趙 帥 撖奧洋 周生奇 菅學輝 張智晟

(1.青島大學電氣工程學院 青島 266071；2.國網(wǎng)山東省電力公司青島供電公司 青島 266002)

1 引言

隨著人們對能源需求的不斷增加，能源利用率問題已成為當今社會的熱點問題，為實現(xiàn)能源的高效利用和多種能源之間的相互耦合，基于電-氣-熱-冷等多種能源為一體，共同實現(xiàn)能源生產、傳輸、分配、消費等環(huán)節(jié)的“綜合能源系統(tǒng)”的概念被提出[1]。分布式能源站作為綜合能源系統(tǒng)中的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)，可為用戶就近提供電、氣、熱、冷等能源，很大程度上降低了能量在傳輸過程中的損耗，相較于傳統(tǒng)綜合能源系統(tǒng)，具有獨立性好、靈活性高、規(guī)模小的特點，為能源的靈活調度和控制提供了便利[2-3]。分布式能源站的發(fā)展對于新能源的發(fā)展有著重要意義，分布式能源站靈活性高，可建在光伏和風力電站附近，實現(xiàn)小范圍內就地上網(wǎng)、自產自銷，不僅減少了能源輸送過程中的損耗，還減輕了新能源上網(wǎng)對大電網(wǎng)穩(wěn)定性的影響。

現(xiàn)今，對于綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調度方案的研究是綜合能源系統(tǒng)中的熱點問題。文獻[4]提出基于機會約束目標規(guī)劃優(yōu)化調度方案，并將風險備用成本納入系統(tǒng)成本目標，降低了能源不確定性對系統(tǒng)造成的影響。文獻[5]提出了一種基于系統(tǒng)層、網(wǎng)絡層、能源中心層、本地層共同組成的多代理系統(tǒng)的優(yōu)化調度方案，對于每一層均以經濟性最優(yōu)為目標，實現(xiàn)了調度過程中多類任務同時分布式處理，提高了調度的快速性和準確性。文獻[6]建立了定額投資下綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃模型，解決了定額投資下設備的最優(yōu)容量配置問題，綜合考慮定額投資、設備出力、能量耦合等多種約束，利用帕累托前沿解集實現(xiàn)系統(tǒng)的經濟性、環(huán)保性。文獻[7]以經濟和環(huán)境為出發(fā)點，構建了能量供應和能量轉換相結合的綜合能源系統(tǒng)，提高了系統(tǒng)的經濟性、環(huán)保性。文獻[8]構建了以系統(tǒng)經濟性、環(huán)保性、可靠性為目標的多目標優(yōu)化調度模型，并提出了結合雙層優(yōu)化算法和自適應潮流算法的分布式算法，為多目標的求解提供了新思路。

綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調度中博弈思想的引入，為優(yōu)化調度問題的研究提供了新方向，近年來不少學者針對博弈做了大量的研究。文獻[9]將輔助服務模型和經濟運行模型相結合，構建了Stackelberg 主從博弈模型，并證明了博弈過程中該模型存在唯一的均衡解，最后通過雙層分布式算法對該模型進行求解。文獻[10]提出了基于Stackelberg 主從博弈模型的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)分布式協(xié)同優(yōu)化調度方案，將綜合能源系統(tǒng)的交易方式和數(shù)學模型嵌入到博弈理論的框架下，建立了一主多從的非合作博弈，使得系統(tǒng)和用戶消費剩余都得到大幅提升。文獻[11]在計及需求響應的條件下，構建了能源集線器不可轉移支付的雙層優(yōu)化聯(lián)盟博弈模型，提高了系統(tǒng)能源集線器之間相互協(xié)作的經濟性和靈活性。

現(xiàn)有研究成果中對于博弈模型已經進行了眾多探索，但是對于博弈模型中用戶在追求最大獲取效能時滿意度要求方面鮮有研究。本文在已有Stackelberg 博弈的基礎上，建立了能源站收益模型和用戶獲能滿意度模型，將能源站作為決策者，用戶作為反應者，建立Stackelberg 主從博弈模型。在考慮用戶獲取最大綜合效能和系統(tǒng)獲取最大凈收益的同時，考慮用戶滿意度對調度進行優(yōu)化，并通過天牛須分布式算法對模型進行求解。最后通過算例驗證所提模型和算法的有效性。

2 綜合能源系統(tǒng)博弈框架

本文所研究的綜合能源系統(tǒng)是由K個分布式能源站(T={1,2,…,K})和N個用戶小區(qū)(V={1,2,… ,N})構成，其中各個分布式能源站的電價和熱價由市場統(tǒng)一決定。作為能源供應方的能源站追求其自身最大收益，而用戶根據(jù)自身的電熱需求以及自身滿意度追求最優(yōu)效能，構成相互競爭的博弈關系。

2.1 分布式能源站

本文所研究的綜合能源系統(tǒng)是由分布式能源站組成，其結構示意圖如圖1 所示。其中，天然氣網(wǎng)、風力發(fā)電和光伏發(fā)電作為能量來源，由風力發(fā)電、光伏發(fā)電、燃氣輪機(GT)和蒸汽輪機(ST)為用戶提供電能，實現(xiàn)新能源的就地消納；由燃氣鍋爐(GB)、余熱鍋爐(HR)和蒸汽輪機為用戶提供熱能，余熱鍋爐的主要熱量來源為燃氣鍋爐和燃氣輪機的剩余熱量，實現(xiàn)了能量的高效利用。天然氣負荷由天然氣網(wǎng)直接承擔，故本文不考慮其調度。

圖1 分布式能源站示意圖

由圖1 可得系統(tǒng)供能方程為

2.2 目標函數(shù)

本文所研究的綜合能源系統(tǒng)是將分布式能源站看成決策者決定能源出力，將用戶看成反應者對能源出力做出反應。博弈過程中分布式能源站最大凈收益、用戶獲得最大綜合效能和用戶滿意度三者構成多目標模型。

(1) 分布式能源站最大凈收益。分布能源站作為決策者，會根據(jù)給出的電、熱價格確定其電、熱的產值，作為盈利機構會制定合理處理方案，獲得盈利。獲得凈收益為所獲得盈利與溫室氣體處理成本之差。決策者凈收益目標函數(shù)為

式中，1f為分布式能源站所獲盈利；f2為氣體處理成本。

分布式能源站獲得盈利1f為

式中，pe、ph分別為單位電價和單位熱價；ck、fk分別為能量轉換設備的成本系數(shù)和系統(tǒng)固定成本；cwp、分別為棄風、棄光懲罰系數(shù)和棄風、棄光量。

氣體處理成本f2為

(2) 用戶獲取最大綜合效能。用戶作為反應者，會根據(jù)自身對電能、熱能的需求和能源價格對所需能量做出合理調整，使獲得綜合效能最高。用戶在購電過程中通過獲取綜合效用與購能成本之差作為用戶的最大獲取綜合效能，因此作為反應者的目標函數(shù)為

式中，nW為用戶獲取最大綜合效能函數(shù)；f3為用戶獲得效能。

本文采用的效能函數(shù)[12]為

(3) 用戶滿意度。用戶根據(jù)電價調整需求量，會一定程度上降低其滿意度，通過犧牲滿意度來獲取效能最大，其滿意度函數(shù)為

2.3 約束條件

分布式能源站所產生的電、熱量與用戶所需求電、熱量相等，其等式約束為

式中，eα、hα分別為電、熱傳輸網(wǎng)損系數(shù)。

電價、熱價、電需求量、熱需求量應始終為正值以及各設備應滿足出力上下限約束，其不等式約束為

3 Stackelberg 博弈

根據(jù)分布式能源站與用戶之間的相互競爭關系建立主從博弈模型。兩層主從博弈模型最初由Stackelberg 以微分的形式提出并研究，因此又稱為Stackelberg 博弈[13-14]。因為在競爭的過程中分布式能源站與用戶之間沒有信息的交流，因此屬于非合作Stackelberg 主從博弈。其中能源站作為決策者，用戶作為反應者。博弈過程中，上層決策者以獲得自身最大凈收益為目標制定各能源價格，下層反應者會綜合考慮獲取最大綜合效能以及自身滿意度來制定合適的能量需求方案。

當所有反應者對決策者策略做出最優(yōu)響應并且決策者接受了這個響應時，博弈達到Stackelberg 均衡[15-17]。若要實現(xiàn)能源交易過程中的Stackelberg 均衡，需要滿足以下條件

式中，*ρ為所有能源站的均衡策略向量；*δ表示所有用戶的最優(yōu)響應策略向量；分別為除了能源站、用戶以外的其他均衡策略；kρ為能源站策略向量，nδ為用戶策略向量；Sk、sn分別為分布式能源站和用戶策略集。每一個參與博弈的策略集在達到Stackelberg 均衡時，都無法通過單獨改變自身策略實現(xiàn)更大程度的優(yōu)化。

3.1 博弈的求解過程

本文采用天牛須分布式算法對博弈過程進行求解。對于上層決策者，將通過萊維飛行策略下的天牛須算法對燃氣輪機和燃氣鍋爐消耗天然氣、進行尋優(yōu)求解，再將pe、ph、代入式(1)可得出分布式能源站電能和熱能出力方案。

分析式(6)、(7)可以看出，用戶目標函數(shù)要嚴格滿足凸函數(shù)，因此對式(7)求關于的一階偏導，可得出當函數(shù)取最大值時應滿足

通過式(6)、式(12)分析可知，用戶會根據(jù)能源價格制定合適的能源需求方案。此時，判斷能源站出力和用戶用能方案的能量是否吻合，若吻合則該方案就是博弈所取得的最優(yōu)方案；反之則根據(jù)式(13)對價格進行調整。

式中，i為迭代次數(shù)；iτ為單位電價和單位熱價的調整系數(shù)，為加快調整速度提高收斂精度，將調整系數(shù)設置為

式中，1ω、2ω分別為用戶電熱負荷和實際需求量權重系數(shù)，直接影響用戶滿意度；ω1+ω2= 1。

3.2 求解流程圖

在本文中由于博弈雙方沒有內部信息之間的交流，故采取天牛須分布式算法，根據(jù)給定電價雙方單獨計算電、熱出力和電、熱需求量，計算步驟如圖2 所示。

圖2 計算流程圖

4 算例分析

考慮到一個分布式能源站將同時為多個用戶小區(qū)提供能源，為方便計算將分布式能源站和用戶的比例設置為1∶2.5，即K取4，N取10 組成的綜合能源系統(tǒng)，通過算例仿真來分析Stackelberg 模型和本文所提分布式算法的可行性。

為區(qū)分用戶用能峰谷差異，用戶能量需求系數(shù)設置如表1 所示。

表1 用戶電、熱需求系數(shù)表

(1) 在未接入新能源情況下，將傳統(tǒng)博弈模型與多目標博弈模型相比較，通過調整多目標博弈模型中的權重系數(shù)1ω、2ω，對三個目標函數(shù)關系進行分析，結果如表2 所示。博弈過程中所對應的電價變化如圖3 所示。

表2 三個目標函數(shù)變化表

圖3 傳統(tǒng)博弈與多目標博弈能源價格曲線

由表2 可得，傳統(tǒng)博弈模型未考慮用戶滿意度，用戶在與系統(tǒng)的博弈過程中只追求最大獲能，忽略用戶體驗，此時用戶滿意度較低為0.77，系統(tǒng)獲得凈收益為5 539.9，用戶最大綜合獲能為135.09；本文在傳統(tǒng)博弈模型的基礎上考慮用戶滿意度，當權重系數(shù)1ω、2ω設置為0.3、0.7 時，用戶滿意度得到改善從0.77 增加到0.82，系統(tǒng)凈收益較傳統(tǒng)博弈模型增長28%，而用戶最大獲能降低9.8%，用戶通過犧牲獲取最大效能來提高自身滿意度，從而使系統(tǒng)凈收益提高；結合圖3 分析可知，相較于傳統(tǒng)博弈模型，多目標博弈模型可以通過調整權重系數(shù)1ω、2ω來影響用戶滿意度，隨著需求權重系數(shù)1ω不斷減小，2ω不斷增大，電價曲線向上平移，系統(tǒng)凈收益不斷增加，用戶最大獲能不斷降低。用戶通過犧牲獲取綜合效能來換取滿意度的提升，從而影響系統(tǒng)凈收益。

(2) 在上述研究基礎上，研究不同程度新能源接入背景下對博弈的影響。在需求量系數(shù)1ω、2ω的取值分別為0.3、0.7 時，設計以下幾種不同的方案。

方案一：無風電、光伏接入時運行系統(tǒng)。

方案二：40%滲透率風電、光伏接入時運行系統(tǒng)。

方案三：100%滲透率風電、光伏接入時運行系統(tǒng)。

風電與光伏出力如圖4 所示。

圖4 三種方案下風電、光伏出力

通過仿真可得三種方案下，博弈獲取的電、熱價格如圖5 所示。

圖5 三種方案下博弈得到的電價、熱價

由圖5 分析可知，方案一用戶滿意度為0.82，在18:00—22:00(用電高峰期)電價最高為1.10 元/kW，在1:00—4:00(用電低谷期)電價最低為0.42 元/kW，5:00—18:00、21:00—24:00(用電平時期)電價為0.54元/kW，用戶最大獲能為121.91，系統(tǒng)凈收益為7 091.1。由此可知在博弈的過程中分布式能源站會通過提高電價的方式，來削減峰時用戶對電能的需求量，以實現(xiàn)削峰填谷的作用；方案二和方案三的滿意度分別為0.83、0.85，用戶獲取最大剩余效能分別為124.98、129.94，系統(tǒng)凈收益分別為8 006.3、9 259.8，其用戶電價相對于方案一整體往下平移，是因為有風電和光伏的接入使得分布式能源系統(tǒng)生產電能成本降低，使得電價降低，用戶滿意度上升，用戶獲取最大剩余效能和系統(tǒng)凈收益增大。在10:00—15:00 方案二、方案三電價出現(xiàn)明顯凹陷，此時對應于光伏出力的峰值，大量清潔電能的接入使得電價再次下降，改變了曲線原來的趨勢。

觀察熱價變化曲線，方案一在0:00—8:00(用熱高峰期)熱價最高為0.78，在13:00—20:00(用熱低谷期)熱價最低為0.45，在8:00—13:00、20:00—24:00(用熱平時期)熱價為0.59。由此可知在博弈的過程中分布式能源站會通過提高熱價的方式，來削減峰時用戶對熱能的需求量，以實現(xiàn)對熱能的削峰填谷的作用。

5 結論

本文在新能源接入背景下，計及各能量轉換設備自身約束的條件，在傳統(tǒng)博弈模型的基礎上增加對用戶滿意度的考慮，建立了能源站收益模型和用戶獲能滿意度模型，將能源站作為決策者，用戶作為反應者建立Stackelberg 主從博弈模型。并驗證了所構建模型的有效性，和所提天牛須分布式算法在博弈過程中解決多目標問題的可行性。

算例結果表明：① 相較于傳統(tǒng)博弈模型，本文所建立的多目標博弈模型更加注重用戶體驗，通過對調度的優(yōu)化，提高用戶滿意度；② 算例仿真證明，新能源的接入會降低電能成本，從而降低系統(tǒng)電價，提高用戶滿意度，同時增大用戶最大獲得效能，提高分布式能源站的凈收益；③ 博弈模型在綜合能源系統(tǒng)起到了削峰填谷的作用。

本文所提的Stackelberg 博弈模型和天牛須分布式算法有助于在保證用戶生活質量的前提下，實現(xiàn)交易雙方價格策略的制定。但是本文未考慮分布式能源站接入電網(wǎng)時與電網(wǎng)進行信息互換，后期研究中會將電網(wǎng)與分布式能源站相結合探討更加復雜的博弈問題。