陳 波

(1.華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東 廣州 510641;2.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司湛江供電局，廣東 湛江 524011)

0 引言

永磁直驅(qū)型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組(簡稱直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組)是當(dāng)前風(fēng)電機(jī)組的主要機(jī)型之一，具有維護(hù)工作量少，效率高等優(yōu)點(diǎn)。電力電子變換器是直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的重要設(shè)備之一，對(duì)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性以及功率調(diào)節(jié)具有顯著的作用[1,2]。

為實(shí)現(xiàn)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組順利并網(wǎng)，機(jī)組需要在定子側(cè)串聯(lián)換流器，以實(shí)現(xiàn)機(jī)組與交流系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定。此外，換流器還可在交流系統(tǒng)故障時(shí)隔離和保護(hù)機(jī)組，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。因此，加強(qiáng)對(duì)大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)影響的分析和研究，可有效保障風(fēng)力發(fā)電的科學(xué)開發(fā)和穩(wěn)定利用[3,4]。

1 直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組基本結(jié)構(gòu)

直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的基本結(jié)構(gòu)包括永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)(permanent magnet synchronous generator，PMSG)、風(fēng)機(jī)換流器、升壓變壓器等，見圖1。與永磁同步發(fā)電機(jī)相連接側(cè)的換流器為機(jī)側(cè)換流器，與交流電網(wǎng)相連接側(cè)的換流器為網(wǎng)側(cè)換流器。機(jī)側(cè)和網(wǎng)側(cè)換流器既控制風(fēng)電機(jī)組的輸出功率，也可在交流系統(tǒng)故障時(shí)及時(shí)隔離和保護(hù)風(fēng)電機(jī)組。

圖1 直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)回路

2 直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組數(shù)學(xué)建模

對(duì)于直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組，發(fā)電功率可用式(1)進(jìn)行描述[5]。

式中，ρ為空氣密度;R為風(fēng)機(jī)葉片半徑;v為風(fēng)速;CP為風(fēng)能利用系數(shù);λ為葉尖速比;β為槳距角；其中，葉尖速比λ可由下式表示。

式中，ω為風(fēng)力機(jī)角速度。

風(fēng)能利用系數(shù)CP與葉尖速比λ和槳距角β有關(guān)，即與風(fēng)速等空氣動(dòng)力學(xué)因素和風(fēng)機(jī)運(yùn)行特性有關(guān)。一般認(rèn)為，風(fēng)速越大，風(fēng)能越大，風(fēng)機(jī)輸出電功率越大；同時(shí)風(fēng)機(jī)捕獲風(fēng)力的效率也越高。為達(dá)到最大的風(fēng)機(jī)利用系數(shù)，可控制槳距角β為0，此時(shí)葉尖速比λ也達(dá)到最優(yōu)值。

3 換流器控制結(jié)構(gòu)

機(jī)側(cè)換流器將風(fēng)機(jī)輸送的電能轉(zhuǎn)換為直流電能，而網(wǎng)側(cè)換流器則將直流電能變換成交流電能，輸出的交流電壓與電網(wǎng)同頻率同幅值。機(jī)側(cè)和網(wǎng)側(cè)換流器均采用三相兩電平電壓源換流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以網(wǎng)側(cè)換流器為例，其主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 網(wǎng)側(cè)換流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

Ra、Rb和Rc分別為網(wǎng)側(cè)換流器的三相等效電阻，La、Lb和Lc分別為網(wǎng)側(cè)換流器的三相等效電感，VD1～VD6為網(wǎng)側(cè)換流器的理想開關(guān)器件IGBT，C為直流母線電容，udc為直流母線電容電壓，usa、usb和usc分別為交流系統(tǒng)的三相電壓，isa、isb和isc分別為交流系統(tǒng)的三相電流。

機(jī)側(cè)和網(wǎng)側(cè)換流器均采用雙閉環(huán)矢量電流控制，由功率外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)兩部分組成[6]。對(duì)于機(jī)側(cè)換流器，功率外環(huán)的控制模式為定有功功率控制和定無功功率控制，用于控制風(fēng)力機(jī)傳輸?shù)墓β?；?duì)于網(wǎng)側(cè)換流器，功率外環(huán)的控制模式為定直流電壓和定交流電壓，用于控制直流電壓逆變側(cè)交流電壓的穩(wěn)定。機(jī)側(cè)換流器和網(wǎng)側(cè)換流器的控制方式相似，以網(wǎng)側(cè)換流器為例，功率外環(huán)的控制原理如圖3 所示，電流內(nèi)環(huán)的控制原理如圖4 所示。同時(shí)，機(jī)組采用三相同步鎖相環(huán)(SRF-PLL)原理，通過反饋控制實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)的頻率和相位進(jìn)行跟蹤，其結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

圖3 功率外環(huán)控制原理

圖4 電流內(nèi)環(huán)控制原理

圖5 SRF-PLL 控制原理

圖3 中，Udc為網(wǎng)側(cè)換流器直流側(cè)電壓為直流側(cè)電壓指令值，Urms為網(wǎng)側(cè)換流器交流側(cè)電壓有效值為有效值指令值，Glpf為低通濾波器，用于濾除諧波分量，Gd和Gq分別為功率外環(huán)d 軸和q軸控制的比例積分控制器的傳遞函數(shù)分別為外環(huán)輸出的d軸和q軸的電流指令值。

圖4 中，id和iq分別為交流電流經(jīng)Park 變換后的d軸和q軸電流分量，ud和uq分別為交流電壓經(jīng)Park 變換后的d軸和q軸電壓分量，Gi為電流內(nèi)環(huán)的比例積分控制器，Kd為電流內(nèi)環(huán)的解耦系數(shù)，θPLL為鎖相環(huán)提供的電壓參考相位為三相參考電壓。

由于進(jìn)行了低通濾波，Park 變換后得到的q軸分量中僅保留了直流分量。對(duì)于輸入三相電壓中的負(fù)序分量以及各次諧波，它們?cè)谶M(jìn)行Park 變換后將轉(zhuǎn)化為二次諧波以及其他次數(shù)的諧波，而這些諧波將被低通濾波器所濾除。因此，三相鎖相環(huán)僅跟蹤輸入電壓的基波正序分量的相位。

4 網(wǎng)側(cè)換流器數(shù)學(xué)建模

網(wǎng)側(cè)換流器的控制建立在d、q軸坐標(biāo)系上，主要考慮靜止坐標(biāo)系下的電氣量為交流量，不利于控制，而通過Clark 變換和Park 變換，可以將正弦交流量轉(zhuǎn)換為d、q軸分量的直流量。Clark 變換矩陣為式(3)。

Park 變換矩陣為式(4)。

式中，θ為Park 變換的參考相角。

根據(jù)以上Clark 變換和Park 變換，可以建立網(wǎng)側(cè)換流器的電壓與電流關(guān)系。

式中，R和L為網(wǎng)側(cè)換流器的三相等效電阻和等效電感，ω為電網(wǎng)電壓的角頻率。

對(duì)于功率外環(huán)控制，根據(jù)圖3 的控制原理，外環(huán)電路的參考值可以表示為式(6)。

對(duì)于電流內(nèi)環(huán)控制，根據(jù)圖4 的控制原理，生成的d、q軸電壓參考值可以表示為式(7)。

d、q軸電壓參考值經(jīng)過Park 反變換，可以得到網(wǎng)側(cè)換流器的三相參考電壓，Park 反變換矩陣的表達(dá)式為式(8)。

因此，網(wǎng)側(cè)換流器的三相參考電壓的表達(dá)式為式(9)。

SRF-PLL 的動(dòng)態(tài)特性可根據(jù)圖6 所示小信號(hào)模型進(jìn)行相關(guān)推導(dǎo)[7]，可以得到其對(duì)應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為式(10)。

圖6 SRF-PLL 的小信號(hào)模型

其中，kP和ki分別為鎖相環(huán)比例積分控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)，ωn為自然角頻率，ζ為阻尼比。ωn和ζ與比例系數(shù)和積分系數(shù)之間的關(guān)系為式(11)。

5 仿真驗(yàn)證

5.1 仿真參數(shù)

在PSCAD/EMTDC 軟件上搭建了如圖1 所示直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組風(fēng)電場的電磁暫態(tài)仿真模型。永磁同步電機(jī)、電力電子變換器、交流輸電系統(tǒng)的仿真參數(shù)分別如下表1、2、3 所示。

表1 永磁同步電機(jī)參數(shù)

表2 換流器參數(shù)

表3 交流系統(tǒng)參數(shù)

5.2 動(dòng)態(tài)響應(yīng)

仿真過程中，在達(dá)到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)后，設(shè)置機(jī)側(cè)換流器的功率外環(huán)的有功指令值在6 s 內(nèi)以2.5 MW/s 的速率從5.0 MW 下降為4.0 MW，在第7 s 的時(shí)候又以相同的速率逐漸增大至5.0 MW，無功功率指令值保持為0。機(jī)側(cè)換流器仿真波形如圖7 所示，網(wǎng)側(cè)換流器的仿真波形如圖8 所示。

圖7 機(jī)側(cè)換流器仿真波形

圖8 網(wǎng)側(cè)換流器仿真波形

由圖7 可知：仿真模型啟動(dòng)，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，但因機(jī)側(cè)換流器的額定功率是5.8 MW，而有功功率指令值為5.0 MW，因此穩(wěn)態(tài)有功功率和有功功率指令值為0.86 p.u.。當(dāng)有功功率指令值發(fā)生改變時(shí)，有功功率快速響應(yīng)。隨著有功功率指令值逐漸下降為4 MW，即標(biāo)幺值下降為0.69 p.u.，有功電流也產(chǎn)生相應(yīng)的變化，而無功功率和無功電流幾乎沒有改變。該現(xiàn)象也符合電壓源換流器雙閉環(huán)矢量電流控制的基本原理，可實(shí)現(xiàn)有功功率和無功功率的解耦控制，同時(shí)通過控制有功電流實(shí)現(xiàn)了對(duì)有功功率的控制。

由圖8 可知：由于網(wǎng)側(cè)換流器采用定直流電壓和定交流電壓控制，因此穩(wěn)態(tài)交流電壓和直流電壓能維持穩(wěn)定，有功功率的變化對(duì)交流電壓和直流電壓的影響較??；同時(shí)，在網(wǎng)側(cè)換流器的有功電流發(fā)生相應(yīng)改變時(shí)，而無功電流幾乎未發(fā)生變化。

此外，從仿真波形可以看出：無論是機(jī)側(cè)換流器還是網(wǎng)側(cè)換流器，有功功率和有功電流等電氣量的波動(dòng)在功率變化下能夠快速響應(yīng)指令值且得到良好的控制，說明雙閉環(huán)矢量電流控制的比例積分控制器具有較好的控制效果。

5.3 暫態(tài)響應(yīng)

單相接地故障是電力系統(tǒng)中常見的故障之一，發(fā)生該故障時(shí)的系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)也是分析的重點(diǎn)。在PSCAD/EMTDC 上設(shè)置故障仿真過程：系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)后，設(shè)置交流輸電線路在6.0 s 發(fā)生單相金屬性接地故障，持續(xù)時(shí)間為0.1 s。交流系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖9 所示，網(wǎng)側(cè)換流器的仿真結(jié)果如圖10 所示。

圖9 交流系統(tǒng)仿真波形

圖10 網(wǎng)側(cè)換流器仿真波形

由圖9 可知：交流輸電線路發(fā)生單相接地故障后，故障相電壓跌落為0，交流母線電壓由231 kV跌落至196 kV 同時(shí)在故障期間，有功功率也發(fā)生跌落，并發(fā)生振蕩。

由圖10 可知：故障期間網(wǎng)側(cè)換流器的d軸分量和q軸分量均發(fā)生了振蕩，d軸電流和q軸電流、以及交流系統(tǒng)的功率也存在相同的振蕩；故障切除后，系統(tǒng)能夠快速恢復(fù)穩(wěn)定，說明系統(tǒng)具備故障穿越能力。

6 結(jié)束語

通過介紹直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的基本結(jié)構(gòu)、運(yùn)行原理和特性，推導(dǎo)了換流器的數(shù)學(xué)模型；其次以網(wǎng)側(cè)換流器為例，闡述了采用傳統(tǒng)雙閉環(huán)矢量電流控制結(jié)構(gòu)的換流器控制原理，并對(duì)功率外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)和SRF-PLL 等環(huán)節(jié)進(jìn)行分析；最后利用PSCAD/EMTDC 搭建直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組風(fēng)電場的電磁暫態(tài)模型，仿真分析了機(jī)組的動(dòng)態(tài)特性和暫態(tài)特性，結(jié)果表明搭建的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組在動(dòng)態(tài)以及故障恢復(fù)期間均具有良好的控制特性。