王紓禾, 欒茹, 王一波, 國建鴻*, 趙勇, 雷鳴宇

(1.北京建筑大學電氣與信息工程學院, 北京 102616; 2.中國科學院電工研究所, 北京 100190)

近年來,隨著化石燃料的消耗,為清潔低碳的可再生能源創(chuàng)造了發(fā)展機遇[1]。中國太陽能資源豐富,但由于其具有不穩(wěn)定、易受天氣影響的特點,光伏出力和負載需求在時間上不匹配,電能存儲成本較高,導致光伏發(fā)電利用率低,存在嚴重的棄光問題。光伏-熱泵熱電聯供系統(tǒng)實現就地消納光伏的同時為建筑物供暖提供了更加清潔的熱源。相變儲熱技術是熱電聯供系統(tǒng)中熱電解耦的關鍵一環(huán),其與熱泵的結合為建筑物供暖提供了更節(jié)能成本更低的選擇,已有眾多學者圍繞熱泵-儲熱的綜合系統(tǒng)展開研究,馮國會等[2]采用TRNSYS和實驗相結合的方式分析熱泵與太陽能耦合的相變儲熱系統(tǒng)的運行情況,研究發(fā)現該系統(tǒng)中熱泵機組的性能系數(coefficient of performance,COP)與普通能源系統(tǒng)相比提升了16.67%左右,證明復合式能源系統(tǒng)更加高效、節(jié)能。閆澤濱等[3]設計了以空氣源熱泵作為相變儲熱供暖的輔助熱源的太陽能-相變儲熱空氣源熱泵復合供熱系統(tǒng)。胡文舉等[4]提出了將相變儲熱裝置作為輔助熱源的空氣源熱泵系統(tǒng)。上述研究表明熱泵與太陽能耦合的相變儲熱裝置綜合供暖系統(tǒng)可有效提高熱泵系統(tǒng)的供熱性能,提高太陽能供熱系統(tǒng)靈活性與穩(wěn)定性,并證實了該復合系統(tǒng)在供暖中的可行性與可靠性。

儲能技術有效發(fā)揮削峰填谷的作用,減少了可再生能源波動和間歇帶來的弊端[5]。在眾多熱能存儲技術中,相變儲熱因儲熱密度高和輸出溫度近似恒定的特點越來越受到重視[6]。因此對儲熱裝置性能的設計與測試具有急迫性和必要性。

相變材料導熱性能普遍較差,從而限制了相變儲熱裝置的應用[7],因此大量學者對其強化換熱進行研究。李芃等[8]在光管管殼式換熱器及內管上加縱向直肋以提高導熱性能,研究表明加裝肋片后熔化時間與光管相比縮短了4倍多。Yang等[9]在套管式儲熱單元加裝了環(huán)形翅片,并對其熔化過程進行數值模擬,結果表明加裝環(huán)形翅片后可使相變材料的熔化時間縮短了65%。林道光等[10]對內翅式套管相變蓄熱器蓄熱過程進行數值模擬,研究表明翅片個數、高度和厚度的增加都能促進強化換熱,但強化換熱作用均會漸趨平緩。Wu等[11]的研究表明增加翅片長度和降低翅片高度可以顯著縮短熔化總時間,并綜合考慮了翅片位置對熔化和凝固過程中溫度分布不均勻的影響,提出了不同翅片長度對應的最佳翅片位置。以上研究說明加裝翅片是強化換熱的一種主要手段,但這些對強化換熱的研究僅證明了在其實驗工況下的強化效果,缺乏對更多工況的定量分析,未綜合考慮供暖運行參數對儲熱性能的影響,且大部分數值模擬基于二維物理模型,僅考慮了軸向流場及溫度場的變化,甚至忽略了自然對流,無法真實反映翅片對系統(tǒng)的強化作用。且以往對熱泵與相變儲熱復合系統(tǒng)的研究大多為兩種模式互為輔助熱源的可行性研究,對復合系統(tǒng)內儲熱裝置的強化換熱及其在熱泵工作溫區(qū)的換熱特性研究并不充分。

減小翅片間距可以提高介質的導熱速率[12],占據介質的體積,從而降低換熱量,另一方面翅片過多會提高制造成本,翅片間距設計需同時考慮換熱效果和經濟可行性。為解決以上問題,更好地分析翅片間距對相變儲熱單元性能的影響,現以光伏供電熱泵產熱并結合相變儲熱設備的熱電聯供系統(tǒng)為研究背景,采用FLUENT對管翅式相變儲熱單元進行三維建模,根據前已述及的研究成果選擇4種翅片間距結構,對該模型相變材料熔化過程進行數值模擬,并考慮相變材料的自然對流因素。基于對復合系統(tǒng)中儲熱單元儲熱特性研究的缺乏,首先數值模擬以熱泵為熱源時不同翅片間距模型下相變材料的換熱特性;進而分析不同供暖運行參數——進水溫度、流量對儲熱單元換熱特性的影響規(guī)律,從而獲得在改變其翅片間距過程中所呈現的儲熱量的變化趨勢,特別是儲熱時間與儲熱量之間的關聯性,這對于管翅式相變儲熱單元的結構優(yōu)化設計至關重要。最后對于上述仿真結果進行實驗驗證。

1 模型建立

1.1 物理模型

相變儲熱單元是一個長為800 mm、寬為500 mm、高為100 mm的鋁合金箱體,如圖1(a)所示,主要由外殼、相變材料(phase change material, PCM)、翅片銅管和換熱流體(heat transfer fluid, HTF)組成,選用銅作為管材和翅片材料以提高導熱性。設計了4種翅片間距的模型,以研究不同翅片間距模型的換熱特性。相變材料使用復合CH3COONa·3H2O-KCl,通過差示掃描量熱法(differential scanning calorimetry,DSC)測得其基本屬性,物性參數見如表1所示。對于儲熱過程,高溫的HTF水從管內流過,PCM受熱熔化溫度逐漸升高至相變溫度,實現相變儲熱。

表1 相變材料物性參數Table 1 Physical properties of phase change materials

圖1 物理模型Fig.1 Physical model

為得到PCM內部溫度變化過程,在Fluent內對YZ平面建立溫度監(jiān)測云圖,自動保存時間間隔為30 min;并對7個特征點的溫度變化進行監(jiān)視,數據保存周期為一個步長,特征點分布如圖1(b)所示,分別在離地30、50、70 cm處,距進水口儲熱箱體壁面Y方向的50 cm(T1,T3,T5)、20 cm(T2,T4,T6),選取管壁位置T7作為與內部PCM溫升的比對點。

1.2 數學模型

為簡化數學模型,進行了如下假設[13]。

(1)熔融的相變介質的流體流動是牛頓的、層流的、不可壓縮的,考慮相變區(qū)域自然對流,采用Boussinesq 近似[14]。

(2)存放相變材料的箱體為連續(xù)、各向同性且均勻的。

(3)相變材料在給定溫度內只發(fā)生固液相變,不存在過冷及性能衰減。

(4)儲熱器外壁面設置為絕熱邊界條件,忽略系統(tǒng)對外熱損失。

(5)相變材料在固態(tài)及液態(tài)狀態(tài)下比熱容不發(fā)生變化。

考慮了溫度對密度產生的影響,相變材料的密度采用Boussinesq假設近似,熔化區(qū)任意一點的密度為

ρ=ρ0-ρ0f(T-T0)g

(1)

基于以上假設,傳熱流體區(qū)域和相變材料區(qū)域的能量流動受三大守恒定律共同約束。

質量守恒方程為

(2)

動量守恒方程為

(3)

能量守恒方程為

(4)

式(4)中:

(5)

(6)

(7)

H=ΔH+h

(8)

ΔH=βL

(9)

式中:P為壓力,Pa·s;U為達西表觀速度,m/s;f為熱膨脹系數,K-1;ρ0為PCM常溫(20 ℃)下密度,kg/m3;T、T0分別為實際溫度與初始溫度,℃;g為重力加速度,kg/N;V為x,y,z各方向的速度分量,m/s;μ為動力黏度,Pa·s;Si為基于焓-孔隙率法在糊狀區(qū)減少的動量方程的源項[15];Sh為由于固相材料的存在產生壓降作為能量方程源項;Amush為糊狀區(qū)常數,取Amush=105;ε為很小的常數,取0.000 1,避免計算時分母為零;β為液相體積分數;Tsolid和Tliquid分別為固相與液相的溫度,℃;H為相變材料總焓值;ΔH為相變潛熱,kJ/kg;h為顯熱焓值,kJ/kg;L為相變材料完全熔化潛熱,kJ。

1.2.1 數值計算方法

由于相變問題是伴隨著吸收或放出潛熱的強非線性邊界移動問題,無法使用近似法求解,采用基于有限體積法的ANSYS FLUENT分別建立翅片間距為λ、2λ、3λ、4λ(λ=10 mm),單邊片高均為25 mm的相變儲熱單元計算模型?？紤]翅片的高寬比較大,模型結構復雜且存在多域計算,采用Fluent Meshing繪制非結構化混合型網格,4種翅片間距模型網格的最大偏移量依次為0.55、0.58、0.44、0.45,均小于最大限度0.85,符合計算要求。

選取3D雙精度、壓力基、非穩(wěn)態(tài)求解器,考慮求解域間傳熱,將流體域的自然對流視作層流,并采用基于焓-孔隙率[16]的熔化與冷凝模型對相變材料的熔化過程進行仿真。該模型優(yōu)點在于將復雜的固液邊界移動問題用多孔介質的孔隙率代替,簡化了計算難度。松弛因子均設為10-6,分別選取5、10、15 s作為時間步長進行計算,由于對仿真結果影響不大,最終計算時間步長設定為10 s,考慮到光伏出力時間及實際供暖時間,儲熱過程設定為8 h。

1.2.2 初始條件及邊界設置

為模擬實際實驗初始溫度,將全計算域的初始溫度設為35 ℃。

T|t=0=Tinitial

(10)

式(10)中:Tinitial為求解域初始溫度。

所研究的實驗模型共有如下三類邊界條件。

(1)入口邊界。設定為質量流量入口,模擬實際實驗流量0.6 m3/h,即0.166 7 kg/s;商用空氣能熱泵供暖出水溫度范圍一般為35～55 ℃,有部分產品可以最高達到60 ℃,因此仿真進水溫度設置為55 ℃,對于探究不同供暖參數對換熱特性影響的數值實驗,需改變入口條件。

(2)出口邊界。設為壓力邊界條件,回流比例設為1。

(3)壁面邊界。將翅片外表面與PCM接觸壁面、水管外側與PCM接觸壁面及水管內側與HTF接觸壁面均選用耦合邊界條件,對應壁面邊界條件為

(11)

儲熱單元的外壁為不銹鋼材料,不考慮外壁面散熱,設為絕熱壁面作為邊界條件,即

(12)

式中:t為實驗時間,s;Tpipe-outside、Tpipe-inside、Tfin、TPCM、Twater、Tw分別為水管外壁面溫度、水管內壁面溫度、翅片溫度、介質溫度、進水溫度及外壁面溫度,℃;k為壁面的導熱系數,W/m℃。

2 模擬結果及分析

2.1 相變儲熱過程特性分析

對儲熱單元的儲熱過程進行分析,以翅片間距為3λ,進水水溫為55 ℃,進水流量為0.6 m3/h的仿真為例。

圖2為介質內特征點溫度變化趨勢,第一階段各點由環(huán)境溫度快速上升至相變溫度50 ℃,為固態(tài)顯熱儲熱;第二階段特征點達到相變溫度后,以潛熱方式儲熱,該段時間介質溫度變化平緩;第三階段為液態(tài)顯熱儲熱,PCM相變完成后溫度逐漸升高至與換熱流體平衡的溫度至儲熱結束?？梢钥闯?位于50 cm處介質的熔化先發(fā)生,30 min內溫升迅速,達到相變溫度后,溫度增長緩慢;20 cm處由于沒有翅片,導熱性較差,溫升過程滯后30 min左右。

圖3為液化率隨時間變化折線圖,液化率隨時間增加,前300 min內增長迅速,曲線斜率大,熔化過程快;隨后增長速率逐漸降低,可直觀看出,在360 min左右液化率達到了97%,曲線趨于平緩,液化率增幅很小。

圖3 PCM液化率變化曲線Fig.3 PCM liquid phase volume fraction variation curve

PCM內部相變過程較為復雜,且已忽略熱損,根據熱量守恒,PCM的瞬時換熱功率由換熱流體進出口溫度計算,公式為

PQ=cpm(Tin-Tout)

(13)

式(13)中:cp為換熱流體水的比熱容,取4.2 kJ/(kg·℃);Tin為當前時刻進水溫度;Tout為當前時刻出水溫度;m為入口質量流量。

圖4為PCM與HTF間換熱功率隨時間變化曲線,在熔化前10 min內換熱功率最高達到14 kJ/s,由于初始溫度與HTF溫度相差較大,PCM為固態(tài),熱量以導熱方式傳遞,故翅片周圍介質溫升較快;PCM液化率逐漸增加,相變材料熔化后液態(tài)密度減小,向上方移動,自然對流促進PCM熔化;300 min左右PCM液化率達到90%,傳熱管與PCM間溫差減小,此時換熱功率減小至0.5 kJ/s,換熱功率曲線逐漸趨于平坦,360 min左右換熱功率減小至0.1 kJ/s。

圖4 換熱功率變化曲線Fig.4 Heat transfer power variation curve

2.2 不同翅片間距的強化換熱效果分析

圖5為不同翅片間距在55 ℃,0.6 m3/h工況下的PCM平均液化率曲線,可以看出4組翅片尺寸模型的液化率隨時間變化規(guī)律一致,均為先增大再減小,且達到90%后逐漸趨于一條直線,剩余10%左右PCM位于邊緣處。

圖5 不同翅片間距PCM液化率曲線對比Fig.5 Comparison of PCM liquid phase volume fraction variation curve under different fin spacing

對于不同翅片間距的模型,隨著翅片間距減小,液化率曲線在熔化初期越陡峭,到達90%用時越短,具體數據如表2所示,翅片間距為λ～4λ熔化至90%用時分別為332、271、226、185 min,與翅片間距為4λ模型相比,λ模型縮短79.46%的時間。

表2 熔化時間及儲熱量對比 Table 2 Comparison of melting time and heat storage

圖6為不同翅片間距在儲熱300 min時相變介質XY平面的內部溫度分布情況,在該時刻翅片間距為λ和2λ模型已完全熔化,如圖6(a)和圖6(b)所示,邊緣處最低溫度已達到相變溫度,兩側沒有翅片干預溫升緩慢,是該模型的熔化“死區(qū)”,導致PCM完全熔化緩慢。如圖6(b)和圖6(c)所示,HTF從最上方管路進入,由于HTF在流動過程中熱量不斷消耗,PCM隨水流方向的溫度逐漸降低,越接近出水口處HTF的溫度越低,周圍PCM溫升更加緩慢。整體來看翅片間距對溫升影響顯著,隨著翅片間距的減小,PCM內部溫度分布越均勻,邊緣處溫度越高。

圖6 YZ平面溫度云圖對比Fig.6 Comparison of temperature cloud diagram in the YZ plane

相變儲熱各階段熱量由式(14)計算,公式為

(14)

式(14)中:ti、tm、tf分別為開始儲熱時間、開始相變時間和儲熱結束時間,s;m為相變材料質量,kg;ΔT為PCM的平均溫度與翅片平均溫度間的溫差,℃。

考慮相變機理的復雜性,通過對換熱功率積分,求得該時段的總儲熱量為

(15)

圖7為不同翅片間距儲熱量隨時間變化曲線,由圖可知儲熱量變化趨勢與液化率相似。對于固定工況的四組模型而言,翅片間距越小的模型,在熔化初期的換熱功率越大,熔化用時越少,儲熱量由于翅片間距減小擠占了PCM的體積的緣故而降低。翅片間距為λ、2λ、3λ、4λ模型在儲熱8 h后儲熱量分別達到了3.23、3.28、3.56、3.66 kW·h,與λ模型相比,儲熱量分別增加了1.55%、10.22%、13.31%。

圖7 不同翅片間距儲熱量曲線對比Fig.7 Comparison of heat storage curves under different fin spacing

2.3 供暖運行參數對不同翅片間距換熱特性影響

強化換熱的實際研究意義在于提高單位時間的換熱速率。由式(13)知換熱功率受質量及溫差影響,考慮到制造成本及實際情況,選取翅片間距為2λ及3λ模型進行數值模擬,并通過實驗驗證數值計算的準確性。

2.3.1 進水溫度對換熱特性影響

為研究不同進水溫度對換熱特性的影響,在相同進水流量下,共設4組進口水溫:55、60、65、70 ℃進行仿真實驗。

圖8為兩組翅片間距在不同進水溫度下相變材料平均液化率曲線,與0.6 m3/h,55 ℃工況下一致。整體而言,翅片間距為2λ模型的熔化速率在各個工況下均更快,在各工況下,翅片間距為2λ模型比3λ模型完全熔化時間依次縮短了14.81%、19.73%、20.41%、20.12%;同一種結構隨進水溫度增加,PCM在相同時刻的液化率提高,熔化率達到90%的時間也大大縮短,液化率達到90%的時間分別為76.67、96.33、131.33、215.67 min,與進水溫度為55 ℃的工況相比,2λ模型提高進水溫度后熔化至90%的時間分別減少了39.10%、55.33%、64.45%;翅片間距為3λ模型達到90%的時間分別為90、120、165、270 min,與進水溫度為55 ℃相比,時間分別減少40.25%、56.69%、65.77%。由式(14)可知進水溫度增加后,增大PCM與HTF的溫差,提升了換熱系數,從而提高換熱功率,增加單位時間換熱量,加速PCM熔化。

圖8 不同進水溫度PCM液化率曲線對比Fig.8 Comparison of PCM liquid phase volume fraction variation curve under different inlet water temperatures

圖9為兩組翅片間距模型8 h的儲熱量對比,可明顯看出翅片間距為3λ模型儲熱量更多,在55、60、65、70 ℃工況下翅片間距為3λ模型比2λ模型儲熱量依次增加6.06%、7.23%、7.73%、7.94%;總儲熱量隨進水溫度升高而增加,與進水溫度為55 ℃工況相比,升高進水溫度后翅片間距為2λ模型儲熱量依次增加6.73%、12.02%、17.27%,3λ模型依次增加7.91%、13.79%、19.35% ,進水溫度的提升,提高了液態(tài)顯熱,使總儲熱量增加。

圖9 不同進水溫度儲熱量對比Fig.9 Comparison of heat storage under different inlet temperatures

2.3.2 流量對強化換熱特性影響

進水流量分別為0.4、0.6、0.8、1、1.2 m3/h的PCM平均液化率曲線如圖10所示。從整體趨勢來看,兩組翅片間距模型在不同流量下呈現出的液化率變化規(guī)律與0.6 m3/h,55 ℃工況下一致。因為兩組翅片間距模型內部介質導熱性能不同,所以不同流量對兩組模型影響程度不同,在0.4、0.8、1.2 m3/h工況下,翅片間距為2λ比3λ模型完全熔化時間分別縮短了13.69%、17.61%、17.42%。分別來看,在前30 min內兩組模型的液化率曲線是幾乎分別重合的,說明流量的加大對熔化初期幾乎沒有影響,在30 min后隨流量增加液化率曲線的斜率略微加大,表明傳熱流體流量增加熔化過程加快,但增幅較緩,分別在120 min和180 min左右進入緩慢熔化區(qū),進水流量為1.2 m3/h時,與0.4 m3/h 工況相比,翅片間距為2λ和3λ模型的完全熔化時間分別縮短11.54%和8.17%,且兩組模型在流量為1.2 m3/h與1 m3/h時,熔化速率變化較小,說明進水流量對換熱情況的影響存在閾值。

圖10 不同進水流量PCM液化率曲線對比Fig.10 Comparison of PCM liquid phase volume fraction variation curve under different inlet flows

圖11為不同進水流量下兩組模型的儲熱量對比,整體而言,8 h仿真實驗內隨進水流量增大,翅片間距為3λ模型比2λ模型的儲熱量依次增加4.06%、7.05%、9.04%、10.77%、11.78%;分別來看,與0.4 m3/h工況相比,增大流量后翅片間距為2λ模型儲熱量分別增加4.46%、6.08%、7.41%、8.10%;3λ模型增加7.81%、11.56%、14.77%、16.59%,增長率減小。由于相同進水溫度下PCM所能達到溫度一致,以液態(tài)顯熱方式儲存的熱量相同,故同模型所能達到的總儲熱量是一定的,且增加流量會耗費更大泵功,因此流量的選取需要綜合考慮。

圖11 不同進水流量儲熱量對比Fig.11 Comparison of heat storage under different inlet flows

2.4 實驗結果

為驗證數值計算模型的準確性,選取了翅片間距為2λ和3λ的相變儲熱單元搭建了如圖12(a)所示的空氣源熱泵-相變儲熱實驗系統(tǒng)。為與數值模擬結果相對比并得到更加準確的數據,在實際實驗中共布置11根以鉑電阻PT1000 溫度傳感器為探頭的熱電偶,如圖12(b)所示,除與計算模型中位置一致的熱電偶(T1～T7)外,還在翅片的中間位置、端部位置(T8,T9)以及保溫層的內外側(T10,T11)各設置了一根熱電偶。

以進水溫度為60 ℃,進水流量為0.6 m3/h的工況儲熱8 h,每組工況重復3次實驗,從實驗結果中各選取一組溫度與仿真溫度進行對比。

如圖13所示,可見實驗與仿真特征點溫度變化趨勢總體一致,采用式(16)分別計算兩模型的均方根誤差,公式為

圖13 仿真與實驗特征點溫升過程對比Fig.13 Comparison of simulation and experimental temperature rise processes at feature points

(16)

翅片間距為2λ和3λ模型的均方根誤差分別為5.1%和3.3%。

換熱功率對比如圖14所示,實驗與仿真計算結果趨勢一致,兩組翅片模型在熔化初期的換熱功率分別達到了15 kJ/s和14 kJ/s,驗證了數值模擬實驗的準確性。

圖14 仿真與實驗換熱功率對比Fig.14 Comparison of heat transfer power between simulation and experiment

3 結論

針對不同翅片間距模型的強化換熱效果及不同進水溫度、流量對其儲熱特性的影響規(guī)律進行研究,并通過實驗驗證了數值模擬模型的準確性。結果定量地反映出儲熱單元基于實際工況的工作特性,可得出以下結論。

(1)減小翅片間距增加接觸面積,換熱系數增加,強化換熱效果明顯,縮短熔化時間, 翅片間距為λ比4λ模型熔化時間縮短了79.47%,儲熱量減少13.31%。

(2)隨進水溫度升高,增加HTF與PCM的溫差,提升換熱系數,相變材料完全熔化時間大幅縮短,分別縮短了64.45%和65.77%;儲熱量分別增加17.27%和19.35%。增大進水流量后,換熱速率增加,完全熔化時間分別縮短11.54%和8.17%, 進水流量為1.2 m3/h時,對兩組模型儲熱速率提升不明顯。

(3)減小翅片間距儲熱時間縮短,同時儲熱量降低,儲熱單元成本顯著提高,因此儲熱時間充裕的情況下,可以考慮適當放寬翅片間距以降低換熱器的成本。

對不同翅片間距下儲熱時間、儲熱量定量化研究,為項目提供理論和實驗依據。通過對翅片間距的優(yōu)化設計,提高換熱效率,可促進相變儲熱裝置在供暖方面的應用,解決可再生能源消納。