石 杰，張 靖，鐘漢華

〈紅外應(yīng)用〉

基于梯度圖像融合的接觸網(wǎng)絕緣子故障檢測(cè)

石 杰1，張 靖2，鐘漢華1

（1. 華東交通大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，江西 南昌 330000；2. 昭通學(xué)院 物理與信息工程學(xué)院，云南 昭通 657000）

針對(duì)單一紅外圖像或可見(jiàn)光圖像不能夠?qū)崿F(xiàn)全天候檢測(cè)的問(wèn)題，提出了一種梯度圖像融合模型將紅外和可見(jiàn)光圖像進(jìn)行融合。先采用加速穩(wěn)健特征算法（speeded-up robust features，SURF）將兩幅圖像的特征點(diǎn)進(jìn)行匹配。接著采樣剪切波變換（non-subsampled shearlet transform, NSST）算法將待融合圖像進(jìn)行分解，形成具有高頻分量信息和低頻分量信息的圖，再分別對(duì)絕緣子的高頻分量圖和低頻分量圖進(jìn)行融合，實(shí)現(xiàn)局部融合。利用NSST的逆變換對(duì)高頻分量圖和低頻分量圖進(jìn)行逆變換，得到最終融合圖，實(shí)現(xiàn)全局融合。對(duì)融合圖像進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)。采用最小二乘法直線擬合算法在二值圖像的基礎(chǔ)上來(lái)實(shí)現(xiàn)絕緣子的自爆檢測(cè)；采用像素積分投影法來(lái)檢測(cè)絕緣子片裂紋情況；采用顏色特征來(lái)檢測(cè)絕緣子表面是否存在污穢的情況。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比單張圖像和融合圖像的檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用基于融合圖像的絕緣子自爆、絕緣子片裂紋、絕緣子表面污穢3個(gè)故障的識(shí)別率分別達(dá)到了95%、91%、90%，均高于單一的紅外圖像或可見(jiàn)光圖像的識(shí)別率。

接觸網(wǎng)絕緣子故障；圖像融合；局部融合；全局融合；圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)

0 引言

絕緣子作為接觸網(wǎng)中比較重要的設(shè)備之一，起到了支撐饋電線和阻斷電流流向塔桿的作用。然而接觸網(wǎng)絕緣子長(zhǎng)期暴露在外界環(huán)境中，易受雨雪、霧霾、太陽(yáng)光、強(qiáng)電場(chǎng)、強(qiáng)機(jī)械張力的影響，使得絕緣子出現(xiàn)破損、自爆、污穢等故障[1-2]。這些故障嚴(yán)重威脅著機(jī)車的安全運(yùn)行。

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者相繼投入到絕緣子故障診斷的研究中來(lái)，希望研究出一套比較智能的算法來(lái)識(shí)別絕緣子的故障。文獻(xiàn)[3]提出了根據(jù)采集輸電線路的紅外圖像，采用通道閾值對(duì)絕緣子圖像進(jìn)行初步分割，再使用簡(jiǎn)單非迭代聚類（simple non-iterative clustering, SNIC）超像素分割算法來(lái)定位絕緣子，使多個(gè)絕緣子串在復(fù)雜背景中分割出來(lái)。文獻(xiàn)[4]提出了采用麻雀搜索算法優(yōu)化支持向量機(jī)（sparrow search algorithm-support vector machine, SSA-SVM）的算法來(lái)檢測(cè)絕緣子缺陷，在絕緣子上施加交流電壓和直流電壓，使絕緣子產(chǎn)生熱輻射，通過(guò)紅外熱成像儀采集絕緣子的紅外圖像，最大類間方差法對(duì)紅外圖像進(jìn)行分割，最后采用SSA-SVM算法來(lái)識(shí)別絕緣子的缺陷。文獻(xiàn)[5]提出了根據(jù)絕緣子圖像的Hu不變矩和方向梯度直方圖特征，采用支持向量機(jī)構(gòu)建分類器對(duì)絕緣子故障進(jìn)行識(shí)別，先對(duì)圖像的紅藍(lán)、紅綠色差灰度化，采用Otsu算法對(duì)圖像進(jìn)行分割，根據(jù)絕緣子在空間形態(tài)的一致性來(lái)識(shí)別絕緣子，并提出了采用UL-PCNN和區(qū)域像素比例的方法來(lái)檢測(cè)絕緣子的“自爆”和“電暈放電”故障，并對(duì)其進(jìn)行分類。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于分水嶺修正的全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分割算法來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行分割，解決了圖像分割時(shí)出現(xiàn)的模糊問(wèn)題，并提出一種基于云理論的BA算法來(lái)識(shí)別絕緣子的故障類型，并將該方法與傳統(tǒng)的SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證本方法的優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[7]提出了一種輕量級(jí)MobileNet-SSD和MobileNetV2-DeeplabV3＋的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)絕緣子的故障識(shí)別，采用語(yǔ)義分割算法對(duì)絕緣子圖像進(jìn)行分割，能夠從較為復(fù)雜的背景下識(shí)別出絕緣子的自爆故障。文獻(xiàn)[8]提出了一種基于形態(tài)-空間域特征相融合的絕緣子定位方法來(lái)解決航拍絕緣子存在的定位難的問(wèn)題，先對(duì)航拍圖像進(jìn)行預(yù)處理后，采用Canny算子來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像的分割，最后采用傘裙形態(tài)特征的掉串故障檢測(cè)方法來(lái)識(shí)別絕緣子掉串故障。在這些基于圖像識(shí)別的絕緣子故障檢測(cè)方案中，采用基于可見(jiàn)光圖像識(shí)別的方案能夠采集到圖像細(xì)節(jié)信息量大，且清晰度高。但是可見(jiàn)光相機(jī)它易受環(huán)境干擾，透霧能力弱，不能夠全天候工作?；诩t外圖像的識(shí)別方法中，紅外熱成像儀透霧能力強(qiáng)、抗外界環(huán)境干擾能力強(qiáng)，能夠全天候工作，但是紅外成像的像素點(diǎn)、對(duì)比度、清晰度都比較低，圖像細(xì)節(jié)信息也不夠全面。

基于上述原因，本文提出了采用多尺度變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相結(jié)合的方法來(lái)進(jìn)行融合處理，將兩者之間進(jìn)行優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。采用非下采樣剪切波變換（non-subsampled shearlet transform, NSST）分別將紅外和可見(jiàn)光圖像分解為高頻子帶圖和低頻子帶圖，在高頻子帶圖部分采用脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（coupled neural net-works，PCNN）進(jìn)行融合，在低頻子帶圖部分采用加權(quán)局部能量（weighted likelihood estimation，WLE）和基于八鄰域的改進(jìn)拉普拉斯算子（weighted sum of eight-neighborhood-based modified Laplacian, WSEML）結(jié)合的優(yōu)化算法（weighted likelihood estimation-weighted sum of eight-neighborhood-based modified Laplacian, WLE-WSEML）進(jìn)行融合，再利用多尺度逆變換對(duì)WLE-WSEML和PCNN融合得到的高頻子帶圖和低頻子帶圖進(jìn)行逆變換，得到最終融合圖，實(shí)現(xiàn)全局融合。最后對(duì)融合后的絕緣子圖像進(jìn)行檢測(cè)，先采用融合NSCT和二維最大熵分割方法對(duì)融合后的圖像進(jìn)行分割，得到絕緣子的二值圖像。采用最小二乘法直線擬合算法在二值圖像的基礎(chǔ)上來(lái)實(shí)現(xiàn)絕緣子的自爆檢測(cè)；采用像素積分投影法來(lái)檢測(cè)絕緣子片裂紋情況；采用顏色特征來(lái)檢測(cè)絕緣子表面是否存在污穢的情況。

1 絕緣子設(shè)備圖像配準(zhǔn)

紅外相機(jī)和可見(jiàn)光相機(jī)在圖像采集的時(shí)候，兩攝像機(jī)之間的分辨率、空間位置、物象距離等不同，導(dǎo)致兩幅圖的特征點(diǎn)描述存在一定的差異，無(wú)法完成兩幅圖的特征點(diǎn)匹配。所以本文將采用加速穩(wěn)健特征算法（speeded-up robust features, SURF）將兩幅或多幅圖像的特征點(diǎn)進(jìn)行匹配[9]。

SURF采用Hessian矩陣來(lái)提取圖像的特征點(diǎn)，表達(dá)式為：

式中：表示圖像的尺度；L(,)表示圖像在像素點(diǎn)(,)處與的高斯函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)的卷積值；L(,)、L(,)同理可得。盒子濾波器的Hessian矩陣可以通過(guò)下式來(lái)表示：

式中：D、D、D均表示源圖像在和方向上的二階導(dǎo)數(shù)。

通過(guò)盒子濾波器的取值來(lái)計(jì)算Hessian矩陣[10]的返回圖像，并通過(guò)3D最大抑制法計(jì)算多尺度的特征點(diǎn)，再利用歐拉公式來(lái)實(shí)現(xiàn)兩圖像特征點(diǎn)的匹配，實(shí)現(xiàn)圖像的配準(zhǔn)。如圖1為本文提出的圖像配準(zhǔn)流程圖，先分別對(duì)紅外圖和可見(jiàn)光圖進(jìn)行邊緣提取，得到絕緣子的輪廓圖，邊緣的提取通過(guò)Canny算子[11]來(lái)處理。接著通過(guò)3D最大抑制法來(lái)獲取圖像的特征點(diǎn)，采用歐拉公式將圖像的特征點(diǎn)匹配起來(lái)，通過(guò)變換參數(shù)估計(jì)，最終實(shí)現(xiàn)圖像的配準(zhǔn)。

為了查看圖像配準(zhǔn)時(shí)特征點(diǎn)的匹配情況，采用接觸網(wǎng)上不同的器件進(jìn)行配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，得到如圖2所示的效果圖。左圖是絕緣子的配準(zhǔn)效果圖，右圖是撐桿的配準(zhǔn)效果圖。從圖中可以看出，本算法能夠比較準(zhǔn)確地將兩幅圖的特征點(diǎn)匹配起來(lái)。

2 絕緣子圖像融合

本文提出了一種梯度圖像融合的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像的融合，采用NSST將紅外圖像和可見(jiàn)光圖像分解為含有高頻信息的高頻子帶圖和含有低頻信息的低頻子帶圖，在高頻分量部分，采用PCNN進(jìn)行融合，在低頻子帶圖部分采用加權(quán)局部能量[12]（weighted likelihood estimation，WLE）和基于八鄰域的改進(jìn)拉普拉斯算子[13]（WSEML）結(jié)合的優(yōu)化算法（WLE-WSEML）進(jìn)行融合，從而實(shí)現(xiàn)圖像的局部融合，再利用多尺度逆變換對(duì)WLE-WSEML和PCNN融合得到的高頻子帶圖和低頻子帶圖進(jìn)行逆變換，得到最終融合圖，實(shí)現(xiàn)全局融合。最后建立圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)體系，通過(guò)圖像的邊緣信息保持度（AB/F）、熵（EN）、互信息（MI）、空間頻率（MSF）、均方誤差（MSE）、結(jié)構(gòu)相似度（SSIM）6個(gè)維度來(lái)評(píng)價(jià)融合圖像的質(zhì)量。

圖1 圖像配準(zhǔn)流程

圖2 圖像配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)效果

圖像融合流程圖如圖3所示。

2.1 基于NSST的圖像分解

利用改進(jìn)的剪切波濾波器（shearlet filter，SF）[14]構(gòu)造Meyer窗函數(shù)來(lái)對(duì)NSP分解后的圖像進(jìn)行多個(gè)方向上的分解，得出不同方向上的子帶圖。具體為：對(duì)SF進(jìn)行坐標(biāo)變換，將其從偽極化坐標(biāo)系變換到笛卡爾坐標(biāo)系中，構(gòu)造Meyer窗函數(shù)與分解后的子帶圖像進(jìn)行卷積計(jì)算，得出這些子帶圖的系數(shù)，根據(jù)這些系數(shù)來(lái)劃分圖像，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的分解。如圖4所示。

2.2 低頻子帶圖融合

NSST對(duì)圖像的分解是有限的，無(wú)法將圖像全部過(guò)濾成高頻圖像，圖像中的低頻部分中含有圖像的結(jié)構(gòu)化信息和詳細(xì)信息，缺失任何一項(xiàng)都會(huì)影響圖像融合的效果。所以本文采用加權(quán)局部能量[15]（WLE）和基于八領(lǐng)域的改進(jìn)拉普拉斯算子[16]（WSEML）來(lái)構(gòu)造一種圖像融合模型（WLE-WSEML）對(duì)低頻子帶圖進(jìn)行融合，在保留了結(jié)構(gòu)化信息同時(shí)還能實(shí)現(xiàn)對(duì)詳細(xì)信息的提取。

WLE用來(lái)保留圖像中的結(jié)構(gòu)化信息，定義為：

式中：(,)表示紅外或可見(jiàn)光圖像在(,)處的低頻子帶圖；WLE(,)表示紅外或可見(jiàn)光圖像在(,)處的加權(quán)局部能量；為(2＋1)×(2＋1)的一個(gè)矩陣，將中的元素設(shè)定為2－d，表示的半徑，中每個(gè)元素的表示為它到中心的四鄰接元素之間的距離。

圖3 圖像梯度融合流程

Fig.3 Image gradient fusion process

圖4 NSST圖像分解

WSEML用來(lái)提取圖像的詳細(xì)信息，定義為：

式中：和EML均表示加權(quán)矩陣，其中EML能夠較好地利用相鄰元素的信息，表示為：

獲取了WLE和WSEML后，就可以通過(guò)式(4)和(5)提出的規(guī)則來(lái)計(jì)算融合的低頻子帶圖，表示為：

采用WLE-WSEML算法對(duì)低頻子帶圖進(jìn)行融合時(shí)，需要得出WLE-WSEML的最優(yōu)閾值點(diǎn)，這個(gè)閾值介于0.3～0.8之間，可以通過(guò)計(jì)算圖像的邊緣信息保持度（AB/F）、熵（EN）、互信息（MI）、空間頻率（MSF）、均方誤差（MSE）、結(jié)構(gòu)相似度（SSIM）等6個(gè)維度的加權(quán)來(lái)評(píng)判閾值選取的合理性。各維度的得分和排名如表1所示。

從表中可以看出，＝0.6的時(shí)候，各個(gè)性能指標(biāo)都比較好，且加權(quán)排名最高，所以設(shè)置WLE-WSEML的最優(yōu)閾值點(diǎn)為0.6。

2.3 高頻子帶圖融合

高頻子帶圖中含有原始圖像的輪廓邊界等細(xì)節(jié)信息，本文采用PCNN對(duì)紅外和可見(jiàn)光圖像的高頻子帶圖進(jìn)行融合，以圖像的空間頻率（modified spatial frequency, MSF）作為PCNN的輸入，拉普拉斯能量和（modified sum of Laplacian energy, MSLP）作為PCNN的連接強(qiáng)度，接著計(jì)算出PCNN迭代次后的點(diǎn)火頻率，根據(jù)點(diǎn)火頻率來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像高頻分量的融合。這種方法能夠最大限度地保留源圖像的信息。最后通過(guò)NSST逆變換即可得到融合圖像。如圖5所示為PCNN網(wǎng)絡(luò)模型。

圖5中每個(gè)神經(jīng)元之間的關(guān)系與兩個(gè)源圖像中像素點(diǎn)之間的關(guān)系一一對(duì)應(yīng)。PCNN的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：表示算法迭代的次數(shù)；I表示輸入；Y表示輸出；表示神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度；L表示連接強(qiáng)度的輸入；U表示神經(jīng)元之間傳遞的信息；E表示產(chǎn)生脈沖時(shí)所需閾值；L表示連接強(qiáng)度的放大系數(shù)，一般設(shè)置為1；E表示產(chǎn)生脈沖時(shí)所需閾值的放大系數(shù)，一般設(shè)置為20；W表示神經(jīng)元之間的權(quán)重，神經(jīng)元的個(gè)數(shù)決定了W的取值。

表1 不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的得分和排名

圖5 PCNN網(wǎng)絡(luò)模型

當(dāng)輸入一張圖片時(shí)，PCNN對(duì)圖片進(jìn)行掃描處理，通過(guò)L、L、W來(lái)計(jì)算像素點(diǎn)的U，將U與E進(jìn)行比較，當(dāng)U＞E時(shí)，即可激活神經(jīng)元，此時(shí)脈沖產(chǎn)生域的輸出滿足了Y＝1，產(chǎn)生點(diǎn)火頻率，反之Y＝0，不產(chǎn)生點(diǎn)火頻率，一直迭代這個(gè)過(guò)程，直到滿足設(shè)置的條件才會(huì)停止迭代運(yùn)算，將所有的點(diǎn)火頻率記錄下來(lái)。

輸入PCNN中的圖像空間頻率有行頻率、列頻率，表示為：

式中：MSF表示圖像空間頻率；RF2、CF2分別表示圖像的行頻率、列頻率。

一般在基于PCNN的圖像融合算法中，PCNN的連接強(qiáng)度取固定值，這樣會(huì)使得人眼容易忽視圖像的邊緣信息，因此神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度應(yīng)該是變化的。而MSLP能夠彌補(bǔ)這一缺陷，即采用MSLP作為PCNN的連接強(qiáng)度。MSLP的表達(dá)式為：

式中：

式中：step為圖像中像素點(diǎn)的間距，一般設(shè)為1；(,)表示通過(guò)NSST分解后的源圖像中像素點(diǎn)(,)的高頻子帶系數(shù)；(,)表示高頻子帶系數(shù)的權(quán)重；MSLR(,)表示源圖像中像素點(diǎn)(,)的拉普拉斯能量和，該值就是PCNN的連接強(qiáng)度。

由于PCNN是以圖像的MSF作為PCNN的輸入，MSLP作為PCNN的連接強(qiáng)度，所以令MSF(,)＝F,j()，MSLR(,)＝,j()，對(duì)像素點(diǎn)迭代后的點(diǎn)火頻率進(jìn)行比較：

式中：R()和V()分別表示兩圖像迭代次后得到的點(diǎn)火頻率。

通過(guò)一致性驗(yàn)證方法來(lái)獲取點(diǎn)火頻率的映射圖，表示為：

式中：1表示以源圖像中像素點(diǎn)(,)為中心的3×3窗口，得出高頻子帶系數(shù)為：

2.4 全局融合

采用NSST的逆變換過(guò)程將得到的低頻子帶圖和高頻子帶圖進(jìn)行重構(gòu)，使得融合后的低頻子帶圖和高頻子帶圖再次融合到一起，得出紅外與可見(jiàn)光圖像的融合圖像。得到如圖6所示的融合圖像。

3 絕緣子融合圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)

圖像融合算法使用是否合理，相對(duì)其他常用方法是否更具有優(yōu)勢(shì)，可直接對(duì)融合后的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估。每一張圖像從不同的角度就會(huì)有不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，也就是說(shuō)衡量一張圖片的質(zhì)量是沒(méi)有絕對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)的，而應(yīng)該根據(jù)圖像的用途、使用場(chǎng)景等來(lái)評(píng)價(jià)圖像的好壞。融合圖像的質(zhì)量可以從主觀和客觀兩個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3.1 主觀評(píng)價(jià)

主觀評(píng)價(jià)就是通過(guò)人工來(lái)判斷圖像的好壞，主要查看圖像的清晰度、對(duì)比度、是否殘缺等。如圖7所示為常見(jiàn)的幾種融合方法得到的融合效果圖，從圖中可以直觀地看出，采用LAB顏色空間轉(zhuǎn)換算法（Commission Internationale de l'Eclairage LAB，LAB）、IHS顏色空間轉(zhuǎn)換算法（Intensity, Hue, and Saturation algorithm，IHS）、加權(quán)平均法融合后的圖像邊緣存在一定的模糊現(xiàn)象，Brovey算法得到的融合圖像比較暗淡，小波變換法融合后的圖像失真度較高，圖像不收斂，PCA融合后的圖像灰度值相差較小，目標(biāo)亮度較低。而本文提出的梯度圖像融合模型算法得到的融合圖像較為清晰，且目標(biāo)比較明顯。

3.2 客觀評(píng)價(jià)

為了對(duì)不同算法融合得到的圖像質(zhì)量有個(gè)更加科學(xué)的評(píng)價(jià)，分別從圖像的邊緣信息保持度（AB/F）、熵（EN）、互信息（MI）、空間頻率（MSF）、均方誤差（MSE）、結(jié)構(gòu)相似度（SSIM）6個(gè)維度對(duì)不同融合方法得到的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)，主要對(duì)比正常絕緣子的融合圖像質(zhì)量和非正常絕緣子融合的圖像質(zhì)量。

圖6 紅外和可見(jiàn)光圖像融合的圖像

圖7 不同方法下的圖像融合

如表2～5所示，經(jīng)過(guò)梯度圖像融合模型算法融合后，圖像的AB/F、EN、MI、MSF、MSE、SSIM 6個(gè)維度的值均高于其他6種方法，表明本文提出的梯度圖像融合模型算法融合后的圖像質(zhì)量更高。

表2 正常絕緣子在不同融合方法下的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)

表3 絕緣子自爆情況下不同融合方法下的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)

表4 絕緣子裂紋情況下裂紋在不同融合方法下的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)

表5 絕緣子污穢在不同融合方法下的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)

4 絕緣子故障檢測(cè)

絕緣子在鐵路接觸網(wǎng)中起到了支撐承力索、接觸線和電氣隔離的作用，每條線路上的絕緣子不盡其數(shù)，絕大部分在野外，運(yùn)行環(huán)境比較復(fù)雜。不僅承受著承力索的機(jī)械拉力，還受到雨雪、太陽(yáng)光暴曬等惡劣氣候的影響，使得絕緣子表面老化、絕緣性能降低。且長(zhǎng)期暴露在野外工作的絕緣子容易出現(xiàn)自爆、裂紋、污穢等故障。采用融合非下采樣輪廓波變換（nonsubsampled contourlet，NSCT）和二維最大熵分割方法[17]對(duì)融合后圖像進(jìn)行分割，將絕緣子從背景圖像中分割出來(lái)，得到絕緣子的二值圖像。其中NSCT能有效地將具有復(fù)雜背景的圖像分割出來(lái)，二維最大熵分割方法是一種灰度梯度共生矩陣的圖像分割技術(shù)，將這兩種方法結(jié)合起來(lái)能夠在去除噪聲的同時(shí)改善分割效果。如圖8為分割后的絕緣子效果圖。

圖8 融合NSCT和二維最大熵分割方法分割效果

4.1 絕緣子自爆檢測(cè)

本文采用了最小二乘法直線擬合[18]來(lái)檢測(cè)絕緣子自爆情況。從圖像分割后的絕緣子圖像上來(lái)看，絕緣子基本就在一條直線上。將這條直線方程設(shè)為：

＝＋(14)

式中：和分別表示直線的斜率和截距，通過(guò)直線擬合計(jì)算出分割線邊緣點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)，從而計(jì)算出和的值。計(jì)算出觀察值與實(shí)際值之間的最小誤差：

計(jì)算和的偏導(dǎo)數(shù)：

整理后可得：

計(jì)算得出和的值為：

計(jì)算出和的值后即可得到擬合方程，建立起絕緣子串的數(shù)學(xué)模型。

接著采用Hough變換來(lái)檢測(cè)絕緣子串，得到擬合直線上的橢圓中心參數(shù)，根據(jù)接觸網(wǎng)絕緣子的標(biāo)準(zhǔn)絕緣子片個(gè)數(shù)來(lái)對(duì)比識(shí)別后的數(shù)量，當(dāng)識(shí)別數(shù)量低于實(shí)際數(shù)量，則表示絕緣子自爆/掉串。

4.2 絕緣子表面裂紋檢測(cè)

絕緣子分割出來(lái)后，若絕緣子片上出現(xiàn)裂紋，那么這條裂縫在水平方向和垂直方向上的像素將會(huì)發(fā)生改變。所以本文采用像素積分投影法[19]對(duì)絕緣子片裂紋的長(zhǎng)度和寬度進(jìn)行計(jì)算分析，當(dāng)裂縫寬度或長(zhǎng)度發(fā)生變化時(shí)，在水平和豎直方向上的投影長(zhǎng)度比即發(fā)生變化。經(jīng)過(guò)圖像分割后的圖像已成為二值化圖像，因此每個(gè)像素在水平方向上的投影累加即為水平積分投影，同理在豎直方向上的像素累加即為垂直積分投影。水平和垂直方向上的積分投影公式如下：

式中：(,)表示圖像的像素值；表示水平積分投影；表示垂直積分投影。圖9為絕緣子裂紋圖像積分投影。

從圖中可以看出，完好絕緣子的垂直、水平方向上的像素積分與裂紋絕緣子的垂直、水平方向上的像素積分存在明顯的區(qū)別，所以通過(guò)像素積分投影法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)絕緣子片裂紋的檢測(cè)。

4.3 絕緣子表面污穢檢測(cè)

絕緣子表面受到污染時(shí)，其形狀特征與干凈的絕緣子基本相同，但是其表面顏色有所區(qū)別。因此可以通過(guò)識(shí)別外表顏色來(lái)判別絕緣子污穢情況[20]。采集污穢絕緣子和干凈絕緣子的圖像，并提取其表面的顏色特征。將絕緣子片分解成6個(gè)通道，然后將每個(gè)通道的特征值都計(jì)算出來(lái)。計(jì)算方法為：

最大值：max＝maxg(23)

圖9 完好絕緣子像素積分投影（左）和裂紋絕緣子像素積分投影（右）

式中：g和p分別表示圖像的灰度級(jí)及其出現(xiàn)的概率。

利用Fisher準(zhǔn)則來(lái)篩選上述特征向量，設(shè)樣本的總數(shù)是，可以分為類，每一類的樣本數(shù)是N，計(jì)算這些樣本的類間、類內(nèi)方差為：

式中：m和m分別表示類樣本的均值和所有樣本的均值；a表示樣本的第維特征；L表示特征類別。一個(gè)特征的Fisher準(zhǔn)則表示為：

計(jì)算出每個(gè)通道的特征值后，的均值、最大值、方差的是最高的，所以采用這3個(gè)特征來(lái)判別絕緣子污穢程度。絕緣子的污穢等級(jí)由其表面的灰度等級(jí)來(lái)表示，并將污穢等級(jí)劃分成極輕、輕、中等、重、嚴(yán)重等5個(gè)等級(jí)，每個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)的灰度密度等級(jí)分別是極輕（≤0.2mg/cm2）、輕（0.2～0.4mg/cm2）、中等（0.4～0.8mg/cm2）、重（0.8～2.0mg/cm2）、嚴(yán)重（2.0～3.5mg/cm2）。

5 絕緣子故障檢測(cè)實(shí)驗(yàn)分析

分別采集200張完好絕緣子、絕緣子自爆、絕緣子片裂紋、絕緣子表面污穢的紅外和可見(jiàn)光圖（紅外圖100張，可見(jiàn)光圖100張），對(duì)比通過(guò)不同的圖像識(shí)別不同故障絕緣子的準(zhǔn)確率。圖像采集的過(guò)程中設(shè)置不同的場(chǎng)景，如采用樹葉遮擋攝像機(jī)和紅外熱成像儀，使得攝像機(jī)無(wú)法采集到完整的圖像，但是紅外熱成像儀能夠采集到完整的紅外圖。其次就是采集未通電的絕緣子，使其不產(chǎn)生熱量，使紅外熱成像儀上產(chǎn)生圖像比較模糊。比較不同類圖像下采用的絕緣子自爆檢測(cè)、絕緣子片裂紋檢測(cè)、絕緣子表面污穢檢測(cè)的準(zhǔn)確率。如表6為絕緣子故障檢測(cè)的準(zhǔn)確率對(duì)比。

從表6中可以看出，在張完好絕緣子、絕緣子自爆、絕緣子片裂紋、絕緣子表面污穢4種故障類型的檢測(cè)結(jié)果中可以看出，采用基于融合圖像的絕緣子自爆、絕緣子片裂紋、絕緣子表面污穢3個(gè)故障的識(shí)別率分別達(dá)到了95%、91%、90%。即融合后的圖像識(shí)別準(zhǔn)確率均高于了紅外和可見(jiàn)光圖像的準(zhǔn)確率。

6 總結(jié)

本文主要解決傳統(tǒng)紅外圖像或可見(jiàn)光圖像等單一信息源對(duì)接觸網(wǎng)絕緣子故障識(shí)別中存在的缺陷問(wèn)題。將絕緣子的紅外圖像和可見(jiàn)光圖像進(jìn)行融合，實(shí)現(xiàn)兩者的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，使系統(tǒng)能夠全天候工作，不易受外界環(huán)境的干擾。從而得出以下結(jié)論：

表6 絕緣子故障檢測(cè)的準(zhǔn)確率對(duì)比

通過(guò)NSST分別將紅外和可見(jiàn)光圖像分解成低頻子帶圖和高頻子帶圖，在低頻子帶圖融合部分。將WLE和WSEML結(jié)合起來(lái)對(duì)低頻圖像進(jìn)行融合，在保留了圖像結(jié)構(gòu)化信息同時(shí)還能實(shí)現(xiàn)對(duì)詳細(xì)信息的提取。在高頻子帶圖融合部分，分析了PCNN的模型，并采用MSF作為PCNN的輸入，MSLP作為PCNN的連接強(qiáng)度，并計(jì)算出PCNN迭代次后的點(diǎn)火頻率來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像高頻分量的融合。利用NSST的逆變換來(lái)講高頻子帶圖和低頻子帶圖進(jìn)行逆變換，得到最終融合圖。采用客觀評(píng)價(jià)方法來(lái)評(píng)價(jià)融合圖像的質(zhì)量。

對(duì)融合后的絕緣子圖像進(jìn)行檢測(cè)，先采用融合NSCT和二維最大熵分割方法對(duì)融合后的圖像進(jìn)行分割，得到絕緣子的二值圖像。采用最小二乘法直線擬合算法在二值圖像的基礎(chǔ)上來(lái)實(shí)現(xiàn)絕緣子的自爆檢測(cè)；采用像素積分投影法來(lái)檢測(cè)絕緣子片裂紋情況；采用顏色特征來(lái)檢測(cè)絕緣子表面是否存在污穢的情況。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比了常見(jiàn)的圖像融合方法（LAB算法、IHS算法、加權(quán)平均法、Brovey、小波變換法、PCA）與本文提出的梯度圖像融合方案效果，計(jì)算出了絕緣子在不同融合方法下的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)，并完成了對(duì)完好絕緣子、絕緣子自爆、絕緣子片裂紋、絕緣子表面污穢識(shí)別的準(zhǔn)確率進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

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Catenary Insulator Fault Detection Based on Gradient Image Fusion

SHI Jie1，ZHANG Jing2，ZHONG Hanhua1

(1.,y,330000,; 2.,657000,)

To accurately identify a single infrared or visible image under all weather conditions, a gradient image fusion model is proposed to fuse infrared and visible images. First, the accelerated up robust features algorithm is used to match the feature points of the two images. Further, the sampled shear wave transform (NSST) algorithm decomposes the image to be fused to form a map with high-frequency and low-frequency component information and then fuses the high-frequency and low-frequency component maps of insulators to achieve local fusion. The high- and low-frequency component maps are inversely transformed by the inverse transform of the NSST to obtain the final fusion map and achieve global fusion. The quality of the fused images is also evaluated. The line fitting algorithm based on the least-squares method is used to detect insulator self-explosions based on a binary image, the pixel integral projection method is used to detect cracks in the insulator, and color features are used to detect whether the insulator surface is polluted. The accuracies of the detection results of a single image and fusion image were compared through experiments. The experimental results show that the recognition rates of insulator self-explosion, insulator cracks, and insulator surface contamination based on fusion images are 95%, 91%, and 90%, respectively, which are higher than the recognition rates of single infrared image or visible image.

OCS insulator fault, image fusion, local fusion, global integration, image quality evaluation

TM854，TP391.4

A

1001-8891(2023)10-1106-12

2022-11-27；

2023-01-19.

石杰（1990-），男，碩士，研究方向：電力系統(tǒng)故障分析與診斷。E-mail：1003569980@qq.com。

張靖（1994-），男，碩士，研究方向：電氣設(shè)備故障診斷，E-mail：1780040544@qq.com。

江西省教育廳青年基金項(xiàng)目（GJJ2200659）；國(guó)家自然科學(xué)基金（52267015）。