述關(guān)系可知,為了避免VPR發(fā)生,系統(tǒng)工作在重載且過(guò)諧振條件時(shí),應(yīng)將g設(shè)置在靠近諧振頻率附近。

圖5 不同QL下g與tδ關(guān)系曲線圖

3 仿真試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述理論分析及公式推導(dǎo)的有效性,對(duì)基于PSIM軟件搭建的PS-FBC時(shí)域解析數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。其中,H橋采用單電壓閉環(huán)控制策略。PS-FBC仿真參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 PS-FBC仿真參數(shù)取值

圖6為不同工況下的PS-FBC高頻電壓、電流波形。其中圖6 a)為加入最小死區(qū)時(shí)間后的PS-FBC諧振電壓、電流波形圖,此時(shí)電壓、電流均處于連續(xù)工作模式,且變換器超前、滯后橋臂開(kāi)關(guān)管可實(shí)現(xiàn)零電壓導(dǎo)通。對(duì)比圖6 b)分析可知,隨著死區(qū)時(shí)間增至VPR臨界值后,諧振電壓極性會(huì)發(fā)生變化。究其原因主要為諧振電流過(guò)零時(shí)刻開(kāi)關(guān)管尚未開(kāi)啟,電流只能在反并聯(lián)二極管內(nèi)自然換流,致使Vab由高電平跳轉(zhuǎn)為零電平,死區(qū)結(jié)束后再次跳轉(zhuǎn)回高電平。

a) tγ,min

圖7為不同PL條件下的高頻電壓、電流波形圖。由圖7可見(jiàn):在設(shè)置相同死區(qū)時(shí)間的前提下,隨著PL不斷提升,tγ始終大于tδ;當(dāng)PS-FBC系統(tǒng)參數(shù)不再滿足配置條件時(shí),即會(huì)產(chǎn)生電平跳變。結(jié)合上述分析可知,相關(guān)結(jié)果驗(yàn)證了本文理論計(jì)算與公式推導(dǎo)的正確性。

a) PL=65 W

綜上,PS-FBC系統(tǒng)工作在模態(tài)Ⅰ工況時(shí),開(kāi)關(guān)管動(dòng)作可能會(huì)導(dǎo)致高頻輸出電壓發(fā)生極性翻轉(zhuǎn),從而增大開(kāi)關(guān)電流應(yīng)力與器件損耗,降低系統(tǒng)效率。為了避免該種現(xiàn)象發(fā)生,需利用式(8)—式(10)計(jì)算tδ,并結(jié)合g、QL及PL等相關(guān)參數(shù)合理設(shè)計(jì)開(kāi)關(guān)死區(qū)時(shí)間。

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)應(yīng)用于城軌高頻充電機(jī)的PS-FBC建立了過(guò)諧振時(shí)域解析數(shù)學(xué)模型,基于該模型探討了死區(qū)效應(yīng)對(duì)高頻電壓極性翻轉(zhuǎn)問(wèn)題的影響機(jī)理,提出了一種死區(qū)時(shí)間優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。該種方法能夠避免VPR現(xiàn)象發(fā)生,可有效減小電流應(yīng)力;同時(shí)該方法可實(shí)現(xiàn)寬范圍軟開(kāi)關(guān),提升系統(tǒng)效率,并在一定程度上改善了充電機(jī)穩(wěn)態(tài)及動(dòng)態(tài)特性。通過(guò)多種工況下的仿真結(jié)果驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方法的有效性,為PS-FBC系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)提供了研究基礎(chǔ)。