劉紅陽(yáng)，周鑄，余永剛，*，黃江濤，湯宇，宋超，藍(lán)慶生

(1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力研究所，綿陽(yáng) 621000；2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空天技術(shù)研究所，綿陽(yáng) 621000)

0 引言

隨著計(jì)算流體力學(xué)（CFD）和高性能計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，CFD 在飛行器設(shè)計(jì)中的作用和地位越來越重要[1-4]，而CFD 理論在復(fù)雜空氣動(dòng)力學(xué)問題面前總是存在一些不足，因此，CFD 的驗(yàn)證與確認(rèn)工作一直是CFD 研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題之一，受到廣泛與持續(xù)關(guān)注。完備可靠的標(biāo)準(zhǔn)模型不僅是風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)和CFD 技術(shù)建立與發(fā)展的基礎(chǔ)性支撐平臺(tái)，同時(shí)也是各類飛行器研制中必不可少的標(biāo)準(zhǔn)性、基礎(chǔ)性、功能性檢驗(yàn)設(shè)備，國(guó)內(nèi)外空氣動(dòng)力研究機(jī)構(gòu)歷來都十分重視驗(yàn)證模型的發(fā)展。

面對(duì)龐大的民機(jī)市場(chǎng)和現(xiàn)實(shí)需求，獨(dú)立發(fā)展我國(guó)具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的先進(jìn)民用飛機(jī)迫在眉睫。國(guó)務(wù)院發(fā)布《“十四五”現(xiàn)代綜合交通運(yùn)輸體系發(fā)展規(guī)劃》中明確指出“推動(dòng)C919 客機(jī)示范運(yùn)營(yíng)和ARJ21 支線客機(jī)系列化發(fā)展”，并提出了雙通道寬體客機(jī)的立項(xiàng)研制的任務(wù)，我國(guó)民機(jī)產(chǎn)業(yè)已經(jīng)跨入了快速發(fā)展的新階段。國(guó)外很多航空發(fā)達(dá)國(guó)家已經(jīng)發(fā)展了體系完整的民機(jī)標(biāo)模。20 世紀(jì)50 年代，在馮·卡門的帶領(lǐng)下，北大西洋公約集團(tuán)（NATO）航空航天研究及發(fā)展咨詢組研發(fā)了AGARD 系列標(biāo)模[5]，主要包括跨聲速/超聲速/高超聲速測(cè)力標(biāo)模（AGARD A、AGARD B、AGARD C、HB-1、HB-2）、動(dòng)穩(wěn)定性標(biāo)模（AGARD G、AGARD H、AGARD J）、氣動(dòng)彈性標(biāo)模（AGARD Wing445.6、TF-8A）等。其中，AGARD C 標(biāo)模是跨聲速的“錐柱旋成體＋三面翼＋平尾＋立尾”構(gòu)型測(cè)力標(biāo)模，AGARD H 標(biāo)模是研究跨聲速的薄尖機(jī)翼動(dòng)穩(wěn)定性標(biāo)模，AGARD Wing445.6 和TF-8A 是研究中到大展弦比超臨界機(jī)翼氣動(dòng)彈性標(biāo)模。20 世紀(jì)70 年代末，在歐洲“空客”飛機(jī)研制過程中，法國(guó)航空航天研究院（ONERA）以“空客”A300 為原形，發(fā)展了ONERA M 系列標(biāo)模[5]，并在美、日等10 多個(gè)國(guó)家的風(fēng)洞中進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)據(jù)相關(guān)性研究，在“空客”系列商用飛機(jī)的研制中發(fā)揮了極其關(guān)鍵的支撐作用。21 世紀(jì)，德國(guó)航空航天研究院（DLR）研制了典型空客飛機(jī)翼身組合體高速標(biāo)模DLR-F4[5-7]、翼身組合體帶翼吊短艙標(biāo)模DLR-F6[5,8-9]、高升力標(biāo)模DLR-F11[10]，美國(guó)航空航天局（NASA）研制了客機(jī)高速標(biāo)模CRM[5,11-12]和客機(jī)高升力標(biāo)模 HL-CRM[12]、TrapWing[13]，旨在為更好地理解流動(dòng)機(jī)理及改善CFD 軟件預(yù)測(cè)水平提供更高質(zhì)量的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)。CRM 是目前能夠代表寬體客機(jī)流動(dòng)特性的最權(quán)威標(biāo)模，但由于該模型沒有立尾，無法用于橫航向氣動(dòng)特性的檢驗(yàn)與分析。DLR-F4、DLR-F6、CRM 高速標(biāo)模分別被作為始于2001 年的AIAA 阻力預(yù)測(cè)會(huì)議DPW（drag prediction workshop）[14]的研究對(duì)象，DLR-F11、TrapWing、HL-CRM、TrapWing 分別被作為始于2010 年的AIAA 高升力預(yù)測(cè)會(huì)議HiLiftPW（high lift prediction workshop）[15]研究對(duì)象。這些標(biāo)模極大地推動(dòng)了CFD 驗(yàn)證與確認(rèn)工作的穩(wěn)步發(fā)展。

國(guó)內(nèi)主要的大型空氣動(dòng)力研究機(jī)構(gòu)和飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所均根據(jù)不同需求建立了服務(wù)于各自機(jī)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)證模型。中國(guó)航空研究院以先進(jìn)支線機(jī)、高速遠(yuǎn)程公務(wù)機(jī)為背景，研制了馬赫數(shù)0.85、尾吊布局形式的CAE-AVM 標(biāo)模巡航構(gòu)型和高升力構(gòu)型[16-17]，其理論數(shù)模和試驗(yàn)數(shù)據(jù)在校驗(yàn)我國(guó)部分單位的CFD 軟件和算法、風(fēng)洞精細(xì)化試驗(yàn)技術(shù)研究中發(fā)揮了積極的作用，并被用于CAE-DNW 首屆CFD－風(fēng)洞數(shù)據(jù)相關(guān)性國(guó)際研討會(huì)?！笆濉逼陂g，中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心（簡(jiǎn)稱“氣動(dòng)中心”）以Ty-154 飛機(jī)為背景機(jī)型，研制了兩套Ty-154 標(biāo)模（1∶25 和1∶50 標(biāo)模各一套）作為運(yùn)輸類飛機(jī)標(biāo)模，在2.4 米跨聲速風(fēng)洞相應(yīng)試驗(yàn)?zāi)芰ㄔO(shè)和流場(chǎng)品質(zhì)改進(jìn)提升中發(fā)揮了重要作用，有力支撐了我國(guó)大飛機(jī)專項(xiàng)工程立項(xiàng)以及起步研制階段的相關(guān)工作。但隨著超臨界機(jī)翼、船尾后體繞流認(rèn)識(shí)的不斷加深，Ty-154 標(biāo)模布局相對(duì)落后、參數(shù)敏感度低的劣勢(shì)逐漸顯現(xiàn)。在“十二五”、“十三五”期間，氣動(dòng)中心開展了新一代民機(jī)標(biāo)模體系構(gòu)建工作，設(shè)計(jì)研制了表征單通道窄體客機(jī)氣動(dòng)布局特點(diǎn)的CHN-T1 標(biāo)模[18]（巡航馬赫數(shù)0.785 級(jí)），并于2018 年8 月在四川省綿陽(yáng)市召開了國(guó)內(nèi)第一屆航空CFD 可信度研討會(huì)（1st Aeronautic CFD Credibility Workshop，AeCW-1）[4]，多家研究院所、高等院校、型號(hào)單位、商業(yè)軟件公司等單位參與研討，得出了國(guó)內(nèi)主要研究機(jī)構(gòu)開發(fā)的CFD 軟件精度水平與NASA 的CFL3D 軟件計(jì)算精度相當(dāng)?shù)闹匾Y(jié)論，同時(shí)也為大型客機(jī)的研制提供了堅(jiān)實(shí)的技術(shù)支撐。從“十三五”開始，氣動(dòng)中心投入力量研發(fā)了具有雙通道遠(yuǎn)程寬體客機(jī)氣動(dòng)布局特點(diǎn)的CHN-T2 標(biāo)模（巡航馬赫數(shù)0.85 級(jí)）。

本文詳細(xì)闡述了CHN-T2 標(biāo)模的氣動(dòng)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、設(shè)計(jì)方法和布局參數(shù)。研究團(tuán)隊(duì)基于自主開發(fā)的AMDEsign 設(shè)計(jì)平臺(tái)開展了氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)，利用高精度數(shù)值模擬方法進(jìn)行了特性評(píng)估，研究了短艙吊掛組件、雷諾數(shù)等參數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的影響，并結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了校核，驗(yàn)證了該標(biāo)模的高氣動(dòng)效率性能特征，獲得了該標(biāo)模的風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)M準(zhǔn)雷諾數(shù)，為后續(xù)標(biāo)模的推廣應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)支撐。

1 氣動(dòng)設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)要求

以目前主流商業(yè)客機(jī)（如波音777、空客350 等）和中國(guó)CR929 為對(duì)象研制的雙通道寬體客機(jī)標(biāo)模CHN-T2，應(yīng)具有寬體機(jī)身、超臨界機(jī)翼等典型幾何特征和部件間的強(qiáng)干擾、激波分離、轉(zhuǎn)捩等典型流場(chǎng)特征，并通過在高流場(chǎng)品質(zhì)的風(fēng)洞中開展系列試驗(yàn)，獲得全面的、可靠的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)和流場(chǎng)影像，指導(dǎo)并促進(jìn)風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)和CFD 計(jì)算技術(shù)的發(fā)展。

CHN-T2 寬體客機(jī)氣動(dòng)標(biāo)模采用類似波音777、空客350、CR929 等飛機(jī)的布局形式（詳細(xì)參數(shù)見表1），由寬體機(jī)身、下單翼、單立尾、平尾及翼吊短艙組成。CHN-T2 的主要質(zhì)量特性、布局參數(shù)及氣動(dòng)性能指標(biāo)[19]如表2 所示。

表1 主流寬體客機(jī)的布局主要參數(shù)Table 1 Layout parameters of mainstream wide-body aircraft

表2 CHN-T2 的主要參數(shù)及氣動(dòng)性能指標(biāo)Table 2 Main parameters and aerodynamic performance indicators of CHN-T2

1.2 設(shè)計(jì)方法

采用自主研發(fā)的AMDEsign 平臺(tái)[20]對(duì)CHN-T2標(biāo)模進(jìn)行氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)，其中選取自由曲面造型技術(shù)（free form deformation,FFD）[21-22]進(jìn)行參數(shù)化建模，基于大規(guī)模并行環(huán)境的徑向基函數(shù)-無限插值（RBF-TFI）方法[23]進(jìn)行網(wǎng)格自動(dòng)變形，使用自主研發(fā)的PMB3D 求解器[24]開展CFD 計(jì)算評(píng)估，采用序列二次規(guī)劃算法，基于伴隨方程[25-26]開展“機(jī)身+機(jī)翼+平尾+立尾”構(gòu)型（FWHV）的氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1.3 設(shè)計(jì)成果

CHN-T2 標(biāo)模包含機(jī)身、機(jī)翼、平尾、立尾、短艙、吊掛、起落架整流包等部件，如圖1 所示，模型采用雙通道機(jī)身，機(jī)身長(zhǎng)度63.068 m，最大直徑6.1 m，直線段長(zhǎng)度為35.7 m，后機(jī)身上翹角19.28°，包含起落架整流包。

圖1 CHN-T2 標(biāo)?？傮w布局及主要參數(shù)Fig.1 General configuration and main parameters of CHN-T2

超臨界機(jī)翼具有優(yōu)異的跨聲速氣動(dòng)性能，在現(xiàn)代高亞聲速巡航客機(jī)設(shè)計(jì)中頗為流行。CHN-T2 同樣采用超臨界機(jī)翼，機(jī)翼后緣沒有明顯拐折點(diǎn)，翼梢進(jìn)行弧形切角并導(dǎo)圓。表3 列出了該超臨界機(jī)翼的幾何參數(shù)。

表3 CHN-T2 超臨界機(jī)翼的幾何參數(shù)Table 3 Geometric parameters of the supercritical wing of CHN-T2

圖2 給出了設(shè)計(jì)所得到的超臨界機(jī)翼10 個(gè)展向站位的翼型。圖3 給出了不同展向站位翼型的相對(duì)彎度分布?？梢钥闯觯瑱C(jī)翼后加載較大，這是為了彌補(bǔ)超臨界機(jī)翼因上表面平坦使氣流減速導(dǎo)致的升力損失。

圖2 超臨界機(jī)翼外形不同展向站位翼型分布Fig.2 Airfoils at different spanwise stations of the supercritical wing

圖3 不同展向站位翼型的相對(duì)彎度分布Fig.3 Relative camber distributions of airfoils at different spanwise stations

圖4 給出了機(jī)翼展向在30%和75%當(dāng)?shù)叵议L(zhǎng)的相對(duì)彎度分布。整個(gè)機(jī)翼的最大相對(duì)彎度約為2%，位于翼尖處。圖5 給出了機(jī)翼展向最大相對(duì)厚度分布和幾何扭轉(zhuǎn)角分布，翼根、弧線轉(zhuǎn)折、翼梢處的最大相對(duì)厚度分別為12.9%、9.7%、9.5%，幾何扭轉(zhuǎn)角分別為4.102°、0.514°、-4.162°，0°幾何扭轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)站位位于41%半展長(zhǎng)處。

圖4 不同弦向站位機(jī)翼相對(duì)彎度分布Fig.4 Relative camber distributions of the wing at different chordal stations

圖5 機(jī)翼最大相對(duì)厚度和幾何扭轉(zhuǎn)角沿展向分布Fig.5 Maximum relative thickness and geometric twist angle along the spanwise direction

CHN-T2 標(biāo)模配有翼下吊裝形式的短艙，該短艙為單通道整流罩的通氣模型，可用于研究無動(dòng)力影響下短艙部件對(duì)機(jī)翼、機(jī)身和尾翼氣動(dòng)特性的影響。短艙位于機(jī)翼35.27%半展長(zhǎng)位置，唇口中心距機(jī)頭8.641 m，短艙長(zhǎng)4.571 m。

平尾位于機(jī)身后體，采用梯形平面形狀、下單翼形式、反彎翼型，前緣后掠角37.63°，后緣后掠角21.06°，翼根弦長(zhǎng)4.769 m，翼梢弦長(zhǎng)2.152 m，翼展18.7 m，上反角6.5°，尾容量約為0.52。

立尾位于機(jī)身后體對(duì)稱平面處，采用梯形平面形狀、對(duì)稱翼型設(shè)計(jì)，前緣后掠角44.04°，后緣后掠角24.48°，翼根弦長(zhǎng)7.63 m，翼梢弦長(zhǎng)2.9 m，翼展9.293 m，尾容量約為0.38。

表4 給出了CHN-T2 標(biāo)模的相關(guān)計(jì)算參數(shù)，默認(rèn)機(jī)頭頂點(diǎn)為原點(diǎn)。

2 氣動(dòng)特性分析

基于PMB3D 求解器開展CHN-T2 標(biāo)模的氣動(dòng)特性評(píng)估。時(shí)間離散采用LU-SGS 格式，黏性項(xiàng)采用中心差分格式，無黏項(xiàng)采用Roe 格式，并在計(jì)算亞聲速流場(chǎng)時(shí)對(duì)Roe 平均矩陣的特征值進(jìn)行Harten 熵修正，選取VanLeer 限制器以提高數(shù)值模擬的精度和穩(wěn)定性，采用自由來流邊界進(jìn)行全湍流計(jì)算，湍流模型選用考慮可壓縮修正的Menter’sk-ω SST 兩方程模型，采用多重網(wǎng)格、局部時(shí)間步長(zhǎng)等方法加快數(shù)值計(jì)算的收斂。

2.1 網(wǎng)格收斂性研究

針對(duì)“機(jī)身+機(jī)翼+平尾+立尾”（FWHV）構(gòu)型，采用粗、中、細(xì)三套結(jié)構(gòu)網(wǎng)格開展網(wǎng)格收斂性研究。表5 列出了不同量級(jí)網(wǎng)格的主要參數(shù)，圖6 對(duì)比了飛機(jī)頭部、機(jī)翼前緣和平立尾處的網(wǎng)格分布。

表5 粗、中、細(xì)三套網(wǎng)格的主要參數(shù)Table 5 Main parameters for the coarse,medium and fine grids

對(duì)馬赫數(shù)Ma=0.85、定升力CL=0.48 狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并對(duì)不同網(wǎng)格量的計(jì)算結(jié)果采用Richardson外插公式進(jìn)行分析，得到無限細(xì)網(wǎng)格的氣動(dòng)力系數(shù)[27]。圖7 給出了壓阻系數(shù)、摩阻系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)的網(wǎng)格收斂性，其中N為網(wǎng)格量，可以看出，隨著網(wǎng)格的加密，壓阻系數(shù)、摩阻系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)基本呈近線性變化趨勢(shì)，說明該構(gòu)型的計(jì)算網(wǎng)格具有較好的收斂性。圖8 對(duì)比了使用不同網(wǎng)格計(jì)算獲得的機(jī)翼不同站位的壓力分布，可見壓力分布形態(tài)基本一致，隨著網(wǎng)格的加密，上翼面的激波位置不變，但激波處的壓力梯度明顯增大，這是因?yàn)榧?xì)網(wǎng)格對(duì)精細(xì)流動(dòng)結(jié)構(gòu)具有更強(qiáng)的捕捉能力。經(jīng)綜合考慮，本文后續(xù)研究均采用中等網(wǎng)格。

圖7 氣動(dòng)系數(shù)的網(wǎng)格收斂性Fig.7 Grid convergence of the aerodynamic coefficients

圖8 粗、中、細(xì)網(wǎng)格計(jì)算得到的機(jī)翼不同展向站位壓力分布對(duì)比Fig.8 Comparison of the pressure distributions at different spanwise stations for the coarse,medium and fine grids

2.2 FWHV 構(gòu)型的氣動(dòng)特性

表6 列出了數(shù)值模擬時(shí)不同馬赫數(shù)對(duì)應(yīng)的計(jì)算雷諾數(shù)Re，其中馬赫數(shù)Ma=0.4～0.92 對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)由同一海拔高度（11 km）下的大氣參數(shù)計(jì)算得到，馬赫數(shù)Ma=0.2 對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)由海平面高度（0 km）的大氣參數(shù)計(jì)算得到。

表6 不同馬赫數(shù)對(duì)應(yīng)的計(jì)算雷諾數(shù)Table 6 Reynolds numbers for the calculation at different Mach numbers

圖9 給出了FWHV 構(gòu)型的氣動(dòng)特性。Ma=0.2時(shí)，最大升力系數(shù)約為1.2，失速攻角達(dá)到12°，在升力系數(shù)為0.56 時(shí)升阻比最大，約為21.7；在設(shè)計(jì)馬赫數(shù)Ma=0.85 時(shí)，升力線斜率約為0.14，最大升力系數(shù)約為0.79，失速附近曲線平緩，失速特性較好；在設(shè)計(jì)點(diǎn)（Ma=0.85，CL=0.48），升阻比約為21.8，接近最大升阻比，附近區(qū)域的曲線變化平緩，對(duì)應(yīng)升力域較寬，氣動(dòng)效率較高。

圖9 FWHV 的氣動(dòng)特性Fig.9 Aerodynamic characteristics of FWHV

圖10 給出了定升力系數(shù)分別為0 和0.48 時(shí)的阻力發(fā)散馬赫數(shù)曲線。以波音公司定義的準(zhǔn)則：阻力增量達(dá)到0.002 時(shí)對(duì)應(yīng)的馬赫數(shù)為阻力發(fā)散馬赫數(shù)（Mdd）[28]，CL=0、0.48 時(shí)對(duì)應(yīng)的Mdd均為0.872，因此不同升力系數(shù)下的阻力發(fā)散馬赫數(shù)都達(dá)到了0.87 以上。

圖10 阻力發(fā)散馬赫數(shù)曲線Fig.10 Drag divergence curve with the Mach number

適航規(guī)章要求民用運(yùn)輸類飛機(jī)在正常使用狀態(tài)下不能超過抖振發(fā)生邊界[28]。為了研究設(shè)計(jì)馬赫數(shù)Ma=0.85 狀態(tài)的抖振邊界，圖11 給出了力矩特性曲線和升力曲線，曲線發(fā)生彎折時(shí)即可判定抖振的發(fā)生。曲線顯示，當(dāng)升力系數(shù)達(dá)到0.606、0.631、0.649時(shí)，機(jī)翼可能發(fā)生抖振，對(duì)應(yīng)攻角分別為2.5°、2.75°、3.0°。為了進(jìn)一步判定抖振邊界，圖12 給出了攻角分別為2.0°、2.5°、2.75°、3.0°對(duì)應(yīng)的機(jī)翼表面流線。攻角2°時(shí)，機(jī)翼表面幾乎沒有分離；當(dāng)攻角增大到2.5°時(shí)，能明顯觀察到激波/邊界層干擾產(chǎn)生的分離，分離線的位置緊挨激波位置，再附線的位置約為70%c（c為弦長(zhǎng)）；當(dāng)攻角增大到2.75°時(shí)，機(jī)翼表面出現(xiàn)了較大面積分離，機(jī)翼后部的流線分布較為紊亂，抖振已經(jīng)發(fā)生。這說明抖振邊界位于攻角2.5°和2.75°之間。經(jīng)判斷，抖振邊界基本滿足1.3 倍設(shè)計(jì)點(diǎn)升力系數(shù)的性能要求。

圖11 巡航馬赫數(shù)Ma=0.85 下的抖振特性Fig.11 Buffeting characteristics at the cruising Mach number 0.85

圖12 處于抖振邊界的機(jī)翼表面流線Fig.12 Surface streamlines on the wing at the buffeting boundary

為了研究處于抖振邊界的壓力分布形態(tài)，圖13給出了攻角分別為2.0°、2.5°、2.75°、3.0°對(duì)應(yīng)的機(jī)翼表面壓力分布。可以看到，各個(gè)站位的前緣吸力峰值隨著攻角的增大而提高，導(dǎo)致激波增強(qiáng)，外翼段的后加載顯著減小，低頭力矩減小，導(dǎo)致Cm～CL曲線發(fā)生彎折，操縱特性變差，由此發(fā)生抖振。

圖13 處于抖振邊界的機(jī)翼表面壓力系數(shù)分布Fig.13 Distributions of surface pressure coefficient on the wing at the buffeting boundary

2.3 短艙吊掛組件的影響

真實(shí)飛機(jī)在機(jī)翼下表面配有短艙，占據(jù)了一定的流動(dòng)空間，將會(huì)對(duì)機(jī)翼的流場(chǎng)產(chǎn)生干擾。為了模擬短艙吊掛組件對(duì)機(jī)翼的影響，在FWHV 構(gòu)型基礎(chǔ)上近距配裝同側(cè)單臺(tái)的翼吊式發(fā)動(dòng)機(jī)，形成FWHVNP（“機(jī)身+機(jī)翼+平尾+立尾+短艙+吊掛”）構(gòu)型。發(fā)動(dòng)機(jī)采用單通道整流罩的簡(jiǎn)化通氣模型。

圖14 對(duì)比了FWHV 構(gòu)型和FWHVNP 構(gòu)型的氣動(dòng)特性，可以看出，帶短艙吊掛后，設(shè)計(jì)馬赫數(shù)Ma=0.85 時(shí)的最大升力系數(shù)從0.79 減小到0.76，升力線斜率基本不變，失速攻角從6°減小到5°，最大升阻比從22.3 減小到20.5，巡航點(diǎn)阻力從0.021 7 增大到0.024 3，縱向靜穩(wěn)定度減小。

圖14 FWHV 和FWHVNP 構(gòu)型的氣動(dòng)特性對(duì)比（Ma=0.85,Re=52.2×106）Fig.14 Comparison of aerodynamic characteristics between FWHV and FWHVNP (Ma=0.85,Re=52.2×106)

圖15 和圖16 對(duì)比了FWHV 構(gòu)型和FWHVNP 構(gòu)型的機(jī)翼表面壓力。從圖15 可以看出，上翼面的激波強(qiáng)度增強(qiáng)，且激波位置前移，內(nèi)段翼上表面靠近吊掛位置產(chǎn)生了另外一道弱激波，形成“γ”激波系，導(dǎo)致全機(jī)總阻力增加。從圖16 可以看出，短艙吊掛對(duì)整個(gè)機(jī)翼都產(chǎn)生了影響，且對(duì)上翼面的影響多于下翼面，靠近短艙的兩個(gè)站位（11.5%和30.0%）的吸力峰值發(fā)生顯著變化，各個(gè)站位的激波都有所增強(qiáng)。后續(xù)有必要開展針對(duì)FWHVNP構(gòu)型的一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖15 配裝短艙吊掛組件前后的機(jī)翼表面壓力云圖對(duì)比（Ma=0.85,Re=52.2×106，CL=0.48）Fig.15 Comparison of surface pressure contour for the wing with and without the nacelle (Ma=0.85,Re=52.2×106,CL=0.48)

圖16 配裝短艙吊掛組件前后的機(jī)翼表面壓力分布對(duì)比Fig.16 Comparison of surface pressure distributions for the wing with and without the nacelle

2.4 雷諾數(shù)效應(yīng)

由于受到風(fēng)洞尺寸約束和流動(dòng)條件限制，風(fēng)洞試驗(yàn)雷諾數(shù)無法達(dá)到真實(shí)飛行雷諾數(shù)。為了在有限的風(fēng)洞試驗(yàn)條件下盡可能獲得飛行器的真實(shí)氣動(dòng)特性和流場(chǎng)特征，需要開展雷諾數(shù)效應(yīng)研究，以獲得風(fēng)洞試驗(yàn)準(zhǔn)雷諾數(shù)下限來指導(dǎo)風(fēng)洞試驗(yàn)開展。本節(jié)針對(duì)FWHV 構(gòu)型，分別評(píng)估設(shè)計(jì)馬赫數(shù)Ma=0.85、攻角-4°～+8°狀態(tài)，在雷諾數(shù)5.0 × 106、15.0 × 106、30.0 × 106、52.0 × 106條件下的氣動(dòng)特性。

圖17 對(duì)比了不同雷諾數(shù)下全機(jī)氣動(dòng)特性。在所計(jì)算的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，隨著雷諾數(shù)增大，升力線斜率從0.146 增大到0.153，最大升力系數(shù)從0.7 增大到0.79，失速攻角從5°增大到6°，最大升阻比從17.5 增大到22.3，設(shè)計(jì)點(diǎn)的阻力從0.027 4 減小到0.021 7，縱向靜穩(wěn)定度和抖振邊界變化很小，雷諾數(shù)為30.0 × 106的氣動(dòng)特性與飛行雷諾數(shù)52.0 × 106的氣動(dòng)特性接近，可視其為風(fēng)洞試驗(yàn)準(zhǔn)雷諾數(shù)。

2.5 FWHV 構(gòu)型風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證

CHN-T2 標(biāo)模已經(jīng)在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心FL-26 風(fēng)洞中進(jìn)行了大量試驗(yàn)。本文引用數(shù)據(jù)的試驗(yàn)狀態(tài)為：馬赫數(shù)0.5～0.96、攻角-4°～+12°、滾轉(zhuǎn)角0°、側(cè)滑角0°、雷諾數(shù)5.0 × 106。FWHV 的試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂s比為1∶39.1，全長(zhǎng)1.613 m，翼展1.56 m。試驗(yàn)采用尾支撐方式（見圖18），攻角0°時(shí)最大堵塞度約為0.97%。在模型表面貼柱狀轉(zhuǎn)捩帶，高度為0.1 mm～0.15 mm。圖19 給出了風(fēng)洞試驗(yàn)獲得的未修正支撐干擾的升力曲線、升阻比曲線、極曲線和力矩特性曲線。

圖18 風(fēng)洞試驗(yàn)示意圖Fig.18 Schematic of the wind tunnel test

圖19 風(fēng)洞試驗(yàn)所得氣動(dòng)特性（Re=5.0×106）Fig.19 Aerodynamic characteristics from wind tunnel test (Re=5.0×106)

為了充分驗(yàn)證FWHV 構(gòu)型氣動(dòng)特性，在設(shè)計(jì)馬赫數(shù)狀態(tài)下，對(duì)帶支撐的構(gòu)型開展雷諾數(shù)為5.0 × 106的數(shù)值計(jì)算，并對(duì)比有/無支撐構(gòu)型的CFD 計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)（如圖20 所示）。升力系數(shù)、阻力系數(shù)方面，CFD 計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果基本一致；尾支撐對(duì)俯仰力矩影響較大，帶尾支撐構(gòu)型的CFD 計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果更為接近；試驗(yàn)測(cè)得的最大升阻比為16.8，CFD 計(jì)算結(jié)果為17.7，二者均驗(yàn)證了該標(biāo)模的高升阻比特性。

圖20 數(shù)值計(jì)算與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比（Ma=0.85,Re=5.0×106）Fig.20 Data comparison between the numerical calculation and the wind tunnel test (Ma=0.85,Re=5.0×106)

3 結(jié)論

研究設(shè)計(jì)了包含機(jī)身、機(jī)翼、平尾、立尾、起落架整流包、短艙、吊掛等部件的寬體客機(jī)標(biāo)模CHN-T2，該標(biāo)?？纱懋?dāng)前主流寬體商用客機(jī)的典型幾何特征、流場(chǎng)特征和性能特征。從該類標(biāo)模的設(shè)計(jì)要求出發(fā)，詳述了設(shè)計(jì)方法，開展了網(wǎng)格收斂性、短艙吊掛組件對(duì)全機(jī)氣動(dòng)特性的影響、雷諾數(shù)效應(yīng)等研究，并結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行校核對(duì)比分析，獲得如下結(jié)論：

1）CHN-T2 標(biāo)模關(guān)鍵設(shè)計(jì)指標(biāo)：設(shè)計(jì)馬赫數(shù)0.85；設(shè)計(jì)升力系數(shù)0.48；阻力發(fā)散馬赫數(shù)0.872；抖振點(diǎn)升力系數(shù)0.63，基本滿足1.3 倍設(shè)計(jì)升力系數(shù)的抖振邊界要求；機(jī)身-機(jī)翼-平尾-立尾構(gòu)型巡航升阻比約為21.8。體現(xiàn)了當(dāng)前主流雙通道客機(jī)高亞聲速巡航的性能特征。

2）CHN-T2 標(biāo)模具備當(dāng)前高亞聲速巡航雙通道客機(jī)的寬體機(jī)身、超臨界機(jī)翼等典型幾何特征，并已通過風(fēng)洞試驗(yàn)獲得部分可靠準(zhǔn)確的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和流場(chǎng)影像。后續(xù)通過進(jìn)一步豐富數(shù)據(jù)庫(kù)，能夠作為新型風(fēng)洞試驗(yàn)和CFD 可信度確認(rèn)的參考標(biāo)模。

致謝：本文有幸獲得了氣動(dòng)中心陳作斌研究員、劉剛研究員的指導(dǎo)，并得到了氣動(dòng)中心計(jì)算空氣動(dòng)力研究所牟斌、肖中云、呂廣亮及高速空氣動(dòng)力研究所李強(qiáng)、劉大偉等研究員的幫助，在此表示感謝。