侯曉琳 強(qiáng)偉帆

(北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院 北京 100871)

0 引 言

斷層是一種重要的地質(zhì)構(gòu)造,是控制油田剩余油分布的主要因素,也有可能是油氣滲流的通道,斷層模型的準(zhǔn)確性直接影響油藏?cái)?shù)值模擬的結(jié)果[1-2]。斷層建模是地質(zhì)結(jié)構(gòu)建模和屬性建模的基礎(chǔ),由斷層、地層等地質(zhì)界面封閉包圍成地質(zhì)實(shí)體,三維斷層模型的準(zhǔn)確性影響地質(zhì)結(jié)構(gòu)建模和屬性建模質(zhì)量[3-5]。斷層模型可以描述斷層構(gòu)造的幾何形態(tài),斷層之間的接觸關(guān)系,可以描述斷層之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,構(gòu)建斷層模型的幾何拓?fù)潢P(guān)系實(shí)現(xiàn)幾何元素之間的快速索引能大大提高斷層建模處理速度[6-7]。

斷層建模主要包括生成斷層網(wǎng)格模型和描述斷層接觸關(guān)系?；跀鄬狱c(diǎn)數(shù)據(jù)能生成并優(yōu)化三維斷層網(wǎng)格化模型,真實(shí)反映斷層展布情況。在復(fù)雜斷層網(wǎng)中,當(dāng)斷層傾向不一致時(shí)可能出現(xiàn)斷層交叉、重疊、截?cái)嗟惹闆r,因此會(huì)形成Y型[8]、X型[9]、半Y型、半λ型斷層,構(gòu)建這些斷層模型過程復(fù)雜[10]。目前復(fù)雜斷層建模方法主要是基于初始化斷層面網(wǎng)格模型,采用人工交互的方式描述斷層接觸關(guān)系,生成復(fù)雜斷層網(wǎng)格化模型,建模效率較低,并且在應(yīng)用復(fù)雜斷層模型建立三維地質(zhì)體模型時(shí)受到一定條件的限制[11-12]。

為改進(jìn)現(xiàn)有復(fù)雜斷層建模存在的問題,提出一種自動(dòng)判斷斷層接觸關(guān)系的算法,基于先驗(yàn)地質(zhì)斷層類型,自動(dòng)生成復(fù)雜斷層模型,減少了人工交互工作量,保留了幾何拓?fù)潢P(guān)系一致性特征,提高了斷層建模和三維地質(zhì)建模效率。

1 三維復(fù)雜斷層建模

國內(nèi)外學(xué)者對三維地質(zhì)建模研究較多[13],三維地質(zhì)結(jié)構(gòu)建模方法主要包括鉆孔建模、基于三棱柱建模、結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格建模、隱函數(shù)建模等[14-16]。根據(jù)不同的三維地質(zhì)建模思路,采用不同的斷層建模方法,但是描述復(fù)雜斷層形態(tài)存在一定難度。比如,基于Pillar網(wǎng)格的斷層建模無法準(zhǔn)確生成復(fù)雜斷層模型[17]。因此,三維復(fù)雜斷層建模研究具有意義和應(yīng)用價(jià)值。

三維復(fù)雜斷層建模流程主要包括斷層網(wǎng)格模型生成和復(fù)雜斷層接觸關(guān)系描述兩部分(圖1)?；跀鄬狱c(diǎn)集數(shù)據(jù)構(gòu)建三維斷層三角化網(wǎng)格模型,保證幾何拓?fù)潢P(guān)系一致性,作為初始化斷層面模型。進(jìn)而控制生成的斷層面網(wǎng)格模型質(zhì)量,優(yōu)化并加密網(wǎng)格模型。在構(gòu)建簡單斷層網(wǎng)格模型基礎(chǔ)上,判斷斷層接觸關(guān)系,生成斷層接觸關(guān)系描述,對具有接觸關(guān)系的復(fù)雜斷層進(jìn)行優(yōu)化和網(wǎng)格加密,改進(jìn)網(wǎng)格質(zhì)量?；谙闰?yàn)的地質(zhì)知識斷層類型,自動(dòng)生成復(fù)雜斷層網(wǎng)格模型,提高復(fù)雜斷層建模效率。

圖1 三維復(fù)雜斷層建模流程

2 三維斷層三角化網(wǎng)格模型構(gòu)建方法

2.1 三維斷層三角化網(wǎng)格模型

構(gòu)建斷層三角化網(wǎng)格模型準(zhǔn)確描述斷層形態(tài),結(jié)合映射法和二維三角化網(wǎng)格剖分算法[18-19],提出一種基于斷層點(diǎn)集數(shù)據(jù)的三維斷層三角化網(wǎng)格模型算法(圖2)。

圖2 基于斷層點(diǎn)集數(shù)據(jù)構(gòu)建三維斷層面網(wǎng)格模型流程

首先基于三維斷層點(diǎn)集的質(zhì)心和擬合平面法向量計(jì)算斷層點(diǎn)集的擬合平面。假設(shè)斷層點(diǎn)集S包含n個(gè)三維點(diǎn)S={p1,p2,…,pn},點(diǎn)pi坐標(biāo)為(xi,yi,zi)。計(jì)算點(diǎn)集S的質(zhì)心點(diǎn)pc=(xc,yc,zc)。

(1)

計(jì)算點(diǎn)集S擬合三維平面P：w1x+w2y+w3z+w4=0的法向量,其中w表示待求參數(shù)。點(diǎn)集S中的所有點(diǎn)構(gòu)成n×3矩陣An×3。

(2)

采用奇異值分解方法[20],將矩陣An×3分解為An×3=Un×nΣn×3V3×3,Un×n=[u1,u2,…,un],ui表示Un×n的列向量,對角矩陣Σn×3表示為：

(3)

式中：σ1、σ2、σ3為奇異值。V3×3=[v1,v2,v3],vi為V3×3列向量。最小奇異值σ3對應(yīng)的列向量v3就是平面P的法向量,即v3=[w1,w2,w3]T。根據(jù)質(zhì)心坐標(biāo),計(jì)算w4,w4=-w1xc-w2yc-w3zc。根據(jù)平面P方程和空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換將三維平面映射為二維平面。平面P上三維點(diǎn)pi=(xi,yi,zi)映射為二維點(diǎn)的轉(zhuǎn)換矩陣M。

(4)

將三維斷層面上的點(diǎn)一一映射到二維平面后,采用二維三角化剖分算法,建立二維Delaunay三角化網(wǎng)格模型T′,算法輸入為三維點(diǎn)集P在二維平面上的映射點(diǎn)集P′,算法輸出為三角化網(wǎng)格單元模型T。二維Delaunay三角化網(wǎng)格模型構(gòu)建算法流程：

1) 計(jì)算二維平面上的點(diǎn)集P′的外包圍框abcd,選取P′中的一點(diǎn)p0,p0與外包圍框abcd構(gòu)成三角形abp0、bcp0、cdp0、adp0,作為初始化三角化網(wǎng)格模型T′。

(a) (b)圖3 加入點(diǎn)生成新三角形更新網(wǎng)格模型

4) 根據(jù)三維點(diǎn)與二維點(diǎn)的一一映射關(guān)系,構(gòu)建并復(fù)原三維斷層三角化網(wǎng)格模型T(圖4)。

圖4 基于映射關(guān)系構(gòu)建三維斷層三角化網(wǎng)格模型

基于斷層點(diǎn)集數(shù)據(jù),結(jié)合映射法和二維三角化網(wǎng)格剖分算法建立三維斷層網(wǎng)格模型,準(zhǔn)確描繪斷層在三維空間中的展布情況,圖5展示了基于斷層點(diǎn)集生成的三維斷層網(wǎng)格化模型。

2.2 三維斷層面網(wǎng)格模型優(yōu)化

基于三維斷層網(wǎng)格化模型,維護(hù)幾何拓?fù)潢P(guān)系,優(yōu)化網(wǎng)格形態(tài),進(jìn)一步改進(jìn)三維斷層模型。三維斷層網(wǎng)格模型優(yōu)化主要包括畸形網(wǎng)格單元調(diào)整和網(wǎng)格加密。

幾何拓?fù)潢P(guān)系模型是三維斷層建模的基礎(chǔ),能夠快速索引斷層模型中的幾何元素。圖6是三維斷層網(wǎng)格模型基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),維護(hù)幾何拓?fù)潢P(guān)系,能夠更加快速索引點(diǎn)、線、面數(shù)據(jù),加快網(wǎng)格優(yōu)化等計(jì)算速度。

圖6 三角化網(wǎng)格拓?fù)潢P(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

基于斷層點(diǎn)集數(shù)據(jù)生成的三維斷層面網(wǎng)格模型可能存在畸形網(wǎng)格單元等問題,采用網(wǎng)格優(yōu)化方法改進(jìn)三維斷層面網(wǎng)格模型形態(tài)。三角形單元網(wǎng)格質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)有很多種,本文主要采用兩種評價(jià)尺度：相鄰三角形最小內(nèi)角、三角形外接圓半徑和最短邊的比。通過增加數(shù)據(jù)點(diǎn)控制網(wǎng)格單元質(zhì)量,優(yōu)化網(wǎng)格單元形態(tài)。

1) 相鄰三角形最小內(nèi)角：基于網(wǎng)格幾何拓?fù)潢P(guān)系采用局部調(diào)整方法優(yōu)化兩個(gè)相鄰三角面結(jié)構(gòu)形態(tài)。圖7中,相鄰三角形t(abc)和t(acd),計(jì)算兩個(gè)三角形最小角,變換對角線bd,計(jì)算兩個(gè)三角形t(abd)和t(bcd)最小角,基于最小角最大化原則選擇最小角最大兩個(gè)三角形加入網(wǎng)格模型。

圖7 相鄰三角形最小角最大化局部調(diào)整

最小角最大化局部調(diào)整算法輸入包括斷層三角形網(wǎng)格模型T,算法輸出包括局部優(yōu)化后的斷層三角形網(wǎng)格模型T,算法流程：

(1) 依次遍歷網(wǎng)格模型T中的每個(gè)三角形t,直至相鄰三角形無須進(jìn)行最小角最大化局部調(diào)整為止算法結(jié)束。否則,根據(jù)幾何拓?fù)潢P(guān)系,快速查找三角形t共邊鄰接的三角形ts1、ts2、ts3。

(2) 依次判斷三角形ts1、ts2、ts3與t的空間位置關(guān)系。假設(shè)tsi(bcd)和t(abc)共邊bc,計(jì)算兩個(gè)三角形的最小內(nèi)角α,對換對角線ad,生成兩個(gè)新三角形t(abd)和t(acd)。

(3) 計(jì)算三角形t(abd)所在三維平面S和點(diǎn)c在平面S上的投影點(diǎn)c′。若點(diǎn)c′在三角形t(abd)內(nèi)(圖8(a)),無法對換對角線ad,繼續(xù)執(zhí)行(1)。若點(diǎn)c′在三角形t(abd)外(圖8(b)),繼續(xù)執(zhí)行(4)。

(a) (b)圖8 相鄰三角形對換對角線示意圖

(4) 計(jì)算三角形t(abd)和t(acd)的最小內(nèi)角α′,若α′>α,將三角形t(abd)和t(acd)加入到網(wǎng)格模型T,刪除三角形tsi(bcd)和t(abc),更新幾何拓?fù)潢P(guān)系,繼續(xù)執(zhí)行(1)。

2) 三角形t外接圓半徑和最短邊的比ρ：

(5)

(1) 依次遍歷三角化網(wǎng)格模型T中的每個(gè)三角形t,計(jì)算三角形t的外接圓與最短邊比ρ,最長邊長l和最短邊長l′。

(3) 若ρ>ρmax,t為畸形網(wǎng)格單元,添加三角形t的最長邊中點(diǎn),構(gòu)建新的三角形,更新幾何拓?fù)潢P(guān)系。若三角形t最長邊只屬于三角形t,則生成兩個(gè)新三角形;若三角形t最長邊分屬于兩個(gè)不同的三角形,則生成四個(gè)新三角形,加入到網(wǎng)格模型T,刪除畸形網(wǎng)格單元。繼續(xù)執(zhí)行(1)。

(a) (b) (c)圖9 不同閾值斷層局部網(wǎng)格優(yōu)化加密效果

優(yōu)化并加密后的斷層網(wǎng)格模型作為復(fù)雜斷層建模的基礎(chǔ)模型,根據(jù)斷層接觸關(guān)系,進(jìn)一步進(jìn)行復(fù)雜斷層建模。

3 復(fù)雜斷層自動(dòng)化建模方法

3.1 斷層接觸關(guān)系處理

斷層接觸關(guān)系判斷和處理是復(fù)雜斷層建模的基礎(chǔ),根據(jù)接觸關(guān)系能夠判斷斷層類型,結(jié)合先驗(yàn)地質(zhì)知識,實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化復(fù)雜斷層建模。

基于三維斷層網(wǎng)格模型,建立三維空間柵格模型,判斷三維斷層網(wǎng)格模型T1和T2接觸關(guān)系。假設(shè)。斷層面T1和T2的外包圍框?yàn)锽1(a1b1c1d1-e1f1g1h1)和B2(a2b2c2d2-e2f2g2h2),表示為：

式中：xmin、xmax分別表示斷層面T1中所有斷層點(diǎn)最小x坐標(biāo)和最大x坐標(biāo)(圖12)。柵格模型的大小是兩個(gè)斷層模型的并外包圍框B：

圖12 兩個(gè)斷層模型T1和T2外包圍框示意圖

B=B1∪B2={xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax}

圖13 三角形t所在柵格單元示意圖

(6)

(7)

(8)

記錄三角形t(abc)與所在柵格單元的對應(yīng)關(guān)系,作為判斷斷層接觸關(guān)系算法輸入。斷層接觸關(guān)系判斷方法簡化為判斷兩個(gè)三角化網(wǎng)格模型相交關(guān)系。

在某一個(gè)柵格單元cell(n,m,k)中的任意兩個(gè)三角形t1∈T1和t2∈T2可能相交。遍歷N×M×K個(gè)柵格模型中的所有柵格單元cell(n,m,k),若在同一個(gè)cell(n,m,k)中包含任意兩個(gè)三角形t1(a1b1c1)∈T1和t2(a2b2c2)∈T2,進(jìn)一步判斷兩個(gè)三角形是否相交并計(jì)算交點(diǎn)。判斷任意兩個(gè)三角形t1(a1b1c1)∈T1和t2(a2b2c2)∈T2相交關(guān)系和計(jì)算交點(diǎn)的算法輸入包括三角形t1(a1b1c1)和t2(a2b2c2),算法輸出包括是否相交判斷結(jié)果,若相交,輸出三角形相交交點(diǎn)。算法流程：

1) 計(jì)算三角形t1(a1b1c1)所在平面方程S1((x,y,z,1)T)：(w1,w2,w3,w4)·(x,y,z,1)T=0,將t2(a2b2c2)三點(diǎn)代入平面方程S1得到S1(a2)、S1(b2)、S1(c2)。若S1(a2)、S1(b2)、S1(c2)同為正值或者負(fù)值表示兩個(gè)三角形不相交,算法結(jié)束;反之,執(zhí)行2)。

3) 三角形t1(a1b1c1)和t2(a2b2c2)相交,計(jì)算交點(diǎn)。如圖14所示,依次計(jì)算t3-i(a3-ib3-ic3-i),i=1,2三邊與三角形ti(aibici)交點(diǎn)。以邊a3-ib3-i為例,若Si(a3-i)×Si(b3-i)<0,點(diǎn)a3-i、b3-i在平面Si兩側(cè),計(jì)算線段a3-ib3-i與平面Si的交點(diǎn)I。若交點(diǎn)I在三角形ti(aibici)內(nèi),則交點(diǎn)I就是兩個(gè)三角面t1和t2的交點(diǎn),記錄兩個(gè)相交三角形以及t3-i(a3-ib3-ic3-i)的一邊a3-ib3-i。保存三角形與另一三角形邊的相交關(guān)系。

圖14 兩個(gè)相交三角形位置關(guān)系及交點(diǎn)示意圖

在計(jì)算出兩個(gè)斷層網(wǎng)格模型所有交點(diǎn)的基礎(chǔ)上,采用ear clipping算法基于交點(diǎn)交線分割相交三角形,保留交點(diǎn)、交線的同時(shí)保證幾何拓?fù)潢P(guān)系一致性。ear clipping算法流程主要包括構(gòu)建三角形閉合多邊形和三角形分割算法兩個(gè)部分[21]。斷層網(wǎng)格模型中一個(gè)三角形ti(aibici)與另一個(gè)斷層模型中的三角形相交,假設(shè)交點(diǎn)集合I={I1,I2,…},首先需要基于交點(diǎn)構(gòu)建三角形ti(aibici)的閉合多邊形。三角形ti(aibici)閉合多邊形Po構(gòu)建算法輸入包括三角形ti(aibici)和ti(aibici)上交點(diǎn)集合I,算法輸出為三角形ti(aibici)閉合多邊形Po。算法流程：

1) 基于坐標(biāo)軸對交點(diǎn)集合I進(jìn)行排序,假設(shè)排序后I={I1,I2,…,In},那么交線線段集合為L={I1I2,I2I3,…,In-1In}。

2) 計(jì)算三角形ti(aibici)三邊與交線線段L構(gòu)造閉合多邊形Po?；诮痪€線段構(gòu)建閉合內(nèi)環(huán)為I內(nèi)={I1,I2,…,In,In-1,…,I3,I2}?；谌切稳厴?gòu)建閉合外環(huán)。若任意交點(diǎn)Ii位于三角形邊上,將交點(diǎn)Ii加入到閉合外環(huán)。根據(jù)三角形ti(aibici)與交線線段的位置關(guān)系不同,三角形ti(aibici)閉合多邊形Po構(gòu)建方法不同,分成以下三種情況：

(1) 交線兩端與均在三角形ti邊上(圖15(a))：閉合外環(huán)I外={ci,I1,ai,bi,In},基于連接點(diǎn)I1連接閉合外環(huán)和閉合內(nèi)環(huán),構(gòu)建閉合多邊形Po={ci,I1,I2,…,In,In-1,…,I2,I1,ai,bi,In}。

(2) 交線一端在三角形ti一邊上,其余交點(diǎn)在三角形內(nèi)(圖15(b))：閉合外環(huán)I外={ci,I1,ai,bi},基于連接點(diǎn)I1連接閉合外環(huán)和閉合內(nèi)環(huán),構(gòu)建閉合多邊形Po={ci,I1,I2,…,In,In-1,…,I2,I1,ai,bi}。

(3) 交線點(diǎn)均在三角形ti內(nèi)(圖15(c))：閉合外環(huán)I外={ci,ai,bi},建立內(nèi)環(huán)與外環(huán)連接線段aiI1,基于連接線段,閉合外環(huán)和閉合內(nèi)環(huán)構(gòu)建閉合多邊形Po={ci,ai,I1,I2,…,In,In-1,…,I2,I1,ai,bi,In}。

基于三角形ti頂點(diǎn)與交點(diǎn)構(gòu)成閉合多邊形Po,依次遍歷并刪除閉合多邊形上的點(diǎn)生成新三角形,直至分割生成所有的新三角形?；陂]合多邊形Po分割三角形算法輸入閉合多邊形Po,算法輸出分割后的新三角形。算法流程：

1) 若ti(aibici)的閉合多邊形Po中有且僅有三個(gè)點(diǎn)pi-1、pi、pi+1,則pi-1、pi、pi+1構(gòu)成新三角形;否則,執(zhí)行2)。

2) 遍歷ti(aibici)的閉合多邊形Po中一點(diǎn)pi∈P其前繼點(diǎn)表示為pi-1∈P,后繼點(diǎn)為pi+1∈P。若pi-1、pi、pi+1共線,無法構(gòu)成三角形,繼續(xù)遍歷Po中下一點(diǎn),執(zhí)行2);否則,執(zhí)行3)。

3) 若pi-1、pi、pi+1不共線,則pi-1、pi、pi+1可以構(gòu)成三角形。判斷Po中其他點(diǎn)是否在三角形t(pi-1pipi+1)內(nèi),若其他點(diǎn)在三角形內(nèi),pi-1、pi、pi+1無法構(gòu)成新三角形,繼續(xù)執(zhí)行2);反之,pi-1、pi、pi+1構(gòu)成新三角形t(pi-1pipi+1),在閉合多邊形Po中刪除當(dāng)前點(diǎn)pi。

(a) (b)圖16 ear clipping算法分割三角形

圖17展示了分屬于不同斷層模型的兩個(gè)相交三角形,采用ear clipping算法分割新三角形結(jié)果。圖18展示了兩個(gè)三角化網(wǎng)格模型相交關(guān)系和相交處理結(jié)果。圖19展示了基于兩個(gè)斷層模型接觸關(guān)系處理后的網(wǎng)格模型。

圖17 采用ear clipping算法分割兩個(gè)相交三角形結(jié)果示意圖

圖18 兩個(gè)三角化網(wǎng)格模型相交處理示意圖

圖19 基于兩個(gè)斷層模型接觸關(guān)系處理后的網(wǎng)格模型

3.2 復(fù)雜斷層網(wǎng)格模型優(yōu)化

采用相交線段描述斷層網(wǎng)格模型的接觸關(guān)系,構(gòu)建復(fù)雜斷層網(wǎng)格模型,在交線約束基礎(chǔ)上,優(yōu)化三角化網(wǎng)格模型形態(tài),加密網(wǎng)格模型。

優(yōu)先優(yōu)化以交線為邊或交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形網(wǎng)格單元形態(tài),準(zhǔn)確描述斷層模型接觸關(guān)系。在任意一個(gè)相交三角形t(abc)中,遍歷所有分割生成的新三角形ti(aibici)的每一條邊e,若邊e不屬于交線線段L且共屬于兩個(gè)不同三角形,依據(jù)最小角最大原則判定是否對換對角線生成并更新新三角形。圖20中,保留交線線段I1I2、I2I3、I3I4,對換對角線I1b、I1I3,生成新三角形t(aI1I2)、t(abI2)、t(I1I2c)、t(I2I3c),刪除原有三角形t(I1ab)、t(bI1I2)、t(I1I2I3)、t(I1I3c)。

(a)

圖21展示了基于相交線段約束,相交網(wǎng)格模型優(yōu)化前、后的接觸關(guān)系的不同描述結(jié)果。

(a)

2) 依次遍歷三角化網(wǎng)格模型Ti中的每個(gè)三角形t,計(jì)算三角形t的外接圓與最短邊比ρ,最長邊長l和最短邊長l′。

4) 若ρ>ρmax,添加三角形t的最長邊中點(diǎn)m,若三角形t的最長邊不屬于相交線段,構(gòu)建新三角形,更新幾何拓?fù)潢P(guān)系。若三角形t的最長邊屬于相交線段e(IiIi+1),執(zhí)行5)。

圖22展示了兩個(gè)相交的三角化網(wǎng)格模型經(jīng)過優(yōu)化、加密后更新的網(wǎng)格模型。圖23展示了具有接觸關(guān)系的復(fù)雜斷層網(wǎng)格模型優(yōu)化加密后的可視化效果。

圖22 兩個(gè)相交三角化網(wǎng)格模型優(yōu)化加密后的網(wǎng)格模型

圖23 具有接觸關(guān)系斷層面網(wǎng)格模型優(yōu)化加密結(jié)果示意圖

3.3 基于地質(zhì)先驗(yàn)知識生成復(fù)雜斷層模型

在現(xiàn)有地質(zhì)斷層先驗(yàn)知識的基礎(chǔ)上,根據(jù)斷層和分支斷層關(guān)系,基于三維斷層網(wǎng)格模型接觸關(guān)系,自動(dòng)生成三維復(fù)雜斷層網(wǎng)格模型。假設(shè)兩個(gè)相交三維斷層網(wǎng)格模型T1、T2,基于先驗(yàn)知識已知T1為主斷層,T2為分支斷層,主斷層模型完全截?cái)喾种鄬幽Ｐ?基于兩個(gè)斷層網(wǎng)格T1、T2構(gòu)建復(fù)雜斷層網(wǎng)格模型,描繪復(fù)雜斷層展布情況。首先基于主斷層T1、分支斷層T2,計(jì)算并生成分支斷層T2的分割線段,分割線段將分支斷層T2截?cái)喑蓛蓚€(gè)子網(wǎng)格模型,其中之一面積較大網(wǎng)格模型表示分支斷層T2實(shí)際展布情況。在分支斷層沒有被主斷層完全截?cái)嗟那闆r下,需基于T1、T2的相交線段L={I1I2,I2I3,…,In-1In}計(jì)算相交線段的延長線段形成分割線段。根據(jù)不同的接觸關(guān)系,分割線段主要包括以下三種情況：

1)T1、T2的相交線段L就是截?cái)郥2的分割線段(圖24(a))。

(a) (b) (c)圖24 不同接觸關(guān)系的主斷層與分支斷層

2)T1、T2的相交線段L及一端延長線組成分割線段截?cái)郥2(圖24(b))。

3)T1、T2的相交線段L及兩端延長線組成分割線段截?cái)郥2(圖24(c))。

基于圖24所示的不同接觸關(guān)系的主斷層截?cái)喾种鄬?構(gòu)成復(fù)雜斷層模型(圖25)。

(a) (b) (c)圖25 不同接觸關(guān)系的主斷層截?cái)喾种鄬邮疽鈭D

(a)

根據(jù)地質(zhì)斷層先驗(yàn)知識,判斷是否需要生成斷層T2截?cái)嗑€段,截?cái)郥2斷層,生成復(fù)雜斷層模型。若需要截?cái)郥2斷層,采用先進(jìn)先出隊(duì)列,遍歷三角形的鄰接關(guān)系,當(dāng)三角形的一邊屬于截?cái)嗑€段時(shí),與其共邊三角形屬于截?cái)嗪蟮膬蓚€(gè)不同子網(wǎng)格模型,反之,則與其共邊三角形屬于同一個(gè)網(wǎng)格模型,最后斷層T2被截?cái)喑蓛蓚€(gè)子網(wǎng)格模型。針對于Y型斷層來說,刪除截?cái)嗪缶W(wǎng)格面積較小的子網(wǎng)格模型,構(gòu)成Y型斷層網(wǎng)格模型。

圖27 分支斷層模型的截?cái)嗑€段計(jì)算過程

(a)

4 結(jié) 語

斷層建模是三維地質(zhì)建模的基礎(chǔ),基于斷層點(diǎn)集數(shù)據(jù)構(gòu)建三維斷層網(wǎng)格化模型,能夠真實(shí)反映斷層展布情況。斷層之間的接觸關(guān)系復(fù)雜,采用人工交互方法構(gòu)建復(fù)雜斷層模型,工作量較大,建模時(shí)間較長,本文提出一種基于斷層點(diǎn)集數(shù)據(jù),根據(jù)已有的地質(zhì)斷層類型先驗(yàn)知識,自動(dòng)構(gòu)建復(fù)雜斷層網(wǎng)格模型的方法,準(zhǔn)確還原復(fù)雜斷層構(gòu)造形態(tài),減少人工交互工作量,提高三維斷層建模效率。