申軍煜

滄州渤海石化工程有限公司 河北滄州 061000

1 概況

滄州渤海石化工程有限公司動(dòng)力分廠(chǎng)2# 涼水塔風(fēng)機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中突然發(fā)生斷裂，所幸發(fā)現(xiàn)及時(shí)，沒(méi)有對(duì)減速箱、電機(jī)和聯(lián)軸節(jié)等造成大的損壞。風(fēng)機(jī)的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。聯(lián)軸器將電機(jī)和減速箱連接在一起，減速箱（機(jī)）帶動(dòng)扇葉做功進(jìn)行冷卻。聯(lián)軸器由傳動(dòng)軸、半聯(lián)軸器、彈性柱銷(xiāo)等組成。傳動(dòng)軸是重要的傳動(dòng)部件。該風(fēng)機(jī)的傳動(dòng)軸是用Φ76mm×4mm 的20# 碳素鋼無(wú)縫鋼管制成，長(zhǎng)度約2475mm。

圖1 風(fēng)機(jī)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖

該風(fēng)機(jī)型號(hào)為L(zhǎng)F—47E，轉(zhuǎn)速為1450r/ min，功率為30kW，廠(chǎng)家為保定螺旋漿廠(chǎng)。目前動(dòng)力分廠(chǎng)共有該類(lèi)型風(fēng)機(jī)約25 臺(tái)，此次傳動(dòng)軸斷裂，有一定的突發(fā)性和普遍性，應(yīng)該引起重視，因此有必要對(duì)其斷裂原因進(jìn)行分析和研究。以下從運(yùn)行環(huán)境、檢修質(zhì)量、靜態(tài)受力的強(qiáng)度、剛度，以及旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的扭振等幾個(gè)方面分別進(jìn)行分析、探討。

2 原因分析

2.1 外界因素

2.1.1 運(yùn)行環(huán)境

LF 型風(fēng)機(jī)系涼水塔專(zhuān)用的軸流式風(fēng)機(jī)，長(zhǎng)期連續(xù)工作在濕熱的環(huán)境中，工作環(huán)境比較惡劣。風(fēng)機(jī)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的運(yùn)行，減速箱體銹蝕嚴(yán)重；聯(lián)軸器雖然涂有防銹漆，但有的部位漆已脫落，這樣就很容易產(chǎn)生斑點(diǎn)銹蝕。此次傳動(dòng)軸的斷裂處周?chē)冷P漆全部脫落，經(jīng)測(cè)量截面軸徑已由原來(lái)的Φ76mm×4mm 減少到Φ75mm×3mm。從圖1 中可以看出，斷裂處位于風(fēng)筒附近,距離電機(jī)端820mm 左右。傳動(dòng)軸穿過(guò)一個(gè)Φ200mm 左右的孔與減速箱、電機(jī)相連。檢修時(shí)，傳動(dòng)軸難免與風(fēng)筒（玻璃鋼材質(zhì)）擦碰，因而防銹漆很容易脫落；風(fēng)機(jī)在運(yùn)行時(shí)，熱氣流上升，形成一定的真空，而外面的空氣從Φ200mm 左右的孔流入，再加上潮濕的環(huán)境，銹蝕不可避免。

2.1.2 檢修質(zhì)量

聯(lián)軸器的找正對(duì)傳動(dòng)軸的壽命有較大影響。聯(lián)軸器對(duì)中不良很容易引起振動(dòng)，繼而傳動(dòng)軸動(dòng)撓度增大，降低傳動(dòng)軸的使用周期，縮短傳動(dòng)軸的使用壽命。根據(jù)有關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，該風(fēng)機(jī)的同軸度要求：徑向允差≤0.12mm；軸向允差≤0.12mm。后經(jīng)實(shí)際測(cè)量校驗(yàn)，徑向偏差0.15mm、軸向偏差0.14mm，超出要求數(shù)值，檢修不合格。

2.1.3 備件質(zhì)量

風(fēng)機(jī)傳動(dòng)軸由空心鋼管與連接法蘭對(duì)焊在而成，空心鋼管的中心線(xiàn)與法蘭的中心線(xiàn)及法蘭的端面垂直度很容易產(chǎn)生偏差。這個(gè)偏差若超出標(biāo)準(zhǔn)，很容易引起傳動(dòng)軸的周期性振動(dòng)，影響傳動(dòng)軸的使用壽命。檢驗(yàn)法蘭端面與中心線(xiàn)的垂直度、同心度發(fā)現(xiàn)，垂直度：0°，1°；90°，0.5°。同心度：0.2mm。

2.2 靜力分析

分別以減速箱和電機(jī)作為支點(diǎn)，將傳動(dòng)軸簡(jiǎn)化為當(dāng)量長(zhǎng)度（l）為2.5m 的簡(jiǎn)支梁，如圖2 所示。傳動(dòng)軸在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中受到扭轉(zhuǎn)載荷和彎曲載荷的共同作用。由轉(zhuǎn)速和功率可以計(jì)算出傳遞的扭矩（T）為197.6 N·m；最大彎矩（Mmax）發(fā)生在傳動(dòng)軸的中間橫截面上，即x=l 處，Mmax=54.3N·m；但斷裂處位于x≈l 處，所以彎矩（M）計(jì)算式見(jiàn)式（1）[1]。

圖2 傳動(dòng)軸的靜力計(jì)算示意圖

式中：M——彎矩，N·m；

q——重量載荷，N/ m；

l——當(dāng)量長(zhǎng)度，m；

取q=69.6N/ m，x=l 帶入公式（1），得M=48.33N·m。

2.2.1 強(qiáng)度校核

扭轉(zhuǎn)載荷對(duì)應(yīng)的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力計(jì)算見(jiàn)式（2）。

式中：τ——扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，MPa；

WT——抗扭截面模量，m3。

將WT=23.93×10-6帶入公式，得τ=8.26MPa。

彎曲載荷對(duì)應(yīng)的彎曲應(yīng)力計(jì)算見(jiàn)式（3）。

式中：σ——彎曲應(yīng)力，MPa；

WZ——抗彎截面模量，m3。

將WZ=11.96×10-6帶入公式（3），得σ=4.04 MPa。

按照第三強(qiáng)度理論計(jì)算等效應(yīng)力（σeq）見(jiàn)式（4）。

20# 碳鋼的許用應(yīng)力[σ]=130MPa，因此傳動(dòng)軸的強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。

2.2.2 剛度校核

最大彎曲經(jīng)撓度（ymax）發(fā)生在傳動(dòng)軸的中間截面上，其計(jì)算公式見(jiàn)式（5）[1]。

式中：E——材料的彈性模量，GPa；

IZ——橫截面對(duì)Z 軸的慣性矩，m4。

斷裂處的彎曲靜撓度（y）計(jì)算見(jiàn)式（6）[1]。

將IZ=588106.14×10-12m4、E=200GPa 等帶入公式（5）和（6），得ymax=0.30mm,yx=2/3l=0.26mm。而許用撓度[y]=0.0001L=0.25mm，yx=2/3l＞[y]，因此撓度不夠。

最大轉(zhuǎn)角（θ）發(fā)生在傳動(dòng)軸的端面[1]，其計(jì)算式見(jiàn)式（7）。

許用轉(zhuǎn)角[θ]=0.001 弧度，因此θ＜[θ]。

斷裂處的扭轉(zhuǎn)角（φ）計(jì)算見(jiàn)式（8）[1]。

式中：IP——橫截面對(duì)軸心的極慣性矩，m4；

G——材料的剪切彈性模量，GPa。

將IP=880971.7×10-12m4、G=80GPa 等數(shù)值代入公式（8），得φ=0.161 °/ m。

而許用扭轉(zhuǎn)角[φ]=0.25～0.50°/ m，因此φ＜[φ]。

通過(guò)計(jì)算可以看出，該傳動(dòng)軸在靜力載荷的作用下，強(qiáng)度和剛度均滿(mǎn)足要求。

2.3 動(dòng)力分析

2.3.1 橫向振動(dòng)

將傳動(dòng)軸簡(jiǎn)化成兩端簡(jiǎn)支的等截面直桿，則對(duì)應(yīng)任意階振型的自然振動(dòng)頻率（fi）計(jì)算見(jiàn)式（9）[2]。

式中：fi——第i 階振型的頻率，次/ s；

L——傳動(dòng)軸的等效長(zhǎng)度，m；

ρ——材料密度，kg/ m3；

A——橫截面面積，m2。

當(dāng)i=1 時(shí)，f1=204 次/ s，一階臨界轉(zhuǎn)速（ncr1）的計(jì)算見(jiàn)式（10）。

傳動(dòng)軸的橫向振動(dòng)示意圖見(jiàn)圖3。傳動(dòng)軸在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中存在著由于軸重心的偏移而引起的干擾力（P=P0sinωt），如圖3 所示。因此在計(jì)算傳動(dòng)軸的動(dòng)撓度時(shí)，干擾力是周期性變化的。

圖3 傳動(dòng)軸的橫向振動(dòng)示意圖

在干擾力的作用下，簡(jiǎn)支梁的撓曲線(xiàn)方程見(jiàn)式（11）[2]。

式中：P0——偏心力，N；

ω——轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，rad/ s；

a——系數(shù)，a=

假設(shè)偏心距為e，干擾力P=ρAleω2sinωt。當(dāng)s=l時(shí)，梁有最大動(dòng)撓度，且發(fā)生在中間橫截面上（x=l），即得到式（12）。

斷裂處（x=l）的動(dòng)撓度計(jì)算見(jiàn)式（13）。

取i=1、2、3、4、5，計(jì)算得ydmax=2.50e，yx=2/3l=1.93e。

由計(jì)算結(jié)果可以看出，偏心距越大，動(dòng)撓度越大。

2.3.2 扭振

將傳動(dòng)軸簡(jiǎn)化成兩端帶有圓盤(pán)的轉(zhuǎn)軸，如圖4 所示。

圖4 傳動(dòng)軸簡(jiǎn)化圖

由于扭振不存在干擾力，因此轉(zhuǎn)軸的一階自然振動(dòng)頻率（f1）計(jì)算公式見(jiàn)式（14）[2]：

式中：f1——扭振一階自然振動(dòng)頻率，次/ s；

m、n——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比，m=n=I1/I0=I2/I0=1.12；

帶入公式（14），得f1=251 次/ s，則扭振的一階臨界轉(zhuǎn)速ncr1=60f1/ 2π=2400 r/ min。而風(fēng)機(jī)的工作轉(zhuǎn)速為1450 r/ min，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于臨界轉(zhuǎn)速，因此不會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。

3 改進(jìn)措施

由于運(yùn)行環(huán)境惡劣，若條件允許，可更換傳動(dòng)軸的材質(zhì)為1Cr18Ni9Ti。

從公式（5）可知，y 與IZ有關(guān)。因此增大傳動(dòng)軸的外徑，IZ即可增大；

從公式（9）和（13）可知，橫向振動(dòng)的一階臨界轉(zhuǎn)速和動(dòng)撓度與有關(guān)，可得式（15）。

若要提高臨界轉(zhuǎn)速，降低動(dòng)撓度，只需增大外徑即可，不必增加壁厚。另外，降低動(dòng)撓度還需減小偏心距，必須對(duì)傳動(dòng)軸做嚴(yán)格的動(dòng)平衡。對(duì)于目前LF—47E 使用的碳素鋼傳動(dòng)軸，根據(jù)其許用撓度，傳動(dòng)軸自身的偏心和檢修引起的偏心之和不得大于0.13 mm。傳動(dòng)軸的界面尺寸與臨界轉(zhuǎn)速、動(dòng)撓度的關(guān)系見(jiàn)表1。

表1 傳動(dòng)軸在不同截面的臨界轉(zhuǎn)速與動(dòng)撓度

從表1 中可以看出，傳動(dòng)軸的外徑愈大，臨界轉(zhuǎn)速愈大，動(dòng)撓度愈小；而壁厚對(duì)臨界轉(zhuǎn)速和動(dòng)撓度的影響較小。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）靜力校核時(shí)強(qiáng)度滿(mǎn)足要求，剛度不夠，需要增大。

（2）傳動(dòng)軸的臨界轉(zhuǎn)速較低，動(dòng)撓度較大，可通過(guò)增大外徑、減小偏心距來(lái)達(dá)到提高臨界轉(zhuǎn)速、減小動(dòng)撓度的目的。

（3）盡量避免傳動(dòng)軸的腐蝕。

（4）檢修前必須對(duì)傳動(dòng)軸做嚴(yán)格的動(dòng)平衡。根據(jù)風(fēng)機(jī)的使用狀況，建議動(dòng)平衡精度等級(jí)為G2.5。

（5）在傳動(dòng)軸的加工制作工藝中，采取有效措施，盡可能減少傳動(dòng)軸的中心與法蘭的中心、端面垂直度的偏差。

（6）檢修時(shí)確保電機(jī)與減速箱的同軸度符合要求。

另外，電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)、溫差應(yīng)力（按溫差?t=20℃，應(yīng)力可達(dá)32MPa）、疲勞積累損傷等因素對(duì)傳動(dòng)軸的壽命也有一定的影響，在此不再贅述。