【摘 要】從“標(biāo)準(zhǔn)橢圓”的面積求解切入，對“斜橢圓”的面積進(jìn)行探究，并從解析幾何、微分、積分和線性代數(shù)等八種不同視角來求解“斜橢圓”的面積，最后推廣到橢球的體積.

【關(guān)鍵詞】斜橢圓；面積；解析幾何；積分；八種解法

我們把中心在坐標(biāo)原點，對稱軸在坐標(biāo)軸上的橢圓稱為“標(biāo)準(zhǔn)橢圓”.相對“標(biāo)準(zhǔn)橢圓”而言，我們把中心在坐標(biāo)原點，對稱軸不在坐標(biāo)軸上的橢圓稱為“斜橢圓”.本文主要是從解析幾何、旋轉(zhuǎn)、極坐標(biāo)、微分、積分、條件極值、線性代數(shù)等八種不同的視角給出“斜橢圓”面積的八種求解方法，最后推廣到橢球的體積.

先來看看“標(biāo)準(zhǔn)橢圓”的面積，這里介紹兩種求解面積的方法.

1 “標(biāo)準(zhǔn)橢圓”的面積

參考文獻(xiàn)

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作者簡介 李鴻昌（1991—），男，貴州凱里人，中學(xué)二級教師；主要從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究；發(fā)表論文50余篇，出版著作6部.

基金項目 2022年貴州省教育科學(xué)規(guī)劃課題重點課題“大概念視角下高中數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計原理及案例研究”（2022A052）.