周 瑞

(1.中國電建集團(tuán)北京勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司,北京 100024;2.中北大學(xué),山西 太原 030051)

0 引言

隨著航空技術(shù)和遠(yuǎn)程控制技術(shù)的發(fā)展,無人機(jī)的應(yīng)用場景逐漸增多[1-2]。無人機(jī)作業(yè)時(shí)依靠各種電子電氣設(shè)備來完成各種飛行動(dòng)作和指令,滿足使用者的個(gè)性化需求。無人機(jī)沒有駕駛員,艙內(nèi)也無需安裝各種通信設(shè)備,因此機(jī)體載重負(fù)荷更輕、空間更大,在高空作業(yè)中也無需擔(dān)心機(jī)組人員操作失誤而產(chǎn)生傷亡問題。鑒于無人機(jī)在高空作業(yè)中的各種優(yōu)勢(shì),其在航空拍攝、地形測量、城市規(guī)劃、災(zāi)害監(jiān)測、設(shè)備監(jiān)測及軍事領(lǐng)域等都有著廣泛的應(yīng)用[3-5]。高度測量在人們現(xiàn)實(shí)生活中用途較廣,但傳統(tǒng)的測量方法有很大的局限性,而且策略準(zhǔn)確率較低。而基于無人機(jī)測量高度優(yōu)勢(shì)十分明顯,可以通過位置策略和速度測量兩種方式實(shí)現(xiàn)。無人機(jī)高度測量需要借助GPS設(shè)備、氣壓儀、聲納儀、激光發(fā)射器等;而速度測量要借助垂直速度表、微分裝置、加速儀等,通過計(jì)算無人機(jī)的高度變化率來實(shí)現(xiàn)[6-7]。但單純的高度測量和速度測量都無法獲取更精確的高度值,隨著用戶對(duì)無人機(jī)精度測量要求的提高,現(xiàn)有的測量方法無法滿足市場需求。本文在傳統(tǒng)導(dǎo)航控制方法基礎(chǔ)上提出了一種基于數(shù)據(jù)融合濾波技術(shù)的高度精確測量方法,融合了多傳感器數(shù)值,同時(shí)利用擴(kuò)展卡爾曼濾波技術(shù)消除噪聲干擾,并解決融合數(shù)據(jù)的非線性問題,獲取更精確的無人機(jī)高度測量值。

1 無人機(jī)高度測量NED坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

無人機(jī)測量時(shí)空間姿態(tài)的精準(zhǔn)控制難度較大,需要實(shí)時(shí)掌握無人機(jī)的空間位置信息和控制姿態(tài)信息,并完成控制系統(tǒng)高精度耦合。為提高對(duì)無人機(jī)的控制精度,需要同時(shí)基于多個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)控制系統(tǒng)無人機(jī)的自主飛行,其中最關(guān)鍵的兩個(gè)坐標(biāo)系是無人機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系和NED坐標(biāo)系[8]。無人機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系以無人機(jī)重心為坐標(biāo)原點(diǎn)構(gòu)建坐標(biāo)軸,坐標(biāo)系統(tǒng)隨著無人機(jī)飛行姿態(tài)的變化而變化。NED坐標(biāo)系以水平地面為參照物,坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和控制能夠以地面物體和參照物為標(biāo)準(zhǔn),適時(shí)調(diào)整無人機(jī)空間飛行姿態(tài)。無人機(jī)飛行過程中基于歐拉角描述無人機(jī)姿態(tài)的變化,涉及的三個(gè)測量角度分別為橫滾角α(機(jī)體繞x軸滾轉(zhuǎn)角度)、仰俯角β(機(jī)體繞y軸滾轉(zhuǎn)角度)、偏航角γ(機(jī)體繞z軸滾轉(zhuǎn)角度)。為進(jìn)一步提升無人機(jī)高度測量角度,需要對(duì)無人機(jī)空間姿態(tài)變化坐標(biāo)和NED坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換,提高飛行姿態(tài)和測量高度的控制精度。

令無人機(jī)測量區(qū)域地面坐標(biāo)原點(diǎn)的經(jīng)度值和維度值分別為η0和φ0,將NED坐標(biāo)系[x,y,z]向東轉(zhuǎn)動(dòng)η0角度,再向北轉(zhuǎn)動(dòng)φ0角度,得到新的NED坐標(biāo)系[xc,yc,zc],則有

(1)

按照經(jīng)度值和緯度值變化得到與NED坐標(biāo)系相關(guān)的變換矩陣H1和H2,通過二次坐標(biāo)擬合得到從無人機(jī)空間測量坐標(biāo)系到NED坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣H3=H1H2。

利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)在較短時(shí)間內(nèi)能夠得到較為精確的高度值、無人機(jī)的相對(duì)位置和無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)速度。高度值的測量受到外界各種因素的影響,如氣壓、噪聲、天氣情況等,會(huì)產(chǎn)生測量誤差,單一傳感器控制模式往往無法得到精確的測量結(jié)果。單一傳感器模式下的無人機(jī)高度控制只是一個(gè)簡單的閉環(huán)控制,而無人機(jī)空間姿態(tài)控制受到多個(gè)因素影響,較為復(fù)雜且控制難度較大。本文從NED坐標(biāo)轉(zhuǎn)換視角出發(fā),引入多個(gè)傳感器控制模式,并形成串級(jí)控制以改善對(duì)無人機(jī)姿態(tài)的優(yōu)化調(diào)整,多傳感器引入的優(yōu)勢(shì)在于多維度實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償,使無人機(jī)的空中姿態(tài)能夠更加平穩(wěn)。

2 多傳感器模式下無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)模型構(gòu)建

多傳感器模式下無人機(jī)能夠捕獲到多源數(shù)據(jù),并從多個(gè)維度確定無人機(jī)的位置、速度、空間姿態(tài),這是提升高空高度測量精度的基礎(chǔ)。多傳感器模式下無人機(jī)要在當(dāng)前姿態(tài)下預(yù)估和判定融合節(jié)點(diǎn),將各傳感器傳輸進(jìn)行融合,作為系統(tǒng)檢測的一部分,如圖1所示。

圖1 基于多傳感器的融合判定過程

多傳感器數(shù)據(jù)采集是采用分布式的方式得到多源數(shù)據(jù),不僅降低了無人機(jī)內(nèi)部的通信量,還顯著提高了姿態(tài)數(shù)據(jù)、角度數(shù)據(jù)、高度數(shù)據(jù)、速度數(shù)據(jù)的可靠性。在多傳感器的數(shù)據(jù)采集模式下,每個(gè)單獨(dú)的傳感器負(fù)責(zé)完成自身的檢測任務(wù),并通過無線通信方式將數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)回傳到后臺(tái)上位機(jī),實(shí)現(xiàn)對(duì)多傳感器數(shù)據(jù)的融合。與無人機(jī)高度測量相關(guān)的數(shù)據(jù)包括空間飛行姿態(tài)、飛行高度、坐標(biāo)信息、實(shí)時(shí)速度信息、旋轉(zhuǎn)角度偏移量等。通過NED坐標(biāo)轉(zhuǎn)換構(gòu)建描述無人機(jī)飛行運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程:

X(t)=f(X(t-1)),

(2)

其中,X(t)為當(dāng)前時(shí)刻無人機(jī)的融合數(shù)據(jù)集,X(t-1)為上一時(shí)刻的融合數(shù)據(jù)集。

系統(tǒng)狀態(tài)方程描述了無人機(jī)的飛行特性,將多個(gè)傳感器采集到的多元數(shù)據(jù)進(jìn)行融合,并利用整合數(shù)據(jù)做多個(gè)維度的線性化對(duì)比,獲取新的無人機(jī)運(yùn)動(dòng)模型相關(guān)參數(shù)。根據(jù)無人機(jī)實(shí)時(shí)上傳的數(shù)據(jù)和NED坐標(biāo)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù),確定無人機(jī)的空間姿態(tài)信息。飛行中無人機(jī)的橫滾角α、仰俯角β、偏航角γ的變化情況均會(huì)影響高度測量的精度。已知在當(dāng)前海拔高度下的重力加速度為g,無人機(jī)三個(gè)軸向的加速度是NED坐標(biāo)系各軸的分量,表示為(ax,ay,az)T,重力加速度g如下:

(3)

基于無人機(jī)飛行的動(dòng)態(tài)姿態(tài)和重力加速度之間的關(guān)系,求出橫滾角α、仰俯角β、偏航角γ的表達(dá)式:

(4)

(5)

(6)

由上述對(duì)無人機(jī)空間飛行姿態(tài)變化趨勢(shì)分析可知,將多個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)深入融合并進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,能夠判斷出無人機(jī)的空間位置及與測量標(biāo)的物之間的距離。但在實(shí)際測量過程中由于噪聲、大氣折射、設(shè)備誤差等因素的存在,往往難以得到更真實(shí)的幾何距離,實(shí)際測量得到的標(biāo)的物高度存在一定誤差。無人機(jī)初次測量后得到的帶有測量誤差的高度值成為偽距,測量偽距可以采用多普勒分析法、載波相位觀測法、偽碼測量法等多種方法。多傳感器定位與數(shù)據(jù)融合能夠有效緩解信號(hào)在大氣傳輸中產(chǎn)生的誤差,減少測量數(shù)據(jù)的大氣延遲,提升數(shù)據(jù)融合的精度。

基于多傳感器的數(shù)據(jù)融合,從多個(gè)視角融合不同類型傳感器獲取的標(biāo)的物信息,對(duì)于提升無人機(jī)測量準(zhǔn)確性意義重大。無人機(jī)在空中獨(dú)立完成測量作業(yè),測量的精度與無人機(jī)的控制穩(wěn)定性、天氣情況、大氣情況等關(guān)系密切。在不同的作業(yè)環(huán)境下得到的高度信息不一致,無人機(jī)上安裝的多種傳感器,包括聲納儀、紅外傳感器高度儀、加速高度儀、氣壓儀等,基于各自不同的測量原理獲取到不同的高度數(shù)據(jù)。在不同的大氣環(huán)境、天氣環(huán)境下不同的策略方法有各自的優(yōu)勢(shì),如果基于數(shù)據(jù)融合技術(shù)融合多個(gè)傳感器數(shù)值,那么策略誤差將會(huì)顯著降低。無人機(jī)系統(tǒng)本身也存在系統(tǒng)誤差和噪聲誤差,融合多種數(shù)據(jù)并結(jié)合濾波技術(shù)得到的測量高度是最精確的數(shù)值。數(shù)據(jù)融合是多傳感器、多級(jí)別和多視角的融合,其目的是從層面定義、協(xié)同和優(yōu)化有價(jià)值的傳感器信息,并得出更精確的測量高度數(shù)值。無人機(jī)在高空中作業(yè)很難保證機(jī)身與地面平行,會(huì)產(chǎn)生一定的角度θ,該角度與橫滾角α、仰俯角β以及無人機(jī)的空間動(dòng)態(tài)方程等都存在一定關(guān)系,具體表示如下:

θ=f(α,β).

(7)

此時(shí),無人機(jī)測量距離L與測量高度h之間的關(guān)系如下:

(8)

多個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)融合能夠消除因θ角度存在而導(dǎo)致的測量誤差;無人機(jī)通過超聲波探測判定標(biāo)的物的高度,但超聲波的速度v受大氣介質(zhì)密度的影響較大,不同介質(zhì)密度會(huì)導(dǎo)致超聲波的傳播速度等發(fā)生改變。

(9)

其中,ξ為大氣介質(zhì)的彈性模量,ρ為大氣介質(zhì)的密度,T為環(huán)境溫度。

當(dāng)溫度發(fā)生改變時(shí),超聲波的傳播速度會(huì)發(fā)生改變。大氣壓強(qiáng)隨著高度的變化而變化,能夠影響無人機(jī)對(duì)標(biāo)的物的測量,大氣壓強(qiáng)和高度的關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的,應(yīng)用高度傳感器采集無人機(jī)的海拔高度信息,并判斷氣壓因素對(duì)無人機(jī)運(yùn)行速度和測量高度精準(zhǔn)值的影響。無人機(jī)幾何高度D與溫度、氣壓之間的關(guān)系如下:

(10)

其中,T0和T1分別為海平面溫度及無人機(jī)處空氣溫度,P0和P1分別為海平面氣壓及無人機(jī)處的大氣壓。

在t時(shí)刻,無人機(jī)應(yīng)用載波相位法測量標(biāo)的物高度時(shí)的狀態(tài)方程,可以表示如下:

X(t)=f(θ,L,v,D).

(11)

無人機(jī)數(shù)據(jù)融合的基本原理是模擬人腦的工作模式和主要特征,將各傳感器采集的各類信息匯總,并借助上位機(jī)賦予系統(tǒng)綜合處理信息的能力。無人機(jī)高空測量會(huì)受到多重因素的影響,通過多維數(shù)據(jù)的融合能夠產(chǎn)生新的有價(jià)值的信息,從而得到被測對(duì)象的一致性解釋或描述,使無人機(jī)測量的有效性和準(zhǔn)確性均得到提高。

無人機(jī)在高空進(jìn)行數(shù)據(jù)測量屬于典型的非線性問題,在合理應(yīng)用數(shù)據(jù)融合模型時(shí),本文需要再基于擴(kuò)展的卡爾曼濾波器,提升模型非線性問題處理能力,確保高度測量精度。在融合數(shù)據(jù)的非線性濾波過程中,新增一些非線性矩陣,將無人機(jī)系統(tǒng)的工作模態(tài)進(jìn)行線性化表示,即在計(jì)算融合數(shù)據(jù)時(shí)得到與之對(duì)應(yīng)的雅克比矩陣。本文的數(shù)據(jù)融合濾波計(jì)算方法是對(duì)無人機(jī)多元函數(shù)模型求偏導(dǎo),再通過雅克比矩陣進(jìn)行數(shù)據(jù)濾波,得到如下狀態(tài)方程:

(12)

擴(kuò)展卡爾曼濾波器提升了無人機(jī)高空測量融合數(shù)據(jù)觀測值的精度,卡爾曼濾波器的權(quán)值分配功能在一定程度上抑制了數(shù)據(jù)發(fā)散特性,尤其在極端條件下可以快速降低各變量誤差,穩(wěn)定無人機(jī)的飛行姿態(tài)。但在實(shí)際高度測量時(shí)很難獲取準(zhǔn)確的狀態(tài)方程協(xié)方差信息,通過多重?cái)?shù)據(jù)融合和擴(kuò)展卡爾曼濾波非線性處理,無人機(jī)高度測量累計(jì)誤差值會(huì)得到進(jìn)一步控制。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證數(shù)據(jù)融合濾波算法在無人機(jī)高度測量中的應(yīng)用效果,本文進(jìn)行了一組仿真實(shí)驗(yàn),設(shè)定無人機(jī)的兩種測量狀態(tài)為飛行狀態(tài)和懸停狀態(tài),數(shù)據(jù)的采樣周期為1 s,根據(jù)無人機(jī)各傳感器的測量參數(shù)設(shè)定噪聲值范圍(表1)。

表1 仿真實(shí)驗(yàn)的噪聲水平設(shè)定

3.1 數(shù)據(jù)融合濾波算法的降噪能力分析

系統(tǒng)噪聲和環(huán)境噪聲的存在,會(huì)直接影響無人機(jī)高度測量的精度,分別在懸停狀態(tài)和飛行狀態(tài)下驗(yàn)證數(shù)據(jù)融合算法的降噪能力,具體統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖2和圖3所示。

圖2 無人機(jī)懸停時(shí)的降噪效果

圖3 無人機(jī)飛行狀態(tài)下的降噪效果

由圖2和圖3可以看出,無人機(jī)無論處于懸停狀態(tài)還是運(yùn)動(dòng)狀態(tài),基于數(shù)據(jù)融合濾波算法的降噪效果均較為良好,具有明顯的噪聲抑制效果。無人機(jī)作業(yè)中,對(duì)環(huán)境噪聲和系統(tǒng)噪聲的有效抑制,將有助于提升對(duì)高空標(biāo)的物高度的測量精度。

3.2 無人機(jī)測量精度的對(duì)比分析

在無人機(jī)現(xiàn)有的飛行狀態(tài)和測量高度條件下選定10個(gè)采樣測量點(diǎn),分別分析運(yùn)用本文算法、基于純高度值的測量方法和基于純速度值的測量方法得到的真實(shí)測量值結(jié)果。首先,分析各測量控制算法下屬對(duì)橫滾角α、仰俯角β和偏航角γ的糾偏能力,如表2至表4所示,無人機(jī)飛行姿態(tài)穩(wěn)定與否是影響測量值精度的關(guān)鍵。

表2 各算法對(duì)橫滾角α的糾偏效果

表3 各算法對(duì)仰俯角β的糾偏效果

表4 各算法對(duì)偏航角γ的糾偏效果

通過對(duì)10個(gè)采樣點(diǎn)的橫滾角α、仰俯角β和偏航角γ的糾偏結(jié)果可知,本文提出的數(shù)據(jù)融合濾波算法的糾偏算法優(yōu)勢(shì),相對(duì)于其他兩種算法的優(yōu)勢(shì)較為明顯,因?yàn)閷?dǎo)致角度發(fā)生偏差的影響因素較多,僅從無人機(jī)飛行高度值和運(yùn)行速度值的分析和糾偏,難以獲得滿意的糾偏效果。

對(duì)比各算法在10個(gè)采樣點(diǎn)的高度測量值與真實(shí)值之間的差距,如表5所示。

表5 各算法的采樣點(diǎn)測量值與真實(shí)值的差距

采用數(shù)據(jù)融合濾波算法對(duì)多個(gè)影響測量數(shù)據(jù)進(jìn)行融合濾波處理,橫滾角α、仰俯角β和偏航角γ的誤差值能夠被控制到最小,因此所得到的測量值與真實(shí)值之間的偏差更小。

4 結(jié)語

隨著無人機(jī)技術(shù)的發(fā)展,其在高空測量領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛,但受各種高空測量因素的影響及系統(tǒng)噪聲、環(huán)境噪聲的干擾,無人機(jī)的測量精度難以滿足實(shí)踐要求。本文提出一種數(shù)據(jù)融合濾波算法,綜合考慮飛行高度、氣壓、速度、旋轉(zhuǎn)角度等因素,并基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器對(duì)融合數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理,顯著提升了無人機(jī)高度測量的精度值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,數(shù)據(jù)融合濾波算法對(duì)無人機(jī)作業(yè)中的各類噪聲控制效果較好,且高度測量精度優(yōu)于其他兩種傳統(tǒng)測量控制算法。