文/彭 峰
發(fā)散思維簡(jiǎn)單來說就是從不同的角度分析問題、解決問題的思維,在數(shù)學(xué)中主要表現(xiàn)為一題多解。小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性、理論性更強(qiáng),很多問題存在多解現(xiàn)象,這要求學(xué)生具有發(fā)散思維,牢固掌握知識(shí)點(diǎn),同時(shí)提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
不過在目前的小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)并不重視,學(xué)生雖然看似掌握了教師教授的內(nèi)容,但是難以形成自己的思維架構(gòu),面對(duì)一些應(yīng)用題無法做到活學(xué)活用所掌握的知識(shí),也不會(huì)采用不同的方式加以解答。針對(duì)這種情況,數(shù)學(xué)教師要充分認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的重要性,剖析反思數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題,從而在教學(xué)策略方面進(jìn)行調(diào)整創(chuàng)新,以更好地培養(yǎng)提升學(xué)生的發(fā)散思維。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維不僅是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的內(nèi)在要求,同時(shí)也是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力、想象力,增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的內(nèi)在需要[1]。本文分別從以下幾個(gè)方面對(duì)培養(yǎng)小學(xué)生發(fā)散思維的重要性進(jìn)行探討。
自主學(xué)習(xí)是指學(xué)生要從“讓我學(xué)”變成“我要學(xué)”,自主學(xué)習(xí)能力充分彰顯了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性以及主體地位。從目前小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況來看,存在學(xué)習(xí)過于被動(dòng)的問題,學(xué)生都是在教師的要求下學(xué)習(xí),缺少自主意識(shí),他們的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)計(jì)劃等都被安排好了。針對(duì)這種情況,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,讓學(xué)生自己去思考解決問題,能使學(xué)生在此過程中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提升自主學(xué)習(xí)能力。
興趣是最好的老師。當(dāng)前,很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣,尤其是隨著年級(jí)升高,數(shù)學(xué)課程內(nèi)容難度加大,小學(xué)生甚至對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏懼心理。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中不能夠通過獨(dú)立思考解決問題的時(shí)候,他們會(huì)缺少成就感,學(xué)習(xí)興趣也會(huì)降低?;谶@種情況,教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,引導(dǎo)學(xué)生去多角度分析問題、解決問題,這樣學(xué)生就算是遇到一些從來沒有遇到的問題,也能夠嘗試自己解決,這會(huì)帶來學(xué)生成就感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,從而使學(xué)生在興趣的驅(qū)動(dòng)下,努力學(xué)好數(shù)學(xué)[2]。
學(xué)以致用是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo),評(píng)價(jià)學(xué)生是否掌握了課本知識(shí),一個(gè)重要的標(biāo)準(zhǔn)就是他能否利用課本知識(shí)解決一些數(shù)學(xué)問題,如果能活學(xué)活用,那么說明學(xué)生較好地掌握了知識(shí),反之則是沒有熟練掌握。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,能讓學(xué)生做到舉一反三,用所掌握的知識(shí)處理不同的數(shù)學(xué)問題。這樣學(xué)生遇到新的問題之后,就能夠徹底打開思路,嘗試運(yùn)用不同的方法加以解決。
培養(yǎng)小學(xué)生的發(fā)散思維,有利于進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新以及創(chuàng)造力。當(dāng)今社會(huì)需要?jiǎng)?chuàng)新型人才。在應(yīng)試教育背景下,小學(xué)生創(chuàng)新及創(chuàng)造能力培養(yǎng)效果不夠理想,不少學(xué)生思維不夠活躍,固化的思維模式更是導(dǎo)致學(xué)生想象力及創(chuàng)造力被限制。在這種情況下,注重學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)能讓學(xué)生打破固有的思維模式,從不同的角度來思考問題,提高學(xué)生的創(chuàng)新及創(chuàng)造能力。
目前小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中,固有的教學(xué)策略并不利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,教學(xué)實(shí)踐中存在的問題很多,具體如下:
目前小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)方式比較單一,還是以“填鴨式”的教學(xué)為主,教師占據(jù)主體地位,教學(xué)成為教師的獨(dú)角戲。教師按照教學(xué)計(jì)劃,圍繞教材進(jìn)行教學(xué),學(xué)生只需要被動(dòng)地、單通道地進(jìn)行學(xué)習(xí)即可,這樣的教學(xué)方式使學(xué)生自身很少有機(jī)會(huì)思考問題,久而久之,他們的發(fā)散思維將會(huì)被壓制,沒有拓展思路的機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)教學(xué)方式的單一,與數(shù)學(xué)教師不愿意或不能夠引入不同的教學(xué)方法有很大的關(guān)系,很多時(shí)候,一些數(shù)學(xué)教師在新的教學(xué)方法的駕馭方面存在不足,因此不愿意嘗試新的教學(xué)方法,從而影響到了學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)[3]。
師生之間的良性互動(dòng)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維非常重要,而提問就是師生之間互動(dòng)的主要方式。不過,在目前小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中,部分?jǐn)?shù)學(xué)教師存在提問技巧不夠嫻熟的問題,即對(duì)問題的難度、問題的方向、問題的時(shí)機(jī)等把握不好,這會(huì)對(duì)學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)產(chǎn)生不利影響。簡(jiǎn)單來說,在沒有提問或者提問不當(dāng)?shù)那闆r下,學(xué)生沒有思考問題的機(jī)會(huì),這不利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。如果提出的問題沒有啟發(fā)性,或者過于簡(jiǎn)單,對(duì)于學(xué)生來說,自然也不利于發(fā)散思維的培養(yǎng)。如果問題都是封閉性,教師提問學(xué)生就是要求他們回答對(duì)或者錯(cuò),是或者不是,學(xué)生的發(fā)散思維也難以得到培養(yǎng)。
小組合作學(xué)習(xí)是指將班級(jí)的學(xué)生分成若干小組,面向小組進(jìn)行教學(xué),強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)小組成員之間的互幫互助、相互啟發(fā)引導(dǎo)。用好這一教學(xué)模式,有助于對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。不過,在目前小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中,很少有教師應(yīng)用這一教學(xué)模式,教師并沒有對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組教學(xué),而是采用一刀切的教學(xué)模式,學(xué)生之間的互動(dòng)很少,自主學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)不多。學(xué)習(xí)小組每個(gè)成員思維都是不同的,這意味著同樣的數(shù)學(xué)問題,學(xué)生之間往往會(huì)有不同的解決方式,相互之間啟發(fā)能夠培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維。但是這一教學(xué)模式的應(yīng)用不多,自然會(huì)導(dǎo)致學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)受到不利影響。
對(duì)于高年級(jí)的學(xué)生來說,他們面臨升學(xué)壓力。為了讓學(xué)生能夠有比較好的成績,教師往往會(huì)給學(xué)生留比較多的作業(yè),學(xué)生下課之后往往陷入不停的做題這樣一個(gè)狀態(tài)之中。除了課堂作業(yè)數(shù)量較多之外,作業(yè)本身存在重復(fù)性,不具有代表性,作業(yè)做得再多對(duì)學(xué)生來說也僅僅是加強(qiáng)熟練度,并不能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。出現(xiàn)這種情況,其實(shí)與教師作業(yè)設(shè)計(jì)理念不正確有關(guān),部分?jǐn)?shù)學(xué)教師認(rèn)為數(shù)學(xué)就是靠大量練習(xí)才能提高成績,因此課堂作業(yè)講究數(shù)量但是不注重質(zhì)量,在作業(yè)的布置方面沒有做到少而精,沒有考慮什么樣的作業(yè)能夠鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維,這樣的作業(yè)對(duì)于學(xué)生來說并不利于培養(yǎng)自身的發(fā)散思維。
在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)教師需要針對(duì)教學(xué)中常見的一些問題,基于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的需要,采取更有針對(duì)性的教學(xué)策略,從而培養(yǎng)小學(xué)生的發(fā)散思維。
在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中,讓學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)要遠(yuǎn)比死記硬背效果好得多,這一階段如果還要求學(xué)生死記硬背、大量重復(fù)練習(xí),教學(xué)效果很難達(dá)到預(yù)期。在這種情況下,小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師必須引入探究教學(xué)、啟發(fā)教學(xué)、翻轉(zhuǎn)課堂等教學(xué)方法,充分利用這些教學(xué)方法讓學(xué)生積極主動(dòng)地思考所學(xué)問題,從而提升教學(xué)效果,并讓學(xué)生通過鍛煉形成發(fā)散思維。上述幾種教學(xué)模式本質(zhì)上就是尊重學(xué)生的主體地位,教師要避免越俎代庖,要讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考。以探究教學(xué)為例,探究教學(xué)實(shí)際上就是給學(xué)生布置任務(wù),讓學(xué)生自己去解決相關(guān)問題。例如,在六年級(jí)(下冊(cè))數(shù)學(xué)關(guān)于扇形統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)中,教師就可以引入探究教學(xué)法,讓學(xué)生嘗試自己用扇形圖對(duì)本班學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì):男生多少,占比多少;女生多少,占比多少;12歲學(xué)生多少,占比多少;等等。教師要給學(xué)生提供相應(yīng)的數(shù)據(jù),讓學(xué)生自己畫出扇形圖,然后講一講部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量的關(guān)系。翻轉(zhuǎn)課堂實(shí)際上就是教師與學(xué)生進(jìn)行角色互換,教師告訴學(xué)生章節(jié)的難點(diǎn)以及重點(diǎn)后,就將課堂交給學(xué)生,讓學(xué)生自己練習(xí)并講解作業(yè),這樣可以鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維。舉例來說,對(duì)于圓柱體側(cè)面的表面積,學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)之后,可以利用不同的方式進(jìn)行求解。學(xué)生在課堂上通過不同解題方法的練習(xí),能夠形成發(fā)散思維。例如,將圓柱表面攤開成一個(gè)長方形或者正方形,然后根據(jù)“長乘寬”算出其面積,也可以基于所學(xué)的新知識(shí),利用圓柱的底面周長乘以高算出其側(cè)面面積。
小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中需要善于進(jìn)行提問,通過設(shè)置科學(xué)合理的教學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。具體來說,數(shù)學(xué)教師首先要對(duì)如何培養(yǎng)發(fā)散思維有一個(gè)基本的了解,然后在教學(xué)中把握提問時(shí)機(jī),在問題設(shè)計(jì)上更有針對(duì)性。提問涉及以下幾點(diǎn):一是教師要選擇合適的提問時(shí)機(jī),一般來說都是在關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)講完以后,通過提問了解學(xué)生的掌握情況,引導(dǎo)學(xué)生朝著預(yù)定的方向進(jìn)行思考;二是問題內(nèi)容一定要合理,盡量做到難度適宜,開放性比較強(qiáng),能夠讓學(xué)生通過思考回答一些內(nèi)容;三是問題回答完之后要給學(xué)生肯定、鼓勵(lì),并點(diǎn)評(píng)引導(dǎo),這樣才能夠讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的回答是否有問題,并思考新的解決路徑。提問其實(shí)就是師生之間的互動(dòng)方式,教師可以通過這種互動(dòng)實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、思考,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
例如,在“長方體的表面積”“長方體的體積”等章節(jié)的教學(xué)中,教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了長方體的特征、長方形面積公式之后,就可以讓學(xué)生自己思考如何求面積,如果學(xué)生回答了先求長方體6 個(gè)面的面積,然后計(jì)算總和,教師要給予表揚(yáng),并讓學(xué)生提出其他方法,學(xué)生還會(huì)回答長方體上面和下面面積之和,加上左右兩個(gè)面的面積之和,加上前后兩個(gè)面面積之和。學(xué)生回答后,教師可以進(jìn)行總結(jié):考慮到長方體6 個(gè)面,兩兩對(duì)應(yīng)的面的面積相同,因此長方體的表面積就等于3 個(gè)不同面的面積之和乘以2。具體到長方體體積的計(jì)算,教師在教學(xué)中可以這樣提問:“長方體的體積應(yīng)該如何計(jì)算?你能想到哪些方法?”以此來引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度出發(fā)求解,使學(xué)生更加深刻地了解長方體體積的計(jì)算公式。
在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師需要注意用好小組合作教學(xué)模式,可以將學(xué)生劃分為若干學(xué)習(xí)小組,每個(gè)學(xué)習(xí)小組的成員構(gòu)成方面,既要有學(xué)優(yōu)生,也要有學(xué)困生。在課堂教學(xué)中,教師要注重以小組為單位進(jìn)行教學(xué),給學(xué)習(xí)小組布置教學(xué)任務(wù),讓小組成員解決問題。小組合作教學(xué)的好處在于能夠增強(qiáng)學(xué)生之間的互動(dòng),不同小組內(nèi)的學(xué)生面對(duì)教學(xué)任務(wù)會(huì)各顯其能,相互啟發(fā),相互驗(yàn)證,非常有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。例如,教師可以給學(xué)生布置如下任務(wù):“每一年年初都存款1 萬元,利率為3%,5 年之后本息和一共獲得多少錢?”學(xué)生嘗試使用不同方法求解。
在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中,課堂作業(yè)的設(shè)計(jì)需要做到少而精,多布置一些開放性作業(yè),鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維。部分?jǐn)?shù)學(xué)課堂作業(yè)的設(shè)計(jì)需要圍繞對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)進(jìn)行,鍛煉學(xué)生從不同角度解決問題的能力。例如,教師可以讓學(xué)生利用不同的方法解答下面的題:“一袋面已經(jīng)吃掉了,還剩10 斤,那么一袋面有多少斤?”學(xué)生可以直接求解得出20 斤,也可以設(shè)置一個(gè)求解方程,假設(shè)一袋面為x斤,等于10斤,求x為多少,還可以利用畫圖法求解,不同的求解方法其實(shí)是“殊途同歸”。
總而言之,培養(yǎng)小學(xué)生的發(fā)散思維是非常重要的,小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要尤其注重高年級(jí)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng),在教學(xué)中采取多種教學(xué)策略,具體包括創(chuàng)新教學(xué)方式、靈活進(jìn)行提問、注重小組合作教學(xué)模式的應(yīng)用、科學(xué)設(shè)計(jì)課堂作業(yè)等,通過做好上述幾點(diǎn)來有效培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。正所謂“教無定式,學(xué)無定法”,學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)并沒有固定模式,而是因人、因時(shí)、因地而異。小學(xué)數(shù)學(xué)教師未來需要豐富相關(guān)研究文獻(xiàn),給學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)實(shí)踐提供必要的理論指導(dǎo),在教學(xué)實(shí)踐中廣泛借鑒成功經(jīng)驗(yàn),不斷積累經(jīng)驗(yàn),不斷培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。