馮 卉, 宋寶軍, 張春梅

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院,陜西 西安 710051)

0 引言

空中目標(biāo)威脅評(píng)估是防空作戰(zhàn)指揮決策的重要組成部分,通過對(duì)所有空中目標(biāo)的威脅程度進(jìn)行排序,區(qū)分目標(biāo)的輕重緩急,為火力分配提供依據(jù)[1]。目前在對(duì)空襲目標(biāo)威脅評(píng)估研究中,主要還是通過傳感器獲取目標(biāo)屬性參數(shù)[2-5]。但是由于戰(zhàn)場環(huán)境的復(fù)雜性,傳感器獲取的信息往往具有一定的隨機(jī)性和不確定性,容易對(duì)評(píng)估結(jié)果造成某些偏差,所以在評(píng)估過程中,適度結(jié)合指揮員的作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)十分必要。本文借助組合權(quán)重理論,將傳感器獲取的客觀信息與指揮員的主觀經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行差異性的賦權(quán),極大提高了評(píng)價(jià)過程的精準(zhǔn)性。在此基礎(chǔ)上,利用改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)法建立了空襲目標(biāo)威脅評(píng)估模型,該方法有效避免僅利用客觀信息進(jìn)行評(píng)估產(chǎn)生的結(jié)果偏差問題,能夠?yàn)榉揽兆鲬?zhàn)提供更可靠的決策支持。

1 空襲目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)體系

威脅評(píng)估因素一般都是由傳感器獲取的目標(biāo)的狀態(tài)信息和信息融合得到的目標(biāo)屬性信息。影響空襲目標(biāo)威脅評(píng)估的因素有很多[6,7],常見的因素有:目標(biāo)類型、目標(biāo)速度、目標(biāo)距離、飛行高度、干擾能力、機(jī)動(dòng)狀況、目標(biāo)的加速度、目標(biāo)的數(shù)量、航路捷徑、目標(biāo)的方位角、目標(biāo)的RCS、空襲樣式、剩余時(shí)間等等。這些屬性彼此之間并不獨(dú)立,通常具有一定的聯(lián)系。通過分析我們可以把評(píng)估因素分為兩大類:作戰(zhàn)能力與攻擊意圖。作戰(zhàn)能力是由目標(biāo)自身的屬性決定的,而攻擊意圖主要是由目標(biāo)的飛行動(dòng)作決定。由此得到威脅評(píng)估指標(biāo)的體系,如圖1所示。

圖1 空襲目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)體系

通過對(duì)上述威脅因素的分析與研究,我們著重選取了以下幾個(gè)因素作為威脅評(píng)估計(jì)算的因子:

1)目標(biāo)類型(U1):根據(jù)每種飛行器的用途與攻擊能力的不同,可將目標(biāo)分為兩大類:一類是對(duì)我方能夠造成直接傷害并且對(duì)我方具有攻擊意圖的直接威脅目標(biāo),如TBM、轟炸機(jī)、殲擊機(jī)、攻擊機(jī)、武裝直升機(jī)等;另一類是幾乎沒有作戰(zhàn)能力,對(duì)我方不能造成直接傷害并且對(duì)我方?jīng)]有攻擊傾向的間接威脅目標(biāo),如空中機(jī)油機(jī)、預(yù)警機(jī)、偵察機(jī)、干擾機(jī)、運(yùn)輸機(jī)等。

2)目標(biāo)速度(U2):它表示空中目標(biāo)飛行過程中的快慢。通?？找u目標(biāo)的種類不同,飛行速度也不相同,飛行速度越快的目標(biāo),它的突防能力就越強(qiáng),被我方攔截就越困難。

3)航路捷徑(U3):它表示空襲目標(biāo)的飛行方向到我方被保護(hù)要地在水平投影面上的垂直距離。當(dāng)空襲目標(biāo)距離我方被保護(hù)要地越近,說明該目標(biāo)攻擊意圖越明顯,導(dǎo)彈對(duì)它的攔截難度也越大,該目標(biāo)的威脅程度也就較大。

4)飛行高度(U4):指的是空襲目標(biāo)相對(duì)地面的垂直距離,它在一定程度上反映出目標(biāo)的威脅程度。目標(biāo)距離我方較遠(yuǎn)時(shí),無明顯的攻擊意圖,飛行高度指標(biāo)對(duì)威脅度的影響較小;當(dāng)目標(biāo)距離我方較近時(shí),對(duì)我方的攻擊意圖較明顯,通常目標(biāo)會(huì)為了防止被我方搜索雷達(dá)發(fā)現(xiàn)而降低飛行高度,此時(shí),目標(biāo)的威脅程度較大。

5)機(jī)動(dòng)狀況(U5):不同類型的空襲目標(biāo),機(jī)動(dòng)狀況不同。機(jī)動(dòng)狀況較好的目標(biāo)受到導(dǎo)彈的擊中概率也就較小,目標(biāo)的威脅度也就較大。

6)飛抵時(shí)間(U6):它表示來襲目標(biāo)到達(dá)我方防空火力單元發(fā)射區(qū)遠(yuǎn)界的時(shí)間。目標(biāo)飛抵我方發(fā)射區(qū)遠(yuǎn)界有兩種情況,一種是臨近飛行,即向我方靠近飛行;另一種是背離飛行,即向我方遠(yuǎn)離飛行。為此,可以用正數(shù)表示靠近飛行,用負(fù)數(shù)表示遠(yuǎn)離飛行。

2 組合權(quán)重分析

在威脅評(píng)估的過程中,由于傳感器獲取的信息具有一定程度的不確定性,我們采用組合權(quán)重的方法來減少誤差,將決策人員的主觀權(quán)重與傳感器獲取的客觀權(quán)重進(jìn)行差異性的賦權(quán)。

2.1 主觀權(quán)重的確定

為了能夠更好的體現(xiàn)出作戰(zhàn)指揮人員的作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn),同時(shí)盡可能消除各指揮員在經(jīng)驗(yàn)上存在的偏差,這里采用熵權(quán)法[8]得到最終的主觀權(quán)重值。

1)統(tǒng)計(jì)各指揮員對(duì)各指標(biāo)的重視程度

每個(gè)指揮員會(huì)憑借自己的經(jīng)驗(yàn)判斷和當(dāng)前戰(zhàn)場態(tài)勢的情況對(duì)威脅評(píng)估因素的重要程度做一個(gè)排序,將最重要的因素排序確定為1,最不重要的因素排序確定為6,統(tǒng)計(jì)表格如表1所示。我們再把每張統(tǒng)計(jì)表對(duì)應(yīng)威脅指標(biāo)做一個(gè)排序數(shù)組:(vi1,vi2,…,vij),其中,vij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,6)表示為第i名揮員對(duì)指標(biāo)Uj的重要程度排序,并且vij∈(1,2,…,n)。

表1 因子重要度打分統(tǒng)計(jì)表

2)確定各指標(biāo)權(quán)重

我們通過統(tǒng)計(jì)的方法獲取了各指揮員的主觀信息,為了消除其在經(jīng)驗(yàn)上的偏差和不確定性,利用熵權(quán)法計(jì)算其熵值,以減少指揮員對(duì)指標(biāo)排序的不確定性。

①計(jì)算認(rèn)識(shí)度

y(vij)=1-S(vij)/[(n+2-vij)/(n+1)]

=ln(n+2-vij)/ln(n+1)

(1)

式中,y(vij)是指第i名作戰(zhàn)指揮員對(duì)指標(biāo)Uj(j=1,2,…,6)做出的最終排序的認(rèn)識(shí)度,S(vij)為各因素重要性排序的熵值:

(2)

②計(jì)算平均認(rèn)識(shí)度

(3)

式中,Xj是指各作戰(zhàn)指揮員對(duì)威脅評(píng)估指標(biāo)Ui的重要程度的平均認(rèn)識(shí)度。

③計(jì)算總體不確定度

(4)

此認(rèn)識(shí)的不確定度即為威脅評(píng)估指標(biāo)Ui重要程度排序的總體不確定度。

④計(jì)算總體認(rèn)識(shí)度

Dj=Xj(1-Aj)

(5)

這里所說的總體認(rèn)識(shí)度即為威脅評(píng)估指標(biāo)Ui重要程度排序的總體一致性。

⑤計(jì)算主觀權(quán)重

我們將總體認(rèn)識(shí)度進(jìn)行歸一化處理,得到的即為威脅評(píng)估因素的主觀權(quán)重值。

(6)

2.2 客觀權(quán)重的確定

對(duì)于傳感器獲取的客觀信息可以通過熵值法計(jì)算出指標(biāo)的客觀權(quán)重。當(dāng)指標(biāo)數(shù)據(jù)的差異程度越大,熵值起到的作用就越明顯,權(quán)值相應(yīng)的也就越大。

1)歸一化處理

2)計(jì)算指標(biāo)的熵值

對(duì)于指標(biāo)Bj的熵sj定義為:

(7)

由上表達(dá)式我們易知,0≤sj≤1。

3)計(jì)算差異系數(shù)

由威脅評(píng)估指標(biāo)的熵值可知,若(r1j,r2j,…,rmj)=(1/m,1/m,…,1/m),則可得sj=1;若(r1j,r2j,…,rmj)=(0,…,0,1,0,…),則可得sj=0。由此可知,當(dāng)rij越一致時(shí),sj越接近于1,越不易區(qū)分威脅的優(yōu)劣。根據(jù)差異系數(shù)的定義,指標(biāo)差異系數(shù)的計(jì)算公式為:

Fj=1-sj,(1≤j≤6)

(8)

4)計(jì)算指標(biāo)的權(quán)向量

通過以上計(jì)算,我們利用熵值法可得到指標(biāo)的權(quán)重向量:(β1,β2,…,β6),其中:

(9)

2.3 主客觀權(quán)重的確定

將指揮員的主觀經(jīng)驗(yàn)判斷與傳感器獲得的威脅評(píng)估指標(biāo)的客觀信息相結(jié)合,能夠有效提高威脅評(píng)估指標(biāo)權(quán)重的準(zhǔn)確性。主客觀權(quán)重的組合算法為:

(10)

式中,αj為指揮員對(duì)威脅評(píng)估指標(biāo)重要程度排序的權(quán)重,βj為傳感器獲取的威脅評(píng)估指標(biāo)客觀信息的權(quán)重,εj為主客觀權(quán)重相結(jié)合得到的第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

3 基于改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)法的空襲目標(biāo)威脅評(píng)估算法

計(jì)算空襲目標(biāo)的威脅程度需要通過雷達(dá)等傳感器獲取目標(biāo)的相關(guān)信息,本文將指揮員的主觀經(jīng)驗(yàn)判斷與傳感器獲得的客觀信息相結(jié)合,采用改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)法得到更為準(zhǔn)確的空襲目標(biāo)威脅評(píng)估排序。

1)獲取參考數(shù)列

從組合權(quán)重中可以得到最優(yōu)與最劣參考數(shù)列。我們把得到的參考數(shù)列分別記為:最優(yōu)參考數(shù)列B0,最劣參考數(shù)列B1。因此,參考數(shù)列表示如下[9]:

最優(yōu)參考數(shù)列:

B0=(bm1(max),bm2(max),…,bmn(max))

最劣參考數(shù)列:

B1=(bm1(min),bm2(min),…,bmn(min))

2)對(duì)數(shù)列進(jìn)行預(yù)處理

用均值化法或初值化法對(duì)數(shù)列進(jìn)行預(yù)處理。

初值化法:

均值化法:

3)計(jì)算差序列

(11)

式中,k=0,1分別表示以最優(yōu)、最劣參考數(shù)列計(jì)算得到的差序列。

4)計(jì)算最大差與最小差

差序列中最大差:

差序列中最小差:

5)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

(12)

式中,ξ為分辨系數(shù),且0<ξ<1。若ξ越小,關(guān)聯(lián)系數(shù)間差異越大,區(qū)分能力越強(qiáng),我們通常取ξ=0.5。

6)計(jì)算各指標(biāo)關(guān)聯(lián)序

(13)

7)計(jì)算綜合關(guān)聯(lián)序

將上面計(jì)算出的最優(yōu)關(guān)聯(lián)序與最劣關(guān)聯(lián)序相結(jié)合為綜合關(guān)聯(lián)序,即綜合關(guān)聯(lián)系數(shù)為:

(14)

8)進(jìn)行威脅評(píng)估排序

通過灰色關(guān)聯(lián)序的計(jì)算與比較,可以得到空襲目標(biāo)威脅程度的排序,即綜合灰色關(guān)聯(lián)序大的目標(biāo)威脅程度也越大。

4 實(shí)例分析

假設(shè)在一次防空作戰(zhàn)中,4名作戰(zhàn)指揮員參與了防空作戰(zhàn)任務(wù),雷達(dá)發(fā)現(xiàn)6批來襲目標(biāo)。獲取的客觀威脅評(píng)估指標(biāo)參數(shù)信息如表2所示,同時(shí),4名指揮員對(duì)目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)重要程度的主觀評(píng)價(jià)如表3所示(飛抵時(shí)間中的負(fù)數(shù)表示目標(biāo)遠(yuǎn)離飛行)。

表2 空襲目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)參數(shù)信息

表3 作戰(zhàn)指揮員對(duì)威脅評(píng)估指標(biāo)重視程度的排序

1)首先我們確定指標(biāo)的客觀權(quán)重。我們通過表2的指標(biāo)參數(shù)可以得到各目標(biāo)各項(xiàng)指標(biāo)的量化值,從而獲得目標(biāo)的決策矩陣B為:

歸一化決策矩陣R為:

通過熵值計(jì)算公式(7)可求得熵值為:

Sj=(s1,s2,…,s6)

=(0.9588,0.9889,0.9990,0.9980,0.9645,0.9101)

由式(8)可以進(jìn)一步求出各威脅指標(biāo)的差異系數(shù):

Fj=(f1,f2,…,f6)

=(0.0412,0.0111,0.0010,0.0020,0.0355,0.0899)

由式(9)可以得到指標(biāo)的客觀權(quán)重向量為:

βj=(β1,β2,…,β6)

=(0.2282,0.0612,0.0057,0.0110,0.1962,0.4977)

2)確定指標(biāo)的主觀權(quán)重。我們通過表3結(jié)合公式(1),(2)可以得到指揮員的認(rèn)識(shí)度矩陣Y為:

由式(3)和(4)可以得到平均認(rèn)識(shí)度Xj和總體不確定度Aj,分別為:

Xj=(x1,x2,…,x6)

=(0.9136,0.8281,0.4974,0.9172,0.5864,0.6385)

Aj=(a1,a2,…,a6)

=(0.0864,0.1640,0.1505,0.0612,0.1460,0.2063)

由式(5)可以計(jì)算出作戰(zhàn)指揮員的總體認(rèn)識(shí)度為:

Dj=(d1,d2,…,d6)

=(0.8347,0.5923,0.4225,0.8611,0.5008,0.5068)

由式(6)對(duì)總體認(rèn)識(shí)度進(jìn)行歸一化處理后得到的權(quán)重即為指標(biāo)的主觀權(quán)重向量:

αj=(α1,α2,…,α6)

=(0.2186,0.1813,0.1107,0.2255,0.1312,0.1327)

3)結(jié)合主客觀權(quán)重由式(10)可以獲得指標(biāo)的組合權(quán)重為:

εj=(ε1,ε2,…,ε6)

=(0.3200,0.0713,0.0040,0.0159,0.1651,0.4237)

4)參考數(shù)列的獲取

把傳感器獲取的各目標(biāo)的各指標(biāo)量化值通過組合權(quán)重進(jìn)行加權(quán)后,可以得到模糊隸屬度矩陣為:

通過模糊隸屬度矩陣我們可以得到參考數(shù)列為:

最優(yōu)參考數(shù)列:

B0=(0.2912,0.0712,0.0040,0.0158,0.1503,0.3701)

最劣參考數(shù)列:

B1=(0.0768,0.0376,0.0034,0.0124,0.0561,0.0238)

5)對(duì)數(shù)列進(jìn)行處理

用初值化法進(jìn)行無量綱化處理:

6)求差序列

7)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

通過最大差、最小差與分辨系數(shù)由式(12)可以求出關(guān)聯(lián)系數(shù)為:

8)計(jì)算各指標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值

由式(13)我們可以分別得出:

9)計(jì)算綜合關(guān)聯(lián)序

由上面的關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值,可以由式(14)得出每個(gè)目標(biāo)的綜合關(guān)聯(lián)序?yàn)?

R1=0.2753,R2=0.2762,R3=0.2337,
R4=0.1867,R5=0.2430,R6=0.2448。

10)進(jìn)行威脅評(píng)估排序

通過綜合關(guān)聯(lián)序可以得出目標(biāo)的威脅排序?yàn)?目標(biāo)2>目標(biāo)1>目標(biāo)6>目標(biāo)5>目標(biāo)3>目標(biāo)4。從排序結(jié)果可以看出,威脅程度最大的是目標(biāo)2,威脅程度最小的為目標(biāo)4。

通過這六個(gè)空襲目標(biāo)的實(shí)際情況可以看出,目標(biāo)2為TBM,速度最大,且最快到達(dá)我方被保護(hù)要地,對(duì)我方保衛(wèi)要地直接損傷能力較大,顯而易見威脅程度最大,需最先進(jìn)行打擊。目標(biāo)4為偵察機(jī),該目標(biāo)對(duì)我方保衛(wèi)要地直接損傷的能力較小,且距離較遠(yuǎn),威脅程度最小。目標(biāo)1為轟炸機(jī),目標(biāo)6為殲擊機(jī),兩目標(biāo)正在做盤旋動(dòng)作,且相對(duì)于目標(biāo)5和3先到達(dá)我方發(fā)射區(qū)遠(yuǎn)界,威脅程度較5和3大。目標(biāo)1與目標(biāo)6的指標(biāo)因素較相似,但目標(biāo)1類型較目標(biāo)6類型威脅大,攻擊強(qiáng)度強(qiáng),目標(biāo)1的威脅程度應(yīng)大于目標(biāo)6。目標(biāo)5為武裝直升機(jī),目標(biāo)3為殲擊機(jī),5的航路捷徑較3近,且3為遠(yuǎn)離我方發(fā)射區(qū)遠(yuǎn)界,因此目標(biāo)5威脅程度大于目標(biāo)3。因此,該評(píng)估結(jié)果符合實(shí)際情況,得到專家認(rèn)可,具有較高的可信度。

5 結(jié)論

本文提出了一種改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)空襲目標(biāo)威脅評(píng)估方法,該方法借助組合權(quán)重理論,將決策人員的主觀權(quán)重與傳感器獲取的客觀權(quán)重進(jìn)行差異性的賦權(quán),有效提高了評(píng)價(jià)指標(biāo)的可靠性。在此基礎(chǔ)上,利用灰色關(guān)聯(lián)法建立了空襲目標(biāo)威脅評(píng)估模型。實(shí)例證明該方法簡單有效,有著較為廣泛的應(yīng)用前景。