金賢球 雷 濤, 閔志豪 宋麗娜 張星雨 張曉斌,

(1.西北工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院 西安 710072；2.西北工業(yè)大學(xué)飛機電推進技術(shù)工業(yè)和信息化部重點實驗室 西安 710072)

1 引言

傳統(tǒng)飛機發(fā)動機產(chǎn)生的能量主要用于飛機飛行推力、航空電子設(shè)備供電等目的，近年來，由于全球環(huán)境保護和綠色航空的要求，飛機機載設(shè)備用電功率需求快速增加帶來了多電化和全電化需求。繼飛機二次能源逐步統(tǒng)一為電能形式，從而形成多/全電飛機之后，未來電推進技術(shù)成為飛機動力系統(tǒng)電氣化的重要發(fā)展方向[1]。與傳統(tǒng)發(fā)動機推進系統(tǒng)相比，分布式電推進系統(tǒng)具有更高的效率和功率重量比。在實現(xiàn)飛機電推進技術(shù)全電化之前，目前由于電池等儲能裝置有限的能量密度，渦輪電推進技術(shù)是一個可行方案。因此，利用飛機發(fā)動機和推進電機之間的協(xié)同作用來改善飛機整體飛行性能的混合分布式電推進系統(tǒng)被提出[2]，有望進一步簡化飛機能源動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，提高飛機動力系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換效率，降低燃油消耗和排放，該技術(shù)代表了航空電氣化的高級發(fā)展階段。

通常來說，分布式飛機電推進系統(tǒng)具有以下優(yōu)點[3]：① 分布式電驅(qū)動的動力總成系統(tǒng)的體積更小、質(zhì)量更輕，而且結(jié)構(gòu)非常簡單，有的系統(tǒng)甚至僅需要一個活動部件，而傳統(tǒng)的活塞、渦輪發(fā)動機則復(fù)雜很多，至少需要冷卻系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)以及燃油系統(tǒng)等不同子系統(tǒng)配置；② 采用分布式電推進系統(tǒng)可以降低飛機動力系統(tǒng)的復(fù)雜度，從而減少維修保養(yǎng)的需求和成本；③ 分布式電驅(qū)動的動力總成系統(tǒng)能效基本可以達到90%～95%，而傳統(tǒng)內(nèi)燃機動力系統(tǒng)的能效在30%～40%，差距大約為3 倍；④ 分布式電驅(qū)動動力系統(tǒng)在運行時比內(nèi)燃機驅(qū)動動力系統(tǒng)噪聲要小得多，可滿足多種任務(wù)需求。

飛機分布式電推進電力系統(tǒng)也可以看成“飛行的微電網(wǎng)”[3]。基于傳統(tǒng)的飛機電力系統(tǒng)，推進功率占全機動力系統(tǒng)總功率的95%以上，二次能源(電力、液壓、氣動)系統(tǒng)僅占飛機動力系統(tǒng)總功率的5%，而電推進飛機特別是分布式全電推進飛機，電力系統(tǒng)需要為推進功率產(chǎn)生的電能至少占到全機動力系統(tǒng)總功率的90%以上[4]，因此需要對分布式電推進飛機電力系統(tǒng)進行能量管理，以優(yōu)化推進系統(tǒng)發(fā)電機和電池組的能量分配，提升系統(tǒng)的功率效率，實現(xiàn)燃油消耗量最優(yōu)的目標(biāo)?，F(xiàn)階段對于飛機電推進系統(tǒng)來說，電力系統(tǒng)能量管理技術(shù)是確?；旌想娡七M飛機在飛行過程中能量優(yōu)化分配，并滿足推進功率需求的關(guān)鍵技術(shù)，而電力系統(tǒng)的能量優(yōu)化管理策略問題一直以來是眾多學(xué)者的研究重點。從地面微電網(wǎng)[5-6]及可再生能源分布式發(fā)電系統(tǒng)[7]到電動汽車[8-11]，電動船舶[12]動力系統(tǒng)等都開展了相關(guān)研究。飛機混合電推進電力系統(tǒng)的負載既有飛行推進負載，還包含有任務(wù)負載、飛行控制做動負載，時間變化尺度較大[13-14]。飛機電源系統(tǒng)慣性較低，電源容量相較于負載功率需求裕度不大，另外由于分布式電推進飛機的特殊性，對于系統(tǒng)的重量、體積、散熱、可靠性和安全性有著更為苛刻的要求。因此針對分布式電推進飛機這種“飛行微電網(wǎng)”來說，其能量管理策略研究就更加復(fù)雜。飛機電氣系統(tǒng)能量優(yōu)化管理策略從方法上主要分為基于規(guī)則和基于優(yōu)化兩種手段，從時間尺度可以分為能量優(yōu)化管理和功率控制分配。文獻[15]對于飛機混合儲能系統(tǒng)的功率控制進行研究，并提出了一種基于PI 控制的多端口DC/DC 變換器的控制方式來控制蓄電池和超級電容等儲能元件的充放電，該變換器可實現(xiàn)燃料電池和光伏等新能源的接入功率控制，適合小型電推進飛機的驅(qū)動要求；文獻[16-17]采用了下垂控制方法和自適應(yīng)李雅普諾夫函數(shù)優(yōu)化法來實現(xiàn)飛機蓄電池和發(fā)電機之間的功率分配，但只是考慮了系統(tǒng)動態(tài)功率響應(yīng)，沒有從總體能量優(yōu)化目標(biāo)進行優(yōu)化；文獻[18-21]主要針對多電飛機或混合電推進無人機開展了基于解析能量優(yōu)化技術(shù)的研究，采用了動態(tài)規(guī)劃或非線性凸優(yōu)化方法離線計算能量優(yōu)化策略，這些方法在飛行包線負載發(fā)生快速變化時效果較差，且不具備實時動態(tài)功率調(diào)節(jié)功能。文獻[22]針對飛機脈沖性瞬時負載的影響進行分析，給出了基于模型預(yù)測的功率控制策略，并沒有考慮能量優(yōu)化目標(biāo)。文獻[23]基于油電混合推進的無人機，考慮到飛行參數(shù)的飛推耦合約束條件的影響，開展了基于推進系統(tǒng)有害氣體排放最小的優(yōu)化目標(biāo)管理策略研究，采用兩級優(yōu)化Bender 解耦算法，實現(xiàn)了無人機飛行全包線的能量優(yōu)化，這種方法計算求解較為復(fù)雜，不適合實時解算。文獻[24]基于多電飛機的綠色電氣滑行技術(shù)，以燃油消耗率最小為目標(biāo)開展了儲能裝置優(yōu)化配置研究，并沒有研究功率動態(tài)控制技術(shù)。文獻[25]基于混合電推進飛機研究了基于巡航階段的能量優(yōu)化管理策略，為了實現(xiàn)直接運營成本最優(yōu)，將電池充放電成本和對總體飛行成本的影響考慮在內(nèi)，利用龐特里亞金最小值原理的最優(yōu)控制理論，實現(xiàn)了飛機在特定飛行階段的推力控制的速度最優(yōu)化分配，但是沒有考慮瞬時功率控制問題。在分層模型預(yù)測控制方面，相關(guān)學(xué)者分別針對飛機能源系統(tǒng)、船舶微網(wǎng)、車輛動力系統(tǒng)、工廠過程系統(tǒng)、建筑物綜合微網(wǎng)系統(tǒng)開展了分布式或分層模型預(yù)測控制技術(shù)研究，以發(fā)電成本最小作為控制目標(biāo)，實現(xiàn)不同層級的能量優(yōu)化目標(biāo)。文獻[26]針對飛機電氣系統(tǒng)和燃油熱管理系統(tǒng)，采用了分級模型預(yù)測控制實現(xiàn)了多時間尺度的最優(yōu)控制，分別利用混合整形規(guī)劃(Mixed integer quadratic programing ， MIQP) 和二次型規(guī)劃(Quadralic programming，QP)實現(xiàn)了系統(tǒng)級和子系統(tǒng)級電功率和熱耗散的能量損耗優(yōu)化。文獻[27-29]以飛機一臺發(fā)電機、電池和燃料電池混合儲能系統(tǒng)為對象，電氣系統(tǒng)發(fā)電成本和能量轉(zhuǎn)換損耗最小為優(yōu)化目標(biāo)，其等效為二次規(guī)劃問題(QP)，采用分層模型預(yù)測控制技術(shù)，實現(xiàn)底層電流跟蹤負載響應(yīng)和匯流條電壓穩(wěn)定調(diào)節(jié)，但是負載工況變化考慮得較為簡單，僅包含一個典型工況和小范圍擾動的動態(tài)工況，沒有考慮到負載側(cè)和發(fā)電機組的投切控制。除上述策略以外，還有許多其他自適應(yīng)或功率解耦算法被應(yīng)用到混合動力系統(tǒng)能量管理中去?；陬l率解耦(Frequency decoupling，F(xiàn)D)是另一種常見的能量管理策略，文獻[30-31]提出了基于小波-模糊的混合能量管理策略，小波變化使燃料電池、鋰電池和超級電容組合分辨出相應(yīng)低頻、中頻和高頻的功率變化，有效提升了整個電池系統(tǒng)的使用壽命，而模糊邏輯策略則保證了電推進動力系統(tǒng)的燃料經(jīng)濟性和魯棒性。此外，博弈論(Game theory, GT)[32]、自適應(yīng)控制(Adaptive control，AC)[33]、經(jīng)典PI 控制[34]等控制算法也被用于能量管理問題中。通過分析，以上現(xiàn)有研究成果大多是假定飛機電氣負載相對固定情況的能量管理控制方法研究，并沒有考慮到較大的電氣負載動態(tài)變化時對電網(wǎng)的沖擊影響，缺少考慮針對不同負載動態(tài)加卸載時的實時動態(tài)能量管理方法研究，也沒有綜合考慮分布式電推進飛機架構(gòu)下總體能量優(yōu)化目標(biāo)，如燃油消耗代償損失最小的實現(xiàn)。

本文主要提出了一種基于分層模型預(yù)測控制算法，并針對混合動力分布式電推進飛機系統(tǒng)架構(gòu)，提出能量管理優(yōu)化目標(biāo)，將燃油消耗和飛機代償影響因素考慮在內(nèi)，完成在電推進系統(tǒng)能源配置有限的情況下，進行混合能源系統(tǒng)的“削峰填谷”，改善電推進系統(tǒng)工作點，同時實現(xiàn)電推進飛機電網(wǎng)能量的動靜態(tài)特性的優(yōu)化控制，增加負載需求側(cè)能量管理的控制變量，將頂層MPC 優(yōu)化問題等效為混合整數(shù)二次規(guī)劃問題(MIQP)，達到對于分布式混合電推進飛機的動態(tài)能量優(yōu)化管理的目的。本文通過理論分析、建模仿真以及最終的半物理仿真平臺驗證了所提理論的正確性。第1 節(jié)為引言部分，介紹研究背景現(xiàn)狀及目的；第2 節(jié)討論了典型分布式電推進飛機的電力系統(tǒng)架構(gòu)和飛行功率需求，給出了分布式混合電推進飛機能量管理的問題描述；第3 節(jié)給出了電力系統(tǒng)能量管理策略研究，提出了分層模型預(yù)測控制方法，保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)特性，同時給出了基于規(guī)則的能量管理策略作為能量管理策略的比較基線；基于前面理論分析，第4 節(jié)建立了混合電推進飛機電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型并進行了數(shù)字仿真，初步驗證了理論分析的結(jié)果；第5 節(jié)搭建了地面縮比的半物理仿真平臺，驗證了所提能量管理策略理論分析和數(shù)字仿真的正確性；第6 節(jié)給出了研究結(jié)論。

2 分布式混合電推進飛機能量管理問題描述

本文研究的對象是中小型電推進飛機如X-57或P2006T 級別的飛機。這類飛機具有電推進系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相對簡單、航程短、控制系統(tǒng)復(fù)雜度低和可靠性高等特點，但是可以對混合渦輪電推進系統(tǒng)能量管理關(guān)鍵技術(shù)進行驗證。所選分布式混合渦輪電推進飛機的架構(gòu)設(shè)計如圖1所示，系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。此架構(gòu)為典型的串聯(lián)式電推進系統(tǒng)架構(gòu)，由燃油發(fā)動機驅(qū)動發(fā)電機和電池組提供系統(tǒng)的電能源，推進方式為涵道風(fēng)扇，由位于翼尖的兩組主推進電機和兩側(cè)的四臺輔助電機構(gòu)成，有效載荷根據(jù)任務(wù)特性的不同可以為飛行或各類電子設(shè)備提供可靠電能。

表1 混合電推進飛機的總體性能參數(shù)

圖1 分布式混合渦輪電推進飛機結(jié)構(gòu)圖

這種分布式電推進系統(tǒng)的工作方式如下：在起飛和著陸階段，6 臺推進電機都會工作；在巡航階段，只有位于翼梢的兩臺主電機工作，當(dāng)需要執(zhí)行加速等任務(wù)時，其余分布式電機可提供額外推力。其優(yōu)點為：額外的電機會為機翼提供額外的吸入氣流，這會產(chǎn)生更大的升力，機翼面積也就可以更窄；當(dāng)主電機故障時，仍有其他電機可提供動力，動力可靠性有所提高。

混合渦輪電推進飛機的能量來源完全依靠所攜帶燃油的化學(xué)能和電池組初始狀態(tài)的電能，能量消耗大部分用于推進機體起飛、爬升、巡航和飛控作動，其余部分用于飛機上的電子設(shè)備。

本文所研究的混合電推進飛機電力系統(tǒng)架構(gòu)如圖2 所示，電力系統(tǒng)包含兩臺渦輪驅(qū)動的交流發(fā)電機，經(jīng)過AC/DC 整流器變?yōu)楦邏褐绷飨到y(tǒng)接入到匯流條，動力電池組通過雙向功率變換器接入高壓直流匯流條，系統(tǒng)通過控制電池組實現(xiàn)對系統(tǒng)能量和功率優(yōu)化調(diào)節(jié)，關(guān)鍵系統(tǒng)參數(shù)定義如表2 所示。

表2 電推進飛機關(guān)鍵性能參數(shù)

圖2 混合渦輪電推進飛機電力系統(tǒng)架構(gòu)

其他參數(shù)包括，燃油的性能參數(shù)：密度ρfuel=0.82 kg/L，熱值ζfuel=43.1 MJ/kg，熱效率ηpt=25%。動力電池組的性能：電池單體能量密度達到250 (W·h)/kg，充電倍率vB,C=2C，放電倍率vB,dc=0～5C，5～10C(100 s)。

根據(jù)一般電推進飛機的負載變化形式將其負載類型分為四類：功率需求較大但變化率較小的推進系統(tǒng)載荷，功率需求不大但變化率較大的作動系統(tǒng)，功率需求較大和變化率也較大的關(guān)鍵電子負載，功率需求較小變化率也較小的非關(guān)鍵電子負載。圖3顯示了典型混合電推進飛機的負載任務(wù)剖面圖。

圖3 典型混合電推進飛機的負載任務(wù)剖面圖

電推進飛機飛控作動系統(tǒng)只有在飛機做機體姿態(tài)調(diào)整時才會有大功率的任務(wù)需求調(diào)整，比如起飛、爬升階段的升力調(diào)整，巡航階段的方向調(diào)整和機動動作，下降和著陸階段的阻力調(diào)整等，這些作動動作依靠電機驅(qū)動的機械作動器完成，具有轉(zhuǎn)動力矩大、調(diào)節(jié)精度高的特點，整體功率需求相對于其他系統(tǒng)較小，但在調(diào)節(jié)過程中會出現(xiàn)較大的功率脈沖，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的能量穩(wěn)定性，對于高壓直流匯流條電壓的穩(wěn)定平衡也具有相當(dāng)大的挑戰(zhàn)。電子負載分為關(guān)鍵和非關(guān)鍵兩類，其中非關(guān)鍵部分所占比重不大，為了方便系統(tǒng)能量的整體管理，把這一部分統(tǒng)一到一條可控低壓直流匯流條上，在任務(wù)需求不嚴(yán)格時可將其屏蔽。由于機載電子設(shè)備的需求功率根據(jù)任務(wù)形式的不同而有較大的變化，比如機載雷達的不同工作模式、環(huán)控系統(tǒng)的不同工作狀態(tài)、飛控和航電系統(tǒng)的不同運行要求等，這些功率需求的不確定性使得在電力系統(tǒng)功率模型建立時按照功率需求變化較大和變化率也較大的方式進行處理，非關(guān)鍵電子負載由于比重不大，所以其影響相對較小，只有在投切狀態(tài)時對系統(tǒng)有影響。為了實現(xiàn)分布式電推進飛機在特定飛行包線下，燃油消耗最小，同時滿足在負載發(fā)生瞬時變化時，高壓直流母線電壓保持穩(wěn)定，需要設(shè)計相應(yīng)的能量管理控制算法，通過調(diào)節(jié)蓄電池和負載側(cè)功率需求實現(xiàn)這些目標(biāo)。

根據(jù)以上分析，分布式電推進飛機能量管理控制方法設(shè)計存在以下難點。

(1) 混合電推進飛機系統(tǒng)存在用電負載功率的大范圍變化，且機載電力系統(tǒng)功率容量相比較于推進功率的變化需求，其能量裕度并不大。

(2) 由于脈沖性和階躍性電功率負載的存在，導(dǎo)致電力系統(tǒng)存在“疊加峰值”，這在電推進飛機任務(wù)功率段尤為明顯。

(3) 某些飛行任務(wù)階段負載具有短時脈沖特征，導(dǎo)致高壓直流匯流條電壓在負載功率瞬時變化時存在波動。

(4) 電推進飛機能源管理控制系統(tǒng)的能量約束問題，由于發(fā)電機和蓄電池組功率有限，并且電池組的SOC 也要在合適的范圍內(nèi)，不允許存在過充和過放現(xiàn)象，此外電氣負載切換也存在優(yōu)先級考慮。

混合分布式電推進飛機的動態(tài)能量管理過程需要分為兩類，一類是對長時較大功率變化任務(wù)剖面的供能方式提前進行能量規(guī)劃和優(yōu)化管理，以滿足渦輪電推進系統(tǒng)燃油消耗最小的優(yōu)化目標(biāo)；另一類是對短時脈沖類任務(wù)負載剖面進行瞬時控制和對短時負載功率波動進行控制，以滿足電力系統(tǒng)直流匯流條電壓穩(wěn)定，滿足電力系統(tǒng)的各種能量約束條件。

3 電推進系統(tǒng)能量管理控制策略設(shè)計

3.1 模型預(yù)測控制策略

模型預(yù)測控制(Model predictive control，MPC)是一種超前反饋滾動優(yōu)化控制策略，該控制策略能夠根據(jù)當(dāng)前已有的信息對系統(tǒng)的未來動態(tài)進行預(yù)測[35]。在每個采樣周期內(nèi)，MPC 都要求解一個有限時域開環(huán)最優(yōu)問題，該問題的解就是系統(tǒng)的最優(yōu)控制序列，得到控制序列后，在下一采樣時刻將序列中的第一個元素作用于系統(tǒng)，同時滾動更新被控系統(tǒng)信息，在新一周期重復(fù)上面的過程，MPC 控制器基本原理框圖如圖4 所示。MPC 能夠處理多輸入多輸出以及存在約束的系統(tǒng)。

圖4 MPC 原理框圖

根據(jù)以上的控制器系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)設(shè)計了基于分層MPC 的能量管理架構(gòu)，如圖5 所示，機載多脈波自耦變壓整流器(ATRU)將交流電壓115 V/400 Hz從同步發(fā)電機轉(zhuǎn)換為270 V 高壓直流電壓，輸出到高壓直流匯流條；雙向DC/DC 變換器通過濾波電感連接到蓄電池系統(tǒng)；負載側(cè)驅(qū)動涵道風(fēng)扇和作動器的電機均為感性負載，由等效電感表示，而機載用電設(shè)備電子負載等效為恒功率負載；圖5 中所有功率變換器濾波電容器集中在一起，由一個等效電容表示，以便于電力系統(tǒng)建模。頂層MPC 提前計算飛機電源系統(tǒng)功率配置，主要是主發(fā)電機組和蓄電池組的功率設(shè)定點，低層MPC 控制連接到蓄電池組的雙向功率變換器控制端，其產(chǎn)生占空比命令和主發(fā)電機組控制信號、連接非關(guān)鍵負載的固態(tài)功率控制器(SSPC)開關(guān)信號。根據(jù)電源系統(tǒng)的功率設(shè)置點，頂層MPC 向低層MPC 發(fā)送電流參考值，這可能隨著時間的推移而變化。這是MPC 兩個層次之間的連接點，通過這個連接點，較高層級的MPC可以影響到較低層級的MPC 控制器。

圖5 混合電推進飛機分層模型預(yù)測控制系統(tǒng)圖

3.1.1 氣體動力學(xué)模型

頂層模型預(yù)測控制器用于電推進系統(tǒng)架構(gòu)層面能源的優(yōu)化，體現(xiàn)的是電推進飛機系統(tǒng)負載側(cè)和能源供給側(cè)的功率平衡關(guān)系，在滿足飛機飛行任務(wù)功率需求的同時，合理配置飛機能源系統(tǒng)的能量供應(yīng)，減少總能量消耗尤其是燃油的使用消耗量。

其主要控制變量被分成兩類。一類是電推進飛機電源系統(tǒng)的功率輸出決策，燃油發(fā)電機組的消耗燃油的能量輸入PM，電池組的充放電模式的能量狀態(tài)PB；一類是發(fā)電機組投切狀態(tài)dG1、dG2和負載側(cè)主要是非關(guān)鍵電子負載的屏蔽狀態(tài)信號ds，這部分的控制量大多是開關(guān)量信號，即0，1 邏輯控制信號。

飛機電源系統(tǒng)即發(fā)電機組和電池組的狀態(tài)被分為如表3 所示的幾種狀態(tài)。從負載功率等級的大小合理配置電源供給側(cè)的能源分配，這些情況沒有考慮發(fā)電機組的故障情況。表3 中，0 表示不工作狀態(tài)，1 表示工作狀態(tài)。

表3 電源系統(tǒng)的工作狀態(tài)

分布式電推進飛機頂層能量管理狀態(tài)圖如圖6所示，給出了混合電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)功率流方程。

圖6 頂層能量管理狀態(tài)圖

式中，索引k表示np個步長之外的k步預(yù)測，控制采樣時間TC比底層MPC 高得多。這通?？梢栽赥C=1～10 s 的范圍甚至更高水平范圍內(nèi)進行，盡管可以實現(xiàn)更短的時間間隔以實時實現(xiàn)，但對于分布式電推進飛機而言，其任務(wù)功率剖面的變化是緩和的，即設(shè)定的任務(wù)不會在極短時間內(nèi)做出大范圍的功率變化。

電推進飛機燃油通過渦輪給發(fā)電機組提供能量，其燃油量和能量的變化情況表示為

式中，ζfuel是燃油能量轉(zhuǎn)化系數(shù)，J/kg；dQfuel/dt是單位采樣周期內(nèi)的燃油消耗量；PM是輸入到發(fā)電機組的功率。

考慮到飛機各種部件，特別是主發(fā)電機組和整流器的模型可能非常復(fù)雜。在設(shè)計頂層MPC 時，可以從頂層能量管理分配來看，主發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率隨控制命令而變化，這與動態(tài)系統(tǒng)的時間常數(shù)有關(guān)。為簡明起見，考慮了簡單的一階動態(tài)特性的主發(fā)電系統(tǒng)的功率方程為

式中，TG為主發(fā)電機組的時間常數(shù)；PG是主發(fā)電機組的輸出功率。

忽略充放電過程中的功率損耗，電池能量系統(tǒng)在瞬間k時刻存儲的預(yù)測能量可以表示為

式中，變量EBat(k)與荷電狀態(tài)(SOC(k))有關(guān)，即

式中，EBat,max是電池組的最大存儲能量值。

SOC 動態(tài)變化特性表示為

因為MPC 控制器在第k+1 時刻的預(yù)測值與第k時刻的值相關(guān)，可以采用后向歐拉積分法進行方程的離散化處理，應(yīng)用于式(7)，得到以下離散時間方程。

整理成狀態(tài)方程的形式為

式中，發(fā)電機組的輸出功率PG、燃油剩余量Qfuel、電池組SOC 為預(yù)測模型的狀態(tài)變量，發(fā)電機組的輸入功率PM、電池組的實時功率PB為預(yù)測模型的決策變量，A和B分別為預(yù)測模型的狀態(tài)矩陣和控制矩陣。

相對于以上發(fā)電機組的輸出功率PG、燃油剩余量Qfuel、電池組SOC 是一種連續(xù)變量，與k+1 時刻的狀態(tài)和k時刻的狀態(tài)密切相關(guān)，而發(fā)電機組匯流條的SSPC 控制開關(guān)是一種離散量，與k+1 時刻的狀態(tài)和k時刻的狀態(tài)無關(guān)，只與k+1 時刻的系統(tǒng)控制要求有關(guān)，所以對于發(fā)電機組的控制狀態(tài)dG1、dG2和非關(guān)鍵電子負載的控制狀態(tài)來說，它們的控制形式如下

即開關(guān)量狀態(tài)信號作為控制信號時，是根據(jù)頂層MPC 控制器決定的，是一種基于未來滾動優(yōu)化而做出的系統(tǒng)決策。當(dāng)電推進飛機負載功率需求逐漸增大時，要求發(fā)電機組輸出更多的能量，這時可提前投入雙發(fā)電機和電池組進行供能；如果負載需求更大時，提前切除非關(guān)鍵電子負載可有效達到需求功率以完成預(yù)定飛行任務(wù)。

控制系統(tǒng)的目標(biāo)輸出包含兩部分，一部分是電源系統(tǒng)的輸出功率PE，作為和負載功率PL的對比以便進行反饋矯正；另一個是電推進系統(tǒng)的能量剩余容量Elast，為了方便進行系統(tǒng)下一步的能量調(diào)度。兩者的表達式為

式中，C是預(yù)測模型的輸出狀態(tài)矩陣；D是預(yù)測模型的決策輸出矩陣。

以上的功率控制和開關(guān)狀態(tài)是由頂層MPC 控制器通過在線系統(tǒng)優(yōu)化做出的決策，這是MPC 控制最主要的部分。

飛機分布式電推進電力系統(tǒng)的在線決策是一個復(fù)雜的多變量優(yōu)化問題，頂層MPC 在設(shè)計時制定了兩個優(yōu)化目標(biāo)。一個目標(biāo)是將主發(fā)電機的發(fā)電成本，即燃油消耗量降到最低和將電力輸送相關(guān)的功率損失降到最低，本研究將發(fā)電成本視為發(fā)電功率的二次多項式函數(shù)，假定傳遞損失與載荷需求功率成正比，表示為

式中，Ploss(k)是k時刻的電推進系統(tǒng)功率損失，這與發(fā)電機組的功率PM(k)、PG(k)，電池組的功率PB(k)以及負載側(cè)的功率Pload(k)有關(guān)；λG、λB、λL分別是發(fā)電機組、電池組和負載側(cè)的功率損失系數(shù)。

但是燃油本身作為一種載荷，也是一個不可忽略的因素，對于本文所假定的分布式電推進飛機來說，燃油的攜帶量是飛機重量載荷的一個重要部分，它的影響可以用飛機燃油的質(zhì)量代償損失來表達，即燃油作為飛機重量載荷滯空時所消耗的等效燃油量，影響因素為

式中，Qfuel,cons是電推進飛機剩余燃油量Qfuel,last所消耗的等效燃油量，它還與飛行任務(wù)剩余時長tlast有關(guān)。飛機所執(zhí)行的任務(wù)時長越久，所需要的燃油量也就越多，滯空時所消耗的等效燃油量也就越多，滯空時長的影響因素包括

式中，D/L是電推進飛機的升阻比；Ce是單位推力的燃油消耗率，在研究過程中屬于邊界條件，因此在本研究中均為常數(shù)。典型參數(shù)為D/L=5.5，Ce=3.68×10-5kg/(N·s)。

另一個優(yōu)化目標(biāo)是自適應(yīng)地更新蓄電池組的能量儲備水平，以便適當(dāng)?shù)貪M足未來的動態(tài)負載需求，而不是過多地保留蓄電池組的存儲容量。因為電池組的重量是固定的，它屬于飛機機體重量的固定載荷，所以此時并不考慮它的質(zhì)量代償損失。

作為能量管理的主要控制對象，電池組的決策目標(biāo)主要是提供必要的能量補給和在非關(guān)鍵任務(wù)剖面時將燃油的能量轉(zhuǎn)化為電能儲存起來，降低燃油的滯空成本。但電推進飛機的任務(wù)要求不允許它有充分的時間和足夠的充電功率去進行能量的補給，為此，電池組能量的最大使用效率與它的充放電功率和充電時間成本有關(guān)，在功率越大損耗越大的前提下，如何平衡充電時間和充電功率是電池組能量管理的優(yōu)化目標(biāo)。式(15)表達了這一矛盾。

為使電池組達到預(yù)定的SOC，它的充電功率PB(k)越大，則充電時長TB,charge(k)越小。βBat是電池組的功率系數(shù)。

所以，可以將頂層MPC 的成本函數(shù)定義為發(fā)電成本損失、燃油質(zhì)量代償損失和電池組充電時長損失的三者加權(quán)函數(shù)，表達式為

式中，αP、αQ、αB,T分別是系統(tǒng)功率損失、燃油質(zhì)量代償和電池組充電時長的權(quán)重系數(shù)，根據(jù)電推進飛機滯空時長的不同而處于動態(tài)調(diào)節(jié)的狀態(tài)。

針對以上頂層MPC 控制器的設(shè)計，考慮了以下的系統(tǒng)約束問題。

控制器的決策變量是主發(fā)電機和蓄電池組的功率設(shè)定值PM、PB，其功率具有上限，表達約束如下

式中，PM,max是發(fā)電機組的輸入功率，一般指兩臺發(fā)電機滿載時的輸出功率；PB,max是電池組充放電的最大功率狀態(tài)，由電池組的類型和容量決定。

其次考慮混合電源功率PG+PB和負載功率PLoad的平衡關(guān)系，在電能傳輸?shù)倪^程中存在功率損失，所以系統(tǒng)電功率具有以下狀態(tài)

考慮到電池組的輔助供能和應(yīng)急功能，蓄電池組的最低SOC要能保證當(dāng)發(fā)電機組故障時飛機具有緊急降落所需的足夠能量Eemergency，表達如下

整理得到頂層MPC 控制器的約束條件如下

3.1.2 底層模型預(yù)測控制器模型

底層模型預(yù)測控制器用于混合動態(tài)電源主要是電池組的管理，電池組充放電時，兩端的電壓隨著電池組SOC 的變化而變化，所以對于雙向DC/DC的控制是隨著電池組能量變化而變化的，而決策主要是雙向DC/DC 變換器的占空比信號dB∈(0,1)，使電池組輸出端的電壓穩(wěn)定在母線標(biāo)準(zhǔn)電壓處，所以電池組的作用不僅是作為系統(tǒng)能量管理的一部分，還承擔(dān)著在負載能量波動時維持母線電壓的目的。底層的系統(tǒng)控制架構(gòu)如圖7 所示。

圖7 底層MPC 控制架構(gòu)圖

如前所述，底層的MPC 對功率變換器的動態(tài)特性關(guān)系極大，控制時域和預(yù)測時域都在毫秒級，下面的方程可以描述電池組的電感電流和電容電壓是如何隨負載變化而變化的。

底層MPC 給定控制時間TC為毫秒級，設(shè)定TC=10 ms，采用歐拉前向離散方法將上式離散，表達式為

式中，L是雙向DC/DC 變換器的濾波電感；C是防止電壓波動的匯流條直流電容。

給出的狀態(tài)變量是電池組動態(tài)電流iB和直流電容電壓uC，決策變量是雙向DC/DC 的占空比控制命令dB。值得注意的是，控制矩陣中的電池組端電壓uB(k)是隨系統(tǒng)變化的變量，根據(jù)電池組的SOC估計得到或直接測量得到。

低層MPC 的控制目標(biāo)是考慮直流母線的電壓穩(wěn)定性，因此輸出變量是k+1 時刻的直流母線電壓值ubus(k+1)，表達式為

考慮到如前所述的母線電壓調(diào)節(jié)和電池組電流跟隨目標(biāo)，定義兩者在預(yù)測時域NP內(nèi)偏離標(biāo)準(zhǔn)值的偏離度為系統(tǒng)成本函數(shù)，即

式中，λi是電池組電流iB的偏離系數(shù)；λv是母線電壓ubus的偏離系數(shù)；ibus是電池組參考電流，由高階MPC 給出；ubus,ref是母線參考電壓，本架構(gòu)設(shè)定的匯流條電壓為270 V。

雙向DC/DC 占空比控制信號的開關(guān)頻率也會造成系統(tǒng)負擔(dān)，開關(guān)頻率過高造成的開關(guān)損耗也是不可忽略的，所以考慮在控制周期NC內(nèi)控制命令的變化率也是系統(tǒng)成本的一部分，定義為

式中，λdb是雙向DC/DC 開關(guān)管開關(guān)損失系數(shù)。

綜上以上分析，底層MPC 控制器的成本函數(shù)定義如下

下面給出底層MPC 控制器的約束命令。

控制變量dB(即用于雙向DC/DC的占空比命令)被約束如下

為了確保電池不被過度充電或過量放電，另一個需要考慮的限制因素是來自電池組的電流iB，因為它不包含在更高級別的MPC 中。直流匯流條電壓按照標(biāo)準(zhǔn)要求也不能有過高的變化范圍，其約束條件如下

整理得到底層MPC 控制器的約束條件為

3.2 基于規(guī)則的能量管理控制策略

為了驗證混合電推進飛機電力系統(tǒng)分層MPC的控制效果，由于傳統(tǒng)的飛機電力系統(tǒng)并不具有主動的能源管理控制策略，供配電系統(tǒng)能量分配按照峰值功率設(shè)計且基于負載優(yōu)先級進行分配調(diào)度，多電飛機乃至電推進飛機需要采用基于任務(wù)的主動能量管理策略，實現(xiàn)系統(tǒng)功率的優(yōu)化分配?，F(xiàn)給出典型基于規(guī)則的能量控制方法的控制性能作為對比，基于確定規(guī)則的控制方法是能量管理策略中最簡單直觀的方式，即通過系統(tǒng)靜態(tài)優(yōu)化給出的混合能源電源系統(tǒng)優(yōu)化分析結(jié)果，依據(jù)系統(tǒng)設(shè)計經(jīng)驗制定不同的任務(wù)功率區(qū)間所對應(yīng)的電源系統(tǒng)的動作方式，以及電池組的充放電所滿足的SOC 限制，這些動作所對應(yīng)的控制量都是簡單的邏輯信號，現(xiàn)制定規(guī)則如下：① 單發(fā)電機運行狀態(tài)：任務(wù)功率≤70 kW；② 雙發(fā)電機運行狀態(tài)：任務(wù)功率≤140 kW；③ 電池組放電狀態(tài)：任務(wù)功率大于140 kW 且SOC>0.2，最大放電功率為5C；④ 電池組充電狀態(tài)：任務(wù)功率小于140 kW且SOC<1，最大充電功率為2C；⑤ 非關(guān)鍵任務(wù)負載狀態(tài)：任務(wù)功率大于140 kW 時切除。

發(fā)電機組的任務(wù)功率包含電池組的功率需求，發(fā)電機組的功率為負載功率的實時值。可以看出，這種能源配置方案能夠滿足基本的任務(wù)調(diào)度及負載管理需求，只能做到能源的及時匹配和利用，但顯然其不具有在長時間飛行過程中，電力系統(tǒng)能量的優(yōu)化調(diào)度分配能力。

4 電推進系統(tǒng)模型建立和仿真分析

4.1 建模解算過程

根據(jù)以上對于混合電推進飛機的動態(tài)能量模型預(yù)測控制律的設(shè)計，得到以下公式為

式中，Δu(k+i|k)=u(k+i|k) -u(k+i-1|k)為控制量跟蹤誤差 ， 為 了 限 制 控 制 量 變 化 過 快 ，x(k+p+1|k) -xref(k+p+1|k)為狀態(tài)量跟蹤誤差。

控制約束

為了體現(xiàn)MPC 控制的跟蹤性能，定義MPC 控制輸出的均方根誤差值(RMSE)為

式中，N是整個周期的采樣點數(shù)，是第i個采樣控制時刻的參考值，yi是此時的信號采樣值。類似于方差的定義，式(32)對各個采樣時刻的控制誤差進行了統(tǒng)計分析，得到控制性能的誤差離散程度，其值越小，說明MPC 控制器的性能越優(yōu)越。

建立了混合電推進飛機的對象模型和預(yù)測模型，并對模型預(yù)測控制器中的輸入狀態(tài)變量和輸出決策變量做了定義，同時給出了控制對象的優(yōu)化目標(biāo)和成本函數(shù)，針對混合電推進飛機的動態(tài)能量控制過程，控制算法的基本流程如圖8 所示。

圖8 MPC 控制算法的基本流程圖

頂層MPC 控制器模塊由于包含混合整數(shù)二次規(guī)劃問題，因此采用MIQP 工具箱進行建模求解。低層MPC 控制器模塊接收系統(tǒng)測量狀態(tài)信號(mo)、參考信號(ref)和可選測量擾動信號(md)。通過使用默認(rèn)KWIK 求解器或自定義QP 求解器求解二次規(guī)劃問題來計算最優(yōu)決策變量(mv)。

基于MPC 控制器設(shè)計的混合電推進飛機仿真控制架構(gòu)包含參考信號輸入、對象模型、預(yù)測模型和分層MPC 控制器這幾個模塊，MPC 模型的參數(shù)設(shè)置和仿真控制由Matlab 腳本文件控制。

4.2 仿真分析

將分布式電推進飛機整個飛行任務(wù)時長等效為3 600 s(1 h)。頂層MPC 控制器的控制目標(biāo)為設(shè)定發(fā)電機組和電池組的功率輸出以達到負載側(cè)的功率需求，因為系統(tǒng)能量的變化尺度是秒級，所以設(shè)定采樣控制時長為1 s，通過仿真得到能量管理控制結(jié)果如圖9a 所示；底層MPC 的控制目標(biāo)為維持母線電壓的穩(wěn)定，通過改變雙向DC/DC 變換器的占空比實現(xiàn)，這部分控制要盡可能精確，考慮MPC 優(yōu)化的計算過程，綜合考慮設(shè)定采樣控制時長為10 ms，仿真結(jié)果如圖9c 所示。

圖9 雙層MPC 控制仿真效果圖

圖9a 中，在整個任務(wù)剖面下，發(fā)電機組提供了主要的能量供給，在起飛爬升、巡航和任務(wù)階段為雙發(fā)電機共同供電，在下降和著陸階段由單發(fā)電機供電，整個發(fā)電機組長期工作于較高的額定工作點，效率符合優(yōu)化預(yù)期。電池組提供了峰值時的額外功率需求，并在負載功率需求不高時由發(fā)電機組進行充電補能，實現(xiàn)了能量調(diào)度，達到了“削峰填谷”的作用。從圖9b 發(fā)電機組的運行情況來看，MPC控制器能夠達到較好的預(yù)測效果，且在控制時域內(nèi)的控制精度也較高。由圖9b 中放大效果圖可以看出，預(yù)測控制雖有滯后但總體跟蹤效果較好，滿足了系統(tǒng)控制要求，而且發(fā)電機組整體運行基本保持雙發(fā)電機較高負荷狀態(tài)，系統(tǒng)效率較基于峰值的功率設(shè)計有顯著提高。

從圖10 中的比例放大效果圖來看，預(yù)測追蹤效果良好，呈現(xiàn)階梯狀步長跟蹤，整體滿足電推進系統(tǒng)載荷能量需求。

圖10 某任務(wù)階段的MPC 跟蹤效果

從圖9b、9c 和圖11 中的兩種能量管理策略的性能對比來看，基于確定規(guī)則和基于MPC 的能量管理方法都能夠準(zhǔn)確地跟蹤負載任務(wù)的能量需求，滿足混合電推進飛機的能源供給。但從其控制效果來看，基于確定規(guī)則的能量管理策略在維持發(fā)電機匯流條電壓的能力上略顯不足，匯流條電壓的波動較大，在大功率脈沖或階躍性負載沖擊時電壓超調(diào)達6.3%，嚴(yán)重影響電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量穩(wěn)定性。在進行MPC 控制管理時可預(yù)測到負載的能量波動，這時可以提前規(guī)劃好系統(tǒng)的能量分配，由電池組充放電狀態(tài)進行電流的補充和吸收，避免了匯流條電壓的大范圍波動，將電壓超調(diào)降低到了不足2%。從放大效果圖來看，預(yù)測跟蹤調(diào)節(jié)效果良好，達到預(yù)期要求。且從系統(tǒng)的能效角度來看，基于確定規(guī)則的能量功率策略的效率不如MPC 管理策略效果好，這是因為MPC 控制器具有局部優(yōu)化的功能，可顯著提高系統(tǒng)效率達5.4%，降低了整個電力系統(tǒng)的能量消耗，使混合能源的需求降低了25 kJ/h，隨著系統(tǒng)運行時間增加，這一優(yōu)化效果體現(xiàn)愈加明顯。

圖11 基于規(guī)則和優(yōu)化方法的策略對比

通過兩種能量管理策略的對比分析可以看出MPC 控制具有顯著的優(yōu)勢，下面對混合電推進飛機的整體性能進行具體分析。

圖12a 和12b 分別顯示了在MPC 控制效果下的混合電推進飛機的剩余燃油量和電池組SOC的變化曲線，可以看出，燃油消耗平穩(wěn)下降，說明燃油發(fā)動機的軸功率提取較為穩(wěn)定。

圖12 混合電推進飛機能源系統(tǒng)變化情況

從圖12b 電池組的SOC 變化情況來看，電池組的容量完全滿足系統(tǒng)的峰值能量需求。且從變化趨勢來看，電池組的功率補充及時有效，放電速度較快，充電時平穩(wěn)上升，功率也比較穩(wěn)定。另外放電深度在20%以上，能夠適應(yīng)系統(tǒng)動態(tài)能量調(diào)節(jié)的需要。在巡航階段電池組SOC 保持在0.9，這是因為SOC 較高時，端電壓的變化率較大，帶來的控制成本增大，因此MPC 控制器選擇在低于0.9 的范圍內(nèi)對電池組進行充放電控制也是合理的。

圖13 顯示了系統(tǒng)整體效率即負載需求能量對燃油消耗能量的比值，這一效率僅為20%，這是由燃油熱值轉(zhuǎn)化率較低決定的。但系統(tǒng)電功率的效率即負載功率需求對電源系統(tǒng)的比值較高，整體電功率效率達到80%，這是因為發(fā)電機組的效率整體較高，約為93.5%，極大地降低了系統(tǒng)功率損耗。目前影響系統(tǒng)電功率效率的因素還是電池組，未來提高電池組的能量管理技術(shù)是發(fā)展的關(guān)鍵。

圖13 系統(tǒng)效率特性曲線

下面對電推進系統(tǒng)電池組模塊的運行情況進行描述，體現(xiàn)電推進系統(tǒng)能量調(diào)節(jié)的動態(tài)特性。包括電池組的占空比調(diào)節(jié)、端電壓、功率變化情況，以及非關(guān)鍵性電子負載的切換狀態(tài)和功率變化。如圖14、15 所示。

圖14 電池組狀態(tài)變化情況

圖14 所示為電池組的狀態(tài)變化情況。圖14a中前半段電池組的占空比變化較頻繁，這是因為母線電壓處于較為頻繁的波動狀態(tài)，而電池組SOC 水平較高，故呈現(xiàn)頻繁開關(guān)狀態(tài)，而后半段電池組處于長期工作狀態(tài)，占空比僅隨電池組端電壓變化而變化，且電池組電壓變化范圍不大，所以占空比調(diào)節(jié)特性平緩。圖14b 所示為電池組的功率運行情況，從放大效果圖來看，MPC 控制的功率特性能夠很好地跟隨參考值。

非關(guān)鍵電子負載功率一般較小，其根據(jù)不同的任務(wù)狀況是變化的，從圖15 的非關(guān)鍵電子負載的負載特性圖來看，其長期處于工作狀態(tài)，僅在峰值功率和電源系統(tǒng)功率需求不足期間停止使用，這也避免了非關(guān)鍵電子負載長期不工作導(dǎo)致的電推進飛機系統(tǒng)不穩(wěn)定的情況。

圖15 非關(guān)鍵電子負載特性圖

下面對同步發(fā)電機、電池組模型的電壓、電流特性進行分析，如圖16 和圖17 所示。

圖17 蓄電池組輸出電壓電流特性曲線

圖16 為發(fā)電機G1 電壓電流輸出特性曲線，發(fā)電機G2 在下降階段處于關(guān)閉狀態(tài)，圖中上方實線為電壓電流有效值曲線，可以看出，發(fā)電機電壓基本不變，電流輸出也較穩(wěn)定。圖17 為蓄電池組輸出電壓電流特性曲線，電池組輸出電壓隨著SOC 水平的降低而下降，變化較平緩，但電流輸出特性隨負載波動變化較大，可見電池組對于電力系統(tǒng)能量波動的抑制作用較明顯。

從圖18 分析得到三個控制量的RMSE 值分別為7.1%、6.4%、4.3%，從以上預(yù)測模型的跟蹤效果和誤差分析可以看出，分層MPC 的控制效果良好，整體誤差水平低于10%，達到了動態(tài)能量管理的理想預(yù)期，尤其是對于匯流條電壓的擾動抑制效果更為明顯，顯著提高了匯流條的電能質(zhì)量穩(wěn)定性。

圖18 MPC 控制誤差信號分析

從以上結(jié)果的對比分析和仿真效果來看，分層MPC 控制策略對于混合分布電推進飛機動態(tài)能量管理具有極高的適應(yīng)性和魯棒性。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：① 電力系統(tǒng)能量滿足負載需求，且利用率較高；② 電力系統(tǒng)能量分配合理，發(fā)電機組長期工作于額定工作點附近，顯著降低了功率損耗；③電源系統(tǒng)輸出功率穩(wěn)定，負載波動對母線電壓影響較??；④ 系統(tǒng)能量的動態(tài)調(diào)節(jié)特性良好，能夠滿足電推進飛機飛行各個任務(wù)階段的能量需求，“削峰填谷”作用明顯。

5 能量管理系統(tǒng)半物理試驗驗證

5.1 試驗平臺描述

為了驗證混合電推進飛機分層模型預(yù)測控制算法的適應(yīng)性，利用RT-LAB 實時仿真平臺構(gòu)建混合電推進飛機系統(tǒng)架構(gòu)，對分層模型預(yù)測控制架構(gòu)的有效性進行進一步的分析驗證。構(gòu)建的混合電推進飛機供配電系統(tǒng)實時仿真平臺(RT-LAB 平臺)總體架構(gòu)如圖19 所示。

圖19 RT-LAB 驗證平臺總體架構(gòu)

根據(jù)驗證平臺的總體架構(gòu)，通過混合電推進飛機電力系統(tǒng)-半實物仿真的快速控制原型(RCP)將RT-LAB Opal5700 作為控制器， 典型硬件(ATRU/DC-DC 等)采用功率在環(huán)的半物理仿真平臺集成。并通過采集通道，采集電力系統(tǒng)中關(guān)鍵部件參數(shù)，便于分析處理。利用RT-LAB 中的負載配置單元對程控電子負載進行控制模擬不同飛行任務(wù)條件下的電氣負載功率需求狀態(tài)，進行模擬控制分析。另外利用采樣得到的狀態(tài)變量數(shù)據(jù)對電推進系統(tǒng)電力系統(tǒng)架構(gòu)和能量流動進行預(yù)測分析。

圖20 給出了基于RT-LAB 的實物圖形。由發(fā)電機拖動臺和發(fā)電機測試試驗臺組成航空同步發(fā)電機電源系統(tǒng)，配合電池組和功率變換器共同組成電推進飛機電力系統(tǒng)縮比模型，模擬負載包含機載設(shè)備和電推進電機負載，分別由交直流電子負載和多個小型驅(qū)動電機組成，控制系統(tǒng)為RT-LAB 仿真平臺(包含上位機軟件)。構(gòu)建縮比ATRU 整流器以及DC/DC 變換器、交直流負載來進行功率在環(huán)仿真試驗，設(shè)定機載發(fā)電單元輸出電壓為115 V/400 Hz 恒頻交流電壓，并利用模擬負載的功率設(shè)定模擬飛行剖面任務(wù)階段，實現(xiàn)一個縮比的飛行剖面功率分布曲線。由RT-LAB 輸出控制信號至發(fā)電機控制單元和電池組，通過調(diào)節(jié)控制發(fā)電機拖動臺的變頻器和雙向DC/DC 變換器的控制信號調(diào)節(jié)混合電源系統(tǒng)的輸出電流值，達到跟蹤負載功率的目的。

圖20 基于RT-LAB 的分布式飛機電推進系統(tǒng)試驗平臺

分布式電推進電力系統(tǒng)的MPC 算法下載到RT-LAB 實時仿真軟件中，包括信號采樣程序、數(shù)據(jù)處理程序等模塊，在此基礎(chǔ)上完成系統(tǒng)的分層MPC 能量管理策略驗證。

5.2 試驗結(jié)果分析

電推進電力系統(tǒng)縮比驗證模型被定義為1.5 kW 的功率等級，仿真驗證時長為360 s，預(yù)測時域步長p=10，控制時域步長m=2，頂層和底層MPC控制器的控制周期分別為1 s 和0.01 s。通過仿真，得到的部分結(jié)果分別如圖21～23 所示。

圖21 發(fā)電機輸出電壓特性曲線

圖22 直流母線電壓信號采樣值

交流發(fā)電機采樣信號為輸出115 V/400 Hz，輸出狀態(tài)良好。母線電壓信號為270 V，基本保持穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)大的信號波動。說明MPC 控制器的調(diào)節(jié)特性良好，對于負載的不穩(wěn)定性變化有較好的抑制作用。

圖23b 為電池組的電流信號對比，圖中有三組信號，分別為模擬負載電流需求設(shè)定值、MPC 控制信號預(yù)測模型輸出值和實際采樣信號值(實線)。通過對比分析，發(fā)電機和鋰電池的電流都能很好地追蹤到給定的參考信號，驗證了MPC 能量控制方法的良好效果。

圖23 發(fā)電機和電池電流對比示意圖

通過試驗分析得到基于RT-LAB 的MPC 控制及Simulink 平臺下的MPC 仿真結(jié)果對比，初步驗證所提分層MPC 能量管理控制策略對于分布式混合電推進飛機動態(tài)能量管理優(yōu)化研究的可行性。

6 結(jié)論

本文針對分布式電推進飛機的動態(tài)能量管理技術(shù)的研究，將模型預(yù)測控制(MPC)算法用于混合電推進飛機，采用了分層能量管理控制器的方法。即頂層MPC 控制著混合電推進飛機系統(tǒng)的飛行過程能量優(yōu)化分配，底層MPC 則管理電池組的充放電狀態(tài)和維持直流母線的電壓平衡，利用儲能裝置的“削峰填谷”，改善系統(tǒng)工作點，達到對混合電推進飛機動態(tài)能量管理的目的。將分層MPC 能量管理策略與基于規(guī)則的策略進行了對比分析，最后通過基于RT-LAB 的電推進飛機動力系統(tǒng)硬件在環(huán)半實物仿真平臺，對混合電推進飛機的分層MPC 算法進行了技術(shù)驗證，試驗表明其對于混合電推進飛機的動態(tài)能量管理具有很強的魯棒性和操作性，驗證了理論分析的正確性。

本文研究工作為分布式混合電推進飛機系統(tǒng)能量優(yōu)化管理策略研究的早期階段提供一種參考研究路徑，對于不同飛行任務(wù)剖面，例如基于負載隨機變化的MPC 算法研究和更多子系統(tǒng)下多時間尺度、復(fù)雜度和約束問題下的分布式優(yōu)化算法還需要進一步研究，基于實時優(yōu)化策略的能夠滿足飛機電力系統(tǒng)不確定性的自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃能量管理技術(shù)是未來的研究方向。