張書哲, 李瑞霖, 陸 青, 遲宗濤, 楊 雁

(1.青島大學電子信息學院，山東青島266071； 2.中國計量科學研究院，北京100029；3.國家市場監(jiān)督管理總局重點實驗室(電學量子基準)，北京100029)

1 引 言

電磁學單位量值復現(xiàn)與傳遞是電磁計量的重要研究內(nèi)容,精準的電壓比率技術是電磁單位復現(xiàn)水平的重要保證。推動電磁計量技術進步的一方面取決于實物、自然計量標準取得技術突破;另一方面取決于研究實現(xiàn)更高精度或便捷通用的比率技術,實現(xiàn)量值更加精準和快速的傳遞[1,2]。交流比率標準主要用于交流電量和阻抗量值的傳遞,研究可編程交流電壓比率技術對交流參量計量技術的自動化具有重要意義。

構(gòu)建交流電壓比率的方法除了傳統(tǒng)的交流電阻分壓法外,主要有基于磁感應耦合原理的感應分壓器[3](inductive voltage divider, IVD)、數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC)分壓網(wǎng)絡法[4]、可編程約瑟夫森電壓(PJVS)比率標準[1]等。

近代交流電壓比率技術的發(fā)展起源于計算電容技術的研究。上世紀60年代,為了提高阻抗單位復現(xiàn)精度,研究人員提出了計算電容原理以及基于端對定義[5]的阻抗電橋和基于感應分壓器的交流比率技術。感應分壓器(IVD)是由1個或多個相互連接的多抽頭磁芯線圈形成的分壓器,它通過繞組自身的匝比來獲取精確比率的電壓[6]。IVD應用于交流電橋后[7～9],成功將阻抗單位的復現(xiàn)精度優(yōu)化了近2個數(shù)量級,達到10-8量級。但受限于單盤感應分壓器匝比關系,交流電壓比率輸出被限制在幾個固定值。而使用撥盤開關切換比率的多盤感應分壓器體積較大,調(diào)節(jié)比率時需手動切換每一位的開關,在應用中操作繁瑣,難以實現(xiàn)自動化測量。

為實現(xiàn)可編程交流電壓比率標準,研究人員提出了基于可編程感應分壓器[10](programmable IVD, PIVD)的交流電壓比率方案。加拿大國家研究委員會(NRC)的Tsao S H使用CMOS開關實現(xiàn)了12位分辨率的PIVD[11],在10～80 Hz頻率范圍內(nèi)的交流電壓比率精度達10-7量級;但其輸入額定電壓僅為8Vrms(Vrms為交流電壓有效值,指交流電壓的均方根值),并且覆蓋頻率范圍窄,且工作時CMOS開關引入較大的導通電阻(100 Ω)。德國聯(lián)邦物理技術研究院(PTB)研制了便于計算機控制的24位2進制PIVD[12],其工作頻率范圍為50 Hz～5 kHz,在400 Hz頻率下精度達到了10-7量級,后續(xù)又研制了工作在100 Hz～10 kHz頻率范圍內(nèi)的PIVD[13],但僅在1 kHz頻率下的精度達10-6量級。

研究人員也嘗試采用高分辨率的DAC或ADC構(gòu)建的數(shù)字交流電壓比率技術[3],實現(xiàn)覆蓋整個復數(shù)平面的電壓比率及測量自動化[14～16]。此類數(shù)字交流電壓比率的輸出比率最佳精度能達到10-6量級,受限于分壓網(wǎng)絡的電阻電容元件的寄生參數(shù)影響,在寬頻應用下比率精度下降明顯。而基于PJVS的量子交流電壓比率技術[1]比率精度雖然可達10-8量級,但其系統(tǒng)龐大、成本昂貴、操作較為復雜,一般只用于科研領域或計量基準配套使用。

目前PIVD和數(shù)字交流電壓比率方案僅在較低頻段或個別頻率點下達到10-6或10-7交流分壓精度,精準的交流比率尚無法覆蓋較寬頻段,無法滿足寬頻阻抗自動化計量的需求。本文提出了1種采用基于雙級感應分壓器的PIVD和基于乘法型數(shù)模轉(zhuǎn)換器(multiplying digital-to-analog converter, mDAC)組合分壓的寬頻可編程交流電壓比率標準設計方案,采用自鎖型繼電器實現(xiàn)雙級感應分壓器的可編程控制,提出的mDAC寬頻比率分壓誤差修正方法將比率標準分壓精度優(yōu)化了1個量級,設計并實現(xiàn)了1種交流電壓精密比較測量系統(tǒng)進行實驗驗證,在50 Hz～10 kHz頻率范圍內(nèi)實現(xiàn)了10-7量級的高精度的可編程交流電壓比率標準。

2 交流電壓比率標準的原理

2.1 交流電壓比率標準的架構(gòu)

可編程交流電壓比率標準目標為實現(xiàn)分辨率優(yōu)于1 μV/V(6位小數(shù))的任意比率精準分壓。其中交流電壓比率的高兩位決定了其整體分壓精度,因此采用高精度的雙級感應分壓器[17]作為高位分壓器,并進行可編程設計?？删幊探涣麟妷罕嚷蕵藴实臀环謮翰捎胢DAC模塊實現(xiàn),并通過注入電壓法將PIVD和mDAC分壓模塊組合分壓,從而實現(xiàn)交流電壓比率的輸出。圖1為可編程交流電壓比率標準的原理框圖。

圖1 可編程交流電壓比率標準原理圖Fig.1 Schematic diagram of AC voltage ratio standard

交流電壓比率標準的傳遞比率誤差(簡稱比率誤差)定義[18]為

(1)

式中:e為傳遞比率誤差;UOP為比率標準開路輸出電壓的標稱值;UOUT為比率標準的實際開路輸出電壓;UIN為比率標準的輸入電壓。

交流比率標準的傳遞比率誤差實際是包含同相分量和正交分量的復數(shù)量。傳遞比率誤差的同相分量也稱比差,傳遞比率誤差的正交分量也稱角差。

mDAC可利用交流電壓作為參考電壓VREF,利用芯片內(nèi)部電阻分壓網(wǎng)絡通過設置數(shù)模轉(zhuǎn)換值實現(xiàn)交流分壓。因其設計輸入?yún)⒖茧妷荷舷逓?0Vrms并且VREF=0.1UIN,故設計比率標準的最大輸入電壓為100Vrms。低位分壓器采用16位mDAC分壓,其輸出電壓通過100:10的微差電勢注入變壓器疊加到可編程雙級感應分壓器的輸出,從而實現(xiàn)與高位的雙級感應分壓器組合分壓輸出,理論上電壓比率輸出分辨率可以達到1/6 553 500。

比率標準的輸出電壓為

UOUT=(KI+0.01KM)UIN

(2)

式中:KI為雙級感應分壓器的分壓比率,KI=n/100,n∈Z[0,100];KM為mDAC模塊的分壓比率,KM=N/65 535,N∈Z[0,65 535]。以輸出比率0.123 456為例,則KI=0.12,KM=0.345 6。

2.2 雙級感應分壓器的原理

感應分壓器具有高輸入阻抗、低輸出阻抗、高精度和高穩(wěn)定性的特點,常用做高穩(wěn)定性的精密電壓比率參考標準。傳統(tǒng)的感應分壓器因繞線電阻、分布電容(在高頻下尤為敏感)以及等效漏感的影響,不可避免存在泄漏阻抗。當激磁電流流過時,會產(chǎn)生一定的壓降,從而引入分壓誤差。其分壓精度一般能達到10-5～10-6量級。雙級感應分壓器[4]利用前饋原理,通過在第二級比率繞組上預置一個與輸入UIN近似的電壓,從而極大降低第二級比率繞組上的激磁電流,提高感應分壓器的精度和工作頻率范圍。

圖2(a)為雙級感應分壓器原理圖,激磁繞組W1繞在主鐵芯Ⅰ上,比率繞組W2繞在主鐵芯Ⅰ和輔助鐵芯Ⅱ上,匝數(shù)均為n1,分壓輸出對應的匝數(shù)為n2。圖2(b)為其等效電路圖, 其中Z1、Z2分別為繞組W1、W2的漏阻抗,Ze、Zr為主鐵芯和輔助鐵芯的激磁阻抗。

圖2 雙級感應分壓器原理圖Fig.2 Schematic diagram of two-stage IVD

對于激磁繞組W1,有

UIN=I1Ze+I1Z1

(3)

式中:ΔU=I1Z1為電流I1流經(jīng)激磁繞組W1漏阻抗Z1引起的電壓誤差;I1Ze為繞組W1和W2通過主鐵芯Ⅰ產(chǎn)生的感應電動勢。

根據(jù)圖2(b)等效原理圖可知,第二級鐵芯Ⅱ的比率繞組W2激勵電壓等于ΔU,因此有

ΔU=I2Z2+I2Zr

(4)

式中:I2Z2為電流I2流經(jīng)比率繞組W2鐵芯Ⅱ漏阻抗Z2引起的電壓誤差;I2Zr為ΔU通過比率繞組W2在第二級鐵芯Ⅱ上產(chǎn)生感應電動勢。

整個雙級感應分壓器的輸出電壓為

(5)

根據(jù)公式(1),可知交流電壓比率標準的傳遞比率誤差為

(6)

故雙級感應分壓器的傳遞比率誤差為兩級誤差的乘積,極大地減小了因激磁電流而引入的誤差,并改善了高頻下的交流分壓性能。雙級感應分壓器的交流比率的傳遞比率誤差在10 kHz范圍內(nèi)可達10-7～10-8量級左右。

2.3 mDAC分壓原理

mDAC可視作1個數(shù)控電阻分壓網(wǎng)絡,其內(nèi)部等效結(jié)構(gòu)(虛框內(nèi))與典型電路原理圖如圖3所示。

圖3 典型mDAC等效電路Fig.3 Typical equivalent circuit of mDAC

為表示清晰,圖3未畫出數(shù)字接口連接。其中,VDD是正電源輸入;DGND是數(shù)字地;VREF是參考電壓;RFB為反饋電阻;IOUT為電流輸出;VO是輸出電壓。mDAC是一種電流輸出型數(shù)模轉(zhuǎn)換器,使用運放電路實現(xiàn)電壓輸出,輸出電壓為

(7)

3 可編程交流電壓比率標準的設計

3.1 交流電壓比率標準硬件設計

比率標準主要由基于PIC單片機的微控制單元(MCU)、包含兩片數(shù)字開關模塊的可編程感應分壓器(PIVD)模塊、mDAC模塊和100:10的微差電勢注入變壓器組成。

如圖4,UIN為電壓源提供給比率標準的參考電壓;VREF為mDAC經(jīng)PIVD分壓獲得的0.1UIN參考電壓;VOUT為比率標準的輸出電壓。上位機基于UART協(xié)議對MCU進行控制及數(shù)據(jù)交換,MCU通過GPIO控制數(shù)字開關模塊、通過SPI通訊控制mDAC模塊,實現(xiàn)輸出比率的切換,同時通過內(nèi)部程序?qū)崿F(xiàn)比差的算法修正。交流電壓比率標準局部實物圖見圖5。

圖5 交流電壓比率標準局部實物圖Fig.5 Partial picture of AC voltage ratio standard

圖6為數(shù)字開關模塊框圖(省略了部分電路連線),用以實現(xiàn)IVD的可編程控制,該模塊通過5線IO控制。模塊切換開關采用自鎖型繼電器,相比傳統(tǒng)的CMOS開關[10],增大了工作電壓范圍,且導通電阻遠低于CMOS開關,消除了模擬開關導通電阻的影響。自鎖型繼電器不需要持續(xù)的電平驅(qū)動,提供短時的驅(qū)動電平即可切換開閉狀態(tài),驅(qū)動電平消失則保持前一狀態(tài)不變,可減少數(shù)字驅(qū)動電平對比率電壓的影響。

圖6 數(shù)字開關模塊框圖Fig.6 Block diagram of digital switch module

數(shù)字開關模塊中譯碼器(74HC154)、邊沿觸發(fā)型D觸發(fā)器(兩片74HC273組成)、11片雙路4選1選擇器(74HC153)和繼電器的組合,保證了同一時刻有且僅有1個繼電器工作在閉合狀態(tài)。Db[0:3]為MCU控制繼電器的編碼,EN[0]為控制IVD第一盤的使能信號(比率改變時提供10 ms寬的高電平信號,使繼電器開閉狀態(tài)改變),實現(xiàn)0、0.1、0.2…0.9、1.0共11種比率的輸出控制。第二盤的數(shù)字開關模塊使能信號EN[1]實現(xiàn)0.01到0.1比率的輸出控制。利用兩個數(shù)字開關模塊,實現(xiàn)輸出高兩位比率的可編程控制,用以替代傳統(tǒng)IVD的11位旋轉(zhuǎn)開關。

mDAC模塊電路設計如圖7所示。圖7中,虛框部分代表mDAC芯片(采用TI公司的16 bit mDAC芯片DAC8811),Cm、Cf代表mDAC芯片內(nèi)由分布電容、寄生電容等組成的等效電容。利用運放、電容和電阻的外圍電路設計是為實現(xiàn)電流輸出轉(zhuǎn)為電壓輸出和角差的修正。

圖7 mDAC分壓模塊框圖Fig.7 Block diagram of mDAC

由圖7可知

(8)

令

(9)

則mDAC的分壓比率KM為

(10)

3.2 比率誤差的修正

由于比率標準采用高位分壓器和低位分壓器的組合分壓架構(gòu),故比差來源于PIVD模塊和mDAC模塊2部分。

作為比率標準中的主比率器件,PIVD中造成比差的因素主要有等效電容、電感、導通電阻等參數(shù),此類參數(shù)在頻率一定時較為穩(wěn)定,且在線路中分布較為均勻,因此隨著分壓比率增大呈線性增加。針對PIVD帶來的比差,可通過mDAC模塊進行軟件上的修正。

將次級分壓器(mDAC)模塊輸出比率置0,即式(2)中KM為0。使用精密電壓比較測量系統(tǒng)(見第4節(jié))對輸出比率在1 kHz下進行比差測試,測試結(jié)果如圖8所示,其中橫坐標為輸出比率,縱坐標為比差。由圖8可知,PIVD的比差與比率接近線性關系。

圖8 PIVD比差修正Fig.8 In-phase error correction of PIVD

(11)

eI=aKI+b

(12)

式中a、b為擬合出的參數(shù)。此時,控制mDAC輸出比率為

(13)

可以得到修正后的輸出比率

(14)

修正后的理論比差如圖8所示,基本在0.2 μV/V以內(nèi),經(jīng)過實測,修正后實際比差與理論比差基本一致,驗證了算法修正的有效性。

mDAC模塊的比差是由于mDAC芯片的參數(shù)和運放電路的匹配電阻偏離理想值而產(chǎn)生的。這些參數(shù)同樣分布相對均勻且穩(wěn)定。因此,也使用擬合的方法,得到比差em和比率KM的擬合函數(shù)后,根據(jù)函數(shù)算得KM處的比差,再通過mDAC模塊進行修正。對mDAC模塊在1 kHz下測試,測試結(jié)果如圖9所示,比差和比率基本呈線性,mDAC模塊造成的比差最大可達4 μV/V,而經(jīng)過算法修正后比差不超過0.2 μV/V,指標優(yōu)化了1個數(shù)量級。

圖9 mDAC比差修正Fig.9 In-phase error correction of mDAC

3.3 mDAC分壓模塊角差的修正

采用的mDAC芯片在10 kHz下的角差可高達10 mrad[19],因此需修正其對比率標準傳遞誤差的影響。mDAC模塊的相位偏移來源于芯片內(nèi)部的等效輸出電容與運放電路中的電容參數(shù)。由圖7可知,調(diào)整C1、C2的容值,可將式(9)中p的虛數(shù)部分的絕對值降低,以減小mDAC模塊的角差。

在10 kHz下,測試比率標準的角差隨mDAC比率變化的結(jié)果如圖10所示?？梢钥闯?經(jīng)過硬件修正后的角差明顯降低,不超過20 μrad。

圖10 mDAC角差修正Fig.10 Quadrature error correction of mDAC

4 實驗驗證

基于直接電壓比較法設計并實現(xiàn)了1套精密交流電壓比較測量系統(tǒng),用以測試比率標準的精度、頻率特性和時間穩(wěn)定性等性能,該系統(tǒng)也可用于交流電壓量值的傳遞用途。

如圖11所示,交流電壓比較測量系統(tǒng)包括被測的可編程交流電壓比率標準、鎖相放大器、參考標準、微差電勢發(fā)生裝置、微差電勢注入器和電壓比較儀。系統(tǒng)通過鎖相放大器的內(nèi)部電壓源提供10Vrms參考電壓,同時內(nèi)部指零儀作為指零設備。

圖11 精密電壓比較測量系統(tǒng)框圖Fig.11 Block diagram of the measuring system

參考標準采用的是經(jīng)中國計量科學研究院(NIM)校準的七盤感應分壓器。微差電勢發(fā)生裝置采用了2套七盤感應分壓器,1套用作同相電勢發(fā)生器,另1套的輸出通過90°移相電路后輸出正交電勢,2路輸出通過100:1的微差電勢注入器注入到比較線路,可以產(chǎn)生10-2～10-9比率的微差電勢用以平衡比較電壓。

電壓比較儀是1套精密無源交流電壓差分放大器,其輸出通過同軸電纜連接到鎖相放大器的輸入端進行放大比較。比率標準連接的同軸線皮線形成了短路回路,在線路上放置扼流圈形成無定向結(jié)構(gòu)[16]來進行屏蔽防護。

4.1 比率標準精度測試

為驗證比率標準中PIVD模塊和mDAC模塊的比率精度,使用表1中的3組組合比率在1 kHz下進行實驗。組合比率1為PIVD第一盤工作,組合比率2為PIVD第一、二盤工作,組合比率3為PIVD及mDAC均工作。

測試結(jié)果如圖12所示,橫坐標為表1中的開關位置,通過查表可以得到該橫坐標對應的分壓比率,縱坐標表示對應比率的比差或角差?？梢钥闯?在1 kHz下各組合比率的比差均不超過0.2 μV/V。由于組合比率3中mDAC模塊工作的影響,引入的角差略大,但整體不超過1 μrad。

圖12 1 kHz下組合比率的誤差Fig.12 Error of combined ratio at 1 kHz

4.2 比率標準頻率特性測試

使用測量系統(tǒng)對比率標準的頻率特性進行測量。測試頻率為400 Hz、1 kHz、10 kHz,分壓比率采用表1的3組組合比率。在某頻率下測量完1組組合比率的比差后,將該組比差的絕對值取平均后記為該頻率下組合比率的比差。

圖13 多頻率下組合比率的誤差Fig.13 Error of combined ratio at multiple frequencies

測量結(jié)果如圖13所示。由圖13可知,在10 kHz內(nèi),比差隨頻率增大而增大,且各組合比率的平均誤差均不超過0.2 μV/V。

4.3 比率標準時間穩(wěn)定性測試

比率標準的時間穩(wěn)定性是其在各應用領域中的重要參數(shù)之一,圖14顯示了1 kHz下比率標準時間穩(wěn)定性的測試結(jié)果。

圖14 1 kHz下比率標準時間穩(wěn)定性Fig.14 Time stability of the ratio standard at 1 kHz

此時比率標準分壓比率為0.999 999,以保證高、低位分壓器均參與分壓?？梢钥闯鲈?0 min內(nèi),輸出比率的變化在±3×10-8以內(nèi),比率標準有較好的時間穩(wěn)定性。

4.4 測量系統(tǒng)不確定度評估

表2為精密電壓比較測量系統(tǒng)的不確定度評估。其中A類不確定度主要來自于測量重復性,而B類的不確定度來源于微差電勢注入裝置、參考感應分壓器以及鎖相放大器的指零儀。

表2 測量系統(tǒng)不確定度評估Tab.2 Uncertainty budget of the measurement system

5 結(jié) 論

通過可編程雙級感應分壓器和mDAC分壓模塊組合分壓的設計實現(xiàn)了1套高精度、可編程、便攜式的交流電壓比率標準。使用mDAC分壓模塊減小了設備體積,提高了輸出電壓比率的分辨率、比率切換速度和使用壽命。使用微差電勢注入設計,降低了比率標準的輸出阻抗。提出了比差的修正算法,將比率標準的分壓精度優(yōu)化了1個量級。設計并實現(xiàn)了1套精密交流電壓比較測量系統(tǒng),經(jīng)實驗驗證,比率標準工作頻率范圍為50 Hz～10 kHz,工作頻率范圍內(nèi)比差優(yōu)于0.2 μV/V,在1 kHz下的角差優(yōu)于1 μrad。