杜尚宇
(1.中煤科工開采研究院有限公司,北京 100013;2.煤炭科學(xué)技術(shù)研究院有限公司,北京 100013)
目前,Sandvik MB670-1掘錨機(jī)在我國煤礦得到廣泛應(yīng)用,為了解掘錨機(jī)與我國煤礦地質(zhì)條件的適應(yīng)性及其可靠性,需要對(duì)掘錨機(jī)在巷道底板行駛狀態(tài)以及行走機(jī)構(gòu)的力學(xué)特性進(jìn)行研究。MB670-1掘錨機(jī)行走機(jī)構(gòu)主要由履帶系統(tǒng)組成,在履帶車輛的地面力學(xué)的研究中,Bekker先后推導(dǎo)出了土壤剪切特性和承壓特性的應(yīng)力-應(yīng)變公式,并且得到了廣泛的應(yīng)用[1]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,Wong等[2]得到了軍用履帶車的履帶-地面接觸面的法向應(yīng)力和剪切應(yīng)力隨位置的分布情況。AL-MILLI[3]提出了新的履帶式車輛動(dòng)態(tài)分析和軟地面通過性能預(yù)測模型。近年來,何健等[4]綜合考慮剪應(yīng)力、加卸載過程和加卸載速率因素,得到了履帶車輛的振動(dòng)特性。戴瑜等[5]獲得了履帶式深海采礦系統(tǒng)聯(lián)動(dòng)過程的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和動(dòng)力學(xué)特性。陳昱衡等[6]提出了一種自適應(yīng)無跡粒子濾波算法對(duì)履帶車的動(dòng)力學(xué)參數(shù)預(yù)算的方法。董超等[7-10]建立了包含土壤剪切變形和履帶滑移/滑轉(zhuǎn)特征的履帶車原地轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)與動(dòng)力學(xué)模型,分別對(duì)履帶車俯仰運(yùn)動(dòng)性能以及有無離心力影響的轉(zhuǎn)向性能進(jìn)行了分析。李力等[11]建立了海底履帶式移動(dòng)平臺(tái)的虛擬樣機(jī)模型,對(duì)其翻越障礙的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了仿真分析。
以上的研究中多將地面假設(shè)為不可變形的靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài),而在煤礦生產(chǎn)環(huán)境中,巷道底板作為離散型物質(zhì),傳統(tǒng)研究方法便不再適用。為確保仿真模型更加接近實(shí)際情況,本文采用DEM-MBD雙向耦合技術(shù)進(jìn)行研究。其優(yōu)點(diǎn)在于:通過對(duì)底板的離散化建模實(shí)現(xiàn)底板與履帶間的交互,從而更準(zhǔn)確的刻畫履帶與底板的接觸過程。在履帶對(duì)底板產(chǎn)生影響的同時(shí),還能使底板對(duì)履帶運(yùn)動(dòng)與載荷產(chǎn)生一定反饋。
目前,通過上述耦合技術(shù)對(duì)掘錨機(jī)履帶系統(tǒng)的研究主要是掘進(jìn)過程中外部載荷對(duì)履帶系統(tǒng)的影響以及行駛過程中掘錨機(jī)對(duì)巷道底板影響[12-14]。而在掘進(jìn)作業(yè)完成后,仍需要掘錨機(jī)向前行駛進(jìn)行下一步掘進(jìn)工作。此時(shí),巷道底板表面由于掘進(jìn)作業(yè)掉落的煤巖會(huì)發(fā)生一定變化,在此情況下掘錨機(jī)向前行駛會(huì)受到影響,從而產(chǎn)生偏移等問題,間接降低掘進(jìn)效率。
為此,通過EDEM軟件建立巷道底板模型[15],RecurDyn軟件建立掘錨機(jī)的運(yùn)動(dòng)分析模型[16],對(duì)掘錨機(jī)履帶系統(tǒng)和巷道底板進(jìn)行精細(xì)化描述,仿真分析掘進(jìn)機(jī)在巷道底板行駛過程中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及其履帶系統(tǒng)受力情況,為提高掘錨機(jī)掘進(jìn)效率以及工作穩(wěn)定性提供依據(jù)。
掘錨機(jī)模型如圖1所示,MB670-1掘錨機(jī)主要由截割系統(tǒng)、支護(hù)系統(tǒng)、運(yùn)輸系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)和行走系統(tǒng)組成,采用RecurDyn軟件中履帶模塊構(gòu)建掘錨機(jī)履帶系統(tǒng),每個(gè)履帶系統(tǒng)由1個(gè)后置驅(qū)動(dòng)輪、1個(gè)前置誘導(dǎo)輪、1個(gè)誘導(dǎo)輪張緊裝置、16個(gè)承重輪、8個(gè)托帶輪、1個(gè)履帶架和93個(gè)履帶板組成。根據(jù)掘錨機(jī)實(shí)際工況,設(shè)置履帶系統(tǒng)各部件的約束關(guān)系見表1。
表1 各部件約束關(guān)系
圖1 掘錨機(jī)模型
采用STEP函數(shù)作為掘錨機(jī)驅(qū)動(dòng)函數(shù):
STEP(x,x0,h0,x1,h1)
(1)
式中,x為時(shí)間函數(shù);x0、x1分別為時(shí)間初始值和終止值,s;h0、h1分別為函數(shù)初始角速度和終止角速度,rad/s。
掘錨機(jī)理論行駛速度為:
式中,v為理論行駛速度,mm/s;ω為驅(qū)動(dòng)輪角速度,rad/s;r為行駛驅(qū)動(dòng)半徑,mm;Rp為驅(qū)動(dòng)輪節(jié)圓半徑,mm;θ為驅(qū)動(dòng)輪相鄰齒度角度,(°);Hb為履帶板下半部分高度,mm;n為驅(qū)動(dòng)輪齒數(shù)。
由于相鄰履帶板裝配方式為銷軸連接,在裝配時(shí)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)約束履帶板運(yùn)動(dòng)的軸套力,防止履帶產(chǎn)生過大的位移和轉(zhuǎn)角,履帶板軸套的力學(xué)模型如圖2所示,相鄰兩個(gè)履帶板的軸套力學(xué)計(jì)算如式(3)。
圖2 軸套力力學(xué)模型
式中,F(xiàn)i為力,N;Ti為力矩,N·mm;Kii為剛度系數(shù);Cii為阻尼系數(shù);Fi0為預(yù)載荷力,N;Ti0為預(yù)載荷力矩,N·mm;si為相對(duì)位移,mm;θi為相對(duì)轉(zhuǎn)角,(°);vi為速度,mm/s;ωi為角速度,rad/s。軸套力剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)可以通過表2計(jì)算,其中E、G為彈性模量和剪切模量,N/mm2;A為銷軸截面積,mm2;L為銷軸長度,mm;d1為銷軸直徑,mm;d2為軸套外徑,mm;I為慣性矩,mm4,I=π(d1/2)4/64。
表2 軸套力參數(shù)計(jì)算
基于離散元基本理論與煤巖特性,將巷道底板視為由若干不同尺寸的煤顆粒與巖石顆粒相互混合粘結(jié)而成。在生成煤顆粒時(shí),顆粒間接觸模型選擇為Hertz-Mindlin(no slip),巷道底板物理及力學(xué)參數(shù)[17],見表3。
表3 煤層物理及力學(xué)參數(shù)
為使煤顆粒間接觸性能更接近于實(shí)際情況,使用Hertz-Mindlin with Bonding接觸模型對(duì)煤顆粒添加粘結(jié)參數(shù),使顆粒間產(chǎn)生一個(gè)大小有限的“Bond”粘結(jié)鍵,粘結(jié)鍵能夠承受一定的切向和法向應(yīng)力,從而限制了顆粒沿切向和法向方向的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)外界力足夠大時(shí),會(huì)使粘結(jié)鍵斷裂而失效,顆粒間接觸方式轉(zhuǎn)換成為未施加粘結(jié)力前的Hertz-Mindlin(no slip)接觸模型。
設(shè)置煤顆粒粘結(jié)力在tBOND開始生成,顆粒間的力和力矩隨時(shí)間增加而更新,其計(jì)算公式為[18]:
式中,δFn,δFt分別為顆粒的法向力和切向力,N;δTn,δTt分別為顆粒法向力矩和切向力矩,N·m;δt為仿真步長,s;Sn,St分別為顆粒單位面積法向和切向剛度,N/m3;vn,vt分別為顆粒法向和切向速度,m/s;ωn,ωt分別為顆粒法向和切向角速度,rad/s;A為顆粒接觸面積,m2;J為顆粒極性慣矩,mm4;RB為粘結(jié)半徑,m。
顆粒單位面積剛度為:
式中,G為等效彈性模量,Pa;D顆粒間粘結(jié)鍵長度,m;k為剛度折算系數(shù),通常取0.4。
處于粘結(jié)力下的臨界應(yīng)力計(jì)算公式為:
將表3數(shù)據(jù)代入式(4)—(6)可得煤顆粒粘結(jié)參數(shù),見表4。
表4 顆粒粘結(jié)參數(shù)
根據(jù)上述計(jì)算的物理參數(shù),建立掘錨機(jī)與巷道底板耦合模型如圖3所示。其中,X方向?yàn)榭v向、Y方向?yàn)樨Q直方向、Z方向?yàn)闄M向。參照文獻(xiàn)[19]設(shè)定煤顆粒與巖石顆粒初始半徑為20 mm,生成顆粒半徑范圍為0.2~1.2R。巷道底板長×寬×高為6500 mm×4000 mm×300 mm,履帶板與巷道底板的接觸參數(shù)為:履帶泊松比為0.28,履帶剪切模量G1為7.2×1010Pa,履帶密度為7800 kg/m3,履帶-底板碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.5;履帶-底板靜摩擦系數(shù)為0.4,履帶-底板動(dòng)摩擦系數(shù)為0.05,開啟EDEM與RecurDyn耦合接口,在EDEM仿真軟件中設(shè)置數(shù)據(jù)存儲(chǔ)間隔為0.05 s,網(wǎng)格尺寸為最小顆粒半徑的3倍,在Recurdyn中設(shè)置總仿真時(shí)長為10 s,設(shè)置完成后開始仿真。
圖3 掘錨機(jī)與巷道底板耦合模型
掘錨機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)曲線如圖4所示,圖中0~0.5 s為仿真初始階段,由于掘錨機(jī)與巷道底板尚未接觸,曲線波動(dòng)無明顯規(guī)律。從圖4(a)中可以看出,由于掘錨機(jī)啟動(dòng)慣性的沖擊,驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)矩會(huì)產(chǎn)生較大的波動(dòng),幅值最大可達(dá)8.8 kN·m。隨后掘錨機(jī)進(jìn)入平穩(wěn)行駛時(shí),由于履帶板和驅(qū)動(dòng)輪之間不斷的嚙合進(jìn)入和退出,造成運(yùn)動(dòng)的不均勻性,從而使其驅(qū)動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩變化曲線無法保持在一條直線上,隨著仿真的進(jìn)行,其轉(zhuǎn)矩趨于規(guī)則的周期性變化。從圖4(b)中可以看出,1.5 s以后驅(qū)動(dòng)輪角速度加速到最大值,由于掘錨機(jī)行駛在巷道底板上產(chǎn)生沉陷量較大和履帶多邊形效應(yīng)的影響,使驅(qū)動(dòng)輪運(yùn)動(dòng)不平穩(wěn),導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)輪角速度會(huì)產(chǎn)生周期性變化,其變化區(qū)間為1.17~1.21 rad/s。從圖4(c)中可以看出,1.5 s后掘錨機(jī)穩(wěn)定行駛,行駛速度同樣處于波動(dòng)的狀態(tài),在此階段,平均行駛速度為202.5 mm/s,最大行駛速度為248.6 mm/s,最小速度為163.5 mm/s。
圖4 掘錨機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)
車輛的滑移率大小表現(xiàn)了車輛的行駛能力,滑移率過大,導(dǎo)致車輛行駛功率損失較大,影響車輛的正常行駛,掘錨機(jī)在巷道底板行駛的滑移率可按式(7)計(jì)算。
式中,i為掘錨機(jī)行駛滑移率;v為實(shí)際行駛速度,mm/s;vt為掘理論行駛速度,mm/s。
根據(jù)式(7)計(jì)算得到1.5 s后掘錨機(jī)行駛最大滑移率為35.6%,最小滑移率為0.5%,平均滑移率為19%,掘錨機(jī)在巷道底板上行駛性能良好,掘錨機(jī)行駛滑移率如圖5所示。
圖5 行駛滑移率
掘錨機(jī)豎直方向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)曲線如圖6所示,從圖6(a)中可以看出,掘描機(jī)原始位置為1500 mm,0.5 s后掘錨機(jī)處于行駛狀態(tài),并隨著時(shí)間的增長,掘錨機(jī)沉陷量越來越大,在第10 s時(shí)相對(duì)于原始位置其沉陷量達(dá)到20.2 mm,這是由于掘錨機(jī)在行駛過程中,承重輪對(duì)履帶板施加載荷時(shí),履帶板與巷道底板接觸會(huì)產(chǎn)生沉陷,當(dāng)承重輪離開履帶板,由于巷道底板存在彈塑性,會(huì)發(fā)生回彈,但由于整個(gè)機(jī)身的重量,此時(shí)煤層回彈較小,當(dāng)承重輪再次對(duì)履帶板施加載荷時(shí),履帶板會(huì)繼續(xù)產(chǎn)生沉陷,之后的每一次承重輪對(duì)履帶板的加載和卸載都遵循這個(gè)規(guī)律,從而使掘錨機(jī)沉陷量形成一個(gè)隨著時(shí)間的增加而變大的趨勢,但當(dāng)其沉陷量達(dá)到一定程度時(shí),沉陷量增加量趨于平穩(wěn)狀態(tài)。受巷道底板的沉陷影響,導(dǎo)致掘錨機(jī)在行駛過程中俯仰角時(shí)刻變化,如圖6(b)所示,當(dāng)俯仰角大于0時(shí),掘錨機(jī)處于上坡行駛狀態(tài),反之則處于下坡行駛狀態(tài)。
圖6 掘錨機(jī)豎直方向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)
掘錨機(jī)橫向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)曲線如圖7所示,其中圖7(a)中,正值代表掘錨機(jī)向其右側(cè)方向行駛,負(fù)值代表掘錨機(jī)向其左側(cè)方向行駛,從圖中可知,掘錨機(jī)在行駛過程主要向左偏移行駛,并且在第5 s時(shí)偏移量最大,為-3.8 mm,隨后在-3 mm左右的地方波動(dòng)行駛。由于巷道底板內(nèi)部顆粒處于隨機(jī)分布狀態(tài),各部位的孔隙率不同,當(dāng)孔隙率大時(shí),能承受的抗壓強(qiáng)度小,相反當(dāng)孔隙率小時(shí),抗壓強(qiáng)度大;并且底板最上層由顆粒堆積而成,顆粒與掘錨機(jī)履帶接觸高度會(huì)有一定差值;這兩種情況導(dǎo)致掘錨機(jī)左右兩側(cè)履帶在巷道底板行駛過程中產(chǎn)生不同的沉陷量,進(jìn)一步影響兩側(cè)驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)矩的大小不同。從圖7(c)可以看出,在行駛過程中,掘錨機(jī)右側(cè)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩略大于左側(cè)驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)矩,由于驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)矩越大,其牽引力越大,根據(jù)張耀娟等人對(duì)履帶車輛牽引力的分析可知[20],在不超過地面所提供的最大附著力的情況下,牽引力越大時(shí),其滑移率越小。因此,掘錨機(jī)向其左側(cè)方向偏移行駛,并在加速階段偏移量更大。
圖7 掘錨機(jī)橫向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)
履帶張力在掘錨機(jī)行駛中起重要因素,為了解掘錨機(jī)履帶在各段張力變化,對(duì)履帶板張力進(jìn)行分析,選取右側(cè)履帶9號(hào)、25號(hào)、58號(hào)和90號(hào)履帶板作為研究對(duì)象,不同時(shí)刻履帶板位置如圖8所示。
圖8 不同時(shí)刻履帶板位置示意
掘錨機(jī)在運(yùn)行時(shí)4個(gè)履帶板張力變化如圖9所示,由于履帶多邊形效應(yīng),履帶張力會(huì)產(chǎn)生波峰波谷交替現(xiàn)象。在仿真開始時(shí),由于履帶預(yù)張緊裝置對(duì)履帶施加預(yù)張緊力,履帶初始張力增加到一定數(shù)值,并且在驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)矩的作用下,9和25號(hào)履帶板張力處于增加的趨勢,并隨著驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的變化而波動(dòng),此時(shí)履帶張力變化較大;而58和90號(hào)履帶板張力減少并處于平穩(wěn)變化。在掘錨機(jī)行駛3 s后,9號(hào)履帶板張力增長量開始下降,到4 s后與58和90號(hào)履帶板張力變化趨勢相同;58號(hào)履帶板張力在掘錨機(jī)行駛5.7 s后開始處于隨驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)矩變化而增加的趨勢;25和90號(hào)履帶板在掘錨機(jī)行駛過程中始終處于一種趨勢變化。造成各位置履帶板張力不同的主要原因在于掘錨機(jī)在行駛過程中,由于在驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)矩的作用下,使整條履帶分成緊邊區(qū)和松邊區(qū)兩個(gè)部分,由四個(gè)履帶板張力變化可知,掘錨機(jī)驅(qū)動(dòng)輪下方到承重輪下方履帶為緊邊區(qū),其余部分為松邊區(qū)。松邊區(qū)的履帶張力基本一致,而緊邊區(qū)的張力主要與驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)矩有關(guān)。
圖9 履帶板張力變化示意
帶輪是支撐掘錨機(jī)行駛的關(guān)鍵,當(dāng)帶輪受力過大時(shí),容易造成帶輪損壞,為了解各帶輪在行駛過程中的受力情況,對(duì)掘錨機(jī)各帶輪受力分析。為方便描述,對(duì)承重輪和拖帶輪編號(hào):承重輪1—16、拖帶輪1—8,如圖10所示。
圖10 帶輪編號(hào)
掘錨機(jī)在行駛過程中各輪受力載荷變化趨勢如圖11—圖13所示,掘錨機(jī)1.5 s后穩(wěn)定行駛下承重輪和拖帶輪平均載荷,由于履帶傳動(dòng)多邊形效應(yīng),掘錨機(jī)帶輪所受到的載荷為趨于規(guī)則的周期性變化如圖14和15所示。
圖11 驅(qū)動(dòng)輪和誘導(dǎo)輪受力載荷
圖12 承重輪受力載荷
圖13 拖帶輪受力載荷
圖14 承重輪平均受力載荷
從圖11可以看出驅(qū)動(dòng)輪受力載荷波動(dòng)較大,誘導(dǎo)輪載荷波動(dòng)較小,造成這種現(xiàn)象的原因是由于驅(qū)動(dòng)輪處履帶為緊邊區(qū),而誘導(dǎo)輪處于松邊區(qū),并且驅(qū)動(dòng)輪載荷變化規(guī)律與其轉(zhuǎn)矩變化規(guī)律相似,兩種帶輪平均受力載荷分別為129 kN和110 kN。從圖12和圖14可以看出,掘錨機(jī)16號(hào)承重輪平均受力載荷最大,為78 kN,其次是1號(hào)承重輪,為54.5 kN,造成左右兩端承重輪受力載荷大的原因主要是履帶存在一定張力,并且左右兩側(cè)承重輪處的履帶呈一定角度,使其與帶輪的接觸面積增加,從而承受更大的載荷。而右側(cè)承重輪受力載荷大于左側(cè)承重輪是是因?yàn)槲挥谟覀?cè)的履帶角度小于左側(cè),接觸面積要比左側(cè)大;其余承重輪平均受力載荷大約為30 kN左右,并且后端承重輪受力要大于前端承重輪,說明掘錨機(jī)整車重心在后半段。從圖13和圖15可以看出,3號(hào)拖帶輪受力最大,為5.7 kN,這是因?yàn)槁膸г诖宋恢米呦蛳蛳聝A斜呈一定角度,使其與3號(hào)托帶輪接觸面積要大于其他托帶輪,從而導(dǎo)致3號(hào)托帶輪受力要大于其他托帶輪;1號(hào)拖帶輪和8號(hào)拖帶輪受到的載荷波動(dòng)較大,但平均受力載荷相較于其他拖帶輪來說較小。
圖15 拖帶輪平均受力載荷
為研究MB670-1型掘錨機(jī)在煤礦巷道內(nèi)掘進(jìn)工作結(jié)束后的向前行駛性能,采用DEM-MBD耦合技術(shù),建立了掘錨機(jī)的運(yùn)動(dòng)模型,仿真求解了掘錨機(jī)在煤礦巷道內(nèi)的行駛狀態(tài)以及履帶系統(tǒng)的力學(xué)特性,結(jié)論如下:
1)掘錨機(jī)縱向行駛最大滑移率為35.6%,最小滑移率為0.5%,平均滑移率為19%,掘錨機(jī)在巷道底板上行駛性能良好。豎直方向上由于巷道底板自身的彈塑性與掘錨機(jī)整車重力間的相互作用,使底板沉陷量以往復(fù)波動(dòng)的形式逐漸增加,并在最終趨于平穩(wěn)狀態(tài),最大沉陷量為20.2 mm。由于巷道底板表面并非平整且內(nèi)部顆粒為隨機(jī)分布狀態(tài),使掘錨機(jī)在行駛過程中存在細(xì)微的傾斜,從而使整機(jī)產(chǎn)生了橫向偏移,最大偏移量為3.8 mm。
2)履帶板張力主要分兩個(gè)區(qū)域,分別為承重輪下面的緊邊區(qū),其余的為松邊區(qū),履帶張力在緊邊區(qū)隨驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)矩變化而變化,驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)矩越大緊邊區(qū)張緊力越大,而松邊區(qū)處的履帶張力基本一致。
3)掘錨機(jī)帶輪受力最大是驅(qū)動(dòng)輪,行駛過程中的平均載荷為129.6 kN,其次是誘導(dǎo)輪,平均載荷為111.1 kN,造成此種現(xiàn)象主要是因?yàn)轵?qū)動(dòng)輪處于緊邊區(qū),且驅(qū)動(dòng)輪與履帶接觸較多,從而使其受力最大,而誘導(dǎo)輪雖處在松邊區(qū),但與履帶的接觸面積要遠(yuǎn)大于其他帶輪,因此,誘導(dǎo)輪受力載荷僅次于驅(qū)動(dòng)輪。位于兩側(cè)的承重輪由于下方履帶呈一定角度,使其接觸面積相比于其他位置的承重輪要大,因此所受載荷也大于其他承重輪,而16號(hào)承重輪與履帶的接觸面積要大于1號(hào)承重輪,因此,16號(hào)承重輪所受載荷最大,為78 kN,可達(dá)其他承重輪所受平均載荷的2倍多,其次是1號(hào)承重輪,為54.5 kN。位于機(jī)身中后部的拖帶輪受重心位置的影響受力要大于前端,為5.7 kN。