陳正東，周云濤

（1.貴州省地礦局第二工程勘察院有限公司，貴州 遵義 563000；2.中國地質(zhì)科學(xué)院探礦工藝研究所，四川 成都 6 117342；3.自然資源部地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險防控工程技術(shù)創(chuàng)新中心，四川 成都 611734）

0 引言

危巖是指位于陡崖或陡坡上被巖體結(jié)構(gòu)面切割且穩(wěn)定性較差的巖塊［1］。據(jù)不完全統(tǒng)計，三峽庫區(qū)發(fā)育有危巖5 萬多個，嚴(yán)重威脅著20 余萬人的生命和財產(chǎn)安全［2］。危巖體后部貫通或斷續(xù)貫通發(fā)育的結(jié)構(gòu)面成為主控結(jié)構(gòu)面［3］。在降雨或地下水入滲時水體會沿著主控結(jié)構(gòu)面進(jìn)入危巖體形成靜水壓力，從而改變危巖的應(yīng)力狀態(tài)。重慶市地方標(biāo)準(zhǔn)《地質(zhì)災(zāi)害防治工程設(shè)計規(guī)范》（DB 50/5029—2004）［4］和《地質(zhì)災(zāi)害防治工程勘察規(guī)范》（DB 50/143—2003）［5］對靜水壓力計算方法作了明確規(guī)定，后來唐紅梅等［1］提出了危巖裂隙水壓修正計算方法，進(jìn)一步細(xì)化了危巖裂隙靜水壓力計算方法；但“規(guī)范”中未給出裂隙動水沖擊壓力的計算方法。羅聲等［6］認(rèn)為裂隙動水沖擊壓力是巖體裂紋擴(kuò)展的誘發(fā)因素；柴軍瑞［7］建立了基于滲透動水沖擊壓力的等效連續(xù)巖體滲流場模型；梁堯篪［8］通過原位試驗研究了動水沖擊壓力對巖體變形的作用機(jī)制；湯連生等［9］探討了動水沖擊壓力對裂隙巖體的斷裂力學(xué)效應(yīng)；張海波［10］認(rèn)為動力荷載是產(chǎn)生動水沖擊壓力的直接原因。前述研究對危巖裂隙靜水壓力和滲透力進(jìn)行了相應(yīng)的探討，但地震或爆破動力作用下危巖裂隙動水沖擊壓力的計算還未涉及，為此本文基于爆破地震波基本傳播和和透射規(guī)律，對動力作用下危巖裂隙動水沖擊壓力進(jìn)行計算，并驗證其工程適用性，為危巖動力穩(wěn)定性設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 裂隙動水沖擊壓力的爆破動力考慮

炸藥在一定深度內(nèi)爆炸形成沖擊波致使巖體破碎，消耗大部分炸藥能量衰減為應(yīng)力波，隨著巖土體對應(yīng)力波能量的吸收，最終作用于危巖裂隙水的波體是彈性爆破地震波。危巖裂隙水壓力的改變實際是爆破地震波對裂隙水體不斷施加一個初始速度的過程。爆破地震波衰減至裂隙水體，由于波體的波動帶動水體擾動，水體由靜止變?yōu)橛幸欢ǔ跏妓俣鹊牧黧w。在垂直于裂隙方向表現(xiàn)為動水沖擊力，沿裂隙方向水體作具有一定初始速度的減速運(yùn)動，因此水體會上升一定高度，改變原始靜水壓力。

目前工程中常用的爆破振動峰值速度衰減規(guī)律為［11］：

式中：Vmax——爆破地震波峰值波速，cm/s；Q——炸藥量，kg；R——爆心距，m；K——待定系數(shù)；α——衰減指數(shù)，與爆心距至介質(zhì)質(zhì)點間的地質(zhì)條件有關(guān)，若無現(xiàn)場爆破監(jiān)測數(shù)據(jù)，其取值可參考表1［11］。

表1 不同硬度巖性的K、α 參考值Table 1 K、α reference value of rock with different hardness

式（1）所得到的峰值速度公式與爆心距、炸藥量相關(guān)，但與時間無直接關(guān)系。且爆破地震波傳播到遠(yuǎn)處的速度幅值變化不大，基本呈現(xiàn)為簡諧曲線傳播，為了反映裂隙水體真實動力情況，假設(shè)爆破地震波波速滿足簡諧波方程［12］，可表示為：

式中：v（t）——任意時刻爆破地震波波速，cm/s；t——爆破作用時間，s；f為頻率，Hz；θ——初始相位，其他同上。

由于地層的阻尼效應(yīng)，地震波波速在地層中隨距離衰減傳播，同時隨著時間衰減，因此，對上式（2）修正得［13］：

式中：η——時間衰減指數(shù)。

2 動水沖擊壓力計算

2.1 物理模型

《地質(zhì)災(zāi)害防治工程設(shè)計規(guī)范》（DB 50/5029—2004）［4］將單體危巖分為3 類，分別是滑塌式危巖、墜落式危巖和傾倒式危巖，本文選取滑塌式危巖為研究對象。圖1 為滑塌式危巖裂隙水體爆破動力物理模型，危巖考慮為彈性體。危巖裂隙水考慮為長方體，假定水體為理想液體，即不考慮其粘滯性和壓縮性。

圖1 危巖裂隙水爆破動力物理模型Fig.1 Physical model of blasting load for perilous rock fissure water

2.2 垂直于主控結(jié)構(gòu)面的動水沖擊壓力計算

圖2 為爆破地震波在主控結(jié)構(gòu)面上發(fā)生透射的示意圖，爆破地震波衰減至裂隙結(jié)構(gòu)面與水體接觸面會產(chǎn)生透射，地震透射波對裂隙水體施加一個初始速度，產(chǎn)生裂隙水動沖擊壓力。

圖2 爆破地震波透射示意Fig.2 Schematic diagram of blasting seismic wave transmission

由地震波透射規(guī)律［13］得透射到水體的爆破地震波波速v'為：

式（4）分解到垂直于主控結(jié)構(gòu)面方向的速度為：

式中：φ——地震波爆破作用方向與垂直于主控結(jié)構(gòu)面方向的夾角，（°）；ζ——地震波透射角度，（°）；ζ=arcsin［（2ρ1C1/ρ1C1+ρ2C2）sinφ］；ρ1C1——危巖巖體波阻抗；ρ2C2——水體波阻抗［12］；其他同上。

則垂直于主控結(jié)構(gòu)面方向的某一時刻的沖擊水壓力pC為［14］：

由圖1 幾何關(guān)系知：

將式（3）、式（7）代入式（6）整理得：

式中：ρw——水的密度；其他同上。

2.3 沿主控結(jié)構(gòu)面方向的裂隙水壓力計算

爆破地震波對水體擾動表現(xiàn)為水體速度和高度發(fā)生變化，在沿主控結(jié)構(gòu)面方向，由爆破地震波引起的初始速度vT會帶動裂隙水體沿結(jié)構(gòu)面上下運(yùn)動，由式（4）分解到主控結(jié)構(gòu)面方向的速度vT表示為：

將ζ=arcsin［2ρ1C1sinψ/（ρ1C1+ρ2C2）］和 式（7）帶入式（9）得：

令B=2ρ1C1sinψ/（ρ1C1+ρ2C2），將式（3）帶入式（10）整理得：

爆破動力作用下沿結(jié)構(gòu)面的裂隙水體長度范圍l1內(nèi)各質(zhì)點內(nèi)都會產(chǎn)生一個初始速度，因此會在結(jié)構(gòu)面方向進(jìn)行疊加，由于爆破動力作用方向與主控結(jié)構(gòu)面呈一銳角，因此裂隙水體高度是正向疊加的；若爆破動力作用方向與主控結(jié)構(gòu)面呈一鈍角，則裂隙水體有向裂隙底端運(yùn)動的趨勢，由于假定水體為理想液體，危巖為彈性體，裂隙水體會形成反彈，則最終裂隙水體會反向運(yùn)動使裂隙水體增高。式（11）可表示為變量l和時間t的函數(shù)：

任一垂直于主控結(jié)構(gòu)面截面水體質(zhì)點的運(yùn)動實際為加速度為g的減速運(yùn)動，則任一截面對水體高度的貢獻(xiàn)為：

對于式（13），時間t與變量l是相互獨立的，因此對l進(jìn)行積分得到某一時刻裂隙水上升垂直高度為：

則裂隙水上升后任意主控結(jié)構(gòu)面上一點的靜水壓力峰值為：

式中：p1——原靜水壓力，kPa；γw——水的重度，kN/m3；e1——裂隙水壓力高度，m，天然狀態(tài)下取主控結(jié)構(gòu)面豎直長度的1/3，暴雨狀態(tài)取2/3［4］。

2.4 動水總壓力計算

爆破動力作用的動水沖擊壓力包括原裂隙靜水壓力p1、裂隙水增加高度引起的壓力γwΔH以及動水沖擊壓力pC，則主控結(jié)構(gòu)面上任意一點在任一時刻的總壓力為：

3 算例分析

3.1 望霞危巖工程概況

望霞危巖發(fā)育于重慶市巫山縣，位于巫峽北岸坡頂陡崖部位。危巖頂部高程為1220～1230 m，底部高程為1137～1147 m，危巖高度70～75 m，長度約120 m，平均厚度30～35 m，危巖體總體積約40×104m3，為大型危巖。根據(jù)現(xiàn)場勘測結(jié)果，可將望霞危巖分為W1、W2-1、W2-2 以及楔形體等4 個危巖體，其中W2-1 危巖體（圖3）是本文的分析對象。W2-1 危巖體為灰?guī)r，下覆基座為泥巖，基座靠臨空面一側(cè)受危巖擠壓作用已發(fā)生局部壓剪破壞，同時推擠崖腳公路路基。在上覆危巖自重作用下，基座塑性變形將進(jìn)一步積累，將導(dǎo)致基座壓剪破壞，危巖體將發(fā)生滑移失穩(wěn)。

圖3 W2-1 危巖體Fig.3 Perilous rock W2-1

危巖體W2-1 幾何特征見表2。經(jīng)過勘測與設(shè)計，采用削頂減載治理望霞危巖W2-1，采用臺階淺孔爆破方法，藥卷直徑45 mm，深度3 m，臺階高度2.5 m。爆破過程中產(chǎn)生的動力將作用于裂隙水體，產(chǎn)生動水沖擊壓力，可能導(dǎo)致危巖體失穩(wěn)崩塌。

表2 W2-1 危巖體幾何參數(shù)Table 2 Geometrical parameter of perilous rock W2-1

3.2 裂隙動水沖擊壓力計算與分析

爆源中心在高程1905 m 爆破臺階上（圖4），經(jīng)危巖體削頂減載現(xiàn)場監(jiān)測［15］，衰減參數(shù)為K=254.6，α=2.038，而時間衰減指數(shù)暫無監(jiān)測數(shù)據(jù)，取η=10。將參數(shù)代入式（17）分別計算任意時刻裂隙最底端動水總壓力（圖5）以及時間t=0.02 s 時沿裂隙長度l=3.33 m 變化的動水沖擊壓力值（圖6）。

圖4 W2-1 危巖體剖面Fig.4 Profile map of perilous rock W2-1

圖5 裂隙最底端動水沖擊壓力值Fig.5 Dynamic water pressure value of the bottom fissure

圖6 時間t=0.02 s 時沿裂隙方向的動水沖擊壓力峰值Fig.6 Dynamic water pressure value along the direction of the fissure at 0.02 s

如圖5 所示，裂隙最底端的初始靜水壓力值p1=33.33 kPa，總動水沖擊壓力變化幅度隨著時間依次遞減，t=0.2～0.25 s 時動水沖擊壓力基本無變化，爆破動力對裂隙水體作用消失。圖5 中最大動水沖擊壓力值為36.5 kPa，增幅為9.64%，爆破動力對危巖裂隙水體影響顯著。圖6 為時間t=0.02 s 時裂隙方向的動水沖擊壓力值變化，從圖中可知沿裂隙方向的動水沖擊壓力增加幅值為3.3 kPa，增加幅度為9.91%，對裂隙水壓的動力作用影響顯著。

4 結(jié)論

（1）基于危巖體裂隙水體爆破動力考慮，建立了裂隙水體動力模型，將裂隙水動水沖擊壓力的形成歸結(jié)于爆破動力對裂隙水體不斷施加初始速度，經(jīng)過理論推導(dǎo)得出垂直于主控結(jié)構(gòu)面的動水沖擊壓力公式以及沿裂隙方向的裂隙水增加幅值，最終給出爆破動力作用下裂隙水的動水沖擊壓力變化表達(dá)式。

（2）以望霞W2-1 危巖體為例，計算分析得出爆破動力對裂隙水體作用時間為0.2～0.25 s；爆破動力作用下裂隙水體壓力增加近10%，對危巖體裂隙水體壓力影響顯著。