劉 赫，趙天成，李嘉帥，楊代勇，袁小翠，許志浩

基于三直方圖均衡的SF6紅外圖像對比度增強方法

劉 赫1，趙天成1，李嘉帥1，楊代勇1，袁小翠2，許志浩2

（1. 國網吉林省電力有限公司電力科學研究院，吉林 長春 130021；2. 南昌工程學院 電氣工程學院，江西 南昌 330099）

電力設備SF6泄漏氣體紅外圖像容易淹沒在背景中，肉眼難以辨識低對比度圖像中泄漏氣體情況，給電力設備檢修帶來了困擾。提出了基于三直方圖均衡的SF6紅外圖像對比度增強方法。首先，利用三樣條插值擬合圖像直方圖得到二階連續(xù)曲線，計算每個灰度級對應的一階導數(shù)絕對值。其次，根據一階導數(shù)絕對值和直方圖分布劃分直方圖為兩個波峰和一個相對平坦的波谷區(qū)域；最后，根據波峰和波谷將直方圖分為3個子圖，對3個子圖分別進行直方圖均衡后合并為增強圖像。為了驗證算法有效性，對現(xiàn)場拍攝的電力設備SF6泄漏低對比度紅外視頻流進行增強，并與CLAHE和雙直方圖均衡算法進行對比。實驗結果表明：本文方法在提升圖像的整體對比度同時增強了泄漏氣體與周圍圖像的對比度，提升泄漏氣體紅外圖像視覺效果，相比于CLAHE和雙直方圖均衡方法，本文獲得的峰值信噪比和均方根對比度值更高，增強后的圖像質量更好。

SF6紅外圖像；對比度增強；直方圖均衡；亮度保持雙直方圖均衡

0 引言

六氟化硫（SF6）在常溫下是一種無毒、無色、化學性質穩(wěn)定的氣體，具有良好的絕緣性能。在電力設備中如高壓設備、斷路器、絕緣設備等廣泛使用SF6進行滅弧、絕緣和隔離[1]。然而，SF6氣體的泄漏會降低設備中剩余氣體的壓力和容量，對設備的絕緣和滅弧性能產生不利影響。此外，SF6釋放到空氣中時，等體積的溫室效應是二氧化碳的23000倍，在空氣中分解后，會產生有害氣體，對環(huán)境產生不利影響[2]。因此，對絕緣設備的SF6泄漏檢測有利于電力設備的穩(wěn)定運行，提高操作人員的安全系數(shù)。

SF6在可見光下無法被人眼檢測到，需要借助工具進行檢測。傳統(tǒng)的SF6氣體泄漏檢測方法主要有包扎法、氣泡法、皂洗法等[3]。雖然這3種方法具有較高的可靠性，但這種接觸式檢測方法效率低。隨著紅外檢測儀的普及和使用，紅外成像儀已廣泛應用于SF6氣體泄漏檢測。由于SF6的紅外吸收特性，SF6氣體在紅外成像下呈現(xiàn)出與周圍環(huán)境亮度稍暗的氣體“云團”。然而，紅外圖像的質量通常受到紅外成像傳感器工作范圍縮小、背景輻射和成像環(huán)境等因素的影響，紅外圖像的感興趣區(qū)域比較模糊，目標與背景的對比度比較低，泄漏氣體視覺效果不明顯。因此，有必要對紅外圖像進行增強提高圖像質量，使增強后的圖像可以在不同的應用中發(fā)揮更大的作用，比如提高泄漏氣體視覺質量、目標檢測和圖像融合等[4]。

為了提高紅外圖像質量，學者們展開了許多研究。通過噪聲濾波、邊緣和Retinex增強等[5]，可以從噪聲環(huán)境中重構紅外圖像或對紅外圖像感興趣區(qū)域進行銳化。然而，在某些情況下，這些方法并不能對低對比度紅外圖像進行增強。為了更好地增強低對比度紅外圖像中感興趣區(qū)域，目前廣泛使用的對比度圖像增強方法（Histogram Equalization，HE）是一種應用比較廣泛的圖像增強方法，通過調整灰度圖像的動態(tài)范圍和直方圖分布來提高圖像的對比度。在該算法中，通常采用全局的變換函數(shù)對直方圖進行調整，使直方圖分布占據更大的動態(tài)范圍，從而增強圖像目標與背景之間的對比度。全局直方圖均衡方法容易造成部分區(qū)域過增強，忽略局部區(qū)域細節(jié)信息的增強；自適應直方圖均衡化（Adaptive Histogram Equalization，AHE）是一種局部直方圖均衡化模型，通過從定義的子圖像圖中派生的局部變換函數(shù)進行對比度增強。盡管AHE提供了較強的對比度增強效果，但其速度慢且計算量大。為了克服這些缺陷，學者們提出了多種直方圖均衡方法，亮度保持雙直方圖均衡化（brightness preserving bi-histogram equalization，BBHE）[6]，對比度受限自適應直方圖（contrast limited adaptive histogram equalization，CLAHE）[7]，平臺直方圖（plateau histogram equalization，PHE）[8]等。上述幾種直方圖均衡方法在圖像處理中廣泛應用，且對不同場景的紅外圖像增強效果不同，學者們根據不同的應用場合提出了改進的直方圖均衡方法，如Yuan等[9]結合圖像三邊濾波器與直方圖均衡方法提出三邊對比度增強方法，利用圖像的邊緣、亮度和對比度3方面特征進行直方圖均衡，該方法對街景紅外圖像對比度增強效果較好。江巨浪等[10]提出圖像亮度精確控制的雙直方圖均衡算法，使輸出圖像與BBHE算法增強的圖像之間具有最大直方圖相似度。曹海杰等[11]提出自適應逆直方圖均衡化增強方法，對圖像計算逆直方圖分布曲線，根據逆直方圖自適應選取閾值將圖像劃分為兩個子圖，再對子圖進行直方圖均衡。

紅外圖像通常分辨率低，成像質量遠低于高分辨率的可見光圖像，為了在增強紅外圖像對比度的同時保留圖像的邊緣特征，通常利用小波變換、雙邊濾波和引導濾波等將紅外圖像分成基礎圖像和細節(jié)圖像，對兩部分圖像采用不同的手段進行增強，再將基礎圖像和細節(jié)圖像加權融合。例如，Sun等[12]利用雙邊濾波將圖像分成基礎圖像和細節(jié)圖像，對基礎圖像利用分段線性映射進行全局對比度增強，對細節(jié)圖像用S-曲線進行增強，將14位高動態(tài)范圍紅外圖像壓縮到8位圖像時實現(xiàn)了圖像對比度拉伸和細節(jié)保持；在氣體圖像對比度增強方面，劉陳瑤等[13]利用CLAHE對基礎圖像進行增強，分段線性變換方法對細節(jié)圖像增強；顏濤[14]利用全局直方圖均衡方法增強圖像整體對比度，再利用小波分解去除高頻圖像和噪聲，通過逆變換恢復增強圖像，這種方法在去除噪聲的同時模糊了邊界，適用于內容簡單且包含明顯噪聲的圖像。劉樂等[15]基于伽馬變換對小波變換后的低頻圖像進行對比度增強，并利用雙邊濾波對高頻信息進行處理，通過對不同頻率成分圖像加權逆變換獲取增強后的圖像，該方法適用于高動態(tài)城市紅外圖像對比度增強。孫曉斐[16]基于引導濾波將圖像分為低頻圖像和細節(jié)圖像，利用CLAHE對低頻圖像增強，對細節(jié)圖像進行LOG和Laplace算子運算獲得梯度因子，再用伽馬變換對細節(jié)圖像增強，該方法對戶外場景紅外圖像增強效果較好，能增強對比度的同時突出邊緣及輪廓特征。

在紅外成像的SF6氣體泄漏檢測中，SF6氣體泄漏形成的圖像肉眼不容易辨識，尤其是當泄漏的氣體比較少時，氣體從設備中泄漏出來擴散到空氣中，氣體濃度逐漸減弱，因此，在紅外圖像中成像不清晰，圖像對比度差。在電氣絕緣設備SF6氣體泄漏紅外成像中，通常紅外圖像直方圖呈雙峰分布，其主要原因是成像時需突出設備弱化背景，因此，待檢測的設備圖像比較亮，其他區(qū)域亮度逐漸減弱，甚至非設備區(qū)域呈黑色。泄漏的SF6氣體圖像不清晰主要原因是SF6氣體圖像的亮度介于亮區(qū)域和暗區(qū)域之間，且泄漏氣體較少，處于圖像直方圖的兩波峰之間的過渡區(qū)域。為了增強SF6泄漏氣體的視覺效果及對比度，需要在局部區(qū)域對SF6圖像增強。因此，借鑒BBHE算法思路，提出基于亮度保持三直方圖均衡化（brightness preserving tri-histogram equalization，BTHE）SF6紅外圖像增強方法，將電氣設備SF6泄漏氣體紅外圖像劃分為3個子圖像，對3個子圖像分別進行增強。

1 BBHE算法

BBHE算法是由Kim[6]首次提出的一種保持輸入圖像的平均亮度前提下增強圖像對比度的直方圖均衡算法。它將輸入圖像的灰度均值m作為灰度級閾值對圖像進行分割，從而得到兩個子圖像，對每個子圖像分別進行直方圖均衡化再進行合并得到結果圖像。

設子圖L的概率密度和累計分布表示分別表示為：

式中：L，L分別表示表示子圖L中灰度為X的像素個數(shù)及總像素個數(shù)。

同理：子圖U的概率密度、和累計分布為：

則子圖L和U的轉換函數(shù)為：

輸出圖像：

2 本文方法

BBHE算法對兩個子圖分別進行直方圖均衡，再將均衡的結果合并從而得到增強后的圖像。相比于傳統(tǒng)的直方圖均衡方法對圖像進行全局均衡，BBHE算法利用灰度均值將圖像劃分為兩個子圖，在局部區(qū)域內進行直方圖均衡效果更優(yōu)。然而，當圖像直方圖峰谷之間存在一段比較長的平坦區(qū)間時，如圖1，灰度區(qū)間[80,220]之間灰度直方圖比較平坦，將直方圖劃分為兩類進行增強效果不佳。為了清晰地拍攝設備SF6泄漏情況，通常將設備及泄漏的SF6氣體作為目標，其余環(huán)境為背景，因此，成像時背景的亮度低，泄漏氣體對應的設備亮度比較高，但是泄漏氣體一般比較少，且氣體在空氣中的擴散和對紅外熱信號的吸收性，SF6氣體成像的亮度介于設備和背景之間。根據成像特性，電氣設備SF6氣體泄漏的紅外圖像灰度直方圖呈近似雙峰分布，且雙峰之間存在一段相對比較平坦的區(qū)域，SF6氣體圖像介于明暗圖像之間。此外，氣體圖像占總圖像的比例較小，從而氣體圖像視覺上效果差，對比度比較低。

本文提出基于BTHE的SF6氣體泄漏紅外圖像增強方法。統(tǒng)計紅外圖像各灰度級像素分布，利用三次樣條插值擬合像素分布求取雙峰直方圖中的波峰波谷區(qū)域，將直方圖中較大范圍的平坦區(qū)域劃分為一個子圖，其余兩個波峰區(qū)域對應兩個子圖，對子圖分別進行直方圖均衡后合并得到增強的紅外圖像。

2.1 直方圖三次樣條曲線擬合

為了將輸入圖像劃分為多個子圖，且每個子圖都具有相近的灰度特性，分析直方圖的統(tǒng)計特點，將直方圖中較大范圍的平坦區(qū)域劃分為一個子圖，直方圖波峰對應的圖像為獨立子圖像。設紅外圖像的各像素分布函數(shù)用()，表示灰度級，()是離散分布，利用三次樣條插值擬合()，得到具有一節(jié)導數(shù)連續(xù)的曲線。對曲線求導，根據導數(shù)分布情況能夠判斷對應直方圖的波峰及波谷的區(qū)域，利用波峰和波谷值將圖像劃分為多個子圖。

圖1 電氣設備SF6泄漏氣體圖像及其直方圖

為了能夠對離散的直方圖分布點擬合出光滑曲線，本文利用三次樣條插值曲線擬合直方圖曲線，因此需要在每個區(qū)間構造一個三次函數(shù)S()，使得分段曲線＝S()在它的一階導數(shù)S￠()和二階導數(shù)S2()在更大的區(qū)間連續(xù)。

三次樣條插值：設區(qū)間[,]上劃分為：＝0＜1＜…＜x＝，給定節(jié)點x處的函數(shù)值為y＝(x)（＝0,1,…,），若存在函數(shù)S()，滿足以下3個條件：

1）插值條件：(x)＝y（＝0,1,…,）；

2）分段條件：在小區(qū)間[x, x＋1]上，()是一個三次代數(shù)多項式；

3）光滑條件：()?2[,]。

稱()為樣條節(jié)點上x的三次樣條插值函數(shù)。

根據三次樣條插值理論，以()的二階導數(shù)表達()在相應區(qū)間上的三次樣條表達式。以區(qū)間為[x, x＋1]為例，設(x)的二階導數(shù)值()＝M（＝0,1,…,）。則該區(qū)間上()的三次樣條差值表達式為：

本文采用非節(jié)點邊界端點，令步長h＝0.1，起始點0＝1，終點x＝256，求解出結果，代入式(11)中得到各個小區(qū)間上的三次樣條插值表達式。

利用三次樣條算法對圖2中紅色離散表示的各灰度級像素分布進行擬合，擬合結果為藍色連續(xù)曲線。

圖2 三次樣條插值擬合直方圖

2.2 直方圖波谷極值點搜索

設直方圖三次樣條擬合得到的光滑曲線用()表示，計算其一階導數(shù)，表示為￠()。平坦區(qū)域的一階導數(shù)值較小，通過對一階導數(shù)￠()進行篩選可以找到直方圖中變化較快的區(qū)域，進一步搜尋到曲線中極值點。然而拍攝的紅外圖像的直方圖中存在許多大小不一的波峰谷，需要排除小波峰，找到較長的平坦區(qū)域。本文采用兩步法排除干擾點：

1）通過一階導數(shù)￠()絕對值與平均值的差異初步找到極值點

2）通過波峰區(qū)域高度和跨度去除無效波峰；

在初步分離出波峰區(qū)域之后需要進一步去除小波峰區(qū)域，若某一波峰區(qū)域的灰度級跨度較小，且該區(qū)域大部分灰度級出現(xiàn)的次數(shù)低于各灰度級出現(xiàn)次數(shù)的均值，則認定該區(qū)域為小幅值波峰區(qū)域，與前后兩段波谷進行合并成同一段波谷區(qū)域。

以圖3為例，圖3藍色曲線表示灰度級像素個數(shù)曲線，紅色線條為藍色線三樣條插值擬合后求其一階導數(shù)的絕對值曲線，兩個波峰區(qū)間存在一段比較平坦區(qū)域。通過步驟1）刪除了大部分的無效極值點，剩下4個可能的波谷對應的灰度值，分別為1＝66，2＝1133＝121，4＝219。即[0～1]為第一個波峰灰度級區(qū)間，[1＋1,2]為第二個波谷灰度級區(qū)間，[2＋1,3]為第二個波峰區(qū)間，[3＋1,4]為第二個波谷區(qū)間，但[1＋1,2]波峰區(qū)間的灰度級跨度小且所有像素出現(xiàn)的次數(shù)小于像素出現(xiàn)次數(shù)的均值，則將該波峰區(qū)域判定為波谷，與前后波谷合并為一個平坦區(qū)域；最后[4＋1,－1]為第二個波峰灰度級區(qū)間。從而可以找到平坦區(qū)域的最小的灰度級和最大的灰度級分別為1＝66和4＝219。即灰度區(qū)間[1,4]構成直方圖的平坦區(qū)域，灰度級1＝66和4＝219將圖像劃分為3個子圖，對3個子圖分別進行直方圖均衡。

圖3 灰度級一階導

2.3 三直方圖均衡方法

設1和2將圖像劃分為3個子圖，將灰度值在 [0,1]的定義為子圖像1，灰度區(qū)間[1＋1,2]的像素點構成圖像2，像素值在[2＋1,－1]區(qū)間的點構成圖像3。則1、2、3可分別表示為：

設1、2和3三個子圖的概率密度表示為：

1、2、3分別對應子圖1、2、3像素點個數(shù)。3個子圖對應的累計分布函數(shù)分別表示為：

則子圖1、2、3的轉換函數(shù)為：

輸出圖像：

3 實驗結果分析

為了驗證算法的有效性，對同一個視頻流采用不同的算法進行增強，并對比增強效果。限于篇幅，選取與本文近似且應用廣泛的算法進行對比，如傳統(tǒng)的BBHE算法和CLAHE算法，通過客觀評價和定量評價衡量圖像增強效果。測試數(shù)據來源于國網某電力公司設備檢修拍攝的電力設備SF6氣體泄漏視頻圖像，拍攝所用的儀器為FLIR GF306紅外熱像儀，拍攝距離為5m，環(huán)境溫度為15℃。

3.1 客觀評價

限于篇幅，以拍攝的4組不同電氣設備SF6視頻為例，截取視頻流中的某一幀可視化增強效果。由于電氣設備泄漏的SF6氣體流量不穩(wěn)定，肉眼不容易觀察到單幀圖像泄漏氣體在圖像中的位置，因此，為了便于觀察和比較，用紅色橢圓圈框選出部分氣體。圖4～圖7對應視頻1、2、3、4中截取的一幀圖像處理結果。圖4設備中泄漏氣體圖像的灰度與周圍環(huán)境灰度接近，利用3種算法對圖像進行增強后，泄漏氣體的顏色明顯加深，肉眼能夠直觀看到，但是BBHE對圖像增強后存在部分信息過增強，如圖4(b)中黑色裂紋所示。圖5中設備泄漏SF6氣體區(qū)域覆蓋在設備上，本文方法不僅增強了設備與背景的對比度，也增強了泄漏氣體與設備的對比度，BBHE和CLAHE兩種方法整體增強了圖像對比度，忽略了泄漏氣體的局部特性，因此，增強后的圖像泄漏氣體與其背景（設備）之間的對比度反而不明顯，泄漏氣體區(qū)域看上去更模糊。圖6、7設備中泄漏氣體的灰度與設備的灰度接近，且泄漏氣體區(qū)域與設備重疊。CLAHE算法增強圖像整體對比度，提升了圖像對比度效果，如在圖6中，設備上覆蓋由大量的銹斑或者污漬，設備在成像時污漬及銹斑的顏色相比于其他區(qū)域較深，SF6泄漏氣體正好與污漬重合，CLAHE對圖像進行增強時增強了深顏色的污漬與非污漬區(qū)域的對比度，忽略了局部區(qū)域泄漏氣體與背景的對比度，反而使增強后的圖像不容易辨識出泄漏氣體。圖7中設備成像時存在過度曝光，CLAHE拉伸了圖像的整體對比度，同樣忽略了SF6與周圍環(huán)境的對比度，增強后SF6氣體與背景的顏色更一致。BBHE算法將圖像劃分為兩個子圖進行增強，忽略了泄漏氣體的局部特性，因此，對紅外圖像增強時增強了整個圖像的對比度，但是對少量泄漏氣體的增強效果不佳。本文方法根據直方圖的特性將圖像劃分為3個子圖，因此，在增強圖像整體對比度的同時沒有造成圖像過增強，在增強圖像整體對比度同時，提高泄漏氣體與其周圍像素的對比度，提升了泄漏氣體的視覺效果。

圖4 電壓互感器(視頻1中的任意一幀)

圖5 法蘭(視頻2中的任意一幀)

圖6 盆式絕緣子(視頻3中的任意一幀)

3.2 定量評價

為了量化圖像增強效果，通過均方根對比度（root mean square contrast，RMSC）和峰值信噪比（peak signal-to-noise ratio，PSNR）兩種方式評價增強圖像質量效果。兩者定義如下：

1）RMSC

2）PSNR

式中：MAX為圖像的最大灰度級；、為圖像橫縱像素個數(shù)；(,)、(,)分別為經算法處理后的圖像和原始圖像灰度值。PSNR用于評價圖像質量的參數(shù)，能夠反映噪聲對圖像影響的大小，圖像峰值信噪比越大表示圖像質量越好。

計算BBHE，CLAHE及本文方法對視頻流對比度增強后的RMSC，PSNR值，其統(tǒng)計結果如圖8和圖9所示。表1為圖4～圖7為某幀圖像不同算法增強后計算得到的RMSC和PSNR值。從表1及圖8、9可以看出，本文方法增強后圖像的PSNR值大于BBHE及CLAHE方法得到的PSNR值，說明本文方法增強后圖像質量優(yōu)于其他兩種方法；本文方法得到的RMSC值大于BBHE，對比度增強效果優(yōu)于BBHE方法。CLAHE方法對視頻流4獲得的RMSC值大于其他兩種方法，其主要原因是CLAHE方法大幅度拉伸了明暗差，使細節(jié)更明顯，從而RMSC的值更大，但是從圖7圖像增強可視化效果可知，CLAHE算法將過度曝光圖像增強后只是拉伸了圖像中明暗差，并沒有實質性增強泄漏氣體的對比度。CLAHE方法對視頻3在第29幀～46幀時RMSC曲線突然出現(xiàn)一段波峰，其RMSC值明顯高于其他方法，主要原因是原視頻在第29幀～46幀亮度突然變化，視頻幀圖像比較亮，經過CLAHE增強后圖像的整體對比度更加明顯，但是SF6泄漏氣體與其局部環(huán)境的對比度反而降低。

圖8 不同算法對視頻流處理得到的RMSC

圖9 不同算法對視頻流處理得到的PSNR

綜上實驗分析可知，本文算法能夠對低對比度SF6泄漏紅外圖像進行增強，且增強圖像質量和對氣體對比度的局部增強效果優(yōu)于BBHE和CLAHE。

4 總結與展望

借鑒亮度保持雙直方圖均衡算法思路，本文研究了一種基于亮度保持的三直方圖均衡的電力絕緣設備SF6氣體泄漏紅外圖像增強方法。通過分析SF6泄漏氣體紅外圖像直方圖分布特性，利用三次樣條插值擬合像素分布求取直方圖中的波峰波谷區(qū)域，將直方圖中較大范圍的平坦區(qū)域劃分為一個子圖，一個波峰對應一個子圖。根據直方圖將圖像劃分為3個子圖，對3個子圖分別進行直方圖均衡，從而得到增強后圖像。將本文方法與BBHE，CLAHE方法進行比較，本文方法對電氣絕緣設備SF6泄漏氣體紅外圖像局部對比度增強效果更加，而且增強后圖像PSNR值更大，圖像質量更好。

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Contrast Enhancement Method of SF6Infrared Image Based on Tri-histogram Equalization Algorithm

LIU He1，ZHAO Tiancheng1，LI Jiashuai1，YANG Daiyong1，YUAN Xiaocui2，XU Zhihao2

(1..,130021,;2.,,330099,)

Infrared images of sulfur fluoride (SF6) leaked gas in power equipment are easily merged with the background, and it is difficult for humans to identify the leaked gas in low-contrast images, rendering it difficult to maintain power equipment. A low-contrast enhancement method for SF6leaked infrared image based on tri-histogram equalization is proposed. First, a cubic spline interpolation is used to fit the image histogram to construct a second-order continuous curve, and the absolute value of the first derivative of the curve corresponding to each gray level is calculated. Second, the two extreme points of the histogram are calculated according to the absolute value distribution of the first derivative and histogram. The extreme points divided the histogram into two peaks and relatively flat valley regions. Finally, the image is divided into three sub-images according to the tri-histogram, and the three sub-images are histogram-equalized. The sub-images are merged into a new image, which is the enhanced image. To verify the validity of our algorithm, an infrared video of power equipment with SF6leakage, which is recorded in substation fields, is tested to enhance the contrast. Our algorithm is compared with the CLAHE and bi-histogram equalization algorithms. The experimental results show that our method enhances not only the globe contrast for infrared images but also the local contrast for leaking gas. Therefore, the infrared image of the SF6visual effect is improved. Compared with CLAHE and the bi-histogram equalization method, our method obtained a higher peak signal-to-noise ratio and root-mean-square contrast values, and the enhanced image quality of our method was better than that of the other methods.

SF6infrared image, contrast enhancement, histogram equalization, brightness preserving bi-histogram equalization

TN219；TM452

A

1001-8891(2023)10-1118-08

2022-09-19；

2023-01-06.

劉赫（1992-），男，吉林長春人，高級工程師，研究方向為電力設備故障檢測與診斷。E-mail：liuhehe1984@163.com。

袁小翠（1988-），女，江西撫州人，博士，副教授，研究方向為圖像處理及視覺檢測，E-mail：yuanxc2012@163.com。

國網吉林省電力有限公司2022年揭榜掛帥項目（JL2237874846）。