張常友 朱作濱 孫樹敏 王繹舜

(1.江西工程學(xué)院人工智能學(xué)院 新余 338800；2.山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 淄博 255000；3.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院 濟(jì)南 250000；4.中國礦業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院 徐州 221116)

1 引言

微電網(wǎng)系統(tǒng)由分布式電源、儲能系統(tǒng)、控制器、保護(hù)裝置和負(fù)荷組成，可并網(wǎng)運行和孤島運行[1-2]。當(dāng)微電網(wǎng)系統(tǒng)孤島運行時，單一的微電源無法滿足實際負(fù)荷需求，為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及增大微電網(wǎng)系統(tǒng)的容量，微電網(wǎng)系統(tǒng)不再是單一的微電源系統(tǒng)，而是由多臺逆變器并聯(lián)運行系統(tǒng)。多逆變器并聯(lián)運行時，由于各臺逆變器距離負(fù)荷端的線路長度不一致，導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)有功或者無功不精確分配，從而出現(xiàn)功率環(huán)流，嚴(yán)重影響并聯(lián)逆變器的穩(wěn)定運行。針對這一問題，并聯(lián)逆變器下垂控制及并聯(lián)逆變器虛擬同步機(jī)(Virtual synchronous generators，VSG)控制策略受到人們的廣泛關(guān)注。

研究人員對微電網(wǎng)并聯(lián)逆變器控制策略進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)[3]提出一種逆變器輸出無功功率反饋控制及魯棒下垂控制的方法，實現(xiàn)了無功功率的精確分配。文獻(xiàn)[4]提出了一種改進(jìn)的下垂控制策略，實現(xiàn)了無功均分，但是輸出電壓無法實現(xiàn)一致，偏差較大。文獻(xiàn)[5]提出一種改進(jìn)下垂控制方法，仿真驗證了離并網(wǎng)時系統(tǒng)電壓振蕩和頻率波動，對多微源并聯(lián)之間的有功和無功均分問題未提供解決方法。文獻(xiàn)[6]提出一種基于虛擬復(fù)阻抗的改進(jìn)下垂控制策略，實現(xiàn)了無功均分和提高了電壓質(zhì)量。文獻(xiàn)[7-11]對并聯(lián)下垂/VSG 控制系統(tǒng)進(jìn)行小信號建模，并分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性及相應(yīng)參數(shù)整定。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于分布式二次控制器的電壓補(bǔ)償策略，自動調(diào)整各VSG 定子電抗值，實現(xiàn)了無功功率均分。文獻(xiàn)[13]提出了基于虛擬電感的自適應(yīng)VSG 并聯(lián)控制策略，實現(xiàn)了功率均分。文獻(xiàn)[14]對線路首末端的電壓值和線路損耗進(jìn)行信息實時監(jiān)測，從而實時計算出精確的虛擬阻抗，通過增加/減少虛擬阻抗來動態(tài)調(diào)節(jié)，實現(xiàn)功率均分。文獻(xiàn)[15-16]提出自適應(yīng)虛擬阻抗下垂控制策略，實現(xiàn)了并聯(lián)逆變器有功均分。文獻(xiàn)[17]提出一種自適應(yīng)無功電壓控制策略，通過無功功率差調(diào)節(jié)電壓系數(shù)，但其負(fù)載電壓波動仍然比較大。文獻(xiàn)[18-19]利用VSG 的下垂特性來實現(xiàn)系統(tǒng)功率控制，通過調(diào)節(jié)VSG 外部下垂特性來實現(xiàn)并聯(lián)VSG 功率的精確分配。文獻(xiàn)[20]提出考慮線路阻抗的無功電壓綜合控制策略，對電壓進(jìn)行補(bǔ)償同時增加虛擬負(fù)阻抗改變系統(tǒng)的輸出等效阻抗特性并實現(xiàn)功率去耦，有效抑制系統(tǒng)回路環(huán)流，實現(xiàn)功率精確分配。

在以上文獻(xiàn)對微電網(wǎng)并聯(lián)逆變器控制策略研究的基礎(chǔ)上，針對并聯(lián)VSG 各自距離負(fù)荷線路長短不一致，導(dǎo)致功率環(huán)流出現(xiàn)，無法實現(xiàn)功率精確分配的問題，本文提出一種基于自適應(yīng)虛擬阻抗并聯(lián)VSG 控制策略。首先，在分析兩并聯(lián)VSG 無功環(huán)流產(chǎn)生的基礎(chǔ)上，在VSG 輸出端口電壓引入一個補(bǔ)償電壓來彌補(bǔ)線路阻抗不一致產(chǎn)生的那部分壓降，利用補(bǔ)償電壓設(shè)計自適應(yīng)虛擬阻抗模塊。其次，對并聯(lián)VSG 控制系統(tǒng)進(jìn)行小參數(shù)整定設(shè)計。最后，建立基于自適應(yīng)虛擬阻抗的并聯(lián)VSG 控制系統(tǒng)仿真模型。仿真結(jié)果驗證了該方法的可行性。

2 并聯(lián)VSG 基本結(jié)構(gòu)及環(huán)流分析

2.1 并聯(lián)VSG 基本結(jié)構(gòu)

兩臺并聯(lián)VSG 系統(tǒng)其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示，由VSG1、VSG2、線路、負(fù)載等組成。圖1 中，R、L、C分別為濾波器的電阻、電感和電容；Vdc為直流電壓。

圖1 并聯(lián)VSG 基本結(jié)構(gòu)框圖

2.2 功率環(huán)流分析

以兩臺并聯(lián)VSG 之間進(jìn)行電流環(huán)流分析，其等效電路如圖2 所示。圖2 中，E1、E2為VSG1 和VSG2電源等效電壓；δ1、δ2為VSG1 和VSG2 系統(tǒng)功角；P1、Q1為VSG1 輸出有功和無功功率；P2和Q2為VSG2 輸出有功和無功功率；Z1、Z2為線路1 和線路2 阻抗；U˙1、U˙2經(jīng)饋線之后的端電壓；ZL為負(fù)載阻抗。

圖2 并聯(lián)VSG 等效電路

VSG1 輸出電流為

VSG2 輸出電流為

兩臺并聯(lián)VSG 之間產(chǎn)生的環(huán)流為

當(dāng)Z1=Z2，且線路阻抗整體呈感性，由于VSG的功率角很小，因此sinδ≈δ，cosδ≈1，式(3)可以簡化為

兩并聯(lián)VSG 之間的環(huán)流分為兩部分，有功環(huán)流和無功環(huán)流分別為

當(dāng)兩條線路阻抗不同時，它會導(dǎo)致每個VSG 產(chǎn)生的勵磁電動勢的振幅和相位角之間存在差異，進(jìn)而導(dǎo)致環(huán)流出現(xiàn)。

3 自適應(yīng)虛擬阻抗控制器設(shè)計

針對線路阻抗不一致導(dǎo)致無功環(huán)流出現(xiàn)的問題，通過設(shè)計自適應(yīng)虛擬阻抗來抑制無功環(huán)流實現(xiàn)無功功率精確分配。以兩臺VSG 簡化等效電路模型來設(shè)計自適應(yīng)虛擬阻抗模塊，如圖3 所示。圖3 中，U1、U2分別為VSG1 和VSG2 系統(tǒng)端電壓；X1、R1為線路1 的阻抗；X2、R2為線路2 阻抗；P1、Q1為VSG1 系統(tǒng)輸出有功和無功功率；P2、Q2為VSG2系統(tǒng)輸出有功和無功功率；ΔU1、ΔU2為線路1 和線路2 電壓損耗。

圖3 兩并聯(lián)VSG 等效模型

線路1 和線路2 的線路饋線壓降可表示為

兩條線路的饋線阻抗差可表示為

根據(jù)式(6)、(7)將圖3 進(jìn)一步等效為圖4。

圖4 兩并聯(lián)VSG 簡化等效模型

線路1 的饋線壓降可以改寫為

式中，δU1是由于兩線路阻抗不一致引起的電壓降，引起兩逆變器之間無功不均分的主要原因。

由圖4 可知

式中，Upcc為交流母線電壓。

通過修正線路1 的電壓參考值來補(bǔ)償電壓降落，由式(9)可得

則需要設(shè)計一個控制器滿足

該控制器用虛擬阻抗表示，則式(11)可以改寫為

設(shè)實際線路阻抗比為α，由式(12)可得自適應(yīng)虛擬電阻值Rv和虛擬電感值Lv為

假設(shè)兩臺逆變器無功容量之比為n，則

式中，Lv0為初始電感值。

VSG 控制器方程為

式中，nω、ω分別為系統(tǒng)額定角速度和角速度；kpf、kQu分別為有功和無功下垂系數(shù)；Pref、Qref為有功和無功參考值；Pe、Qe為電磁功率；D為阻尼系數(shù)；J為旋轉(zhuǎn)慣量；δ為系統(tǒng)功角；ku為積分系數(shù)；Un為額定電壓值；Um為實際電壓有效值。

由式(15)、(16)可得自適應(yīng)虛擬阻抗VSG 控制原理框圖如圖5 所示。

圖5 自適應(yīng)虛擬阻抗VSG 控制原理框圖

4 并聯(lián)VSG 系統(tǒng)參數(shù)整定設(shè)計

將S1∶S2=n設(shè)為兩臺VSG 的容量比，則兩臺VSG 輸出有功和無功也按照該比例分配，即

對式(16)進(jìn)行拉氏變換，可得

有功實現(xiàn)均分時，兩VSG 相角一致，同時由終值定理可得

系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時，則

由式(16)可得

系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時，兩VSG 的頻率一致，則可得

同理，無功下垂系數(shù)匹配原則，可得

VSG 線路阻抗或等效輸出阻抗匹配關(guān)系，由圖4 可得

由式(22)和式(29)可得

由式(25)、(27)、(28)、(30)可得并聯(lián)VSG 參數(shù)匹配原則為

由LCL 電路可知，對于電容的參數(shù)整定設(shè)計，可根據(jù)電容的無功功率來設(shè)計。理論上為逆變器單相額定有功的5%左右，但實際工程上取10%～20%。

5 仿真分析

根據(jù)圖1建立自適應(yīng)虛擬阻抗并聯(lián)VSG控制系統(tǒng)仿真模型，并對其進(jìn)行仿真測試。仿真參數(shù)如表1 所示。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

5.1 并聯(lián)VSG 孤島運行情況

(1) 未加虛擬阻抗運行情況。設(shè)置負(fù)荷1 有功功率P1=10 kW，無功功率Q1= 20 kVar，負(fù)荷2 有功功率P2=10 kW，無功功率Q2=10 kVar，t=[0.5，1.2] s 對負(fù)荷2 進(jìn)行投切，仿真時間為1.4 s。仿真波形如圖6 所示。

圖6 未加入虛擬阻抗系統(tǒng)仿真波形

由圖6a 和6b 可知，在線路饋線阻抗不一致的情況下，兩臺VSG 并聯(lián)逆變器有功能夠?qū)崿F(xiàn)均分，頻率也能夠保持一致，且頻率波動能夠滿足誤差需要。由圖6c～6e 可知，兩臺并聯(lián)VSG 之間出現(xiàn)了無功不均分的現(xiàn)象，由Q-U關(guān)系可知，必然導(dǎo)致兩并聯(lián)VSG 輸出端口電壓不一致以及電流不一致，進(jìn)而出現(xiàn)較大的無功環(huán)流。

(2) 加入虛擬阻抗運行情況。仿真設(shè)置同未加入阻抗時一致，系統(tǒng)容量VSG1 和VSG2 為1∶1，仿真運行結(jié)果如圖7 所示。

圖7 加入虛擬阻抗后系統(tǒng)仿真波形

由圖7 可知，引入自適應(yīng)虛擬阻抗后，在線路饋線阻抗不一致的情況下，兩并聯(lián)VSG 能夠?qū)崿F(xiàn)無功和有功的均分，輸出端口的電壓也能保持一致，形成較小的無功環(huán)流。

(3) VSG1 和VSG2 系統(tǒng)容量為2∶1 時，設(shè)置負(fù)荷1 有功功率P1=15 kW，無功功率Q1= 12 kVar，負(fù)荷2 有功功率P2=12 kW，無功功率Q2=15 kVar。t=[0.5，1.2] s 對負(fù)荷2 進(jìn)行投切，仿真時間為1.4 s。仿真波形如圖8 所示。

圖8 容量2∶1 時系統(tǒng)仿真波形

由圖8 可知，系統(tǒng)有功和無功按照給定參考比值2∶1 的方式承擔(dān)系統(tǒng)負(fù)荷的分配。

5.2 并聯(lián)VSG 并網(wǎng)運行情況

(1) 未引入虛擬阻抗。設(shè)置VSG 給定有功參考值P1ref=10 kW，P2ref=10 kW。無功功率Q1=12 kVar，無功功率Q2=15 kVar。負(fù)荷2 在t=[0.5，1.2] s 時刻進(jìn)行投切。仿真波形如圖9 所示。

圖9 未引入虛擬阻抗VSG 并網(wǎng)運行仿真波形

由圖9 可知，并聯(lián)VSG 并網(wǎng)運行時，VSG1 和VSG2 都按照給定參考輸出，有功和頻率輸出完全一致。由于線路阻抗不一致，系統(tǒng)輸出無功和電壓與給定參考值之間有較大的誤差，無法實現(xiàn)無功均分。

(2) 引入虛擬阻抗。VSG1 和VSG2 額定容量為1∶1 時，仿真條件設(shè)置同并網(wǎng)運行時未引入虛擬阻抗運行情況，仿真時間為1.4 s，仿真波形如圖10所示。

圖10 引入虛擬阻抗VSG 并網(wǎng)運行仿真波形

由圖10 可知，相比于未引入虛擬阻抗，兩VSG的無功和電壓與參考值之間的偏差較小，基本能夠跟隨給定。

(3) 當(dāng)VSG1 和VSG2 的額定容量為2∶1 時，仿真設(shè)置同上，系統(tǒng)仿真波形如圖11 所示。

圖11 額定容量2∶1 時，VSG 并網(wǎng)運行仿真波形

由圖11 可知，并聯(lián)VSG 并網(wǎng)運行時，系統(tǒng)按給定容量之比輸出有功和無功功率。

6 結(jié)論

為了使并聯(lián)VSG 逆變器之間的環(huán)流得到抑制及實現(xiàn)無功功率的精確分配，提出自適應(yīng)虛擬阻抗的方法。建立兩臺并聯(lián)VSG 自適應(yīng)虛擬阻抗控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真測試，分別對并聯(lián)VSG 孤島運行(未加入虛擬阻抗和加入虛擬阻抗)、并聯(lián)VSG 并網(wǎng)運行(未加入虛擬阻抗和加入虛擬阻抗)情況進(jìn)行仿真測試。仿真測試得出結(jié)論如下所述。

(1) 并聯(lián)VSG 孤島運行時，引入自適應(yīng)虛擬抗并聯(lián)VSG 系統(tǒng)相比于未引入自適應(yīng)虛擬阻抗并聯(lián)VSG 系統(tǒng)，虛擬阻抗能夠自適應(yīng)變化抑制無功環(huán)流，系統(tǒng)能夠按照給定指令(1∶1 和2∶1)承擔(dān)系統(tǒng)負(fù)荷的精確分配。

(2) 并聯(lián)VSG 并網(wǎng)運行時，自適應(yīng)虛擬抗并聯(lián)VSG 系統(tǒng)相比于未引入自適應(yīng)虛擬阻抗并聯(lián)VSG系統(tǒng)，VSG 逆變器輸出功率能夠按照給定指令(1∶1和2∶1)實現(xiàn)功率的精確分配。