黃修長，張振果，華宏星

（上海交通大學 a.機械與動力工程學院；b.機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室，上海 200240）

精品課程體系和教材體系相輔相成，是適應新工科環(huán)境下人才培養(yǎng)要求的一體兩面。每所學校應結(jié)合自身學科優(yōu)勢、人才培養(yǎng)目標建立相應的課程體系、課程大綱和配套教材，以滿足在一定學時條件下獲得必要的專業(yè)知識、思維方法和學術(shù)思想，具備更寬廣的知識面以適應學科融合、交叉背景下對創(chuàng)新型復合人才的需求。

教材是人才培養(yǎng)的重中之重。“機械振動學”是一門經(jīng)典課程，國內(nèi)外知名學者撰寫的本科生、研究生教材已不下100本，并且在不同年代引入了各具時代特色的新元素。在目前少學時、新形態(tài)教材重要性取得共識的大背景下，如何通過創(chuàng)新“機械振動學”教材內(nèi)容、表現(xiàn)形式，在保持系統(tǒng)性、獨立性的前提下，突出新工科環(huán)境下工科專業(yè)人才培養(yǎng)特點，與工程應用緊密結(jié)合、及時合理引入新發(fā)展理論及現(xiàn)代技術(shù)、利用信息化手段輔助呈現(xiàn)復雜理論是需要深入研究的課題。

前人已對振動學教材開展了分析。陳立群［1］對1995—2006年的振動力學15本教材從傳統(tǒng)教材、習題集和特色三個方面進行了詳細分析，介紹了幾本德國振動力學教材。于開平［2］對國內(nèi)外廣為應用的教材開展分析，并結(jié)合學時短的特點指出發(fā)展趨勢。胡海巖［3］注重力學教材和力學教育的創(chuàng)新。本文對國內(nèi)外部分院校的教學大綱和國內(nèi)主要教材開展調(diào)研，進行初步分析。結(jié)合新工科環(huán)境這一背景，總結(jié)大綱及教材的發(fā)展趨勢，為人才培養(yǎng)提供參考。

一、“振動學”教學大綱調(diào)研及分析

對歐美國家20所工科大學“振動學”課程設置、內(nèi)容及教材進行調(diào)研，結(jié)果表明：（1）教學內(nèi)容通常為3學分，以講授傳統(tǒng)振動學內(nèi)容為主，對數(shù)值求解方法及有限元方法等在工程中常用的方法較注重，以入門教學為主。（2）教學方式以課堂講授為主，同時開展小組討論、實驗等方式，實驗與工程結(jié)合較緊密。（3）部分高校依托傳統(tǒng)優(yōu)勢專業(yè)講解波的傳播、地震響應、爆炸載荷、參數(shù)辨識反問題、氣動彈性引論等專題。（4）部分傳統(tǒng)振動噪聲優(yōu)勢高校在“振動學”的基礎上開設了高階課程，高階課程更緊密結(jié)合工程中的振動問題開展專題講授或深化實驗內(nèi)容及系統(tǒng)研究。（5）教材為著名教授編著的再版多次教材，如Rao、Inman和Thomson等經(jīng)典教材。（6）考核方式包括平時作業(yè)、平時測驗、實驗報告、項目報告和期末考試，個別以項目報告和項目答辯進行考核，基本上平時測驗和期末考試的比重約在50%～80%。

對國內(nèi)6所大學的機械振動、振動力學專業(yè)課程大綱進行調(diào)研，結(jié)果表明：（1）開設“振動學”的專業(yè)有力學、機械、土木、橋梁、車輛等，由于專業(yè)培養(yǎng)要求和目標不同，各專業(yè)授課內(nèi)容有所不同，學分通常為2學分。（2）教學內(nèi)容以講授傳統(tǒng)“振動學”內(nèi)容為主，學時相對較少。（3）教學方式以課堂講授為主，開展豐富的實驗教學，實驗以基礎實驗為主。（4）部分傳統(tǒng)振動噪聲優(yōu)勢高校在“機械振動學”的基礎上開設了高階課程，部分學?！罢駝訉W”課程為研究生課程。（5）教材為著名教授編著的再版多次教材，如胡海巖的《機械振動基礎》；張義民的《機械振動》；劉延柱、陳立群和陳文良的《振動力學》；各校自編教材、國外經(jīng)典教材等。（6）考核方式包括平時作業(yè)、平時測驗、實驗報告、項目報告和期末考試，平時測驗和期末考試的比重約在50%～80%。

二、國內(nèi)振動學教材調(diào)研及分析

針對近年來國內(nèi)教材，從本科生學習用教材的角度，在7個方面進行分析。

1.架構(gòu)體系。振動學教材的傳統(tǒng)內(nèi)容以確定性線性振動為主，按單自由度、兩自由度、多自由度、連續(xù)系統(tǒng)展開敘述，也包括振動控制、隨機振動、非線性振動和時變系統(tǒng)振動，形成振動學的傳統(tǒng)內(nèi)容。架構(gòu)體系方面也可從自由振動、強迫振動加以組織，由自由振動引出模態(tài)及其正交性；利用模態(tài)疊加法等將多自由度、連續(xù)系統(tǒng)的強迫振動轉(zhuǎn)化為單自由度系統(tǒng)的強迫振動疊加。此外，從常微分方程、偏微分方程求解的思路出發(fā)，采用格林函數(shù)法、頻響函數(shù)法作為開展單自由度系統(tǒng)、多自由度系統(tǒng)和連續(xù)系統(tǒng)響應求解和物理意義分析的一貫方法，以此構(gòu)建知識體系。在架構(gòu)體系方面，我國和歐美國家一般采用傳統(tǒng)教材的架構(gòu)體系。胡海巖教授基于研究型案例撰寫了新架構(gòu)體系的教材。

2.特色內(nèi)容。部分新近出版教材相較于經(jīng)典教材與時俱進地增加以下內(nèi)容。（1）基本力學模型的求解方法、MATLAB編程案例。如應用導論、數(shù)值例題和計算習題，附有對應的程序。（2）數(shù)值或工程計算分析方法。如有限元法引論、線性/非線性系統(tǒng)數(shù)值方法、矩陣逆迭代法、子空間迭代法、子模型綜合法。（3）振動測量、實驗模態(tài)分析基本方法。為培養(yǎng)學生實際解決振動工程問題的能力提供了基本理論和方法。（4）最新科研成果或復雜工程應用案例。結(jié)合專業(yè)特色及優(yōu)勢學科，通過將其抽象為習題或例題引入教材，如加入振動控制、測試手段、計算方法最新成果、回轉(zhuǎn)體的振動、工程結(jié)構(gòu)的抗震計算，轉(zhuǎn)子動力學、復雜地震響應譜、故障診斷等。（5）數(shù)理基礎要求較高的高階內(nèi)容。如復模態(tài)分析、非經(jīng)典阻尼情況下的響應、自激振動、參數(shù)共振和振動問題的穩(wěn)定性理論、非對稱系統(tǒng)的特征值問題、代數(shù)特征值的分離定理和攝動、陀螺連續(xù)體和阻尼連續(xù)體，以幫助學生更全面地理解振動機制。（6）振動控制專題。新版書中一般增加了專門章節(jié)闡述振動控制。（7）振動簡史等思政元素。

3.工程案例。振動學一方面是基礎學科，依賴于嚴格的數(shù)學、力學推導和求解，具有數(shù)學的嚴格性、理論的物理解釋等特點；另一方面是應用學科，側(cè)重于工程應用、工程觀點，著重于工程問題的力學模型抽象、動力學建模和求解、解的物理意義分析。部分教材致力于將國內(nèi)外前沿的研究成果，如近年來航天、航空、海洋、機械、車輛及橋梁與建筑工程等領域中涌現(xiàn)出來的新技術(shù)、新概念、新裝置和新材料介紹給讀者。振動學教材對工程問題的重視能有效促進振動力學在相關(guān)行業(yè)的廣泛應用。教材越來越關(guān)注從工程問題中抽象力學模型，部分教材的例題和習題具有明確的項目背景，針對實際工程問題提煉模型、進行振動求解和工程物理意義分析。對于提高學生解決工程實際問題具有重要意義，既可展示振動學的應用前景，也可訓練力學建模、工程素養(yǎng)等能力。

4.文獻和習題的層次性。作為本科生教材，需有合適的參考文獻，包括教材、專著和論文，以供感興趣的同學查閱，目前教材的參考文獻較簡略，考慮到教材中需寫入無爭議的內(nèi)容，文獻較老。教材每一章后需配備復習提綱、分層次的習題和振動設計項目，習題的層次性能滿足不同層次學生的差異化要求，振動設計項目往往來自工程實際項目的抽象，可有效提高學生的工程意識、力學建模和軟件使用能力，系統(tǒng)訓練解決實際問題的能力。對本科生來說，例題和習題需有詳細的解答，最好對習題的項目背景、工程物理意義展開分析，方便自學和練習，部分教材配備了習題解答。作為本科生教材，篇幅適中、行文嚴謹和深度符合本科生知識結(jié)構(gòu)需放在重要位置。

5.內(nèi)容的廣度和深度。傳統(tǒng)“振動學”教材在廣度和深度方面處理得較為合理，基本形成了自成體系的完整內(nèi)容。振動的外延有振動控制、振動實驗、振動信號處理、振動利用和防治、理論專題等。振動的深度體現(xiàn)在學科基礎理論的深度、案例討論和工程物理意義分析的深度。在少學時要求下，如何有效處理廣度和深度的是編者在選擇案例時需仔細斟酌和考慮的問題。面向新工科背景下交叉學科培養(yǎng)復合型創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，需在廣度和深度方面予以兼顧，在建模、測試、分析等方面均有涉及，由使用者根據(jù)目的進行裁剪。

6.跨學科和跨行業(yè)程度。振動力學是基礎學科，在機械、土木、橋梁、航空、航天、車輛等各行各業(yè)都有廣泛應用的前景，各行業(yè)間可相互借鑒。振動力學學科與控制、材料、電學等學科交叉融合，形成了振動主動控制、超材料、智能材料、多尺度動力學、多場多介質(zhì)耦合系統(tǒng)等新興研究熱點。目前依托某一行業(yè)的教材較多，在行業(yè)交叉方面處于萌芽階段。行業(yè)背景深厚的教材一般將振動學分為振動基礎知識部分、振動理論在各個行業(yè)的應用部分。部分教材在選取應用案例時選擇了具有交叉性質(zhì)的案例。若能由全國性振動學會或力學學會、專業(yè)組織等出版跨行業(yè)的案例庫，對于不同行業(yè)相互借鑒具有重要價值。

7.與現(xiàn)代技術(shù)的結(jié)合。與MATLAB、ANSYS等融合，結(jié)合網(wǎng)絡資源是現(xiàn)代教材的主要趨勢。傳統(tǒng)紙質(zhì)教材與移動互聯(lián)網(wǎng)教學相結(jié)合形成多媒體教材，通過二維碼引入大量的教學輔助資源，包括微視頻、動畫、習題解答思路提示等，使讀者更易于理解掌握書本內(nèi)容。國內(nèi)部分優(yōu)勢工科院校已建設了高質(zhì)量MOOC課程，如天津大學的“工程振動與測試”、上海交通大學的“振動力學”和“機械振動學”、東北大學的“機械振動基礎”、西南交通大學的“振動力學”、哈爾濱工業(yè)大學的“結(jié)構(gòu)動力學”等，網(wǎng)絡資源和課堂緊密結(jié)合，通過翻轉(zhuǎn)課堂等形式可建設新形態(tài)課堂，提高授課內(nèi)容的高階性。

三、“振動學”教學大綱及教材發(fā)展趨勢分析

教學大綱及教材具有鮮明的時代特性及時效性。結(jié)合新工科的核心思路，即理清需求、凝聚學科、建立模型、“三位一體”（分析/計算/實驗）、提出預測和支撐設計?！罢駝訉W”教學大綱、教材特點需立足于我國現(xiàn)階段及下階段對振動學人才的需求來進行規(guī)劃。

1.面向應用和需求牽引的角度。需深化振動與聲、振動導致穩(wěn)定性問題、振動導致強度問題等知識點和現(xiàn)有的機械振動教學體系的有機融合。振動與聲是有機結(jié)合的物理現(xiàn)象，一方面，振動的嚴重后果是產(chǎn)生結(jié)構(gòu)噪聲或流致噪聲；另一方面，對于高超聲速飛行器、空腔流動等，聲也是一種振動激勵源。目前的教材對振動與聲割裂較為嚴重，或雖然將振動與聲并重，但是聲部分內(nèi)容在授課時基本不講。振動導致的穩(wěn)定性在我國裝備中頻頻出現(xiàn)，如摩擦自激振動導致直升機尾軸斷裂、摩擦自激振動導致艦艇低速重載軸系尾軸承磨損和異常噪聲，振動導致的穩(wěn)定性問題突出。振動穩(wěn)定性概念在國內(nèi)外教材均有所提及，國內(nèi)也將穩(wěn)定性融入教材。振動導致的強度問題及可靠性問題是與工程更為密切的概念，如振動疲勞等在航空發(fā)動機等領域廣泛存在。從需求牽引出發(fā)進行教學大綱、教材的革新將是高等院?！罢駝訉W”授課教師堅守的第一原則。

2.基礎學科發(fā)展的角度。反問題和正問題、振動（動力學）設計和振動控制需并重，從理論和試驗等角度提升學科交叉程度。經(jīng)過多代人的努力，我國在振動學的正問題、振動控制方面取得了大量的成就，支撐了一代代裝備和重大工程的研發(fā)。隨著裝備向著更好、更快、更強、更準、更靈、更智能的方向發(fā)展，激勵源面臨特性不清、預報方法不準、系統(tǒng)特性時變等問題，對載荷辨識、系統(tǒng)辨識等反問題提出了迫切需求；振動控制也由傳統(tǒng)振動控制方法向動態(tài)設計、動態(tài)控制等延展。胡海巖教授指出，工程動力學反問題的提法涉及對正問題的深刻理解、分析和計算，解決工程動力學的反問題是系統(tǒng)建模和分析的基礎，更是系統(tǒng)設計和控制的內(nèi)涵。因此，反問題、動力學設計等需引起大家的高度重視。超材料、智能材料、多尺度動力學等交叉學科對振動學內(nèi)容在理論和試驗方面的外延提出了新的命題，如適當引入負剛度、負阻尼、多物理場類比分析等理論知識，將非接觸式激光測量等無附加質(zhì)量試驗方法引入教學等。作為機械振動學今后的主戰(zhàn)場和學科前沿，教學大綱和教材等需體現(xiàn)這一學科發(fā)展趨勢。

3.課程思政內(nèi)容。課程思政和專業(yè)知識教育需緊密融合。課程思政旨在通過深化課程目標、內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、模式等改革，把專業(yè)認同、服務國家意識、科學精神、合作精神和工匠精神養(yǎng)成等思想政治教育導向與課程固有的知識、技能傳授有機融合，促進學生自由全面發(fā)展，發(fā)揮教書育人的作用?！罢駝訉W”在國之重器研制中發(fā)揮了不可或缺的作用。課程教學大綱和教材中可有機結(jié)合我國陸?？仗煳淦餮b備、國民經(jīng)濟重大裝備等研制過程中的振動問題以及解決振動問題的措施，形成豐富的案例庫，使學生認識到我國裝備和國際先進裝備的差距，實時了解我國裝備取得的成績和振動學在其中的貢獻，激發(fā)學生的專業(yè)使命與家國情懷。

4.課程體系和教材體系?！罢駝訉W”的課程大綱和配套教材要有機融入新工科人才培養(yǎng)課程體系?！罢駝訉W”是培養(yǎng)新工科人才解決實際工程問題、具有動力學設計思維不可或缺的課程，其與其他課程一同支撐新工科人才培養(yǎng)畢業(yè)要求。各學校結(jié)合自身學科優(yōu)勢，在“高等數(shù)學”“線性代數(shù)”“數(shù)理方法”等數(shù)理基礎課程，“機械設計與制造”“控制理論”“測試理論”等專業(yè)基礎課程的基礎上，通過課程和教材系列化，做到相同數(shù)理方法融會貫通、相關(guān)物理概念一以貫之，形成能夠融合機械學科基礎知識，具備機械學科計算、設計、測試、分析等集成能力的課程群和教材群。通過源于工程實際的或面向?qū)W科前沿的大設計項目進行牽引，使本科生具備綜合利用所學知識有效解決工程實際問題、發(fā)明新的產(chǎn)品的能力。

本文著眼于新工科環(huán)境下創(chuàng)新交叉復合人才培養(yǎng)的需求，通過“振動學”教學大綱和教材的調(diào)研，梳理“振動學”教材的架構(gòu)體系、表現(xiàn)形式、創(chuàng)新內(nèi)容，以更好地開展課程設計和人才培養(yǎng)。課程是人才培養(yǎng)的核心要素，課程質(zhì)量直接決定人才培養(yǎng)質(zhì)量。為適應現(xiàn)階段新工科人才培養(yǎng)的要求，需加強面向應用需求、學科發(fā)展需求、思政育人和體系化人才培養(yǎng)的教材研究，創(chuàng)新教材呈現(xiàn)方式和課程教學體系，實現(xiàn)理論體系向教材體系轉(zhuǎn)化、教材體系向教學體系轉(zhuǎn)化、知識體系向?qū)W生的價值體系轉(zhuǎn)化，使教材更加體現(xiàn)科學性、前沿性、思政性，進一步增強教材的針對性和時效性。