鞏永春，孫曉虎，李偉東，汪義龍，劉 杰，謝 苗，劉治翔，鄒 康

(1.華能煤炭技術(shù)研究有限公司，北京 100071；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)，遼寧 阜新 123000)

隨著我國(guó)煤炭開(kāi)采深度增加和開(kāi)采強(qiáng)度增大，煤礦頂板支護(hù)問(wèn)題愈發(fā)得到重視[1-3]。國(guó)家煤礦安監(jiān)局制定公布了《煤礦機(jī)器人重點(diǎn)研發(fā)目錄》，其中明確要求要重點(diǎn)研發(fā)巷道圍巖狀態(tài)智能感知、自主移動(dòng)定位臨時(shí)支護(hù)機(jī)器人，具備支撐力自適應(yīng)控制、支護(hù)姿態(tài)自適應(yīng)調(diào)控、多架協(xié)同及遠(yuǎn)程干預(yù)等功能，確保巷道臨時(shí)支護(hù)及時(shí)可靠，提高掘進(jìn)效率及安全性。邁步自移式超前支護(hù)裝備在煤礦井下應(yīng)用越來(lái)越廣泛[4-6]。近些年來(lái)許多專(zhuān)家學(xué)者針對(duì)煤礦井下邁步自移式超前支護(hù)技術(shù)及裝備在掘進(jìn)工作面的應(yīng)用進(jìn)行了深入研究：

文獻(xiàn)[7]中提出了超前支護(hù)裝備的自適應(yīng)支護(hù)理論和內(nèi)涵，為超前支護(hù)裝備理論研究和設(shè)計(jì)提供了基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[8]中提出一種新型的超前支護(hù)裝備，可有效解決掘進(jìn)工作面控頂距大的問(wèn)題，并針對(duì)該超前支護(hù)裝備的支護(hù)強(qiáng)度理論進(jìn)行深入研究。文獻(xiàn)[9]中構(gòu)建了超前支護(hù)和圍巖耦合力學(xué)模型，并使用FLAC3D數(shù)值仿真軟件得到了有超前支護(hù)裝備支撐作用下的巷道圍巖壓力變化曲線，為超前支護(hù)裝備的設(shè)計(jì)和支護(hù)機(jī)理的研究提供了參考。文獻(xiàn)[10]中提出了一種垛式的超前支護(hù)裝備，根據(jù)巴彥高勒煤礦實(shí)際工況條件，對(duì)該支護(hù)裝備的技術(shù)參數(shù)和架型進(jìn)行了充分考慮和設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[11]中在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中建立了超前支護(hù)裝備的相似實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過(guò)相似實(shí)驗(yàn)研究了超前支護(hù)與圍巖的耦合力學(xué)特性，為超前支護(hù)裝備的設(shè)計(jì)了提供了參考依據(jù)。文獻(xiàn)[12]提出了自移式吸能防沖巷道支架，通過(guò)理論設(shè)計(jì)、模擬仿真和實(shí)驗(yàn)方法設(shè)計(jì)了可應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)的防沖巷道支架。文獻(xiàn)[13]通過(guò)使用塊系覆巖理論和機(jī)械動(dòng)力學(xué)理論建立起來(lái)的超前支護(hù)裝備與圍巖耦合動(dòng)力學(xué)模型來(lái)分析不同工況下掘進(jìn)機(jī)截割作業(yè)對(duì)于頂板的擾動(dòng)以及擾動(dòng)作用下超前支護(hù)裝備的響應(yīng)情況，為超前支護(hù)裝備設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。文獻(xiàn)[14]使用中厚板理論和能量泛函方法構(gòu)建了超前支護(hù)和錨固協(xié)同支護(hù)作用下的圍巖力學(xué)模型，研究了超前支護(hù)和錨固協(xié)同支護(hù)作用下的圍巖力學(xué)特性。并通過(guò)在溫家莊煤礦15106工作面的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試驗(yàn)證了其理論研究的有效性。文獻(xiàn)[15]設(shè)計(jì)了一種新興的綜掘巷道自移式超前支護(hù)裝備并闡明了其裝備組成及工藝原理，提出了一種自移式臨時(shí)支架的異步耦合多液壓缸調(diào)平控制方法。

煤礦井下掘進(jìn)工作面空間狹小，在有限的空間內(nèi)同時(shí)布設(shè)的掘進(jìn)機(jī)和超前支護(hù)裝備容易產(chǎn)生干涉碰撞問(wèn)題。雖然目前專(zhuān)家學(xué)者針對(duì)超前支護(hù)裝備個(gè)體的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性和力學(xué)特性研究較充分，但是對(duì)于掘進(jìn)機(jī)和超前支護(hù)裝備協(xié)同作業(yè)時(shí)的干涉性研究較少。因此有必要對(duì)超前支護(hù)設(shè)備與掘進(jìn)機(jī)協(xié)同作業(yè)轉(zhuǎn)彎工況下的干涉特性進(jìn)行研究。

根據(jù)發(fā)生碰撞時(shí)的幾何關(guān)系，建立了超前支護(hù)與掘進(jìn)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一角度后的移動(dòng)步長(zhǎng)數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)改步長(zhǎng)的計(jì)算方法。并以最大移動(dòng)步長(zhǎng)為指標(biāo)，研究了避免干涉前提下設(shè)備轉(zhuǎn)角對(duì)移動(dòng)步長(zhǎng)的影響規(guī)律。

1 超前支護(hù)裝備與掘進(jìn)機(jī)協(xié)同作業(yè)工況分析

超前支護(hù)裝備與掘進(jìn)機(jī)配合使用能夠?qū)崿F(xiàn)掘進(jìn)工作面的掘進(jìn)和支護(hù)并行作業(yè)，大幅度提高掘進(jìn)效率[16]。由于超前支護(hù)裝備工作環(huán)境惡劣、工況載荷復(fù)雜，其通常采用交替邁步式的推進(jìn)方式。超前支護(hù)裝備與掘進(jìn)機(jī)協(xié)同作業(yè)如圖1所示。

圖1 超前支護(hù)裝備結(jié)構(gòu)示意

本文僅研究超前支護(hù)裝備和掘進(jìn)機(jī)在水平方向上設(shè)備協(xié)同轉(zhuǎn)彎過(guò)程中的干涉性問(wèn)題。兩設(shè)備的位置關(guān)系如圖2所示。

圖2 超前支護(hù)裝備結(jié)構(gòu)與兩設(shè)備的位置關(guān)系

在掘進(jìn)機(jī)與超前支護(hù)協(xié)同作業(yè)過(guò)程中，兩設(shè)備有兩種位置關(guān)系。一是掘進(jìn)機(jī)鏟板超前于超前支護(hù)，在數(shù)值上的表述為：XJ2>XC2、XJ2>XC3，XJ3>XC2、XJ3>XC3；二是掘進(jìn)機(jī)鏟板滯后于超前支護(hù)XJ2

當(dāng)掘進(jìn)機(jī)滯后于超前支護(hù)時(shí)，掘進(jìn)機(jī)先轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度α后再進(jìn)給一步長(zhǎng)，若掘進(jìn)機(jī)進(jìn)給后其鏟板仍未超前于超前支護(hù)，則超前支護(hù)在允許的轉(zhuǎn)交內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)后以任意步長(zhǎng)進(jìn)給或后撤均不會(huì)于掘進(jìn)機(jī)發(fā)生碰撞，故此處不再對(duì)該情況另行單獨(dú)討論。掘進(jìn)機(jī)鏟板超前于超前支護(hù)，且超前支護(hù)先轉(zhuǎn)向進(jìn)給時(shí)的工況下的碰撞如圖3所示。掘進(jìn)機(jī)鏟板滯后于超前支護(hù)，且超前支護(hù)先轉(zhuǎn)向進(jìn)給時(shí)的工況下的碰撞如圖4所示。掘進(jìn)機(jī)鏟板超前于超前支護(hù)，且掘進(jìn)機(jī)先轉(zhuǎn)向進(jìn)給時(shí)的工況下的碰撞如圖5所示。掘進(jìn)機(jī)鏟板超前于超前支護(hù)，且超前支護(hù)先轉(zhuǎn)向進(jìn)給時(shí)，存在一角度βτ，當(dāng)β>βτ使得超前支護(hù)存在一個(gè)最大進(jìn)給步長(zhǎng)。此時(shí)掘進(jìn)機(jī)僅存在一個(gè)轉(zhuǎn)向(僅順時(shí)針轉(zhuǎn)向或逆時(shí)針轉(zhuǎn)向)，而最大進(jìn)給或后撤步長(zhǎng)不受該限制的影響，故對(duì)該工況本文僅研究β>βτ時(shí)的工況。兩設(shè)備轉(zhuǎn)彎過(guò)程中的碰撞關(guān)系見(jiàn)表1。

表1 轉(zhuǎn)彎過(guò)程中的碰撞關(guān)系

圖3 掘進(jìn)機(jī)鏟板超前時(shí)，超前支護(hù)先轉(zhuǎn)向進(jìn)給

圖4 掘進(jìn)機(jī)鏟板滯后時(shí)，超前支護(hù)先轉(zhuǎn)向進(jìn)給

圖5 掘進(jìn)機(jī)先轉(zhuǎn)向

2 各工況下運(yùn)動(dòng)軌跡數(shù)學(xué)模型

2.1 掘進(jìn)機(jī)與超前支護(hù)外輪廓坐標(biāo)變換

為方便分析及計(jì)算，本文假設(shè)順時(shí)針轉(zhuǎn)角為正值，逆時(shí)針轉(zhuǎn)角為負(fù)值。分析上一節(jié)中各工況可知，超前支護(hù)與掘進(jìn)機(jī)協(xié)同作業(yè)過(guò)程中主要有兩類(lèi)碰撞，一種是掘進(jìn)機(jī)4個(gè)極限位置與超前支護(hù)兩側(cè)機(jī)身相撞，另一種為超前支護(hù)兩側(cè)前頂點(diǎn)與掘進(jìn)機(jī)兩側(cè)機(jī)身相撞。對(duì)超前支護(hù)和掘進(jìn)機(jī)基本尺寸參數(shù)設(shè)定如圖6所示。

圖6 基本尺寸設(shè)定

研究超前支護(hù)與掘進(jìn)機(jī)協(xié)同作業(yè)時(shí)的碰撞特性需要先對(duì)超前支護(hù)外輪廓(C1～C4)、超前支護(hù)旋轉(zhuǎn)中心OC及掘進(jìn)機(jī)外輪廓(J1～J4)、掘進(jìn)機(jī)回轉(zhuǎn)中心OJ的位置進(jìn)行描述。在協(xié)同作業(yè)過(guò)程中，兩種設(shè)備外輪廓的位置主要與設(shè)備初始位置、回轉(zhuǎn)中心、設(shè)備外形尺寸有關(guān)。結(jié)合圖6設(shè)定的尺寸關(guān)系，設(shè)定C1(1)～C4(1)、OC(1)、J1(1)～J4(1)、OC(2)的坐標(biāo)分別為：

依據(jù)設(shè)備間的位置關(guān)系得到當(dāng)掘進(jìn)機(jī)和超前支護(hù)繞各自的回轉(zhuǎn)中心做原地轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)超前支護(hù)和掘進(jìn)機(jī)的外輪廓與旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)變換公式為式(3)和式(4)。

OC(2)=OC(1)

(3)

OJ(2)=OJ(1)

(4)

式中，i=1，2，3，4；β為超前支護(hù)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度；α為掘進(jìn)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角度。

當(dāng)掘進(jìn)機(jī)與超前支護(hù)先轉(zhuǎn)向后進(jìn)給一段距離后的坐標(biāo)變換公式為式(5)和式(6)。

式中，SC、SJ分別為超前支護(hù)進(jìn)給步長(zhǎng)、掘進(jìn)機(jī)進(jìn)給步長(zhǎng)。

2.2 轉(zhuǎn)彎過(guò)程中的最大移動(dòng)距離

分析圖3、圖4可知：無(wú)論是掘進(jìn)機(jī)先轉(zhuǎn)向進(jìn)給還是超前支護(hù)先轉(zhuǎn)型進(jìn)給，后移動(dòng)的設(shè)備的移動(dòng)距離在數(shù)學(xué)上的表述均為兩種設(shè)備轉(zhuǎn)動(dòng)后外輪廓所在直線的交點(diǎn)到后移動(dòng)的設(shè)備外輪廓上一點(diǎn)的距離。換而言之，兩種設(shè)備邊走變動(dòng)時(shí)，無(wú)論是在哪一種工況下的最大移動(dòng)距離均可用相同的通式來(lái)求解。圖3、圖4中C1(3)～C4(3)、J1(3)～J4(3)的坐標(biāo)可由式(5)、式(6)求得。通過(guò)幾何求解，得到該通式如式(11)所示。

式中，*表示兩設(shè)備外輪廓所在直線交點(diǎn)，即為m1、m2、n1、n2；“□”為掘進(jìn)機(jī)或超前支護(hù)外輪廓上的4個(gè)極限點(diǎn)，當(dāng)“□”取掘進(jìn)機(jī)上點(diǎn)J3(2)、J2(2)時(shí)，S為掘進(jìn)機(jī)的最大前進(jìn)距離，當(dāng)“□”取掘進(jìn)機(jī)上點(diǎn)J4(2)、J1(2)時(shí)，S為掘進(jìn)機(jī)的最大后側(cè)距離，當(dāng)“□”取超前支護(hù)上點(diǎn)C3(2)、C2(2)時(shí)，S為超前支護(hù)的最大前進(jìn)距離，當(dāng)“□”取掘進(jìn)機(jī)上點(diǎn)C4(2)、C1(2)時(shí)，S為超前支護(hù)的最大后側(cè)距離；u1取值為3、2；u2取值為4、1，且當(dāng)u1=3時(shí)，u2=4，u1=2時(shí)，u2=1。v1取值為2、3；v2取值為2、3，且當(dāng)v1=2時(shí)，v2=3，當(dāng)v1=3時(shí)，v2=2。

結(jié)合本文1.3節(jié)中所述可知：當(dāng)“□”取J4(2)/J1(2)時(shí)，若x*>+xC4(3)/xC1(3)，則S的值由式(11)求解，否則S=∞；當(dāng)“□”取J3(2)/J2(2)時(shí)，若x*

3 不同參數(shù)對(duì)協(xié)同作業(yè)干涉問(wèn)題的影響

以最大移動(dòng)距離S為指標(biāo)，分別研究超前支護(hù)外輪廓尺寸BC和LC、初始基點(diǎn)C1(1)、回轉(zhuǎn)中心OC(1)及掘進(jìn)機(jī)外來(lái)輪廓尺寸BJ和LJ、初始基點(diǎn)J1(1)、回轉(zhuǎn)中心OJ(1)等不同參數(shù)對(duì)協(xié)同作業(yè)干涉特性的影響規(guī)律。

給定基本參數(shù)后，S的大小可按式(11)求出。順時(shí)針轉(zhuǎn)角記作αs、βs，逆時(shí)針轉(zhuǎn)向記作αn、βn；將最大前進(jìn)距離定義為Sq、最大后撤距離定位為St。

在實(shí)際中，巷道常見(jiàn)寬度為4.5～6 m，故本文將超前支護(hù)外寬取值范圍設(shè)為4.2～5.5 m，內(nèi)寬為3.5～5.1 m，超前支護(hù)長(zhǎng)度設(shè)為5～20 m；掘進(jìn)機(jī)長(zhǎng)度取值范圍為10～13 m，掘進(jìn)機(jī)寬度(鏟板寬)為2.8～3.2 m。本研究默認(rèn)超前支護(hù)上點(diǎn)C1(1)坐標(biāo)為(0，0)，若無(wú)特殊需要，不另作說(shuō)明。

以上通過(guò)計(jì)算分析了掘進(jìn)機(jī)與超前支護(hù)基本參數(shù)和位置關(guān)系的變化對(duì)協(xié)同作業(yè)原地轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的干涉特性。在掘進(jìn)機(jī)與超前支護(hù)協(xié)同作業(yè)時(shí)，兩設(shè)備除了原地轉(zhuǎn)動(dòng)外，更多的是設(shè)備間轉(zhuǎn)向后的移動(dòng)，故仍需要研究掘進(jìn)機(jī)轉(zhuǎn)角、超前支護(hù)轉(zhuǎn)角與移動(dòng)距離間的關(guān)系。

3.1 僅掘進(jìn)機(jī)轉(zhuǎn)向移動(dòng)

設(shè)定超前支護(hù)長(zhǎng)度LC=20000 mm，超前支護(hù)內(nèi)寬度為BC=4500 mm，取掘進(jìn)機(jī)長(zhǎng)度LJ=11000 mm，掘進(jìn)機(jī)寬度BJ=3200 mm，掘進(jìn)機(jī)旋轉(zhuǎn)中心位置xOJ=5500 mm，yOJ=1600 mm，掘進(jìn)機(jī)外輪廓點(diǎn)J1(1)=(10500，650)、J1(1)=(6500，650)(設(shè)置兩個(gè)點(diǎn)，一個(gè)鏟板在超前支護(hù)前，另一個(gè)在超前支護(hù)后)。

通過(guò)理論計(jì)算求得在上訴假設(shè)下掘進(jìn)機(jī)的轉(zhuǎn)角范圍為(-6.9091°，6.9091°)，故本節(jié)設(shè)定掘進(jìn)機(jī)轉(zhuǎn)角范圍(-6°，6°)。通過(guò)計(jì)算求得掘進(jìn)機(jī)鏟板超前于超前支護(hù)時(shí)，掘進(jìn)機(jī)轉(zhuǎn)角與最大進(jìn)給距離和最大后撤距離如圖7所示，滯后時(shí)如圖8所示。圖中存在自變量取值卻沒(méi)有數(shù)值的區(qū)域代表因變量取值去窮大(下同)。

圖7 超前時(shí)掘進(jìn)機(jī)移動(dòng)范圍

圖8 滯后時(shí)掘進(jìn)機(jī)移動(dòng)范圍

計(jì)算結(jié)果表明：掘進(jìn)機(jī)的轉(zhuǎn)角越大，可移動(dòng)的范圍越??；在以上設(shè)定下，鏟板超前于超前支護(hù)時(shí)，為避免協(xié)同作業(yè)時(shí)不必要的碰撞或者掘進(jìn)機(jī)要后撤推出超前支護(hù)所在范圍，需要控制轉(zhuǎn)角在-2.5°到2.5°之間，當(dāng)掘進(jìn)機(jī)轉(zhuǎn)角在該區(qū)間范圍之外時(shí)，應(yīng)當(dāng)時(shí)刻注意掘進(jìn)機(jī)的移動(dòng)步長(zhǎng)；在掘進(jìn)機(jī)的運(yùn)輸過(guò)程中(鏟板滯后)，應(yīng)當(dāng)保持掘進(jìn)機(jī)轉(zhuǎn)角在-4.3°到4.3°之間。

3.2 超前支護(hù)與掘進(jìn)機(jī)均轉(zhuǎn)向移動(dòng)

設(shè)定超前支護(hù)長(zhǎng)度LC=20000 mm，超前支護(hù)內(nèi)寬度為BC=4500 mm，超前支護(hù)旋轉(zhuǎn)中心位置xOC=10000 mm，yOC=2250 mm，取掘進(jìn)機(jī)長(zhǎng)度LJ= 11000 mm，掘進(jìn)機(jī)寬度BJ=3200 mm，掘進(jìn)機(jī)旋轉(zhuǎn)中心位置xOJ=5500 mm，yOJ=650 mm，先進(jìn)給設(shè)備進(jìn)給步長(zhǎng)S0=1000 mm。當(dāng)超前支護(hù)先轉(zhuǎn)向進(jìn)給時(shí)，設(shè)定掘進(jìn)機(jī)外輪廓點(diǎn)J1(1)=(6500，650)，當(dāng)掘進(jìn)機(jī)先轉(zhuǎn)向進(jìn)給時(shí)設(shè)定掘進(jìn)機(jī)外輪廓點(diǎn)J1(1)=(10500，650)。當(dāng)超前支護(hù)先轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，設(shè)定超前支護(hù)的轉(zhuǎn)角區(qū)間為(-3°，3°)，取掘進(jìn)機(jī)轉(zhuǎn)角區(qū)間(-2.5，2.5)。當(dāng)掘進(jìn)機(jī)先轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)設(shè)定掘進(jìn)機(jī)的轉(zhuǎn)角區(qū)間為(-3°，3°)，取超前支護(hù)轉(zhuǎn)角區(qū)間(-2，2)。通過(guò)計(jì)算得到超前支護(hù)先轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)給時(shí)轉(zhuǎn)角α、β與S之間的關(guān)系間如圖9所示，掘進(jìn)機(jī)先轉(zhuǎn)向進(jìn)給時(shí)轉(zhuǎn)角α、β與S之間的關(guān)系間如圖10所示。在圖9中S的正值表示最大前進(jìn)距離Sq，負(fù)值表示最大后撤距離St。

圖9 超前支護(hù)先動(dòng)

圖10 掘進(jìn)機(jī)先動(dòng)

分析圖9、10可知：當(dāng)掘進(jìn)機(jī)鏟板滯后于超前支護(hù)，且超前支護(hù)先轉(zhuǎn)向進(jìn)給時(shí)α、β越小，掘進(jìn)機(jī)的最大移動(dòng)距離越大；當(dāng)掘進(jìn)機(jī)鏟板超前于超前支護(hù)，且掘進(jìn)機(jī)先轉(zhuǎn)向進(jìn)給時(shí)α、β越小，超前支護(hù)的最大進(jìn)給距離越大。

4 結(jié) 論

1)分析了掘進(jìn)機(jī)與超前支護(hù)協(xié)同轉(zhuǎn)彎工況下的碰撞情況，并推導(dǎo)了在對(duì)應(yīng)工況下掘進(jìn)機(jī)和超前支護(hù)最大進(jìn)給距離的計(jì)算公式。

2)分析了兩設(shè)備協(xié)同轉(zhuǎn)彎時(shí)，不同轉(zhuǎn)動(dòng)角度下的最大移動(dòng)距離。研究表明：當(dāng)僅掘進(jìn)機(jī)轉(zhuǎn)向移動(dòng)時(shí)，掘進(jìn)機(jī)的轉(zhuǎn)角越大，可移動(dòng)的范圍越小，在3.1.1節(jié)設(shè)定下，鏟板超前于超前支護(hù)時(shí)，為避免協(xié)同作業(yè)時(shí)不必要的碰撞或者掘進(jìn)機(jī)要后撤推出超前支護(hù)所在范圍，需要控制轉(zhuǎn)角在-2.5°到2.5°之間，當(dāng)掘進(jìn)機(jī)轉(zhuǎn)角在該區(qū)間范圍之外時(shí)，應(yīng)當(dāng)時(shí)刻注意掘進(jìn)機(jī)的移動(dòng)步長(zhǎng)；在掘進(jìn)機(jī)的運(yùn)輸過(guò)程中(鏟板滯后)，應(yīng)當(dāng)保持掘進(jìn)機(jī)轉(zhuǎn)角在-4.3°到4.3°之間。當(dāng)掘進(jìn)機(jī)鏟板滯后于超前支護(hù)，且超前支護(hù)先轉(zhuǎn)向進(jìn)給時(shí)α、β越小掘進(jìn)機(jī)的最大移動(dòng)距離越大；當(dāng)掘進(jìn)機(jī)鏟板超前于超前支護(hù)，且掘進(jìn)機(jī)先轉(zhuǎn)向進(jìn)給時(shí)α、β越小超前支護(hù)的最大進(jìn)給距離越大。