于 晨 楊歆雨

(福建省氣象災害防御技術(shù)中心,福建 福州 350007)

0 引言

聯(lián)合國政府間氣候變化專門委員會(IPCC)發(fā)布的第六次評估報告綜合報告指出,全球氣溫上升加大了氣候系統(tǒng)達到臨界點的風險,這將會帶來更嚴重的熱浪、更強烈的降雨和其他極端天氣,將加劇人類健康和生態(tài)系統(tǒng)所面臨的風險。福州市位于福建省東南沿海,屬于亞熱帶海洋性季風氣候,暴雨日數(shù)多、強度大、活動季節(jié)長,常導致嚴重的城市內(nèi)澇、山洪暴發(fā),易引發(fā)山體崩塌、滑坡、泥石流等次生災害。例如2021年5月27—29日,福州地區(qū)的暴雨和大風天氣導致市區(qū)多處積水,地下通道被淹,多處樹木倒伏斷枝,甚至還壓倒民房,造成了嚴重損失。

目前有關(guān)極端降水的研究主要集中在極端降水時空特征變化、成因分析、氣候條件下的降水極值概率分布模式擬合等方面［1-3］,對極端降水頻率及重現(xiàn)期的研究仍側(cè)重于單一要素［4］。然而,極端降水事件常常是多個要素共同作用的結(jié)果,僅僅對單變量進行頻率分析,無法準確全面地反映極端降水事件的整體結(jié)構(gòu)。因此,需要進行多變量的降水頻率分析。Copula函數(shù)能較好地對水文問題中的多特征量進行多元擬合,并對多變量系統(tǒng)進行條件概率和重現(xiàn)期分析。許多研究也表明,Copula函數(shù)的聯(lián)合應用能夠為多變量降水特征分析提供有效的研究途徑［5-7］。

現(xiàn)有關(guān)于福州極端降水的研究主要側(cè)重極端降水過程的成因分析或單要素特征研究［8-11］,鮮有關(guān)于福州極端降水多變量特征及風險概率方面的研究。因此,本文利用1961—2022年福州市逐日降水資料,分析福州年極端降水的時空分布及重現(xiàn)特征,討論年極端降水量和年極端降水日數(shù)復合災害的風險概率,以期為福州極端降水災害的風險評估和預警服務提供參考。

1 數(shù)據(jù)和研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

利用1961—2022年福州市國家氣象觀測站逐日降水資料,根據(jù)已有研究成果［12-13］,選取極端降水指數(shù)R95p、D95p對福州市極端降水的變化特征進行研究。其中,R95p為年極端降水量,指一年中日降水量>95%分位值的總降水量,單位：mm;D95p為年極端降水日數(shù),指一年中日降水量>95%分位值的總降水量的天數(shù),單位：d。其計算方法是根據(jù)百分位閾值法［14］,將降水量按升序排序,得到x1,x2,……,xn,計算第95個百分位的極端降水閾值,并統(tǒng)計每年大于此閾值降水量和日數(shù)的累計值,具體計算方法可參考有關(guān)文獻［15-16］。

1.2 邊緣分布擬合

選用P-Ⅲ分布、GEV分布、Weibull分布作為初選分布函數(shù),分別對R95p、D95p進行擬合,利用K-S檢驗對分布函數(shù)進行擬合優(yōu)度檢驗,并通過AIC準則選出最優(yōu)的邊緣分布函數(shù),最終選定選取GEV分布來擬合R95p,Weibull分布來擬合D95p。

1.3 Copula函數(shù)

本文選用Archimedean Copula 函數(shù)族,主要包括Clayton Copula、Frank Copula和Gumbel Copula,通過K-S檢驗法檢驗擬合優(yōu)度,選取最適合描述福州地區(qū)極端降水的Copula模型,最終選定Clayton Copula函數(shù)來模擬福州市R95p和D95p間的關(guān)系,模型詳細介紹及算法可參考有關(guān)文獻［17-18］。

1.4 重現(xiàn)期和二維聯(lián)合超越概率

基于選取的最優(yōu)Copula函數(shù),計算極端降水指數(shù)二維聯(lián)合分布的重現(xiàn)期可以分為兩種情況。一是X1≥x1或X2≥x2,即兩個指數(shù)其中一個達到某一閾值;二是X1≥x1且X2≥x2,即二者同時達到某一閾值。本文主要關(guān)注聯(lián)合重現(xiàn)期,其詳細模型和對應的二維聯(lián)合超越概率算法可參考有關(guān)文獻［17-18］。

2 福州極端降水變化特征

2.1 R95p和D95p變化特征

由1961—2022年福州市R95p和D95p變化特征可知,R95p和D95p均呈增加趨勢,其中,R95p和D95p最高的年份均在2016年,R95p高達1520.5mm,D95p有31d(圖1)。

圖1 1961—2022年福州市R95p和D95p變化特征

進一步采用Mann-Kendall方法對福州市1961—2022年R95p和D95p進行突變檢驗,取α=0.05上下限置信水平。福州的R95p(圖2a)在1997年前基本呈下降趨勢,在1968年左右達顯著水平(表示有顯著下降趨勢),1975—1980年有小幅波動,1997年后基本呈上升趨勢,但未達到顯著水平。突變點在2000年前后,但未達到顯著水平,說明沒有發(fā)生突變情況;福州的D95p(圖2b)在1973年前呈下降趨勢,與R95p相似,在1968年前后呈顯著下降趨勢,1973—2005年有持續(xù)較長時間的波動,2008年后呈上升趨勢,但上升趨勢不明顯。突變點在2004年前后,同樣未達到顯著水平,說明沒有發(fā)生突變情況。

(a)R95p

2.2 聯(lián)合重現(xiàn)期變化特征

聯(lián)合重現(xiàn)期指的是極端降水量或是極端降水日數(shù)超過某個值時的重現(xiàn)期大小,同現(xiàn)重現(xiàn)期是指極端降水量和極端降水日數(shù)同時超過某個值時的重現(xiàn)期大小,即強調(diào)“一同”發(fā)生。因為要求多變量同時達到某一閾值這一條件較為苛刻,通常在研究重現(xiàn)期時著重考慮聯(lián)合重現(xiàn)期。

利用Copula函數(shù)計算R95p和D95p聯(lián)合重現(xiàn)期,從圖3可以看出,福州市超50a一遇的極端降水年份較少,僅2016年;超20a一遇的極端降水年份也僅出現(xiàn)在2006年,超10a一遇的年份為1997年和2012年,超5a一遇的出現(xiàn)在1990年,其余年份的年極端降水重現(xiàn)期均未超過5a一遇?？梢?1990年后的極端降水相較于之前更為嚴重。

圖3 1961—2022年福州市極端降水聯(lián)合重現(xiàn)期年變化特征

3 極端降水風險評估

隨著全球氣候變暖,極端降水事件頻發(fā),其形成和發(fā)展過程更加復雜,極端降水的影響程度不能僅依據(jù)單一的降水量大小或降水日數(shù)長短來判斷。為合理評估福州市發(fā)生極端降水的風險,本文選擇R95p、D95p及其二維聯(lián)合分布模型,研究極端降水風險概率。

3.1 R95p和D95p聯(lián)合概率

聯(lián)合超越概率三維圖和等值線圖能立體直觀地展現(xiàn)兩變量同時大于等于某一定值的聯(lián)合概率。由三維圖可以看出(圖4a),隨著變量值的增大,聯(lián)合概率值減小;等值線主要集中在圖形的左下角,同樣可以看出當兩個變量同時取較小值時概率是比較高的(圖4b)。當R95p為500mm或D95p為12d,概率為90%;當R95p為750mm或D95p為18d,概率為50%;當R95p為1150mm或D95p為24d,概率約為10%。但當綜合考慮兩個變量的情況下(即R95p為1150mm且D95p為24d),該事件發(fā)生的概率小于10%。由此可見,兩變量聯(lián)合比單變量分析更能真實全面地反映極端降水事件的特征,因為極端降水事件各要素間存在密切的物理聯(lián)系,這種物理聯(lián)系非常復雜,影響因素眾多,不能看成相互獨立的變量。

(a)聯(lián)合超越概率三維圖 (b)等值線圖

3.2 R95p和D95p聯(lián)合重現(xiàn)期

由聯(lián)合重現(xiàn)期三維圖可以發(fā)現(xiàn),隨著兩個變量的增加,聯(lián)合重現(xiàn)期在不斷增大(圖5a)。由聯(lián)合重現(xiàn)期等值線圖可以發(fā)現(xiàn),其走勢與聯(lián)合超越概率等值線圖相反,且變量越大,其重現(xiàn)期值增大的速度越快(圖5b)。當R95p為1100mm或D95p為24d,其重現(xiàn)期約為10a;當R95p為1200mm或D95p為26d,其重現(xiàn)期約為20a;當R95p為1250mm或D95p為27d,其重現(xiàn)期約為30a;當R95p為1320mm或D95p為28d,其重現(xiàn)期超50a。

(a)聯(lián)合重現(xiàn)期三維圖 (b)等值線圖

4 結(jié)論與討論

本文利用1961—2022年福州市逐日降水資料,選取年極端降水量(R95p)和年極端降水日數(shù)(D95p)兩個變量,分析了福州市極端降水的變化特征及重現(xiàn)規(guī)律,并討論了極端降水量和極端降水日數(shù)不同組合下極端降水事件的風險概率和重現(xiàn)情況,所得結(jié)論如下：

①R95p、D95p分別服從GEV分布和Weibull分布,Clayton Copula函數(shù)最適合用于描述福州市R95p和D95p之間的關(guān)系。

②R95p和D95p最大的年份均發(fā)生在2016年,R95p高達1520.5mm,D95p有31d。

③R95p和D95p在1968年左右均呈現(xiàn)顯著下降趨勢,R95p在1997年后呈上升趨勢,但未達到顯著水平,D95p在2010年后年極端降水日數(shù)呈上升趨勢,但上升趨勢不明顯,R95p和D95p均沒有發(fā)生突變情況。

④福州市大部分年份的極端降水事件重現(xiàn)期均未超過5a,最嚴重的為2016年發(fā)生的極端降水事件,其重現(xiàn)期超50a。

⑤當R95p和D95p同時取較小值時,極端降水事件發(fā)生概率較高。而當R95p為1150mm或D95p為24d,極端降水事件發(fā)生概率僅為10%。

⑥聯(lián)合重現(xiàn)期隨著變量的增加不斷增大,且變量越增大,其重現(xiàn)期值增大的速度越快。當R95p為1320mm或D95p為28d,其重現(xiàn)期超50a。