張映昀, 阮偉民,2, 馮志剛, 屈繼峰, 宋振飛

(1.中國計量科學(xué)研究院，北京100029；2.中國計量大學(xué)，浙江杭州310018)

1 引 言

微波相移測量是現(xiàn)代微波技術(shù)的重要組成部分,通常是將待測信號與同頻信號進(jìn)行相位比對,得到2個信號間的相位差,并利用該相位差計算待測信號的相移。隨著通信及雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展,微波相移測量有著越發(fā)廣泛的應(yīng)用場景,如近場診斷、微波定位、相移鍵控(phase-shift keying,PSK)及相控陣?yán)走_(dá)等[1]。目前,傳統(tǒng)相移測量方法主要基于二極管檢波、吉爾伯特乘法器、磁性隧道結(jié)或矢量合成原理等方法實現(xiàn)[2],測量的精密度與準(zhǔn)確度主要受到電子元件性能的限制。

近年來,基于里德堡原子電磁感應(yīng)透明(electro-magnetically induced transparency,EIT)的全光微波電場測量技術(shù)是突破傳統(tǒng)微波測量技術(shù)瓶頸的有效方法,它具有高靈敏度[3]、寬頻帶[4,5]及可直接溯源至基本物理常數(shù)(普朗克常數(shù))[7]等優(yōu)勢。2012年,Sedlacek J A等利用里德堡原子EIT光譜的Autler-Townes(AT)劈裂開辟了微波電場量子精密測量的先河[6],此后,國內(nèi)外許多研究小組基于里德堡原子也相繼開展了相關(guān)工作,并取得了系列成果[4,5,7～11]。2017年,俄克拉荷馬大學(xué)Shaffer J P團隊通過將該方法與頻率調(diào)制光譜等技術(shù)結(jié)合,實現(xiàn)測量靈敏度為3 μV·cm-1·Hz-1/2的微波電場強度[3]。2020年,山西大學(xué)賈鎖堂教授等基于里德堡原子對微波電場進(jìn)行超外差檢測,實現(xiàn)靈敏度為 55 nV·cm-1·Hz-1/2的微波電場測量[12]。同年,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)郭光燦等[13]基于強關(guān)聯(lián)量子多體系統(tǒng)的相變,將基于里德堡原子的微波電場測量靈敏度提高至49 nV·cm-1·Hz-1/2。目前里德堡原子的EIT光譜技術(shù)已被陸續(xù)拓展應(yīng)用到微波功率[14,15]、微波極化方向[16]、太赫茲成像[17]以及電壓[18]等測量領(lǐng)域,為基于微波量子精密測量技術(shù)的新一代無線電計量標(biāo)準(zhǔn)建立奠定了基礎(chǔ)。

此外,基于里德堡原子的微波量子測量技術(shù)在無線通信及雷達(dá)[19]等領(lǐng)域也有著廣闊的應(yīng)用,利用這種方法已成功實現(xiàn)了幅度調(diào)制(amplitude modulation,AM)與頻率調(diào)制(frequency modulation,FM)信號的接收[19,20]。2019年,NIST(National Institute of Standards and Technology)的Holloway C L團隊利用銫里德堡原子對微波信號進(jìn)行外差探測[21],實現(xiàn)了19.63 GHz的微波相位檢測。隨后他們又利用該方法演示里德堡原子作為的PSK信號和正交幅度調(diào)制(quadrature amplitude modulation,QAM)信號[19]接收機的可行性,并實現(xiàn)了波達(dá)方向(angle-of-arrival,AoA)估計[19]。

本文提出了一種微波相移量子精密測量方法,將2個頻率相近的本振微波場與待測微波場共同作用于銣原子氣室內(nèi),利用里德堡原子電磁感應(yīng)透明光譜與本振微波場,實現(xiàn)對待測微波信號的基于原子的外差探測,得到包含待測微波相位信息的中頻探測信號,并利用鎖相放大算法得到探測信號相對同頻參考信號的相位差,在本振微波場與參考信號不變的情況下,測得相位差的改變量即為待測微波場的相移。實驗中,通過位移臺實現(xiàn)了待測信號喇叭天線的移動,在待測微波信號中引入相移。此外,為驗證微波相移測量方法的可行性,利用微波相移與喇叭天線位移的對應(yīng)關(guān)系,對6.92 GHz微波傳播常數(shù)進(jìn)行測量,并將其與理論計算結(jié)果進(jìn)行了對比,驗證了基于里德堡原子微波相移測量方法的可行性。

2 基于原子的微波相位測量原理

2.1 基于原子的微波外差探測原理

圖1 微波相位測量相關(guān)能級示意圖Fig...1 The energy level diagram for the four-level system used for the experiments

微波相位測量所用的銣(87Rb)原子4個能級如圖1所示,偏振方向相同的弱探測光(5S1/2(F=2)→5P3/2(F′=3))和強耦合(5P3/2(F′=3)與67D5/2)光反向共路穿過原子氣室。由于量子相干效應(yīng)的作用,當(dāng)掃描耦合光頻率時,可以觀察到探測激光透射率在共振頻率附近急劇增大,即得到里德堡原子的EIT光譜。如圖2所示,對待測微波進(jìn)行基于原子的外差接收需將本振信號ELO=|ELO|cos(2πfLOt+φLO)與待測信號ESIG=|ESIG|cos(2πfSIGt+φSIG)共同作用在里德堡原子上。其中,本振信號頻率fLO約為6.92 GHz(67D5/2→68P3/2),2個微波場的頻率差為Δf=|fLO-fSIG|,初始相位差為φ=φLO-φSIG。當(dāng)作用在原子上的2個微波信號滿足Δf?(fLO+fSIG)/2和|ESIG|?|ELO|時,作用在原子上的總微波信號Eatom可表示為[2]:

圖2 基于原子的微波外差檢測原理框圖Fig...2 Block diagram of microwave heterodyne reception based on atom

(1)

式中:

|Eatom|=|ELO|+|ESIG|cos(2πΔft+φ)

(2)

當(dāng)與里德堡躍遷共振的微波場作用在原子上,EIT光譜發(fā)生AT劈裂,AT劈裂光譜中2個峰間的間隔與作用在原子上的微波電場強度成正比[3]。由于作用在原子氣室上的總微波電場強度|Eatom|隨時間變化,光譜信號劈裂間隔隨時間變化。鎖定耦合激光頻率時,探測激光透射光強度POUT滿足[21]:

POUT∝|Eatom|?|ELO|+|ESIG|cos(2πΔft+φ)]

(3)

由式(3)可知,POUT的幅值與待測微波場強線性相關(guān),頻率為2個微波信號的頻率差,初始相位為2個微波信號初始相位的差值,即在探測激光、耦合激光以及本振微波場作用下的原子將待測微波的幅值、頻率與相位調(diào)制到過原子氣室的探測激光透射光強度上,實現(xiàn)對微波信號的外差檢測。

2.2 鎖相放大算法

利用鎖相放大算法對POUT進(jìn)行數(shù)據(jù)處理完成POUT相對同頻參考信號的相位差的計算,該相位差會隨待測微波相移變化,相位差計算具體流程如圖3所示。鎖相放大算法以互相關(guān)檢測為基礎(chǔ),以頻率為Δf的余弦信號EREF1=|EREF|cos(2πΔft)作為參考信號,同時利用希爾伯特變換得到相對參考信號相移90°的正弦信號EREF2=-|EREF|sin(2πΔft);然后將POUT分別與EREF1和EREF2進(jìn)行互相關(guān)運算。兩互相關(guān)函數(shù)的期望RREF1及RREF2分別為:

(4)

(5)

式中:ψ為中頻探測信號POUT相對參考信號EREF1的相位差。由于POUT的初始相位為作用在2個微波信號初始相位的差值,故當(dāng)保持本振微波場與參考信號不變時,ψ的改變量Δψ等于待測微波場的相移Δφ。通過互相關(guān)運算實現(xiàn)了對POUT中頻率為Δf分量的提取,可以起到抑制噪聲的作用。通過式(4)及(5)可計算得到ψ為:

(6)

3 基于里德堡原子的微波相移測量及結(jié)果

圖4 基于里德堡原子的微波相移測量裝置示意圖Fig...4 Schematic diagram of microwave phase shift measurement device based on Rydberg atoms

基于里德堡原子的微波相移量子測量裝置如圖4所示。探測激光是由一臺波長約為780 nm的外腔半導(dǎo)體激光器(toptica,DLC Pro)產(chǎn)生,激光頻率通過原子飽和吸收譜穩(wěn)頻在5S1/2(F=2)→5P3/2(F′=3)躍遷上,功率約為340 μW,腰斑直徑約為100 μm。耦合激光由波長約為480 nm倍頻大功率半導(dǎo)體激光器(Toptica,DL-SHG Pro)產(chǎn)生,功率約為59.2 mW,腰斑直徑約為150 μm。2束激光偏振方向相同,并相向傳輸作用于87Rb原子氣室中。利用聲光調(diào)制器(acousto-optic Modulator,AOM)和商用射頻源將耦合激光頻率調(diào)諧到EIT透射峰對應(yīng)頻率點處附近,以獲得幅值較大的POUT。本振信號為由Keysight公司的E8257D型微波信號發(fā)生器(signal generator,SG1)產(chǎn)生的連續(xù)波,通過喇叭天線(記為“本振信號喇叭天線”)作用在原子氣室上,喇叭口平行于激光傳輸方向。頻率為fSIG的待測信號由另一臺Ceyear公司的1465L型信號發(fā)生器(SG2)產(chǎn)生,并通過另一喇叭天線(記為“待測信號喇叭天線”)與本振信號共同作用在原子氣室上。為減小2個信號發(fā)生器時鐘不同步對相位測量結(jié)果的影響,實驗中將SG1的10MHz時鐘信號作為SG2的外部參考時鐘,實現(xiàn)2臺信號發(fā)生器時鐘同步。2個微波信號滿足極化方向相同,且與激光的偏振方向保持一致。

使用光電探測器接收過原子氣室的探測激光,得到POUT。利用與2個微波信號發(fā)生器時鐘同步的函數(shù)發(fā)生器,產(chǎn)生頻率為Δf的連續(xù)波EREF,該信號作為示波器的觸發(fā)信號;同時也是利用鎖相放大算法進(jìn)行相位差計算得到參考信號。利用示波器的2個通道同時對POUT與EREF進(jìn)行采集。

當(dāng)本振信號頻率為6.918 200 GHz,功率為-21.10 dBm,待測信號頻率為6.918 201 GHz,功率為與-31.1 dBm時,實驗測量得到的POUT如圖5黑色實線所示,圖示虛線是頻率為Δf的余弦信號?？梢钥闯?探測激光透射光強隨時間呈余弦變化規(guī)律,利用示波器測得POUT頻率約為1 kHz,與兩微波信號頻率差一致。耦合激光頻率鎖定到EIT光譜峰值對應(yīng)頻點附近時,POUT幅值最大。

由式(3)～(6)可知, 在保持本振信號與參考信號各項參數(shù)不變的情況下,如作用在原子氣室上的待測信號相移,測得探測信號相對參考信號的相位差會隨之改變,從而實現(xiàn)微波相移的測量。實驗中,我們保持本振信號喇叭天線位置不變,使用電動位移臺改變待測信號喇叭天線與原子氣室的相對位置,以達(dá)到使作用在原子氣室上待測微波相移的目的。喇叭天線移動方向如圖5(a)中x方向所示,移動的步長為2.00 mm。完成每個位置處參考信號與測得中頻探測信號的采集與處理,得到不同位置處兩信號間的相位差。由于測量過程中本振信號喇叭天線位置不變,且參考信號保持不變,故移動前后測得中頻探測信號相對參考信號相位的改變量為Δψ,即為相移引入的待測信號相移Δφ。實驗中,參考信號同時是示波器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集的觸發(fā)信號,不同位置處測得參考信號間無相位差。待測信號喇叭天線分別處于0 mm和14 mm這2個位置時相對參考信號的測得POUT如圖5(b)所示,圖中虛線是由函數(shù)發(fā)生器輸出的頻率為8 kHz的參考信號,本振信號頻率為6.918 200 GHz,功率分別為-22.10 dBm;待測信號頻率為6.918 208 GHz,功率為-32.1 dBm。

隨后,我們利用相移量的測量結(jié)果及與位移的對應(yīng)關(guān)系,得到該頻率的微波傳播常數(shù),并與理論計算結(jié)果進(jìn)行比對,進(jìn)而來驗證這種基于里德堡原子的全光微波相對相位測量方法的可行性。當(dāng)待測信號喇叭天線相對初始位置的位移量為Δd,傳播常數(shù)β可由式(7)計算得到[21]:

(7)

利用鎖相放大器算法計算每個位置處的相位差ψ,同時得到相對初始位置的相位差改變量Δψ,該值為相對初始位置待測微波的相移Δφ。重復(fù)測量6次取平均,得到相移測量結(jié)果如圖6所示,測量標(biāo)準(zhǔn)差約為±1.7°(如圖6誤差條所示)。

通過對圖6中測量結(jié)果進(jìn)行線性擬合,得到β=141.85 rad/m。對于理想自由空間平面波,傳播常數(shù)理論值為β0=2πf/c[21]。式中:c為光速;f為待測微波的頻率。本實驗中,待測信號喇叭天線方向與2束激光的法線夾角θ約為11°,對角度修正后,得到的傳播常數(shù)理論值約為142.18 rad/m。傳播常數(shù)實驗測得值與理論值的相對誤差約為0.2%。

圖6 測得相移隨喇叭天線移動距離函數(shù)關(guān)系Fig...6 Relationship between the measured phase shift and the distance horn antenna was moved

4 結(jié) 論

本文基于里德堡原子的微波信號的外差檢測實現(xiàn)了全光學(xué)微波相移測量。通過利用里德堡原子電磁感應(yīng)透明光譜與本振微波信號,對待測6.92 GHz微波信號進(jìn)行基于原子的外差接收,得到頻率為kHz量級的中頻探測信號,由于本振信號不變,該中頻信號相移等于待測微波信號相移。

為完成微波相移測量,使用鎖相放大算法計算了中頻探測信號相對同頻參考信號的相位差,由于不同時刻參考信號間不變,故計算得到的相位差的改變量與待測微波信號的相移相等。實驗中,通過位移喇叭天線,改變喇叭天線與原子氣室的相對位置,對作用在原子上的待測微波中引入相移。比較喇叭天線位移前后的測得相位差的變化,實現(xiàn)了微波相移的測量。利用天線位移與相移量對應(yīng)關(guān)系計算得到的傳播常數(shù)相對于理論計算結(jié)果的誤差可以達(dá)到0.2%以內(nèi),驗證了利用該方法實現(xiàn)微波相移測量的可行性。

相比于傳統(tǒng)電子器件的微波相位測量方法,基于里德堡原子可以利用單一傳感器實現(xiàn)MHz到THz的微波相對相位測量。后續(xù)將進(jìn)一步改進(jìn)里德堡原子微波相位測量方法,開發(fā)陣列化微波相位測量系統(tǒng)。所研究的工作也為微波全分量(幅度、相位、頻率、角向及極化方向)量子精密測量發(fā)展提供技術(shù)支撐,使基于原子的微波傳感技術(shù)在微波通信、雷達(dá)探測等領(lǐng)域有更加廣闊的應(yīng)用前景。