陳翔宇 王 暢 李路暢 王安琪 楊 林 傅守強(qiáng)韓民曉 劉海軍

(1.國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院 北京 100038；2.北京京研電力工程設(shè)計(jì)有限公司 北京 100038；3.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 北京 102206；4.國(guó)網(wǎng)智能電網(wǎng)研究院有限公司(全球能源互聯(lián)網(wǎng)研究院有限公司)先進(jìn)輸電技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 102209)

1 引言

隨著雙碳目標(biāo)的提出，以及近年來我國(guó)正在進(jìn)行的以綠色低碳發(fā)展為要求的新型電力系統(tǒng)中長(zhǎng)期規(guī)劃的推進(jìn)，包含綠色能源的新型配電系統(tǒng)受到越來越多的關(guān)注。直流配電系統(tǒng)在保證對(duì)用戶安全、可靠、連續(xù)供電方面發(fā)揮著重要作用。對(duì)含有綠色能源的直流配電系統(tǒng)的供電能力進(jìn)行科學(xué)的評(píng)估與計(jì)算，已成為當(dāng)前城市電網(wǎng)精細(xì)化評(píng)估與規(guī)劃工作的關(guān)鍵一環(huán)，對(duì)于優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、指導(dǎo)城市電網(wǎng)的規(guī)劃和運(yùn)行，具有巨大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益[1]。配電網(wǎng)供電能力是指一定供電區(qū)域內(nèi)電網(wǎng)滿足N-1條件下最大能滿足用戶用電的能力，電網(wǎng)供電能力大小取決于換流站站內(nèi)供電能力和電網(wǎng)供電轉(zhuǎn)移能力[2-6]。

文獻(xiàn)[7]提出了電網(wǎng)在滿足N-1 安全準(zhǔn)則條件下進(jìn)行負(fù)荷轉(zhuǎn)移時(shí)的供電恢復(fù)能力指標(biāo)，該方法側(cè)重于評(píng)估電網(wǎng)不同運(yùn)行方式的供電恢復(fù)能力，沒有直接計(jì)算電網(wǎng)的最大供電能力；文獻(xiàn)[8]提出了配電網(wǎng)安全分析的k(N-1+1)安全準(zhǔn)則以及基于k(N-1+1)安全準(zhǔn)則的故障后供電恢復(fù)的重構(gòu)算法；文獻(xiàn)[9]提出能夠計(jì)算N-1 安全準(zhǔn)則條件下的配電網(wǎng)站內(nèi)、網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移供電能力的實(shí)用方法，但該方法未嚴(yán)格建立模型。文獻(xiàn)[10]利用蒙特卡洛抽樣法建立了分布式電源輸出功率的概率模型，在此基礎(chǔ)上分析了輻射型、環(huán)形、網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)對(duì)直流配電網(wǎng)供電能力的影響。文獻(xiàn)[11]提出了系統(tǒng)最大供電能力和系統(tǒng)潛在最大供電能力兩個(gè)指標(biāo)的定義、模型和算法，但是并未考慮新型直流配電網(wǎng)中綠色能源的接入對(duì)供電能力的影響。

本文以N-1 作為系統(tǒng)運(yùn)行的邊界條件，分析直流配電系統(tǒng)供電能力，提出了一種直流配電網(wǎng)供電能力分析方法，并通過一個(gè)研究案例驗(yàn)證了其有效性。此外，還研究了光儲(chǔ)一體化電站的接入對(duì)直流配電網(wǎng)供電能力的影響，以及儲(chǔ)能容量在一個(gè)光儲(chǔ)電站內(nèi)和多個(gè)光儲(chǔ)電站之間如何配置可以實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)供電能力最大的問題。

2 直流配電網(wǎng)供電能力的計(jì)算方法

2.1 聯(lián)絡(luò)關(guān)系矩陣

以N-1 作為系統(tǒng)運(yùn)行的邊界條件，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的某一個(gè)主換流器所帶的負(fù)荷經(jīng)過聯(lián)絡(luò)開關(guān)可以轉(zhuǎn)帶給另一個(gè)主換流器時(shí)，稱這樣的兩個(gè)主換流器存在聯(lián)絡(luò)關(guān)系。聯(lián)絡(luò)關(guān)系可以分為兩種形式：站內(nèi)主換流器之間的聯(lián)絡(luò)和站間主換流器之間的聯(lián)絡(luò)。以上兩種聯(lián)絡(luò)關(guān)系分別對(duì)應(yīng)換流站內(nèi)供電能力分析和電網(wǎng)供電轉(zhuǎn)移能力分析。

設(shè)直流配電網(wǎng)共有n座換流站，對(duì)換流站進(jìn)行編號(hào)為1，2，…，n。同時(shí)，編號(hào)的每座換流站主換流器臺(tái)數(shù)分別為N1，N2，…，Nn。因此第i座換流站第j號(hào)主換流器的編號(hào)為

式中，N(i-1)∑為前i-1 座換流站內(nèi)所有主換流器之和。取NnΣ=N1+N2+…+Nn，表示配電網(wǎng)中的主換流器總臺(tái)數(shù)。設(shè)Rj表示第j號(hào)主換流器容量。根據(jù)主換流器的聯(lián)絡(luò)關(guān)系映射得到系統(tǒng)的聯(lián)絡(luò)關(guān)系矩陣Llink為

式中，Li,j為第i臺(tái)主換流器與第j臺(tái)主換流器的聯(lián)絡(luò)關(guān)系，有聯(lián)絡(luò)關(guān)系時(shí)映射為L(zhǎng)i,j=1，否則Li,j=0。

矩陣第i行或第i列表示該系統(tǒng)中與第i臺(tái)主換流器具有聯(lián)絡(luò)關(guān)系的一組主換流器，稱之為以第i臺(tái)主換流器為中心的主換流器聯(lián)絡(luò)單元?？筛鶕?jù)該聯(lián)絡(luò)單元的N-1 分析結(jié)果得到該聯(lián)絡(luò)單元各主換流器的最大平均負(fù)載率和最大允許負(fù)荷。

2.2 聯(lián)絡(luò)單元的最大負(fù)載率分析

在Llink所示主換流器聯(lián)絡(luò)關(guān)系矩陣中，由第i行向量可確定與第i臺(tái)主換流器有聯(lián)絡(luò)關(guān)系的主換流器最大負(fù)載情況，依此矩陣可定義如下聯(lián)絡(luò)單元主換流器最大負(fù)載率矩陣

以第i行為例說明：若該行非零元素為Qi個(gè)，則表明該聯(lián)絡(luò)單元的主換流器臺(tái)數(shù)為Qi，可定義出該聯(lián)絡(luò)單元各臺(tái)主換流器的平均負(fù)載率Ti,j。

當(dāng)?shù)趇臺(tái)主換流器與第j臺(tái)主換流器沒有聯(lián)絡(luò)關(guān)系時(shí)，Li,j及Ti,j等于0，表示以第j臺(tái)主換流器與以第i臺(tái)主換流器為中心的聯(lián)絡(luò)單元不存在聯(lián)絡(luò)關(guān)系，N-1 情況下無法參與轉(zhuǎn)帶聯(lián)絡(luò)單元的N-1 負(fù)荷；當(dāng)?shù)趇臺(tái)主換流器與第j臺(tái)主換流器存在聯(lián)絡(luò)關(guān)系時(shí)，Ti,j可根據(jù)第i臺(tái)主換流器的聯(lián)絡(luò)情況考慮第j臺(tái)主換流器發(fā)生N-1 時(shí)均分N-1 負(fù)荷得到，則有

矩陣T是以最大負(fù)載率形式表示的聯(lián)絡(luò)單元主換流器最大負(fù)載能力水平。主換流器j與不同聯(lián)絡(luò)單元的其他主換流器聯(lián)絡(luò)時(shí)允許達(dá)到的最大運(yùn)行負(fù)載率具有不同的數(shù)值，表現(xiàn)為T矩陣第j列不同行的元素具有不同的值，為了保證主換流器j在不同聯(lián)絡(luò)情況下都滿足“N-1”，主換流器j的最大允許負(fù)載率Tj只能按矩陣的列最小值確定，即

2.3 光伏接入后直流配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)關(guān)系矩陣、最大負(fù)載率分析

直流配電網(wǎng)發(fā)展的驅(qū)動(dòng)力之一為更加高效地實(shí)現(xiàn)新能源接入。相比于傳統(tǒng)換流站，新能源電站的出力受到環(huán)境條件的影響，具有隨機(jī)性[12]。

本節(jié)以光伏電站接入直流配電網(wǎng)為例分析新能源接入對(duì)系統(tǒng)供電能力的影響。

(1) 光伏電站出力建模。光伏的出力與光照強(qiáng)度、光電轉(zhuǎn)換效率以及光伏電池板總面積相關(guān)。在光照強(qiáng)度一定的情況下，光伏的出力為

式中，PPV為光伏出力(W)；r為光照強(qiáng)度(W/m2)；η為光電轉(zhuǎn)換效率；A為光伏電池板總面積(m2)。

在特定時(shí)間段內(nèi)太陽光照強(qiáng)度近似服從Beta分布[13-14]，結(jié)合光伏出力與光照強(qiáng)度的關(guān)系，可得光伏出力的概率函數(shù)為

式中，PPVmax=rmaxηA為光伏發(fā)電的最大輸出功率；rmax為最大光照強(qiáng)度；α、β為分布參數(shù)；Γ為Gamma函數(shù)。考慮到光伏出力的隨機(jī)性，根據(jù)光伏出力的概率密度函數(shù)，采用蒙特卡洛法對(duì)選取的光伏出力求取平均值，得到等價(jià)的光伏供電能力。

(2) 算法更新。設(shè)ND∑為直流配電網(wǎng)的分布式光伏電站的總臺(tái)數(shù)，則系統(tǒng)的聯(lián)絡(luò)關(guān)系矩陣可更新為

則Li,j為第i臺(tái)主換流器與第j臺(tái)主換流器或DG的聯(lián)絡(luò)關(guān)系，有聯(lián)絡(luò)關(guān)系時(shí)Li,j=1，否則Li,j=0。每一行對(duì)應(yīng)一個(gè)主換流器聯(lián)絡(luò)單元。

聯(lián)絡(luò)單元的最大負(fù)載率矩陣可按式(9)更新

式(9)表示當(dāng)?shù)趇臺(tái)主換流器發(fā)生故障時(shí)，由其他正常運(yùn)行的聯(lián)絡(luò)主換流器及聯(lián)絡(luò)DG 將共同轉(zhuǎn)帶“N-1”負(fù)荷。

系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)主換流器的最大允許負(fù)載率可按照式(5)分析。

2.4 系統(tǒng)綜合供電能力

通過上述分析，計(jì)算得出每個(gè)主換流器的最大允許負(fù)載率，進(jìn)而得出該網(wǎng)絡(luò)的最大供電能力，即各臺(tái)主換流器最大允許負(fù)荷之和

進(jìn)而可以得到系統(tǒng)所有主換流器的平均負(fù)載率

式中，SN為系統(tǒng)中所有主換流器的額定容量之和。

3 供電能力仿真分析

3.1 無光伏接入的直流配電網(wǎng)供電能力計(jì)算

本節(jié)研究了一個(gè)三端直流配電網(wǎng)絡(luò)，采用環(huán)形拓?fù)?。如圖1 所示，該直流配電網(wǎng)共有3 個(gè)換流站、6 個(gè)換流器。換流站編號(hào)分別為1、2、3，換流器編號(hào)為1、2、3、4、5、6，容量分別為25 MW、25 MW、20 MW、20 MW、31.5 MW、31.5 MW。

圖1 直流配電網(wǎng)主換流器互聯(lián)關(guān)系簡(jiǎn)化示意圖

由各主換流器之間的連接關(guān)系可求關(guān)系矩陣為

以式(12)中Llink矩陣第3 行為例進(jìn)行說明，第3行有4 個(gè)非零元素分別代表2、3、4、5 號(hào)主換流器，這4 臺(tái)主換流器組成一個(gè)聯(lián)絡(luò)單元。為滿足N-1 的要求，可求得主換流器的負(fù)載率矩陣為

在式(13)所示的T矩陣中，其各列元素表示該列對(duì)應(yīng)的主換流器在不同聯(lián)絡(luò)單元中的最大負(fù)載率。以第6 列為例，在矩陣第1 行中，6 號(hào)主換流器與1 號(hào)主換流器、2 號(hào)主換流器組成一個(gè)聯(lián)絡(luò)單元，這組聯(lián)絡(luò)單元中僅有3 臺(tái)主換流器，為滿足“N-1”，T1,6=0.693 3。同時(shí)，在矩陣第2 行中，6 號(hào)主換流器與1 號(hào)主換流器、2 號(hào)主換流器、3 號(hào)主換流器、5 號(hào)主換流器也形成了一組聯(lián)絡(luò)單元，這組聯(lián)絡(luò)關(guān)系中的5 臺(tái)主換流器均需要滿足“N-1”，即T2,6=0.812 0 ， 按照此分析方法可以計(jì)算出T4,6=0.805 8，T5,6=0.753 9，T6,6=0.763 2。為保證第6 臺(tái)主換流器在各種組合聯(lián)絡(luò)情況下都滿足N-1 要求，確定其實(shí)際最大允許負(fù)載率為T矩陣中該主換流器所在列的最小值，即0.693 3。

最后計(jì)算出拓?fù)渲? 臺(tái)主換流器的最大允許負(fù)載率列向量TN-1為

系統(tǒng)的最大供電能力為

所有主換流器的平均允許負(fù)載率為

3.2 光伏接入對(duì)直流配電網(wǎng)供電能力的影響

如圖2 可知，在三端直流配電網(wǎng)絡(luò)中的1、3換流站之間加入光伏電站PV1，將其編號(hào)為7，此時(shí)，由各主換流器之間的連接關(guān)系可求關(guān)系矩陣為

圖2 接入光伏電站的直流配電網(wǎng)主換流器互聯(lián)關(guān)系簡(jiǎn)化示意圖

光伏的輸出受光強(qiáng)、光電轉(zhuǎn)換效率、光伏板總面積的影響。在一定時(shí)間內(nèi)，太陽光強(qiáng)度近似符合Beta 分布。圖3、圖4 展示了考慮太陽光強(qiáng)度的Beta分布，在分布參數(shù)α、β取不同值時(shí)，光伏出力的概率密度曲線?？梢钥闯龉夥敵龉β适请S機(jī)的，且最大光伏出力PPVmax=5.6 MW。本算例取光伏電站出力為3.6 MW。

圖3 α取不同數(shù)值時(shí)的光伏出力概率密度曲線(β=4)

圖4 β取不同數(shù)值時(shí)的光伏出力概率密度曲線(α=4)

為滿足N-1 的要求，可求得主換流器的負(fù)載率矩陣T和各臺(tái)主換流器的最大允許負(fù)載率列向量TN-1分別為

系統(tǒng)的最大供電能力為

所有主換流器的平均允許負(fù)載率為

將式(15)、(16)與式(20)、(21)進(jìn)行對(duì)比可以看出，接入光伏后的直流配電網(wǎng)供電能力比未接入時(shí)有了明顯提高。

3.3 光儲(chǔ)一體化電站接入對(duì)直流配電網(wǎng)供電能力的影響

直流配電網(wǎng)中儲(chǔ)能的加入可以起到平抑光伏發(fā)電出力波動(dòng)性的作用[15-19]，如圖5 所示。

圖5 含光儲(chǔ)電站的直流配電網(wǎng)主換流器互聯(lián)關(guān)系簡(jiǎn)化示意圖

在第3.1 節(jié)三端直流配電網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上添加3個(gè)光儲(chǔ)一體化電站，采用環(huán)形拓?fù)?。光?chǔ)電站PV1、PV2、PV3 分別作為7、8、9 號(hào)主換流器，則主換流器聯(lián)絡(luò)矩陣可更新為

圖6 為光伏電站PV1 出力指令值及ESS1 儲(chǔ)能容量分別在一定區(qū)間波動(dòng)時(shí)對(duì)該直流配電網(wǎng)供電能力的影響。由圖6 可知，加入光儲(chǔ)充電站后直流配電網(wǎng)的供電能力比無光儲(chǔ)電站的情況下供電能力(110.40 MW)有了明顯提升。并且在光伏電站出力大于0.6 MW 的情況下，在該配電網(wǎng)配置儲(chǔ)能容量范圍內(nèi)，儲(chǔ)能數(shù)值越大，對(duì)直流配電網(wǎng)供電能力的提升作用越顯著。

圖6 接入光儲(chǔ)一體化電站后的系統(tǒng)最大供電能力

3.4 儲(chǔ)能容量在不同光儲(chǔ)電站之間分配對(duì)直流配電網(wǎng)供電能力的影響

本文研究的直流配電網(wǎng)共配置 3 個(gè)光儲(chǔ)電站，因此在3 個(gè)光儲(chǔ)電站中儲(chǔ)能容量如何分配，以求得對(duì)直流配電網(wǎng)供電能力提升作用最大值得研究[20]。

考慮實(shí)際光儲(chǔ)電站的儲(chǔ)能容量配置原則，設(shè)定圖7、圖8 所示的3 個(gè)光儲(chǔ)電站總儲(chǔ)能容量為2 MW時(shí)，即PESS1+PESS2+PESS3=2 MW，通過循環(huán)遍歷計(jì)算，得到該直流配電網(wǎng)取得最大供電能力的儲(chǔ)能分配情況。由圖8 可知，PESS1、PESS2取值在0.5 MW附近，PESS3取值在1 MW 附近時(shí)，該直流配電網(wǎng)的系統(tǒng)最大供電能力取得最大值。

圖7 儲(chǔ)能容量在3 個(gè)光儲(chǔ)一體化電站之間分配時(shí)的系統(tǒng)最大供電能力正視圖

圖8 儲(chǔ)能容量在3 個(gè)光儲(chǔ)一體化電站之間分配時(shí)的系統(tǒng)最大供電能力俯視圖

4 結(jié)論

本文提出了一種直流配電網(wǎng)供電能力分析方法，研究了光儲(chǔ)一體化電站的接入對(duì)該直流配電網(wǎng)供電能力的影響，以及儲(chǔ)能容量在不同光儲(chǔ)電站之間分配對(duì)直流配電網(wǎng)供電能力的影響，通過一個(gè)研究案例驗(yàn)證了其有效性。針對(duì)本文研究的直流配電網(wǎng)，通過供電能力計(jì)算得出以下結(jié)論。

(1) 接入光伏并考慮了光伏出力的隨機(jī)性特征，直流配電網(wǎng)供電能力有了顯著提升。

(2) 直流配電網(wǎng)接入光儲(chǔ)電站之后，在一定光伏出力范圍內(nèi)，儲(chǔ)能容量越大，對(duì)供電能力的提升作用也越顯著，但需要考慮儲(chǔ)能的投資費(fèi)用，具體配置多少儲(chǔ)能容量可以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性、技術(shù)性的最優(yōu)仍需要進(jìn)一步研究。

(3) 為了達(dá)到配電網(wǎng)供電能力最大，考慮到配電網(wǎng)的主換流器容量、連接方式、光伏出力等因素，同一個(gè)配電網(wǎng)中的不同光儲(chǔ)電站配置的儲(chǔ)能容量也應(yīng)相互配合、綜合分析。對(duì)于不同配電網(wǎng)，儲(chǔ)能之間的容量分配需要針對(duì)性計(jì)算，這種儲(chǔ)能分配計(jì)算方法還需要進(jìn)一步優(yōu)化。