湯顯強, 吳金杰, 朱偉峰, 熊 濤, 趙 瑞,馬向壯, 李夢宇, 魯平周

(1.成都理工大學(xué)核技術(shù)與自動化工程學(xué)院，四川成都610059；2.中國計量科學(xué)研究院，北京100029；3.中山大學(xué)中法核工程與技術(shù)學(xué)院，廣東珠海519000)

1 引 言

正比計數(shù)器是于20世紀40年代被人們逐漸認識的一種氣體探測器[1],它是根據(jù)氣體放大效應(yīng)進行輻射探測的,因而具有較高的信噪比、探測效率和靈敏度,以及良好的能量線性和能量分辨率等特點。同樣的探測條件下,正比計數(shù)器相較于電離室,它的輸出脈沖是電離室的102～104倍,只要有1個電子-離子對進入靈敏體積就能被它測到。同時,正比計數(shù)器形狀常為圓柱型[2,3],該形狀可以使它的陽極絲附近產(chǎn)生強電場,使電離產(chǎn)生的帶電粒子經(jīng)過氣體放大后倍增,從而收集極上收集到的電離感生脈沖幅度遠大于原初感生脈沖幅度,所以被廣泛應(yīng)用在低能光子的測量領(lǐng)域。

正比計數(shù)器靈敏體積內(nèi)的填充氣體通常為He、Ne、Ar、Kr和Xe等[4],不同原子序數(shù)的填充氣體會對它的探測效率造成影響,在探測低能光子時常選用填充氣體為高原子序數(shù)的Ar、Kr和Xe等。1997年,Akimov D Y等研究了“低背景”下的高壓氙(Xe)正比計數(shù)器,表明高壓氙正比計數(shù)器可用于檢測至少有1次電離產(chǎn)生的單電子閃爍信號的可能性[5]。2013年,郭寧博等利用Geant4模擬了正比計數(shù)器的能量響應(yīng)特性,表明蒙特卡羅程序可以準確進行正比計數(shù)器性能的研究[2]。2016年,張江云等利用MCNP5蒙特卡羅程序研究了光子不同能量下填充氣體的種類、壓強、壁效應(yīng)以及放置距離等因素對正比計數(shù)器探測效率的影響情況[4]。

本文利用Geant4蒙卡程序建立了填充氣體為Xe的正比計數(shù)器模型,模擬研究2～90 keV能量段的低能光子探測效率,結(jié)合不同放射性點源的實際測量,驗證建立探測器模型的準確性。

2 原理和方法

2.1 正比計數(shù)器工作原理

正比計數(shù)器是工作在正比區(qū)的氣體探測器[6,7],可使電子在2次碰撞之間(1個平均自由程內(nèi))獲得足夠大的能量,從而使氣體分子再次電離,所以具有正比放大功能。標準大氣壓下,電子在氣體中的自由程約為10-3～10-4cm,惰性氣體分子的電離能大約是10～20 eV,要使電子在1個自由程內(nèi)達到電離電位,則需要附加強度大于104V/cm的高壓電場。為滿足這一要求,通常選用非均勻電場,因此正比計數(shù)器的形狀常設(shè)計為圓柱型。

當(dāng)入射光子使電極間氣體發(fā)生電離時,產(chǎn)生的電子離子對在電場的作用下發(fā)生漂移,離子向陰極漂移,電子向中心陽極絲漂移。離子的質(zhì)量大于電子,且沿漂移方向的電場是由強到弱,電場的加速不足以使它發(fā)生電離碰撞。電子則是越接近陽極絲,電場強度越強,到達某一距離后獲得的能量足以使電子與氣體分子發(fā)生電離碰撞,從而產(chǎn)生新的電子離子對。新產(chǎn)生的電子再次被加速發(fā)生電離碰撞,越接近陽極,電子電離碰撞的概率也越大,從而不斷倍增形成雪崩效應(yīng)。由于電子漂移速度遠遠大于離子的漂移速度,電子很快被陽極收集,對輸出信號的貢獻很小,而正離子則緩慢的向陰極漂移,貢獻了大部分的輸出信號,最終輸出極強的脈沖信號,以實現(xiàn)對低能光子輻射的探測。

實驗采用的是由1個直徑為50.8 mm的圓柱形鋁室、鈹窗和陽極絲等組成的圓柱型正比計數(shù)器。陽極絲由鎳制成,位于鋁室的中心位置,直徑為0.025 mm,長116.4 mm;鈹窗位于鋁室外壁的中心位置,長為50.8 mm,寬25.4 mm,窗兩邊為半圓形;鋁室內(nèi)填充氣壓約為101.325 kPa的Xe。正比計數(shù)器的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 正比計數(shù)器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of proportional counter

2.2 Geant4模擬與實驗測量

2.2.1 蒙特卡羅模擬

Geant4是由CERN(歐洲核子研究組織)開發(fā)的1款開源性蒙特卡羅應(yīng)用程序,主要用于模擬高能物理、醫(yī)學(xué)物理和空間研究等領(lǐng)域粒子的相互作用和傳輸問題,用戶在使用過程中可根據(jù)不同的模擬需求對程序進行更改或擴充[8,9]。

運用Geant4中的部分內(nèi)容便可建立基礎(chǔ)探測器模型,本文通過構(gòu)建正比計數(shù)器幾何模型來對低能光子的探測效率進行研究。模擬程序主要分為4個部分:首先,按照表1所列的參數(shù)對正比計數(shù)器的幾何形狀大小、位置和填充材料等進行定義,構(gòu)建完成的正比計數(shù)器幾何模型如圖2所示;然后,選用G4GeneralParticleSource設(shè)置沿X軸負方向發(fā)射的γ源作為粒子源,源設(shè)置于X軸正方向7.24 cm處,距離鈹窗4.7 cm;隨后,選取光子與氣體材料作用的物理過程,本文選擇Geant4中的QBBC物理模型作為正比計數(shù)器對低能光子的反應(yīng)物理過程,主要包含光電效應(yīng)和康普頓散射等過程;最后,將光子在靈敏體積內(nèi)的能量沉積寫入ROOT文件得到模擬能譜。

表1 正比計數(shù)器的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structure parameters of proportional counter

圖2 正比計數(shù)器幾何模型Fig.2 Geometric model of proportional counter

填充Xe的正比計數(shù)器通常用于探測能量小于100 keV的低能光子[10],本研究選擇模擬2～90 keV能量段正比計數(shù)器對于低能光子的探測效率,對2～50 keV能量范圍內(nèi)的間隔設(shè)置為 2 keV,50～90 keV能量范圍內(nèi)的間隔設(shè)置為 5 keV。模擬過程中將進入探測器靈敏體積的光子記為總粒子數(shù)N,與Xe發(fā)生相互作用并產(chǎn)生沉積能量的光子視為被探測到,將每個光子與氣體材料產(chǎn)生的沉積能量通過ROOT文件得到能譜,對能譜全能峰進行積分得到全能峰計數(shù),即被探測到的粒子總數(shù)N1。正比計數(shù)器模擬探測效率εE計算公式如下:

(1)

2.2.2 能譜展寬

實際測量的能譜會受到正比計數(shù)器能量分辨率的影響,而Geant4模擬得到的是理想能譜,并沒有考慮探測器能量分辨率,所以模擬出來的能譜可能會顯示出比實測能譜更窄的能量峰值。為了解決實測能譜和理論能譜之間的差異,需要對模擬能譜進行高斯展寬。全能峰半高寬FWHM和初始入射能量E0間的關(guān)系為[11,12]:

(2)

式中:a,b,c均為分辨刻度系數(shù)。

E′=E0+σx

(3)

(4)

式中:σ為標準差分辨率;x為標準正態(tài)分布抽樣得到的隨機數(shù);E′是能譜展寬后的能量。

2.2.3 探測器能量刻度

利用放射源129I、241Am和152Eu對正比計數(shù)器進行能量刻度[13],放射源信息列于表2。實驗測量得到放射源特征能量29.67 keV、59.54 keV、39.93 keV和45.4 keV對應(yīng)的道址分別為428、913、598和681,擬合得到射線能量與全能峰道址的函數(shù)關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 正比計數(shù)器能量刻度曲線Fig.3 Energy calibration curve of proportional counter

通過射線能量與全能峰道址的擬合曲線得到能量刻度表達如式(5)所示。

E=3.195 49+0.061 74X

(5)

式中:E為射線能量(單位keV);X為全能峰道址。其線性相關(guān)系數(shù)R2=0.999 8。

表2 實驗室標準源Tab.2 Laboratory standard source

2.2.4 探測器效率驗證

通常X射線光機產(chǎn)生的射線穩(wěn)定性不如放射源,實驗選取具有特征射線能量小于90 keV的129I、241Am和152Eu三種放射源進行測量,以確保正比計數(shù)器具有較高的探測效率。通過對全能峰進行積分處理得到凈峰面積,利用式(6)求出特征能量的全能峰探測效率[14～16]:

(6)

式中:ε(Ei)和N0(Ei)分別為探測器對射線能量Ei的探測效率和全能峰凈峰面積;A0(Ei)為校正放射源活度,Bq;tm為測量時間,s;pi(Ei)為對應(yīng)特征能量的分支比;Ω為探測器的鈹窗對點源所張的立體角。

將正比計數(shù)器的外加電壓調(diào)至1 999 V,設(shè)定探測時間為600 s,測量實驗室的環(huán)境本底。將放射源放置于支架上,確保源與正比計數(shù)器的鈹窗保持在同一條直線上,通過調(diào)整源與鈹窗之間的距離來使得探測死時間小于5%,以保證測量結(jié)果真實可靠,實驗裝置如圖4所示。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 模擬結(jié)果分析

3.1.1 模擬能譜與測量能譜對比分析

通過對實驗測量的能譜進行擬合,得到特征全能峰半高寬,代入式(2)求出分辨刻度系數(shù)a、b、c的值分別為-0.006 3、0.013 21、-9.919。將分辨刻度系數(shù)代入ROOT程序進行高斯展寬,展寬后的模擬譜數(shù)據(jù)與實測譜數(shù)據(jù)在經(jīng)過歸一化處理后的比較如圖5,圖5(a)和圖5(b)分別表示129I的29.67 keV特征峰和241Am的59.54 keV特征峰。結(jié)果表明模擬譜和實測譜吻合良好,驗證了模擬實驗結(jié)果的準確性。

圖4 實驗裝置實物圖Fig.4 Physical drawing of experimental device

3.1.2 模擬探測效率結(jié)果分析

通過ROOT軟件將模擬得到的沉積能量譜進行高斯展寬并統(tǒng)計全能峰計數(shù),得到2～90 keV能量段全能峰探測效率。

圖5 模擬能譜與實測能譜對比Fig.5 Comparison of simulated and measured energy spectra

總體上,探測效率隨著能量的增加而逐漸的降低,在2～20 keV能量范圍內(nèi),探測效率達到了50%以上;隨著能量的增加,到90 keV時探測效率下降至1.8%。其中在34～36 keV能量范圍時,探測效率隨著能量的增加反而逐漸升高,這是由于正比計數(shù)器填充氣體Xe的K殼層電離能為34.56 keV,當(dāng)能量大于34.56 keV時,探測效率會有所增加,但同時容易產(chǎn)生能量為29.67 keV和33.78 keV的Kα和Kβ特征X射線,它們將會有很大的幾率逃出探測器靈敏體積從而產(chǎn)生逃逸峰[17],導(dǎo)致這一能量范圍內(nèi)的探測效率增加有限。探測效率隨能量的變化趨勢如圖6所示。

3.2 探測效率實驗與模擬結(jié)果對比分析

正比計數(shù)器對129I、241Am和152Eu三種放射源測量得到能譜,如圖7所示。

處理實測能譜求出特征能量全能峰計數(shù),根據(jù)式(6)求出特征X射線的全能峰探測效率,與模擬探測效率進行對比,結(jié)果如表3所示。

表3 源特征能量的全能峰探測效率Tab.3 Detection efficiency of full energy peak of source characteristic energy

圖7 129I,241Am,152Eu標準源能譜圖Fig.7 Energy spectrum of 129I, 241Am, 152Eu standard source

將模擬得到的2～90 keV低能光子全能峰探測效率曲線與實測探測效率結(jié)果進行對比分析。在放射源152Eu特征能量45.41 keV處探測效率偏差最大,放射源152Eu實測能譜中45.41 keV和39.93 keV特征能量的峰位相近,并且產(chǎn)生39.93 keV特征峰的分支比大于45.41 keV特征峰的分支比,故45.41 keV特征峰受39.93 keV特征峰的影響更大,造成統(tǒng)計45.41 keV全能峰計數(shù)時誤差大于39.93 keV全能峰計數(shù),從而使測量探測效率和模擬值存在偏差。放射源241Am和129I同樣受能量相近特征峰的影響導(dǎo)致模擬得到的探測效率與實際測量值有略微偏差。另外正比計數(shù)器實驗裝置與模擬模型的差異也可能導(dǎo)致實驗和模擬探測效率間的偏差。模擬探測效率與實測探測效率對比如圖8所示。結(jié)果顯示:模擬得到的全能峰探測效率與實測探測效率的結(jié)果符合較好,最大偏差為2.29%。

圖8 實測與模擬探測效率對比Fig.8 Comparison of measured and simulated detection efficiency

4 結(jié) 論

利用蒙特卡羅Geant4軟件建立正比計數(shù)器的幾何模型,對2～90 keV能量段的低能光子探測效率進行模擬研究,結(jié)果發(fā)現(xiàn)探測效率隨能量的增加而逐漸降低,其中在Xe的K層電離能34.56 keV處探測效率會突然升高。利用正比計數(shù)器對129I、241Am和152Eu三種標準放射源進行能譜測量,得到能量刻度曲線和各放射源特征射線的全能峰計數(shù),并計算出全能峰探測效率。129I的29.67 keV特征峰和241Am的59.54 keV特征峰的實測譜數(shù)據(jù)與模擬譜數(shù)據(jù)經(jīng)歸一化處理后符合較好,驗證了模擬結(jié)果的準確性。Geant4模擬的低能光子全能峰探測效率與實測值最大偏差不超過2.29%,表明了探測效率計算模型在29.67～59.54 keV能量段內(nèi)模擬計算的準確性。本文模擬結(jié)果為后續(xù)利用正比計數(shù)器測量低能光子能譜及其它輻射特性參數(shù)提供了參考依據(jù)。