劉一宏，馬興宇，鞏緒安，黃逸軍，王勇，姜楠

(1.天津大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 天津市現(xiàn)代工程力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300354；2.西北工業(yè)大學(xué) 翼型、葉柵空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072；3.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；4.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 氣動(dòng)噪聲控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，綿陽(yáng) 621000)

0 引言

固定翼無(wú)人機(jī)以長(zhǎng)航時(shí)、高機(jī)動(dòng)、大載荷等特點(diǎn)，在航拍探測(cè)、搶險(xiǎn)通信、察打一體等應(yīng)用場(chǎng)景中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。然而，中低空復(fù)雜風(fēng)切變和強(qiáng)對(duì)流大氣運(yùn)動(dòng)對(duì)固定翼無(wú)人機(jī)的飛行穩(wěn)定性提出了挑戰(zhàn)。

仿生學(xué)思想在科學(xué)研究以及工程設(shè)計(jì)方面具有重要的作用。眾所周知，鳥類為在中低空復(fù)雜氣流運(yùn)動(dòng)中飛行，進(jìn)化出了高效的飛羽-覆羽結(jié)構(gòu)。李丹宇等（2017）[1]依據(jù)四種常見(jiàn)鳥類進(jìn)行了相關(guān)飛羽研究，發(fā)現(xiàn)鳥類的飛羽能夠有效提升升力，從而有效提高飛行效率。劉昌景等（2018）[2]對(duì)猛禽覆羽的研究發(fā)現(xiàn)，鳥類的覆羽結(jié)構(gòu)能夠更好地降低飛行噪聲。當(dāng)鳥類的翅膀在大攻角條件下出現(xiàn)前緣分離流動(dòng)時(shí)，上翼面的覆羽結(jié)構(gòu)會(huì)自適應(yīng)隨風(fēng)向上抬起[3]，從而抑制流動(dòng)分離。Harvey等（2022）[4]提出鳥類的飛行控制很可能依賴于分布式感知和快速的神經(jīng)處理，而工程和生物學(xué)科之間有大量的重疊，Harvey 等希望通過(guò)了解鳥類飛行的原理，將其應(yīng)用到無(wú)人機(jī)制造方面。受鳥類覆羽的啟發(fā)，如果能在無(wú)人機(jī)機(jī)翼上加裝仿生學(xué)人工覆羽，達(dá)到有效控制流動(dòng)失速的目的，這將有效提升無(wú)人機(jī)性能。

根據(jù)仿生學(xué)人工覆羽的材料剛度，將材料分為兩種：柔性材料與剛性材料。Wang 等（2021）[5]通過(guò)對(duì)撲翼運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值仿真研究，發(fā)現(xiàn)柔性材料展現(xiàn)出更優(yōu)的空氣動(dòng)力學(xué)性能。Rosti 等（2017）[6]在低雷諾數(shù)下安裝柔性襟翼，對(duì)襟翼的長(zhǎng)度、固有頻率和位置的影響進(jìn)行了參數(shù)化研究。Nair 等（2022）[7]發(fā)現(xiàn)仿生學(xué)羽翼平均撓度的剛度改變了主要的流動(dòng)特性。

改善機(jī)翼的流動(dòng)失速現(xiàn)象，可以在機(jī)翼上加裝控制流動(dòng)失速的裝置。李彪輝等（2020）[8]對(duì)比了柔性材料與剛性材料，發(fā)現(xiàn)柔性材料抑制前緣流動(dòng)分離的效果更明顯，因?yàn)槿嵝圆牧峡梢砸种魄熬壖羟袑有郎u脫落后的傳播擴(kuò)散過(guò)程[9]。材料的加裝位置以及材料的形狀也是控制流動(dòng)失速的重要因素，馬興宇等（2022）[10]將柔性覆羽裝置加裝在機(jī)翼的中間靠后位置，發(fā)現(xiàn)流動(dòng)分離控制效果良好。在機(jī)翼上加裝裝置的數(shù)量也是影響因素之一，加裝多個(gè)裝置會(huì)將旋渦依次輸送到每一個(gè)裝置后面，對(duì)后緣流動(dòng)產(chǎn)生了有益干擾，增加了束縛環(huán)流[11]，當(dāng)機(jī)翼表面增加仿生學(xué)翅翼后，翅翼的末端剛好接觸到機(jī)翼后方湍流結(jié)構(gòu)區(qū)域的邊緣處時(shí)，流動(dòng)分離控制效果表現(xiàn)更為優(yōu)秀[12]，不同的波形齒也會(huì)對(duì)應(yīng)不同尺度的渦，從而也對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生不同影響[13]。機(jī)翼飛行攻角的不同也會(huì)導(dǎo)致流動(dòng)分離現(xiàn)象產(chǎn)生變化，在攻角由負(fù)轉(zhuǎn)正的過(guò)程中，流動(dòng)分離現(xiàn)象隨之出現(xiàn)，但隨著攻角的不斷增大，流動(dòng)分離現(xiàn)象逐漸減弱[14]。模仿鳥類的自適應(yīng)襟翼在機(jī)翼上加裝人工自適應(yīng)襟翼，通過(guò)改變攻角，在改變機(jī)翼升力的同時(shí)，還能有效控制流動(dòng)分離[15-16]。為盡可能地減小噪聲，周朋等（2022）[17]通過(guò)在機(jī)翼尾緣加裝鋸齒，將尾緣鋸齒和絲絨結(jié)構(gòu)組合，證實(shí)可以降低尾緣噪聲的高頻噪聲分量。此外，翼型的幾何形狀也影響噪聲結(jié)果，Smith 等（2022）[18]將翼型沿展向設(shè)計(jì)成波浪形的幾何形狀，該設(shè)計(jì)可以有效地降低尾緣噪聲。

本文受鳥類的覆羽啟發(fā)，擬設(shè)計(jì)仿生學(xué)人工柔性鋸齒形覆羽（下文簡(jiǎn)稱柔性覆羽），安裝在固定翼無(wú)人機(jī)機(jī)翼上翼面不同位置，采用熱線風(fēng)速儀測(cè)量尾流中的速度，并分析其流動(dòng)控制效果。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)在天津大學(xué)低湍流度回流式風(fēng)洞中進(jìn)行，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段尺寸2.3 m（長(zhǎng)）×1.0 m（寬）×1.0 m（高），可調(diào)風(fēng)速范圍5～60 m/s，湍流度約為0.1%。機(jī)翼采用NACA0018 翼型，平直截面設(shè)計(jì)，弦長(zhǎng)c=300 mm，展長(zhǎng)s=1.0 m，模型垂直安裝在實(shí)驗(yàn)段中心（圖1）。實(shí)驗(yàn)風(fēng)速U∞=25.0 m/s，基于弦長(zhǎng)的雷諾數(shù)Re=5.1 ×105，機(jī)翼攻角α=15°?；谇捌趯?shí)驗(yàn)[19]研究結(jié)果，以x軸為流向、y軸為法向在翼型尾流區(qū)建立坐標(biāo)系，同時(shí)在x=210 mm（即x/c=0.7）位置、y=-80～180 mm 范圍內(nèi)共選取20 個(gè)測(cè)點(diǎn)，其中包括前緣剪切層14 個(gè)測(cè)點(diǎn)和尾緣剪切層5 個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)y軸坐標(biāo)分別為-80、-50、-35、-25、-15、0、15、30、40、50、60、70、80、90、100、110、120、135、150、180（單位：mm，機(jī)翼中心處y=0 mm，如圖2 所示）。熱線風(fēng)速儀采用4 000 Hz 采樣頻率，每一個(gè)測(cè)量點(diǎn)采樣時(shí)長(zhǎng)65.5 s。

圖1 低速回流式風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段與三維控制座標(biāo)架Fig.1 Low-speed close-loop wind tunnel and 3D control frame

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖（單位：mm）Fig.2 Schematic diagram of the experimental devices (unit: mm)

人工覆羽裝置采用0.5 mm 厚度的硅膠柔性薄膜材料，設(shè)計(jì)成鋸齒形覆羽形狀，如圖2（a）所示。柔性覆羽的鋸齒底部連接部分的長(zhǎng)度為20 mm，齒長(zhǎng)為30 mm，齒寬為15 mm。20 mm 長(zhǎng)的連接部分可以有效地防止分離區(qū)出現(xiàn)回流。同時(shí)，連接部分的設(shè)計(jì)類似于鳥類翅膀覆羽底端的重疊部分，與鋸齒部分相對(duì)比，連接部分出現(xiàn)的顫振和實(shí)驗(yàn)過(guò)程中產(chǎn)生的變形會(huì)更小，從而能更有效地改善機(jī)翼后方的湍流結(jié)構(gòu)的擴(kuò)散角度。

實(shí)驗(yàn)主要研究平直機(jī)翼準(zhǔn)二維流動(dòng)下的結(jié)果。在機(jī)翼的中間部分，流動(dòng)方向集中在流向-法向平面，沿展向變化很小，接近于準(zhǔn)二維流動(dòng)。但機(jī)翼兩側(cè)受到風(fēng)洞壁面邊界層的影響，使得機(jī)翼兩端不是二維翼型繞流而是三維流動(dòng)，所以柔性覆羽僅安裝在機(jī)翼沿展向的中間位置。針對(duì)柔性覆羽位置對(duì)流動(dòng)的影響，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中將柔性覆羽安裝在機(jī)翼上翼面6 個(gè)不同弦長(zhǎng)位置（如圖2b 所示，10%c、20%c、40%c、60%c、80%c、100%c），與干凈機(jī)翼共7 種工況進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中將柔性覆羽沿壁面粘貼在機(jī)翼上，因整個(gè)覆羽是柔性材料制成，所以可以認(rèn)為是鉸接在機(jī)翼上，柔性覆羽在氣流作用下可以隨風(fēng)抬起和振動(dòng)[20]。

實(shí)驗(yàn)中采用IFA300 單絲熱線風(fēng)速儀測(cè)量模型尾流平均速度型和湍流脈動(dòng)信號(hào)。單絲熱線探針采用過(guò)熱比為1.5、直徑5 μm、長(zhǎng)度2 mm 的鎢絲，利用TSI 自動(dòng)控制坐標(biāo)系統(tǒng)CCTS-1193E 移動(dòng)探針位置，測(cè)量尾流中20 個(gè)固定點(diǎn)的速度信號(hào)。采樣平面為機(jī)翼展長(zhǎng)的50%位置處，在此位置可以有效減少對(duì)來(lái)流的影響[21]。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，以機(jī)翼的中心位置（即機(jī)翼50%c）為原點(diǎn)建立二維坐標(biāo)系，其中，坐標(biāo)系的x軸為來(lái)流方向，y軸為來(lái)流的法向。

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 流場(chǎng)時(shí)域結(jié)果

圖3 展示了在不同位置的柔性覆羽作用下，機(jī)翼尾流的時(shí)間平均速度分布。圖4 展示了不同位置的柔性覆羽作用下，機(jī)翼尾流脈動(dòng)速度均方根（RMS）分布。圖中為平均速度、U∞為來(lái)流速度、Urms為脈動(dòng)速度均方根。

圖3 x/c=0.7 截面各工況的平均速度分布Fig.3 Averaged velocity distribution at x/c=0.7 for each working condition

圖4 x/c=0.7 截面各工況的湍流脈動(dòng)強(qiáng)度分布Fig.4 Turbulent fluctuation intensity distribution at x/c=0.7 for each working condition

由圖3 可見(jiàn)，干凈機(jī)翼的平均速度分布在y/c=-0.17 處出現(xiàn)大幅下降、在y/c=0.45 處得以恢復(fù)。在40%c、60%c、100%c處加裝柔性覆羽及干凈機(jī)翼工況出現(xiàn)了平均速度最小值。在20%c處加裝柔性覆羽時(shí)，平均速度最低點(diǎn)的值增大，說(shuō)明速度虧損情況得到改善。在10%c和80%c處加裝柔性覆羽時(shí)，平均速度只在y/c=-0.08 處存在一個(gè)較小的波動(dòng)，尤其是80%c處加裝柔性覆羽的工況，平均速度從下降到恢復(fù)的影響區(qū)域最小，推測(cè)將柔性覆羽加裝在此處能有效縮短兩剪切層之間的距離。以上分析表明，柔性覆羽加裝在20%c和80%c處時(shí)，平均速度恢復(fù)效果較好。

另一方面，尾流中脈動(dòng)速度的均方根曲線表示前緣剪切層和尾緣剪切層的位置變化。從圖4 中可以看出，干凈機(jī)翼工況中，在y/c=-0.12 處和y/c=0.27處均出現(xiàn)了峰值。對(duì)比7 個(gè)工況前緣剪切層以及尾緣剪切層的無(wú)量綱速度RMS 峰值，發(fā)現(xiàn)將柔性覆羽加裝在10%c處時(shí)，RMS 有且只有一個(gè)峰值，說(shuō)明前緣剪切層和尾緣剪切層的兩個(gè)峰值已經(jīng)融合成了一個(gè)峰值。各個(gè)加裝柔性覆羽的工況的RMS 峰值均相對(duì)于干凈機(jī)翼工況的峰值有所下降，說(shuō)明在機(jī)翼上加裝柔性覆羽后，對(duì)流動(dòng)失速現(xiàn)象起到了有效的控制作用。同時(shí)，柔性覆羽加裝的位置不同，控制效果也有所不同，當(dāng)柔性覆羽加裝在10%c、20%c、40%c、60%c、80%c處時(shí)控制效果明顯。其中，柔性覆羽加裝在80%c處時(shí)，脈動(dòng)降得很低，曲線出現(xiàn)兩個(gè)峰值，峰值相鄰且?guī)缀跸嗟龋C明在尾緣區(qū)域只存在一小部分的尾流區(qū)；當(dāng)柔性覆羽加裝在100%c處時(shí)，曲線幾乎與干凈機(jī)翼工況的曲線重合，控制效果相對(duì)較差。

RMS 的對(duì)比，側(cè)面反映出速度變化的高低，從而可知機(jī)翼尾流區(qū)各測(cè)點(diǎn)位置的湍流強(qiáng)度。加裝柔性覆羽后，此時(shí)的裝置會(huì)因來(lái)流風(fēng)而出現(xiàn)一個(gè)自適應(yīng)的抬起角，同時(shí)產(chǎn)生微小的顫動(dòng)，這個(gè)微小的顫動(dòng)也對(duì)前緣剪切層的分離起到抑制作用。

2.2 流場(chǎng)頻域結(jié)果

功率譜密度（PSD）是將原來(lái)對(duì)時(shí)間域的振動(dòng)描述轉(zhuǎn)化為對(duì)頻率域的振動(dòng)描述。根據(jù)信號(hào)在時(shí)間域的總功率等于在頻率域的總功率，從而得到隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度。功率譜密度反映隨機(jī)過(guò)程統(tǒng)計(jì)參量均方值在頻率域上的分布[22]。采用RMS 對(duì)比圖中峰值點(diǎn)速度值繪制前緣剪切層及尾緣剪切層的功率譜密度圖（圖5），圖中f為頻率、P為功率譜密度。測(cè)點(diǎn)位置見(jiàn)表1。

表1 功率譜密度測(cè)點(diǎn)選取位置Table 1 Position selection for the power spectral density measurement point

圖5 無(wú)量綱化功率譜密度圖Fig.5 Dimensionless power spectral density diagram

圖5 所示的功率譜密度可以表示出不同頻率的能量密度。圖5（a，b）均作無(wú)量綱化處理，其中低頻部分對(duì)應(yīng)的是大尺度湍流結(jié)構(gòu)，高頻部分對(duì)應(yīng)的是小尺度湍流結(jié)構(gòu)。

在圖5（a）中，干凈機(jī)翼和將柔性覆羽加裝在100%c處的工況均未出現(xiàn)明顯的峰值。柔性覆羽加裝在20%c位置時(shí)，低頻部分的峰值出現(xiàn)在fc/U∞=0.3～0.4 之間，進(jìn)而曲線呈下降趨勢(shì)，同時(shí)在fc/U∞=0.7～0.8 處又出現(xiàn)一峰值，但相比前一個(gè)峰值，這個(gè)峰值點(diǎn)明顯降低。將柔性覆羽加裝在80%c位置時(shí)，曲線的峰值相比其他工況向高頻方向移動(dòng)，峰值出現(xiàn)在fc/U∞≈3 處，說(shuō)明該工況相比其他工況的低頻大尺度湍流結(jié)構(gòu)占比降低、高頻小尺度湍流結(jié)構(gòu)占比提高，效果更好一些。

通過(guò)觀察圖5（b）發(fā)現(xiàn)，將柔性覆羽加裝在40%c、60%c和80%c處時(shí)，峰值依次向高頻方向發(fā)展。對(duì)比圖5（a）和圖5（b）發(fā)現(xiàn)，這三條曲線走勢(shì)大致相同，且三條曲線中柔性覆羽加裝在80%c處的峰值更加靠右。以上分析表明，柔性覆羽加裝在80%c處時(shí)，提高高頻小尺度湍流結(jié)構(gòu)占比的效果更好一些。

根據(jù)FW-H（1969）聲比擬公式，且翼型在大攻角下發(fā)生流動(dòng)失速時(shí)，尾流區(qū)的噪聲主要來(lái)源于壓強(qiáng)導(dǎo)致的偶極子噪聲以及湍流耗散帶來(lái)的四極子噪聲[23]，功率譜密度可以表示出不同頻率的能量密度，間接反映了不同頻率氣動(dòng)噪聲的分布[3]。如圖4 和圖5 所示，加裝柔性覆羽后，湍流脈動(dòng)強(qiáng)度降低，高頻小尺度湍流結(jié)構(gòu)的占比增加，側(cè)面反映出柔性覆羽可以抑制噪聲現(xiàn)象，鋸齒形可以控制不穩(wěn)定噪聲源，Chong等[24-25]所做的關(guān)于剛性鋸齒形尾緣的降噪實(shí)驗(yàn)中也發(fā)現(xiàn)了相似結(jié)論。

結(jié)合各個(gè)工況的PSD 曲線圖，將柔性覆羽加裝在80%c位置處的作用效果較好，可以更好地促進(jìn)大尺度湍流結(jié)構(gòu)向小尺度發(fā)展，不論在前緣剪切層還是尾緣剪切層，都會(huì)使得流動(dòng)向高頻方向發(fā)展，使尾流更加穩(wěn)定。這是因?yàn)樵谶@個(gè)過(guò)程中，柔性覆羽的自適應(yīng)振動(dòng)使得低頻大尺度湍流結(jié)構(gòu)被打碎，并促進(jìn)其向破碎的高頻小尺度湍流結(jié)構(gòu)發(fā)展，起到抑制流動(dòng)失速現(xiàn)象的效果。

結(jié)合時(shí)域結(jié)果，作用效果較好的工況為柔性覆羽加裝在20%c和80%c處，因此后文僅討論這兩個(gè)工況與干凈機(jī)翼的對(duì)比。圖6 所示為柔性覆羽加裝在20%c和80%c處時(shí)的工作形態(tài)，覆羽以底部與機(jī)翼的連接處為軸進(jìn)行振動(dòng)。裝置加裝位置不同，柔性覆羽振動(dòng)幅度不同。柔性覆羽加裝在20%c處時(shí)，因受來(lái)流產(chǎn)生的前緣邊界層的擾動(dòng)影響而自適應(yīng)振動(dòng)，呈現(xiàn)較大幅度拍動(dòng)，使得機(jī)翼后方產(chǎn)生較大尺度的湍流結(jié)構(gòu)，擴(kuò)散角度相應(yīng)較大，擾動(dòng)傳播范圍較大。柔性覆羽加裝在80%c處時(shí)，因柔性覆羽在上翼面達(dá)到準(zhǔn)平衡狀態(tài)，呈現(xiàn)微小振動(dòng)，柔性覆羽的形變較小，使得機(jī)翼后方產(chǎn)生較小尺度的湍流結(jié)構(gòu)，擴(kuò)散角度較小，擾動(dòng)傳播范圍較集中。

圖6 覆羽工作時(shí)的形態(tài)照片及示意圖Fig.6 Photograph and diagram of the covert shape at work

結(jié)合時(shí)域和頻域所得結(jié)果，柔性覆羽加裝在20%c處會(huì)使機(jī)翼的后方形成低頻大尺度湍流結(jié)構(gòu)，加裝在80%c處能夠促進(jìn)高頻小尺度湍流結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生。這是由于柔性覆羽的拍動(dòng)幅度影響了機(jī)翼后方湍流結(jié)構(gòu)的傳播形式，類似的結(jié)論在湍流通道中自扇膜的流體結(jié)構(gòu)-熱相互作用實(shí)驗(yàn)[26]以及流體和柔性固體相互耦合的實(shí)驗(yàn)[27]中也得到證實(shí)。

2.3 分離剪切層流動(dòng)相干性分析

將RMS 對(duì)比圖中峰值點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做相干性分析，可以直觀地得到前緣剪切層和尾緣剪切層湍流結(jié)構(gòu)振蕩過(guò)程在頻域的相干性，并且可側(cè)面反應(yīng)出脈動(dòng)的相似性。因相干性分析圖的橫軸是fc/U∞，所以當(dāng)曲線出現(xiàn)峰值時(shí)，也就對(duì)應(yīng)著前緣剪切層與尾緣剪切層之間相互作用特征頻率的高低。定義相干函數(shù) γ衡量不同測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)之間在頻域上互譜密度P(f)的相干性：

圖7 展示了無(wú)量綱化頻域相干性分析圖。當(dāng)擾動(dòng)傳播到機(jī)翼模型的尾流區(qū)時(shí)，通過(guò)相干性曲線可以表達(dá)前緣與尾緣的頻率分布。通過(guò)觀察曲線，柔性覆羽加裝在20%c和80%c位置時(shí)，相對(duì)干凈機(jī)翼，均出現(xiàn)明顯峰值。對(duì)比藍(lán)色和紫色曲線，發(fā)現(xiàn)藍(lán)色曲線（即80%c）在低頻部分和高頻部分出現(xiàn)多個(gè)明顯峰值，說(shuō)明因柔性覆羽的微小振動(dòng)產(chǎn)生相近尺度結(jié)構(gòu)，流動(dòng)失速控制效果較好；紫色曲線（即20%c），低頻部分沒(méi)有明顯峰值出現(xiàn)，而在高頻部分出現(xiàn)了高而短暫的尖峰，最高的是fc/U∞= 4.5 時(shí)，說(shuō)明此時(shí)因柔性覆羽的大幅度拍動(dòng)，產(chǎn)生了多種尺度湍流結(jié)構(gòu)，流動(dòng)失速控制效果較差，而多種尺度湍流結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)可能會(huì)導(dǎo)致噪聲的出現(xiàn)。

圖7 無(wú)量綱化頻域相干性分析圖Fig.7 Dimensionless frequency domain coherence analysis diagram

2.4 多尺度相干結(jié)構(gòu)分析

小波分析在信號(hào)處理的領(lǐng)域提供了全新的思路。從工程方面來(lái)說(shuō)，小波分析可以有效地在時(shí)間域進(jìn)行分析，并可以將時(shí)域與頻域的分析同時(shí)進(jìn)行，而且小波能量能夠在時(shí)域上將各個(gè)頻率尺度的脈動(dòng)信號(hào)進(jìn)行平均。

其中：W代表小波母函數(shù)；Wab代表對(duì)應(yīng)時(shí)間和頻率的窗函數(shù)。

從時(shí)間b和頻率a尺度分解和重構(gòu)脈動(dòng)速度u′，t為時(shí)間變量：

根據(jù)上述原理，將實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)分成了10 個(gè)尺度。小波分解的各個(gè)尺度和對(duì)應(yīng)的頻率及無(wú)量綱化的結(jié)果如表2 所示。通過(guò)小波分解，截取其中時(shí)間軸0～16 內(nèi)的結(jié)果制作機(jī)翼前緣剪切層小波系數(shù)云圖，云圖中各位置小波系數(shù)的大小反用出該頻率尺度下的湍流結(jié)構(gòu)能量占比的大小，如圖8 所示，即為干凈機(jī)翼以及柔性覆羽加裝在20%c、80%c位置所得的小波系數(shù)云圖。

表2 小波分解后各尺度及其對(duì)應(yīng)的頻率范圍Table 2 Each scale and its corresponding frequency range after wavelet decomposition

圖8 各工況前緣剪切層對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)云圖Fig.8 Wavelet coefficient contours of the leading edge shear layer under different working conditions

圖8 中呈現(xiàn)出很多“U”形結(jié)構(gòu)，在時(shí)間軸上的形式表現(xiàn)為低頻的大片能量集中區(qū)伴有多個(gè)高頻的小片能量集中區(qū)，且低頻區(qū)的大片能量集中區(qū)會(huì)破碎成高頻的小片能量集中區(qū)，最后消散。這與鞏緒安等（2022）[28]研究的不同材料與鋸齒型狀的人工覆羽對(duì)前緣控制流動(dòng)分離的結(jié)果相似。

如圖8（a，b）所示，干凈機(jī)翼工況中，能量集中區(qū)主要在fc/U∞= 0.38、0.75、1.5 處，柔性覆羽加裝在20%c處時(shí)，能量集中區(qū)主要在fc/U∞=0.38、1.5 處。圖8（a）所示的干凈機(jī)翼的“U”形結(jié)構(gòu)大致分為三級(jí)，且相互結(jié)合，但是柔性覆羽加裝在20%c處時(shí)，“U”形結(jié)構(gòu)大致分為兩級(jí)，相比之前減少一級(jí)，證明加裝柔性覆羽后抑制了“U”形結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生。

如圖8（c）所示，將柔性覆羽加裝在80%c處時(shí)，此時(shí)能量集中區(qū)主要在fc/U∞≈3 處，且“U”形結(jié)構(gòu)基本只分為一級(jí)。相較于干凈機(jī)翼和柔性覆羽加裝在20%c處的工況，“U”形結(jié)構(gòu)減少較多，說(shuō)明將柔性覆羽加裝在80%c處時(shí)，對(duì)產(chǎn)生“U”形結(jié)構(gòu)的抑制效果最為明顯，且能量集中區(qū)也由原來(lái)的低頻區(qū)向高頻區(qū)轉(zhuǎn)移。

以上分析表明，柔性覆羽加裝在80%c處時(shí)，小波分解后低頻部分的能量集中區(qū)基本消失，并且“U”形結(jié)構(gòu)的抑制效果非常明顯，原因是柔性覆羽的自適應(yīng)微小振動(dòng)使機(jī)翼后方湍流結(jié)構(gòu)向高頻方向發(fā)展。此結(jié)果與前文所述的功率譜密度所得結(jié)果相同，表明將柔性覆羽加裝在80%c處能有效控制流動(dòng)失速。綜合分析，將柔性覆羽加裝在尾緣位置時(shí)相比在前緣位置的效果更好，控制流動(dòng)失速的效果更明顯。

3 結(jié)論

本文研究了固定翼無(wú)人機(jī)機(jī)翼上加裝人工柔性鋸齒形覆羽的流動(dòng)控制技術(shù)。通過(guò)熱線風(fēng)速儀測(cè)量了安裝仿生柔性覆羽的平直機(jī)翼尾流，分析了尾流的平均速度分布、湍流脈動(dòng)強(qiáng)度分布、功率譜密度、頻域相干性特征以及小波系數(shù)的分布特征。研究主要結(jié)論如下：

1）柔性覆羽安裝在20%c和80%c位置，時(shí)間平均的速度型曲線顯示尾流速度虧損減少、湍流脈動(dòng)明顯降低。頻域結(jié)果顯示，柔性覆羽安裝在20%c處低頻大尺度湍流結(jié)構(gòu)占比較大，這是因?yàn)槿嵝愿灿鹱赃m應(yīng)拍動(dòng)幅度較大，導(dǎo)致擾動(dòng)傳播范圍較大。柔性覆羽安裝在80%c處，尾流區(qū)域減小，頻域結(jié)果顯示高頻小尺度湍流結(jié)構(gòu)占比較大，柔性覆羽處于抬起的準(zhǔn)平衡位置并產(chǎn)生微小振動(dòng)，推測(cè)此時(shí)前緣剪切層下移、前緣分離變成尾緣分離，因此可以有效控制流動(dòng)失速。

2）根據(jù)離散小波分析顯示的多尺度相干結(jié)構(gòu)，柔性覆羽加裝在80%c處的微小自適應(yīng)振動(dòng)能有效抑制剪切層中的低頻、大尺度湍流結(jié)構(gòu)（fc/U∞＜1），并將其轉(zhuǎn)化為高頻、小尺度湍流結(jié)構(gòu)（fc/U∞≈3），能量較高的區(qū)域出現(xiàn)在高頻區(qū)。研究揭示了柔性覆羽高效促進(jìn)小尺度湍流結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的機(jī)理。

3）鳥類在飛行時(shí)覆羽的柔性尖端可隨風(fēng)擺動(dòng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，仿生柔性覆羽在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中受到氣流能量驅(qū)動(dòng)，出現(xiàn)自適應(yīng)抬起和振動(dòng)，表現(xiàn)出優(yōu)秀的流動(dòng)控制效果，展示了仿生柔性覆羽在固定翼無(wú)人機(jī)領(lǐng)域的流動(dòng)控制效果。研究結(jié)論可為進(jìn)一步提升無(wú)人機(jī)氣動(dòng)性能提供新的思路。