朱家萱, 丁寧, 郭保全, 樊宇偉, 閆釗鳴, 黃通

(1.中北大學(xué)智能武器研究院, 太原 030051; 2.中北大學(xué)機電工程學(xué)院, 太原 030051; 3.中北大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院, 太原 030051; 4.火箭軍工程大學(xué)導(dǎo)彈工程學(xué)院, 西安 710025)

與傳統(tǒng)材料相比,碳纖維復(fù)合材料具有比強度高、比剛度高、密度低等優(yōu)點,目前在航空航天、車輛領(lǐng)域、軍工領(lǐng)域等有著廣泛的運用[1-5]。然而復(fù)合材料在受到?jīng)_擊加載或者靜態(tài)疲勞加載時,會表現(xiàn)出明顯的脆性行為,并伴隨著纖維斷裂、基體開裂和分層等,從而導(dǎo)致其剛度和強度降低。含內(nèi)襯的碳纖維復(fù)合材料圓筒作為一種常見結(jié)構(gòu),已廣泛運用于高壓容器、常規(guī)武器發(fā)射、航空航天領(lǐng)域中,其在使用和儲備過程中面臨著多種類型的高沖擊載荷[6-8]。因此,對碳纖維復(fù)合材料圓筒在沖擊載荷作用下的損傷機理的研究引起了國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者的廣泛關(guān)注。

目前,國內(nèi)外學(xué)者對含內(nèi)襯復(fù)合材料圓筒的損傷機理開展了大量試驗、理論分析以及仿真研究。Nelson等[9]采用LS-DYNA軟件研究了纖維增強材料容器在爆炸載荷作用下的大變形和損傷模式,并進行了試驗。劉東炎等[10]研究了2種不同織物結(jié)構(gòu)的超高分子量聚乙烯織物/聚脲柔性復(fù)合材料的損傷侵徹機制。 Gonzálev等[11]進行了復(fù)合材料沖擊試驗,發(fā)現(xiàn)復(fù)合材料層合板最早失效為基體失效。Liu等[12]分析了不同失效準則對復(fù)合材料層合板動態(tài)漸近失效的影響,為在沖擊模擬過程中失效準則的選取提供參考。李尹松等[13]建立了一種預(yù)測復(fù)合材料層合板沖擊凹坑深度的預(yù)測辦法,并進行了低速沖擊試驗,在鋪層較小的情況下,凹坑深度預(yù)測值與試驗值一致性良好。陳戰(zhàn)輝等[14]采用空氣炮沖擊、數(shù)值仿真、戰(zhàn)斗部靜爆試驗等手段,研究了層合板沖擊損傷類型和分層面積誰破片速度的變化規(guī)律。張華偉等[15]采用Hashin失效準則和Vumat子程序?qū)?fù)合材料板的漸近累積損傷進行了模擬,分析了不同鋪層角度和沖擊能量對分層損傷的影響。黃峰等[16]研究了復(fù)合材料層板在高速彈丸側(cè)向沖擊時的損傷行為,側(cè)向沖擊損傷區(qū)域遠大于面內(nèi)沖擊損傷區(qū)域,損傷形式主要為基體開裂和分層。呂新穎等[17]開展了3層平面編織復(fù)合材料面板的蜂窩夾層板多能量沖擊試驗,研究了其沖擊穿透損傷的失效機理。綜上所述,國內(nèi)外研究學(xué)者針對復(fù)合材料損傷展開了大量的仿真分析與實驗探究,并得出了具有指導(dǎo)意義的損傷模型與損傷規(guī)律,但這些研究主要集中在復(fù)合材料層合板的沖擊損傷規(guī)律,對含內(nèi)襯復(fù)合材料圓筒在破片沖擊下的損傷機理的研究較少,亟須深入開展此方面的研究。

現(xiàn)基于LS-DYNA有限元仿真軟件,采用Chang-Chang損傷準則和Cohesive界面單元,建立考慮分層損傷的含內(nèi)襯碳纖維復(fù)合材料圓筒在破片侵徹下的數(shù)值仿真模型,計算破片對碳纖維復(fù)合材料圓筒的動態(tài)侵徹過程,研究碳纖維復(fù)合材料圓筒在破片侵徹作用下的損傷機理及破片速度對含內(nèi)襯復(fù)合材料圓筒損傷模式的影響。以期為碳纖維復(fù)合材料抗高沖擊載荷性能的提高提供一定的研究基礎(chǔ)。

1 計算模型

1.1 復(fù)合材料面內(nèi)損傷模型

復(fù)合材料面內(nèi)損傷判定使用Chang-Chang失效準則,可以考慮纖維拉伸失效、纖維壓縮失效、基體拉伸失效、基體壓縮失效。圖1描述了Chang-Chang失效準則模式。

a表示軸向(縱向);b表示切向(橫向);c表示法向

(1)纖維拉伸模式(σaa>0)。

(1)

(2)纖維壓縮模式(σaa<0)。

(2)

(3)基體拉伸模式(σbb<0)。

(3)

(4)基體壓縮模式(σbb>0)。

(4)

式中:σaa為縱向主應(yīng)力;σbb為橫向主應(yīng)力;σab為剪切應(yīng)力;Xc為軸向壓縮強度;Xt為軸向拉伸強度;Yc為橫向壓縮強度;Yt橫向拉伸強度;Sc為面內(nèi)剪切強度;β為剪切力在纖維拉伸模式的比重系數(shù);ef、ec、ed、em分別為4種失效模式下的失效因子。

1.2 復(fù)合材料面內(nèi)損傷模型

對復(fù)合材料的層間損傷通過在兩層復(fù)合材料層中間添加Cohesive內(nèi)聚力界面單元刻畫。當(dāng)單元的位移超過其在法向和切向的極限位移后發(fā)生損傷。在單元法向上的損傷為損傷模式Ⅰ,切向上的損傷為損傷模式Ⅱ,同時考慮模式Ⅰ和模式Ⅱ的損傷為混合損傷模式。圖2為內(nèi)聚力單元混合模式的牽引分離曲線。

δ0為混合損傷模式下的初始位移;和分別為損傷模式Ⅰ和Ⅱ下的初始位移;δF為混合損傷模式的極限位移;和分別為損傷模式Ⅰ和Ⅱ下的極限位移

混合損傷模式的初始位移如下。

(5)

(6)

(7)

(8)

混合損傷模式的極限位移為

(9)

式中:EN為內(nèi)聚力單元的面法向剛度;ET為內(nèi)聚力單元的面內(nèi)剛度;GCI為模式Ⅰ的能量釋放率;GCII為模式Ⅱ的能量釋放率;T為法向強度;S為切向強度;β為混合模式系數(shù);XMU為混合模式準則指數(shù)。

1.3 復(fù)合材料面內(nèi)損傷模型

為了分析破片作用下含內(nèi)襯復(fù)合材料圓筒的損傷機理,采用LS-DYNA非線性動力學(xué)軟件進行建模,圖3所示為含內(nèi)襯碳纖維復(fù)合材料圓筒的模型圖。為減小計算量,在劃分網(wǎng)格時,復(fù)合材料圓筒取1/4尺寸模型。碳纖維復(fù)合材料的鋪層角度為[±25°/±45°/90°]3,即-25°、+25°、-45°、+45°、+90°、-25°、+25°、-45°、+45°、+90°、-25°、+25°、-45°、+45°、+90°,共15層,每層厚度為0.33 mm,網(wǎng)格單元尺寸為1 mm,復(fù)合材料的材料模型使用MAT_54材料,材料參數(shù)如表1所示,其他相關(guān)參數(shù)參考文獻[19]。纖維層之間采用厚度為0.01 mm的界面層隔開,材料模型使用MAT_138,材料參數(shù)見表2所示。破片為Φ8 mm的鎢球,不考慮其變形,設(shè)置為剛體。破片、碳纖維層、內(nèi)襯層采用3D Soild單元,圓筒邊界施加固定接觸,破片和復(fù)合材料圓筒之間添加侵蝕接觸,復(fù)合材料相鄰層間添加自動面面接觸。

表1 碳纖維復(fù)合材料參數(shù)Table 1 Carbon fiber composite parameters

表2 內(nèi)聚力單元參數(shù)Table 2 Cohesion unit parameters

f代表纖維;coh代表層間界面;V代表速度

2 結(jié)果與分析

2.1 破片侵徹碳纖維復(fù)合材料圓筒過程分析

破片侵徹含內(nèi)襯復(fù)合材料圓筒是個瞬態(tài)的非線性動態(tài)過程,圖4為鎢球破片以200 m/s的初始速度侵徹含內(nèi)襯復(fù)合材料圓筒的動態(tài)過程。從圖4(a)～圖4(c)可以看到,破片與復(fù)合材料層接觸后,應(yīng)力波在復(fù)合材料層內(nèi)和各層之間傳播,應(yīng)力波在壓縮區(qū)域之間進行反射、疊加,使得層間的應(yīng)力、應(yīng)變過程十分復(fù)雜。復(fù)合材料單元失效主要是由于破片對復(fù)合材料單元的壓縮失效引起的,破孔周圍的纖維會由于強度降低和應(yīng)力波的傳導(dǎo)而發(fā)生纖維分層、纖維撕裂。從圖4(d)可以看到,在復(fù)合材料表層發(fā)生明顯分層和撕裂。從圖4(e)、圖4(f)可以看到,當(dāng)破片侵徹導(dǎo)復(fù)合材料內(nèi)層之后,部分表層和中間層的復(fù)合材料形成很規(guī)整的剪切端面,而內(nèi)層的纖維沒有被完全壓潰,而是呈現(xiàn)一個錐形破損狀態(tài),同時,內(nèi)襯層表面出現(xiàn)凹坑,并由于復(fù)合材料層與鋼內(nèi)襯層之間的彈性模量相差較大,導(dǎo)致內(nèi)襯層和碳纖維層出現(xiàn)大面積的分離。

圖4 破片侵徹碳纖維復(fù)合材料圓筒的動態(tài)過程Fig.4 The dynamic process of fragment penetration into a carbon fiber composite cylinder

總體來看,破片沖擊含內(nèi)襯復(fù)合材料圓筒的損傷形態(tài)可包含3種:第一種,復(fù)合材料層在破片作用下,碳纖維復(fù)合材料層發(fā)生纖維斷裂、纖維分層等;第二種,破片與鋼內(nèi)襯作用,鋼內(nèi)襯表面形成凹坑或破孔;第三種,復(fù)合材料與鋼內(nèi)襯之間發(fā)生嚴重的分層,大面積分離。

圖5描述了在破片侵徹作用下,應(yīng)力波在碳纖維復(fù)合材料面內(nèi)的傳播趨勢。從圖5(a)、圖5(b)可以看到,應(yīng)力波在復(fù)合材料層面內(nèi)沿著纖維的方向傳播,復(fù)合材料開始發(fā)生損傷時狀態(tài)有沿纖維方向損傷的趨勢。從圖5(c)、圖5(d)描述了復(fù)合材料層間內(nèi)聚力單元損傷情況和應(yīng)力傳播情況?？梢钥吹?內(nèi)聚力單元層內(nèi)的應(yīng)力傳播與相鄰復(fù)合材料層鋪層角度相關(guān)。內(nèi)聚力層的損傷演化趨于沿著相鄰纖維層的鋪層角度,整體損傷情況又與破片大小相關(guān)。

圖5 碳纖維復(fù)合材料層應(yīng)力云圖Fig.5 Stress cloud of carbon fiber composite layers

2.2 破片速度對復(fù)合材料圓筒損傷模式影響

為了研究破片速度對含內(nèi)襯復(fù)合材料圓筒損傷模式的影響,分別計算了破片速度為50、75、100、200、300、400、500、600、700、800、900 m/s的仿真工況。

2.2.1 復(fù)合材料層損傷圖6為不同破片速度侵徹含鋼內(nèi)襯碳纖維復(fù)合材料圓筒的最終損傷狀態(tài)圖。可以看到,隨著破片速度的增加,破片對筒體的侵徹深度增加,在破片速度達到300 m/s左右時,破片正好穿透鋼內(nèi)襯,此時破片速度為臨界速度。不同的侵徹速度下,復(fù)合材料層和內(nèi)襯層的損傷形態(tài)不同。如圖6(a)～圖6(c)所示,破片速度在50～100 m/s,破片未完全將復(fù)合材料層穿透,復(fù)合材料表層出現(xiàn)纖維的撕裂和分層,表層碳纖維層呈現(xiàn)錐形的損傷坑,在損傷坑附近伴隨出現(xiàn)明顯的復(fù)合材料層間分層現(xiàn)象。如圖6(d)～圖6(f)所示,當(dāng)破片速度達到200 m/s,復(fù)合材料層表纖維撕裂和分層現(xiàn)象減弱,破孔呈現(xiàn)出剪切破壞的樣式,有規(guī)整的剪切斷面,在復(fù)合材料的內(nèi)層損傷狀態(tài)并呈錐形,同時,復(fù)合材料層與內(nèi)襯層之間大面積分開,內(nèi)襯層出現(xiàn)凹坑;當(dāng)破片速度達到300 m/s,復(fù)合材料層的損傷口表現(xiàn)為明顯的剪切斷面,內(nèi)襯層被破壞,同時復(fù)合材料層和內(nèi)襯層的分層面積加大;當(dāng)破片速度達到400 m/s時,整個復(fù)合材料層和內(nèi)襯層的破孔斷面為整齊的斷面,復(fù)合材料層和內(nèi)襯層的分離程度減小。

圖6 不同破片速度侵徹含內(nèi)襯碳纖維復(fù)合材料的損傷圖Fig.6 Damage diagram of carbon fiber composites with lining with different fragment speeds

圖7所示為不同破片速度下層內(nèi)損傷總面積變化?？梢钥闯?隨著破片初始速度的增加,層內(nèi)損傷面積先增加,后趨于穩(wěn)定。破片初始速度大于300 m/s時,破片對復(fù)合材料層的主要損傷模式為剪切沖塞,復(fù)合材料層破孔大小略大于破片截面。

圖7 不同破片速度下層內(nèi)損傷面積變化曲線Fig.7 The curve of damage area in the lower layer at different speeds of fragmentation

圖8所示為不同破片速度下碳纖維復(fù)合材料層分層損傷面積?？梢钥闯?當(dāng)破片的初始速度在50～100 m/s時,破片的動能較低,侵徹作用主要發(fā)生在復(fù)合材料層表層。隨著破片侵徹深度的增加,分層面積逐漸減小。當(dāng)破片速度繼續(xù)增大,隨著破片侵徹深度的增加,相鄰層之間的分層面積有增大的趨勢。

圖8 不同破片速度下內(nèi)聚力單元損傷面積變形曲線Fig.8 The curves of damage area of cohesive force unit at different speeds of fragmentation

圖9為不同破片速度下復(fù)合材料層分層損傷總面積?？梢钥吹?破片速度在300～400 m/s時,復(fù)合材料的層間分層現(xiàn)象最小,主要是由于在此狀態(tài)復(fù)合材料層和內(nèi)襯層之間的分離程度最大,復(fù)合材料層受到的內(nèi)襯層之間的反射應(yīng)力波的作用最小,分層總面積最小。

圖9 不同破片初始速度下的分層損傷總面積變化曲線Fig.9 The curve of total delamination damage area at different initial speeds of fragmentation

2.2.2 內(nèi)襯層損傷

圖10所示為不同破片速度下的內(nèi)襯層損傷狀態(tài)。內(nèi)襯層的損傷狀態(tài)包含內(nèi)襯層表面凹陷、局部凹坑和局部破孔。可以看出,隨著破片初始速度的增加,內(nèi)襯層的局部損傷由局部凹坑變成局部破孔,內(nèi)襯層內(nèi)表面為花瓣形開裂狀態(tài)。內(nèi)襯層表面凹陷直徑Φ和深度L如圖11和圖12所示,破片初始速度在300 m/s左右時,內(nèi)襯層的凹陷直徑和凹陷深度最大,隨著破片速度的再增大,破片的侵徹能力增強,破片與內(nèi)襯層的侵徹作用時間減短,凹陷程度呈降低趨勢。

L為凹坑深度;Φ為凹坑直徑

圖11 不同破片速度下的內(nèi)襯層凹坑直徑Fig.11 Pit diameters of the lining layer at different fragment speeds

圖12 不同破片速度下的內(nèi)襯層凹坑深度Fig.12 The pit depth of lining at different fragment speeds

圖13為不同破片速度下碳纖維復(fù)合材料層和內(nèi)襯層的分離總面積。破片初始速度在50～100 m/s左右,復(fù)合材料層與內(nèi)襯層未分離,破片速度在300 m/s左右,內(nèi)襯層發(fā)生凹陷和破損,分離面積達到最大。當(dāng)速度繼續(xù)增加,復(fù)合材料層和內(nèi)襯層的分離面積降低。復(fù)合材料層和內(nèi)襯層之間的分離程度與內(nèi)襯層的凹陷程度正相關(guān)。

圖13 不同破片速度下的分離總面積Fig.13 Total area separated at different fragment speeds

2.2.3 吸能特性

圖14描述了不同破片速度侵徹含內(nèi)襯的碳纖維復(fù)合材料圓筒剩余速度變化圖。當(dāng)初始速度小于300 m/s時,破片沖擊筒體后會發(fā)生反彈,反彈速度在10 m/s左右。初始速度在300 m/s左右,破片剛好穿過含內(nèi)襯復(fù)合材料圓筒。當(dāng)破片速度在300 m/s后,剩余速度隨著破片初始速度的增加而增加,呈現(xiàn)線性增大規(guī)律。

圖14 破片侵徹后的剩余速度Fig.14 The remaining speeds after fragment penetration

圖15描述了不同破片速度侵徹含內(nèi)襯的碳纖維復(fù)合材料筒體吸能和破片初始動能變化圖?？梢钥闯?破片初始速度小于300 m/s時,筒體基本將破片的動能完全吸收。當(dāng)初始速度大于300 m/s,隨著初始速度的增加筒體的吸能量在緩慢增加。與破片初始動能增量相比,筒體吸能量上升速度較慢。

圖15 不同破片速度下的筒體吸能量Fig.15 The cylinder absorbs energy at different fragment speeds

圖16描述了不同破片速度侵徹碳纖維復(fù)合材料層和內(nèi)襯層吸能比例變化圖。初始速度在50～

圖16 不同破片速度下碳纖維復(fù)合材料層和內(nèi)襯層吸能比例Fig.16 The energy absorption ratio of carbon fiber composite layer and lining layer at different fragment speeds

200 m/s時,復(fù)合材料層對破片動能的吸收大于金屬內(nèi)襯層的能量吸收,從圖4(a)～圖4(c)可以看到,在破片初始速度較低的情況下,內(nèi)襯層還未受到破片侵徹作用,破片的動能主要通過復(fù)合材料吸收。初始速度在300 m/s左右時,復(fù)合材料層與內(nèi)襯層發(fā)生大面積分離,同時內(nèi)襯層表面凹陷,并在局部形成破孔,此時內(nèi)襯層大程度的吸收了破片的動能,內(nèi)襯層的吸能比達到最大。隨著破片初始速度的增加,破片能夠完全穿透含內(nèi)襯復(fù)合材料圓筒,復(fù)合材料層和內(nèi)襯層的吸能比例逐漸趨于穩(wěn)定,復(fù)合材料層的吸能比在0.47左右,內(nèi)襯層的吸能比在0.53左右。

4 結(jié)論

采用LS-DYNA研究了破片侵徹含內(nèi)襯碳纖維復(fù)合材料圓筒的損傷機理、吸能特性和破片初始速度對損傷模式的影響,得出以下結(jié)論。

(1)破片侵徹含內(nèi)襯碳纖維復(fù)合材料圓筒的主要損傷形式有三種:第一種,復(fù)合材料層發(fā)生纖維斷裂、纖維分層等;第二種,內(nèi)襯層表面發(fā)生凹陷,在局部形成凹坑或破孔;第三種,復(fù)合材料層與內(nèi)襯層之間發(fā)生分離。

(2)破片速度對含內(nèi)襯復(fù)合材料圓筒的損傷模式有較大影響。破片速度在50～100 m/s時,復(fù)合材料表層發(fā)生分層和撕裂,內(nèi)襯層未損傷;破片初始速度在300 m/s時,破片剛好穿過圓筒,復(fù)合材料內(nèi)層出現(xiàn)錐形破孔,復(fù)合材料層和內(nèi)襯層之間分離最大,內(nèi)襯層表面凹陷最大,并出現(xiàn)破孔;破片初始速度在400～900 m/s,復(fù)合材料層的面內(nèi)損傷面積保持穩(wěn)定在950 mm2左右,復(fù)合材料層與和內(nèi)襯層的分離面積逐漸減少,內(nèi)襯層凹陷程度減小。

(3)破片初始速度在50～200 m/s時,破片未穿透圓筒,破片反彈,復(fù)合材料層吸能大于內(nèi)襯層吸能;破片初始速度在300 m/s左右,破片剛好穿透圓筒,內(nèi)層層的吸能比達到最大;破片初始速度在400～900 m/s時,隨著破片初始速度的增加,筒體吸能量緩慢增加,復(fù)合材料吸能比和內(nèi)襯層吸能比逐漸趨于穩(wěn)定,復(fù)合材料層的吸能比在0.47左右,內(nèi)襯層的吸能比在0.53左右。