喬西寧，王志勇，李德忠

（北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京，100076）

0 引 言

某保溫箱頂蓋系統(tǒng)由左右艙蓋兩部分組成，驅(qū)動(dòng)方式為電驅(qū)。為降低單電機(jī)驅(qū)動(dòng)功率，單邊艙蓋由前、后兩個(gè)電動(dòng)缸驅(qū)動(dòng)。由于艙蓋前后尺寸較長，且艙體主體材料為復(fù)合材料，在艙蓋運(yùn)動(dòng)過程中易產(chǎn)生變形，為保證艙蓋的密封性，避免艙蓋運(yùn)動(dòng)過程中前后電動(dòng)缸不同步造成疲勞損壞，對前后電動(dòng)缸的同步精度提出了很高的要求。

由于單邊艙蓋由前后兩個(gè)電動(dòng)缸驅(qū)動(dòng)，為保證較高的控制精度，采用速度環(huán)、位置環(huán)的雙閉環(huán)控制策略。試驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，經(jīng)典PⅠD控制算法的控制精度受負(fù)載影響較大，風(fēng)載、溫度變化、機(jī)構(gòu)磨損等帶來的負(fù)載變化均會(huì)影響艙蓋電動(dòng)缸的同步控制精度，導(dǎo)致艙蓋啟動(dòng)與停止時(shí)刻的精度難以滿足指標(biāo)要求。近年來，模糊PⅠD控制算法在工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛，如軌跡跟蹤、溫度控制、電液控制系統(tǒng)等［1-3］，模糊PⅠD控制器具有參數(shù)適應(yīng)性強(qiáng)、響應(yīng)速度快、控制精度高的特點(diǎn)，因此，針對該問題，設(shè)計(jì)了一種模糊PⅠD控制器，并將其應(yīng)用于前后電動(dòng)缸的位置閉環(huán)控制，提高了保溫箱頂蓋系統(tǒng)的同步精度與抗干擾能力。

1 保溫箱頂蓋系統(tǒng)組成及控制

單邊艙蓋機(jī)構(gòu)組成如圖1所示。艙體具有整車保溫艙的密封、防雨功能。電動(dòng)缸為前后各1個(gè)，圖示位置處重疊，前后兩電動(dòng)缸的位移通過位移傳感器反饋至控制器，完成雙缸同步控制。艙蓋開關(guān)到位的極限位置由接近開關(guān)反饋，確保艙蓋運(yùn)行安全。

圖1 單邊艙蓋機(jī)構(gòu)組成示意Fig.1 Schematic diagram of unilateral hatch cover

1.1 系統(tǒng)主要參數(shù)

電動(dòng)缸在電機(jī)驅(qū)動(dòng)下，將電機(jī)軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為電動(dòng)推桿的直線運(yùn)動(dòng)。電動(dòng)缸結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 電動(dòng)缸結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of electric cylinder

電動(dòng)缸位移與電機(jī)轉(zhuǎn)角的換算公式為

式中SL為電動(dòng)推桿位移，單位為mm；θm為電機(jī)軸轉(zhuǎn)角，單位為rad；P為絲杠導(dǎo)程，單位為mm；i為減速比。

忽略電機(jī)軸的彈性變形，電機(jī)軸轉(zhuǎn)矩與電動(dòng)推桿負(fù)載之間的換算公式為

式中TL為電機(jī)軸輸出力矩，單位為N·m；JD為電機(jī)軸等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，單位為kg·m2；B為電機(jī)軸等效阻尼系數(shù)，單位為（N·s）/m；Kt為轉(zhuǎn)矩常數(shù)，單位為(N·m)/A；I為電機(jī)電流，單位為A。

艙蓋系統(tǒng)的主要特性參數(shù)如表1所示。

表1 特性參數(shù)Tab.1 Characteristic parameters

1.2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

控制器接收主機(jī)的開蓋、關(guān)蓋指令，通過電機(jī)驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制電動(dòng)缸的伸收，完成艙蓋的開關(guān)動(dòng)作。通過位移傳感器采集前、后電動(dòng)缸各自的位移信息，將前后電動(dòng)缸位移差通過閉環(huán)控制運(yùn)算后對后電動(dòng)缸的轉(zhuǎn)速進(jìn)行補(bǔ)償，進(jìn)而完成前后電動(dòng)缸的位移同步控制。通過接近開關(guān)到位信號(hào)進(jìn)行艙蓋開關(guān)到位極限位置判斷，起到安全保護(hù)作用。根據(jù)結(jié)構(gòu)布置及驅(qū)動(dòng)形式，艙蓋控制系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 控制系統(tǒng)Fig.3 Schematic of control system

2 控制算法設(shè)計(jì)

2.1 控制指標(biāo)要求

艙蓋系統(tǒng)控制指標(biāo)要求如表2所示。

表2 指標(biāo)要求Tab.2 Ⅰndex requirements

2.2 控制策略設(shè)計(jì)

為保證單側(cè)艙蓋前后電動(dòng)缸的同步精度，前電動(dòng)缸采用速度環(huán)控制，根據(jù)不同的運(yùn)動(dòng)區(qū)間，規(guī)劃不同的目標(biāo)速度。速度環(huán)控制偏差在時(shí)域上的積分將導(dǎo)致位置控制精度隨時(shí)間的延長逐漸變差。后電動(dòng)缸采用速度環(huán)、位置環(huán)控制，在速度環(huán)的基礎(chǔ)上，引入前后電動(dòng)缸的位移差對目標(biāo)速度進(jìn)行補(bǔ)償?？刂瓶驁D如圖4所示。

圖4 控制原理Fig.4 Diagram of control block

2.3 經(jīng)典PⅠD控制試驗(yàn)結(jié)果分析

艙蓋電動(dòng)缸的速度環(huán)、位置環(huán)的閉環(huán)控制均采用經(jīng)典PⅠD控制算法。

經(jīng)典PⅠD調(diào)節(jié)的控制算法如式（3）所示：

式中Kp，Ki，Kd分別為比例、積分、微分常數(shù)；T為控制器閉環(huán)控制周期；ek為當(dāng)前循環(huán)的控制偏差；ek-1為上次循環(huán)的控制偏差。受總線型位移傳感器的傳送周期限制，控制器閉環(huán)控制周期為10 ms，微分常數(shù)設(shè)置為0。

艙蓋控制系統(tǒng)調(diào)試完成后，通過主機(jī)對總線數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，由于發(fā)射車左側(cè)蓋右側(cè)蓋是對稱的，僅對單邊艙蓋試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

以右側(cè)電動(dòng)缸為例，右側(cè)前電動(dòng)缸位移及電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線如圖5所示。艙蓋完全開啟時(shí)，對應(yīng)的電動(dòng)缸位移為338.3 mm，滿足位移要求。艙蓋開啟時(shí)間為32.33 s，滿足時(shí)間要求。

圖5 電動(dòng)缸位移、轉(zhuǎn)速曲線Fig.5 Displacement curve of electric cylinder

右側(cè)艙蓋前后電機(jī)的轉(zhuǎn)速差及電動(dòng)缸位移差曲線如圖6所示。

圖6 前、后電動(dòng)缸轉(zhuǎn)速、位移偏差曲線Fig.6 Deviation curve of front and rear electric cylinder speed and displacement

由圖6 可知，在4.59～6.74 s 區(qū)間內(nèi)，位移偏差從3.65 mm 變?yōu)?4.39 mm，在24.56～25.88 s 區(qū)間內(nèi)，位移偏差從-4.3 mm 變化為-0.44 mm。對比圖5，位移偏差的變化與轉(zhuǎn)速變化的區(qū)間相吻合，位移偏差變化發(fā)生在轉(zhuǎn)速變化過程中。由于前后電動(dòng)缸的速度環(huán)動(dòng)態(tài)特性存在差異，位置環(huán)控制精度受轉(zhuǎn)速變化較為明顯。在電機(jī)高速運(yùn)轉(zhuǎn)后，位置環(huán)穩(wěn)態(tài)誤差為-4.39 mm，不滿足指標(biāo)要求。

結(jié)合式（3），比例、積分系數(shù)為固定值，若設(shè)置較大的值，在前電動(dòng)缸從高速切換低速后容易引起后電動(dòng)缸的位置超調(diào)，若設(shè)置較小的值，后電動(dòng)缸的響應(yīng)速度與前、后電動(dòng)缸的穩(wěn)態(tài)控制精度會(huì)受影響，位置環(huán)的控制偏差發(fā)生變化時(shí)，應(yīng)及時(shí)調(diào)整比例、積分系數(shù)以保證控制精度滿足控制指標(biāo)要求。

3 模糊PⅠD控制器設(shè)計(jì)

3.1 控制原理

為克服經(jīng)典PⅠD 控制算法的不足，將圖4 中的位置閉環(huán)控制器改進(jìn)為模糊PⅠD控制器，使得控制參數(shù)能夠根據(jù)控制偏差及偏差變化率進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整［4］。以控制偏差Δx、變化率Δx?作為模糊推理機(jī)的輸入，模糊推理后輸出ΔK?p、ΔK?i，然后逆模糊化得到實(shí)際修正量ΔKp、ΔKi。依據(jù)式（4）對比例、積分系數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)修正：

電動(dòng)缸位置環(huán)模糊PⅠD控制器原理如圖7所示。

圖7 模糊PⅠD控制原理Fig.7 The principle block diagram of fuzzy PⅠD control system

3.2 模糊化、逆模糊化處理

模糊集［5］選?。鸑B、NM、NS、ZO、PS、PM、PB｝，即｛負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大｝。比例系數(shù)初值Kp0，積分系數(shù)初值Ki0初值為6.5、1.2。由圖6 可知，位置偏差Δx一直在區(qū)間［-4.42，2.67］ 內(nèi)，偏差Δx的變化率Δx?一直在區(qū)間［-7.86，5.27］內(nèi)。偏差Δx、偏差變化率Δx?、比例系數(shù)修正量ΔKp、積分系數(shù)修正量ΔKi論域均取為［-10，10］，量化因子依次取2.82、0.76、1.54、8.33。

選取三角函數(shù)和鐘形函數(shù)相結(jié)合的隸屬度函數(shù)［6］。隸屬度函數(shù)如圖8、9所示。

圖8 Δx，Δx?隸屬函數(shù)Fig.8 Membership function of Δx and Δx?

圖9 ΔKp，ΔKi隸屬函數(shù)Fig.9 Membership function of ΔKp and ΔKi

3.3 模糊判決

根據(jù)比例系數(shù)、積分系數(shù)對系統(tǒng)的影響，在提高系統(tǒng)響應(yīng)速度的同時(shí)，避免積分飽和，制定模糊規(guī)則表［7］，如表3、4所示。

表3 Kp的模糊規(guī)則表Tab.3 Fuzzy rule table of Kp

表4 ΔKi的模糊規(guī)則表Tab.4 Fuzzy rule table of ΔKi

4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

4.1 模糊PⅠD控制器試驗(yàn)

根據(jù)制定的隸屬函數(shù)及模糊規(guī)則表，生成ΔKp、ΔKi調(diào)整矩陣，對電動(dòng)缸位置閉環(huán)進(jìn)行改進(jìn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。

圖10 前、后電動(dòng)缸位移、轉(zhuǎn)速偏差曲線Fig.10 Deviation curve of front and rear electric cylinder speed and displacement

由圖10 可知，轉(zhuǎn)速偏差最大為19.2 r/min，運(yùn)行過程中的最大位移偏差為-2.73 mm，發(fā)生在電機(jī)由0向-3 000 r/min加速過程中。

4.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比分析

由圖11可知，引入模糊控制對比例、積分系數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)整定后，對比圖5 發(fā)現(xiàn)，在0 r/min 加速至-3 000 r/min 后位移偏差快速收斂，最終穩(wěn)定在了-0.72 mm。-3 000 r/min 減速到-1 000 r/min 后的穩(wěn)態(tài)誤差由-0.368 mm縮小到了0.017 mm。

圖11 電動(dòng)缸位移偏差對比曲線Fig.11 Comparison curve of displacement deviation of electric cylinder

5 結(jié) 論

保溫箱控制系統(tǒng)中，針對電動(dòng)缸雙缸同步控制偏差易受轉(zhuǎn)速變化影響的問題，設(shè)計(jì)了模糊PⅠD控制器對位置環(huán)進(jìn)行改進(jìn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，較之經(jīng)典PⅠD控制器，模糊PⅠD控制器的電動(dòng)缸位置同步控制精度更高，能夠滿足控制指標(biāo)要求，具有一定的工程實(shí)踐意義。