王紓禾, 欒茹, 王一波, 國(guó)建鴻*, 趙勇, 雷鳴宇

(1.北京建筑大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院, 北京 102616; 2.中國(guó)科學(xué)院電工研究所, 北京 100190)

近年來,隨著化石燃料的消耗,為清潔低碳的可再生能源創(chuàng)造了發(fā)展機(jī)遇[1]。中國(guó)太陽能資源豐富,但由于其具有不穩(wěn)定、易受天氣影響的特點(diǎn),光伏出力和負(fù)載需求在時(shí)間上不匹配,電能存儲(chǔ)成本較高,導(dǎo)致光伏發(fā)電利用率低,存在嚴(yán)重的棄光問題。光伏-熱泵熱電聯(lián)供系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)就地消納光伏的同時(shí)為建筑物供暖提供了更加清潔的熱源。相變儲(chǔ)熱技術(shù)是熱電聯(lián)供系統(tǒng)中熱電解耦的關(guān)鍵一環(huán),其與熱泵的結(jié)合為建筑物供暖提供了更節(jié)能成本更低的選擇,已有眾多學(xué)者圍繞熱泵-儲(chǔ)熱的綜合系統(tǒng)展開研究,馮國(guó)會(huì)等[2]采用TRNSYS和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方式分析熱泵與太陽能耦合的相變儲(chǔ)熱系統(tǒng)的運(yùn)行情況,研究發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)中熱泵機(jī)組的性能系數(shù)(coefficient of performance,COP)與普通能源系統(tǒng)相比提升了16.67%左右,證明復(fù)合式能源系統(tǒng)更加高效、節(jié)能。閆澤濱等[3]設(shè)計(jì)了以空氣源熱泵作為相變儲(chǔ)熱供暖的輔助熱源的太陽能-相變儲(chǔ)熱空氣源熱泵復(fù)合供熱系統(tǒng)。胡文舉等[4]提出了將相變儲(chǔ)熱裝置作為輔助熱源的空氣源熱泵系統(tǒng)。上述研究表明熱泵與太陽能耦合的相變儲(chǔ)熱裝置綜合供暖系統(tǒng)可有效提高熱泵系統(tǒng)的供熱性能,提高太陽能供熱系統(tǒng)靈活性與穩(wěn)定性,并證實(shí)了該復(fù)合系統(tǒng)在供暖中的可行性與可靠性。

儲(chǔ)能技術(shù)有效發(fā)揮削峰填谷的作用,減少了可再生能源波動(dòng)和間歇帶來的弊端[5]。在眾多熱能存儲(chǔ)技術(shù)中,相變儲(chǔ)熱因儲(chǔ)熱密度高和輸出溫度近似恒定的特點(diǎn)越來越受到重視[6]。因此對(duì)儲(chǔ)熱裝置性能的設(shè)計(jì)與測(cè)試具有急迫性和必要性。

相變材料導(dǎo)熱性能普遍較差,從而限制了相變儲(chǔ)熱裝置的應(yīng)用[7],因此大量學(xué)者對(duì)其強(qiáng)化換熱進(jìn)行研究。李芃等[8]在光管管殼式換熱器及內(nèi)管上加縱向直肋以提高導(dǎo)熱性能,研究表明加裝肋片后熔化時(shí)間與光管相比縮短了4倍多。Yang等[9]在套管式儲(chǔ)熱單元加裝了環(huán)形翅片,并對(duì)其熔化過程進(jìn)行數(shù)值模擬,結(jié)果表明加裝環(huán)形翅片后可使相變材料的熔化時(shí)間縮短了65%。林道光等[10]對(duì)內(nèi)翅式套管相變蓄熱器蓄熱過程進(jìn)行數(shù)值模擬,研究表明翅片個(gè)數(shù)、高度和厚度的增加都能促進(jìn)強(qiáng)化換熱,但強(qiáng)化換熱作用均會(huì)漸趨平緩。Wu等[11]的研究表明增加翅片長(zhǎng)度和降低翅片高度可以顯著縮短熔化總時(shí)間,并綜合考慮了翅片位置對(duì)熔化和凝固過程中溫度分布不均勻的影響,提出了不同翅片長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的最佳翅片位置。以上研究說明加裝翅片是強(qiáng)化換熱的一種主要手段,但這些對(duì)強(qiáng)化換熱的研究?jī)H證明了在其實(shí)驗(yàn)工況下的強(qiáng)化效果,缺乏對(duì)更多工況的定量分析,未綜合考慮供暖運(yùn)行參數(shù)對(duì)儲(chǔ)熱性能的影響,且大部分?jǐn)?shù)值模擬基于二維物理模型,僅考慮了軸向流場(chǎng)及溫度場(chǎng)的變化,甚至忽略了自然對(duì)流,無法真實(shí)反映翅片對(duì)系統(tǒng)的強(qiáng)化作用。且以往對(duì)熱泵與相變儲(chǔ)熱復(fù)合系統(tǒng)的研究大多為兩種模式互為輔助熱源的可行性研究,對(duì)復(fù)合系統(tǒng)內(nèi)儲(chǔ)熱裝置的強(qiáng)化換熱及其在熱泵工作溫區(qū)的換熱特性研究并不充分。

減小翅片間距可以提高介質(zhì)的導(dǎo)熱速率[12],占據(jù)介質(zhì)的體積,從而降低換熱量,另一方面翅片過多會(huì)提高制造成本,翅片間距設(shè)計(jì)需同時(shí)考慮換熱效果和經(jīng)濟(jì)可行性。為解決以上問題,更好地分析翅片間距對(duì)相變儲(chǔ)熱單元性能的影響,現(xiàn)以光伏供電熱泵產(chǎn)熱并結(jié)合相變儲(chǔ)熱設(shè)備的熱電聯(lián)供系統(tǒng)為研究背景,采用FLUENT對(duì)管翅式相變儲(chǔ)熱單元進(jìn)行三維建模,根據(jù)前已述及的研究成果選擇4種翅片間距結(jié)構(gòu),對(duì)該模型相變材料熔化過程進(jìn)行數(shù)值模擬,并考慮相變材料的自然對(duì)流因素?；趯?duì)復(fù)合系統(tǒng)中儲(chǔ)熱單元儲(chǔ)熱特性研究的缺乏,首先數(shù)值模擬以熱泵為熱源時(shí)不同翅片間距模型下相變材料的換熱特性;進(jìn)而分析不同供暖運(yùn)行參數(shù)——進(jìn)水溫度、流量對(duì)儲(chǔ)熱單元換熱特性的影響規(guī)律,從而獲得在改變其翅片間距過程中所呈現(xiàn)的儲(chǔ)熱量的變化趨勢(shì),特別是儲(chǔ)熱時(shí)間與儲(chǔ)熱量之間的關(guān)聯(lián)性,這對(duì)于管翅式相變儲(chǔ)熱單元的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)至關(guān)重要。最后對(duì)于上述仿真結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 模型建立

1.1 物理模型

相變儲(chǔ)熱單元是一個(gè)長(zhǎng)為800 mm、寬為500 mm、高為100 mm的鋁合金箱體,如圖1(a)所示,主要由外殼、相變材料(phase change material, PCM)、翅片銅管和換熱流體(heat transfer fluid, HTF)組成,選用銅作為管材和翅片材料以提高導(dǎo)熱性。設(shè)計(jì)了4種翅片間距的模型,以研究不同翅片間距模型的換熱特性。相變材料使用復(fù)合CH3COONa·3H2O-KCl,通過差示掃描量熱法(differential scanning calorimetry,DSC)測(cè)得其基本屬性,物性參數(shù)見如表1所示。對(duì)于儲(chǔ)熱過程,高溫的HTF水從管內(nèi)流過,PCM受熱熔化溫度逐漸升高至相變溫度,實(shí)現(xiàn)相變儲(chǔ)熱。

表1 相變材料物性參數(shù)Table 1 Physical properties of phase change materials

圖1 物理模型Fig.1 Physical model

為得到PCM內(nèi)部溫度變化過程,在Fluent內(nèi)對(duì)YZ平面建立溫度監(jiān)測(cè)云圖,自動(dòng)保存時(shí)間間隔為30 min;并對(duì)7個(gè)特征點(diǎn)的溫度變化進(jìn)行監(jiān)視,數(shù)據(jù)保存周期為一個(gè)步長(zhǎng),特征點(diǎn)分布如圖1(b)所示,分別在離地30、50、70 cm處,距進(jìn)水口儲(chǔ)熱箱體壁面Y方向的50 cm(T1,T3,T5)、20 cm(T2,T4,T6),選取管壁位置T7作為與內(nèi)部PCM溫升的比對(duì)點(diǎn)。

1.2 數(shù)學(xué)模型

為簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型,進(jìn)行了如下假設(shè)[13]。

(1)熔融的相變介質(zhì)的流體流動(dòng)是牛頓的、層流的、不可壓縮的,考慮相變區(qū)域自然對(duì)流,采用Boussinesq 近似[14]。

(2)存放相變材料的箱體為連續(xù)、各向同性且均勻的。

(3)相變材料在給定溫度內(nèi)只發(fā)生固液相變,不存在過冷及性能衰減。

(4)儲(chǔ)熱器外壁面設(shè)置為絕熱邊界條件,忽略系統(tǒng)對(duì)外熱損失。

(5)相變材料在固態(tài)及液態(tài)狀態(tài)下比熱容不發(fā)生變化。

考慮了溫度對(duì)密度產(chǎn)生的影響,相變材料的密度采用Boussinesq假設(shè)近似,熔化區(qū)任意一點(diǎn)的密度為

ρ=ρ0-ρ0f(T-T0)g

(1)

基于以上假設(shè),傳熱流體區(qū)域和相變材料區(qū)域的能量流動(dòng)受三大守恒定律共同約束。

質(zhì)量守恒方程為

(2)

動(dòng)量守恒方程為

(3)

能量守恒方程為

(4)

式(4)中:

(5)

(6)

(7)

H=ΔH+h

(8)

ΔH=βL

(9)

式中:P為壓力,Pa·s;U為達(dá)西表觀速度,m/s;f為熱膨脹系數(shù),K-1;ρ0為PCM常溫(20 ℃)下密度,kg/m3;T、T0分別為實(shí)際溫度與初始溫度,℃;g為重力加速度,kg/N;V為x,y,z各方向的速度分量,m/s;μ為動(dòng)力黏度,Pa·s;Si為基于焓-孔隙率法在糊狀區(qū)減少的動(dòng)量方程的源項(xiàng)[15];Sh為由于固相材料的存在產(chǎn)生壓降作為能量方程源項(xiàng);Amush為糊狀區(qū)常數(shù),取Amush=105;ε為很小的常數(shù),取0.000 1,避免計(jì)算時(shí)分母為零;β為液相體積分?jǐn)?shù);Tsolid和Tliquid分別為固相與液相的溫度,℃;H為相變材料總焓值;ΔH為相變潛熱,kJ/kg;h為顯熱焓值,kJ/kg;L為相變材料完全熔化潛熱,kJ。

1.2.1 數(shù)值計(jì)算方法

由于相變問題是伴隨著吸收或放出潛熱的強(qiáng)非線性邊界移動(dòng)問題,無法使用近似法求解,采用基于有限體積法的ANSYS FLUENT分別建立翅片間距為λ、2λ、3λ、4λ(λ=10 mm),單邊片高均為25 mm的相變儲(chǔ)熱單元計(jì)算模型?？紤]翅片的高寬比較大,模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜且存在多域計(jì)算,采用Fluent Meshing繪制非結(jié)構(gòu)化混合型網(wǎng)格,4種翅片間距模型網(wǎng)格的最大偏移量依次為0.55、0.58、0.44、0.45,均小于最大限度0.85,符合計(jì)算要求。

選取3D雙精度、壓力基、非穩(wěn)態(tài)求解器,考慮求解域間傳熱,將流體域的自然對(duì)流視作層流,并采用基于焓-孔隙率[16]的熔化與冷凝模型對(duì)相變材料的熔化過程進(jìn)行仿真。該模型優(yōu)點(diǎn)在于將復(fù)雜的固液邊界移動(dòng)問題用多孔介質(zhì)的孔隙率代替,簡(jiǎn)化了計(jì)算難度。松弛因子均設(shè)為10-6,分別選取5、10、15 s作為時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算,由于對(duì)仿真結(jié)果影響不大,最終計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為10 s,考慮到光伏出力時(shí)間及實(shí)際供暖時(shí)間,儲(chǔ)熱過程設(shè)定為8 h。

1.2.2 初始條件及邊界設(shè)置

為模擬實(shí)際實(shí)驗(yàn)初始溫度,將全計(jì)算域的初始溫度設(shè)為35 ℃。

T|t=0=Tinitial

(10)

式(10)中:Tinitial為求解域初始溫度。

所研究的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸灿腥缦氯愡吔鐥l件。

(1)入口邊界。設(shè)定為質(zhì)量流量入口,模擬實(shí)際實(shí)驗(yàn)流量0.6 m3/h,即0.166 7 kg/s;商用空氣能熱泵供暖出水溫度范圍一般為35～55 ℃,有部分產(chǎn)品可以最高達(dá)到60 ℃,因此仿真進(jìn)水溫度設(shè)置為55 ℃,對(duì)于探究不同供暖參數(shù)對(duì)換熱特性影響的數(shù)值實(shí)驗(yàn),需改變?nèi)肟跅l件。

(2)出口邊界。設(shè)為壓力邊界條件,回流比例設(shè)為1。

(3)壁面邊界。將翅片外表面與PCM接觸壁面、水管外側(cè)與PCM接觸壁面及水管內(nèi)側(cè)與HTF接觸壁面均選用耦合邊界條件,對(duì)應(yīng)壁面邊界條件為

(11)

儲(chǔ)熱單元的外壁為不銹鋼材料,不考慮外壁面散熱,設(shè)為絕熱壁面作為邊界條件,即

(12)

式中:t為實(shí)驗(yàn)時(shí)間,s;Tpipe-outside、Tpipe-inside、Tfin、TPCM、Twater、Tw分別為水管外壁面溫度、水管內(nèi)壁面溫度、翅片溫度、介質(zhì)溫度、進(jìn)水溫度及外壁面溫度,℃;k為壁面的導(dǎo)熱系數(shù),W/m℃。

2 模擬結(jié)果及分析

2.1 相變儲(chǔ)熱過程特性分析

對(duì)儲(chǔ)熱單元的儲(chǔ)熱過程進(jìn)行分析,以翅片間距為3λ,進(jìn)水水溫為55 ℃,進(jìn)水流量為0.6 m3/h的仿真為例。

圖2為介質(zhì)內(nèi)特征點(diǎn)溫度變化趨勢(shì),第一階段各點(diǎn)由環(huán)境溫度快速上升至相變溫度50 ℃,為固態(tài)顯熱儲(chǔ)熱;第二階段特征點(diǎn)達(dá)到相變溫度后,以潛熱方式儲(chǔ)熱,該段時(shí)間介質(zhì)溫度變化平緩;第三階段為液態(tài)顯熱儲(chǔ)熱,PCM相變完成后溫度逐漸升高至與換熱流體平衡的溫度至儲(chǔ)熱結(jié)束。可以看出,位于50 cm處介質(zhì)的熔化先發(fā)生,30 min內(nèi)溫升迅速,達(dá)到相變溫度后,溫度增長(zhǎng)緩慢;20 cm處由于沒有翅片,導(dǎo)熱性較差,溫升過程滯后30 min左右。

圖3為液化率隨時(shí)間變化折線圖,液化率隨時(shí)間增加,前300 min內(nèi)增長(zhǎng)迅速,曲線斜率大,熔化過程快;隨后增長(zhǎng)速率逐漸降低,可直觀看出,在360 min左右液化率達(dá)到了97%,曲線趨于平緩,液化率增幅很小。

圖3 PCM液化率變化曲線Fig.3 PCM liquid phase volume fraction variation curve

PCM內(nèi)部相變過程較為復(fù)雜,且已忽略熱損,根據(jù)熱量守恒,PCM的瞬時(shí)換熱功率由換熱流體進(jìn)出口溫度計(jì)算,公式為

PQ=cpm(Tin-Tout)

(13)

式(13)中:cp為換熱流體水的比熱容,取4.2 kJ/(kg·℃);Tin為當(dāng)前時(shí)刻進(jìn)水溫度;Tout為當(dāng)前時(shí)刻出水溫度;m為入口質(zhì)量流量。

圖4為PCM與HTF間換熱功率隨時(shí)間變化曲線,在熔化前10 min內(nèi)換熱功率最高達(dá)到14 kJ/s,由于初始溫度與HTF溫度相差較大,PCM為固態(tài),熱量以導(dǎo)熱方式傳遞,故翅片周圍介質(zhì)溫升較快;PCM液化率逐漸增加,相變材料熔化后液態(tài)密度減小,向上方移動(dòng),自然對(duì)流促進(jìn)PCM熔化;300 min左右PCM液化率達(dá)到90%,傳熱管與PCM間溫差減小,此時(shí)換熱功率減小至0.5 kJ/s,換熱功率曲線逐漸趨于平坦,360 min左右換熱功率減小至0.1 kJ/s。

圖4 換熱功率變化曲線Fig.4 Heat transfer power variation curve

2.2 不同翅片間距的強(qiáng)化換熱效果分析

圖5為不同翅片間距在55 ℃,0.6 m3/h工況下的PCM平均液化率曲線,可以看出4組翅片尺寸模型的液化率隨時(shí)間變化規(guī)律一致,均為先增大再減小,且達(dá)到90%后逐漸趨于一條直線,剩余10%左右PCM位于邊緣處。

圖5 不同翅片間距PCM液化率曲線對(duì)比Fig.5 Comparison of PCM liquid phase volume fraction variation curve under different fin spacing

對(duì)于不同翅片間距的模型,隨著翅片間距減小,液化率曲線在熔化初期越陡峭,到達(dá)90%用時(shí)越短,具體數(shù)據(jù)如表2所示,翅片間距為λ～4λ熔化至90%用時(shí)分別為332、271、226、185 min,與翅片間距為4λ模型相比,λ模型縮短79.46%的時(shí)間。

表2 熔化時(shí)間及儲(chǔ)熱量對(duì)比 Table 2 Comparison of melting time and heat storage

圖6為不同翅片間距在儲(chǔ)熱300 min時(shí)相變介質(zhì)XY平面的內(nèi)部溫度分布情況,在該時(shí)刻翅片間距為λ和2λ模型已完全熔化,如圖6(a)和圖6(b)所示,邊緣處最低溫度已達(dá)到相變溫度,兩側(cè)沒有翅片干預(yù)溫升緩慢,是該模型的熔化“死區(qū)”,導(dǎo)致PCM完全熔化緩慢。如圖6(b)和圖6(c)所示,HTF從最上方管路進(jìn)入,由于HTF在流動(dòng)過程中熱量不斷消耗,PCM隨水流方向的溫度逐漸降低,越接近出水口處HTF的溫度越低,周圍PCM溫升更加緩慢。整體來看翅片間距對(duì)溫升影響顯著,隨著翅片間距的減小,PCM內(nèi)部溫度分布越均勻,邊緣處溫度越高。

圖6 YZ平面溫度云圖對(duì)比Fig.6 Comparison of temperature cloud diagram in the YZ plane

相變儲(chǔ)熱各階段熱量由式(14)計(jì)算,公式為

(14)

式(14)中:ti、tm、tf分別為開始儲(chǔ)熱時(shí)間、開始相變時(shí)間和儲(chǔ)熱結(jié)束時(shí)間,s;m為相變材料質(zhì)量,kg;ΔT為PCM的平均溫度與翅片平均溫度間的溫差,℃。

考慮相變機(jī)理的復(fù)雜性,通過對(duì)換熱功率積分,求得該時(shí)段的總儲(chǔ)熱量為

(15)

圖7為不同翅片間距儲(chǔ)熱量隨時(shí)間變化曲線,由圖可知儲(chǔ)熱量變化趨勢(shì)與液化率相似。對(duì)于固定工況的四組模型而言,翅片間距越小的模型,在熔化初期的換熱功率越大,熔化用時(shí)越少,儲(chǔ)熱量由于翅片間距減小擠占了PCM的體積的緣故而降低。翅片間距為λ、2λ、3λ、4λ模型在儲(chǔ)熱8 h后儲(chǔ)熱量分別達(dá)到了3.23、3.28、3.56、3.66 kW·h,與λ模型相比,儲(chǔ)熱量分別增加了1.55%、10.22%、13.31%。

圖7 不同翅片間距儲(chǔ)熱量曲線對(duì)比Fig.7 Comparison of heat storage curves under different fin spacing

2.3 供暖運(yùn)行參數(shù)對(duì)不同翅片間距換熱特性影響

強(qiáng)化換熱的實(shí)際研究意義在于提高單位時(shí)間的換熱速率。由式(13)知換熱功率受質(zhì)量及溫差影響,考慮到制造成本及實(shí)際情況,選取翅片間距為2λ及3λ模型進(jìn)行數(shù)值模擬,并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性。

2.3.1 進(jìn)水溫度對(duì)換熱特性影響

為研究不同進(jìn)水溫度對(duì)換熱特性的影響,在相同進(jìn)水流量下,共設(shè)4組進(jìn)口水溫:55、60、65、70 ℃進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

圖8為兩組翅片間距在不同進(jìn)水溫度下相變材料平均液化率曲線,與0.6 m3/h,55 ℃工況下一致。整體而言,翅片間距為2λ模型的熔化速率在各個(gè)工況下均更快,在各工況下,翅片間距為2λ模型比3λ模型完全熔化時(shí)間依次縮短了14.81%、19.73%、20.41%、20.12%;同一種結(jié)構(gòu)隨進(jìn)水溫度增加,PCM在相同時(shí)刻的液化率提高,熔化率達(dá)到90%的時(shí)間也大大縮短,液化率達(dá)到90%的時(shí)間分別為76.67、96.33、131.33、215.67 min,與進(jìn)水溫度為55 ℃的工況相比,2λ模型提高進(jìn)水溫度后熔化至90%的時(shí)間分別減少了39.10%、55.33%、64.45%;翅片間距為3λ模型達(dá)到90%的時(shí)間分別為90、120、165、270 min,與進(jìn)水溫度為55 ℃相比,時(shí)間分別減少40.25%、56.69%、65.77%。由式(14)可知進(jìn)水溫度增加后,增大PCM與HTF的溫差,提升了換熱系數(shù),從而提高換熱功率,增加單位時(shí)間換熱量,加速PCM熔化。

圖8 不同進(jìn)水溫度PCM液化率曲線對(duì)比Fig.8 Comparison of PCM liquid phase volume fraction variation curve under different inlet water temperatures

圖9為兩組翅片間距模型8 h的儲(chǔ)熱量對(duì)比,可明顯看出翅片間距為3λ模型儲(chǔ)熱量更多,在55、60、65、70 ℃工況下翅片間距為3λ模型比2λ模型儲(chǔ)熱量依次增加6.06%、7.23%、7.73%、7.94%;總儲(chǔ)熱量隨進(jìn)水溫度升高而增加,與進(jìn)水溫度為55 ℃工況相比,升高進(jìn)水溫度后翅片間距為2λ模型儲(chǔ)熱量依次增加6.73%、12.02%、17.27%,3λ模型依次增加7.91%、13.79%、19.35% ,進(jìn)水溫度的提升,提高了液態(tài)顯熱,使總儲(chǔ)熱量增加。

圖9 不同進(jìn)水溫度儲(chǔ)熱量對(duì)比Fig.9 Comparison of heat storage under different inlet temperatures

2.3.2 流量對(duì)強(qiáng)化換熱特性影響

進(jìn)水流量分別為0.4、0.6、0.8、1、1.2 m3/h的PCM平均液化率曲線如圖10所示。從整體趨勢(shì)來看,兩組翅片間距模型在不同流量下呈現(xiàn)出的液化率變化規(guī)律與0.6 m3/h,55 ℃工況下一致。因?yàn)閮山M翅片間距模型內(nèi)部介質(zhì)導(dǎo)熱性能不同,所以不同流量對(duì)兩組模型影響程度不同,在0.4、0.8、1.2 m3/h工況下,翅片間距為2λ比3λ模型完全熔化時(shí)間分別縮短了13.69%、17.61%、17.42%。分別來看,在前30 min內(nèi)兩組模型的液化率曲線是幾乎分別重合的,說明流量的加大對(duì)熔化初期幾乎沒有影響,在30 min后隨流量增加液化率曲線的斜率略微加大,表明傳熱流體流量增加熔化過程加快,但增幅較緩,分別在120 min和180 min左右進(jìn)入緩慢熔化區(qū),進(jìn)水流量為1.2 m3/h時(shí),與0.4 m3/h 工況相比,翅片間距為2λ和3λ模型的完全熔化時(shí)間分別縮短11.54%和8.17%,且兩組模型在流量為1.2 m3/h與1 m3/h時(shí),熔化速率變化較小,說明進(jìn)水流量對(duì)換熱情況的影響存在閾值。

圖10 不同進(jìn)水流量PCM液化率曲線對(duì)比Fig.10 Comparison of PCM liquid phase volume fraction variation curve under different inlet flows

圖11為不同進(jìn)水流量下兩組模型的儲(chǔ)熱量對(duì)比,整體而言,8 h仿真實(shí)驗(yàn)內(nèi)隨進(jìn)水流量增大,翅片間距為3λ模型比2λ模型的儲(chǔ)熱量依次增加4.06%、7.05%、9.04%、10.77%、11.78%;分別來看,與0.4 m3/h工況相比,增大流量后翅片間距為2λ模型儲(chǔ)熱量分別增加4.46%、6.08%、7.41%、8.10%;3λ模型增加7.81%、11.56%、14.77%、16.59%,增長(zhǎng)率減小。由于相同進(jìn)水溫度下PCM所能達(dá)到溫度一致,以液態(tài)顯熱方式儲(chǔ)存的熱量相同,故同模型所能達(dá)到的總儲(chǔ)熱量是一定的,且增加流量會(huì)耗費(fèi)更大泵功,因此流量的選取需要綜合考慮。

圖11 不同進(jìn)水流量?jī)?chǔ)熱量對(duì)比Fig.11 Comparison of heat storage under different inlet flows

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算模型的準(zhǔn)確性,選取了翅片間距為2λ和3λ的相變儲(chǔ)熱單元搭建了如圖12(a)所示的空氣源熱泵-相變儲(chǔ)熱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。為與數(shù)值模擬結(jié)果相對(duì)比并得到更加準(zhǔn)確的數(shù)據(jù),在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中共布置11根以鉑電阻PT1000 溫度傳感器為探頭的熱電偶,如圖12(b)所示,除與計(jì)算模型中位置一致的熱電偶(T1～T7)外,還在翅片的中間位置、端部位置(T8,T9)以及保溫層的內(nèi)外側(cè)(T10,T11)各設(shè)置了一根熱電偶。

以進(jìn)水溫度為60 ℃,進(jìn)水流量為0.6 m3/h的工況儲(chǔ)熱8 h,每組工況重復(fù)3次實(shí)驗(yàn),從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中各選取一組溫度與仿真溫度進(jìn)行對(duì)比。

如圖13所示,可見實(shí)驗(yàn)與仿真特征點(diǎn)溫度變化趨勢(shì)總體一致,采用式(16)分別計(jì)算兩模型的均方根誤差,公式為

圖13 仿真與實(shí)驗(yàn)特征點(diǎn)溫升過程對(duì)比Fig.13 Comparison of simulation and experimental temperature rise processes at feature points

(16)

翅片間距為2λ和3λ模型的均方根誤差分別為5.1%和3.3%。

換熱功率對(duì)比如圖14所示,實(shí)驗(yàn)與仿真計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)一致,兩組翅片模型在熔化初期的換熱功率分別達(dá)到了15 kJ/s和14 kJ/s,驗(yàn)證了數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。

圖14 仿真與實(shí)驗(yàn)換熱功率對(duì)比Fig.14 Comparison of heat transfer power between simulation and experiment

3 結(jié)論

針對(duì)不同翅片間距模型的強(qiáng)化換熱效果及不同進(jìn)水溫度、流量對(duì)其儲(chǔ)熱特性的影響規(guī)律進(jìn)行研究,并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值模擬模型的準(zhǔn)確性。結(jié)果定量地反映出儲(chǔ)熱單元基于實(shí)際工況的工作特性,可得出以下結(jié)論。

(1)減小翅片間距增加接觸面積,換熱系數(shù)增加,強(qiáng)化換熱效果明顯,縮短熔化時(shí)間, 翅片間距為λ比4λ模型熔化時(shí)間縮短了79.47%,儲(chǔ)熱量減少13.31%。

(2)隨進(jìn)水溫度升高,增加HTF與PCM的溫差,提升換熱系數(shù),相變材料完全熔化時(shí)間大幅縮短,分別縮短了64.45%和65.77%;儲(chǔ)熱量分別增加17.27%和19.35%。增大進(jìn)水流量后,換熱速率增加,完全熔化時(shí)間分別縮短11.54%和8.17%, 進(jìn)水流量為1.2 m3/h時(shí),對(duì)兩組模型儲(chǔ)熱速率提升不明顯。

(3)減小翅片間距儲(chǔ)熱時(shí)間縮短,同時(shí)儲(chǔ)熱量降低,儲(chǔ)熱單元成本顯著提高,因此儲(chǔ)熱時(shí)間充裕的情況下,可以考慮適當(dāng)放寬翅片間距以降低換熱器的成本。

對(duì)不同翅片間距下儲(chǔ)熱時(shí)間、儲(chǔ)熱量定量化研究,為項(xiàng)目提供理論和實(shí)驗(yàn)依據(jù)。通過對(duì)翅片間距的優(yōu)化設(shè)計(jì),提高換熱效率,可促進(jìn)相變儲(chǔ)熱裝置在供暖方面的應(yīng)用,解決可再生能源消納。